ir. P. E. RoelfstraRijkswaterstaat Directie Bruggen Tijdsafhankelijkevervormingen vankokerliggerbruggen*1Bepaling van de overhooqten;lijn 1 doorbuigingslijn zonderoverhoogtenop t= 00lijn 2 doorbuigingslijn zonderoverhoogtenineen bepaald bouwstadiumlijn 3 doorbuigingslijn met overhoogten ineen bepaald bouwstadiumlijn 4 gewenste doorbuigingslijn op t = 00a en b noodzakelijke overhoogten bij hetafstellen van de bekisting van debetreffende uitbouwmootInleidingIn Nederland worden de meeste betonnen bruggen met grote overspanningen gebouwdvolgens de uitbouwmethode. Deze bruggen kunnen na de bouw als gevolg van krimp en kruipaanzienlijk gaan doorbuigen. Om toch een mooie belijning te verkrijgen wordt bij de bouw vanzo'n brug de bekisting van iedere uitbouwmoot met een bepaalde overhoogteafgesteld.De wijze waarop deze overhoogten worden bepaald is in figuur 1schematisch weergegeven,Omdat iedere uitbouwmooteen andereouderdom heeften deconstructiein iederbouwstadiumanders belastwordt, ishet berekenen van deze overhoogten bijzondertijdrovend en complex. Inhoeverre de berekende overhoogten 'juist' zijn hangt sterk af van demate waarin de gebruiktekrimp- en kruipformules het werkelijk optredende tijdsafhankelijke gedrag benaderen. Met dekrimp- en kruipformules uit de recente voorschriften kunnen globaal de te verwachten tijdsaf-hankelijke vervormingen worden berekend. Deze formules zijn voorde meeste praktijkgevallenvoldoende nauwkeurig.In enkele speciale gevallen, zoals bij het bepalen van de noodzakelijke overhoogten vaneenuitbouwbrug, kan de onnauwkeurigheid van deze formules te groot zijn. Een dosiservaring metde bouw van zo'n type brug is dan bijna onontbeerlijk om een gewenste belijning te verkrijgen.Ontbreekt deze ervaring, zoals bij het toepassen van een nieuwe bouwmethode of een nieuwmateriaal, dan is de kans groot dat de uiteindelijke belijning niet de gewenste is.In het kader van een eindstudie-ontwerp is geprobeerd deze kans zo klein mogelijk te maken.Hiertoe is bij de vakgroep Materiaalkunde van de afdeling Civiele Techniek van de TH-Delftonder leiding van prof.dr. F. H. Wittmann een op fysische grondslag gebaseerd rekenmodelontwikkeldDe bedoeling hiervan was om met dit rekenmodel nauwkeurige rekenregels entabellen op te stellen voor het tijdsafhankelijk gedrag op macro-niveau. Als uitgangspunt ishierbij gekozen hettijdsafhankelijke gedrag van cementsteen op micro-niveau. Alhoewel er metdit rekenmodel goede resultaten zijn verkregen, moet er toch nog het nodige researchwerkworden verricht alvorens dit op macro-niveau kan worden toegepast. Overdit rekenmodel volgtbinnenkort een publicatie in Cement.Verder is bij Hijkswaterstaat Directie Bruggen, met begeleidingvan ir.J.Brakel van de vakgroepBetonconstructies van de afdeling Civiele Techniek van de TH-Delft, een computerprogrammaontwikkeld waarmee de bouw van de meeste brugconstructies volledig gesimuleerd kanworden. De tijdsafhankelijke vervormingen worden in dit computerprogramma berekendvolgens de CEB-FIP Model Code 1978 [1]. Zodra de met het eerder genoemde rekenmodelafgeleide rekenregels en tabellen voortoepassing op macro-niveau geschikt zijn, kunnen dezede CEB-FIP Model Code inhet computerprogramma vervangen. Het computerprogramma, hier'verder bouwprogramma genoemd, zal in dit arti kei naderworden to?gelicht. Hierbi jwordt enigekennis van deelementenmethodebij de lezer bekend verondersteld.betonstoof mox.l0stoof (mox. 201(fictieve) voorspcnkobet Imcx.S?le2Voorbeeld van een samengesteldstaafelementDe auteur van dit artikel, ir. P. E. Hoelfstra,heeft voor zijn afstudeerwerk over dit onder-werp de Studieprijs 1979 gekregen (uit hetENCI-jubileumfonds), welke is uitgereikt opde Betondag 1979. De hoofdzaken van hetafstudeerwerk worden in dit artikel weerqe-geven.Cement XXXII (1980) nr. 5 2543Het verplaatsingsveld van de staatas5Stijtheidsmatrix van een wapeningstaatVlxlLas samennesteld elementI111IUIoppervlakteIyxknoopverplaatsingenknoopkraehtenKYi KYje-b -b -1e-b e Ui KXjL24b2+12be+24e2 7 +6be +17e2Ib2+12bc- 17b2+6be +7e2 _e-b IVi KYiIL I 5L2 5L L 5LL.______-b 17b2? 6be +Ie2b 17b2+6oc+ 7e2 13b2+4be+13e2EAeos3", 5L I 15 5L 15=L'_. __ _ _ _ .__,L e-b I e-b Uj KXj-1 b I 1 -eL L24b2+12 be + 17b2+6OC.7e2 e-b : 24b2'12 be+ 7b2.6be+17e2Vj KYjL 5L2 5L ____ , - 5L7b2+6be.17e2 7b2+6OC.17e2:e -e I5L 15 5L I 15I----------Gekozen elementtypeHet bouwprogramma is gebaseerd op de elementenmethode. De toegepaste elementen zijnsamengestelde staven. Zoals in figuur 2is weergegeven, mag iedere samengestelde staaf zijnopgebouwd uit maximaal 10 betonstaven, 20 wapeningsstaven en 50 voorspankabels. Doordeze onderverdeling is het o.a. mogelijk om:? rekening te houden met ongelijkmatig optredende krimp en kruip in het dwarsprofiel;? de invloed van zachtstaal op de tijdsafhankelijke vervormingen te berekenen;? het voorspanverlies t.g.v. krimp en kruip te bepalen.Duidelijk zal zijn dat niet alle onderdelen van het bouwprogramma hier kunnen wordenbeschreven en hiervoor wordt dan ook verwezen naar het afstudeerverslag (2]. De onderdelendie wel worden beschreven zijn:x ? het elementtype;? het verplaatsingsveld;? de bouwsimulatie in grote? de wijze waarop de voorspanning in het bouwprogramma is ingebracht.Voorts zal de met het bouwprogramma uitgevoerde simulatie van de bouw van de brug teRavenstein en detoetsing aan de metingen, die aan deze brugzijn verricht. worden besproken..1 u. u(x) I uVlxlVJbvplxl ,,'//(2)vp(x) 1 V(X)4Hetverplaatsingsveldvan een wapeningstaatVerplaatsingsveldAls asvan de samengestelde staaf isaangenomen de rechte verbindingslijn tussen de elastischezwaartepunten van de dwarsprofielen nabij de uiteinden (knopen). Het gekozen verplaatsings-veld (verplaatsingsmogelijkheden) van de staafas is in figuur3 weergegeven. In formule 1 is ditverplaatsingsveld uitgedrukt in de discreteknoopverplaatsingen.I - I - I JUjViUjVj(1 )De verplaatsingsvelden van de assen van de staven, waaruit het samengesteld element isopqebouwd, zijn zodanig aan hetverplaatsingsveld van de samengestelde staaf gekoppeld, datzo goed mogelijk wordt voldaan aan de aanname dat vlakke doorsneden bij vervorming vlakblijven. In figuur4 is het verplaatsingsveld van een willekeurige wapen ingstaaf weergegeven. Informule 2 is dit verplaatsingsveld uitgedrukt in het verplaatsingsveld van de samengesteldestaaf (tig. 4).Met deze compatibele verplaatsingsvelden, de spanning-rek relaties, de evenwichtseisen enhet principe van virtuele arbeid zijn de stijfheidsmatrices van de staven afgeleid. Hierbij is deCement XXXII (1980) nr. 5 255i = i+ 1maak de tijdstipelementenenonde.rsteuningenstel de totale belastingsvector op, dIe isuit: - t.g.v.rustende belastIngen ;het gewichtbereken de uit:bereken m.b.v. reacties, momenten enspanningenbereken de krimp- en kruiptoeriame in het.tiJ"dsintervalT(1) - T(i+1}(n is het aantal6Stroomdiagram van het computer-totbouw-)programmadwarskrachtvervorming en de buigstijfheid van de wapeningstaven en voorspanstaven ver-waarloosd. In figuur is de op deze wijze afgeleide algemene stijfheidsmatrix van een wape-ningstaaf weergegeven.Berekeningsmethode in grote lijnIn het stroomdiagram (fig. 6) is in grote lijn weergegeven hoe het bouwprogramma werkt. Eerstworden alle gegevens van deconstructie, van de toegepaste materialen en van de klimatologi-sche omstandigheden ingelezen. stort- en ontkisttijdstippen, tijdstippen waarop voorspan-kabels worden afgespannen en tijdstippen waarop belastingen en ondersteuningen wordengeplaatst of verwijderd, worden in chronologische volgorde in een tabel gezet.Voor ieder tijdstip uit deze tabel wordt de totale stijfheidsmatrix van de op dat momentaanwezige elementen en ondersteuningen opgesteld. Tevens wordt de belastingsvector opqe-steld, die is opgebouwd uit belastingen t.g.v.:initi?le rekken, zoals krimp, kruip, verlengingen of verkortingen t.g.v. temperatuursveranderin-gen, elastische rekken t.g.v. het sluiten in vervormde situaties (sluitmoten) en voorspanning(min de relaxatie);het eigen gewicht van de constructie;knoopbelastingen zoals die van de uitbouwwagens en de rustende belasting.Uit dit aldus opgebouwde stelsel vergelijkingen worden de onbekendeknoopverplaatsingenberekend. Met deze berekende knoopverplaatsingen worden dan weer reacties, momenten,dwarskrachten en spanningen bepaald. Tenslotte worden dekrimp- en kruiptoenamen van alleaanwezige betonstaven tot aan het volgende tijdstip berekend.Deze procedure wordt nu net zolang herhaald totdat alle tijdstippen aan de beurt zijn geweest,waarmee de bouw van een constructie volledig is gesimuleerd.VoorspanningIn het bouwprogramma is er op gerekend dater maximaal 50verschillende kabelgroepen in eenconstructie aanwezig kunnen zijn. Van iedere kabelgroep worden de volgendebewerkingen enberekeningen uitgevoerd:kabelverloop, verloop van de voorspankracht. vertalen van eenvoorspankabel in voorspanstaven , primaire verplaatsings- en krachtvectoren: en voorspan-verlies7Berekeningsmethode van het kabelverloopHet verloop van de voorspankrachtOm het verloop van de kabelkracht zo nauwkeurig mogelijk te bepalen wordt in een aantalpunten op de as van de kabel de totale hoekverdraaiing t.o.v. de beide kabeleinden berekend.Deze punten zijn opgebouwd uit:alle dwangpunten;allesnijpunten van de as van de kabel met de begin- en eindvlakken van de elementen;allebuigpunten in het kabelverloop.Een van de te verstrekken gegevens van een kabelgroep is de wijze waarop deze kabel wordtafgespannen. Bij het afspannen aan de linkerzijde is de voorspankracht in punt i:= Fa . + w?a) ...................................................?...........(4)KabelverloopHetkabelverloopwordtberekend metbehulpvan een aantal gegeven dwangpunten (minimaal2en maximaal 50). Met een dwangpunt wordt hier bedoeld een punt in de constructie waar de asvan de voorspankabel doorheen moet lopen.Naar keuze kan de hoekverdraaiing van de voorspankabel in die dwangpunten worden voorge-schreven.ls??n of meerdere van deze hoekverdraaiingen niet voorgeschreven dan worden zij inhet bouwprogramma berekend. De voorspankabel wordt hierbij bescbouwd als een liggerzonder eigen gewicht en met een constante buigstijfheid. De dwangpunten vormen hierbij deoplegpunten van de ligger.In figuur 7 is een voorbeeld gegeven van de wijze waarop de onbekende hoekverdraaiingen vaneen voorspankabel met 4dwangpunten, waarvan de laatste een voorgeschreven hoekverdraai-ing heeft, worden berekend. Een groot voordeel van deze berekeningsmethode is dat eencontinu kabelverloop is gegarandeerd en dat slechts enkele dwangpunten nodig zijn om eenkabelverloop te beschrijven..o tgn2 6!Y2-Yll.- L2 131o tg m - 6IY3-Y2I.L31 IgegevenlL2L2 L3Xl X2 X3Y1 Y2 Y33 03L3 I Igegevenl.z,LlL1 L2L2uoowaarinFa=aWdebasisvoorspankracht (minus relaxatie);de totaal doorlopen hoekverdraaiing in punti t.o.v. het kabeleinde aan delinkerzijde:de totale kabellengte tussen punt i en het kabeleinde aan de linkerzijde;de wrijvingsco?ffici?nt;het wobbel-effect.Bij het afspannen aan de rechterzijde is de voorspankracht in punt i:= Fa . + w?b) (5)waarin= de totaal doorlopen hoekverdraaiing in punti t.o.v. het kabeleinde aan derechterzijde;b de totale kabellengte tussen punt i en het kabeleinde aan de rechterzijde.Cement XXXII (1980) nr. 256FFFtweezijdig spannen xixxxWordt de kabel aan beide zijden afgespannen, dan worden beide berekeningen uitgevoerd enwordt de grootste kabelkracht in iederpuntaangehouden. AI deze voorkomendesituaties zijn infiguur 8 weergegeven.Komt er slip voor in het toegepaste verankeringssysteem, dan wordt dit ook in rekeninggebracht. Deze berekening bestaat uit een iteratieproces waarin het oppervlak van een zoge-naamde 'slipdriehoek' met de slip van het verankeringssysteem in overeenstemming wordtgebracht. In figuur 9 is deze berekeningsmethode weergegeven.Indien blijkt dat bij tweezijdig afspannen de berekende sliplengten elkaar overlappen, danwaarschuwthetbouwprogramma dater nieteffici?ntwordtafgespannen en daterbeteraan ??n.zijde kan worden afgespannen. Deze situaties doen zich voor bij korte kabels sn/of kabels metweinig kromming.X,9Berekening slip/engteDe sliplengte LL wordt m.b.v. eeniteratieproces berekend uit devergelijking:LLFLLS2sinhl?lds =sI.EQ.A 161oSimulatie van de bouw van de brug te RavensteinIn figuur 11 is het lengteprofiel en een algemeen dwarsprofiel van de brug te Ravensteinweergegeven. De twee overspanningen (aanbruggen) boven de uiterwaarde van de Maas(P3-P4-NOL) zijn in twee gedeelten ter plaatse gestort. Daarna zijn de kraagarmenboven pijlerP2 gebot.Jwd volgens de uitbouwmethode. Met een sluitmoot is verbinding gemaakt met deDit isin het bouwprogramma als volgt gerealiseerd.E?n van de gegevens, die bij de voorspanning verstrekt moet worden, is het tijdstip vanafspannen. Op dit tijdstip worden all??n deprimaire krachtvectoren van devoorspanningbij detotale belastingvector van de constructie gesommeerd. De stijfheidsmatrices van de voor-spanstaven zijn dan nog niet in de totale stijfheidsmatrix van de constructie opgenomen.Vervolgens worden de knoopverplaatsingen berekend. Met deze knoopverplaatsingen wordennu de primaire verplaatsingsvectoren gecorrigeerd.Op tijdstippen n? het afspannen doen de voorspanstaven volledig met de samengesteldestaafelementen mee, omdat is aangenomen dat de voorspankabels direct na het afspannenworden geinjecteerd. Hiermee isde werkelijkheid zo dichtmogelijk benaderd.Het 'verteten' van een voorspankabe/ in voorspanstavenAangenomen is dat het stukje voorspankabel. dat in een samengesteld element aanwezig kanzijn, dooreen rechte staaf 'vertaald' mag worden. De ligging van deze staven in desamengestel-de elementen wordt met behulp van de kleinste kwadratenmethode bepaald. Hierna worden destijfheidsmatrices van deze staven opgesteld. Er is daarbij op gerekend dat de staafeinden nietaltijd samen zullen vallen met de elementeinden, dit om ook blinde verankeringen in deberekeningen op correcte wijze te kunnen verdisconteren. In figuur 10 is dit 'vertalen' van eenvoorspankabel in staven schematisch weergegeven.Het voorspanver/iesHet voorspanverlies (of winst) tengevolge van krimp, kruip en elastische rekken volgt uit hetverschil tussen de knoopverplaatsingen op de tijdstippen na het afspannen en de knoopver-plaatsingen op het tijdstip van afspannen. Met deze verschillen kan de gemiddelde toe- ofafname van de rek van de voorspanstaven worden bepaald.De primaire verp/aatsings- en krachtvectorenVoor iedere voorspanstaaf wordt een primaire verplaatsingsvector opgesteld. Deze vectorwordt bepaald met behulp van de voorspankrachten. die in een aantal punten van de kabelberekend zijn. De primairekrachtvector van iedere staaf wordt gevonden door de stijfheidsma-trix met de primaire verplaatsingsvector te vermenigvuldigen. Om de berekeningen zo nauw-keurig mogelijk uit te voeren, worden deprimaire verplaatsingsvectorennog gecorrigeerd metde knoopverplaatsingen, die de constructie op het moment van afspannen heeft.de sliplengte aan delinkerzijdeW'S)de slip in het linkerverankeringssysteemde elasticiteitsmodulusvan het voorspanstaalhet oppervlak van dekabeldoorsnedesliplenote LL snoten te LRF lAEawaarinLLSL8Verloop van de voorspankracht bijverschillende manieren van afspannen64.6000.50016.850ALGEMEEN DWARSPROFIEL3.000sluitmoot sluitmoot sluitmootI: 74800 .1. 139.400 .185.000 71.400435.200LENGTEPROFIELeen in voorspanstaven "vertaalde" voorspankabelde resulterende.?knoopkrachten11Lengte- en dwarsprofiel van de brug teRavenstein10Vertaling van voorspankabel in stavenCement XXXII (1980) nr. 5 25712Splitsing van de samengestelde elementen2 3 4 Z5 6 7 8 9 .10411 163 14817 18 19 20Y iaanbruggen. Vervolgens zijn de kraagarmen boven pijler P1 gebouwd. De tweede sluitinggeschiedde nabij landhoofd ZWL. De laatste sluiting (de derde) vond midden boven de rivierplaats.InvoerOm deze bouw tekunnen simuleren is de brug in 83 samengestelde elementen verdeeld. Aan dehand van de bouwkalender zijn alle stort-, entkist- en afspantijdstippen het begin van debouw bepaald. Om de rekentijd te beperken is hettijdstipvan afspannen en van het verrijden vande bouwwagens gelijk gesteld aan het ontkistingstijdstip van de desbetreffende elementen.Gebruik makend van symmetrie-eigenschappen is de helft van het dwarsprofiel van de brugingevoerd. In figuur 12 is weergegeven hoe dit gedeelte is gesplitst in 8 betonstaven en 5wapeningstaven met een fictieve diameter. Verder zijn er 50 groepen fictieve voorspankabelsingevoerd. De eerste 38 kabelgroepen (2 x 19)vormden de zogenaamde uitbouwvoorspanning.De overige 12 kabelgroepen vormden de continu?teitsvoorspanning.UitvoerDe uitvoer bestaat uit overzichten van de vervormingen, de reacties, de dwarskrachten, demomenten en de spanningen van alle onderdelen in ieder bouwstadium. Om deze uitvoeroverzichtelijk te maken is een computerprogramma ontwikkeld waarmee deze berekeningsre-sultaten grafisch kunnen worden weergegeven.In figuur 13 zijn ?nige berekeningsresultaten van de bouwsimulatie van de brug te Ravensteinsterk verkleind weergegeven. De werkelijke afmetingen van deze tekening zijn 100x80 cm2.Voor de duidelijkheid zijn de aanbruggen hierbij weggelaten.Toelichting bij figuur 13:? Om eenvoudig te kunnen controleren of de invoer correct is geweest, worden de geometrie, devoorspanning en de ondersteuningen getekend.? De getekende doorbuigingen van de constructie in alle bouwstadia zijn 'gecorrigeerd' met dedoorbuigingslijn op t = 10000 dagen, volgens de methode zoals in figuur 1 is aangegeven.Duidelijk is te zien dat de kraagarmen boven pijler P2 als gevolg van krimpen kruip zakkentijdens de bouw van de kraagarmen boven pijler P1.In deze figuur stelt lijn 1 de doorbuigingslijn voor op het moment dat element 77 is ontkist,kabelgroep 17 is afgespannen en de uitbouwwagen is verreden.Lijn 2 is de doorbuigingslijn na het storten van element 78.Lijn 3 is de doorbuigingslijn na het ontkisten van element 78, het afspannen van kabelgroep 18en het verrijden van de uitbouwwagen.Lijn 4 is de doorbuigingslijn op het moment dat de derde sluitmoot is gestort.Lijn 5 is de doorbuigingslijn na het afspannen van de continu?teitsvoorspanning en hetverwijderen van de uitbouwwagens.Lijn 6 is de doorbuigingslijn na het aanbrengen van de schampkanten en het asfalteren.De overige continue lijnen zijn de doorbuigingslijnen op verschillende tijdstippen na hetasfalteren.De rechte lijn is de doorbuigingslijn op t = 10 000 dagen.? De spanningen aan de boven- en onderzijde van de elementen worden van ieder bouwstadiumgetekend om in ??n oogopslag te kunnen zien waar de spanningen uit de hand lopen. Van de'probleemgebieden' kunnen nog gedetailleerde tekeningen gemaakt worden. In deze tekenin-gen worden de spanningen tegen een tijdas uitgezet en worden de extreme waarden aangege-ven. De spanningen op t= 10000dagen worden op de werkelijke tekening van figuur 13meteenrode lijn aangegeven.Toetsing van de berekeningsresultaten aan praktijkmetingenDoor de afdeling Research van Directie Bruggen zijn in samenwerking met de vakgroepBetonconstructies van de afdeling CivieleTechniek van deTH Delfttijdensen nade bouw van debrug te Ravenstein metingen verricht. Enige meetresultatenzijn gebruiktom deberekeningsre-sultaten te toetsen.Cement XXXII (1980) nr. 5 25813Computertekening; grafische weergave vande berekeningsresultatenGeometrie en voorspanningCm-16-15-13-12-11-10-9-8-7-6-3-2-1Overzicht van de doorbuigingenOverzicht van de spannihgen langs de bovenzijde-16-15-13-12-11-10-9-7-6-5-112-16-15-13-12-11-10-9-S-7-6-5-3-2-112Cement XXXII (1980) nr. 5Overzicht van de spanningen langs de onderzijde25914Plaatsing van de boutjes t.b.v. de rekmetingen0.500++++++Doorsnede A -A1 4 7 102 5 8 113 6 9 12RekmetingenHalverwege de eerste en de laatsteuitbouwmoten van de kraagarmen boven pijlerP1 zijn eenaantal boutjes op onderlinge afstand van 500 mm aangebracht. Tijdens en na de bouw is deafstand tussen die boutjes nauwkeurig gemeten. In figuur 14 is aangegevenwaardie boutjes inde eerste uitbouwmoot van de noordelijke kraagarm zijn aangebracht.In figuur 15 is het verloop van de gemeten rekken weergegeven. De berekende rekken zijngetekend in figuur 16.ConclusieKwalitatief komen deze rekken goed overeen. Uit de gemeten enberekende rekken volgt dat hetelement gedurende de bouw van de kraagarm naar boven was gekromd. Deze kromming nameerst toe tot aan het ontkisten van de ge uitbouwmoot en nam bij de volgende bouwstadia weeraf. Dit effect werd veroorzaakt doordat het voorspanmoment in het element gedurende heteerste gedeelte van de bouw meer toenam dan het moment t.g.v. het eigen gewicht en hetgewicht van de bouwwagen.Kwantitatief zijn er verschillen. Deze verschillen worden vooral veroorzaakt door de grotespreiding van de rekmetingen aan het begin van de bouw. In figuur 15 zijn de waarden van degemeten rekken op 7 dagen na de nulmetingen in een tabel weergegeven. Ook de toename vande rekken na dit tijdstip komt niet met de berekende rekken overeen.De oorzaak van dit verschi Imoetworden gezocht bij deberekeningsmethode van de tijdsafhan-kelijke vervormingen. Uit deze vergelijking kan (voorzichtig) worden geconcludeerd dat de metde CEB-FIP Model Code berekende tijdsafhankelijke vervormingen te klein zijn.Metingen van de doorbuiging in hetmidden van de hoofdoverspanningIn figuur 17 zijn de berekende, de gemeten en de te verwachten doorbuigingen van het middenvan de hoofdoverspanning na het asfalteren weergegeven. Bij de berekening zijn de gemetenveranderingen in de relatieve vochtigheid en de temperatuur aangehouden.ConclusieOok uit deze vergelijking kan worden geconcludeerd dat de met de CEB-FIP Model Codeberekende tijdsafhankelijke vervormingen te klein zijn. Globaal scheelt dit een factor 1,2.15Verloop van de gemeten rekken inde eersteuitbouwmoot16Verloop van de berekende rekken in de eersteuitbouwmootNabeschouwingUitgaande van de conslusies, die getrokken zijn bij de vergelijking tussen de berekende engemeten vervormingen van de brug te Ravenstein, zijn de kruipwaarden die in het bouwpro-gramma zijn opgeslagen, met een factor 1,2 vermenigvuldigd.Inmiddels zijn hiermee de overhoogten van de door Directie Bruggen ontworpen en in uitvoe-ring zijnde of binnenkort in uitvoering komende uitbouwbruggen te Heumen, Boxmeer, Weil,Neerbosch, Houten en Utrecht berekend. Ook de overhoogten van de Orwell-bridge in Enge-%0- 0.9o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170dagentnummer ontkisteuitbouwmoot 11 12 1314 15 16 1810 17o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170dagent-05o-0.4-0.2- 0.1em.:-309-303-268rekken op 1=7dagenpunt: rek 101 - 164 - 4647 - 27410 - 3183 - 2606 -3369 - 33412 - 2762 - 2365 - 2648 - 47211 - 238-0.7- 01- 0.8-0.6-0.2-0.4o- 03Cement XXXII (1980) nr. 5 260I Ii iiI