irJ.ZwartLector TH - DelftOntwikkeling van de groothande/spr?zen vanbetonstaa! QR 40, de CAO-uurlonen in hetbouwbedr?f en de bouwkosten, over een pe-riode van 10 jaar240'" /220 x200 ". /lBO"160/ , /140 ~--120--100eo -.,.J604020'sg '60 '61 '62 '63 '64 '65 '66 '67 '68 '69- - - slooIprijzen---...;.--.uurloon_._.- bouwkosten*De tussen haakjes geplaatste cijfersverwijzen naar de litteratuur op blz. 332.Cement XXII (1970) nr. 8Wapening en kwaliteitvan betonconstructiesOverwegingen bij het artikel 'Rationalisatie vlechtwerk' door ir.D.de Rover,verschenen in Cement XXII (1970) nr. 4.U.D.C.666.97.033.4Wapening in betonconstructiesMet veel instemming zal menigeen, waaronder ook schrijver van het navolgende betoog,het artikel van ir.D. de Rover 'Rationalisatie Vlechtwerk' in het jongste aprilnummer van'Cement' hebben gelezen. De daarin genoemde feiten zullen iedereen die met gewapendbeton te makEln heeft, wel bekend zijn. Echter waren deze feiten nog niet eerder in eenlogische samenhang gepubliceerd. Eerder zijn hier en daar gedachten geuit die in de goederichting (in de zin van ir. De Rover) gaan (1,2,3,4) *.Een tijdschriftartikel is in de regel niet volledig en behoeft dit ook niet te zijn, terwijl overhet begrip 'volledig', nog lang gediscussieerd zou kunnen worden. Er blijft dan ook eenaantal aspecten over, die naar mijn mening het vermelden waard zijn, nu de kwestie in'Cement' door irDe Rover in de belangstelling is gebracht.Meestal vinden jonge betonconstructeurs - vele oudere hebben het volgehouden - heteen sportief genot om een betonconstructie zodanig te berekenen en te detailleren, dat ereen minimale hoeveelheid wapening wordt gebruikt. Dit is natuurlijk ook een deel van hunplicht. Er wordt dan wel eens vergeten, dat dunne wapeningsstaven niet in alle opzichteneen goede wapening opleveren, die alle 'bewerkingen' van het betonneren zonder schadete lijden kan weerstaan.Door 'zuinigheidsridders' ontworpen constructies ontaarden dan in beton met hier en daareen miezerig staafje wapening, dat met grote moeite op de juiste plaats kan worden ge-houden. Gebondenheid aan voorschriften (GBV) en praktische overwegingen, zorgen erechter meestal voor dat het niet 'al te gek' wordt.Bij een relatief hoge staalprijs en lage lonen was een zuinig berekende wapening nogwel verantwoord. Bij de sterk gestegen vlechtlonen (zie fig. hier naast, uit het artikel vanirDe Rover) is de geschetste 'Donquichoterie' niet meer finanCieel aantrekkelijk. Vroeg oflaat komt iedere betonconstructeur tot de ontdekking dat er behalve vierkante centimetersstaaldoorsnede of kilogrammen betonstaal, ook andere aspecten belangrijk zijn. Men moetdan denken aan een goede constructie van de wapening als geheel, de onderlinge samen-hang van de staven, de onvermijdelijke 'beloopbaarheid', mogelijkheden voor repetitie vanbuig- en vlechtwerk en ook een zekere mate van homogeniteit van beton en wapening.De aspecten waarop irDe Rover wijst, liggen in de eerste plaats op aannemersgebied. An-dere aspecten worden thans in het navolgende behandeld.Wapening en het krachtenspelDenkend aan gewapend beton als een bouwmateriaal dat aan berekenbare en niet-bereken-bare krachten weerstand moet bieden, komt men tot de slotsom dat een berekende wape-ning, precies gedimensioneerd op de berekenbare belastingen, wel eens tekort kan schie-ten wanneer niet berekende of niet-berekenbare invloeden, in een ongunstige grootte ofcombinatie, optreden.In de regel acht een constructeur zijn taak vervuld als de wapening op alle combinaties vanvoorgeschreven belastingen is gedimensioneerd. Invloeden en belastingen die voortvloeienuit temperatuur-, krimp- enkruip~vervormingenblijven meestal buiten beschouwing. Ook degevolgen van een slechte congruentie van het voor de berekening geschematiseerdekrachtenspel en dat in de werkelijke constructie, wordt meestal niet numeriek nagegaan.Dit buiten beschouwing blijven van moeilijker te berekenen invloeden vraagt van de con-structie een belangrijk extra incasseringsvermogen, dat vaak onvoldoende aanwezig is,waardoor vroegtijdig scheuren kunnen ontstaan.In het gebied tussen onbelaste constructie en de bezwijktoestand (bijv. breuk) ligt deberekende belasting (tussen 0 en 1,00) en de theoretische reserve (tussen 1,00 en bijv. 1,80)(fig. 1). De latent aanwezige belastingen ten gevolge van temperatuur-, krimp-, kruip-vervormingen, enz., liggen in werkelijkheid tussen de feitelijk aanwezige belastingen, diekleiner zijn dan de berekende ? 1,00) en een overblijvende feitelijke reserve ? 1,00 en> 1,00). Het al of niet optreden van scheuren hangt dan af van de grootte van het scheur~gebied en het incasseringsvermogen van de constructie.De som van iets lagere bouwkosten plus reparatiekosten, zal veelal hoger zijn dan debouwkosten van een beter doordachte constructie. Het is dan ook de 'ingenieurskunst' om327~ berekende belast"mgI ... ~ theoretische reserve i.., eigen gewicht + nuttige belasting r .,. -r1J feitelijk aanwezige ... ~ latent aanwezige 'I.. ~ feiteliike 10...,. belastingen r .,.. belastingen r .,. reserve rkrimp,kruip,temperatuur;afwtikingen..tiJ i...,. mogelUKheid van scheuren r1Berekende en niet-berekende belastingenonbelasto 1.00breuk1802Wapening in drie richtingenCement XXII (1970) nr. 8een verantwoord evenwicht te vinden in 'ondermaat' en 'overdaad' ten aanzien van dewapening. Deze kunst is niet gebonden aan het bezit van een 'ir-diploma', maar is devrucht van goed nadenken en ervaring. Voor een voldoende mate van incasseringsvermogenzou een gewapend-betonconstructie in alle richtingen waarin krachten kunnen worden ver-wacht, druk- en trekkrachten moeten kunnen weerstaan, zonder dat daarbij opvallendescheurvorming optreedt.In theorie leidt dit tot een wapening die ten minste in drie onderling loodrechte richtingenaanwezig is. De zogenaamde 'kubuswapening' voldoet hieraan (fig. 2).De zwaarte van de wapening kan per richting verschillen, omdat de berekening of schattingvan krachten en andere invloeden wel tot ??n of meer voorkeursrichtingenzal leiden. Bijde meeste goed doordachte constructies is door aanbrengen van voldoende beugels enverdeelwapening een zekere mate van 'kubuswapening' aanwezig.Stellen van wapeningHet lijkt wel eens of studenten en tekenaars bij het maken van een betontekening denkendat een wapeningsstaaf die boven in een vloerplaat of balk is getekend, in werkelijkheideven rustig en precies op de juiste plaats in de lucht blijft hangen als de getekende potlood-of inktstreep op het tekenpapier.Er wordt bij het tekenen van bovenstaven teveel op de voorzienigheid gerekend en teweinig bedacht dat elke staaf, die op enige afstand van een vloer-, balk- of wandbekistingwordt getekend, in werkelijkheid deugdelijk gesteund moet worden .Nog minder wordt bedacht, dat wapening ook nog in zekere mate 'begaanbaar' moet zijnen daarbij door werklieden, gereedschap en materialen zal kunnen worden belast.Zinvol gewapend betonEen ideale wapening moet aan onderstaande eisen voldoen:1. De doorsnede, richting en lengte van iedere staaf moet zoveel mogelijk zijn aangepast aande krachtswerking van alle berekende en latente belastingen (invloed van krimp", kruip- entemperatuurspanningen).2. Het tekenen van de wapening moet evenals het maken van buig- en knipstaten eenvoudigzijn en weinig werk vereisen.3. De wapening moet met weinig kosten kunnen worden vervaardigd (knippen, buigen, vlech-ten en stellen).4. De gestelde wapening moet alle verdere bewerkingen (stellen van sparingen, leggen vanin te storten leidingen) en het betonneren zonder ernstige blijvende vervormingen of ver-plaatsingen kunnen weerstaan. De wapening zal hiertoe in het algemeen behoorlijk 'beloop-baar' moeten zijn.Deze eisen zijn hier en daar tegenstrijdig, waardoor voor elk geval naar een passend com-promis moet worden gezocht. Als grondslag voor een wapening, die zoveel mogelijk aande gestelde eisen voldoet kan een bouwstaalmat dienen.Het daarmee beschikbare staafrooster kan, waar dit nodig is, door het bijleggen van lossestaven worden aangepast aan de berekende krachtswerkingen. Hetzelfde doel wordt be-reikt door bouwstaalmatten gedeeltelijk op elkaar te leggen.Beide werkwijzen worden toegepast. Dit principe wordt belangrijk wanneer het ruimtelijkkan worden toegepast in de vorm van een ruimtelijk staafrooster. Voor een dergelijkeruimtelijke toepassing van basiswapening en toegevoegde wapening zijn stabiele eenhedennodig, die nog slechts hier en daar zijn toegepast.3283Gelast vakwerkband als afstandhouder(toegepast in de USA)273!verdeelwapening is weggelaten1 bindfase3 eindstand4Constructie vloerwapeningIn de Verenigde Staten zijn gelaste steunbanden van op rollen geleverde rondstaaIvak-werken in gebruik geweest, zoals deze thans bij verstelbarebekistingsdragers en stempelsvoorkomen (fig. 3). Op de uitgelegde staven van het ondernet werden de vakwerkbandenop geschikte afstanden loodrecht over de wapeningstaven uitgerold. Vervolgens wordtde bovenwapening gelegd (in de richting van de onderwapening). Nu werd de onderwape-ning gebonden aan ??n rand van de vakwerkband en de bovenwapening aan de andere. Nahet binden werd de bovenwapeningin zijn verlengde omhoog getrokken, waardoor de vak-werkbanden verticaal kwamen te staan tussen onder- en bovenwapening. Door het plaatsenvan enkele schoorstaven werd het geheel in de juiste stand gefixeerd. Of deze werkwijzeop grote schaal is toegepast, is niet bekend. Het systeem lijkt wel de moeite waard.Thans volgen enige in principe mogelijke uitvoeringsvormen voor vloer-, wand-, balk- enkolomwapening, waarbij prefabricage en standaardeenheden toegepast kunnen worden.a. Plaatwapening (vloerbewapening)De eenvoudigste vorm voor bijv. plaatwapening kan worden opgebouwd met vlakke bouw-staalmatten en steunribben (fig. 4), die tussen de matten worden gelegd om de bovenmatop de juiste plaats te krijgen.. . . . .blsiswapening f steunrib" " 1 v")"'tv "'t -t. '\"7 -t. -t.t -toegevoegde stovenbasis'Napening, boven - en ondermot ::J:I:toegevoegde wapening, ronde stovensteunribben , geloste stoofkooi I I I I I I o5Vloerwapening (variant); de basis-wapening is een blok of rooster vanbouwstaalmatten, verbonden dooraangelaste staven die loodrecht opde mat staan,Cement XXII (1970) nr. 8if kunstharskoppen-+. . . .+- basiswapening:J i" ~-t . "'t . -t . "t.t. toegevoegde wapeningDe steunribben kunnen uit een korf van langsstaven en rechthoekige beugels bestaan;driehoekige beugels zijn eveneens mogelijk (worden toegepast in Zweden). Rechthoekigebeugels zijn voor twee afstanden van de netten geschikt, driehoekige voor drie afstanden.Steunribben vereisen een hoeveelheid betonstaal, maar de langsstaven, en in enkelegevallen ook de beugels, kunnen als toegevoegde wapening dienst doen. Dit voordeel heb-ben de traditionele supporten niet. Bij een effici?nte massafabricage kunnen de steunribbenmogelijk goedkoper zijn dan de supporten; dit kan ook voor het stellen het geval zijn. Eenen ander zal uit calculaties en ervaring met proeftoepassingen moeten worden bepaald.Voortbouwend op deze gedachtengang volgt een ruimtelijk gepuntlast wapeningsrooster,blok- of roosterwapening te noemen, waarbij twee vlakke bouwstaalmatten door de nodigedwarsstaven op de juiste afstand worden gebracht (fig. 5).Wanneer de dwarsstaven (afstandstaven) aan elke kant doorsteken en de einden van cor-rosiebestendige kunstharskoppen worden voorzien, kan de dekking onder en boven zonderbijkomende blokjes of ringen tot stand gebracht worden. Op de foto's 6 en 7 is een derge-lijke wapening in principe weergegeven. Het stellen van de 'wapening' is dan zeer eenvou-dig geworden. De 'blokelementen' worden op de vloerbekisting gelegd, de toegevoegdewapening wordt aan de blokelementen gebonden en de wapening is gereed.Het aanbrengen van betonblokjes of -ringen kan vervallen, terwijl het weglaten van 'guides'(ofwel 'gieters'!) voor het op maat brengen van de bovenkant van de plaat overwogen zoukunnen worden, omdat de doorstekende dwarsstaven voor de afwerker van de betonplaatreeds de maat bepalen.3296Model van basiswapening en toe-gevoegde staven; de doorstekendedwarsstaven hebben geen roestwerendeeinden7Model van basiswapening mettoegevoegde staven en plasticafstandhouder-einden8Constructie balkwapeningCement XXII (1970) nr. 8De blokelementen zullen in de regel niet de afmeting van een geheel vloerveld kunnenhebben, zodat er stuiknaden ontstaan van gedeelten, die door overlappendestaafeindenmoeten worden 'gelast'. De toegevoegde zwaardere wapeningsstaven moeten over de ver-eiste lengte zonder overlappingslassendoorgaan. Dit houdt in, dat de toegevoegde onder-staven tegen de onderkant van de blokelementen moeten worden opgebonden, terwijl toe-gevoegdebovenstaven op de bovenkant bevestigd moeten worden.In welke mate een basiswapening volgens de eerste of tweede vorm (fig. 4 - 5) begaanbaarzal zijn voor vlechters en andere arbeiders, hangt van de staafzwaarte af en van het aantalsteunpunten op de bekisting.Hiervoor is een serie experimenten in de praktijk nodig, die voor zover bekend, nog niet isuitgevoerd.b. WandwapeningVoor wanden kan dezelfde wapening dienen, die voor platen is geschetst. De basiswape-ning behoeft bij wanden niet begaanbaar te zijn, echter mogelijk wel 'beklimbaar' voor hetbijbinden van de toegevoegde wapening.c. BalkwapeningOp het principe van basiswapening en toegevoegde staven kan ook de wapening vanbalken sterk worden vereenvoudigd. Dit wordt hier en daar reeds toegepast. In fig. 8 iseen dergelijke wapening in principe getekend. Door prof. Leonhardt en Walther zijn inStuttgart in 1965 op dergelijke wapeningen in T-balken proeven uitgevoerd, met gunstigresultaat (1, 2).bosiskorf gebogen (omgezet) kruisnet #toegevoegde longsstaven .j1!3309Constructie koJomwapeningDbosisko~f omgzt k~uisnt=!=l=tregvogd longsstovh 'fCement XXII (1970) nr. 8d. KoJomwapeningOok kolomwapening is heel goed te maken van een omgezette bouwstaalmat met toege-voegde langsstaven, zoals in fig. 9 is getekend. In plaats van een omgebogen bouwstaal-mat kan ook een gelaste korf dienen, vergelijkbaar met de steunribben van fig. 3.Bij wand-, balk- en kolomwapening zal de hoeveelheid betonstaal niet veel groter zijn danbij de traditionele wapening.Voor vloeren ligt dit anders, omdat de basiswapening relatief groot kan zijn ten opzichtevan de strikt vereiste vloerwapening. Een andere bestudering van concrete gevallen zalhieromtrent uitsluitsel moeten geven.Bij vloerplaten kan en moet de blokwapening de volgende functies vervullen:? HoofdwapeningVoor zover de overlappingslassen op de onvermijdelijke stuiknaden van de blokelementendit toelaten, moet de wapening in de beschouwde richting bij de toegevoegde hoofd-wapening kunnen worden opgeteld.? VerdeelwapeningDe blokwapening kan grotendeels of geheel de verdeelwapening vormen. Bij kruiswapening(als hoofdwapening) zal toegevoegde wapening nodig zijn.? SupportenOndersteuning van de bovenwapening door traditionele supporten moet kunnen vervallen.? AfstandhoudersBescheiden 'afstanddoppen' van beton of plastic kunnen een deel van de blokwapeningvormen. Foto 7 toont het principe.Arbeidsloon, materiaalgebruik en incasseringsvermogen van de constructieWanneer het principe van basis- en toegevoegde wapening tot een bruikbaar praktisch ge-heel kan worden ontwikkeld, kunnen de loonkosten op de tekenzaal en op de bouwplaatssterk worden beperkt.Indien het materiaalgebruik hoger zou liggen dan bij een gelijkwaardige traditionele wape-ning, dan zal het grotere aantal kilogrammen betonstaal in elk geval functioneel beter zijnbesteed dan aan de traditionele supporten. De supporten vormen op zijn best een zeerplaatselijke versterking van het beton, maar verhogen in geen geval de homogeniteit van dewapening.Door de veel grotere homogeniteit van de basiswapening door de drie staafrichtingen, krijgthet beton een veel groter incasseringsvermogen voor het opnemen van minder goed- ofniet-bestudeerde belastingen (krimp- en temperatuurwerkingen).Bepaalde vormen van ruimtelijke basiswapening zullen slechts te realiseren zijn wanneereen gemechaniseerde massaproduktie daarvan mogelijk is; deze zal vergelijkbaar moetenzijn met de produktie van de vlakke bouwstaalmatten.Hierbij moet men een stap verder gaan op de ingeslagen weg, waarbij natuurlijk veelervaring met proefobjecten verkregen moet worden. Bij een goede keuze van staafdikte,staafafstanden,staafverbindingen (lassen) en een zinvolle beperking van typen kan eenbasiswapening worden ontwikkeld, die voldoet aan de gestelde eisen van economie, stijfheid(beloopbaarheid, beklimbaarheid) en maatvoering.De mogelijk hogere kosten in een aanloopperiode wegen dan in elk geval op tegen debereikte kwaliteitsverbetering van de wapening als geheel. Het op deze wijze meer homo-geen gewapende beton heeft een groter incasseringsvermogen, waardoor de kans op schadeen reparatiekosten ten gevolge van scheuren kleiner wordt.Staafdikte en staafafstand in een basiswapeningIn een ruimtelijk staafrooster of blokwapeningselement is de keuze van staafdikte en-afstand ze.er belangrijk.Vooral bij vloerwapeningen, waarbij het betreden van het bovennet niet geheel kan wordenuitgesloten - zelfs voor de afwerker? - worden zware eisen aan de stijfheid van de enkelestaaf gesteld. Voor een goed incasseringsvermogen van krimp en temperatuurwerkingen en inhet algemeen als wapening in beton, is een groot aantal wapeningsstaven van geringe dikteverreweg beter dan enkele dikke staven. Deze dikke staven verdienen echter de voorkeurwanneer het om vlechtloon en beloopbaarheid gaat.Deze tegenstelling bestaat nu eenmaal en een verantwoorde keuze bij een ruimtelijk staaf-rooster is dan ook zeer belangrijk.De loonfactor bij dunne staven in het rooster is in hoofdzaak bij de fabricage belangrijk enkan door mechanisatie laag gehouden worden. Bij het 'stellen' dat wil zeggen het op dejuiste plaats neerleggen van een 'blokelemenr zijn de loonkosten gering.De stijfheid vaneen blokelement samengesteld uit dunne staven, hangt dan meer af vande stijfheid van de knooppuntslassen dan van de staven zelf. Het toepassen van schoor-staven, die van het geheel een ruimtelijk voldoende stijf element maken, ligt dan theoretischvoor de hand. De uitvoerbaarheid is minder vanzelfsprekend.De geringe stijfheid van de dunne staven in het 'vakwerkveld' blijft bij schoren nog onver?anderd bestaan. Helaas bestaat de belasting van de horizontale roosterstaven vrijwel steedsuit puntlasten van een meer of minder belaste menselijke voet of uit een zwaar stuk gereed?schap (steun van een pompbuis e.d.).331In fig. 10 zijn de verhoudingen van weer$tandsmomenten (sterkte) en traagheidsmomenten(stijfheid) met de waarden van een staaf 0 8 mm als eenheid uitgezet. Een $taaf 0 12 isreeds 5 maal $tijver dan een staaf 0 8, terwijl een staaf 0 4slecht$ '/S van de stijfheid van08 heeft.Voor de overdracht van $chuifkrachten van staal op beton en omgekeerd zijn dunne stavenwegens de gunstige verhouding van buitenvlak tot doorsnede sterker in het voordeel naar-mate ze dunner zijn. Dit weet iedere constructeur, ook ir.De Rover, die dan ook alleen opvlechtloontechnische overwegingen een zo klein mogelijk aantal dikkere staven aanbeveelt.Met een groter aantal dunnere staven is de homogeniteit van het gewapende beton bij een-zelfdestaalgewicht natuurlijk ook veel beter dan bij een gering aantal dikke staven. Wan-neer door gemechaniseerde massafabricage van goed gekozen en gecon$trueerde ba$i$-wapening van lichte $taven aan de loonkant op de bouwplaat$ zelf$ be$paringen mogelijkzijn door het met enkele $impele handelingen plaat$en van een groot aantal lichte $taventegelijk, dan i$ ten aanzien van vlechtloon geen bezwaar meer aanwezig tegen lichtere$taven.1$ de $tijfheid zodanig dat reparatie van vlechtwerk na het $tellen ondank$ belopen nietmeer nodig ?$, dan zit ook hier een be$paring in. Ten $Iotte kan het wegvallen van af$tand-houder$ (betonblokje$, $upporten en guide$) nog verdere loonkostendaling opleveren.De prij$ van de ba$iswapening moet dan echter zodanig zijn, dat er van de potenti?le voor"delen nog een re?el deel voor de gebruiker overblijft.SamenvattingNaar aanleiding v?n het artikel van ir.De Rover zijn een aantal suggesties gegeven, die in detoekomst wellicht toegepa$t kunnen worden ten einde vlechtwerk van betonstaal te 'ont-ambachten'.Hierbij kan ook het teken- en rekenwerk worden vereenvoudigd.Aan de hand van enkele overwegingen over de wenselijke functie van wapening in beton,komt een ruimtelijk stavenrooster in aanmerking, dat als basiswapening kan dienen voortoegevoegde staven. Het beton kan op deze wijze homogener worden gewapend, waardoorminder in overweging genomen belastingen door krimp- en temperatuurvervormingen beteropgenomen kunnen worden. In dergelijke basiswapeningeenheden kan de functie van af-standhouders (betonblokjes, supporten en mogelijk ook 'guides') worden gecombineerd.De gegeven toepassingen zijn als idee?nschetsen te be$chouwen en zullen voor praktischetoepassing nog grondig moeten worden getoetst. Mogelijk kan een toekomstige studiegroepvan de Betonvereniging (Stuwaco?) in deze richting iets ondernemen?oeOOOOj1l6 a 10 12 14 16 mmWna.ooWawa =1.00VV p.37/" 3.38~~1.O?r'?::I::>Q12'