Een opgehangen horizontale boog van bijna400 m lengte blijkt in de gegevenomstandigheid de enig mogelijke oplossingDit artikel vormt een bewerking van een oor-spronkelijk in Concrete (februari 1980)gepu-bliceerd artikel. Het beschreven brugontwerpis van T.Y.Lin International, consuiting engi-neers, San Francisco.Cement XXXII (1980) nr. 6Het ontwerp voor de'Ruck-A-Chucky'-bruginCaliforni?*AlgemeenDe bovengenoemde brug heeft nu al vermaardheid gekregen, ofschoon nog niet vaststaat datde brug inderdaad overeenkomstig hethier omschreven ontwerp zal worden gebouwd. Het isdan ook een ontwerp dat sterk afwijkt van hetgeen tot nu toe op het gebied van bruggenbouwwerd gerealiseerd.De Ruck-A-Chucky-brug moet de middelste stroom van de American River in Californi?overspannen. Op het ogenblik is deze rivier ter plaatse van de voorgenomen brug 9 m diep en30 m breed. Dat gaat anders worden wanneer de American River in de toekomst 16km verderopzal zijn afgedamd. Dan is de breedte toegenomen tot 335 m en de diepte tot 137 m.Aangezien bij een overspanning van het dan ontstane waterreservoir de vrije doorvaarthoogte15 m dient te bedragen, moet de brug een totale lengte hebben van 396 m, dat is de afstandtussen de hellingen van de heuvels (hellinqhoekca.a?") aanweerszijden van het waterreservoir.Een rechte brug met een beperkte kromming van het trac?e ter plaatse van de landhoofden zaleen aanzienlijk grondverzet en toeleidingstunnels noodzakelijk maken. In de gegeven situatiegaat de voorkeur uit naar een gebogen trac?e.In net geval van een conventionele brug zullen bij de gegeven lengteverschillendetussensteun-punten nodig zijn. Maar tussenpijlers bij een waterdiepte van 137 m zijn bijzonder kostbaar,vooral in een gebied waar rekening dientteworden gehouden met seismische belasting. In eenvoorstudie was daarmee al vast komen te staan dat alle tot dusver toegepaste brugtypes ingegeven situatie tekort schoten.Verdere studies leidden ten slotte tot het ontwerp van een opgehangen horizontale boog. Dezekarakterisering geeft in feite al in grote lijnen aan inwelke richting de gedachten gaan, nl. eenbrugdek gevormd door een kokerligger die in plattegrond gebogen is, opgehangen aan tuien.Daarbij worden de tuien (op trek belast) enneemt het brugdek deverkeersbelasting op, alsmedede drukspan ningen die doorde tu ien worden uitgeoefend. Detuienwordenvoorgespannen omdaarmee de spanningen en krachten in de kokerliggerzowel in horizontale als in verticale zin tebeheersen. De tuien hebben een gespreid verloop en worden in de heuvelhellingen verankerd.Dit geschiedt op een zodanige wijze dat de druklijn in de as van de kokerligger komt te liggen.Daarmee wordt een ideale situatiegeschapen waarin onder de belasting doorhet eigen gewichtpraktisch geen buigende en wringende momenten ontstaan.3131Bij het onderzoek naar een optimaaltotaal-ontwerp behoorde de rangschikkingvan de tuien ook aan esthetische eisen tevoldoen\, tuiverankerinqen in dehellmqenAangenomen werd een straal van 457 m voor de gebogen kokerligger op grond van een'feasibility'-studie omtrent depiaats van de verankeringen op de hellingen, en de ontgravingenten behoeve van de toeleidende werken.Voor het brugdek zijn twee ontwerpen gemaakt, nl. een in staal en een in beton. In het laatstegeval werd uitgegaan van Iichtbeton in plaats van grindbeton ten einde het kabelgewicht en dekosten te beperken.De tuienEr is weinig verbeeldingskracht voor nodig te veronderstellen dat de rangschikking van detuien, die verschillende lengtes hebben, niet in hetzelfdevlak verlopen en het krachtenspel indegebogen ligger moeten beheersen, aanzienlijk rekenwerk met zich heeft gebracht. Ten eindeeen optimaal totaal-ontwerp te verkrijgen, moestde rangschikkingvan dezetuien aan verschil-lendekriteria voldoen:? Elke tu i heeft uiteraard als primaire taak het dragen vanhet brugdekdeel dat eraan opgehangenis. Van belang was daarbij dat de verticale momenten zo klein mogelijk zouden zijn. Bij hetoptimaliseren van het ontwerp diende tevens de hoek tussen tui en brugdek in beschouwing teworden genomen met het oog op de momenten in horizontale richting en de kabeldoorsnede.? Bij de bouw van een brug met een dergelijke bijzondere vorm, moesten aan de rangschikkingvan de tuien ook esthetische eisen worden gesteld.? Om voor de hand liggende redenen diende de bescherming van de tuien tegen brand weinigconsequenties te hebben voor het kabelgewicht.? Gezien de veelheid aan gestelde eisen is het logisch dat er zo weinig mogelijk beperkingenmochten gelden ten aanzien van de verankeringsplaatsen op de hellingen.? Om een zekere uniformiteit te verkrijgen ten aanzien van de verankeringsdetails, was hetgewenst de hoek tussen tui en brugdek zo veel mogelijk gelijk te houden.Bij de 'trialand error'-benadering om aandeze kriteriatevoldoen werd gebruikgemaaktvan eeneenvoudig computerprogramma, waarmee meer dan 100 verschillende tuiconfiguraties wer-den onderzocht.Rekening houdend met de afmetingen van de elementen waarmee de kokerligger wordtuitgebouwd, werd gekozen voor een afstand van 9 m tussen de verankeringsplaatsen aan dekokerligger. Het totale aantal tuien komt daarmee op 2 x 40 stuks. Bij de bepaling van degenoemde afstand hebben niet alleen de grootte van de optredende momenten in de liggereenrol gespeeld, maar evenzeer de constructiehoogte en de dikte van de wandenen van boven- enondervloer.Nadat de rangschikking van de tuien bekend was, konden de tuikrachten bij de verschillendebelastingsomstandigheden worden bepaald. Hierbij werd uitgegaan van een veiligheidsfactorvan 2,7 voor het eigen gewicht en van 2,25 voorde combinatievan eigen gewichten veranderlij-ke belasting. Dit resulteerde in tuien bestaande uitzevendraads strengen 012,7 mm, ofschoonook een aanbieding van tuien bestaande uit rechte draden 06,4 mm zal worden geaccepteerd.2De voorspanning in het brugdek wordtvoornamelijk door de tuien ingebrachtnormaal qrindbeton 42 moten tichtbeton384mnormaal grindbetonCement XXXII (1980) nr. 6 314middelste tak american riverCement XXXII (1980) nr. 6Ook gesloten kabels zijn toegestaan. De tuien worden beschermd tegen corrosie door eenpolyethyleen buis die met cementmortel wordt ge?njecteerd. Daarmee wordt eveneens degewenste brandveiligheid verkregen.Er zijn verschillende methoden bestudeerd om de tuien aan te brengen. Aanbevolen wordt omtussen de twee bevestigingspunten van de tuien een geleidekabel aan te brengen en de tuien(met omhu11ing) met behu lp van een sleepkabel vanaf het brugdek naar de ankerplaatsen op dehelling te trekken.Een betonnen kokerliggerDe betonnen bovenbouwconstructie zal monolytisch worden verbonden aan de landhoofdenomin hetuitvoeringsstadium verzekerd tezijn van voldoende sterkte en stabiliteit. Aanvankelijkwas een scharnierverbinding in het midden van de overspanning gedacht. Na ampele overwe-gingen is men hiervan teruggekomen, gezien de kostbare uitvoering van dit detail en degevoeligheid van een scharnierende constructievoorseismische belasting. Temperatuurspan-ningen werden van weinig betekenis geacht. Deze kunnen nog worden gereduceerd door demiddenoverspanning te sluiten bij de meest geschikte temperatuur. Eenzelfde gedachtengangwerd gevolgd ten aanzien van de krimp en de kruip. Door enige tijd te wachten kunnen dezevormveranderingen voor een belangrijk deel vrij optreden alvorens de voeg te sluiten.De constructiehoogte van de kokerligger bedraagt 2,60 m. Deze hoogte is voldoende om degewenste stijfheid in verticale richting te verkrijgen en te zorgen voor de overdracht van debelasting naar een voldoende aantal tuien. Bij deze hoogte biedt de constructie inwendig ookvoldoende.toegankelijkheidvoor inspectie en onderhoud.Het gesloten kokertype werd gekozen enerzijds met het oog op gewenste wringstijfheid,anderzijds om aan materiaal te besparen. De dikte van deschuine zijkanten wordtten dele nogbepaald door de hoeveelheid aan te brengen zachtstaal en voorspanstaal. De kokerligger iszowel in langs als in dwarsrichting voorgespannen. De dwarsvoorspanning bevindt zich inboven- en ondervloer.De bevestiging van de draagkabels aan het brugdek geschiedt met speciale lusverankeringendie in de schuine zijvlakken worden ondergebracht. Dezelussen zullen worden voorgespannenalvorens de tuien eraan worden bevestigd. De werkwijze biedt bepaalde voordelen met het oogop de variatie van de hoek tussen tuien en kokerligger.Ter plaatse van de landhoofden wordt in de ligger met behulp van de tuikabels een initieelhor'zontaal moment ge?ntroduceerd ten eindede momenten die ontstaan door verkorting in deasrichting te kunnen neutraliseren. Bovendien worden naderhand enkele tuien nabij delandhoofden extra aangespannen zodat de verticale momenten ten gevolge van deverkeersbe-lasting kunnen worden opgenomen.Over het middengedeelte van de overspanning zullen continu?teitskabels binnen de koker deconstructie onder druk houden. Zodoendewordt scheurvorming voorkomen en worden axialespanningen ter plaatse van de landhoofden gereduceerd.Competitie tussen beton en staalEr is ook een ontwerp voor een stalen kokerligger gemaakt. Het is de bedoeling om zowelaanbiedingen in beton als in staal mogelijkte maken. Volgens een raming van de kosten zoudenbeide alternatieven even duur zijn. De stalen ligger is weliswaar begroot op $2 miljoen meer,maar daar staat tegenover dat bij een oplossing in beton $2 miljoen meer moet wordenuitgegeven aan tuien en verankeringen. In het geval van een stalen ligger kan worden volstaanmet 48 tuien in plaats van 80, omdat de ondersteuningsafstand kanworden vergroot van 9 m tot15 m. De totale kosten van het brugproject (zonder de toeleidende werken) is begroot op$14 miljoen (prijzen 1977).Uitvoering van de brugliggerDe situatie ter plaatse-een diep ravijn en devrij steile hellingen aanweerszijden -leidt haast alsvanzelfsprekend tot een steigerloze uitbouwmethode met een minimum aan steigerwerk terplaatse van de landhoofden. Wanneer een liggermoot in de uitkragende bekisting tot stand isgekomen worden de tuien bevestigd en in de hellingen verankerd. De tuien worden daarnaaangespannen op een zodanige kracht dat de spanningen in het brugdek worden beheerst.De controle op de hoogtestand van het bouwwerk wordt geregeld door het aanspannen van detuien ter plaatse van de ankerplaatsen op de hellingen. Dat is met name van belang voor hetnauwkeurig op hoogte houden van de verplaatsbare bekisting.Ofschoon de rangschikking van de tuien erop is gericht dat in de voltooide brugconstructieminimale horizontale momenten ontstaan, zal tijdens het uitvoeringsstadium wel sprake zijnvan grote buigende momenten. Deze zijn het grootste ter plaatse van de landhoofden enbereiken hun maximale waarde wanneer het brugdek voor een kwart lengte is uitgebouwd. Omdeze momenten tot aanvaardbare waarden te reduceren, worden horizontale hulpkabelsge?nstalleerd aan de buitenzijde van de horizontale boog: voorde halve overspanning drie stuksdie intweestadiawordenaangetrokken, resp.ontlaten. Vooral bijde betonnen constructie ishetvan grootbelang de uitvoering op deze wijze te beheersen en te voorkomen dat erspanningenontstaan die niet door de aanwezige voorspanning kunnen worden opgenomen.Zoals te begrijpen valt, vormt de veranderlijke belasting slechts een klein gedeelte van de totalebelasting. De spanningen als gevolg van de verkeersbelasting bedragen slechts 17% van detotale optredende spanning. Het effect van de verkeersbelasting is daarom niet significant, metuitzondering van negatieve verticale momenten ter plaatse van de landhoofden.Als gevolg van de gebogen vorm en de grote liggerslankheid blijken detemperatuurspanningenrelatief klein. Ook de spanningen door krimp en kruip zijn niet van grote betekenis. Het zijn315verankeringsplaatsenuitbouwsteigerwerk8,24m3Gedeeltelijke doorsnede over het brugdek4Ondanks de bijzondere verschijningsvormgeschiedt de uitvoering volgens vertrouwdeprincipesvooral de spanningen bij de uitvoering die grote invloed hebben en die worden beheerst metbehulp van de genoemde horizontale kabels. Er iseen voldoende veiligheidsmarge ingebouwdvoor eventuele geringe afwijkingen tijdens de bouw. Het blijftechtervan uitermategrootbelangde spanningen en vervormingen voortdurend te bewaken ten einde elke onvoorziene omstan-digheid tijdig te onderkennen.5Horizontaal verlopende hulpkabels aan debuitenzijde van de boogconstructie nementijdens het uitbouwen van het brugdek eendeel van de optredende momenten voor hunrekeningnoordelijklandhoofdverloop van het hor: moment t.p.v. hetlandhoofd gedurende opeenvolgendeuitbouwstadiaverloop van het hor: moment t.p.v. 4Nverloop van het hor: moment t.p.v. SNSeismische en windbelastingNatuurlijk heeft onderzoek plaatsgehad naar het dynamisch gedrag van de brugconstructie, ditmet het oog op seismische belasting. Er werd onder meer een ontwerpspectrum opgesteldwaarin alle zwaardere aardschokken, tot dusver geregistreerd, waren verwerkt. Hierbij werd hetgebied rond de lokatie beschouwd met een radius van 320 km. Modelstudies bleken redelijkovereen te stemmen met het berekende gedrag. Waarschijnlijk mede gezien deervaring met hetprobleem van seismische belasting geeft het rekenen met aardschokken weinig problemen.Met een onderzoek in een windtunnel werd vastgesteld datdebrug zich zeertorsiestijfgedraagtin horizontale richting en relatief slap in verticale richting. Ook in aerodynamische zin zijn ergeen problemen te verwachten. Terwijl de voorspelde maximale windsnelheid eens in de 100jaar ter plaatse 145 km/uur bedraagt, is uit het onderzoek gebleken dat bij windsnelheden tot195 km/uur geen flutter optreedt. Tijdens de proeven zijn ook geen resonantietrillingen (doorhet loslaten van wervels) waargenomen.De lange tuien met vari?rende lengte zijn gevoelig voor resonantietrillingen bij relatief lagewindsnelheden. Toch is de invloed ervan op het brugdek van geen betekenis. Dankzij despeciale bevestiging van de tuiverankeringen aan het brugdek worden geen vermoeiingspro-blernen verwacht. Aangezien detuien onbelemmerd kunnen trillen zonder dat daardoorschadeoptreedt, behoeven er geen trillingsdempersteworden toegepast. Dezezijn overigenswel in hetontwerp voorzien, maarerkan worden afgewachtwelkeervaringen uitdepraktijkzullen blijken.Landhoofden en verankeringsplaatsenEen bijzondere omstandigheid bij deze landhoofden vormt de hoofdzakelijk horizontale reac-tie, dit in tegenstelling tot de verticale reactie van conventionele bruggen en de schuin gerichtereactie bij boogbruggen. Ten einde ontgraving ter plaatse van de hellingen te minimaliseren,zijn de landhoofden geplaatst in de richting van de gebogen toeleidingswerken. Ook esthetischgezien is dit een bevredigende oplossing.De landhoofden worden gedacht als doosvormige constructies met verstijvingsribben endwarswanden om de belasting over de (onder)grond te spreiden. Deverankeringsplaatsen opde hellingen worden gevormd door kleine betonnen pijlers (stiepen) die met behulp vanvoorgespannen rotsankerszijn gefixeerd. Aandezestiepen zijn detuien verankerd. Deresultan-te van tui- en ankerkrachtis nagenoeg verticaal, maar iets naar de helling toegericht, zodat deglijweerstand erdoor wordt vergroot.BesluitHoewel sprake is van eenbijzondereverschijningsvorm, zalde brug worden uitgevoerd volgensbeproefde technieken. Er is sprake van zowel een esthetische als economische oplossing. Debeproefde technieken betreffen: rotsverankeringen, voorspanning met nagerekt staal, tuicon-structie, steigerloze uitbouw-methode, toepassing van hulpkabels tijdens de uitvoering, be-? kendheid metgrondmechanica, seismischeen dynamischebelasting, computerberekeningen,enz.De gelijke kostenraming voor beton en staal zou tot de conclusie kunnen leiden dat eenoverspanning van ca. 400 m de grens is waarbij beton met staal kan concurreren. Maardit geldtalleen voor deze specifieke hangboog waarvan de uiterste verankeringsplaatsen 853 muitelkaar liggen. Misschien geeft de gemiddelde afstand van deze verankeringsplaatsen (732 m)een beter indicatie voor de overspanningslengte waarboven voor een tuibrug beton niet meermet staal kan concurreren.ing.M.G.P.NelissenCement XXXII (1980) nr. 6 316