themaBetonsterkte bestaande constructies4201236themaBetonsterktebestaandeconstructiesVoor de bepaling van het dwarskrachtdraagvermogen van constructies is de betonsterkte ??n vande bepalende parameters. Die neemt onder invloedvan doorgaande hydratatie in de tijd sterk toe.Bij de beoordeling van kunstwerken kan gebruikworden gemaakt van de feitelijk aanwezige sterkte.Hierdoor kunnen kunstwerken worden goedgekeurddie in eerste instantie rekenkundig niet voldoen aande gestelde veiligheidseisen met betrekking totdwarskracht.1Methode voor bepaling betonsterkte voor beoordeling constructiesBetonsterkte bestaande constructies 42012 370%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20standaardafwijking scube[N/mm2]overschrijdingskansplaten, dozen, tunnels,kokers en tussenstortsT-liggersgeprefabriceerde liggers20%In het kader van het onderzoeksprogramma van Rijkswater-staat (RWS) naar het afschuifdraagvermogen van bestaandekunstwerken is de afgelopen periode de sterkte van ruim 180door RWS ontworpen en beheerde kunstwerken bepaald. Deresultaten van deze proeven zijn gebruikt voor het opzetten envalideren van een methodiek voor de bepaling van de beton-sterkte voor de constructieve beoordeling van constructies [1].Daarnaast zijn de resultaten gebruikt om een uitspraak te doenover de sterkte van vergelijkbare kunstwerken van RWS waargeen informatie over bekend is (waar geen onderzoeksresulta-ten van boorkernen van bestaan).Bepaling van de sterkteHet afschuifdraagvermogen van betonnen elementen wordt,behalve door de druksterkte, vooral bepaald door de treksterktevan beton. De diverse afschuifmodellen zijn echter alleen gevali-deerd op basis van de betondruksterkte en een bekend veronder-stelde relatie tussen de druksterkte en de treksterkte. In [2] isaangetoond dat de relaties voor de bepaling van het afschuif-draagvermogen ook gelden voor bestaande constructies, voorop-gesteld dat ook de relatie tussen de druk- en treksterkte niet isveranderd. Om deze reden wordt aanbevolen voor de bepalingvan het afschuifdraagvermogen alleen uit te gaan van beschik-bare drukproefresultaten en niet van de (splijt)treksterkte. Daar-naast wordt aanbevolen om na te gaan of de relatie tussen dedruksterkte en de treksterkte conform de verwachting is.Uit onderzoek is gebleken dat voor een constructieve beoorde-ling een aantal van zes drukproeven op kernen voldoende isvoor een betrouwbare waarde van de druksterkte [1]. Om derelatie tussen de gemiddelde druk- en treksterkte te controle-ren, kan worden volstaan met minder proeven. Uit praktischeoverwegingen wordt in de in ontwikkeling zijnde RichtlijnBestaande Kunstwerken aanbevolen ook zes splijttrekproevenuit te voeren. Het bepalen van de materiaalsterkte op basis van??nassige trekproeven wordt afgeraden, omdat deze proevenuitermate gevoelig zijn voor de beproevingsomstandigheden enandere factoren zoals lokale materiaaldefecten.In de praktijk wordt voor de bepaling van de druksterkte ookwel gebruikgemaakt van terugslaghamerproeven. Dezemethode heeft als grote voordeel dat deze is gebaseerd op eenniet-destructief principe. Het nadeel is dat de relatie tussen deterugslaghamerwaarde en de druksterkte niet eenduidig kanworden vastgesteld zonder dat ook drukproeven worden uitge-voerd [3]. Het gebruik van de terugslaghamer voor de bepalingvan de materiaalsterkte van bestaande constructies biedt hier-door dus weinig meerwaarde.Bepaling van de karakteristieke waarde van dedruksterkteZoals uiteengezet in Cement 2011/8 [4] wordt in geval van eenconstructieve beoordeling aanbevolen om voor de bepaling vande karakteristieke waarde van de betondruksterkte (fck) niet uitte gaan van EN 13791, maar deze te bepalen uit de kleinstewaarden van fck,Aen fck,Bvolgens:fck,A= exp{ fcm(Y)} exp {-tn-1(p - 0,05) s(Y) _____1 +1__n}en:fck,B= exp{ fcm(Y)} exp {-1,64 ___________ln(1 + (smin___fcm)2)_____1 +1__n }waarin:fcm= het gemiddelde van de gemeten betondruksterkten;fcm(Y) = het gemiddelde van de natuurlijke logaritmen van degemeten betondruksterkten;n = het aantal op druksterkte beproefde kernen;s(Y) = de standaardafwijking van de natuurlijke logaritmenvan de gemeten betondruksterkten;tn-1= de waarde van tn-1volgens de student-t verdeling bijeen overschrijdingskans van p = 0,05;smin= de minimaal aan te houden standaardafwijking.De minimaal al aan te houden waarde van de standaardafwij-king sminis hierbij bepaald aan de hand van de resultaten van de180 beproefde kunstwerken en de veronderstelling dat dezegroep representatief is voor de overige constructies (fig. 2).Voor sminmoet een overschrijdingskans van minder dan 50%worden aangehouden. Ten behoeve van het dwarskrachtonder-zoek is uitgegaan van een overschrijdingskans van 20%. Uitonderzoek is gebleken dat de invloed van een enigszins afwij-kende sminop de berekende waarde van fckbeperkt is [6].dr.ir. Adri Vervuurtdr.ir. Wim Couragedr.ir. Rapha?l SteenbergenTNO1 Beproefde boorkernen2 Frequentieverdeling van de gemeten standaardafwijking vanalle beproefde constructies2themaBetonsterkte bestaande constructies420123801234567820 40 60 80 100 120 140NEN 6720NEN-EN 1992-1-1platendozentunnelskokers grindbetonkokers lichtbetontussenstortsT-liggersprefab liggers75%304050607080901001101200 20 40 60 80 100 120 140 160IDplatendozenkokers grindbetonkokers lichtbetontunnelstussenstortsT-liggersprefab liggersgemiddeldesplijttreksterkteperkunstwerkfctm,sp[N/mm2]gemiddelde druksterkte per kunstwerk f'cm,cube[N/mm2]fck,cube[N/mm2]3 Relatie tussen de gemiddelde (gemeten) splijttrek- en gemiddelde (gemeten)druksterkte per kunstwerk. De getrokken lijnen zijn gebaseerd op de (bekende)relaties volgens NEN 6720 en NEN-EN 1992-1-1. De gestippelde lijnen duidenop 75% van deze waarde.4 Samenvatting van de karakteristieke waarden van de betondruksterkte van debeproefde kunstwerken en de minimaal aan te houden waarden (fck,5%en fck,10%)gemeten splijttreksterkte is gegeven in figuur 3. Uit de figuurblijkt dat de correlatie tussen de gemeten waarden niet enormsterk is. Wel is te zien dat in de meeste gevallen de gemetensplijttreksterkte groter is dan de waarde berekend op basis vande gemeten druksterkte. Door TNO en de TU Delft is geadvi-seerd om bij concrete gevallen, waarbij de gemiddelde(gemeten) splijttreksterkte kleiner is dan 75% van de splijt-treksterkte indien deze wordt bepaald op basis van de(gemeten) druksterkte, de constructie nader te beschouwen(inspecteren). Bij bijzonderheden kan dan per geval specifiekworden gehandeld.Betondruksterkte zonder drukproefresultatenAangenomen is dat de resultaten van de uitgevoerde materiaal-proeven ook informatie bieden over de sterkte van vergelijk-bare (niet beproefde) kunstwerken van RWS. Om voor dezeconstructies na te gaan van welke karakteristieke waarde van debetondruksterkte (fck) kan worden uitgegaan, is voor iederconstructietype een Bayesiaans model opgesteld voor de voor-spelling van de betondruksterkte (fc) en de daaraan gerelateerdeverdelingsfunctie voor fck[5].Om verder na te gaan welke onderschrijdingskans voor fcktoteen voldoende veilige waarde leidt van de druksterkte, is nage-Uit de resultaten in [1] blijkt dat het kunstwerkenbestand kanworden verdeeld in drie groepen die min of meer eenzelfdeverdelingsfunctie voor de standaardafwijking kennen (fig. 2).Deze drie groepen zijn:? in het werk gestorte constructies zoals platen, tunnels, onder-doorgangen, kokers en tussenstorts, waarvoor geldtsmin= 10 N/mm2;? in het werk geprefabriceerde constructie-elementen zoalsT-liggers, waarvoor geldt smin= 12 N/mm2;? in de fabriek geprefabriceerde constructie-elementen zoalsprefab-betonliggers, waarvoor geldt smin= 8 N/mm2.Resultaten van de drukproevenOndanks dat niet van alle beproefde kunstwerken de oorspron-kelijke ontwerpwaarde van de betondruksterkte bekend is, kanworden geconcludeerd dat de sterkte in de loop der jarenenorm is toegenomen. Dit blijkt onder andere uit de samen-vatting van de resultaten zoals gegeven in tabel 1. In de tabel isde gemiddelde en de karakteristieke waarde van de betondruk-sterkte van de beschouwde groepen kunstwerken gegeven(respectievelijk fcm;men fck;m). Om een indruk te geven van despreiding binnen de verschillende groepen kunstwerken (elkmet een grootte N) is tussen haakjes tevens de standaardafwij-king van fcm;men fck;mgegeven.Uit tabel 1 blijkt dat de karakteristieke waarde van de beton-druksterkte voor de T-liggers gemiddeld 67 N/mm2is. Deprefab-liggers hebben een gemiddelde waarde (fcm;m) van zelfs90 N/mm2is. Bij de overige constructies ligt deze waarde rondde 60 N/mm2. Dat de T-liggers en de prefab-liggers een hogerewaarde voor fckhebben, is in overeenstemming met deverwachting, gezien het gecontroleerde productieproces.Resultaten splijttrekproevenZoals eerder aangegeven, is het van belang na te gaan dat derelatie tussen de druk- en (splijt)treksterkte in de loop der jarenniet is veranderd. De vergelijking tussen de berekende enTabel 1 Totaaloverzicht van het aantal beproefde constructies per type (N) en de gemiddelde waardevan fcmen fckvan de beschouwde kunstwerken (druklagen vallen buiten de scope van het onderzoek)constructietype N gemiddelde van fcmgemiddelde van fckfcm;m(N/mm2) fck;m(N/mm2)platen 70 79,5 (10,6) 61,2 (11,8)onderdoorgangen 12 72,6 (11,1) 56,0 (11,1)kokers (grindbeton) 18 76,4 (13,2) 59,7 (12,8)kokers (lichtbeton) 6 55,0 (4,6) 40,1 (4,2)tunnels 2 69,7 (0,8) 53,9 (0,7)tussenstorts 20 78,2 (8,1) 60,4 (9,3)T-liggers1) 27 87,9 (11,9) 66,7 (11,5)prefab-liggers2) 21 104,4 (10,2) 90,2 (10,2)1) in het werk geprefabriceerd2) in de fabriek geprefabriceerd34Betonsterkte bestaande constructies 42012 395 Laboratoriumopstelling voor het meten van betonsterkteTen slotte wordt opgemerkt dat een onderschrijdingsfractielvan 5% betekent dat er grote kans is dat een hogere waardevoor de sterkte wordt gevonden indien deze wordt bepaald opbasis van boorkernen. Het experimenteel vaststellen van mate-riaalsterkte van een constructie kan daarom alsnog zinvol zijn,indien deze in eerste instantie wordt afgekeurd.Conclusies en samenvattingAan de hand van de resultaten van ruim 180 kunstwerken, diezijn ontworpen en worden beheerd door RWS, is nagegaan watde betondruksterkte is van deze kunstwerken. Op basis van eenmethodiek die is gebaseerd op NEN-EN 1990 is geconcludeerddat de sterkte van de kunstwerken in de loop der jaren istoegenomen en aanzienlijk hoger is dan waarvan in hetontwerp is uitgegaan.Daarnaast zijn de resultaten gebruikt om een uitspraak te doenover de waarde van fckindien geen boorkernresultaten van eenkunstwerk beschikbaar zijn. Uit deze laatste analyses isgebleken dat voor de onderzochte groepen van kunstwerkenvan RWS op zijn minst kan worden uitgegaan van een onder-grens van de karakteristieke waarde van de kubusdruksterktevan 45 N/mm2. Voor fabrieksmatig geproduceerde prefabliggers is dit zelfs 65 N/mm2. gaan welke ondergrenswaarde tot de vereiste betrouwbaarheid() leidt. Dit op basis van de modellen voor de bepaling van hetafschuifdraagvermogen volgens NEN 6720 en EN 1992-1-1. Uitdeze analyses is gebleken dat bij een beoordeling volgens NEN6720, een waarde van fck,10%(10% ondergrens) tot eenvoldoende veilige waarde leidt. Voor NEN-EN 1992-1-1 moeteen waarde van fck,5%(5% ondergrens) worden gehanteerd(fig. 4).Op basis van de resultaten wordt voor de beoordeling vankunstwerken in en over het hoofdwegennet van RWS, waarvangeen boorkernresultaten beschikbaar zijn, geadviseerd uit tegaan van de volgende betonsterkteklassen (opgemerkt wordtdat kokers uitgevoerd in lichtbeton en druklagen niet zijnmeegenomen in de beschouwing):? Bij een de beoordeling volgens NEN 6720: ? C35/45voorplaten,onderdoorgangen,tunnels,kokers(grindbeton), T-liggers en tussenstorts; ? C53/65voorfabrieksmatiggeproduceerdeprefabliggers;? Bij een beoordeling volgens NEN-EN 1992-1-1: ? C35/45voorplaten,onderdoorgangen,tunnels,kokers(grindbeton), T-liggers en tussenstorts; ? C55/67voorfabrieksmatiggeproduceerdeprefabliggers. LiTeRATuuR1 Vervuurt, A.H.J.M., Steenbergen, R.D.J.M., Analyse van demateriaaleigenschappen voor de bepaling van hetafschuifdraagvermogen van bestaande betonnen kunstwerken.TNO-rapport TNO-060-DTM-2011-01450-2, maart 2012(eindrapportage).2 Uijl, J.A. den, Yang, Y., Dieteren, G. & Boer, A. de,Afschuifdraagvermogen plaatviaducten. Cement 2012/4.3 Steenbergen, R.D.J.M., Vervuurt, A.H.J.M., Resultatenterugslaghamerproeven (dwarskrachtnotitie 2008-DWARS-M047).TNO-(brief)rapport TNO-060-DTM-2012-00832, 12 maart 2012.4 Vervuurt, A.H.J.M., Steenbergen, R.D.J.M., EN 13791 ter discussie.Cement 2011/8.5 Courage, W.M.G., Vervuurt, A.H.J.M., Steenbergen, R.D.J.M. &Vrouwenvelder, A.C.W.M., Bepaling van de betondruksterkte voorkunstwerken waarvan geen boorkernresultaten beschikbaar zijn(dwarskrachtnotitie 2011-DWARS-M008). TNO-rapport TNO-060-DTM-2012-00654, 24 februari 2012.6 Steenbergen, R.D.J.M., Vervuurt, A.H.J.M., Determining the in situconcrete strength of existing structures for assessing their structuralsafety. Structural Concrete 13 (2012), no. 1.5