Capaciteit voorgespannen tussenstorts20132CapaciteitvoorgespannentussenstortsEr zijn in Nederland circa zeventig bruggen waarbij het rijdek tussende flenzen van T-liggers is gestort. Rijkswaterstaat is in samenwer-king met de TU Delft een onderzoek gestart naar de actuele draag-kracht van deze zogenoemde tussenstorts, waarbij het rijdek naverharding in dwarsrichting is voorgespannen. Het theoretischedeel van het onderzoek is uitgevoerd als afstudeerproject. Na dezeafstudeerstudie wordt het onderzoek afgesloten met een experi-ment op een schaalmodel (schaal 1:2) in het Stevinlaboratorium. Inde afstudeerstudie is met behulp van in de literatuur gevondenuitdrukkingen een voorspelling gedaan van de bezwijklast van hetschaalmodel. Dit is gedaan aan de hand van analytische rekenme-thoden en een 2D-eindige-elementenanalyse.1Afstudeeronderzoek naar bezwijklast enbezwijkgedrag van voorgespannen tussenstortsENCI Studieprijs 2012Dit is het tweede artikel in eenserie met bijdragen van prijs-winnaars van de ENCI Studieprijs 2012.De studie die in dit artikel wordt beschreven,ontving een eervolle vermelding in de categorieUniversiteiten. Zie ook www.cementonline.nl/encistudieprijsCapaciteit voorgespannen tussenstorts 2013 3Veel bestaande kunstwerken in Nederland zijn ontworpen in dejaren zestig en zeventig. Het verkeer in Nederland is sinds die tijdsnel gegroeid. Niet alleen de hoeveelheid voertuigen neemt toe,ook het gewicht blijft groeien. De normen die werden gebruiktvoor het ontwerp van de kunstwerken, hielden geen rekening metdeze groei. Daarom is Rijkswaterstaat een onderzoek gestart naarde staat van de kunstwerken gebouwd v??r 1975.In de onderhavige studie is een concrete brug beschouwd. Hetbrugdek van deze brug bestaat uit voorgespannen liggers metin dwarsrichting voorgespannen vloeren tussen de bovenflen-zen, de zogenoemde tussenstorts (foto 1). Uit de beoordelingkwam naar voren, dat deze brug volgens de Eurocode nietvoldoet aan de eisen voor constructieve veiligheid. Desondanksverkeert de brug nog in goede staat.Het vermoeden bestaat dus dat deze tussenstorts een hogeredraagkracht hebben dan uit de berekening volgt. Een verkla-ring kan de drukmembraanwerking zijn, een fenomeen dat inEuropa (in de Eurocode) niet in beschouwing wordt genomen.Dit verschijnsel vergroot niet alleen de buigcapaciteit, maarook de ponsweerstand van de tussenstorts. Verscheidenelanden als Canada, Nieuw-Zeeland en het Verenigd Koninkrijkhebben de drukmembraanwerking voor gewapend beton welopgenomen in hun ontwerpnormen. De invloed van voorspan-ning in de tussenstorts wordt daarbij echter niet in beschou-wing genomen.Om in die ontwerpnormen drukmembraanwerking te mogentoepassen bij gewapend beton, is de slankheid (l/d-verhouding)van het dek begrensd. Veel bruggen met tussenstorts hebbeneen hoge slankheid omdat zij zijn voorgespannen. Omdat deslankheidseis daarbij niet wordt gehaald, gaan de normenervan uit dat de drukmembraanwerking te gering is om eenaanzienlijke bijdrage te leveren aan de capaciteit. Echter, dedwarsvoorspanning vergroot waarschijnlijk de invloed vandrukmembraanwerking, waardoor de exacte draagkracht vande voorgespannen tussenstorts onbekend blijft.SchaalmodelSlechts enkele, experimentele onderzoeksresultaten zijn bekendover de toegenomen draagkracht van dunne, voorgespannendekken. Zo zijn experimenten door He [1] uitgevoerd op eenschaal van 1:4 met een dekdikte van 43 mm. Juist bij pons zijnschaaleffecten belangrijk. Om de invloed van de schaaleffectente verkleinen, wordt het bij het afstudeerproject behorendeexperiment in het Stevinlaboratorium uitgevoerd op een schaalvan 1:2.Het schaalmodel bestaat uit vier liggers met daartussen drietussenstorts. De afmetingen van het schaalmodel zijn bepaaldaan de hand van de schaalfactoren volgend uit het onderzoekvan Savides [2]. Met behulp van deze schaalfactoren kunnenzowel de afmetingen als de stijfheden worden teruggeschaald.De tussenstorts van de beschouwde brug hebben een dikte van200 mm en een overspanning tussen de flenzen van 2100 mm.Deze afmetingen zijn teruggeschaald met de verhoudingenvolgens Savides. De dikte wordt dan 100 mm en de overspan-ning bedraagt 1050 mm (de terugschaling volgens Savideswordt duidelijk in het traagheidsmoment en de ponscapaciteit).De voorgespannen liggers met een lengte van 12 m zijn voorhet schaalmodel zo ontworpen, dat deze de benodigde, repre-sentatieve stijfheid bezitten. Zoals bij de beschouwde brug inde praktijk is gedaan, wordt de stijfheid in dwarsrichting bij hetschaalmodel gerealiseerd door voorgespannen einddwarsdra-gers. Deze einddwarsdragers hebben hetzelfde voorspanniveauals de dwarsvoorspanning in de tussenstorts, om spanningsver-lies ter plaatse van de opleggingen te voorkomen.Een aandachtspunt van het schaalmodel is de voeg tussen deliggers en de tussenstorts. Het dek van de beschouwde brug ligtin dwarsrichting onder een hoek. Om de invloed van deze hoekte onderzoeken, zijn twee van de drie tussenstorts door middelvan een scheve voeg verbonden met de liggers. Doordat dedwarsvoorspanning de enige, doorlopende wapening is terplaatse van de voeg, kunnen de ruwheid en scheefheid van devoeg invloed hebben op zowel het bezwijkgedrag als de groottevan de bezwijklast.De doorlopende dwarsvoorspanning is centrisch gelegen in detussenstorts. In het experiment worden voorspanstaven zonderaanhechting gebruikt, zodat het voorspanniveau tussentijdskan worden aangepast. Twee voorspanniveaus worden getest:het oorspronkelijke niveau van de beschouwde brugir. Mark VugtsArcadis1)dr.ir. Cor van der VeenTU Delft, fac. CiTG1 Onderaanzicht van een brug mettussenstorts (geopend in 1965)2 Proefopstelling experiment inStevin laboratorium1) Mark Vugts is met zijn onderzoek `Experimental determination of bearing capa-city transversely prestressed concrete deck slabs' afgestudeerd aan de TU Delft. Inde afstudeercommissie hadden zitting: prof.dr.ir. J.C. Walraven, dr.ir. C. van derVeen, ir. S. Amir, dr.ir. M.A.N. Hendriks, ir. L.J.M. Houben (allen TU Delft) endr.ir. A. de Boer (RWS)2Capaciteit voorgespannen tussenstorts201341,00,90,80,70,60,50,40,30,20,10,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5verhinderingsgraad[-]dwarsvoorspanning [MPa]lineaire regressie3 Relatie dwarsvoorspanning en verhinderings-graad volgens He [1]4 Elementenverdeling in 2D plane-strain-modelcp=2,50 N/mm2. Geconcludeerd kan worden dat beide reken-methoden die drukmembraanwerking in rekening brengen,een hogere weerstand bieden tegen pons. De verhouding tussenmethode 1 en de Eurocode is ongeveer 2,2 en de verhoudingtussen methode 2 en de Eurocode ongeveer 2,3. Beide metho-den nemen de volledige voorspankracht mee in de capaciteits-berekening, terwijl de Eurocode gebruikmaakt van:k1 cp= 0.10cp. Dit betekent dat slechts 10% van de voorspan-kracht wordt meegenomen in de capaciteitsberekening.Eindige-elementenanalyseDe voorspelling van de bezwijklast is niet alleen analytischbepaald, maar ook met een eindige-elementenanalyse. In hetmodel is het gedrag van de tussenstorts uitgebreid onderzocht.Met behulp van kleine stapgrootten is de afname van de stijf-heid beschouwd als gevolg van scheurvorming. Ook het gedragvan de voeg tussen de vloer en de bovenflens is nader onder-zocht.Hoewel het een 3D-probleem betreft, is een 2D-plane-strain-model als startpunt gebruikt voor de eindige-elementenanalyse.Dit model bestaat uit een dwarsdoorsnede van het schaalmodelen geeft inzicht in de drukmembraanwerking in de tussenstort.Figuur 4 geeft het model weer zoals het is gegenereerd door heteindige-elementenpakket DIANA. De invloed van de eind-dwarsdragers is meegenomen als een elastisch materiaal tussende liggers, met een representatieve stijfheid. In figuur 6 zijn deresultaten weergeven, indien de voeg niet maatgevend is voorde bezwijklast.In een parameterstudie zijn verschillende modellen gebruiktom de dwarskrachtcapaciteit van de voeg te bepalen indien slipvan de voeg optreedt. De capaciteit van de voeg na slippen,wordt gerealiseerd door wrijving in het voegoppervlak. Omdatde capaciteit van de voeg het bezwijkgedrag kan veranderen,moet tijdens het experiment het eventueel slippen van de voegworden gemonitord. Nadien kunnen de eigenschappen van devoeg worden teruggerekend door het vergelijken van het expe-riment met de eindige-elementenanalyse.cp=2,50 N/mm2en als gevolg van mogelijk spanningsverlies inde brug cp=1,25 N/mm2.Figuur 2 geeft de totale proefopstelling weer. Het schaalmodelwordt onderworpen aan twee typen belastingen: dwarsvoor-spanning en wielbelasting. De wielbelasting (200 ? 200 mm2)wordt aangebracht door middel van een vijzel die is bevestigdaan het frame. Door te vari?ren met de locatie van de vijzel(wielbelasting), kan het volledige oppervlak van het schaal-model worden belast.Analytische rekenmethodenTijdens analyses bleek dat de meeste brugdekken op pons enniet op buiging bezwijken. Dit is ook aangetoond met schaal-proeven en met experimenten op ware grootte. Deze experi-menteel ondersteunde theorie is de basis voor de Canadese [3]en Nieuw-Zeelandse [4] normen.De invloed van de drukmembraanwerking op de ponscapaciteitis voor gewapend beton onderzocht door Hewitt [5] enBatchelor [6]. Ze combineerden de buigtheorie van Park [7]met de ponstheorie van Kinnunen en Nylander [8].Drukmembraanwerking treedt op wanneer zijdelingse opslui-ting van het dek (tussenstort) aanwezig is. In een betondekleveren de einddwarsdragers stijfheid in dwarsrichting, ook denaastgelegen liggers en dekken dragen bij aan de verhindering.De mate van verhindering wordt uitgedrukt in de empirischefactor , die het totale effect van verhindering weergeeft. Dewaarde van deze verhinderingsgraad ligt in de praktijk tussen0 en 1. Deze waarden staan respectievelijk voor een vrij opge-legde plaat (dek) en een volledig opgesloten plaat.Verschillende voorgaande afstudeerders, Wei [9] en De Rooij[10], hebben onderzoek gedaan naar de invloed van de verhin-deringsgraad en het effect van de voorspanning.Twee rekenmethoden om de verhinderingsgraad vast te stellen,komen het best overeen met experimenten:- Methode 1: De verhinderingsgraad afleiden aan de hand vande relatie tussen de dwarsvoorspanning en de verhinderings-graad gevonden door He [1] (fig. 3).- Methode 2: De verhinderingsgraad bepalen met behulp vansuperpositie. Twee berekeningen worden afzonderlijkgemaakt, ??n met = 0,2 voor de invloed van het omrin-gende beton en ??n met = Fp/F(b,max)voor de invloed van devoorspanning.In de analytische rekenmethoden zijn de afmetingen van hetschaalmodel ingevoerd. Voor beide voorspanniveaus is debezwijklast bepaald. Om conclusies te kunnen trekken uit dewaarden van deze berekeningen, zijn de resultaten vergelekenmet de ponscapaciteit in NEN-EN-1992-1-1 cl. 6.4.4. Figuur 6geeft de resultaten van de berekeningen weer voor3Capaciteit voorgespannen tussenstorts 2013 50501001502002503003504004500 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2Eurocode 2 methode 1 methode 2 2D-EEAwielbelasting[kN]verplaatsing [mm]5 Drukboog in tussenstort (xx)6 Last-verplaatsingsdiagram bijcp= 2,50 N/mm2ConclusiesTwee analytische methoden zijn gebruikt om de draagkrachtvan de tussenstorts te bepalen. Deze draagkracht wordt bepaalddoor de ponskracht; de momentcapaciteit is niet maatgevend.Hoewel deze methoden nog niet zijn gevalideerd door veelexperimenten, zijn de resultaten veelbelovend. In vergelijkingmet Eurocode 2 geven deze methoden resultaten die ruimtweemaal hoger zijn.Door middel van een eindige-elementenanalyse is aangetoond,dat dwarsvoorspanning de draagkracht van de tussenstortsverhoogt. Het optreden van de drukboog is duidelijk zichtbaarals de rekken worden beschouwd (fig. 5). Ook het gedrag vande tussenstorts verandert wanneer het voorspanniveau wordtaangepast. Het eerste moment van scheuren wordt uitgesteldals de voorspanning toeneemt, wat resulteert in een hogeredraagkracht en gunstiger gedrag in de bruikbaarheidsgrens-toestand.Een belangrijke parameter van het schaalmodel is de scheef-heid van de voeg. Indien de krachten worden ontbonden, werkteen extra neerwaartse belasting op de tussenstort. Via eeneindige-elementenanalyse is aangetoond dat de scheve voeg eenaanzienlijk lagere capaciteit heeft dan een haakse voeg. Hettesten van de tussenstorts met scheve voeg is daarom onmis-baar en levert de ondergrens voor de draagkracht van hetschaalmodel.Als de bezwijklast in het experiment de waarden haalt van devoorspelling in dit afstudeerproject, dan voldoet debeschouwde brug aan de eisen voor constructieve veiligheid.Dit is aangetoond door de waarden terug te schalen naar deafmetingen van de brug. Indien rekening wordt gehouden metde verhoogde betonsterkte als gevolg van doorgaande hydrata-tie, zal de draagcapaciteit nog hoger worden. Dit betekent datde beschouwde brug nog niet hoeft te worden versterkt. Literatuur1 He, W., Punching behaviour of compositebridge decks with transverse prestressing, PhDthesis, Queen's University, 1992.2 Savides, P., Punching strength of transverselyprestressed deck slabs of composite I-beambridges, Master's thesis, Queen's University,1989.3 Canadian highway bridge design code CAN/CSA-S6-00, Canadian Standards Association,Canada.4 Bridge manual, second edition. Transit NewZealand, section 6: Evaluation of bridges andculverts, 2003.5 Hewitt, B.E., Batchelor, B. de V., Punching shearstrength of restrained slabs, Journal of Structu-ral Division, AMCE, 101 (ST9), 1975.6 Batchelor, B. de V., Membrane enhancementin top slabs of concrete bridges, Concretebridges engineering: performance andadvances, edited by Cope, R.J., Routledge,1990.7 Park, R., Gamble, W.L., Reinforced concreteslabs, 2nd edition, chapter 12, 2000.8 Kinnunen, S., Nylander, H., Punching ofconcrete slabs without shear reinforcement,Transactions no. 158. Stockholm, Royal Insti-tute of Technology, 1960.9 Wei, X., Assesment of real loading capacity ofconcrete slabs, Master's thesis, Delft Univer-sity of Technology, 2008.10 Rooij, R.F.C. de, Loading capacity of laterallyrestained prestressed concrete slabs. Master'sthesis, Delft University of Technology, 2011.456