Scheurvorming keldervloeren3201270ScheurvormingkeldervloerenScheurvorming in keldervloeren kan leiden tot ernstige wateroverlast. Veel schade-gevallen laten zien dat in de ontwerpfase te weinig rekening is gehouden met scheur-vorming. Het is echter algemeen bekend dat er voor dit doel weinig rekenregelsbestaan in de huidige normen. Daarnaast vereist het rekenen op basis van scheur-wijdte een projectspecifieke aanpak. Dit artikel gaat in op de basisprincipes van hetontwerp van de keldervloer. Een en ander zal worden verduidelijkt met behulp vanberekeningen met het eindige-elementenprogramma DIANA.1Meer inzicht dankzij eindige-elementenmodellenScheurvorming keldervloeren 32012 71N,Ac,effAc,effAcsecundairescheurprimairescheur1 Voorbeeld waarin de gebruiksvriendelijkheid en functionali-teit van een ondergrondse parkeergarage is aangetast2 Krimp bij onverhinderde (a) en verhinderde (b) vervorming,duidelijk gemaakt met behulp van een DIANA-berekening3 Randzone, of effectieve zone volgens [2]Voor keldervloeren die zich bevinden onder de grondwaterspiegel bestaan er (naast kolom en bovenbelastingen) tweespecifieke belastinggevallen: opwaartse waterdruk en krimp.Voor de opwaartse waterdruk geldt artikel 7.3 uit de Eurocode2 [1]. Hieruit kan een minimale hoeveelheid benodigde wapening worden bepaald op basis van een maximaal toelaatbarescheurwijdte. Watervoerendheid van scheuren speelt hierbijgeen rol, omdat er een waterondoorlatende drukzone aanwezigis. In dit artikel zal dan ook voornamelijk worden ingegaan ophet tweede belastinggeval: krimp.KrimpAls gevolg van temperatuur en uitdrogingskrimp kunnenaanzienlijke verkortingen optreden. Dit krimpen wordt eenprobleem bij verhinderde vervorming. De mate van verhindering bepaalt de optredende rekken en dus de kans op scheurvorming.Een en ander is met behulp van het eindigeelementenprogramaDIANA berekend. Figuur 2 laat de invloed zien van verhinderingop optredende krimpverkortingen bij een vloerveld van10 x 10 m?, waarover een gelijkmatige krimpverkorting van 1 intwee richtingen is aangebracht. Een onverhinderde vloer van 10 mlengte krimpt dus gemiddeld 10 mm (fig. 2a). Afhankelijk van deverdampingssnelheid na de stort, temperatuurswisselingen enrelatieve luchtvochtigheid gedurende de levensduur kunnenkrimprekken van een dergelijke omvang optreden.Figuur 2b toont hetzelfde vloerveld, maar dan bij een verhinderdevervorming door twee stijve wandelementen. Het verhinderenvan de vloer levert trekspanningen op in het beton. Bij voldoendegrote trekspanningen zullen deze tot scheurvorming leiden. Descheurvorming ontstaat loodrecht op de richting van de hoofdtrekspanning. Omdat krimp over de gehele hoogte van de doorsnede optreedt, kunnen watervoerende scheuren ontstaan.De figuren maken duidelijk dat de krimprek niet gelijk is overhet gehele vloerveld. De mate van krimprek is afhankelijk vanveel factoren zoals de geometrie van de vloer en de locatie enafmetingen van de verhinderingen. Daarnaast treedt krimpvaak ongelijkmatig op over de hoogte van de doorsnede. Deonderzijde van de keldervloer ligt veelal in het grondwater enwordt aan een constante temperatuur blootgesteld. Aan debovenzijde treedt door uitdroging en temperatuursverschilleneen veel grotere krimpverkorting op.Het voordeel van een eindigeelementenberekening is dat aldeze factoren kunnen worden ingevoerd. Hiermee is het mogelijk de optredende krimprekken te bepalen. Maar hoe kan metdeze berekende krimprek de benodigde hoeveelheid wapeningworden bepaald?RekenregelsDe benodigde hoeveelheid wapening bij een gegeven krimprekhangt af van de maximaal toelaatbare scheurwijdte over dedoorsnede. In de literatuur wordt de zogenaamde `randzone' of`effectieve zone' (Ac,eff) onderscheiden (fig. 3). In [2] wordt voordikwandige constructies de randzone als maatgevende zonebeschouwd. Hierop moet de minimale benodigde hoeveelheidwapening worden gebaseerd. Van deze theorie wordt uitgegaanin [3]. In Eurocode 2 [4], daarentegen, moet het minimalewapeningspercentage worden beschouwd ten opzichte van degehele betondoorsnede. Immers, scheurvorming groeit vanuit32b2aing. ostar joostenszABT bvconstanteverplaatsingen 5 mmwandelementenScheurvorming keldervloeren320127200.10.20.30.40.50.60.70.80.90.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6belemmeringsgraadwmax[mm]C28/35 = 0.5%C28/35 = 1.0%C12/15 = 0.5%C28/35 hybride = 1.0 % = 0.2dilatatiesscheurwijdte [mm]1.11.5564 Relatie belemmeringgraad-scheurwijdte invloerveld van 10 x 10 m?, aan de randenopgesloten, met krimprek 0,25 Gemeten scheuren (geel) vergeleken metuitvoer in DIANACasestudiesEr worden nu twee casestudies behandeld met een schadegevalmet betrekking tot scheurvorming in een keldervloer. Dezezouden meer inzicht moeten geven in de besproken problematiek.Case 1: buigende momentenIn de parkeergarage van een appartementencomplex was veelscheurvorming aanwezig. Hoewel scheurwijdtes van 0,4 mmwerden gemeten, was er geen sprake van watervoerendheid vande scheuren. Door een snelle handberekening kon wordenaangetoond dat er te weinig scheurbeperkende wapening wasvoorzien boven in het veld.Er was ?8100 wapening aanwezig in de 180 mm dikke keldervloer. Dit leverde een uiterst opneembaar moment op van35 kNm (scheurmoment 8 kNm). Dit terwijl bij de gegevenkolomafstanden en waterdruk het optredend moment ruim21 kNm bedroeg. Om te toetsen of de geconstateerde scheurvorming volledig kon worden verklaard uit de waterdruk, ofdat eventueel andere mechanismen een rol hebben gespeeld, iseen DIANAberekening van de gehele keldervloer opgesteld.Hierbij is uitgegaan van de werkelijke afmetingen en aangebrachte wapening. Wanden en kolommen zijn ingevoerd alsstijve elementen. De twee dilatatieprofielen zijn gemodelleerdals elementen die geen buigend moment kunnen opnemen. Depaalondersteuningen zijn als veren gemodelleerd, met eenbeperkte horizontale stijfheid.De resultaten uit de berekening zijn over het gemetenscheurenpatroon gelegd (fig. 5, gele lijnen). Zoals te zien,kwamen het berekende en geconstateerde scheurenpatroonzeer goed met elkaar overeen. Dat gold ook voor de berekendede randen naar binnen en verenigt zich ter plaatse van het hartvan de doorsnede. Hier bevindt zich dan ook de maximalescheurwijdte. Deze maximale scheurwijdte bepaalt vervolgensde watervoerendheid van de scheur voor de gehele doorsnede.Beide rekenmethoden bepalen de benodigde hoeveelheidwapening op basis van het trekstaafmodel van Noakowski.Hieruit volgen zeer hoge wapeningspercentages van nietminder dan 1% ten opzichte van de gehele betondoorsnede. Deoorzaak hiervoor ligt in het feit dat wordt uitgegaan van eenmaximaal verhinderde vervorming. In de praktijk treedt eenmaximale verhindering echter zelden op.In de loop der tijd zijn er initiatieven geweest om het rekenenaan krimp en scheurwijdte realistisch te maken. Stutechstudiecel 12 heeft echter niet kunnen bijdragen aan het leverenvan ontwerpregels voor de benodigde hoeveelheid wapening.Met behulp van CURAanbeveling 65 [5] is een grove schattingmogelijk per betonklasse. Hieruit volgen scheurwijdtes diemeer overeenkomen met de praktijk.Echter, ook hier wordt nog steeds niet gerekend met de matevan verhindering. En dat terwijl deze maatgevend is voor hetoptreden van scheurvorming. Deze mate van verhindering kanworden ingeschat met behulp van eindigeelementenberekeningen.Om de toegevoegde waarde hiervan te laten zien is figuur 4toegevoegd. Hierbij is uitgegaan van het vloerveld uit figuur 2dat aan alle randen verend ingeklemd. De belemmeringgraadkan worden berekend door de relatie tussen veerstijfheid vanhet vloerveld en die van de verende inklemming te bepalen.Voor verschillende vloerafmetingen en soorten van belemmering kunnen dergelijke grafieken worden gehanteerd in hetontwerpstadium. Zo hoeft niet te worden uitgegaan van enkeleen belemmeringgraad van 0 (volledig vrij) of 1 (volledigverhinderd).45Scheurvorming keldervloeren 32012 7355 m27 mberging - constante temperatuurberging - constante temperatuur1.1.986.876.767.657.548.438.329.219.116 Gemeten scheuren (zwart) vergeleken met uitvoer in DIANA7 Scheurvorming in kelderconstructies kan leiden tot ernstige wateroverlastworden gebruikt. Met relatief eenvoudige modellen kan deinvloed van opwaartse waterdruk en (temperatuur)krimpinzichtelijk worden gemaakt. Hierdoor wordt een beter inzichtverkregen in de krachtswerking, waardoor kan worden ontworpen met minder risico. Een belangrijke ontwikkeling, want eengewaarschuwd constructeur telt voor twee! scheurwijdtes. Wanneer in het veld drie scheuren met eenwijdte van 0,3 mm werden gemeten, volgde uit de berekeningeen gemiddelde scheurwijdte over het element van circa 1 mm.Het is in dit geval aan de modelleur om dit te vertalen naar derealistische toestand. Naast het verklaren van het scheurenpatroon kon ook de reden worden gegeven waarom zo weinigscheuren watervoerend leken te zijn. Door de drukzone in dedoorsnede was de waterdoorlatendheid gering. De effecten vankrimp zijn ook in de som meegenomen, maar speelden nauwelijks een rol.Case 2: krimpscheurenEen ander appartementencomplex kampte met gelijksoortigeproblematiek. De wateroverlast hier was echter vele malengroter. Uitgegaan is dat krimp de maatgevende factor was voorhet schadebeeld. Dit werd nog eens versterkt doordat hetopneembare scheurmoment van 30 kNm veel groter was danhet optredend moment in de `serviceability limit state' (SLS)door waterdruk (10 kNm). De vloer had een dikte van 250 mmin combinatie met zowel een onder als bovenwapening van?10150. Wanneer wordt gerekend met een axiale trek, eenbetontreksterkte van 3,3 N/mm? (C38/45) en een volledigeverhindering volgt een totale krimpkracht per m1vloer vanruim 825 kN. Door de wapening kan slechts 450 kN wordenopgenomen en die bevindt zich bij scheuren dus direct op devloeispanning.Om de werkelijke mate van verhindering van de vloer tebepalen is ook hier een model opgezet in DIANA. Figuur 6toont de resultaten van deze berekening. Er is een bovenaanzicht van de keldervloer getoond. De dikke rode lijnen gevende (tussen)wanden weer. Uit de figuur is op te maken dat hetmiddendeel van de vloer maximaal wordt verhinderd. Hetvloergedeelte ter plaatse van de bergingen is aan de bovenzijdenamelijk ge?soleerd, zodat uitdrogings en temperatuurkrimpminimaal zijn. De bergingen zorgen daarmee voor een maximale belemmering en daarmee een maximale krimprek in hetmiddengedeelte. Ook deze situatie is ingevoerd in het eindigeelementenprogramma. Door het belasten van het middengedeelte met een temperatuurbelasting kon het scheurenpatroon uit figuur 6 worden gereproduceerd.ConclusieConform de normen moeten keldervloeren voldoen aan deeisen van de SLS en de ULS (`ultimate limit state'). Daarnaastmoet in het bestek altijd rekening worden gehouden met dewaterdichtheid. Toch is wateroverlast als gevolg van scheurvorming in keldervloeren een algemeen bekend probleem. ABTpleit dan ook voor het ontwerpen op basis van scheurvorming.Hiertoe kunnen eindigeelementenpakketten als DIANA prima67 LiteRatuuRLijst1 NEN-EN 1992-1-1 Eurocode 2: Ontwerp en berekening vanbetonconstructies - Deel 1-1: algemene regels en regels voorgebouwen.2 Leonhardt, F., 1976a: Nachweis der Gebrauchsf?higkeit, Vorlesungen?ber Massivbau. Teil 4, 194 p; 1976b: Rissebeschr?nkung. Beton- undStahlbetonbau, Vol. 71, No. 1, pp. 14-20.3 Breugel, K. van, Betonconstructies onder temperatuur- enkrimpvervormingen. 1996.4 NEN-EN 1992-3 Eurocode 2: Ontwerp en berekening vanbetonconstructies - Deel 3: Constructies voor keren en opslaan vanstoffen.5 CUR-Aanbeveling 65 (tweede, herziene uitgave): Ontwerp, aanleg enherstel van vloeistofdichte voorzieningen van beton. 2005.