? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp?ing.J.P.Straman, Technische Universiteit Delftir.E.H.Ge/dof, Corsmit Raadgevend Ingenieursbureau bv, RijswijkVoor Europese gebouwen, hoger dan circa 100 m, wordt dikwijls een constructiesysteemmet ??n of meer stijve kernen minder aantrekkelijk. Om namelijk de vereiste stijfheid tekunnen leveren worden de afmetingen van de kernen dermate groot, dat zij een relatiefgroot gedeelte van de plattegrond beslaan, waardoor het nuttige (dus verhuurbare) ge?deelte afneemt. Een mogelijkheid om toch meteenslanke kern aan alle constructieve ei-sen te voldoen, is het aanbrengen van een overdrachtsconstructie, waarbij geveIkolom-men worden geactiveerd bij hetopnemen van de horizontale belasting. De bijdrage van dekolommen kan daarbijworden gevarieerd, waardoor een groterevrijheid ontstaatvoorhetdimensioneren van de kern. De afmetingen kunnen worden bepaald uit functionele over-wegingen. Bij de enige constructie die totnu toe in Nederland op deze wijze is uitgevoerd[1], bedraagtde breedte?hoogte verhoudingvan dekern circa 1:20,hetgeenzeerslankis.TIJDSAFHANKELIJKGEDRAGVANVERSTIJFDEKERNCONSTRUCTIESNa hetaanbrengen van de verbindingen tus-sen kern en gevelkolommen zal door hettijdsafhankelijk gedrag van beton, in de ver-stijfdekernconstructie herverdeling vanspanningen en krachten plaatshebben. Omhierin meer inzichtte krijgen is een rekenmo-del ontwikkeld, waarmee de invloed van dittijdsafhankelijke materiaalgedrag, veroor-zaakt door krimpen en kruipen, op het me-chanisch gedrag van de verstijfde kerncon-structie kan worden nagegaan.steld, waardoor deze als een zware stalen ofbetonnen constructie wordt uitgevoerd,vaak ??n oftwee verdiepingen hoog(fig. 2).Het aantaloverdrachtsconstructies en depositionering in de gebouwhoogte zalmeestal in samenspraak met de architectworden bepaald. In deze studie z?n de ver-schillende alternatieven zodanig ontwor-pen, dat de overdrachtsconstructies opti-maal z?n gepositioneerd met betrekking totde uitbuiging van de constructie.Constructief gedragWanneer opde verstijfde kern een horizon-tale belasting werkt, buigt deze uit en wil deoverdrachtsconstructie roteren, hetgeendoor de gevelkolommen wordtverhinderd. Inde kolommen aan de loefz?de ontstaan zotrekkrachten, in die aan de lijz?de drukkrach-ten (fig. 1).Aan de buig- en afschuifst?fheid van de over-drachtsconstructie worden hoge eisen ge-Tijdsafhankelijk gedrag van betonAls in een betonconstructie de betonspan-ningen in detijd vari?ren ten gevolgevan eenherverdeling van spanningen tussen betonen betonstaal en/of een vari?rende uitwen-dige belasting, treden complicaties op bij det?dsafhankelijke spanningen en vervormin-gen. De kruipfactor CPt is namel?k gedefini-eerd voor een constante belasting, terwijl deelasticiteitsmodulus ook tijdsafhankelijk is.\\\\\\\\6\\\\\\///4////I/IIIII(@ Constructief gedrag verstijfde kern1. trekkolornrnen aan loefzijde2. drukkolommen aan lijzijde3. uitbuiging verstijfde constructie4. uitbuiging zonder verstijving5. moment in kern met verstijving6. moment in kern zonder verstijving16 CEMENT1996/11? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp?ing.J.P.Straman, Technische Universiteit Delftir.E.H.Ge/dof, Corsmit Raadgevend Ingenieursbureau bv, RijswijkVoor Europese gebouwen, hoger dan circa 100 m, wordt dikwijls een constructiesysteemmet ??n of meer stijve kernen minder aantrekkelijk. Om namelijk de vereiste stijfheid tekunnen leveren worden de afmetingen van de kernen dermate groot, dat zij een relatiefgroot gedeelte van de plattegrond beslaan, waardoor het nuttige (dus verhuurbare) ge?deelte afneemt. Een mogelijkheid om toch meteenslanke kern aan alle constructieve ei-sen te voldoen, is het aanbrengen van een overdrachtsconstructie, waarbij geveIkolom-men worden geactiveerd bij hetopnemen van de horizontale belasting. De bijdrage van dekolommen kan daarbijworden gevarieerd, waardoor een groterevrijheid ontstaatvoorhetdimensioneren van de kern. De afmetingen kunnen worden bepaald uit functionele over-wegingen. Bij de enige constructie die totnu toe in Nederland op deze wijze is uitgevoerd[1], bedraagtde breedte?hoogte verhoudingvan dekern circa 1:20,hetgeenzeerslankis.TIJDSAFHANKELIJKGEDRAGVANVERSTIJFDEKERNCONSTRUCTIESNa hetaanbrengen van de verbindingen tus-sen kern en gevelkolommen zal door hettijdsafhankelijk gedrag van beton, in de ver-stijfdekernconstructie herverdeling vanspanningen en krachten plaatshebben. Omhierin meer inzichtte krijgen is een rekenmo-del ontwikkeld, waarmee de invloed van dittijdsafhankelijke materiaalgedrag, veroor-zaakt door krimpen en kruipen, op het me-chanisch gedrag van de verstijfde kerncon-structie kan worden nagegaan.steld, waardoor deze als een zware stalen ofbetonnen constructie wordt uitgevoerd,vaak ??n oftwee verdiepingen hoog(fig. 2).Het aantaloverdrachtsconstructies en depositionering in de gebouwhoogte zalmeestal in samenspraak met de architectworden bepaald. In deze studie z?n de ver-schillende alternatieven zodanig ontwor-pen, dat de overdrachtsconstructies opti-maal z?n gepositioneerd met betrekking totde uitbuiging van de constructie.Constructief gedragWanneer opde verstijfde kern een horizon-tale belasting werkt, buigt deze uit en wil deoverdrachtsconstructie roteren, hetgeendoor de gevelkolommen wordtverhinderd. Inde kolommen aan de loefz?de ontstaan zotrekkrachten, in die aan de lijz?de drukkrach-ten (fig. 1).Aan de buig- en afschuifst?fheid van de over-drachtsconstructie worden hoge eisen ge-Tijdsafhankelijk gedrag van betonAls in een betonconstructie de betonspan-ningen in detijd vari?ren ten gevolgevan eenherverdeling van spanningen tussen betonen betonstaal en/of een vari?rende uitwen-dige belasting, treden complicaties op bij det?dsafhankelijke spanningen en vervormin-gen. De kruipfactor CPt is namel?k gedefini-eerd voor een constante belasting, terwijl deelasticiteitsmodulus ook tijdsafhankelijk is.\\\\\\\\6\\\\\\///4////I/IIIII(@ Constructief gedrag verstijfde kern1. trekkolornrnen aan loefzijde2. drukkolommen aan lijzijde3. uitbuiging verstijfde constructie4. uitbuiging zonder verstijving5. moment in kern met verstijving6. moment in kern zonder verstijving16 CEMENT1996/11Voor praktische berekeningen zijn diversebenaderingsmethoden ontwikkeld die hetwerkelijke tijdsafhankelijke gedrag van be-ton, dat doorde vervormings-of kruipfunctieCPt wordt beschreven, zogoed mogelijk bena-deren.In dit onderzoek is gebruik gemaakt van deMEM-method (Age Adjusted Effective Mo-dulus method), ook wel de methode Trostgenoemd.Bij deze benaderingsmethode (waarop hierniet nader wordt ingegaan), wordt uitgegaanvan een eenheidskruipco?ffici?nt cp(t, T) (tisouderdom beton, T is belastingstijd), beho-rend bij het tijdstip Ta waarop de eerste be-lasting wordt aangebracht. De invloed vanhet verouderen van beton voor later aange-brachte belastingen kan in rekening wordengebracht met een verouderingsco?ffici?ntp(t, T):E:ff(t) = E~ (Ta)1 + P (t, Ta) . cp(t, Ta)De benaderingsmethode veronderstelteveneens een in de tUd constante elastici-teitsmodulus E~( r;) = E~( Ta). Hier is deMEM-method voor de invloed van de wape-ningtoegepast. Bij de vaststelling van de uit-wendige belasting per verdieping is uitge-gaan van de Juiste ouderdom.Doorhettoepassen van een geschiktewaar-de voor p(t, 1') benadert deze tijdsafhankelU-ke modellering het tijdsafhankelUke gedragzodanig, dat een pseudo-elastische bereke-ning kan worden gemaakt.Voor de kruipco?ffici?nten de specifiekekrimpverkorting is de VBC aangehouden.Tijdsafhankelijk gedrag constructieIndien de overdrachtsconstructie nog niet isaangebracht (fig. 3), kunnen kern en geveI-kolommen in verticale zin onafhankelijk vanelkaar bewegen (de vloeren zijn scharnie-rend verbonden aan kern en geveIkolom-men).Door de verticale belastingen staan de kernen de kolommen, beide hieruitgevoerd in ge-wapend beton, onder centrische druk. Deelastische krimp- en kruipverkortingen diehiervanhetgevolgzUn, kunnen vrij optreden,waardoor dekrachtsverdeling over kern enkolommen niet wordt gewUzigd. In de ele-menten zelf treedt wel herverdeling op,waardoor de betonspanningen in de loopder tUd zulienafnemen. Het scheurmomentvan de kern neemt daardoor af. Aangeziende kern ook de horizontale belasting op-neemt, wordt de mate waarin de kernCEMENT1996j11scheurt dusgroter. De krommingvan de kern(en daarmee de uitbuiging) als gevolg vanhorizontale belastingen zal doorkruipver-vormingen eveneens aangroeien in detUd.Door de verhoogdemate van scheurvormingbU horizontale belasting nemen de stUfheiden de stabiliteit van de kern dus afin de loopder tUd.Nu wordt op een bepaald tijdstip de over-drachtsconstructie, die de kern en de kolom"men met elkaar verbindt, in deze symmetri-sche constructie geplaatst (fig. 4). Indien ereenvoudigheidshalve van wordt uitgegaandat de overdrachtsconstructie oneindigbuigstUf is, moetvanafhet tijdstip van plaat-sing de verdere verplaatsing van de kern ge-lijk zijn aan die van de kolommen. Dit bete-kent dater nu sprake is van een verhinderdevervorming van de kern en de kolommen. Ermoet dus een additionele krachtsverdelingontstaan om aan deze compatibiliteitsvoor-waarde te kunnen voldoen. Door de over-drachtsconstructie wordt dan ook eendwarskracht T(t) overgedragen die zich,evenals de nog resterende krimp- en kruip-vervormingen van de kern en de kolommen,in de tijd ontwikkelt. Door de wijziging in hetconstructief systeem verandert dus dekrachtsverdeling over de kern en de kolom-men.BerekeningenSchematiseringDe schematisering van de constructie is inde figuren 5 en 6 weergegeven.De kern is ingeklemd in de fundering, terwijlde overdrachtsconstructie is ingeklemd inde kern en scharnierend is verbonden metde gevelkolommen.Ter vereenvoudiging is aangenomen dat debuigstijfheid van de vloeren verwaarloosdkan worden, dat er geen interactie is tussen'gewone' en overdrachtsgevelkolommen endat van een oneindig stijve ondergrond kanworden uitgegaan. De doorsnedegroothe-den zijn over de hoogte constant veronder-steld.BelastingenEr zijn twee belastingen gedefinieerd:? verticale belasting.Dit is een langeduurbelasting en geeft zo-wel elastische als tijdsafhankelijke vervor-mingen;? windbelasting.Dit is een korteduurbelasting en levert inprincipe alleen elastische vervormingenop.kernwand@ Overdrachtsconstructie? Onverstijfde constructie-/.@ Verstijfde kernconstructie~ l - -f---< ...--? Schematisering17Voor praktische berekeningen zijn diversebenaderingsmethoden ontwikkeld die hetwerkelijke tijdsafhankelijke gedrag van be-ton, dat doorde vervormings-of kruipfunctieCPt wordt beschreven, zogoed mogelijk bena-deren.In dit onderzoek is gebruik gemaakt van deMEM-method (Age Adjusted Effective Mo-dulus method), ook wel de methode Trostgenoemd.Bij deze benaderingsmethode (waarop hierniet nader wordt ingegaan), wordt uitgegaanvan een eenheidskruipco?ffici?nt cp(t, T) (tisouderdom beton, T is belastingstijd), beho-rend bij het tijdstip Ta waarop de eerste be-lasting wordt aangebracht. De invloed vanhet verouderen van beton voor later aange-brachte belastingen kan in rekening wordengebracht met een verouderingsco?ffici?ntp(t, T):E:ff(t) = E~ (Ta)1 + P (t, Ta) . cp(t, Ta)De benaderingsmethode veronderstelteveneens een in de tUd constante elastici-teitsmodulus E~( r;) = E~( Ta). Hier is deMEM-method voor de invloed van de wape-ningtoegepast. Bij de vaststelling van de uit-wendige belasting per verdieping is uitge-gaan van de Juiste ouderdom.Doorhettoepassen van een geschiktewaar-de voor p(t, 1') benadert deze tijdsafhankelU-ke modellering het tijdsafhankelUke gedragzodanig, dat een pseudo-elastische bereke-ning kan worden gemaakt.Voor de kruipco?ffici?nten de specifiekekrimpverkorting is de VBC aangehouden.Tijdsafhankelijk gedrag constructieIndien de overdrachtsconstructie nog niet isaangebracht (fig. 3), kunnen kern en geveI-kolommen in verticale zin onafhankelijk vanelkaar bewegen (de vloeren zijn scharnie-rend verbonden aan kern en geveIkolom-men).Door de verticale belastingen staan de kernen de kolommen, beide hieruitgevoerd in ge-wapend beton, onder centrische druk. Deelastische krimp- en kruipverkortingen diehiervanhetgevolgzUn, kunnen vrij optreden,waardoor dekrachtsverdeling over kern enkolommen niet wordt gewUzigd. In de ele-menten zelf treedt wel herverdeling op,waardoor de betonspanningen in de loopder tUd zulienafnemen. Het scheurmomentvan de kern neemt daardoor af. Aangeziende kern ook de horizontale belasting op-neemt, wordt de mate waarin de kernCEMENT1996j11scheurt dusgroter. De krommingvan de kern(en daarmee de uitbuiging) als gevolg vanhorizontale belastingen zal doorkruipver-vormingen eveneens aangroeien in detUd.Door de verhoogdemate van scheurvormingbU horizontale belasting nemen de stUfheiden de stabiliteit van de kern dus afin de loopder tUd.Nu wordt op een bepaald tijdstip de over-drachtsconstructie, die de kern en de kolom"men met elkaar verbindt, in deze symmetri-sche constructie geplaatst (fig. 4). Indien ereenvoudigheidshalve van wordt uitgegaandat de overdrachtsconstructie oneindigbuigstUf is, moetvanafhet tijdstip van plaat-sing de verdere verplaatsing van de kern ge-lijk zijn aan die van de kolommen. Dit bete-kent dater nu sprake is van een verhinderdevervorming van de kern en de kolommen. Ermoet dus een additionele krachtsverdelingontstaan om aan deze compatibiliteitsvoor-waarde te kunnen voldoen. Door de over-drachtsconstructie wordt dan ook eendwarskracht T(t) overgedragen die zich,evenals de nog resterende krimp- en kruip-vervormingen van de kern en de kolommen,in de tijd ontwikkelt. Door de wijziging in hetconstructief systeem verandert dus dekrachtsverdeling over de kern en de kolom-men.BerekeningenSchematiseringDe schematisering van de constructie is inde figuren 5 en 6 weergegeven.De kern is ingeklemd in de fundering, terwijlde overdrachtsconstructie is ingeklemd inde kern en scharnierend is verbonden metde gevelkolommen.Ter vereenvoudiging is aangenomen dat debuigstijfheid van de vloeren verwaarloosdkan worden, dat er geen interactie is tussen'gewone' en overdrachtsgevelkolommen endat van een oneindig stijve ondergrond kanworden uitgegaan. De doorsnedegroothe-den zijn over de hoogte constant veronder-steld.BelastingenEr zijn twee belastingen gedefinieerd:? verticale belasting.Dit is een langeduurbelasting en geeft zo-wel elastische als tijdsafhankelijke vervor-mingen;? windbelasting.Dit is een korteduurbelasting en levert inprincipe alleen elastische vervormingenop.kernwand@ Overdrachtsconstructie? Onverstijfde constructie-/.@ Verstijfde kernconstructie~ l - -f---< ...--? Schematisering17? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp?ooNr---g.-,.__..~I--'hk = hoogte horizontale doorsnede kern(zie fig. 6);Elk buigstijfheid kern;EAk = rekst?fheid kern;EAg = rekst?fheid overdrachtskolom;Ela = buigst?fheid overdrachtsconstructie...? Plattegrond, kern met tien uitkragendeliggersTabel 1Onderzochte alternatievenoo~RekenprogrammaDe berekeningen zijn uitgevoerd met een li-neair-elastisch raamwerkprogramma enmet behulp van een spreadsheet. Als descheurbelasting in een element werd over-schreden, is de st?fheid van dat elementaangepast.UitgangspuntenAls uitbuigingseis is aangehouden:u:::;; 1/800 HDe bruikbaarheidseis is maatgevend.De invloed van de fundering is verwaar-loosd.AlternatievenEr z?n v?f alternatieven ontwikkeld, waarvande belangr?kste kentallen in tabel 1 z?nweergegeven.In deze tabel is:H = hoogte kern;Iedere overdrachtsconstructie bestaat uittien uitkragende liggers (fig. 6). Het aantaloverdrachtsconstructies is gevarieerd, ter-w?I deplaats ervan in hoogterichtingvan hetgebouw zo is gekozen dat een maximale re-ductie vande uitbuigingwordtverkregen [2].Er geldt dat hoe slanker de kern, hoe zwaar-der deze verst?fd dient te worden. Globaalneemt de mate van verst?ving toe met op-lopend alternatief-nummer.ResultatenVerticale belasting(elastische en tijdsafhan-kelijke herverdeling)In tabel 2 z?n de dwarskrachten in de over-drachtsconstructies weergegeven als ge-volg van de elastische en t?dsafhankel?keherverdeling.In tabel 3 z?n de normaalkrachten in de kernen de kolommen onder verticale belastingweergegeven, zonder en met herverdeling.Geconstateerd kan worden:? Elastische herverdeling leidt tot hogerenormaalkrachten in de kern. De verhoudingvan de belastingen kern/gevelkolom en deverhoudingvan de rekst?fhedenkern/gevel-kolom liggen hieraan ten grondslag. De elas-Tabel 2Dwarskrachten in Ie, 2e en 3eoverdrachtsconstructie in 103 kN als gevolg van herverdeling18 CEMENT1996/11? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp?ooNr---g.-,.__..~I--'hk = hoogte horizontale doorsnede kern(zie fig. 6);Elk buigstijfheid kern;EAk = rekst?fheid kern;EAg = rekst?fheid overdrachtskolom;Ela = buigst?fheid overdrachtsconstructie...? Plattegrond, kern met tien uitkragendeliggersTabel 1Onderzochte alternatievenoo~RekenprogrammaDe berekeningen zijn uitgevoerd met een li-neair-elastisch raamwerkprogramma enmet behulp van een spreadsheet. Als descheurbelasting in een element werd over-schreden, is de st?fheid van dat elementaangepast.UitgangspuntenAls uitbuigingseis is aangehouden:u:::;; 1/800 HDe bruikbaarheidseis is maatgevend.De invloed van de fundering is verwaar-loosd.AlternatievenEr z?n v?f alternatieven ontwikkeld, waarvande belangr?kste kentallen in tabel 1 z?nweergegeven.In deze tabel is:H = hoogte kern;Iedere overdrachtsconstructie bestaat uittien uitkragende liggers (fig. 6). Het aantaloverdrachtsconstructies is gevarieerd, ter-w?I deplaats ervan in hoogterichtingvan hetgebouw zo is gekozen dat een maximale re-ductie vande uitbuigingwordtverkregen [2].Er geldt dat hoe slanker de kern, hoe zwaar-der deze verst?fd dient te worden. Globaalneemt de mate van verst?ving toe met op-lopend alternatief-nummer.ResultatenVerticale belasting(elastische en tijdsafhan-kelijke herverdeling)In tabel 2 z?n de dwarskrachten in de over-drachtsconstructies weergegeven als ge-volg van de elastische en t?dsafhankel?keherverdeling.In tabel 3 z?n de normaalkrachten in de kernen de kolommen onder verticale belastingweergegeven, zonder en met herverdeling.Geconstateerd kan worden:? Elastische herverdeling leidt tot hogerenormaalkrachten in de kern. De verhoudingvan de belastingen kern/gevelkolom en deverhoudingvan de rekst?fhedenkern/gevel-kolom liggen hieraan ten grondslag. De elas-Tabel 2Dwarskrachten in Ie, 2e en 3eoverdrachtsconstructie in 103 kN als gevolg van herverdeling18 CEMENT1996/11Tabel 3Normaalkrachten in kern en kolommen in 103 kN, zonder en met herverdelingTabel 5Invloed tijdstip aanbrengen overdrachtsconstructiebe?nvloed door het tijdstip van sluiten. Deste later, des te kleiner de herverdeling, daarhet aantal belastingsveranderingen datwordt herverdeeld dan kleiner is.De tijdsafhankelijke herverdeling neemteveneens af naarmate de overdrachtscon-structie later wordt gesloten. De invloed isechter kleiner, daar deze herverdeling overeen zeer lange tijd ontstaat. Naarmate deoverdrachtsconstructie later wordt geslo-ten, zal een groter deel van de elastischekrimp- enkruipvervormingen vrij kunnen op-treden. Tevens is dan de extra drukkracht opde kolommen kleiner, maar de ontlastingdoor de elastische herverdeling is belangrijkminder.? aandeel krimp en kruip;? verhouding krimp- en kruipwaarden tussenkern en kolommen;? opneembare trekspanning;? verouderingscoeffici?nt voor constantebelastingen.In tabel 5 zijn de relevante waarden gegevenbij aanbrengen van de overdrachtsconstruc-tie na respectievelijk 26, 33 en 40 weken naaanvang van de bouw. De overdrachtscon-structie bevindt zich op de 26e verdieping,die na 26 weken wordt bereikt.De elastische herverdeling wordt aanzienlijkVan de interessante resultaten wordt hier al-leen de invloed van het moment van aan-brengen van de overdrachtsconstructie ophet tijdsafhankelijke gedrag besproken.Tabel 4Dwarskrachten in 1e, 2e en 3e overdrachtsconstructie uit horizontale belasting en extradwarskrachten door verticale herverdelingParameterstudieMet alternatief 1 zijn de volgende parame-ters gevarieerd:? wapeningspercentage van de gevelkolom-? Beide herverdelingen hebben een tegen-gestelde richting. Welke absoluut de groot"ste isen welke richting de uiteindelijk resul-terende herverdeling heeft, hangt af van demate van verstijving. Zeer globaal kan wor-den gesteld dat bij kernslankheden tot 1:14(licht verstijfde kernen) de elastische her-verdeling overheerst en voor slankere (enzwaar verstijfde) kernen de tijdsafhankelij-ke.men;? bouwsnelheid;? voorlopen van de kern;? moment van aanbrengen van de over-drachtsconstructie;? verouderingscoeffici?nt voor aangroeien-de belastingen;8,5. 100% (voor6,3zietabeI2).6,3 +8,5Horizontale belastingIn tabel 4 zijn de dwarskrachten in de over-drachtsconstructiesweergegeven ten gevol-ge van de windbelasting. De verhoudingentussen de dwarskrachten doorverticale her-verdelingen en die door horizontale belas-tingEm zijn in de laatste kolommen opgeno-men.Uit tabel 4 blijkt dat verwaarlozing van her-verdeling door verticale belasting tot onder-schatting van de krachten in de overdrachts-constructie leidt van 1 tot 57% volgens:? De tijdsafhankelijke herverdeling leidt tothogere kolombelastingen. Door het hogerewapeningspercentage gedragen de kolom-men zich met betrekking totkrimp- en kruip-vervormingen stijver. Deze herverdelingneemt toe naarmate de kern zwaarder ver-stijfd is. De tijdsafhankelijke ontlasting vande kern kan oplopen tot 10%, terwijl de extrabelasting op de kolommen kan oplopen totruim 20%.tische herverdeling neemt af naarmate dekern zwaarder verstijfd is. De gevelkolom"men zijn bij zwaar verstijfde kernconstruc-ties immers relatief stijf uitgevoerd, waar-door hun elastisch vervormingsgedrag meerovereenkomt met dat Van de kern. De extrabelasting op de kern door deze herverdelingkan oplopen tot 5% en de ontlasting van dekolommen tot 13%.CEMENT1996/11 19Tabel 3Normaalkrachten in kern en kolommen in 103 kN, zonder en met herverdelingTabel 5Invloed tijdstip aanbrengen overdrachtsconstructiebe?nvloed door het tijdstip van sluiten. Deste later, des te kleiner de herverdeling, daarhet aantal belastingsveranderingen datwordt herverdeeld dan kleiner is.De tijdsafhankelijke herverdeling neemteveneens af naarmate de overdrachtscon-structie later wordt gesloten. De invloed isechter kleiner, daar deze herverdeling overeen zeer lange tijd ontstaat. Naarmate deoverdrachtsconstructie later wordt geslo-ten, zal een groter deel van de elastischekrimp- enkruipvervormingen vrij kunnen op-treden. Tevens is dan de extra drukkracht opde kolommen kleiner, maar de ontlastingdoor de elastische herverdeling is belangrijkminder.? aandeel krimp en kruip;? verhouding krimp- en kruipwaarden tussenkern en kolommen;? opneembare trekspanning;? verouderingscoeffici?nt voor constantebelastingen.In tabel 5 zijn de relevante waarden gegevenbij aanbrengen van de overdrachtsconstruc-tie na respectievelijk 26, 33 en 40 weken naaanvang van de bouw. De overdrachtscon-structie bevindt zich op de 26e verdieping,die na 26 weken wordt bereikt.De elastische herverdeling wordt aanzienlijkVan de interessante resultaten wordt hier al-leen de invloed van het moment van aan-brengen van de overdrachtsconstructie ophet tijdsafhankelijke gedrag besproken.Tabel 4Dwarskrachten in 1e, 2e en 3e overdrachtsconstructie uit horizontale belasting en extradwarskrachten door verticale herverdelingParameterstudieMet alternatief 1 zijn de volgende parame-ters gevarieerd:? wapeningspercentage van de gevelkolom-? Beide herverdelingen hebben een tegen-gestelde richting. Welke absoluut de groot"ste isen welke richting de uiteindelijk resul-terende herverdeling heeft, hangt af van demate van verstijving. Zeer globaal kan wor-den gesteld dat bij kernslankheden tot 1:14(licht verstijfde kernen) de elastische her-verdeling overheerst en voor slankere (enzwaar verstijfde) kernen de tijdsafhankelij-ke.men;? bouwsnelheid;? voorlopen van de kern;? moment van aanbrengen van de over-drachtsconstructie;? verouderingscoeffici?nt voor aangroeien-de belastingen;8,5. 100% (voor6,3zietabeI2).6,3 +8,5Horizontale belastingIn tabel 4 zijn de dwarskrachten in de over-drachtsconstructiesweergegeven ten gevol-ge van de windbelasting. De verhoudingentussen de dwarskrachten doorverticale her-verdelingen en die door horizontale belas-tingEm zijn in de laatste kolommen opgeno-men.Uit tabel 4 blijkt dat verwaarlozing van her-verdeling door verticale belasting tot onder-schatting van de krachten in de overdrachts-constructie leidt van 1 tot 57% volgens:? De tijdsafhankelijke herverdeling leidt tothogere kolombelastingen. Door het hogerewapeningspercentage gedragen de kolom-men zich met betrekking totkrimp- en kruip-vervormingen stijver. Deze herverdelingneemt toe naarmate de kern zwaarder ver-stijfd is. De tijdsafhankelijke ontlasting vande kern kan oplopen tot 10%, terwijl de extrabelasting op de kolommen kan oplopen totruim 20%.tische herverdeling neemt af naarmate dekern zwaarder verstijfd is. De gevelkolom"men zijn bij zwaar verstijfde kernconstruc-ties immers relatief stijf uitgevoerd, waar-door hun elastisch vervormingsgedrag meerovereenkomt met dat Van de kern. De extrabelasting op de kern door deze herverdelingkan oplopen tot 5% en de ontlasting van dekolommen tot 13%.CEMENT1996/11 19? utiliteitsbouw ? constructief ontwerp?2~~ /~ ~~ ~V~~V3. Bij lichtverstijfde kernconstructies (slank-heid < circa 1:14) overtreft de elastischeherverdeling de tijdsafhankelijke. Bij zwaarverstijfde kernconstructiesis ditandersom.5. De tijdsafhankelijke herverdeling wordtvoor het grootste deel door de krimpverkor-tingen veroorzaakt; de hoge ouderdom bijbelasten zorgt voor relatief kleine kruipver-vormingen.2. De dwarskrachten in de overdrachtscon-structies kunnen door de herverdeling vanverticale belasting oplopen tot 75% van dieuit horizontale belastingen (tabel 4).6. De elastische herverdeling is groter naar-mate de overdrachtsconstructie lager in hetgebouw is geplaatst; de tijdsafhankelijkeherverdeling is groter naarmate de over-drachtsconstructie hoger is geplaatst.4. Bij de onderzochte alternatieven varieertde uiteindelijke kracht in de kern van 97% tot109% van de kracht die optreedt bij onver-hinderde verkortingen. Voorde kolommenvarieert dit van 108% tot 83%.4033De uiteindelijk resulterende dwarskracht inde overdrachtsconstructie is dus sterk af-hankelijk van het tijdstip van sluiten. Omdatbeide herverdelingen afnemen naarmate deoverdrachtsconstructie later wordt geslo-ten, zal de kracht hierin eveneens afnemen.In deze constructie is bij een snelle sluitingde elastisch?herverdeling dominant en bijeen late sluiting de tijdsafhankelijke (fig. 7).-626~wekenQJ 3+: