themaWapeningstechnische hoogstandjes2200932themaDe kunstwerken 4A en 4C hebben de volgende kenmerken(fig. 2): drie velden, twee hooggelegen eindsteunpunten, tweevorkpijlers als tussensteunpunten en in het werk voorgespan-nen, ééncellige kokerliggers met sterk hellende lijven (? 45°)en dunne flenzen (0,25 m). Bij alle steunpunten is deconstructiehoogte vergroot met vouten tot 2,35 m en is dedwarsdoorsnede over 2,25 m massief. Per steunpunt zijntwee staalplaatgewapende rubberoplegblokken toegepast;maximaal 1,0 m. De gebruikte materialen zijn betonC53/65 en per lijf zes voorspankabels VSL 6-31 (31-strengskabels met strengen Ø15,7 mm, FeP 1860). De bovenbouw iszeer slank (maximaal 1:32,5). Dit resulteerde in buigtrek-spanningen tot wel 10 N/mm2. Er is sprake van gedeeltelijkvoorgespannen beton; de verhouding MVSP / MEG vari-eerde tussen 65 en 85%. Vloervoorspanning is alleen in tweevelden bij KW4C toegepast. De overspanningen zijn 40 - 58- 40 m bij KW4A en 52 - 65 - 52 m bij KW4C.FaseringHet oorspronkelijke DO van KW4A was gebaseerd op eenongefaseerde bouwwijze van de bovenbouw; uiteindelijk isgekozen voor een fasering. Bij KW4C was al voorzien in driefasen met telkens een koppelvoeg nabij het momentennul-punt. fasering is noodzakelijk door de gekozen bouwvolg-orde rondom knooppunt Batadorp en de vereiste continuïteitTechnischehoogstandjes1Ééncellige kokerliggers in knooppunt Batadorp (1)Wapeningstechnische hoogstandjes 22009 331 2 3 4fase 1 fase 2koppelvoeg40 m 58 m 5 m 35 m200025025013500Twee`lussen' inknooppuntBatadorp,aandenoordzijdevan Eind-hoven, vormen momenteel barrières voor een vlotte verkeersaf-wikkeling van 's-Hertogenbosch naar Maastricht/Venlo en vanEindhoven richting Tilburg. Voor een betere doorstroming wordtde A58 (hoofdbaan zuid) opgetild en geleid over de kunstwerken4A, 4B en 4C. Dit zijn twee in het werk voorgespannen ééncelligekokerliggers (KW4A en 4C) met daartussen een scheef plaatvia-duct (KW4B). In dit artikel wordt de bovenbouw van KW4A enKW4C behandeld. Bijzondere aspecten die specifiek voor KW4Cgelden komen in het volgende artikel aan bod.ir. Pieter van der SandenMovares1 KW4A, fase 1 gereed2 KW4A, dwarsdoorsnede (a) en langsdoor-snede (b) (gewijzigde fasering)3 KW4A, langsmomenten door EG/VSP inkNm, ongefaseerd versus fase 1van de verkeersafwikkeling. Bij KW4A zijn in fase 1 veld 1 en2 gebouwd en in fase 2, na omlegging van het verkeer, veld 3.Het was noodzakelijk de koppelvoeg direct na het steunpunt(op 5 m) aan te brengen. Ook bij KW4C was een koppelvoegop 5 m vanaf het steunpunt noodzakelijk. Een eerste bereke-ning toonde de grote invloed van het zeer korte overstek:­ grote toename veld- en steunpuntmomenten;­ complex verloop voorspankabels voor/na de koppelvoeg;­ grote concentratie betonstaal voor/na koppelvoeg.De complexiteit beperkte zich logischerwijs niet alleen tot deberekening; de uitdaging van de uitvoerbaarheid van wape-ning en storten was nog groter. De toelichting hierna concen-treert zich op KW4A, maar geldt grotendeels ook voorKW4C.Langsrichting, krachtsverdeling & toetsingIn het DO is de krachtsverdeling met de programma's BRUCOen BRUG bepaald; in aanvullende berekeningen is dat met ALP2000 gedaan. Beide berekeningen resulteerden in een K­waarde(Guyon-Massonet) van circa 1,1 waarmee de lastspreiding indwarsrichting is verwerkt. Behalve de gebruikelijke belastingenis rekening gehouden met een bouwbelasting van 1,5 kN/m2,met dagelijkse temperatuurwisselingen tijdens de bouwfase enmet een onderhoudsbelasting in de koker (0,5 kN/m2).In figuur 3 zijn voor KW4A de langsmomenten weergegevendoor eigen gewicht en voorspanning bij de oorspronkelijkebouwwijze (ongefaseerd) en in fase 1 (gefaseerd). Deze zijnmet een eenvoudig liggermodel bepaald. De voorspanbelas-ting bestaat uit een over de lengte variërende krommings-druk, kopmomenten en verticale puntlasten als gevolg van devouten. Ter plaatse van de eindsteunpunten ligt de voorspan-ning bijna centrisch (efictief= 75 mm). Bij de tussensteunpun-ten liggen de kabels hoog. Dit geldt dus ook voor de koppel-voeg; de excentriciteit en daarmee het kopmoment zijn daargroot. Samen met het verschil qua overspanningen (veld 1 ?40 m, veld 2 ? 58 m) resulteert dit in significant anderemomentenverdelingen. Overigens nivelleert dit verschil nahet uitvoeren van fase 2 en in de loop der tijd ook door kruip.Het was noodzakelijk om de veldwapening (onderflens,Økm25-100 o/b) tot de koppelvoeg door te trekken.De gebruikelijke toetsingen zijn uitgevoerd: sterkte (buiging,dwarskracht, wringing), scheurvorming, vermoeiing en door-buiging. Enkele bijzonderheden worden hier toegelicht.Bij de toetsing van buiging zijn de langsmomenten vermeer-derd met een component ten gevolge van wringing; deze wasordegrootte 10%. Globaal beschouwd resulteert de voorspan-ning in momenten en een drukkracht; in eerste instantie is2a2b3themaWapeningstechnische hoogstandjes2200934hiermee de scheurvorming getoetst (VBC art. 8.7.2 of 8.7.3).Vervolgens is in het UO de toetsing verfijnd omdat de boven-en onderflens volledig onder druk of trek staan en er lokaaldus sprake is van een grote normaalkracht en een kleinbuigend moment. Het scheurpatroon in de flenzen is daarommeer het gevolg van trek dan van buiging en dus is de factorke(VBC art. 8.7.2 sub e) van toepassing.Voor de smalle onderflenzen in de velden 2 en 3 (ke? 0,6)bleek extra langswapening nodig. Vermoeiing van het beton-staal en het voorspanstaal voldeed ruim.Voor de betondrukspanningen zijn sneden direct naast devouten (h = 2,0 m) maatgevend; beton C53/65 was noodzake-lijk. Door de gewijzigde fasering zijn de veldmomenten veelgroter geworden; dit geldt ook voor de doorbuigingen dooreigen gewicht en voorspanning. Op basis van de ROBK 5,art.16.9.2 was een extra zeeg noodzakelijk. Deze bedroeg voorveld 2 circa 50 mm en is samen met de vereiste opbuiging4a4b51.00017.30041.18470.31999.454104.454123.338139.638geometriekabel 1 & 4kabel 2kabel 3kabel 5 & 6koppelvoeg1,44 m1.00017.30041.18470.31999.454123.338139.638104.454geometriekabel 1 & 5kabel 2kabel 3kabel 4 & 6koppelvoeg0,76 mWapeningstechnische hoogstandjes 22009 35NNuuu u64 Verticaal verloop (a) en horizontaal waaie-ren (b) voorspankabels5 KW4A, voorspankabels vóór koppelvoeg6 Normaalkrachten door voorspanning [1]met voorspanning onder in het lijf(boven) en midden in het lijfVooral de overgang van as 3 naar de koppelvoeg was complexvanwege de kleine afstand tussen de twee sneden (overstek =5 m) en de benodigde tussen- en randafstanden van despanankers. Lokaal is de binnencontour aangepast. Uit figuur4a blijkt dat de kabels meestal twee-aan-twee stijgen/dalen endat vanaf as 3 kabel 2 het scherpst moet dalen om zo de ophet spanvlak benodigde positie te bereiken. Figuur 4b laat hetwaaieren zien: dit concentreert zich in de beide eindvelden enbij de koppelvoeg. In de eindvelden is de overgang van deconfiguratie 2/2/2 naar 4/2 gekozen in een gebied waarin geendwarskrachtwapening nodig is; viersnedige beugels wordendan niet doorsneden. Voor en na de koppelvoeg is over circa8 m gewaaierd: de buitenste kabels (1, 5) weinig en debinnenste kabels (4, 6) veel (foto 4).Dwarsrichting, standaard kokerdoorsnedeIn de lijven en in de beide flenzen ontstaan in de dwarsrichtingmomenten en dwarskrachten. Deze verdelen zich analoog aandie in een 2D-raamwerkmodel. Het verloop van de normaal-kracht is minder voor de hand liggend en leidde aanvankelijktot discussie. De verwachting was dat er door de voorspanningin de zeer schuine lijven trek in de onderflens zou ontstaan endat de grootte ervan ook bepaald werd door de hoogteliggingvan de kabels. Uit [1] bleek echter dat er door de opwaartsevoorspanbelasting druk in de onderflens ontstaat en dat dezeonafhankelijk is van zowel de helling van de lijven als van dekabelligging (fig. 6). De normaalkrachten in de flenzen doorneerwaarts gerichte belastingen zijn omgekeerd van teken.Door het EG ontstaat dus trek in de onderflens. Omdat ersprake is van gedeeltelijk voorgespannen beton geldt dit dusook bij de maatgevende belastingcombinatie (fig. 7e en 7f).De normaalkrachten in de dwarsdoorsnede laten zich verklarendoor het schuifspanningverloop en dus door de dwarskracht.Bij een constante helling van de dwarskrachtenlijn zijn denormaalkrachten even groot. Grote normaalkrachten zijn teverwachten nabij de assen 2/3 omdat daar de helling van dedwarskrachtenlijn sterk wijzigt door de neerwaartse krom-mingsdrukken (zie artikel p. xxx). Ter verificatie is in het UOTabel 1 Schematische weergave positie voorspankabels in `linkse'lijf (KW4A, fase 1)as 1 veld 1 as 2 veld 2 as 3koppel-voeg2/2/2 2/2/2 4/2 2/4 4/2 3/31 2 3 4 1 2 3 41 4 1 4 5 6 5 6 1 3 42 3 2 3 1 4 5 2 65 6 5 6 5 2 3 6(L/1000) verwerkt in de hoogtemaatvoering van de onder-steuningsconstructie voor de onderbekisting. De doorbuigingdoor EG/RB/VSP is verwerkt met tooglatten tot maximaal200 mm hoog in veld 2 (bij KW4A). Het gevolg voor deuitvoering was een extreme toog van de onderbekisting.Langsrichting, voorspanningIn elk lijf zijn zes voorspankabels VSL 6-31 aangebracht. Intabel 1 is de ligging van de voorspankabels (nr. 1 - 6) schema-tisch afgebeeld voor KW4A fase 1. De kabels verlopen in verti-cale richting evenwijdig aan de helling van het lijf. Tegelijker-tijd treedt in enkele lokale zones horizontaal waaieren op.In het DO is gewerkt met een fictieve voorspankabel; in hetUO is voor de maatvoering van de supporten het verloop vanelke afzonderlijke kabel bepaald. Dit is gedaan met Excel doortussen de diverse dwangpunten het kabelverloop met cirkel-bogen te schematiseren. KW4A ligt in een horizontale boog-straal; het effect hiervan op de kabelligging in de beide lijvenis verwaarloosd.Randvoorwaarden bij uitwerking van het UO waren:­ verloop fictieve kabel zoveel mogelijk volgens de ongefa-seerde bouwwijze;­ zo min mogelijk aanpassingen aan de binnencontour van dekoker;­ direct voor en na de spankoppen rechte kabels over mini-maal 1,5 m en kromtestralen > Rmin= 8,5 m.themaWapeningstechnische hoogstandjes220093687f7e7d7c7b7azig: beide flenzen zijn volledig met beugels afgewapend.De beugelwapening in de lijven is bepaald op basis van globaledwarskracht, wringing, buiging in dwarsrichting en als ophang-wapening voor de onderflens. In het vlak van het lijf ontstaat ooktrek door voorspankrommingsdrukken (zie fig. 6). De berekendebeugels, maximaal Økm20-100 viersnedig, voldoen ook voor desituatie waarbij slechts de helft van het rijdek met mobiele belas-ting wordt belast. De wringing is dan veel groter; echter tegelijkis er ook een kleinere dwarskracht. Vanwege afschuiving is hetaansluitvlak voor het eerste stort (onderflens) en het tweede stort(lijven & bovenflens) bij as 2/3 lokaal opgeruwd. In verband metverhinderde verhardingskrimp (dikke lijven, dunne flenzen) zijnde lijven voorzien van langswapening Økm20-100 bi/bu. Figuur 8toont de dwarswapening op circa L/4; direct ná de koppelvoeg isde dwarswapening rondom verzwaard (fase 2, verhinderdeverhardingskrimp).Dwarsrichting, eindsteunpuntenAls gevolg van randstoringen ontstaan er ook bij de eindsteun-punten grote normaaltrekkrachten in dwarsrichting (fig. 7c).Daarom is het basisnet van de standaard kokerdoorsnede in hetmassieve gedeelte doorgezet. Op basis van de `spanningsverde-ling' in het hamereind (fig. 9) is in dwarsrichting boven extratrekbandwapening toegevoegd. Uit deze figuur blijkt ook dat terplaatse van onderkant koker de systeemlijnen van lijf en hartoplegblok bijna samenvallen. Er is sprake van een directe belas-tingafdracht; daarom is er geen verticale ophangwapening toege-past. Uitgaande van een vakwerkmodel fungeert de onderlangs-wapening als trekbandverankering; deze verankering is vanwegede fasering ook nodig bij het tijdelijke eindsteunpunt (as 3).Bij de kokervormige dwarsdoorsnede zijn de spankoppengeconcentreerd in de aan de buitenzijde gelegen lijven; hier-door wil de koker `open splijten'. De wapening is bepaald meteen liggermodel: vijf horizontale lagen met 24 Økm25 en beugelsde normaalkracht (verdeling, grootte) bepaald met een vereen-voudigd 3D-plaatmodel. Figuren 7a t.m. 7f laten enkele resul-taten voor de boven- en onderflens zien. Voor de beeldvor-ming is eerst de normaalkracht in langsrichting (nx) gegeven:logischerwijs volgt deze het parabolische verloop van de langs-momenten. De normaalkracht in dwarsrichting (ny) is overgrote delen (veldzones) constant van grootte; het teken (trek,druk) en het parabolische verloop komt overeen met [1]. In desteunpuntzones, circa 5 m lang bij as 1 en 4 en circa 15 m langbij as 2 en 3, blijken inderdaad veel grotere normaalkrachtente ontstaan. Daarom is in de bovenflens de voor vermoeiingnoodzakelijke dwarswapening lokaal nog verzwaard. Behalvein de bodemplaat bij de steunpunten is er overal trek aanwe-9Ø25-100 o/bhrsp.Ø20-100hrsp.Ø16-200bgls Ø8-150 var.h.o.h. 300mmbgls Ø8-100 var.h.o.h. 300mmbgls Ø8-150h.o.h. 500mmØ16-100 o/blangs Ø20-100 bi/buWapeningstechnische hoogstandjes 22009 37107 Normaalkrachten bij de maatgevende belastingcombi-natie: langs (nx), dwars (ny), dwars (ny, snede as kunst-werk) in bovenflens (a, b, c) en onderflens (d, e, f)8 Wapening standaard kokerdoorsnede (snede op ca. L/4)9 KW4A as 4, verdeling normaalkrachten in dwarsrichting10 Wapening eindsteunpunten11 Afbuigen drukdiagonaal voor directe krachtsafdrachtverdikken. Foto 4 toont de wapening. Voor/na de koppelvoegwaaieren de kabels over relatief korte afstanden (zie fig. 4b).Kleine kromtestralen en grote krommingsdrukken en eenverhoogde kans op het uitbreken van de dekking zijn dan hetgevolg. Om dit te voorkomen zijn de kabels op diverse loca-ties horizontaal omsloten met haarspelden; niet alleen voor/na de koppelvoeg maar ook bij het waaieren in de eindvelden.Tot slotAl bij de ongefaseerde bouwwijze was veel voorspanning enbetonstaal nodig; door de noodzakelijke fasering werden dehoeveelheden nog groter. De extra inspanning beperkte zichniet alleen tot het ontwerp, maar ook `de man op de bouw-plaats' moest tot het uiterste gaan, en soms nog daar voorbij.`Uitdagingen' waren:­ bereikbaarheid supporten en wapening in de lijven door degrote helling van de lijven;­ storten en verdichten van de hamereinden en de schuinelijven;­ het verwijderen van de binnenkist kort na het aanbrengenvan de krimpvoorspanning (25%);­ het verwijderen van de ondersteuningsconstructie omdatzelfs bij de eindvoorspanning de koker niet volledigloskwam uit de kist.Het eindresultaat van fase 1 (foto 1) verhult zoals altijd aldeze inspanningen. Hulde aan de bouwers! )(Økm20-100 + 2 x Økm16-100). Voor lokaal splijten in de lijvenzijn vijf sneden beschouwd: één horizontale snede en vanwegede variabele hoogte/positie van de voorspankabels vier verti-cale sneden (zie tabel 1 voor de configuratie bij as 1). Figuur 10toont de gecombineerde wapening: dwarskracht/wringing,trekbandverankering (langs, onder), trekbandwapening (dwars,boven), globale splijtwapening (voor, achter) en lokale splijtwa-pening (horizontaal, verticaal). Dwarsvoorspanning is als alter-natief onderzocht maar uiteindelijk niet toegepast.Dwarsrichting, tussensteunpuntenBehalve het ontbreken van splijtwapening is er bij de tussen-steunpunten ten opzichte van de eindsteunpunten een verschilbij de belastingafdracht en de trekbandverankering. Bij detussensteunpunten is de h.o.h.-afstand van de beide oplegblok-ken niet 4,5 m maar 4,0 m. Omwille van een directe krachtsaf-dracht is het daarom noodzakelijk de drukdiagonaal vanuit hetlijf `af te buigen' naar het oplegblok toe. Hiervoor zijn horizon-tale haarspelden toegepast (fig. 11). In verband met het steileverloop van de voorspankabels is beoordeeld of de bovenwa-pening (langs) kan functioneren als trekbandverankering. Dehoeveelheid langswapening is groot genoeg.Dwarsrichting, kokerdoorsnede koppelvoegDe koppelvoeg ligt 5 m na tussensteunpunt 3 en dus zijn desteunpuntmomenten, de dwarskrachten, de wringendemomenten en de normaaltrekkrachten in dwarsrichting terplaatse relatief groot. Dit geldt ook voor de daarvoor beno-digde wapening. Extra wapening is nog nodig in verband metglobaal splijten, lokaal splijten en het lokaal waaieren van devoorspankabels. In boven- en onderflens ontstaan door deinleiding van de voorspanning extra trekkrachten. Hiervoorwas het noodzakelijk de bovenflens lokaal tot 350 mm teI Literatuur1 Lippoth, W., Zur Beanspruchung mehrzelli-ger Hohlkastenquerschnitte quer zur Längs-achse aus Umlenkkräften der Längsvorspan-nung. Beton- und Stahlbetonbau 1970 nr. 12.Vlijftrekband dwarshorizontale hrsp.1trekband langsdwarskracht/wringing11