Afstudeerverslagvan Menno van Dijk voor het afronden van de Masterfase van de studie voorBouwkundig Ingenieur aan de faculteit Bouwkunde van de TU/e, afstudeerrichtingConstructief OntwerpenVoortschrijdende Instorting bij PrefabBetonconstructiesnaam. Menno van Dijkadres. Tongelreep 8, 5032 BN Tilburgid. 0536171tel. +31 6 16044737datum. 29 augustus 2011afstudeercommissie.Prof. dr. ir. D.A. Hordijking. S.J. de Boerir. M.C.J. Hermesdocumentnummers.A-2011.03O-2011.02InhoudsopgaveLijst van figuren viiLijst van tabellen xiSamenvatting xiiiVoorwoord xvInleiding 11 Methodiek 52 Voortschrijdende Instorting 72.1 Wat is voortschrijdende instorting? . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Waarom storten constructies in? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.1 Belastingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Fouten in constructief ontwerp . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.3 Fouten in uitvoering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.4 CUR Rapportage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Op welke wijze storten constructies in? . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.1 Algemene bezwijkvormen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.2 Abstracte bezwijkvormen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4 Constructie eigenschappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4.1 Bros en ductiel materiaalgedrag . . . . . . . . . . . . . . . 222.4.2 Sterkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4.3 Continu?iteit en discontinu?iteit . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4.4 Belastingafdracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4.5 Ruimtelijke ori?entatie, grootte en slankheid . . . . . . . . 26iii2.4.6 Mate van structuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5 Ontwikkeling van methodiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.1 Directe ontwerpstrategie?en . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.2 Indirecte ontwerpstrategie?en . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.6 Normering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.6.1 NEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.6.2 Britse Normering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.6.3 Eurocode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.6.4 Amerikaanse richtlijnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 Kwalitatieve Beschouwing 513.1 I: Aansluiting tussen kolom-balk (of wand-wand) Verticaal . . . . 513.1.1 Bruikbaarheid aansluiting ter voorkoming van Voortschrij-dende Instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.2 Aansluiting tussen balk-vloer (of wand-vloer) Horizontaal . . . . 563.2.1 Bruikbaarheid aansluiting ter voorkoming van Voortschrij-dende Instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.3 Vloeren (evenwijdig en haaks aan de overspanning) . . . . . . . . 593.3.1 Bruikbaarheid element ter voorkoming van Voortschrij-dende Instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.4 Gebouwomtrek en inwendige balken/wanden . . . . . . . . . . . . 623.5 Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634 Kwantitatieve Beschouwing 654.1 Case overzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.1.1 Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1.2 Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1.3 Case 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1.4 Case 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2 Wapeningshoeveelheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2.1 Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2.2 Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.2.3 Case 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.2.4 Case 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.3 Wapeningshoeveelheden volgens EC 1 ter voorkoming van Voort-schrijdende Instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.3.1 Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.3.2 Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.3.3 Case 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.3.4 Case 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.4 Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.4.1 Toepasbaarheid en duidelijkheid regelgeving . . . . . . . . 915 Alternatieve Methoden ter voorkoming van VoortschrijdendeInstorting 955.1 Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955.1.1 Tweede Draagweg Alternatief . . . . . . . . . . . . . . . . 955.1.2 Tweede Draagweg met trekbanden uit Eurocode 1 . . . . 1015.2 Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.2.1 Tweede Draagweg Alternatief . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.2.2 Tweede Draagweg met trekbanden uit Eurocode 1 . . . . 1105.3 Case 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105.3.1 Tweede Draagweg Alternatief . . . . . . . . . . . . . . . . 1125.3.2 Tweede Draagweg met trekbanden uit Eurocode 1 . . . . 1155.4 Case 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.4.1 Tweede Draagweg Alternatief . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.4.2 Tweede Draagweg met trekbanden uit Eurocode 1 . . . . 1215.5 Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236 Verkenning 1256.1 Doel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.2 Kabelwerking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.2.1 Kabelwerking - Algemene achtergrond . . . . . . . . . . . 1276.3 Prefab Elementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.3.1 Analyse 1: Starre steunpunten met niet oneindig stijvevloeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1336.3.2 Analyse 2: Verende steunpunten met oneindig stijve vloeren1406.4 Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427 Conclusies en Aanbevelingen 145Bibliografie 147Lijst van figuren1 Ronan Point na bezwijken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Schematisch overzicht van instorting Ronan Point (overgenomenvan [2]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1 Kwalitatieve en kwantitatieve beschouwingen . . . . . . . . . . . 62.1 Harde botsing (links) en zachte botsing (rechts) . . . . . . . . . 92.2 Verschillende Brandkrommen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3 Reductie van materiaaleigenschappen bij brand volgens NEN . . 122.4 Aardbevingsgolven: P-waves (linksboven), S-waves (linksonder),Love-waves (rechtsboven) en Rayleigh-waves (rechtsonder) . . . . 132.5 Pannenkoek instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.6 Rits instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.7 Kemper Arena na renovatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.8 Domino instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.9 Doorsnede instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.10 Point Pleasant Brug met bezweken link (links) en detail (rechts) 202.11 Instabiliteits instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.12 Bros en ductiel materiaalgedrag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.13 Verschillende ontwerpstrategie?en . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.14 Tweede Draagweg door middel van buiging (midden) en mem-braanactie (onder) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.15 Tweede Draagweg ontbreekt (links) en is aanwezig (rechts) . . . . 302.16 Beperken van instortingsgebied volgens British Standard . . . . . 372.17 Trekbandwapening volgens Eurocode 2 . . . . . . . . . . . . . . . 392.18 Trekbandwapening volgens Eurocode 1 . . . . . . . . . . . . . . . 422.19 Gevolgen van terroristische aanslagen in de VS (links Alfred P.Murrah gebouw - bomaanslag, rechts World Trade Center - ge-kaapte vliegtuigen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43vii2.20 Stroomdiagram 1 uit de GSA richtlijnen . . . . . . . . . . . . . . 452.21 Stappenplan voor het ontwerpen van een nieuwe betonconstructietegen voortschrijdende instorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.22 Overgang van steunpuntsmoment naar veldmoment door wegval-len kolom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.23 Maximaal toelaatbaar instortingsgebied bij analyse . . . . . . . . 482.24 Het maken van scharnieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.1 Een stek- gaineverbinding tussen wandelement en vloer. Linker-afbeelding afkomstig uit [26], rechterafbeelding van [27] . . . . . 523.2 Beschouwde aansluitdetails met balken en kolommen . . . . . . . 533.3 Beschouwde aansluitdetails met dragende wanden . . . . . . . . . 543.4 Sleufsparingen in kanaalplaatvloer . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.5 Krachtswerking in vloer bij schijfwerking . . . . . . . . . . . . . . 603.6 Verschil in wapening haaks op vloeroverspanning (kolommen enbalken boven, wanden onder) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.7 Detail wanneer druklaag wordt toegepast als wapening ter voor-koming van voortschrijdende instorting (overgenomen uit [28]) . 623.8 Verschil in trekband voor stabiliteit (links) en ter voorkoming vanvoortschrijdende instorting (rechts) (overgenomen uit [28]) . . . . 633.9 Van oud detail (links) naar nieuwe, betere detaillering (rechts)(overgenomen uit [28]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.1 Overzichtstekening Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.2 Overzichtstekening Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.3 Overzichtstekening Case 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.4 Overzichtstekening Case 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.5 Kolomwapening Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.6 Beschouwde balk Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.7 Momenten- en dwarskrachtenlijn balkberekening Case 1 . . . . . 754.8 Balkwapening Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.9 Beschouwde vloer HVP260, ontleend van de firma Dycore . . . . 774.10 Vloer als horizontale schijf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.11 Beschouwde balk Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.12 Momenten- en dwarskrachtenlijn balkberekening Case 2 . . . . . 804.13 Balkwapening Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.14 Beschouwde wand en normaalkrachten en momentenlijn Case 3 . 825.1 Schematisatie Case 1 Alternatievenstudie . . . . . . . . . . . . . 965.2 Verwijdering hoekkolom Case 1 (links) en eerste oplossing (rechts) 975.3 Cantileverwerking gegarandeerd bij elke kolomverwijdering . . . . 995.4 Invloed op momentenlijn door dambordpatroon van vloeren . . . 1005.5 Verwijdering hoekkolom Case 1 met trekbandwerking . . . . . . . 1025.6 Tests uitgevoerd aan de Polytechnic of Central London [30] . . . 1035.7 Hoekoplossing voor horizontale trekband [31] . . . . . . . . . . . 1045.8 Oplossing voor inwendige hoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055.9 Kabelwerking bij kolomverlies aan korte en lange zijdes (in roodweergegeven voor korte zijde en paars voor lange zijde) . . . . . . 1055.10 Verkeerde positie van trekbanden. Trekbanden lopen door kolom(juist), maar boven de beugels (fout) . . . . . . . . . . . . . . . . 1065.11 Schematisatie Case 2 Alternatievenstudie . . . . . . . . . . . . . 1075.12 Resultaat van kolomverwijderingen zonder tweede draagweg . . . 1085.13 Diagonalen in gehele gevel (links) of enkel in bovenste gevel (rechts)1095.14 Schematisatie Case 3 Alternatievenstudie . . . . . . . . . . . . . 1115.15 Resultaat zonder ingreep (links) en na ingreep (rechts) . . . . . . 1125.16 Horizontale voegen volledig schuifsterk (links) en niet schuifsterk(rechts) bij een uitkraging (boven) en bij een veld (onder) [32] . . 1135.17 Schematisatie Case 3 Tweede Draagweg door Trekbanden . . . . 1165.18 Schematisatie weergave wapening op hoek Case 3 (rood=omtrekwapening,groen=inwendige trekbandwapening) . . . . . . . . . . . . . . . . 1175.19 Schematisatie weergave wapening op hoek Case 3 (rood=omtrekwapening,groen=inwendige trekbandwapening) . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.20 Trekbandwerking bij verwijdering inwendige wand (rood=omtrekwapening,geel=inwendige trekbandwapening, magenta=cantileverwapening) 1195.21 Trekbandwerking bij verwijdering langswand (rood=omtrekwapening,geel=inwendige trekbandwapening) . . . . . . . . . . . . . . . . . 1195.22 Schematisatie Case 4 Alternatievenstudie . . . . . . . . . . . . . 1205.23 Gevolgen en inwendige krachten door verwijdering hoekwand Case4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215.24 Gevolgen en inwendige krachten door verwijdering langswandCase 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.1 Krachtswerking in boog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.2 Kabelwerking in treinrails door weggeslagen brug (links, [33]) enverbrande telefoonmast wordt gesteund door telefoonkabels rechts)1266.3 Ontwikkeling van horizontale trekkracht bij steunpunt afhanke-lijk van zakking bij een puntbelasting . . . . . . . . . . . . . . 1286.4 Benodigde kabelrek afhankelijk van zakking (geen slip) . . . . 1296.5 Ontwikkeling van horizontale trekkracht bij steunpunt afhanke-lijk van zakking bij een gelijkmatig verdeelde belasting . . . . 1306.6 Verschil in kabeltrekkracht bij steunpunt bij een gelijkmatig ver-deelde belasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.7 Kabelwerking in twee richtingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1326.8 Beschouwd systeem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1326.9 Grafisch overzicht van uit te voeren analyses . . . . . . . . . . . . 1326.10 Notatie van positieve en negatieve krachten FH en FV . . . . . . 1336.11 Van bestaand systeem (boven) naar te analyseren systeem 1 (onder)1346.12 Afleiding van kracht-verplaatsingsrelatie bij analyse 1 . . . . . . 1346.13 Kracht-Verplaatsingsrelatie - Vloerconstructie, = 36 . . . . . . 1376.14 Kracht-Verplaatsingsrelatie - Vloerconstructie, = 3, 6 . . . . . . 1376.15 Stadia van zakking bij analyse 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396.16 Schematisatie en afleiding van kracht-verplaatsingsrelatie bij ana-lyse 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1416.17 Kracht-Verplaatsingsrelatie - Hoogte H = 200mm - Analyse 2 . . 1426.18 Kracht-Verplaatsingsrelatie - Hoogte H = 2000mm - Analyse 2 . 143Lijst van tabellen2.1 Indeling in gevolgklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.2 Trekbandwapening volgens British Standard 8110-1:1997 . . . . . 362.3 Trekbandwapening volgens Eurocode 2 . . . . . . . . . . . . . . . 382.4 Horizontale Trekbandwapening volgens Eurocode 1 . . . . . . . . 402.5 Verticale Trekbandwapening volgens Eurocode 1 . . . . . . . . . 413.1 Beschouwde aansluitingen kwalitatief . . . . . . . . . . . . . . . . 513.2 Optredende krachten in verticale stekken (en horizontale voeg) . 553.3 Vereiste koppelwapening volgens de NEN6720 . . . . . . . . . . . 573.4 Optredende krachten in kanaalplaatvloeren . . . . . . . . . . . . 594.1 Belastingen bij cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.2 Overige gegevens kwantitatieve beschouwing . . . . . . . . . . . . 664.3 De te bepalen wapening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.4 Balkwapening Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.5 Balkwapening Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.6 Belastingen op wand Case 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.7 Materiaalfactoren volgens Eurocode 2 . . . . . . . . . . . . . . . 854.8 Horizontale trekbandwapening bij kolommen volgens Eurocode 1 864.9 Verticale Trekbandwapening bij wanden en kolommen volgensEurocode 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.10 Trekbanden bij Case 1 en Case 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.11 Horizontale trekbandwapening volgens Eurocode 1 voor wanden . 894.12 Trekbanden bij Case 3 en Case 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.13 Globaal wapeningsoverzicht kwantitatieve beschouwing . . . . . . 905.1 Aanwezige Trekbanden bij Case 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166.1 Schematisch overzicht van uit te voeren analyses . . . . . . . . . 133xi6.2 Gebruikte variabelen voor figuur 6.13 - H = 200mm . . . . . . . 1366.3 Gebruikte variabelen voor figuur 6.18 - H = 2000mm . . . . . . . 1366.4 Kenmerkende punten bij Analyse 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1386.5 Stadia van zakking bij analyse 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1406.6 Kenmerkende punten bij Analyse 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 143SamenvattingSinds de instorting van Ronan Point in 1968 heeft het fenomeen voortschrijdendeinstorting meer aandacht gekregen in de constructeurswereld. Toevallig is datdeze extra aandacht voor voortschrijdende instorting gelijk valt met de opkomstvan geprefabriceerde betonnen constructies. Ronan Point was ?e?en van de eersteappartementsgebouwen die volledig opgebouwd was uit prefab betonnen ele-menten. Voorheen werden dit soort gebouwen gemaakt van ter plaatse gestortbeton. Men kan indenken dat een gebouw opgebouwd uit prefab betonelemen-ten zich anders zal gedragen na lokale elementverwijdering dan een monolietgestorte betonconstructie. Het bleek zelfs dat een prefab betonnen construc-tie doorgaans gevoeliger is voor lokale elementverwijdering dan een ter plekkegestorte constructie door een gebrek aan samenhang tussen de verschillende ele-menten. Waar een ter plekke gestorte constructie doorlopende wapening heeftvan ?e?en element naar een ander element en er zodoende voor zorgt dat er eenmonolitisch geheel ontstaat bevat een prefab betonnen constructie losse discreteelementen die aan elkaar gekoppeld zijn.Als gevolg van de instorting van Ronan Point heeft men regelgeving ontwik-keld die vereist dat alle constructies moeten kunnen blijven staan wanneer ?e?envan haar dragende elementen wordt verwijderd. Naast deze eis zijn er ook ont-wikkelingen geweest in de methode waarop ontworpen kan worden om voort-schrijdende instorting te voorkomen. In dit afstudeerwerk is deze methodiekbenoemt en is tevens weergegeven hoe deze methodiek in verschillende normenzijn verschenen.Dit afstudeerwerk heeft zich met name gericht op de methodiek die reeds in 1972werd vermeld in de Britse CP110 Norm en nu recentelijk ook in de Eurocode1 is overgenomen. Deze methodiek is gebaseerd op toepassing van horizontaleen verticale trekbanden die door middel van kabelwerking een tweede draagwegrealiseren.Aangezien de huidige Nederlandse regelgeving deze methodiek nog niet bevat ener binnenkort overgestapt moet worden op de Eurocode waarin deze regelgevingwel vermeld wordt rijst de vraag wat de gevolgen zullen zijn van invoering vande Eurocode 1 op de wijze waarop momenteel geconstrueerd wordt. Er is voorgekozen om dit specifiek voor prefab betonconstructies te beschouwen, aangeziengebleken is dat deze inherent minder goed bestand zijn tegen voortschrijdendeinstorting dan hun ter plaatse gestorte tegenhangers. Daarnaast is het taakgeweest om de toepasbaarheid, duidelijkheid en effectiviteit van deze regelgevingdieper te onderzoeken, waarbij ook aandacht is besteed aan het tweede draagweggedrag van een op zichzelf staand (vloer)element.xiiiDe gevolgen die invoering van de Eurocode heeft op de wijze waarop momen-teel met prefab beton wordt geconstrueerd blijken qua wapeningshoeveelhedenweinig invloed te hebben. Sinds jaar en dag worden prefab constructies al voor-zien van wapening in de verbindingen tussen verschillende elementen en dezewapening kan ook gebruikt worden als wapening ter voorkoming van voort-schrijdende instorting. Het blijkt echter wel dat de trekbanden die dienen teropname van windbelastingen (om zo schijfwerking te kunnen garanderen in devloer) niet zondermeer gebruikt kunnen worden als trekband ter voorkomingvan voortschrijdende instorting. De oorzaak hiervan is vooral te vinden in dewijze waarop de trekbanden gedetailleerd zijn. Om trekbandwerking ter voor-koming van voortschrijdende instorting te kunnen garanderen is het van belangdat deze trekbanden voldoende verankerd zijn aan de balk of wand die zie die-nen te ondersteunen. Trekbanden omsloten door beugels of luswapening heefthier dan ook de voorkeur.De toepasbaarheid van de regelgeving op een prefab betonconstructie is methet uitvoeren van de kwantitatieve beschouwingen gebleken. De duidelijkheidvan deze regelgeving is echter niet afdoende. Tevens is gebleken uit enkeletweede draagweganalyses dat, zelfs met toepassing van de trekbanden uit deEurocode, het lastig is om bij sommige elementverwijderingen een effectievetrekbandwerking te kunnen realiseren. Met name bij de hoeken zijn er nog grotevraagtekens te zetten bij de effectiviteit van de trekbandmethodiek. Op anderelocaties blijken de trekbanden zich wel te kunnen vormen. Daarnaast is geblekendat sommige constructies, met name wandconstructies, met kleine of zelfs geeningrepen (wanneer de wandconstructie baksteensgewijs van opzet is) een zeerrobuuste constructie te verkrijgen is die goed weerstand kan bieden aan lokaleelementverwijdering zonder daarbij gebruik te maken van de trekbandmethodiekuit Eurocode 1.Uiteraard is het voorzien van regelgeving die de constructeurs kunnen gebruikenom te ontwerpen tegen voortschrijdende instorting een stap in de goede rich-ting. Het is echter naar voren gekomen dat deze regelgeving nog niet volledig isontwikkeld en er meer onderzoek nodig is om een betere methodiek te kunnenontwikkelen.Een verkenning van de achtergrond van de Eurocode naar kabelwerking levertop dat deze sterk afhankelijk is van de zakking van de kabel. Daarnaast is geble-ken dat naast een trekbandwerking in vloeren ook nog twee andere gebieden tedefini?eren zijn die vooraf gaan aan deze tweede draagweg, namelijk een krachts-opbouw in de drukdiagonaal en een doorslagfase waarin van de drukdiagonaalnaar de trekdiagonaal over wordt gegaan. Voor slanke elementen, zoals vloeren,blijkt dat de draagcapaciteit in deze drukfase gering is en het merendeel van detweede draagwegcapaciteit toch voortkomt uit de trekbandfase.VoorwoordDit rapport omhelst de eindscriptie ter afronding van de master Architecture,Building and Planning met als gekozen mastertrack Structural Design.Op voorhand had ik mijzelf gesteld om bij een bedrijf af te studeren, omdatdan hopelijk bereikt wordt dat de resultaten van het afstudeerwerk een directnut of een directe toepasbaarheid hebben in de praktijk. Een gesprek bij defirma Bestcon, een producent van prefab betonnen elementen, volgde waarna ersamen met de andere leden van mijn afstudeercommissie het afstudeeronderwerpVoortschrijdende Instorting bij Prefab Betonconstructies is bepaald.Gedurende dit afstudeerproject heb ik vanwege persoonlijke interesse veel aan-dacht besteed aan de onderzoeken en diverse literatuur die is geschreven over hetonderwerp Voortschrijdende Instorting. Uiteindelijk heeft dit geleid tot het ach-terhalen van een deel van de achtergronden waarop de Eurocode gebaseerd zijn,iets wat in mijn ogen zeer belangrijk is voor het begrijpen van deze regelgeving.Graag wil ik dit voorwoord gebruiken om een aantal personen te bedanken.Allereerst wil ik mijn dank betuigen aan de firma Bestcon met in het bijzondermijn afstudeerbegeleider aldaar dhr. Hermes voor het mogelijk maken dat ik bijhen kon afstuderen en voor het begeleiden van mijn afstuderen. Daarnaast wilik mijn dank betuigen aan mijn twee andere afstudeerbegeleiders dhr. Hordijken dhr. de Boer voor de sturing, adviezen en het commentaar dat zij gedurendemijn afstudeertraject boden.Eindhoven, 21 maart 2011,Menno van DijkxvInleidingVan constructies wordt logischerwijs verwacht dat zij blijven staan onder destandaard belastingen die hierop aangrijpen zoals permanente en veranderlijkebelastingen. Er wordt echter ook verwacht dat een constructie niet totaal zalbezwijken wanneer ?e?en van haar onderdelen om wat voor reden dan ook be-zwijkt. Dit proces, waarbij een groot deel of de gehele constructie bezwijkt alsgevolg van eenn enkele elementverwijdering wordt Voortschrijdende Instortinggenoemd. Een simpel voorbeeld van voortschrijdende instorting is een rij domi-nostenen waarbij verdergelegen stenen zullen omvallen door omtikken van heteerste steentje. Wanneer een substantieel deel van de rij omvalt door omtikkenvan het eerste steentje spreekt men van een disproportionele voortschrijdendeinstorting. Dit is een instorting waarbij het gevolg (alles bezwijkt/valt om) nietin verhouding staat tot de initi?erende actie (omvallen of bezwijken van het eer-ste steentje) en waarbij een voortschrijdend karakter gevonden kan worden inde wijze van instorten (elk steentje valt na elkaar om). Aangezien bijna alledisproportionele instortingen op een voortschrijdende wijze plaatsvinden wordtvaak gesproken van enkel voortschrijdende instorting [1].Onderzoek naar het fenomeen voortschrijdende instorting is vooral gestart nahet instorten van een groot deel van het Ronan Point flatgebouw in 1968. Ditflatgebouw van 23 verdiepingen en bestaande uit geprefabriceerde betonnen ele-menten werd op de ochtend van 16 mei 1968 blootgesteld aan een gasexplosie opde 17e verdieping. Door deze ontploffing werd ?e?en van de dragende buitengevelsweggedrukt. De bovenliggende wanden en vloeren konden hierdoor hun belas-ting niet meer afdragen op deze wand en vielen als gevolg op de vloer van de 17everdieping. Wat volgde was een kettingreactie van bezwijken van de hierondergelegen wanden en vloeren waarbij uiteindelijk ?e?en gehele hoek van het gebouwnaar beneden viel. Zie figuren 1 en 2.De instorting van Ronan Point heeft als aanleiding gediend voor ontwikkelingvan nieuwe regelgeving, waarvan de belangrijkste de zogenaamde Fifth Amend-ment uit 1970 is. Deze aanvullende eisen stellen dat door verwijdering van ?e?enelement de constructie niet disproportioneel mag bezwijken. Daarnaast staatook dat wanneer de constructie wel disproportioneel bezwijkt dit element bere-kend moet worden als kritisch element met een belasting daarop van 34 kN/m2.Behalve in Engeland werd er ook in andere landen volop onderzoek verricht naarhet verschijnsel voortschrijdende instorting. Verschillende instituten kwamentot de conclusie dat het raadzaam is om elementen aan elkaar te koppelen,zowel horizontaal als verticaal, om zo de samenhang te vergroten.1Figuur 1: Ronan Point na bezwijken22e verdiepingBezwijken door verliesvan steunBezwijken door vallendpuin17e verdiepingTer plekke gestort betonPodium1e verdiepingPrefab betonFiguur 2: Schematisch overzicht van instorting Ronan Point (overgenomen van [2])Voortschrijdende instorting kan bij alle soorten constructies optreden, maar isdus vooral een groot aandachtspunt bij constructies met weinig onderlinge sa-menhang. Door de beperkte krachtsoverdracht tussen deze elementen kan hetverwijderen van ?e?en enkel element desastreuse gevolgen hebben voor de reste-rende constructie. Geprefabriceerde betonconstructies vallen doorgaans onderdeze categorie waarbij de verbindingen vaak scharnierend worden uitgevoerden wapening tussen elementen niet doorloopt waardoor het een losse stapelingvan elelementen wordt. Constructies waarvan de elementen volledig in elkaardoorlopen, zoals bij bijvoorbeeld ter plekke gestorte constructies, hebben veelmeer reserves wanneer er onverhoopt een element uitvalt. Gelukkig heeft ook deprefab industrie veel geleerd van onder andere Ronan Point en heeft zij inmid-dels zelf gezorgd voor betere samenhang tussen de elementen. Deze samenhangwordt voornamelijk gerealiseerd door toepassing van stek- en gaineverbindin-gen waardoor er een constructieve koppeling plaatsvindt tussen verschillendeelementen.De eis dat voortschrijdende instorting niet mag plaatsvinden is reeds verwerktin de NEN 6700 [3], maar er wordt hier zeer summier mee omgegaan waar-bij kort een aantal methodes wordt genoemd om voortschrijdende instorting tevoorkomen (elementen weerstand laten bieden aan gebeurtenissen, voorkomenvan gebeurtenissen en een tweede draagweganalyse) zonder hier dieper op inte gaan. In NEN 6720 [4] wordt in artikel 9.12 wel aandacht besteed aan hetvoorkomen van voortschrijdende instorting, waarbij aangedragen wordt dat ditopgevangen dient te worden door aanbrengen van doorlopende wapening (kop-pelwapening). Ook hier geldt echter dat dit zeer summier is, en er worden enkelwapeningshoeveelheden bepaald voor woningen en woongebouwen.Op zeer korte termijn zal echter de overstap plaatsvinden naar de Eurocode,waarin wel meer aandacht wordt besteed aan voortschrijdende instorting. Deregels en strategie?en die aangedragen worden zijn geacht toepasbaar te op eengrote vari?eteit aan constructies. De vraag is echter wat de gevolgen zijn van dezeinvoering op de wijze waarop momenteel wordt geconstrueerd met prefab beton,of de regels uit de Eurocode toepasbaar en duidelijk zijn en of de aangedragenmethodes wel tot een veilig gebouw leiden. De regels gelden immers voor allesoorten constructies, zonder specifieke aandachtspunten bij prefab betonbouw.De hoofdvraag van dit afstudeerwerk wordt dan ook tweeledig en luidt als volgt:Wat worden de gevolgen van invoering van de Eurocodes op de wijze waaropmomenteel wordt geconstrueerd met prefab beton op het gebied vanvoortschrijdende instorting en zijn de aangedragen methodes uit Eurocode 1 omte ontwerpen tegen voortschrijdende instorting toepasbaar, duidelijk en effectiefwanneer zij worden toegepast op een prefab betonconstructie?Deze vraag zal beantwoord worden aan de hand van een aantal deelvragen, diehieronder zijn weergegeven:? Wat is voortschrijdende instorting en wat is er aan onderzoek gedaan naardit fenomeen?? Wat schrijft de Eurocode voor op het gebied van voortschrijdende instortingen wat is haar achtergrond?? Kunnen de ontwerpregels goed worden toegepast bij een aantal gangbareprefab betonconstructies en wat zijn de resultaten?? Zijn de gestelde ontwerpregels duidelijk wanneer de toepassing is gedaan?? Is toepassing van deze ontwerpregels effectief om voortschrijdende instor-ting in een prefab betonconstrutie te voorkomen?? Zijn er andere methoden mogelijk om voortschrijdende instorting te voor-komen bij prefab betonconstructies?Hoofdstuk 1MethodiekOm antwoord te kunnen vinden op de hoofdvraag en een aantal deelvragen isallereerst het begrip voortschrijdende instorting beschouwd, met alle huidige enin te voeren regelgeving. Een beschouwing hiervan is te vinden in hoofdstuk 2.Hoofdstuk 3 betreft een beschouwing van de regelgeving op een kwalitatievemanier. Deze beschouwing zal plaatsvinden op een viertal gangbare detailaan-sluitingen die voorkomen in prefab betonwerken. Het doel van dit hoofdstuk zalzijn om te kijken in hoeverre de aansluitingen en verbindingen tussen elementenzoals deze nu gemaakt worden in de prefab industrie afdoende zijn om te voldoenaan de eisen die de Eurocode 1 voorschrijft ter voorkoming van voortschrijdendeinstorting.Hoofdstuk 4 zal vervolgens dieper ingaan op de exacte wapeningshoeveelhedendie dan benodigd zijn voor verschillende constructies. Hiervoor worden een vier-tal constructies bekeken, waarvan twee constructies met balken en kolommenen twee constructies met dragende wanden. Ook hier worden daarna weer vierverschillende aansluitdetails beschouwd per case, gelijk aan de kwalitatieve be-schouwing. Naast de wapening die vereist wordt vanuit de Eurocode 1 wordenook de standaard wapeningshoeveelheden in de doorsnedes bepaald (zowel vol-gens de NEN 6720 als de Eurocde 2) om zo te zien wat er aan extra wapeningnodig is om te voldoen aan de voorschriften in Eurocode 1 ter voorkoming vanVoortschrijdende Instorting. Met dit hoofdstuk zal tevens de toepasbaarheid enduidelijkheid van de regelgeving uit Eurocode 1 blijken wanneer zij wordt toe-gepast op prefab constructies. Voor een schematisch overzicht van de werkwijzein hoofdstukken 3 en 4 wordt verwezen naar figuur 1.1.In hoofdstuk 5 zal een alternatieve beschouwing plaastvinden van de vier con-structies, waarbij per constructie bekeken zal worden in hoeverre deze in staat isom, bij verwijdering van een verticaal draagelement, in staat is om te voorzienin een tweede draagweg. Wanneer dit niet het geval blijkt te zijn dan zal geke-ken worden naar welke constructieve ingrepen er nodig zijn om wel te voorzienin een tweede draagweg. Vervolgens zullen de trekbanden zoals deze in Euro-code 1 voorgeschreven zijn getoetst worden aan hun effectiviteit wanneer er eenelement verwijderd wordt.Om een beter begrip te krijgen van de krachtsafdracht in elementen wanneer5HOOFDSTUK 1. METHODIEKKWANTITATIEFKWALITATIEFAANSLUITINGCASENENWAPENING AANWEZIG?EN DOEL HIERVANWAPENINGBEPALING6720VI?EC1 2I IIIIII IIIIII IIIIII IIIIII IIIII IV IV IV IV IV3 4CASE1 Prefab Betonnen constructie met gerberliggers en verdiepingshoge kolommen2 Prefab Betonnen constructie met enkelveld liggers en dubbel verdiepingshoge kolommen3 Prefab Betonnen constructie met dragende wanden gestapeld zonder verband4 Prefab Betonnen constructie met dragende wanden halfsteens gestapeldAANSLUITING/DETAILIIIAansluiting tussen kolom-balk (of wand-wand) VerticaalAansluiting tussen balk-vloer (of wand-vloer) HorizontaalIII Vloeren (evenwijdig en haaks op overspanning)IV Gebouwomtrek en inwendige balken/wandenEC1:VIEC2Figuur 1.1: Kwalitatieve en kwantitatieve beschouwingeneen verticaal steunpunt wegvalt zal in hoofdstuk 6 hier dieper op ingegaan wor-den. Vooral de wijze waarop een constructie evenwicht kan bereiken is hier vaninteresse. Daarnaast is ?e?en van de mogelijkheden tot evenwicht de methodiekdie in de Eurocode 1 gehanteerd wordt. Deze methodiek, die gebaseerd is ophorizontale en verticale trekbanden, ontleent haar tweede draagweg door kabel-werking. Deze kabelwerking zal ook kort behandeld worden om zo meer inzichtte verschaffen.Het laatste hoofdstuk, hoofdstuk 7, zal de conclusies en aanbevelingen bevatten.6Hoofdstuk 2Voortschrijdende Instorting2.1 Wat is voortschrijdende instorting?Voortschrijdende Instorting, in het Engels Progressive Collapse, is zoals in deinleiding vermeld, een instorting waarbij na het bezwijken van ?e?en enkel ele-ment de overige constructiedelen opvolgend van elkaar ook bezwijken tot hetpunt waarin de gehele constructie, of een substantieel deel daarvan, is bezwe-ken. Het bezwijken van een element dat aanleiding geeft voor voortschrijdendeinstorting kan door verschillende manier gebeuren, bijvoorbeeld door bepaaldebelastingen die aangrijpen op het element, fouten in de berekening, fouten inde uitvoering of door fouten in de gebruiksfase. Al deze facetten worden in pa-ragraaf 2.2 kort behandeld. Vervolgens zal in paragraaf 2.3 bekeken worden opwelke wijze constructies kunnen bezwijken met daarbij specifieke aandacht voorde bezwijkvormen die bij prefab betonconstructies veel voorkomen. In paragraaf2.4 komen vervolgens verschillende constructie eigenschappen behandeld wordendie een positieve of negatieve invloed kunnen hebben op het bezwijkgedrag vaneen constructie. Paragraaf 2.5 betreft de algemeen geformuleerde methodiek diegehanteerd kan worden om voortschrijdende instorting te voorkomen waarna inparagraaf 2.6 wordt ingegaan op welke wijze deze methodiek is verwerkt in deregelgeving.2.2 Waarom storten constructies in?Bezwijken van een constructie of bouwwerk wordt altijd vooraf gegaan dooreen bepaalde gebeurtenis. Deze gebeurtenis kan bijvoorbeeld een bijzonderebelasting zijn, maar ook een materiaalfout of een fout in het ontwerp dan wel deuitvoering. De kans op ?e?en van deze gebeurtenissen is klein en de gebeurteniszelf treedt vaak plots op. In de literatuur worden dit soort gebeurtenissenaccidental circumstances [1] genoemd. Gevolg van de gebeurtenis is dat lokaalbezwijken kan optreden waarna een kettingreactie plaatsvindt en de constructieinstort. De oorzaken van instortingen worden hier verder uitgelicht, waarbijallereerst gekeken wordt naar de meest voor de hand liggende oorzaak, namelijkbelastingen.7HOOFDSTUK 2. VOORTSCHRIJDENDE INSTORTING2.2.1 BelastingenDe eerste oorzaak van lokaal bezwijken is te herleiden tot de drie belastingsty-pes (permanent, veranderlijk en bijzonder). De permanente belastingen wordenbepaald aan de hand van de opbouw van de constructie. Wanneer deze opbouwverandert dan kan er een onderschatting van de permanente belasting zijn. Eenvoorbeeld kan zijn wanneer bij dakrenovatie bijvoorbeeld een grindlaag gebruiktwordt als ballast voor de isolatie. Deze belasting kan vele malen groter zijn dande vooraf bepaalde belasting, en kan dus problemen opleveren wanneer hierniet naar gekeken wordt. Veranderlijke belastingen zijn belastingen die gedu-rende de tijd kunnen vari?eren in intensiteit. Afhankelijk van de functie van hetgebouw moet er rekening gehouden worden met bepaalde veranderlijke belas-tingen, zoals personen, inrichting, sneeuw en wind. Deze belastingen kunnen bijhet initi?ele ontwerp verkeerd aangenomen zijn waardoor een onderdeel vroegtij-dig bezwijkt. Naast de ontwerpfase kan het ook gebeuren dat een gebouw op eenbepaald tijdstip een andere functie gaat vervullen, wat weer gepaard gaat metandere veranderlijke belastingen. Gedacht kan worden aan een kantoorpand datgebruikt wordt voor opslag van zware documenten.Met permanente en veranderlijke belastingen wordt doorgaans goed rekeninggehouden, zowel tijdens de ontwerpfase als bij eventuele renovatie. Lokaal be-zwijken door deze belastingen komt dan ook nauwelijks voor. Verreweg demeeste oorzaken van lokaal bezwijken op belastinggebied kunnen herleid wor-den tot de bijzondere belastingen. Bijzondere belastingen zijn belastingen dieniet vaak voorkomen. Hierbij kan bijvoorbeeld gedacht worden aan aardbevin-gen, overstromingen, zettingen, explosies en botsingen. Een aantal van dezebijzondere belastingen wordt hier besproken.2.2.1.1 StootbelastingenStootbelastingen moeten bekeken worden wanneer er een risico bestaat van bot-singen door bijvoorbeeld voertuigen (land, zee en lucht). Voorbeelden zijn eenbrugpijler in vaarwater, een gebouw naast treinrails of weg en een hoog gebouwin een aanvliegroute van vliegtuigen. Naast voertuigen zijn er ook botsingendoor vallende objecten, welke vooral bij een voortschrijdende instortingsanalysevan belang zijn, aangezien zij gerepresenteerd worden door bijvoorbeeld bezwe-ken vloervelden en omvallende wanden. Een stootbelasting is een interactietussen de constructie enerzijds en het object met een bepaalde snelheid ander-zijds. Tijdens de botsing wordt de kinetische energie van het object omgezet invervormingsenergie [5]. Deze vervormingsenergie kan opgenomen worden doorhet object zelf, door de constructie of door een combinatie [6].Wanneer de vervormingsenergie wordt opgenomen door het botsende objectspreekt men van een harde botsing. Wanneer de vervormingsenergie wordtopgenomen door de constructie waar tegenaan gebotst wordt spreekt men vaneen zachte botsing. Bijna alle botsingen zijn echter een tussenvorm waarbijenergie wordt opgenomen door zowel het object als door de constructie.Een uitermate goed voorbeeld van beide soorten botsingen is te vinden in figuur2.1.82.2. WAAROM STORTEN CONSTRUCTIES IN?Figuur 2.1: Harde botsing (links) en zachte botsing (rechts)Afhankelijk van hoe de constructie ontworpen is wordt gesproken van een hardedan wel zachte botsing. Indien men een zachte botsing modelleert moet menzich ervan verwittigen dat het constructiedeel voldoende vervormingscapaciteitheeft. Dit wordt ook wel ductiliteit genoemd, ofwel de verhouding tussen demaximaal elastische vervorming en de totale maximale vervorming. Hier wordtlater nog op teruggekomen. Voor kolommen en wanden is het vaak niet mogelijkom deze grote vervormingen te laten ondergaan, aangezien ze dan hun verticaledraagvermogen verliezen. Hiernaast is de stijfheid van constructiedelen vaakstukken groter dan de stijfheid van de objecten die ertegenaan botsen, dus zullende botsende objecten eerder gaan vervormen dan de constructiedelen. Er wordtdus vaak uitgegaan van een harde botsing. Dit is een veilige aanname [5].2.2.1.2 ExplosiesExplosies worden gekenmerkt door het ontstaan van omnidirectionele drukgol-ven vanuit ?e?en enkel punt welke als oppervlaktelast op de constructiedelen wer-ken. Goschy [6] onderscheidt twee verschillende soorten explosies, namelijk de-flagratie en detonatie. Deflagratie is een relatief langzaam proces waarbij ver-branding ontstaat tussen een gas of poeder met lucht. Detonatie is een chemischproces en is dus onafhankelijk van de omgevingslucht. Bij detonatie moet ge-dacht worden aan bepaalde explosieven zoals bijvoorbeeld dynamiet. Detonatieszijn over het algemeen vele malen heftiger dan deflagraties.Net als botsbelastingen zijn explosies een erg dynamisch fenomeen waarbij eendrukontwikkeling in de tijd plaatsvindt. Voor de meeste constructies spelendeflagraties een grotere rol dan detonaties, tenzij er voor de constructies eenhoog risico van terroristische aanslagen bestaat (of het een opslagruimte voorexplosieven betreft).DeflagratiesWanneer deflagratie in een afgesloten ruimte plaatsvindt dan spelen onder an-dere de volgende factoren een belangrijke rol bij het bepalen van de maximaaloptredende explosiedruk, namelijk de ontbrandingssnelheid en de hoeveelheidvan het mengsel of het explosief, het volume en de vorm van de ruimte waarin deexplosie plaatsvindt, de aanwezigheid van zogenaamde vents (ontluchtingsope-ningen), de verhouding van deze vents tot het totale oppervlak van de ruimte,9HOOFDSTUK 2. VOORTSCHRIJDENDE INSTORTINGen de belasting waarbij deze vents openen (bezwijken van glas in ramen bij-voorbeeld). Men kan goed beredeneren dat een totale afwezigheid van ventserg grote belastingen tot gevolg zal hebben in vergelijking met een ruimte metvents.De drukopbouw bij deflagraties verloopt geleidelijk, en zal terugvallen wanneerer ontluchtingsopeningen openen. Hoe men met deflagraties dient te rekenen isonder andere vermeld in de NEN 6702 [7] en de Eurocode 1 [5], waarbij vooralde nadruk ligt op het toepassen van voldoende ontluchtingsopeningen om dedruk te limiteren.DetonatiesAnders dan deflagraties worden detonaties gekenmerkt door een zeer abrupteopbouw tot de maximale druk waarna deze weer snel afneemt. Rekenregelsomtrent detonaties staan niet in de NEN, maar wel in de Eurocode [5]] (enkelvoor spoor- en autotunnels).2.2.1.3 BrandHet bijzondere belastinggeval brand is verwerkt in diverse voorschriften [5, 7] enis er vooral op ge?ent om de constructie gedurende een bepaalde periode weer-stand te kunnen laten bieden tegen een brandhaard zodat eventueel aanwezigepersonen het gebouw veilig kunnen verlaten. Voor de temperatuursontwikkelingvan een brand kan gebruik gemaakt worden van de standaard- en de geredu-ceerde standaardbrandkromme. Deze krommen zijn beschreven in NEN 6069[8] Bijlage A.2.2 en A.2.3Met beide krommen kan bekeken worden wat de temperatuur van de brand-haard is na een bepaalde tijd. Echter gaan beide brandkrommen uit van onein-dig veel brandbaar materiaal, wat onmogelijk is in een werkelijke brandsituatie.De standaardbrandkromme zal dus in temperatuur alsmaar toenemen. De gere-duceerde standaardbrandkromme gaat uit van een begrensde temperatuur van659C door afkoeling van de buitenlucht. De gereduceerde standaardbrand-kromme is dus gelijk aan de standaardbrandkromme, maar dan voor een bui-tensituatie. Een werkelijk brandverloop, ook wel natuurlijke brand genoemd,wijkt sterk af van beide krommen, en wordt gekenmerkt door een aantal fases,namelijk de groeifase, de brandfase en de dooffase. Deze natuurlijke brand kanniet gevat worden in een standaard functie, aangezien deze sterk afhankelijk isvan de hoeveelheid en het soort brandbaar materiaal, de grootte van de ruimte,eventuele luchttoevoer en nog vele andere factoren.In figuur 2.2 is een vergelijking gemaakt tussen de verschillende brandkrommen,waarbij de standaardbrandkrommes beginnen op t=60 minuten. Eveneens moetde natuurlijke brand beschouwd worden als een algemene vorm. De maximaletemperatuur, het vlamoverslagpunt, de dooffase en dergelijke zijn arbitrair ge-kozen, aangezien deze uiteraard per natuurlijke brand verschillen.Het Nederlandse Bouwbesluit [9] gaat uit van prestatie-eisen waaraan een ge-bouw moet voldoen ten aanzien van de brandwerendheid. In artikel 2.9 staathoe lang een hoofddraagconstructie weerstand moet kunnen bieden aan brandvoordat deze bezwijkt. Dit varieert van 30 tot 120 minuten. Deze eis is puur102.2. WAAROM STORTEN CONSTRUCTIES IN?0200400600800100012000 30 60 90 120 150 180Tijd (min) Temperatuur(C)Onvolledige brand Volledig ontwikkelde brandGroeifase Brandfase DooffaseStandaardbrandkrommeGereduceerdeStandaardbrandkrommeVlamoverslagNatuurlijke brandFiguur 2.2: Verschillende Brandkrommengekozen om alle aanwezige personen de tijd te geven om het gebouw te verlatenbij brand. Deze eis kan in mindering gebracht worden wanneer de vuurbelastingper m2 kleiner is dan 500MJ. Dit komt ongeveer overeen met 25kg vurenhout.Vermindering kan ook plaatsvinden wanneer andere acties worden ondernomen,zoals bijvoorbeeld sprinkler blussystemen. Het voorkomen van lokaal bezwijkenvan constructiedelen wordt niet expliciet vermeld, maar naast het bouwbesluitgeldt ook de NEN 6700 [3], waarin wordt vermeld dat een constructie niet on-evenredig grote schade mag ondervinden wanneer ?e?en onderdeel bezwijkt. Erkan dus gesteld worden dat lokale onderdelen welke bij bezwijken voortschrij-dende instorting initi?eren aan dezelfde brandwerendheidseis moet voldoen alsde hoofddraagconstructie.Voor de temperatuursontwikkeling gebruiken verschillende NEN normen [8, 10,11, 12] de standaardbrand-kromme als richtlijn voor de temperatuursontwikke-ling in een brandhaard. De Eurocode [13] kent ook deze kromme, maar menmag ook een andere vooraf bepaalde krommen gebruiken (gereduceerde stan-daardbrandkromme en hydrocarbonbrand) en zelfs een natuurlijke brand, welkedan wel zelf gemodelleerd dient te worden.De temperatuursontwikkeling in een constructiedeel is belangrijk, omdat de tem-peratuur een sterke invloed heeft op de materiaaleigenschappen. De vloeispan-ning van staal neemt bijvoorbeeld sterk af naarmate de temperatuur van ditmateriaal toeneemt. Dit geldt ook voor de eigenschappen van beton en hetbetonstaal. Hout is een specifiek materiaal, aangezien dit materiaal kan ver-branden. Doordat het materiaal verhit verkoolt de buitenste laag. Deze kool-laag mag niet meer meegenomen worden in de sterkte en stijfheidsberekeningen.Tevens moeten de materiaaleigenschappen ook verminderd worden net als bij11HOOFDSTUK 2. VOORTSCHRIJDENDE INSTORTING00,250,50,7510 200 400 600 800 1000 1200Temperatuur (C) StaalBeton DrukBeton TrekBetonstaalVoorspanningFiguur 2.3: Reductie van materiaaleigenschappen bij brand volgens NEN [10, 11, 12]staal en beton. Echter is deze reductie op materiaaleigenschappen gelimiteerd,en lopen zij niet tot 0 zoals bij staal en beton. Het verbranden van de doosnedegaat echter wel continu door, en in plaats van de materiaaleigenschappen te re-duceren tot 0 wordt de doorsnede gereduceerd tot 0. In figuur 2.3 is de sterktevan materialen afgezet tegen de temperatuur.Nadat de temperatuursontwikkeling en de sterktereductie van materialen be-kend is kan men de brandwerendheid van een constructiedeel bekijken. Debrandwerendheid is de tijd in minuten waarin een constructiedeel weerstandkan bieden aan brand voordat deze bezwijkt. ?E?en van de manieren waaropde brandwerendheid vergroot kan worden is door het overdimensioneren vande constructie. Als een staalconstructie bijvoorbeeld maar tot 50% van zijncapaciteit belast is dan kan deze tot ongeveer 600C opwarmen zonder te be-zwijken, zonder inachtneming van lagere veiligheidsfactoren bij het bijzonderebelastinggeval brand. Als de complete doorsnede echer benut is tot 100% dankan de temperatuur maximaal 400C worden. Uiteraard speelt ook de vorm ende opbouw van het constructiedeel een erg grote rol. Men kan nagaan dat eenH kolom welke van vier zijden wordt aangestraald sneller zal opwarmen dan eenkoker kolom in een hoek.2.2.1.4 AardbevingenAardbevingen spelen in bepaalde gebieden van de wereld een grote rol bij hetontwerp van een constructie. Aardbevingen ontstaan doordat de aardkorst be-staat uit relatief dunne, op magma drijvende, schollen. In totaal zijn er zevengrote schollen, of tectonische platen, en een groot aantal kleinere. Op de plek-ken waar de platen elkaar raken kan een verhindering van verplaatsing optreden,wat gepaard gaat met grote trekspanningen. Wanneer deze trekspanningen erggroot worden kan er een plotselinge verschuiving optreden, wat gepaard gaat122.2. WAAROM STORTEN CONSTRUCTIES IN?Figuur 2.4: Aardbevingsgolven: P-waves (linksboven), S-waves (linksonder), Love-waves (rechtsboven) en Rayleigh-waves (rechtsonder)met seismische golfenergie en warmteafgifte [3]. Deze ontstaan in het hypo-centrum, de plek waar de aardbeving in de aardkorst ontstaat. De plek op deaardoppervlak direct boven het hypocenter heet het epicenter.Er zijn vier types seismische golven die op kunnen treden, namelijk P (primaire),S (secundaire), Love en Rayleig golven. P golven drukken de deeltjes afwisse-lend in- en uit elkaar. S golven zijn golven waarbij de deeltjes in het gesteentezich haaks op de voortplantingsrichting bewegen. Love golven zijn golven aanhet aardoppervlak waarbij de deeltjes horizontaal in het vlak van de aardkorstbewegen. Rayleigh golven zijn golven aan het aardoppervlak waarbij de deeltjeszich, net als bij S golven, haaks op de voortplantingsrichting bewegen, maarzich daarbij ook kunnen verplaatsen in een eliptische baan. De P golven berei-ken als eerste een constructie, waarna de S golven volgen. Vervolgens komende Love golven en de Rayleigh golven. De Love en Rayleigh golven zijn door-gaans vele malen intenser, en duren ook nog langer. Hierdoor worden de meesteschades door deze twee golven veroorzaakt. In figuur 2.4 staan de verschillendegolfpatronen.Aangezien er in Nederland niet gerekend hoeft te worden met aardbevingsbe-lastingen is dit geen onderdeel van de NEN. Er bestaat wel een Europese norm,namelijk Eurocode 8: Ontwerp en berekening van aardbevingsbestendige con-structies. Net als veel bijzondere belastingen is het bijzondere belastinggevalaardbeving een sterk dynamisch verschijnsel. Voor hoogbouw of bijzondere ge-bouwen is het dan ook noodzakelijk om een dynamische berekening uit te voeren.Voor kleinere gebouwen is het mogelijk om de dynamische dwarskracht die ont-staat door de aardbeving te vervangen door een statische dwarskracht. Dit isde zogenaamde seismic base shear methode, zoals onder andere beschreven is invan Herwijnen [14].2.2.2 Fouten in constructief ontwerpNaast belastingen die verkeerd of onvoldoende zijn meegenomen in het ontwerpkunnen er ook andere fouten gemaakt zijn in het ontwerptraject. Fouten inhet constructief ontwerp welke bezwijken van een constructiedeel tot gevolg13HOOFDSTUK 2. VOORTSCHRIJDENDE INSTORTINGkunnen hebben zijn kunnen het gevolg zijn van een verkeerde schematisatie vande constructie. Aannames voor een inklemming wanneer dat niet het geval iswaardoor het veldmoment groter wordt dan waarop de wapening is berekend ismaar ?e?en fout die snel gemaakt is. Andere potentieel nog grotere problemen zijnhet onderschatten of niet voldoende ondervangen van de stabiliteitsproblemen.Kniklengtes verkeerd bepalen of niet inzien dat een ligger sterk kipgevoelig iskunnen een grote overschatting van de draagkracht opleveren en dus bezwijkenvan een constructiedeel tot gevolg hebben.De introductie van de computer heeft veel rekenwerk bij de constructeur weg-gehaald, maar dit betekent niet dat men veiliger is gaan construeren. Eindigeelementen pakketten worden veelvuldig gebruikt en geven nagenoeg altijd eenuitvoer. Of deze uitvoer dan klopt is een heel ander verhaal, en is erg moeilijkom te controleren bij ingewikkelde constructies. Schematisatiefouten, verkeerdeelementkeuzes en verkeerde belastingen zijn maar een aantal fouten die groteinvloed kunnen hebben op de uitvoer. Voorzichtigheid blijft dus geboden. Eengoed voorbeeld van een ontwerpfout die te maken heeft met een eindige ele-menten pakket is het bezwijken van het Sleipner A boorplatform, beschreven inBakker [15].2.2.3 Fouten in uitvoeringEen constructie kan nog zo goed werken op papier, het werkelijke gedrag istoch sterk afhankelijk van de wijze waarop het gebouwd wordt. Voorgeschrevensterkteklasses voor staal, beton en hout die in de uitvoering niet gebruikt wordenkunnen uiteraard funest zijn voor de uiteindelijke sterkte van een constructie.Daarnaast kunnen problemen in de maatvoering aanleiding geven voor groteexcentriciteiten, waarmee in het ontwerp niet gerekend is. Deze excentricitei-ten kunnen een wezenlijk ander constructiegedrag veroorzaken met vroegtijdigbezwijken van onderdelen tot gevolg.Algemeen kan gesteld worden dat fouten in de uitvoering vooral komen dooronzorgvuldigheid in de uitvoering. Hierbij moet men aan bovenstaande den-ken, maar kan ook gedacht worden aan werkomstandigheden tijdens laswerk(wind en vocht), bouten vergeten of niet of onvoldoende aandraaien, slechtemengverhouding van beton en niet voldoende aanbrengen van voegspecie onderconstructiedelen (kolommen, wanden). Toezicht op de bouwplaats is daaromook van wezenlijk belang om fouten in de uitvoering te voorkomen.2.2.4 CUR RapportageDe hiervoor genoemde oorzaken die aanleiding kunnen geven tot bezwijken vaneen constructiedeel zijn redelijk specifiek. Een algeme analyse van instortingenwaarbij gekeken is naar een groot aantal instortingsgevallen is gedaan in hetCUR rapport Leren van instortingen [16] . Een vervolg hierop met daarin driealgemene oorzaken van bezwijken is te vinden in Leren van instortingen: hetvervolgtraject [17]. In [17] is geconcludeerd dat instortingen vaak voortkomenuit drie categorie?en, welke verder besproken zijn in Kasteel of kaartenhuis? [18]:142.2. WAAROM STORTEN CONSTRUCTIES IN?2.2.4.1 Microniveau: persoonlijke fouten en tekortkomingenFouten op microniveau spelen een rol bij alle hiervoor genoemde oorzaken vaninstorting, namelijk belastingen, ontwerp en uitvoeringsfouten. Bezwijken doorbelasting kunnen grotendeels geschaard worden bij ontwerpfouten, aangezien deconstructeur dan onvoldoende rekening met deze belasting heeft gehouden. Hetgebied waar bezwijken door een belasting nog als ontwerpfout aangemerkt kanworden is uiteraard sterk afhankelijk van het soort belasting. Een gebouw datinstort door zware regenval valt uiteraard onder ontwerpfout, maar een gebouwdat instort door een zeer zware ontploffing is hier niet zo snel tot te herleiden.2.2.4.2 Mesoniveau: gebreken in de samenwerking en afstemmingvan de partijenEen oorzaak die hier nog niet eerder behandeld is heeft te maken met samen-werking en afstemming tussen de verschillende partijen. Allereerst wordt on-volledige, gefragmenteerde opdrachten aangehaald als een van de oorzaken. Erzijn veel partijen betrokken bij totstandkoming van een ontwerp. Een duidelijkeomschrijving van wat elke partij behoort te doen en waarvoor zij verantwoor-delijk is ontbreekt vaak. De architect bedenkt het, de constructeur rekent hetuit, het betonbedrijf maakt het en een onderaannemer plaatst het. En als hetfout gaat heeft uiteraard niemand het gedaan.Co?ordinatie en communicatie is het tweede punt van het mesoniveau en sluithier direct op aan. De tekeningen van het betonbedrijf zijn niet ter controle aan-geboden aan de constructeur of het feit dat de aannemer bij een probleem geencontact heeft gezocht met de constructeur zijn veel voorkomende problemen. Erwordt dus nogal wat verwacht van de constructeur, terwijl door kostenbesparin-gen de taken die hij normaliter uit zou voeren zijn verdwenen (bouwplaatscon-trole) of zijn weggesluisd naar bedrijven of personen die het goedkoper kunnendoen (wapeningstekeningen). Als er geen goede communicatie tussen deze par-tijen is kan het dus voorkomen dat bijvoorbeeld een belangrijke wijziging niet,of zeer laat, ter controle wordt aangeboden aan de constructeur.Falend kwaliteitsmanagement is van belang in alle stadia van het ontwerp, enomhelst de controle op de juiste uitvoer van taken. Iedere partij wordt geachtzijn eigen taken te controleren (al dan niet met kwaliteitscertificering), maareen algeheel toezicht ontbreekt. Dit heeft veelal te maken met kostenbesparing,waarbij de taken van de vroegere hoofdconstructeur zijn verdeeld naar anderepartijen, en de constructeur enkel de berekeningen moet maken (en niet meerop de bouwplaats komt ter controle).Als laatste wordt te weinig overheidscontrole genoemd, waarmee onder anderetoezicht op de bouwplaats bedoeld wordt, te veel focus op de bureaucratischeaspecten (en minder op de inhoud), onvoldoende opgeleid personeel of onvol-doende optreden bij ontbreken van essenti?ele berekeningen (bijvoorbeeld water-accumulatie).15HOOFDSTUK 2. VOORTSCHRIJDENDE INSTORTING2.2.4.3 Macroniveau: structuur en cultuur van de bedrijfstakInstortingen zijn veelal een combinatie van fouten op mico- en mesoniveau, dieveelal te maken hebben met de structuur en cultuur van de bedrijfstak. Dooreen toenemend specialisme van bedrijven zijn er steeds meer partijen nodig omeen project tot een succesvol einde te brengen. Met als gevolg meer risico totproblemen door bijvoorbeeld persoonlijke fouten of een gebrek aan communica-tie.Vervolgens ligt er steeds meer de nadruk op tijd en geld. Projecten moetensneller en goedkoper gerealiseerd worden, waardoor men gewoon niet toekomtaan bepaalde belangrijke werkzaamheden. Dit wordt ge?illustreerd met het feitdat het honorarium van een constructeur nog maar 1,5% van de totale bouwsombedraagt, waar dit vroeger een veel groter deel was. Dit terwijl zijn takenpakkethetzelfde is gebleven. De kwaliteit staat dus in het geding.Resultaat hiervan is dat de aansprakelijkheid bij optredende problemen vaakerg moelijk is te herleiden. De hoofdconstructeur heeft vanwege zijn beperktebudget maar een bepaald aantal uren die hij mag besteden aan een project, enkan gewoon niet alles controleren en altijd op locatie zijn wanneer er gestortgaat worden. De opdrachtgever zal hem echter wel aansprakelijk stellen bijproblemen. Wie waarvoor verantwoordelijk is is ook niet duidelijk op papiergezet, waardoor dit alles resulteert in lange juridische strijd.2.3 Op welke wijze storten constructies in?Wanneer een constructiedeel bezweken is moeten de belastingen die gedragenwerden en de dynamische krachten die ontstaan als gevolg van het bezwijkendoor andere constructiedelen opgenomen worden. Wanneer zij hiertoe niet instaat zijn zullen ook zij bezwijken en kan een kettingreactie optreden waarbijeen groot deel van de constructie verloren gaat. Afhankelijk van het type con-structie, de detaillering en uiteraard de aard van het eerste lokaal bezwijkendedeel kan de constructie op diverse manieren instorten. Starossek [1] beschrijftin totaal zes verschillende types van instorting, en behandelt daarna factorendie een rol kunnen spelen bij voortschrijdende instorting. Hij noemt dit collapsepromoting features ofwel bezwijk bevorderende eigenschappen. Allereerst zullende verschillende bezwijkvormen beschreven worden.2.3.1 Algemene bezwijkvormen2.3.1.1 Pannenkoek instortingEen pannenkoek instorting zoals te zien is in figuur 2.5 kenmerkt zich door hetwegvallen van verticale draagelementen. Door het verdwijnen van deze elemen-ten zijn de vloeren niet meer ondersteund. Wanneer er geen tweede draagwegvoorhanden is zullen deze vloeren dus naar beneden vallen. Afhankelijk van dehoogte en het gewicht van de vallende vloervelden ontstaat er kinetische valener-gie, welke opgenomen moet worden door de onderliggende constructie. Wanneerde vloervelden in contact komen met de onderliggende constructie zal er een162.3. OP WELKE WIJZE STORTEN CONSTRUCTIES IN?stootbelasting ontstaan. Als deze stootbelasting niet opgenomen kan wordenzullen de daaronder staande verticale elementen bezwijken en zullen de daar-boven gelegen vloeren ook naar beneden vallen (samen met de reeds bezwekenvloeren), waardoor nog meer kinetische energie ontstaat, met een kettingreactievan bezwijken per vloer als gevolg.Kenmerkend voor dit soort instortingen is dat de richting van de kracht welkebezwijken initieert gelijk is aan de richting van instorten. Beide zijn immersverticaal geori?enteerd.Een andere vorm van pannenkoek instorting is waarbij vloervelden ook kunnenroteren door het ontstaan van plastische scharnieren. De vloer zal roteren omhet scharnierpunt en kan op de daaronder liggende vloer botsen. Deze zal opzijn beurt bezwijken door moment en dwarskracht. Deze instorting heeft zowelkenmerken van de pannenkoek instorting als van de domino instorting. Deinstorting van de WTC torens in 2001 zijn ?e?en van de meest bekende gevallenvan een pannenkoek instorting. Daarnaast is de instorting van Ronan Point in1968 ook zeer bekend, en gaf deze de aanleiding tot studies naar voortschrijdendeinstorting.Figuur 2.5: Pannenkoek instorting2.3.1.2 Rits instortingRits, of zipper tie, instortingen komen vooral voor bij hangconstructies, maaris hier niet tot gelimiteerd. Hiernaast kan er bijvoorbeeld ook gedacht wordenaan een grondkering waarbij grondankers ?e?en voor ?e?en bezwijken of bij door-gaande liggers waarvan ?e?en veld overbelast wordt. Het voorbeeld in figuur 2.6heeft betrekking op een hangconstructie, waarbij door een gebeurtenis ?e?en vande verticale draagelementen bezwijkt. Als er een tweede draagweg aanwezig iszal de kracht die door de kabel opgenomen werd verdeeld worden over de daar-naast gelegen kabels, vaak erg abrupt wat weer dynamische belastingen metzich meebrengt. Indien de daarnaast gelegen kabels deze dynamische belastingniet kunnen opnemen zullen ook zij abrupt bezwijken en zal de constructie alshet ware afgepeld worden van de kabels.In tegenstelling tot een pannenkoek instorting staat de bezwijkrichting van dekabels haaks staat op de bezwijkrichting van de constructie.Een voorbeeld waarbij een rits instorting plaatsvond is de instorting van deKemper Arena in 1979 in Kansas City. Dit gebouw bestond uit drie groteDelta vakwerkportalen, met hangend daaronder secundaire liggers. Tussen de17HOOFDSTUK 2. VOORTSCHRIJDENDE INSTORTINGsecundaire liggers hingen weer tertiare liggers waarop het betonnen dak lag.Door wateraccumulatie op het dak, en vermoeiing van hoge sterkte bouten (waarze niet op berekend waren) bezweek ?e?en ophangpunt tussen een portaal en eensecundaire ligger. De belasting die hierop aangreep moest nu door de omliggendeophangpunten (in totaal waren er 42 ophangpunten) opgenomen worden, maarzij waren hier niet toe in staan, waardoor ook zij bezweken en een groot deel vanhet dak naar beneden kwam. Later is het middelste portaal vervangen door eenhoger exemplaar waardoor er meer afschot op het dak ontstond. Ook werdener meer regenwater afvoeren gemaakt. Beiden als voorziening om te voorkomendat er geen wateraccumulatie meer kan optreden. Het gebouw na renovatie isafgebeeld in figuur 2.7.Figuur 2.6: Rits instortingFiguur 2.7: Kemper Arena na renovatie2.3.1.3 Domino instortingIedereen is bekend met dominostenen, waarbij door het eerste steentje om teduwen de gehele rij van stenen omvalt. In constructies bestaan ook dit soort182.3. OP WELKE WIJZE STORTEN CONSTRUCTIES IN?instortingen, waarbij door het omvallen van ?e?en element een kettingreactie ont-staat. Dit is weergegeven in figuur 2.8. Echter hoeft het bij een domino in-storting niet over ?e?en constructie te gaan, maar kan het ook gezien worden alsmeerdere losstaande constructies die invloed op elkaar hebben. Naast compleetlosstaande constructies kunnen ze ook met elkaar verbonden zijn door een ka-bel of staaf. Wanneer ?e?en element omvalt zullen de krachten door deze staaf ofkabel op de volgende constructie werken. Een goed voorbeeld van een dominoinstorting is het bezwijken van electriciteitsmasten door bijvoorbeeld ijsvormingop de kabels. Als ?e?en mast omvalt zal de horizontale beweging trek in de kabelbrengen waardoor deze de volgende mast wil omtrekken, enzovoorts.Figuur 2.8: Domino instorting2.3.1.4 Doorsnede instortingDoorsnede instorting wordt meestal niet gekenmerkt als progressive collapse,maar heeft hier wel veel van weg. Een doorsnede instorting heeft immers be-trekking op ?e?en enkel constructie element en niet op de gehele constructie zoalsbij progressive collapse wel het geval is. Door een doorsnede volledig op trek tebenutten heeft dit element geen reserve. Als nu door een gebeurtenis een deelvan de doorsnede inscheurt zullen alle krachten door het resterende oppervlakmoeten gaan. Aangezien de doorsnede al volledig benut was zal deze resterendeoppervlakte de krachten niet kunnen opnemen. De scheur zal toenemen wat we-derom resulteert in een afname van de doorsnede, waardoor nog minder krachtopgenomen kan worden, en zo ontstaat er een kettingreactie die uiteindelijk totbezwijken van de volledige doorsnede zal leiden. De analogie naar progressivecollapse van een complete constructie is snel gemaakt, waarbij de lokale overbe-lastin van de vezels gezien kan worden als overbelasting van lokale elementen.Zie figuur 2.9 voor een overzicht. Veelal is een doorsnede instorting een lokalegebeurtenis die aanleiding kan geven tot verder bezwijken van de constructie.Figuur 2.9: Doorsnede instortingEen voorbeeld waarbij een doorsnede instorting aan de voet stond van het geheelbezwijken van een constructie is het