? ? ? berekeningir.J.Niemantsverdriet, Witteveen+Bos Raadgevende ingenieurs, DeventerVoor het constructief ontwerpen en detailleren van op staal gefundeerde bedrijfsvloerenwas tot voor kort nog geen algemeen geldende rekenmethode beschikbaar. In de VBC1990 zijn bijvoorbeeld ook geen rekenregels opgenomen voor'over de gehele oppervlakteondersteunde platen'. Omdat deze platen formeel niet onder het regime van het Bouwbe-sluit vallen, zijn ze in de toelichting bij 1.2 van de VBC terechtuitgesloten. Toch heeft depraktijk behoefte aan ontwerpregels voor bedrijfsvloeren.Door de recente uitgave van CUR-Aanbeveling 36 (1) wordt thans, in aansluiting op deVBC, hierin voorzien. Vanuit de achtergrond van de nieuwe CUR-Aanbeveling wordtin ditartikel ingegaan op enkele belangrijke ontwerpaspecten van bedrijfsvloeren in alle soor-ten: uitgevoerd in ongewapend beton, staalvezelbeton of gewapend beton, al dan nietmet voorspanning.HETONTWERPENVANELASTISCHONDERSTEUNDEVLOEREN16Kenmerkend voor een op staal gefundeerdebedrijfsvloer is de directe interactie tussende vloer en de ondergrond. De ondergrondvormt primair de uniforme ondersteuningvoor de plaat, zowel voor verticale als hori-zontale belastingen (krimp en temperatuur-veranderingen). Aan de andere kant houdteen fundering op staal echter ook in dat devloer onderhevig kan zijn aan opgelegde ver"vormingen ten gevolge van zettingen van deondergrond. Juist de onderschatting van ditfenomeen is de oorzaak van veel schadegecvallen in ons land, vaker dan bijvoorbeelddoor een te laag in rekening gebrachte bo-venbelasting. Het is daarom belangrijkbij hetontwerp van vloeren nietalleente kijken naarde vloer sec, maar vooral ook naar het ge-heel van de vloer en de ondergrond, dus in-clusief de mogelijke gevolgen van een belas-tingsverhoging op eventuele samendrukba-re lagen.Elastisch ondersteundebedrijfsvloeren kun-nen worden uitgevoerd in:? ongewapend beton;? staalvezelbeton;? normaal gewapend beton.Onafhankelijk van de keuze van de beton-soort kan bovendien wel of geen voorspan-ning worden aangebracht. De voorspanningwordt dan beschouwd als een extra uitwendi-ge belasting, die werkt op de ongewapendeofgewapende vloer. Voorspanstaal met aan-hechting (VMA) mag bovendien wordenmeegerekend als wapening. Anders dan bij-voorbeeld in de VBC wordt voorgespannenbeton dus nietals een aparte betonsoortge-definieerd, maar als een variant op bovenge-noemde drie uitvoeringsvormen. Een vloerwaarin, als voorbeeld, alleen VZA wordt toe-gepastenverder geen wapening, dientin de-ze visie te worden berekend als ongewapen-de betonvloer.Een betonvloer waarin niet meer dan eenlicht wapeningsnet wordt toegepast, in depraktijk ook wel aangeduid als 'krimpwape-ning', vertoont bij belasten nauwelijks eenbeter gedrag dan een geheel ongewapendevloer. Om die reden is aan de definitie van ge-wapend beton de voorwaarde gekoppeld datminimaal zo veel wapening (of voorspanwa-pening) is aangebracht, dat hiermee hetscheurmoment Mr' behorend bij de reken-waarde van de buigtreksterkte van het be-ton, kan worden opgenomen. Ook voor staal-vezeibeton geldt op grond van deze overwe-ging de voorwaarde van een minimale hoe-veelheid staalvezels van 30 kgjm3of eenaangetoond minimaal taaiheidsgedrag, uIt-gedrukt in een ondergrens voor de taaiheidR = 0,3.De fundering van een elastisch ondersteun-de vloer kan bestaan uit de natuurlijke on-dergrond, bij voorkeur voorzien van eenCEMENT1994j2grondverbetering en eventueel van een afczonderlijke, extra draagkrachtige funde-ringslaag. Direct onder de vloer kunnen terverlaging van de schuifweerstand ??n oftwee lagen glijdfolie worden aangebracht enzonodig een thermische isolatielaag.Het stijfheidsgedrag van een funderingwordt, al naar gelang de gekozen bereke-ningsmethode, uitgedrukt in het beddings-getalk (N/mm3 ) of in de elasticiteitsmodu-lus E(N/mm2). Helaas kunnen deze twee ei"genschappen niet als een ondubbelzinnigemateriaalconstante worden beschouwd. Zo-wel beddingsgetal als elasticiteitsmoduluszijndaarvoorvan teveel factoren afhankelijk,zoals grootte van het belaste oppervlak,grondspanningsniveau en het al of niet dy-namische karakter van de belasting.BelastingenBelastingen op vloeren kunnen worden on-derscheiden in permanente en veranderlijkebelastingen.De permanente belastingen op een vloerzijn:? het eigen gewicht;? de permanent op de vloer aanwezige bo-venbelastingen;? de belasting door voorspanning;? opgelegde vervormingen door krimp;? opgelegde vervormingen door zettingenvan de ondergrond.Enkele belangrijke veranderlijke belastingenop een vloer zijn:? statische bloklasten, lijnlasten en gecon-centreerde lasten;? mobiele belastingen door transportwerk-tuigen en dergelijke;? dynamische belastingen door machines;? temperatuurbelastingen.Een probleem bij bedrijfsvloeren is dat bij hetontwerp van een vloervaak onvoldoende be-kend is met welke toekomstige gebruiksbe-lastingen rekening moet worden gehouden.In het artikel 'Bouwtechnische eisen en be-steksbepalingen' van ir.H.Monsterwordt hiernader op ingegaan.Hoewel vloerbelastingen in de praktijk zeerhoog kunnen oplopen, soms aanzienlijk ho-ger dan de ontwerpbelasting, komt het naarverhouding toch zelden voor dat een vloerom die reden ook bezwijkt. De vloer blijktmeestal nog wel voldoende reserve in deCEMENT1994/2draagkracht te bezitten. De werkelijke scha-deoorzaken aan vloeren vinden daarente-gen hun oorsprong in onvoldoende in reke-ning gebrachte opgelegde vervormingendoorkrimp van beton en zettingen van de on-dergrond. Deze twee belastingsvormen ver-dienen bij het ontwerp van een vloer daarombijzondere aandacht.Krimpverkortingen van betonDoor krimp van beton kunnen in een vloertrekspanningen worden veroorzaakt die eenorde van grootte hoger zijn dan de optreden-de spanningen als gevolg van een bovenbe-lasting. Despanningsontwikkeling wordtweliswaar beperkt door relaxatie, door (be-heerste) scheurvorming in gewapend betonof eventueel door het aanbrengen vandila-taties of voegen; de invloed van krimp blijftechter een belangrijke factorwaarmee bij dedimensionering van vloeren rekening moetworden gehouden.In ongewapend beton en staalvezelbetonspelen krimpspanningen een directe rol bijde toetsing in de grenstoestand bezwijken.De grenstoestand breuk is in dittype vloerennamelijk gedefinieerd als het overschrijden'van de rekenwaarde van de treksterkte, ver-oorzaakt door een combinatie van belastin-gen en krimp. Krimpspanningen moeten indeze vloeren daarom altijd in rekening wor-den gebracht, tenzij:? devoegafstand tussen de in de betonvloeraangebrachte voegen niet groter is dan50hentevensnietgroterdan 7 m, waarin hgelijk is aan de vloerdikte in m;? de momentane waarde van de bovenbe-lasting op de vloer tevens lager is dan 10kN/m2?Onder deze voorwaarden is de maximaletrekspanning door krimp globaal lager dan10%van detreksterkte van het beton en magin de combinatie met bovenbelastingendaarom worden verwaarloosd.Bij gewapend beton heeft krimp geen invloedop het bezwijkgedragvan de vloer. Bij dittypevloer behoeft daarom in de uiterste grens-toestand geen krimpbelasting in rekening teworden gebracht. Krimp als opgelegde ver-vorming speelt echter wel een belangrijke rolbij de toetsing in de grenstoestandscheur-vorming. Voor het beheersen van de scheur-vorming ingrote, ongedilateerde vloerveldenkan hetdaarom noodzakelijkzijn extra wape-ning toe te passen.De in rekening te brengen specifieke krimp-v?rkorting kan in principe worden bepaaldvolgens de methodiek van de VBC 1990.Hetnadeel is echter dat hierbij geen rekeningwordt gehouden met een aantal kritischefactoren als cementgehalte en uitvoerings-omstandigheden. Voor meer nauwkeurigeberekeningen wordt daarom aanbevolen dekrimpverkorting te bepalen op basis van deCEB-FIP Model Code 1993 [2].Een belangrijke parameterbij de berekeningvan de krimpwaarde is de fictieve dikte vande vloer. Omdat vloeren, mede afhankelijkvan de aanwezigheid van krimpfolie, veelalslechts ??nzijdig uitdrogen, dient voor dezefictieve dikte een waarde te worden aange-houden die gelijk is aan tweemaal de vloer-dikte.Uitdroging van een vloer, en dus krimp, vindtaan de bovenzijde sneller plaats dan aan deonderzijde. Hierdoor ontstaat een krimpgra-di?ntin de vloer en daardoor een hogeretrekspanning in de bovenvezel. Omdat dila"taties en voegen, behoudens dichtbij devoeg, weinig effect hebben op de verhinder-de krommingen, wordt aanbevolen bij de be-rekeningvan alle vloertypen rekeningte hou-den met een krimpgradi?nt.CD In rekening te brengen krimpgradi?nt,waarin rlr de berekende waarde van de eind-krimp isIn het aanbevolen schema volgens figuur 1blijkt de maximum gradi?nt op te treden bijeen gemiddelde krimp van %van de eind-krimp. In de eindsituatie zal ook rekeningmoeten worden gehouden met de volledigekrimp, gerekend over de volle doorsnede.17? ? ? berekeningZettingen van de ondergrondZettingen door een belastingsverhoging opsamendrukbare lagen in de ondergrond die-nen zo veel mogelijk te worden voorkomen.Dit kan bijvoorbeeld worden bereikt door inde fundering onder de vloer een laag lichtge-wicht materiaal aan te brengen, waardooreen belastingsverhoging door het gewichtvan devloer en door een eventuele ophogingvan de fundering wordt gecompenseerd. Bijvoorkeur moet zelfs enige belastingsverla-ging worden nagestreefd.Onvermijdelijke zettingen w (in mm) dienenals belasting in rekening te worden gebrachtwanneer geldt dat:? w > 5000/h, waarin h gelijk is aan devloerdikte in mm, en tevens? de voegafstand in de vloer groter is dan7 m.Als vuistregel voor de opgelegde vervormin-gen (krommingen) tengevolge van zettingengeldt een zettingsverschil van 50% van demaximaal berekende zetting W, optredend ineen vloerstrook van 20 m lengte. De opge-legde vervormingen dienen als permanentebelasting te worden beschouwd en zijn dusonderhevig aanlangeduur-effecten (relaxa-tie).TemperatuurbelastingenBij vloeren binnen bedrijfsgebouwen behoeftonder normale omstandigheden geen reke-ning te worden gehouden met temperatuur-belastingen. Als criterium hiervoor geldt datde gemiddelde temperatuurverhoging of-verlaging in een vloer van gewapend betonniet groter mag zijn dan 10 K en de tempera-tuurgradi?nt niet groter dan 20 K.Voor ongewapend beton en staalvezelbetongelden als voorwaarden voor het niet in reke-ning behoeven te brengen van temperatuur-belastingen:? een voegafstand van maximaal 7 m;? een momentane waarde van de belastingop de vloer van maximaal 10 kN/m2;?? een verschil tussen detemperatuurvan deondergrond en die van de binnenruimtevan maximaal 20K;De eerste twee voorwaarden hebben betrek~king op de gemiddelde temperatuurveran-dering en de laatste voorwaarde op de tem-peratuurgradi?nt. Op grond van bouwfysi-sche berekeningen kan worden gesteld datin de laatste situatie de feitelijke tempera-tuurgradi?nt in de vloer niet meer dan onge-veer 2K zal bedragen.MateriaaleigenschappenEen drietal belangrijke eigenschappen vande betonvloer verdient in dit artikel bijzonde-re aandacht: de (buig)treksterkte van onge-wapend beton, de (buig)treksterkte vanstaalvezelbeton en de vervormingseigen-schappen (fictieve elasticiteitsmodulus)van gewapend beton.(Buig)treksterkte van ongewapend betonVoor de draagkrachtvan een vloer van onge-wapend beton is de treksterkte van betoneen zeer essenti?le factor. Hethanteren vanre?le treksterktewaarden voor dit type vloeris veel belangrijker dan voor 'normale' beton-constructies. Om een aantal redenen wordtop dit punt daaromafgeweken van de VBC, indie zin datin hetalgemeen hogere sterktecij-fers worden aangehouden.Bij het proefbelasten van een elastisch on-dersteunde, ongewapende betonvloer blijktsteeds dat het sterktegedrag van de vloerveel gunstiger is dan op grond van gebruike~lijke berekeningen kan worden voorspeld[3]. Hiervoor zijn verschillende verklaringente geven, onder meer gebaseerd op degrotemate van statisch onbepaaldheid van deelastisch ondersteunde vloerconstructie, delokaal grotere stijfheid van de fundering di-rect onder geconcentreerde lasten en demembraanwerking in grote platen. Deze ef-fecten geven alle aanleiding tot een ogen-schijnlijk hogere treksterkte van het beton.Voor praktische doeleinden ligt het daaromeveneens voor de hand deze effecten te ver-talen in een rekenkundige verhoging van detreksterkte.Bij het belasten van een elastisch onder-steunde vloer tot bezwijken kan er mecha-nisch gezien nooit sprake zijn van brossebreuk in ??n enkele doorsnede, maar eerdervan een meervoudige scheurvorming in eenbreed gebied rond het theoretisch momen-tenmaximum. Dat betekentdat in datgebiedde gemiddelde waarde van de trekspanningbepalend zal zijn voor de grootte van de be-zwijkbelasting, en niet de representatievewaarde. In overeenstemming hiermee wordtvoor de rekenwaarde van de treksterkte vanhet beton van elastisch ondersteunde vloe-ren dan ook uitgegaan van de gemiddeldewaarde fbm, in plaats van de representatievewaarde fbrep (fig. 2).@ Bepaling van de rekenwaarde van detreksterkte uit de Gauss-kromme (exclusiefde vermoeiingsfactor ?a)fb rep = 0,7? ( 1,05 + 0,05 . f;k Jtfbd =rekenwaarde van de treksierkte = Ibm 11.4I gemiddelde treksterkte = fb rep x 1,4.f +: 1,4: 1,418fbd =fb rep fbm fbm x 1,4lx(1,6-h)'brd =rekenwaarde van de buigtreksterkteCEMENT1994/2Tabel 1Fictieve elasticiteitsmodulus Ef ,!, voor gewapend betonf'ck Ef 0,3 neemt de fictieve treksterktetoe met een factor [1 + (R1?5 - 0,3)/0,7].Voor R1?5 mag geen hogere waarde in reke-ning worden gebracht dan 0,7, dit omdat deproeven aan de Thamespolytechnic ook niethoger gingen dan R1?5 = 0,7 en omdat bere"keningen aantonen dat bij een hogere R1?5 denu voorgestelde formule tot minder veiligeresultaten zou leiden.Aangezien R1?5 in de praktijk ligt tussen 0,4en 0,7 (de maximum in rekening te brengenwaarde), betekent dit praktisch dat de re-De formule waarmee de rekenwaarde van detreksterkte van beton voor elastisch onder-steunde vloeren fbd kan worden bepaaldluidt:waarin:fbm =de gemiddelde treksterkte, bepaaldvolgens ??n van onderstaande me-thoden 1 of 2;Ym = de materiaalfactor = 1,4;?a = de vermoeiingsfactor, afhankelijk vanhet aantallastwisselingen, vari?rendvan 1,0 - 1,4.1. Conform de VBC-formule:fbm = l,4fbrep = 1,4' 0,7 (1,05 +O,05f~k)' in N/mm2?2. Op basis van een buigproef, uitgevoerdvolgens de CUR-Aanbeveling 35 [4](Buig)treksterkte van staalvezelbetonDoor het toevoegen vanstaalvezels aan be-ton kunnen desterkte-eigenschappen bij hetbelasten van beton op trek in principe op ver-schillende manieren worden be?nvloed. In deeerste plaats kan door de vezels een verho-ging van de zogenaamde 'eerste-scheurbuigtreksterkte' fbri worden bereikt, in detweede plaats zal het nascheurgedrag, uit-gedruktin detaaiheid Ru ,belangrijkwordenverbeterd. Beide grootheden, fbri en R1?5 kun-nen worden bepaald door middel vaneenproef, beschreven in CUR-Aanbeveling 35[4]. Het gedrag tijdens de vervormingsge-stuurde buigproef wordt daarbij vastgelegdin de vorm van een kracht-vervormingsdia-gram (fig. 3). De verhoudingtussen Obi en Fbriis bepalend voorde waarde van de taaiheidR1?5?Het resultaat van deze methodiek is dat detreksterktewaarden 1,4 maal (methode 1)of meermalen (methode 2) zo hoog zijn dandie volgens de VBC. Voor de sterkteklasseB 35 wordt volgens methode 1 bijvoorbeeldeen treksterkte fbd gevonden van 2,0N/mm2. De buigtreksterkte wordt hieruit opde bekende wijze bepaald metbehulp van devermenigvuldigingsfactor (1,6 - hl, waarin hgelijk is aan de plaatdikte in m.Door de grotere taaiheid van staalvezelbe-ton gedraagt de vloer zich bij belasten aan-CEMENT1994/2 19? ? ? berekeningSchematisering, theorie?n enkrachtsverdelingEen elastisch ondersteunde vloer kan in be-rekeningsmodellen op twee verschillendemanieren worden geschematiseerd:? als dunne plaat op een elastische bedding;? als plaat met plaatdikte h op een elastischmedium met half-oneindige afmetingen(fig. 4). Anders dan bij de Winkler-funde-ring het geval is, kan de ondergrond hierook schuifspanningen overbrengen.In het eerste berekeningsmodel wordt deplaatondersteuning geschematiseerd toteen serie onafhankelijke veren, waarvan destijfheid wordt uitgedrukt in het beddingsge-tal k.Berekeningsmethoden die hierop zijn geba-seerd:? de theorie van Westergaard [5] voor ge-concentreerde lasten;? de Iiggertheorie van Het?nyi [6] voor lijn-lasten en strooklasten;? de eindige-elementenmethode, toege-past opeen tweedimensionaal platenpro-gramma;? enkele afgeleide berekeningsmethoden,zoals grafieken, tabellen en invloedsvlak-ken.In het tweede berekeningsmodel wordt deondergrond blijvend beschouwd als een con-tinu elastisch medium, eventueel in meer la-gen, elk gekenmerkt door een elasticiteits-modulus E en een dwarscontractieco?ffi-ci?nt v.Berekeningsmethoden die op dit model zijngebaseerd:? de meerlagentheorie [7] voor geconcen-treerde lasten;? de eindige-elementenmethode, toege-past in een driedimensionaal programma;? enkele afgeleide berekeningsmethoden.@ Gedrag van een plaat op een Winkler-fundering, respectievelijk een half-oneindigmediumDe berekening van een elastisch onder"steunde vloer is meestal gebaseerd op de li-neaire elasticiteitstheorie. Dat wil zeggendat zowel voor de plaat als voor de onder"grond een lineair-elastisch gedrag wordt ver-ondersteld. Tijdsafhankelijke effecten in be-ton worden verdisconteerd door de elastici-teitsmodulus van het beton te reduceren(kruip onder invloed van langeduur-belas-ting) of doorde berekende spanningen te re-duceren (relaxatie onder invloed van opge-legde vervormingen).Vloeren in gewapend beton kunnen ook wor-den berekend volgens de quasi-lineaire elas-ticiteitstheorie. Voor de gescheurde stijfheidwordt in dat geval de fictieve elasticiteitsmo-dulus Ef",ingevoerd. Hieraan is echter wel devoorwaarde verbonden dat er zoveel wape-ning wordt toegepast, dat zich onder invloedvande rekenbelastingeen min ofmeerregel-matig scheurenpatroon kan ontwikkelen. InCUR-Aanbeveling 36 is hiervoor het begrip'grenswapening' ingevoerd, gedefinieerd alsdewapeningshoeveelheid diejuistin staat iseen scheurmoment op te nemen met eenwaarde:waarin:fbm de gemiddelde waarde van de trek-sterkte van beton;a'bmd = de gemiddelde betondrukspanningten gevolgevan eventuelevoorspan"ning.Meer geavanceerde berekeningsmethodenvoor vloeren kunnen zijn gebaseerd op deniet-lineaire elasticiteitstheorie. Voorbeel-den hiervan zijn tweedimensionale platen-programma's waarvan de ondersteuninggeen trek kan opnemen ('support gaps') enWinkIer_funderingcomputermodellen waarbij voor de vloeren/of de ondergrond wordt uitgegaan vaneen elasto-plastisch materiaalgedrag.. Krimp- en temperatuurverplaatsingenBij het verschuiven van een vloer in horizon-tale richting door krimp en/of temperatuur-veranderingen treden in het vlak tussen devloer en de ondergrond schuifspanningen op(fig. 5). De grootte van deze spanningen isafhankelijk van de verticale druk vanuit deplaat op de ondergrond en van de wrijvingsei-genschappen TO (de initi?le schuifspanning)en f.l (de wrijvingsfactor) tussen de beton-piaat en de grond:Enkele waarden voor To en f.l zijn gegeven infiguur 6.VoegenKrimpvoegen en dilatatievoegen in beton-vloeren hebben als taak spanningsloze, ho"rizontale verplaatsingen mogelijk te makenom daarmee de opbouwvantrekspanningenin de vloer te beperken. Krimpvoegen diegoed functioneren zullen dus open gaanstaan en daardoor niet meer, ofslechts in be-perkte mate, in staat zijn dwarskrachten overte dragen. In CUR-Aanbeveling 36 wordtdaarom gesteld dat voor dedwarskrachtca-paciteit vankrimpvoegen niet meerdan 60%van de volledige overdrachtscapaciteitin re"keningmag worden gebracht.Toetsing van vloeren in de breuk- en degebruikstoestandVloeren van ongewapend beton en staalve-zelbeton worden rekenkundig geacht te zijnbezweken wanneer onder invloed van de re-kenbelasting de treksterkte van het beton inde maatgevende doorsnede is overschre-half.oneindig medium? Schuifspanningen tussen vloer en on-dergrond20qeg ? qmom~r-_.~-r::P'-;Zr-/'Z7Z7/--;r-:Zr-Zr-Z"7'Z"7'Z7z--;r-:/r-zr/"7'Z""7~z.,....zr/"7'Z7J""---1~~~~~ ~~~~~schuifspanningenCEMENT1994/255504540N"" 35~~30E 25oEc; 20en~ 15X+ 10~r~Vbehlnove:laging met Jovere aanh~(hting,7~: steentundering/ ,v~ ../ // ./'"./zand},,,.d" ??r;.I/ ./V )J~ kleiV ~~~p~' veenp~O~/ ~~---I zand met foliep~O~ 1~;...-------I I--- AJ~~ zand met 2. folie-- -~----? Wrijving tussen vloer en ondergrondvoor diverse grondsoorteno Toetsing bij een combinatie van nor-maaltrekspanningen buigtrekspanningUhrIbrdo 10 15~ qeg+ qmom (kN/m2)20 25 30 35 40den. De feitelijk nogaanwezige reserve in hetdraagvermogen wordt verdisconteerd doormiddel van een opwaardering van de reken"waarde van de treksterkte.Trekspanningen in vloeren kunnen zowelnormaaltrekspanningen (krimpspanningen)als buigtrekspanningen zijn. Omdat de re"kenwaarden voor de 'normaal'treksterkte envoor de buigtreksterkte verschillend zijn,komt het er bij de toetsing op neer dat despanningscombinatie moet liggen binnenhet gearceerde gebied van figuur 7.Gewapend betonBij gewapend beton behoeft in de grenstoe"stand breuk geen rekeningte worden gehou"den met krimp" en temperatuurbelastingen.Een voorwaarde hiervoor is dat de totaletemperatuurverandering in de vloer niet gro"ter is dan 20 K.Krimp en temperatuur spelen als opgelegdevervorming daarentegen een belangrijke rolbij de toetsing van de scheurwijdte. Om diereden is bij gewapend beton de grenstoe"stand scheurvormingvaak bepalend voor dehoeveelheid wapening, eerder dan de uiter"ste grenstoestand. Deze tendens wordt nogversterkt door de keuze van een relatief lageveiligheidsfactor ten opzichte van breUk.De extra benodigde wapening in verbandmet scheurwijdtebeheersing betekent in depraktijk dat vaak vanzelf wordt voldaan aande eis met betrekking tot de 'grenswape"ning'. Op deze wijze kan de toepassing vangewapend beton leidentoteen optimaalont"CEMENT1994/2werpresultaat, in het bijzonder in het gevalvan grotere vloervelden die voegloos wordenuitgevoerd.VervormingenDe doorbuiging van een elastisch onder"steunde vloer bestaat in het algemeen uiteen elastisch, tijdsonafhankelijk deel en eenplastisch, tijdsafhankelijk deel ten gevolge-van zettingen.De elastische vervormingen zijn klein en ver"dwijnenbovendien na het wegnemen van debelasting. Controle van doorbuigingseisenkan daarom in hetalgemeen achterwege blij"ven, tenzij in verband met bijzondere toepas"singen zoals geautomatiseerde transport"systemen, strenge stijfheidseisen gelden.Zettingen van de ondergrond kunnen eennegatieve invloed hebben OP de vlakheidvan de vloer, vooral wanneer naastonderhei"de balken, poeren en dergelijke de vloer min"der zakt dan in het middenveld. Vervormin"gen van de vloer kunnen bovendien een in"teractie hebben op de belastingsafdrachtvan bijvoorbeeld stijf aan elkaar gekoppeldestellingen. Ook om deze redenen kunnenzettingen van de ondergrond dus funest zijnvoor de vloer.DetailleringEen goede detaillering van bedrijfsvloerenvan beton is minstens zo belangrijk als eengoed ontwerp. Veel in de praktijk voorkomen"de problemen vinden hun oorsprong in eenonjuiste detaillering van de vloerconstructiezelf. Gevoelige details in een vloer zijn dilata-tievoegen, krimpvoegen en de aansluitingvan de vloer aan randbalken of andere ge-bouwdelen.Voor een verdere uitdieping van dit onder-werp wordt verwezen naar het artikel 'Detail-lering van elastisch ondersteunde monoliet-vloeren'.Literatuur1. CUR-Aanbeveling 36, Ontwerpen, bereke-nen en detailleren vanbedrijfsvloeren vanbeton. eUR, Gouda, februari 1994.2. CEB-HP Model Code 1990. Bulletin d'in-formation 213/214, mei 1993.3. Comparative tests on plain, fabric reinfor-ced & steel reinforced concrete groundslabs. Report TP/B/1, School of Civil Engi-neering, Thames Polytechnic, September1989.4. CUR-Aanbeveling 35, Bepaling van debuigtreksterkte, de buigtaaiheid en de equi-valente buigtreksterkte van staalvezelbe-ton. CUH, Gouda, februari 1994.5. Westergaard, H.M., New Formulas forStresses in Concrete Pavements ofAirfields.ASCE, Transactions, VoI.113, 1948 andASCE Proceedings, Vol. 73, NO.5, May 1947.6. Het?nyi, M., Beams on elastic founda-tions.University of Michigan Press, 1983(first Edition 1946, renewed 1974).7. Eisenmann, J., Betonfahrbahnen. Verlagvon Wilhelm Ernst & Son, Berlin-M?nchen-D?sseldorf, 1979.?21