Plastische scharnierenVoordracht door ir.H.A.Ph. van Roosmalen (voorzitter CUR-commissie A 24),tijdens de CUR-dag 1976 te Apeldoorn, 7 april jl.Figuur1InleidingEen van de vier mogelijke theorie?n die de VB 1974 kent voor de bepaling van de krachtsverde-ling in een constructie, is de elementaire bezwijkanalyse. Daarbij moet onder meer wordenuitgegaan van de veronderstelling dat de constructie in de bezwijktoestand kan worden ge-schematiseerd tot een mechanisme dat bestaat uit onvervormde delen, onderling en met deondersteuningen verbonden door scharnieren. Deze scharnieren moeten voorts voldoenderotatiecapaciteit bezitten en in staat zijn de optredende dwarskracht over te brengen.Door de commissie wordt een onderzoek verricht naar de grootte van de rotatiecapaciteit, ener wordt nagegaan of de vereiste rotatie of hoekverdraaiing door een gegeven constructie-onderdeel geleverd kan worden.Plastische scharnierenOngewapend beton is een bros materiaal. Gewapend beton is een taai materiaal (fig. 7). Dittaaie materiaal wordt in de meeste gevallen verwerkt in constructies die veelal statisch onbe-paald zijn. Is aan beide voorwaarden voldaan, dan is een andere verdeling van de doorsnede-krachten mogelijk dan de verdeling die volgt uit lineair-elastische beschouwingen.De bezwijkbelasting van een constructie zal groter zijn als er herverdelingsmogelijkheden aan-wezig zijn. In sommige gevallen is dit noodzakelijk, in alle gevallen is het gewenst. De genoem-de herverdeling kan echter alleen optreden als ter plaatse van de zwaarst belaste doorsnedenzgn. plastische scharnieren kunnen ontstaan, waarin rotaties mogelijk zijn die in het plastischegebied liggen. Men zou kunnen zeggen: veilig construeren is taai construeren,Min of meer onbekommerd laat de ontwerpende constructeur het ene plastische scharnier nahet andere ontstaan. Hij houdt daarmee pas op als er een mechanisme dreigt te ontstaan (fig. 2).Foto 3 toont zo'n plastisch scharnier. Sinds het verschijnen van de VB '74 is deze rekenwijzezelfs officieel toegestaan zodat - onder bepaalde voorwaarden - gebruik gemaakt mag wordenvan de verworvenheden van de elementaire bezwijkanalyse. Deze voorwaarden zijn echterzodanig, dat extreme scheurvorming en doorbuiging in het gebruiksstadium worden vermeden.Figuur 2Figuur 3ement XXVIII (1976) nr. 8 339(1) HOEVEEL AANWEZIG?(2)WAARVAN AFHANKELIJK?(3) HOEVEEL VEREIST ?4Drie vragen over rotatiecapaciteitDe methode is echter alleen toegestaan voor liggers en platen. (Buiging zonder normaalkracht.)In de VB '74, art. A-301.4.1 lid e, staat te lezen: 'de scharnieren moeten voldoende rotatiecapa-citeit bezitten en in staat zijn de optredende dwarskracht te blijven overbrengen'. Ook in art.E-301.4 en 301.5 is een dergelijke bepaling opgenomen. Voor het hanteren van de evenwichts-methode gelden gelijkluidende opmerkingen.In de artikelen E-301.3.2, 305.3.4 en 503.2 is verder voor op buiging belaste onderdelen eersoort vuistregel gegeven om voldoende rotatiecapaciteit te waarborgen. Dit is gedaan in devorm van een beperking van de hoogte van de drukzone en wel zodanig dat het staal in de trek-zone altijd vloeit voordat het beton in de drukzone bezwijkt.Men kan zich nu de volgende drie vragen stellen:1. op hoeveel rotatiecapaciteit kan men rekenen als alle doorsnedegrootheden bekend zijn;2. van welke factoren is de rotatiesnelheid afhankelijk;3. hoeveel rotatiecapaciteit heeft men nodig om zeker te zijn van voldoende herverdelingsmoge-lljkheden.Onder meer om deze vragen te beantwoorden is eind 1973 CUR-commissie A 24 opgericht, meide volgende taakstelling: 'Onderzoek naar de rotatiecapaciteit van plastische scharnieren bi.buiging en buiging + druk, mede in verband met de capaciteit om dwarskracht te kunnen over-brengen'. De commissie heeft in april jl. aan het CUR-bestuur het rapport ter hand gesteld da'als titel draagt: 'Vooronderzoek naar de rotatiecapaciteit van plastische scharnieren in beton'Met de samenstelling van dit rapport was dus twee jaar tijd gemoeid. Het is dan ook niet een-voudig gebleken een antwoord te geven op de gestelde vragen. Er doet zich inderdaad eeraantal lastige problemen voor.In figuur 5 is aangegeven welke keuze de commissie heeft gedaan uit de vele variabelen. Alsuitgangspunt is genomen om aan di? grootheden de meeste aandacht te schenken, waarvareen belangrijke invloed op de rotatiecapaciteit mag worden verwacht en die ook in de dagelijk?se praktijk het meest voorkomen. Bij proeven wordt dikwijls de drie-punts buigproef gekozer{fig. 6). Dit wordt gedaan omdat de momentenlijn sterk overeenkomt met het belangrijke en veevoorkomende geval van het steunpunt van een doorgaande ligger. Met name is in beide gevallen de plastische lengte lps klein.Wat is nu precies rotatie-capaciteitIn figuur 7 is een definitie van dit begrip gegeven. In woorden: onder rotatiecapaciteit verstaat men de sommatie van het produkt van de plastische krommingen en de beschouwd?elementlengte. Sommatie leidt tot het gearceerde gebied in figuur 7. Opgemerkt moet hierbiworden dat de invloed van de dwarskracht nog buiten beschouwing is gebleven. De lengttwaarover sprake is van plastische krommingen, wordt de plastische lengte genoemd ip {fig.7)Omdat voor het academische geval van zuivere buiging de rotatiecapaciteit uit een gegeverM--diagram zonder grote moeilijkheden kan worden bepaald, heeft de commissie zich vooraverdiept in de invloed die de dwarskracht zal hebben. Veel aandacht is daarbij besteed aan d