ir.J.B.BuijsStichting Bouwresearch, Rotterdam Voorkeurmaten:nu ook voor balkenOnderzoekmethodeDe voorkeurmaten voor balkdoorsneden zijn in principe op dezelfde manier vastgesteld alsdie voorkolomdoorsneden. Naasteen kwalitatieve bestudering van de factoren, die de keuzevan de afmetingen van een balkdoorsnede bepalen, is een kwantitatief onderzoek verrichtnaar de afmetingen, die in de praktijk worden aangetroffen. De Stichting ArbeidstechnischOnderzoek Bouwnijverheid (SAOB) te Ede heeft bij 21 utiliteitsbouwwerken en 14 wo-ningbouwprojecten de toegepaste balkafmetingen ge?nventariseerd. Hierbij passeerde zo'n33000 m balk de revue. De vakgroep Statistiek van de Erasmusuniversiteit te Rotterdamleverde een statistische bewerking van het cijfermateriaal. Aan de hand daarvan heeft destudiecommissie de voorkeurmatenreeksen vastgesteld.InleidingVorig jaar publiceerde Stichting Bouwresearch de voorkeurmatenreeks voor ter plaatsegestorte betonkolommen (fig. Ij, opgesteld door de studiecommissie A 27 'Kolomafmetin-gen'. De reeks werd afgedrukt op een 'gebruikerskaart',die niet alleen in het onderzoekrap-port [1] werd bijgevoegd, maarookbijeen artikel van ir.A.Ripin Cement1979nr. 5 [2]. Metdezevoorkeurmatenreeks voor kolommen werd een begin gemaakt met het standaardiseren vande doorsnee-afrnetinqen van de onderdelen van het betonskelet van een gebouw. Sindsdienheeft de studiecommissie haar werk voortgezet, nu als studiecommissie A 43 'Balkafrnetin-gen' .Ditwerk isdezerdagen afgerond met hetpubliceren van devoorkeurmatenreeksen voorbalkdoorsneden [3].700mateninmm600500450tweede keus11 eerste keus250? ? ?11111Voorkeurmatenreeks voor kolommen2Inventarisatie van balkafmetingenInventarisatie van kolomafmetingenTwee matenreeksenBalken en kolommen hebben met elkaar gemeen, dat de architect ze liever kwijt dan rijk is.Daarmee houdt echter de overeenkomst wel ongeveer op. Inventarisatie van doorsnee-afmetingen levert dan ook voorbalken een heel ander beeld op dan voor kolommen (fig. 2-3).Bij vierkante en rechthoekige kolommen worden de beide afmetingen van de doorsnedebepaald door dezelfde ontwerpoverwegingen. Dit resulteert in een duidelijke voorkeur voorvierkante kolommen. Bij balken daarentegen gelden voor breedte en hoogte verschillendeontwerpoverwegingen. Daarbij richt de aandacht zich vooral op de balkhoogte. Hoewel uiteen oogpunt van materiaaleconornie hoge balken gewenst zijn, moet terdege rekeninggehouden worden met de invloed van de balkhoogte op de gebouwhoogte. Dit geldt des te-/////53/.s .0 +I,/ I.7, . I ,.1_10I 010_5050_100,1.10.1. o.a ts 2?-?-o 0 1,2oo 10 50 m1o 100 ml100 500 m1? SOO meer-el-'8AlBREEDTE16 0161S.14 0131211 I 0e10 0 0 0 00Cement XXXII (1980) nr. 11 691sterker, als onder de balken ruimte gereserveerd moet worden voor leidingen en luchtkana-len. Waar men in deze situatie balken toepast, krijgen ze vaak een lage en relatief zeer brededoorsnede. Voor balken in gevels of in funderingen gelden weer andere overwegingen.De vele uiteenlopende ontwerpoverwegingenleiden ertoe dat binnen zekere grenzen elkecombinatie van breedte- en hoogtemaatin de praktijk zinvolle toepassing kan vinden. Devoorkeurmatenreeks voor kolommen geeft 22 voorkeurcombinatiesbinnen een gebied van8 x 8 breedte- ofdiktematen. Voor balken zou menalle64combinatiesals'voorkeurcombina-tie' moeten beschouwen. De toch altijd nog beperkte inventarisatie (fig. 2) geeft geeninformatie, die een beperking van het aantal voorkeurcombinaties rechtvaardigt.Een en ander maakt duidelijk, dat men rnet het introduceren van een tweedimensionalevoorkeurmatenreeks voor balkafmetingen zich wel wat ver van de huidige praktijk zoubegeven. De matenreeks zou dan moeilijk ingang vinden. Er is dan ook besloten twee??ndimensionale voorkeurmatenreeksen op te stellen, ??n voor de balkbreedte en ??n voorde balkhoogte. De ge?nventariseerde gegevens bleken hiervoor goede aanwijzingen tegeven.Verschillende balkvormenEen andere complicatie bij het standaardiseren van balkafmetingen is de verscheidenheid inbalktypen en-vormen. Er worden drie balktypenonderscheiden, te weten de rechthoekigebalk, de T-balk en de L-balk (fig. 4). Voor alle drie is de rechthoekige vorm als uitgangspuntgenomen. Bij afwijkende vormen, die met namebij lateien voorkomen, zijn de maten van deomhullende rechthoek in acht genomen.4Balktypen en -vormenb B5Toepassing van een keepreikeeprei .Cement XXXII (1980) nr. 11Balkhoogte en vloerdikteBij T- en L- balken zijn twee hoogtes te onderscheiden, die voor standaardisatie in aanmer-king komen: detotale balkhoogteen de hoogte van het onder de vloer uitstekende deel van debalk, in de VB 1974 aangeduid met resp. hl en hl- ho. Hier stuit men op de samenhang vanbalkhoogte en vloerdikte. Dit levert een probleem op, want een voorkeurmatenreeks voorvloerdiktes ontbreekt. Ditprobleem noodzaakt tot een nadere bezinning op het doel van eenvoo rkeurmaten reeks.Van algemene toepassing van de voorkeurmatenreeks voor kolomafmetingen worden voor-delen verwacht bij reken- en tekenwerk (zie bijv. figuur 5), toepassing van genormaliseerdesysteembekistingen en mogelijk ook van genormaliseerde wapeningskorven. Deze gedachteleefde ook bij de start van het onderzoek naar een voorkeurmatenreeksvoorbalkafmetingen.Met het loslaten van het idee van de tweedimensionale matenreeks vervielen echter ook demogelijke voordelen voor reken- en tekenwerk en voor de wapening.Duidelijk werd, dat nu het aspect van de bekisting voorop moest staan. Dit isvan groot belangvoor het vaststellen van de voorkeurmatenreeks voor de balkhoogte(s).lmmers, als het inwezen om bekistingsmaten gaat, dan is duidelijk dat voor de twee onderscheiden balkhoog-tes er slechts ??n voorkeurreeks moet komen; wie met genormaliseerde balkbekistingenwerkt, wildeze ku nnen inzetten, onafhankelijk ofdat ondereen vloer gebeurt of elders. Om ditte accenteren, zijn de twee balkhoogtes aangeduid met hb en hb 1 (fig. 4).Toch is er een belangrijk verschil tussen deze twee hoogtes. De bekisting voor hb' wordt aantwee zijden begrensd: enerzijds door de balkbodembekisting, anderzijds door de vloer-(bekisting). De bekisting voor hb wordt aan ??n zijde begrensd doorde balkbodembekisting,maar kan aan de andere zijde desgewenst best iets boven de balk uitsteken; dit is eenvoudigop te vangen met een keeprei (fig. 5). De ontwerper zal dus eerst voor hb' een voorkeurmaatmoeten kiezen in tegenstelling totwat nu veelalwordt gedaan. De (al ofniet genormaliseerde)vloerdikte bepaalt dan de afmeting van hboIn eerste instantie is dan ook een matenreeks voor hb 1 opgezet. Daarna is nagegaan inhoeverre die reeks voor hb bruikbaar zou zijn, dan wel aanpassing zou vergen.Selectie van de reeksenEen voorkeurmatenreeks moet enerzijds aansluiten op de huidige praktijk, anderzijds tochwel zoveel afstand daarvan nemen dat er een sturende werking van uitgaat in de richting vaneen zinvolle beperking van de verscheidenheid aan afmetingen. Als richtsnoer is weergebruik gemaaktvan hetbegrip 'aanpassingsschade'.Ditbegrip isalsvolgttoete lichten (4].Voor brood kent men twee 'voorkeurrnaten' :een halfen een heel. Deze twee maten zijn echterdoor de bakkers vastgesteld zonder grondig onderzoek van de 'voorkeuren' van het publiek.In dat geval zou men wellicht hebben ontdekt, dat ook aan andere maten (een kwart of eenderde) behoefte is. Iemand, die per week driekwart brood eeten het brood een week goed kanhouden, lijdt in de huidige situatie een 'aanpassingsschade' van brood: of hij koopt elkeweek een heel brood en gooiteen kwartweg, ofhij koopt een halfbrooden lijdtvooreen kwartbrood honger.692IIIIIIIIIIIIIIIIII!hbIIIIIIIIIIhbl1IIIIIIIII!hblvoorkeurmaten voor te bekisten balkbreedte b (mm) voorkeurmaten voor te bektstenbatkhooqtenn, en hb 1 (mm)sommige gevallen, metname bij ??ndimensionale normalisatie, kan men de aanpassinqs-schade direct economisch interpreteren [6]. Bij betonconstructies, zoals kolommen enbalken, is dat niet mogelijk. Uit het uitwijken van een aanvankelijk getekende maat vanbijvoorbeeld430mm naareen voorkeu rmaat van 400 mm of450 mm kannietzondermeereenkostenverhoging worden geconcludeerd. Toch is ook voor balkafmetingen de (gemiddelde)aanpassingsschade (in mm) een nuttige aanwijzing in hoeverre een voorkeurmatenreeksafwijkt van de huidige praktijk, zoals die uit de inventarisatie naar voren komt.De gemiddelde aanpassingsschade, die bij een voorkeurmatenreeks wordt berekend, wordtvooral bepaald door het aantal maten in de reeks. Bij de keuze van de afzonderlijke matenwordt gelet op het verwachte aandeel van elk van deze maten in de totale 'omzet' aanbalkafmetingen, wederom gebaseerd op de gehouden inventarisatie.A priori is aangenomen, dat de voorkeurmaten veelvouden moeten zijn van 50 mm inmodulaire termen).2 evoorkeur11evoorkeur1200IIIIIIIIIIIII1000900800700650550 600 I450 500 I600450500700400350200-250-3006Voorkeurmatenreeks voor balken.ResultaatHet onderzoek wees uit, dat voor de balkbreedte een matenreeks kan worden opgesteld, diedirect aansluit bij de voorkeurmatenreeks voor kolomafmetingen. De reeks bevat de achtvoorkeurmaten voor de kolommen, met alleen nog een kleine maat, 200 rnm, toegevoegd.De voorkeurreeks voor de balkhoogte is, zoals eerder gezegd, eerst voor hb 1 opgesteld. Ineerste instantie werd hiervoor een reeks van 11 maten opgesteld, bestaande uit de reeks voorde balkbreedte met toevoeging van twee grotere maten, 800 mm en 900 mmoHiermee zou de'behoefte' in principe voldoende gedekt zijn. Uit de inventarisatie bleek echter, dat tweeandere maten, 500 mm en 650 mm, ook relatief veel toepassing vinden in de huidige praktijk.Daarom is besloten deze twee maten als 'tweedekeus'in de reeks op te nemen. Om de reeksook geldig te doen zijn voor hb zijn vervolgens nog twee grotere maten opgenomen, 1000 mmen 1200 mmoOmdat deze alleen voor hb gelden, zijn ze ook als 'tweede voorkeur' aangeduid.resultaten (fig. zijn weer samengevat op een gebruikerskaart, die in het vorige nummervan Cement los was bijgevoegd.Hoe nu verder?Het lijktlogisch, nakolom-en balkafmetingenook vloerdiktes te normaliseren. Een voorkeur-matenreeks voor vloerdiktes zal, om effect te sorteren, een stapgrootte van minstens 20 mmmoeten hebben (dus bijvoorbeeld 160-180-200-220-240 mm). Bi j een stapg rootte van 50 mm(150-200-250 mm) zou het probleem van het onderscheid tussen hb en hb l zijn opgelost.Daarmee zou ook het opstellen van een tweedimensionale voorkeurmatenreeks voor balkenworden vergemakkelijkt. Maar ook met een stapgrootte van 250 mm komt men al een eind indie richting.(vervolg op blz. 694)Cement XXXII (1980) nr. 11 693ing.B.A.M.Couv?eing.M.P.J.Kerstholt KringloopbetonAfstudeerproject aan HTS 's-HertogenboschTen geleideIn het cursusjaar 1979-1980wilden de studen-ten Couv?e en Kerstholt bij hun eindstudie inde afstudeerrichting Wegen en Verkeer van deHTS Den Bosch aandacht geven aan het her-gebruik van betonpuin.Recirculatie van bouwmaterialen staat mo-menteel sterk in de belangstelling. In hetmaartnummer van Cement 1980 beschrijftir.Heerkens een toepassing van sloopbetonop de vliegbasis Volkel. In het aprilnummerwerden twee artikelen gepubliceerd overstoopbeton. die beide als lezing op de Beton-dag 1979 aan de orde waren geweest.Couv?e en Kerstholt wilden met name aan-dacht geven aan de aard van de toepassing(fundering, onderlaag, bovenlaag) en de eco-nomische haalbaarheid voor sloper, breker-handelaar en overheid. Dit artikel geeft de be-langrijkste punten van hun afstudeerwerkweer.Hun conclusies zullen niet voor iedereen zon-der meer aanvaardbaar zijn.ir.B.J.L.RoelofsHTS 's-HertogenboschInleidingOver de gehele wereld groeit het besef dat devoorraden grondstoffen niet onuitputtelijkzijn. Dat geldt ook voor bouwstoffen zoalszand en grind. Daarentegen bedroeg de hoe-veelheid bouw- en sloopafval in 1976 in Ne-derland 6,5. 106ton, waarvan ca. 10% beton-puin. Ter vergelijking: in hetzelfde jaar be-droeg de hoeveelheid stedelijk afval ca.5,2 .106 ton. Rekening houdend met het ver-loop van het cementgebruik in de periode1929-1972 en de levensduurvan het daarmeegemaakte beton verwacht de BABEX* (Bondvan aannemers met bevoegdheid voor slo-pen met en zonder explosieven) een toena-me van de beschikbare hoeveelheid beton-puin in het jaar 2000 tot het viervoudige.Het hergebruik van sloopbeton zal waar-schijnlijk worden bevorderd door de invoe-ring van de Afvalstoffenwet in oktober 1979,die aanzienlijk strengere eisen stelt aan hetgecontroleerd storten dan voorheen, waar-dooreen verhoging van de stortkosten teverwachten is.Onderzoekuitgangspunt van het afstudeerproject is ge-weest de mogelijkheid om betonpuin op eenof andere manier in de wegenbouw toe tepassen. In principe komen daarbij in aanmer-king de bovenlaag, de onderlaag en de funds-ring; deze laatste uitvoerbaar als steenfunde-ring, cement-stabilisatielaaq of als schraal-betonfundering.In eerste instantie is toepassing van beton inde fundering, en wel met name in de schraal-betonfundering, onderzocht. Gehoopt werddaarbij gebruik te kunnen maken van de vrijhoge kwaliteit en de mogelijk nog aanwezigeresthydrauliciteitvan hetgebroken beton. De-ze eigenschappen komen in de andere funde-ringssoorten minder tot hun recht. Voor hetonderzoek werden voor vijf betonsoortensteeds zes proefkubussen vervaardigd. Dezevijf soorten zijn: grindbeton, steenslagbetonen drie series sloopbeton met verschillendcementgehalte, alle met gelijke hoeveelhe-den zand als fijne toeslag. De resultaten warenteleurstellend: sloopbeton is moeilijk te ver-Vervolg van blz. 693(Voorkeurmaten: nuook voor balken)Intussen is hetwel de vraag of het verantwoord is voorde vloerdikteeen stapgrootte van 200 of250 mm te hanteren. Een aanpassingsschade van bijvoorbeeld 10 mm zal hierwel degelijk alsschade moeten worden beschouwd. De studiecommissie heeft dan ook overwogen welkevoordelen daarmee te behalen zouden zijn. Dat lijktechternogal tegen te vallen. Op reken-entekenwerkwordtweinig bespaard. Het meesterekenwerkzit in het bepalen van de krachtsver-deling en daarvoor is de vloerdikte niet of nauwelijks van belang. De tekenaar komt devloerdiktealleen bij zijn detailtekeningen tegen. Bijde uitvoering heeftdevloerdikteeigenlijkalleen invloed op de randbekisting en op dehulpwapening (supporten).De te behalen voordelen lijken dus zeker niet op te wegen tegen de nadelen van eenvoorkeurmatenreeks. Het intu?tieve geloof van de studiecommissie in het nut van voorkeur-matenreeksen voor alle onderdelen van een betonskelet is in dit geval dus moeilijk metargumenten te onderbouwen. Wellicht is dat beter het geval ten aanzien van bijvoorbeeldtrappehuizen, schachten, ronde kolommen, in wanden opgenomen kolommen, kolomkop-pen, poeren, verzwaarde vloerstroken, cassettes voor cassettevloeren. Stichting Bouwre-search heeft echter geen acties terzake op haar programma staan.Literatuur1. SBR-rapport Voorkeurmatenreeksvoorter plaatse gestortebetonkolommen; Rotter-dam, 1979.2. A. Rip, Voorkeurmatenreeksvoor kolomdoorsneden -een begin; Cement XXXI (1979) nr. 5.3. SBR-rapport A43-1, Voorkeurmatenreeks voorter plaatse gestorte betonbalken; Rotterdam,1980.4. C.Bongers; Standardization. Mathematical methods inassortment determination; MartinusNijhoff Publishing, Den Haag, 1980.5. W.A.Eisma, Eenvoud, kenmerk van het ware?, Cement XXXII (1980) nr. 8.6. SBR-rapport Economisch optimale normalisatie van bouwmaterialen; Rotterdam,1979.Cement XXXII (1980) nr. 11 694