ir.A.RipStichting BouwresearchCement XXXI (1979) nr. 5Voorkeurmatenreeks voorkolomdoorsneden -een beginAanleiding tot de studieDoorsnede-afmetingen van draagconstructies, uitgevoerd in ter plaatse gestort gewapendbeton, worden - uiteraard binnen zekere grenzen - op tamelijk willekeurige wijze vastgesteld.Met de thans gangbare berekenings" en uitvoeringsmethoden wordt de economie van de con-structie hierdoor nauwelijks aantoonbaar geschaad. Dit is te verklaren uit de omstandigheid dater, ondanks mechanisatie en rationalisatie, nog steeds sprake is van een ambachtelijk proces.In hetSBR-rapport nr 53 'Relatie Ontwerpen-Uitvoeren', uitgebracht door de gelijknamige com-missie A 36, werd verondersteld dathet mogelijk moet zijn besparingen te bereiken door de niet-gemotiveerde verscheidenheid in maatkeuze te beperken; normalisatie dus. Een begin vannormalisatie op dit terrein was al te herkennen in het feit dat veel betonconstructeurs voorkolom- en balkdoorsneden maten hanteren die een veelvoud van 50 mm zijn. Een ander voor-beeld zijn kolomkransen die gemaakt worden met een verstelmogelijkheid van steeds 25 mmoOok op projectschaal wordt er naar gestreefd om bij de draagconstructie zoveel mogelijkgelijkedoorsnede-afmetingen door te voeren, hoewel ditbij hoge gebouwen soms leidt tot behoorlijkeverschillen in wapeningspercentage tussen de kolommen in de kelder en die op de hoogste ver-dieping.Echte maatnormalisatie vraagt echter om een veel strakkere maatbeperking en een toepassinghiervan op zo groot mogelijke schaal. De aanbevelingen in het eerdergenoemde rapport nr 53waren voor de Stichting Bouwresearch aanleiding tot het instellen van commissie A 27 'Kolom-afmetingen'. Uit een vooronderzoek was namelijkgebleken dat het mogelijk was een onderdeelvan het vraagstuk te isoleren met als parti?le doelstelling het beperken van het aantal horizon-tale vierkante of rechthoekige doorsnede-afmetingen van ter plaatse gestorte betonkolommentot een technisch en economisch aanvaardbaar minimum. De hoofddoelstelling bleef echter ge-handhaafd: het normaliseren van de doorsnede-afmetingen van de onderdelen van het beton-skelet als een geheel.OnderzoekmethodeEr is gekozen voor een benadering van het probleem vanuit twee principieel verschillenderichtingen:a. het verwerven van inzicht in de factoren die de horizontale doorsnede-afmetingen vaneenkolom bepalen en tevens welke invloed diekolomdoorsnede heeft op de bouwkundige,constructieve, uitvoeringstechnische en organisatorische aspecten,b. het maken van een in statistisch opzicht representatieve inventarisatie van de horizontale door-snede-afmetingen van circa 11 000 op Nederlandse bouwwerken ter plaatse gestorte kolom-men en het uitvoeren van statistische analyses op basis van dit cijfermateriaal.Over het onderwerp kon zeer weinig literatuur achterhaald worden.Selectie van de reeks ,In nauwe samenwerking met de vakgroep Statistiek van de Erasmusuniversiteit is een com-putermodel ontwikkeld, waarin de veronderstelde verdeling van de 'vraag' inzake doorsnede-afmetingen wiskundig-statistisch kan worden vastgelegd. Een suggestieve grafische voorstel-ling hiervan wordt gegeven in figuur 1. Veel voorkomende afmetingen zijn 250 mm (13%),350 mm (12%), 400 mm (23%), 450 mm (11 %) en 600 mm(12%). Als basisreeks daarom uit"gegaan van aantal doorsnede-afmetingen die een veelvoud zijn van 50 mmoMet gebruikmaking van het eerdergenoemde computermodel was het mogelijk om voor eenuiteenlopend aantal series kolomdoorsneden de aanpassingsschade vastte stellen, die zal op"treden bij het overschakelen op de voorkeurmaten. Hierbij is gebruik gemaakt van de inzichtendie verworven zijn bij de onder a. genoemde aanpak van het onderzoek. Dit resulteerde in hetprincipe dat vanuit een willekeurige doorsnede altijd wordt uitgeweken naar een nabijgelegengrotere kolomdoorsnede uit de aangenomen series doorsnede-afmetingen. Er ontstaat dan eenuitgesproken hyperbolisCh verband (fig. 2). Bij een seriegrootte van minder dan 10 ? 15 door-sneden treedt een duidelijke toename van de aanpassingsschade op.Vervolgens is nagegaan welke 'omzetpercentages' kolomdoorsneden haalden die zijn samen-gesteld uit maten van de reeks 250, 300,350,400, 500, 600 en 700 mmo Hierbij is gebruik ge-maakt van de steekproefcijfers in combinatie met het eerder genoemde uitwijkprincipe. In de1981Waarschijnlijkheidsverdeling van de vraag2Verloop van de aanpassingsschade(kosten bij 5 = 100)'O~ 0..~. 0.15'~?.30'f.o'-0 a/,5~O.60/D.7.s. -AANTAL KOLOMDDORSNEDEN - - - . - ' -Tabel 1geschatte omzetpercentages perkolomdoorsnede uit de voorkeurmatenreeks250 mm 300 mm 350mm 400 mm 450 mm 500 mm 600 mm 700 mm250 mm 13 %300 mm 1 % 4 %350 mm 5 % 1 % 7 %400 mm - 7 % 1 % 15 %450 mm - - 4 % 1 % 6 %500 mm - - 4 % 2 % 4 % 3 %600 mm - - - 2 % 4 % 3 % 6 %706 mm - - - - - 3 % 4 %5 10 15 20 25 30 35 ~oo 1\0 \\0'--r--. ~.. ~o~100 30000 '"00 w 20~ ~00 zi ~ 10z E., w., 0tabel worden op basis van deze uitkomsten per doorsnede de te verwachten omzetpercentagesaangegeven (afgerond op hele procenten). Het aantal doorsneden dat een voldoende omzetscoort, bedraagt 22, dus ruimschoots toereikend om de aanpassingsschade binnen de perkente houden (tabeI1).De net-niet-vierkante doorsneden (250x300, 300x350, 350x400 en 400x450) worden in ver-houding weinig gekozen. Uit de relatief veel hogere scores voor vierkante kolommen blijkt datmen die prefereert. In de voorkeurreeks zijn deze kolommen dan ook als tweede keus aange-geven. De mogelijkheid bestaat dat in de toekomst deze vier maten geheel kunnen vervallen enmet slechts 18 voorkeurdoorsneden kan worden volstaan (fig. 3). Dit zal geen noemens"waardige toename van de aanpassingsschade tot gevolg hebben.[mal-en in mm_3De voorkeurmatenreeks voor kolommen_250__300__350__400__450__500__600__700_I I , , I I , IOOO~OO 0 0LI"lO LI"l - Ln 0 0 0Nf'I'"l f'I'"l....:t;.,,;t LI"l -.0 e-I I ! I I I I IH H r---i r---1 r----; r-------1t'-1----'-----11 II---~II.IlliillilII??I ????I I ??I ??????I 111111I??Cement XXXI (1979) nr. 5 199Cement XXXI (1979) nr. 5Mogelijke gevolgen van de toepassing van de reeksDe te realiseren voordelen van het gebruik van voorkeurmaten zullen pas blijken wanneer deontwerpers zich op ruime schaal zullen gaan beperken tot de doorsnedeafmetingen uit de reeks.Vooreerst zal dit slechts kunnen op basis van vrijwilligheid. Blijkt echter dat na verloop van tijd devoorkeurmatenreeks zijn bestaansrecht heeft bewezen, dan zou opname in de betonvoor"schriften kunnen worden overwogen.De drie belangrijkste fronten waarop besparingen kunnen worden bereikt zijn besluitvorming,bekisting en wapening.BesluitvormingDe besluitvorming bij de eerste opzet van een constructie kan wat betreft het onderdeel ko-lommen simpeler en sneller verlopen omdat architect en constructeur op basis van de reeksgemakkelijker tot overeenstemming moeten kunnen komen. De constructeur kan de construc-tie eenvoudiger doorrekenen, bijvoorbeeld met behulp van (nog samen te stellen) tabellen-boeken of nomogrammen. Het is denkbaar dat ook in het tekenwerk enige rationalisatie bereiktkan worden.BekistingVerwacht mag worden dat bekistingen voor doorsneden waarvoor een flinke omzet wordt ver"wacht als genormaliseerde schotten of L-profielen in de handel gebracht zullen worden. Dewijze waarop een dergelijk aanbod van de toeleveringsindustrie zich zal ontwikkelen is tevorenniet te voorspellen. Het is in principe denkbaar dat zich straks een splitsing zal aftekenen tussengoedkoop kistmateriaal dat slechts ??n keer meegaat (g??n schoonmaakkosten en reparatie,w?l een afvalprobleem) en veel duurdere typen kisten die op een aantal werken afgeschrevenmoeten worden. Dit laatste type bekistingen leent zich bijvoorbeeld bij grote bedrijven voorpooling of voor verhuur. De mate waarin deze ontwikkeling zal doorzetten is niet alleen afhanke"lijk van het gedrag van de Nederlandse markt, maar ook van de mate waarin bijvoorbeeld onzebuurlanden bereid zijn onze voorkeurmaten te gaan gebruiken. Het is denkbaar dat Nederlandhierin een pioniersrol vervult, d.w.z. dat het gespecialiseerde aanbod dat op onze thuismarktwordt gecre?erd afzetmogelijkheden biedt op andere markten. Voor de thuismarkt heeft dit, intheorie althans, een kostenverlagend effect. Verder is het niet alleen de afschrijving van de be?kisting die bepalend is voor de kosten. Vlot plaatsen, gemakkelijk en goed sluiten en te lood stel"len bepalen mede de cyclustijd van een bouwlaag. Het is om die reden denkbaar dat een juistekeuze van een kolombekisting een reductie op de totale bouwtijd kan betekenen. In de praktijk istussen uiteenlopende bekistingssystemen een verschil in cyclustijd van 8 werkbare dagengeconstateerd [2].WapeningDe toepassing van een beperkte serie voorkeurmaten wordt onder meer mogelijk gemaaktdoor het variabele wapeningspercentage van de kolom, dat binnen de door de voorschriftenvastgelegde minima en maxima vrij te kiezen is. Die vrijheid is echter betrekkelijk. Het vlechtenvan wapeningskorven is zeer arbeidsintensief. Ook hier zal, waar mogelijk, gestreefd wordennaar rationalisatie. Indien daartoe openingen geboden worden mag best verwacht worden datde reeds op een aantal gebieden actieve industrie van prefab-wapening bepaalde initiatievenzal ontplooien. Te noemen zijn het op voorraad produceren van standaardkorven, op lengteafkortbaar en naar behoefte te voorzien van de nodige bijlegstaven.Met het oog hierop is het denkbaar dat in de toekomst voor kolommen een zodanig grote een"heidsdekking wordt ingevoerd, dat allerlei voorzieningen van bouwkundige aard, zoals spa"ringen,kalksponningen en kistvoeringen een plaats kunnen vinden zonder dat de kwaliteit vanhet betonwerk geweld wordt aangedaan (fig. 4).Modulaire co?rdinatieOnder 'modulaire co?rdinatie' wordt verstaan de plaats" en maatafstemming van ruimtedelen,bouwdelen en bouwprodukten met behulp van modulen en modulaire roosters. Er moet re"kening mee worden gehouden dat ook in de utiliteitsbouw het consequent modulair plaatsenvan wanden, steunpunten en gevels in een 10"20"10 rooster conform de aanbevelingen vanNEN 2880 steeds meer ingang zal vinden.Bij het toepassen van bijvoorbeeld een modulair inbouwpakket voor wanden en plafonds zijnde kolommen van de draagconstructie, waar deze in wand? of gevelzones zijn geplaatst,eenstorende factor. Men zou om die reden geneigd zijn er vanuit te gaan dat ook op het bouwdeel'kolom' niet alleen de modulaire plaats- maar ook de modulaire maatafstemming van toepas-sing zou moeten zijn. Doordat de voorkeurmatenreeks is opgebouwd uit veelvouden van V2Mwordt enigermate de suggestie gewekt dat voorkeurmaten modulaire maten zouden zijn. In datgeval zouden de maten van de kolomdoorsneden zodanig worden afgestemd op die van het in"bouwpakket dat er geen speciale passtukken nodig zijn en het ter plaatsepasrnaken kan wor"den vermeden. De waarde van het idee is het beste te toetsen in een voorbeeld.VoorbeeldEr is uitgegaan van inbouw"wandelementen, verkrijgbaar in twee standaardmaten, te wetenbrede elementen van(n1M -1 O)mm breedte en smalle van (n2M -1 O)mm breedte. De bedoelingis dat op de plaats van een smal element ook een kolom moet kunnen staan. Om passing tegaranderen betekent dit dat de bij die kolom behorende 'enveloppe' (bruto omtrek) in de rich-ting van de wand niet groter mag zijn dan (n2M-1O) mm (fig. 5).Om hieruit de maximaal toelaatbare streefmaten van de kolom te kunnen aflezen, moet rekeningworden gehouden met de karakteristieke maat" en plaatsafwijking van een kolom in een terplaatse gestort skelet. Deze is opgebouwd uit:200minimumdekkingeenheidsdekking~ voorkeurrn~t _I (bekisting)~ voorkeurlTl4~t~ (wapening)4Eenheidsdekking kan invoeringvoorkeurmaten voor wapeningskorvenmogelijk maken5Inpassing van een kolom in een modulairrooster met gevelelementenCement XXXI (1979) nr. 5"enveloppe" I'1--------1?I Ir--------------- .I I~I 1.1 I?CI I\- J=f~ n~n~L..~_._-1_0~__---,1 ~~-10 1f=de maximaal optredende plaatsafwijking van de kolomas op vloerniveau ten opzichte van desysteemlijnen,de maximaal te verwachten scheefstand,de maximale afwijking in de dikte van de kolom.Indien deze maatafwijkingen zijn vastgelegd in toleranties, is het mogelijk de buitenbegrenzingvan de mogelijke posities van de kolomdoorsnede (eerder genoemd 'enveloppe') vast te stellen.Bedraagt de samengestelde tolerantie voor enig punt van de kolomdoorsnede bij voorbeeld +of - 30 mm,dan volgt hieruit als grootst toelaatbare maat (maximale streefmaat) voor de kolom?afmeting in de desbetreffende richting: (n2M ~ 10) - 2x30 = (n2M - 70) mmoBij enkele waarden van n2 resulteert dit in de volgende streefmaten en toe te passen voorkeur-maten:n2 max streefmaat voorkeursmaat6 530 5005 430 4004 330 300Uit dit getallenvoorbeeld blijkt dat deze uitgangspunten aanleiding geven tot een fuctioneelmaar grof aansluitdetail wand-kolom. Een voordeel hiervan is dat de plaats- en maatafwijkingenvan de kolom, die een orde van grootte hoger zijn dan die van het inbouwpakket, daardoorminder passingsproblemen geven.Het voorbeeld illustreert dat het weinig zin heeft een voorkeurmaat te beschouwen als eennominale maat, hetgeen zou betekenen dat, met het oog op aansluitingen van ander materiaal,de bijbehorende streefmaat altijd kleiner zou moeten zijn. Waar het in feite omgaat is niet zozeereen streefmaat voor het produkt 'kolom' maar een streefmaat voor het produkt 'bekisting'.De kolom zelf zal, naar gelang de omstandigheden, altijd wat dikker uitvallen dan de voorkeur-matenreeks aangeeft. Wil men per se modulair aansluiten, dan kan dit per geval in eenpassingsmodel worden verdisconteerd. Het hoofddoel van de voorkeurmatenreeks moet danook worden gezien als: vergroting van de efficiency van het bouwproces.Hoe nu verder?In het SBR-rapport A 27-1 'Voorkeurmatenreeks voor ter plaatse gestorte betonkolommen' iseen uitvoerige verantwoording gegeven van het verrichte onderzoek, terwijl in de bijlagen decijfers van de steekproef zijn vermeld. Het grootste deel van de gegevens voor dit artikel zijn aandit rapport ontleend. Inmiddels is dank zij de verkregen ervaring het deelonderzoek betreffendeeen voorkeurmatenreeks voor balkafmetingen vrijwel voltooid. Onderzoek naar het nut van eenvoorkeurmatenreeks voor vloerdikten vormt thans onderwerp van studie.Naar de mogelijkheden van toepassing van de voorkeurmatenreeks op kolommen van prefab-beton is geen apart onderzoek ingesteld. Verondersteld mag worden, dat bij de fabrikanten deaandrang tot maatbeperking veel sterker zal zijn dan bij bouwbedrijven en dat op den duur debetonartikelenindustrie in-staat en bereid is zich te conformeren aan de nu uitgebrachte voor?keurmatenreeks.Om de invoering van de voorkeurmatenreeks op constructiebureaus en bij de architecten zoveelmogelijk te vergemakkelijken is in dit nummer van 'Cement' een kaart bijgevoegd waarop dereeks, benevens in het kort de belangrijkste voordelen die van de algemene toepassing ver-wacht worden, vermeld staan.Literatuur:1. SBR, rapport A 27-1 'Voorkeurmafenreeks voor ter plaatse gestorte betonkolommen' (1979).2. SBR, publikatie nr. 53 'Relatie Ontwerpen-Uitvoeren', Samsom, Alphen aId Rijn (1976).3. CUR rapport 7 'Rationalisatie wapening' deel I (1976).4. NEN 2880: Modulaire co?rdinatie bij het bouwen; begripsomschrijving en regels voor de plaats-en maatbepaling van modulaire elementen (1977).5. Stichting Bouwresearch, rapport B 9-5 'Bouwen met elementen' (1977).6. Svensk Standard S 15812601: Tv?rmatt f?r rektangul?ra betongpelare.201