Pons bij funderingspalen7201468Pons bijfunderingspalenIn bouwputten worden regelmatig onderwater-betonvloeren toegepast met daaronder trekpalen.Er zijn praktijkgevallen waarbij deze trekpalen inde uiteindelijke situatie niet op trek, maar op drukworden belast. Over het berekenen van de sterktevan de verbinding onder drukbelasting bestaat geeneenduidigheid. Op de TU Delft is, in opdracht vanGemeente Rotterdam, onderzoek uitgevoerd naarde ponssterkte bij ribbelpalen die op druk wordenbelast.1Onderzoek naar vorm ponskegel bij opdruk belaste palen onderwaterbetonvloerPons bij funderingspalen 72014 69Trekpalen onder een onderwaterbetonvloer kunnen zijn voor-zien van ribbels om een goede verbinding tussen de paal en hetbeton te verkrijgen. Voor het berekenen van de treksterkte vandeze verbinding kan worden gebruikgemaakt van normen,aanbevelingen en onderzoeksrapporten.De verwachting is dat het geribbelde oppervlak een groteinvloed heeft op de schuifsterkte tussen de paal en vloer endaarmee ook op de ponskegel die gaat optreden. De ponskegelontstaat of boven de paal of de ponskegel ontstaat vanuit deonderkant van de vloer (fig. 2a). De ponssterkte van deconstructie is sterk afhankelijk van de grootte van de pons-kegel. Het is daarom van belang inzicht te krijgen in hetbezwijkmechanisme dat zal optreden.ProbleembeschrijvingBouwputwanden, onderwaterbeton en trekpalen wordengebruikt om grond- en waterdrukken te weerstaan bij bouw-putten. De trekpalen zijn voorzien van ribbels, waardoor eengoede verbinding tussen de paal en het onderwaterbetonontstaat en de waterdruk onder de vloer kan worden opgeno-men. Over het algemeen wordt een constructieve vloer op deonderwaterbetonvloer gestort. Van de constructieve vloerwordt verondersteld dat die beter in staat is de sterkte en water-dichting gedurende de levensduur te leveren. Dat betekent datde trekpalen ook worden verbonden aan de constructieve vloer.Soms kunnen hiervoor de palen worden gesneld (fig. 2b), somsworden de paalkoppen ongesneld (fig. 2a) opgenomen ten batevan bijvoorbeeld zwerfstroomproblematiek of kostenbesparing.In dit artikel wordt verondersteld dat de palen ongesneldworden opgenomen in de constructieve vloer.Tijdens de bouwfase wordt er rekening mee gehouden dat dewaterdruk onder de onderwaterbetonvloer net zo goed op dedaarboven gelegen constructieve vloer kan staan, omdatbijvoorbeeld de onderwaterbetonvloer lekt. De verbindingtussen de palen en de constructieve vloer wordt hierbij op trekbelast en moet sterk genoeg zijn. In een latere fase van hetproject wordt de rest van de nieuwe constructie in en op debouwput gebouwd en neemt de neerwaartse belasting toe.Soms is die toename dusdanig dat de oorspronkelijke trekpalendrukpalen worden. De verbinding tussen de palen en deconstructieve vloer wordt nu op druk belast en zal als zodanigmoeten worden gedimensioneerd.In dergelijke gevallen kan het bezwijkmechanisme pons optre-den. Bij bezwijken door pons wordt een betonkegel uit hetbeton gedrukt (fig. 2). In CUR-Aanbeveling 77 (`Rekenregelsvoor ongewapende onderwaterbetonvloeren') worden reken-regels gegeven voor het geval de trekpalen daadwerkelijk optrek worden belast. In dat geval zal de ponskegel aan deir. Jesse Schut1)BAM Infraconsultdr.ir. Kees BlomIngenieursbureau GemeenteRotterdam / TU Delft, fac. CiTGprof.dr.ir. Dick HordijkTU Delft, fac. CiTG / Adviesbureauir. J.G. Hageman B.V.1 Betonnen vloer van de toerit van het Ringvaartaquaduct in Haarlemmermeerfoto: https://beeldbank.rws.nl, Rijkswaterstaat / Ton Poortvliet2 Ponskegel (a) ongesnelde paal en (b) gesnelde paal1) Jesse Schut is afgestudeerd aan de TU Delft, faculteit Civiele Techniek, met hetonderzoek `Punching shear of slabs on top of ribbed foundation piles' [1]. In deafstudeercommissie hadden zitting: prof.dr.ir. D.A. Hordijk, dr.ir. C.B.M. Blom,dr.ir. P.C.J. Hoogenboom en ir. L.J.M. Houben.2a2bPons bij funderingspalen7201470(a) belastingstap 3, trekbelasting = 1566 kN(c) belastingstap 8, trekbelasting = 2199 kN(b) belastingstap 7, trekbelasting = 2186 kN(d) belastingstap 10, trekbelasting = 2212 kN3 Scheurvorming ATENA-model (a) en scheurvorming bij de laboratoriumproef(b) vertonen goede overeenkomsten [2]4 Breukrekken bij toenemende uittrekkracht bij het narekenen van delaboratoriumproefting uit de betonnen vloer werden getrokken. Daarom is degeometrie ge?nspireerd op de laboratoriumproeven waarbijponskegels met verschillende ribbelgeometrie uit ongewapendebetonnen proefstukken werden getrokken. In figuur 3 is te ziendat een kwart van de geometrie van de proeven is gemodel-leerd, vanwege dubbele symmetrie. Het rekenmodel bestaat uitongeveer 10 000 elementen.Bij de verificatie is gekeken naar het gedrag tot bezwijken en demaximaal te behalen trekcapaciteit. Het gedrag is onder anderebestudeerd aan de hand van de scheurvorming. Het is geblekenonderzijde van de vloer worden uitgetrokken. Voor de op drukbelaste gevallen worden geen rekenregels gegeven. Ook inEurocode 2 wordt het geval waarbij de palen op druk wordenbelast niet beschouwd, behalve het in figuur 2b gegeven geval.In dit geval kan de drukpaal als een monoliete kolom-vloerver-binding worden beschouwd en mag voor de ponsweerstand devolledige vloerhoogte in rekening worden gebracht.Omdat de ongesnelde op druk belaste paal w?l voorkomt in depraktijk, ontstaat een discussie welke ponskegel in de analysemoet worden beschouwd. De ponskegel kan bijvoorbeeldoptreden op de kop van de paal (figuur 2a, bovenste onderbro-ken kegel, veronderstelt geen aanhechting tussen paal en vloer)of de ponskegel kan optreden vanuit de onderkant van de vloer(veronderstel een perfecte aanhechting tussen paal en vloer).De verwachting is daarom dat de schuifsterkte tussen de paalen vloer van essentieel belang is voor de ponskegel die gaatoptreden.ModelDe rol van de schuifsterkte tussen de paal en vloer is onder-zocht in [1]. Hierbij is gebruikgemaakt van een niet-lineairrekenmodel met het softwarepakket ATENA.Het contactvlak tussen paal en beton is gemodelleerd metinterface-elementen op basis van het Mohr-Coulomb-faalcrite-rium. Dit criterium is afhankelijk van cohesie c, de normaal-spanning op het vlak cen de wrijvingsco?ffici?nt : = c + cDe validatie van het simuleren van ponskegels door middel vanMohr-Coulomb-elementen tussen paal en vloer, is geverifieerdmet meetresultaten van laboratoriumproeven [2] waarbij detrekpalen met verschillende ribbelgeometrie in opwaartse rich-3a 3b4Pons bij funderingspalen 72014 71kracht[kN]verplaatsing [mm]0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6experimentmodel 1model 2250020001500100050006,0004,0002,000cohesie [N/mm2 ]wrijvingsco?ffici?nt [-]bezwijklast[kN]01,5 1,51 10,5 0,50 05 Kracht-verplaatsingsdiagram van het laboratoriumexperiment en de eindige-elementenanalyse6 Bezwijkkracht als functie van de cohesie en wrijvingsco?ffici?ntde plaat. Een aantal parameters is geselecteerd om mee te vari?-ren, waarmee de invloed van de betreffende parameter op deresultaten kan worden onderzocht. Bijzondere aandacht is ervoor de schuifsterkte tussen de paal en plaat. De schuifsterkteis zoals gezegd afhankelijk van de cohesie en de wrijvingsco-?ffici?nt.In figuur 6 is het resultaat weergegeven voor het model waarbijde paal op druk wordt belast en waarbij de cohesie en de wrij-vingsco?ffici?nt zijn gevarieerd. Het wordt direct duidelijk datde invloed van de wrijvingsco?ffici?nt een grote invloed heeft,terwijl de cohesie nauwelijks invloed heeft. Daarom kan een2D-doorsnede worden gepresenteerd (fig. 7). In dit geval is desnede genomen bij een cohesie van 1 N/mm2. Uit figuur 6 blijktdat het diagram ook geldig is bij andere waarden voor decohesie.In figuur 7 zijn twee bezwijkmechanismen weergegeven. Bijeen lage wrijvingsco?ffici?nt tot 1,0 zal een ponskegel boven depaal ontstaan en bij een hoge wrijvingsco?ffici?nt (> 1,4) zal dekegel vanuit de onderkant van de plaat ontstaan. Bovendien iser een overgangsgebied tussen de wrijvingsco?ffici?nten 1,0 en1,4. Uit de analyse wordt de invloed van de wrijvingsco?ffici?ntop het optredende bezwijkmechanisme bevestigd en hiermeede invloed op de totale ponssterkte.dat de uiterlijke scheurvorming in het model en de laboratori-umproeven goede overeenkomsten vertonen (fig. 3). Bij delaboratoriumproef is onder andere vanuit het midden van deproef een radiale scheur zichtbaar die eindigt tussen de steun-punten in. Dezelfde uiterlijke scheurvorming is in het reken-model te zien.De vraag is hoe de scheurvorming zich inwendig ontwikkelt enhoe de ponskegel ontstaat. Figuur 4 laat contourplots zien metbreukrekken van het rekenmodel dat een kwart is van de totalegeometrie van de laboratoriumproef. Van (a) naar (d) wordt deuittrekkracht vergroot en is duidelijk te zien dat meer breukrekontstaat naarmate de belasting toeneemt. Uiteindelijk is deponskegel waarneembaar. Tot een trekbelasting van 1566 kN(a) worden alleen scheuren waargenomen in de bovenkant vande plaat. Dit komt overeen met de waarnemingen in de proef.De richting van de scheuren duidt erop dat deze het gevolg zijnvan opwaartse buiging. In belastingsstappen 7 en 8 (b en c)ontstaan veel inwendige scheuren door toenemende schuif-spanningen. Belastingsstap 8 (c) is juist voordat bezwijkenoptreedt. De inwendige breukrekken ontwikkelen zich heelsnel. Ook blijkt dat dan bijna de maximale trekcapaciteit isbereikt. In belastingsstap 10 (d) is het proefstuk bezwekenwaarbij duidelijk grote breukrekken waarneembaar zijn. Degroene en rode kleuren geven de begrenzing van de ponskegelweer.In figuur 5 is te zien dat de resultaten van proef en modelhetzelfde gedrag laten zien qua kracht-verplaatsing en dat demaximale trekcapaciteit overeenkomt. Een uitvoerige verifica-tie is opgenomen in de rapportage [1].Model voor pons bij drukpalenHet eindige-elementenmodel dat geverifieerd is met proeven, isgebaseerd op het uittrekken van een trekelement. Belangrijkeconclusie over het model is dat het scheurgedrag van het betonovereenkomt met een realistisch gedrag. Het is hierbij verderniet van belang of een trek- of drukkracht op het model wordtaangebracht. Daarom kan het geverifieerde model wordeningezet om het ponsfenomeen te onderzoeken bij de op drukbelaste palen.Allereerst is de plaat voorzien van een betonnen paal met inter-face-element tussen de plaat en de paal. De paal steekt deels in56Pons bij funderingspalen720147260004000200000500010 0001040 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6wrijvingsco?ffici?nt [-]0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6wrijvingsco?ffici?nt [-]bezwijklast[kN]bezwijklast[kN]bezwijkmechanisme 1overgangsgebiedbezwijkmechanisme 2met ponswapeningzonder ponswapening7 Bezwijkkracht als functie van de wrijvingsco?ffici?nt bij de verschillendebezwijkmechanismen8 Bezwijklast als functie van de wrijvingsco?ffici?nt voor het model m?t enzonder ponswapeningDat betekent dat een waarschuwend gedrag met aanzienlijkescheurvorming en vervorming ontstaat, voordat feitelijkbezwijken optreedt.ConclusiesTen behoeve van ponsanalyses kan een eindige-elementen-model in ATENA worden gemaakt, dat kan worden gevali-deerd met laboratoriumproeven. Hieruit wordt geconclu-deerd dat de interface tussen de palen en de plaat, die fysiekkan bestaan uit bijvoorbeeld ribbels, kan worden gemodel-leerd met interface-elementen. Door het vari?ren van de wrij-vingsco?ffici?nt in deze interface, kan onderzoek wordengedaan naarde invloed van bijvoorbeeld de ribbels op het uiteindelijkebezwijkgedrag door pons. Het eindige-elementenmodel en delaboratoriumproeven vertonen een goede overeenkomst,zowel in gedrag als in de uiteindelijke bezwijkkracht.De vraag is welke ponskegel ontstaat bij een ongesnelde druk-paal in de plaat. Is dat een ponskegel boven de paal, of eenponskegel vanuit de onderkant van de plaat. Uit de analyses isgebleken dat de wrijvingsco?ffici?nt en de ponswapening hiervan grote invloed op zijn. Speciaal hierop gerichte laboratori-umproeven zullen dit verder moeten bevestigen. Ook derelatie tussen de ribbelgeometrie en de wrijvingsco?ffici?ntmoet nauwkeuriger worden onderzocht, omdat de wrijvings-co?ffici?nt zeer bepalend is voor het optredende bezwijkme-chanisme en daarmee de ponscapaciteit. In het verledenuitgevoerde onderzoeken naar de schuifweerstand vanverschillende oppervlakken tonen aan dat de benodigde wrij-vingsco?ffici?nt voor een grote ponskegel binnen haalbaregrenzen ligt.Uit de analyse is voorts gebleken dat voor het veelvoorko-mende praktische geval van ribbelpalen in combinatie metponswapening, een ponskegel vanuit de onderkant van deplaat ontstaat. Invloed wapening op ponskegelTot nu toe is een plaat geanalyseerd zonder hoofd- en ponswa-pening. De vraag is welke invloed deze wapening heeft op hetresultaat van de twee optredende mechanismen bij respectieve-lijk een lage en hoge wrijvingsco?ffici?nt. Daarom zijn analysesgemaakt van dezelfde plaat en paal, maar met toevoeging vanwapening.Het is gebleken dat hoofdwapening niet bijzonder veel invloedheeft op de ponssterkte, omdat de buigende momenten in deplaat van het model beperkt bleven. De plaat had een kleineslankheid (grote dikte versus overspanning) en daardoor eengrote buigstijfheid.Aan de andere kant blijkt ponswapening juist zeer veel invloedte hebben. Figuur 8 toont de resultaten voor het geval ponswa-pening is toegevoegd, ten opzichte van de situatie zonderponswapening. Voor een wrijvingsco?ffici?nt kleiner dan 1,0wordt de ponssterkte met een factor 4 vergroot door deponswapening. Bij een wrijvingsco?ffici?nt groter dan 1,4 is diteen factor 2. Uit de analyses bleek verder dat bij een wrijvings-co?ffici?nt groter dan 1,4 een ductiel bezwijkgedrag ontstaat. LITERATUUR1 Schut, J.F.N., Punching shear of slabs on top of ribbed foundationpiles, Thesis TU Delft, september 2013.2 Braam, R., Veen, C. van der, Boer, A. de, Trekelementen in onderwater-betonvloeren. Cement 2013/3.78