ir.A.A.J.ReijgersbergDelft* Dit artikel is geschreven naar aanleidingvan het afstudeerwerk van ir.AAJ. Reijgers-berg bij de TH-Delft, dat in 1980 bekroond ismet de studieprijs van het ENCI-jubileumfonds. De heer Reijgersberg is mo-menteel werkzaam bij Adviesbureauir.J.G.Hageman c.L BV te Rijswijk (ZH).Cement XXXIV (1982) nr. 2Dubbelsporige trogbruggen *InleidingOm verschillende redenen is de trogligger als mogelijke oplossing voor een spoorbrugopnieuw in de belangstelling komen te staan. Een trogliggerkan worden omschreven als eendraagconstructie opgebouwd uittwee of meer in hoofdrichting overspannende liggers, die indwarsrichting onderling zijn gekoppeld door een ten opzichte van het zwaartepunt van dezeliggers laaggelegen verbinding. Bij uitvoering in beton zal deze verbinding meestal geslotenzijn, waardoor deze bij toepassing in bruggen of viaducten kan fungeren als rijvloer. Ineeneerder verschenen artikel [1] worden devoor-en nadelen, die aan ditbrugtypeverbonden zijn,uiteengezet.Binnen de vakgroep Betonconstructies van de TH-Delft levert de onderzoekgroep 'Construc-ties voor openbaar vervoer' in samenwerking met de NS een bijdrage aan het hernieuwdeonderzoek naar de mogelijke typen. Doel van dit onderzoek is om met behulp vande huidigekennis omtrent materiaal-, constructiegedrag en rekenmethodieken, of juistdoor uitbreidingvan deze kennis, tot een modern ontwerp van de trogbrug te komen. Voor de constructeurstaat hierbij hetbepalen van de krachtsverdeling en de dimensionering centraal.Ter bepaling van de krachtsverdeling dient een geschikte methode te worden gekozen. Hettype brugdek, de vorm van de plattegrond en de ondersteuningscondities bepalen welkelineair-elastische berekeningsmethoden voor toepassing in aanmerking komen. Uit figuur 1blijkt dat voor een rechte, doorgaande en symmetrisch ondersteunde trog ligger (type 'plaatplus balk') de volgende methoden mogelijk zijn: de eindige elementenmethode, de eindigestrokenmethode en de balkrooster-benadering.De eindige elementenmethode kan in het ontwerpstadium van een trogbrug als te geavan-ceerd worden beschouwd indien nog handzamere benaderingen mogelijk blijken. Dit geldtook voor de eindige strokenmethode, waarbij nog komt dat deze voornamelijk geschikt isvoortweezijdig vrij opgelegde systemen. Aangezien de balkbrug met twee hoofdliggers tot demeest voorkomende brugsystemen in de Duitse Bondsrepubliek behoort, zijn daar verschil-lende balkrooster-benaderingen ontwikkeld. In de meeste gevallen wordt de plaat gesche-matiseerd door oneindig veel dwarsdragers met een infinitesimale breedte dx. In de Neder-landse literatuur is deze benadering een aantal keren toegepast [2,3].Voor doorgaande bruggen wordt het doorbuigingsverschil tussen de hoofdliggers bij eenexcentrische belasting ten opzichte van de as van de brug veelal verwaarloosd. Uit degeschetste S-vormige elastische lijn van de in dwarsrichting overspannende vloerplaat vaneen dubbelsporige trogbrug (fig. 2) lijkt dit met het oog opde momenten in de aansluiting vande plaat aan de hoofdligger en de wringende momenten in de hoofdliggers niet zonder meerverantwoord te zijn. Om die reden is in het kader van een afstudeerontwerp voor het typedoorgaande balkbrug met twee hoofdliggers een verdere uitbreiding aan de balkrooster-benadering gegeven.Uitgaande van de krachtsverdeling in de constructie moeten de constructiedelen zodanigworden gedimensioneerd dat wordt voldaan aan bepaalde eisen voor de verschillendegrenstoestanden. De hoofdliggers van een betonnen trogbrug worden onderworpen aan debelastingcombinatie buiging + afschuiving + wringing. In het verleden werd hier veelal opgereageerd door het betreffende constructiedeel volledig of, in het uiterste geval, beperktvoorte spannen [1]. Aan de hand van recente ontwikkelingen en het daaruitvolgende inzicht,is onderzocht of een andere benadering niet beter bij het werkelijke constructiegedragaansluit. Het afstudeerwerk, waarbinnen genoemde aspecten zijn uitgewerkt en die in ditartikel nader zullen worden toegelicht, stond onder leiding van prof.dr.irAS.G.Bruggelingvan de vakgroep Betonconstructiesen prof.ir.H.W.Loofvan de vakgroep Toegepaste Mecha-nica. Als begeleiders traden op ingW. van der Mare!, irA van Gelder en dr.ir.J.CWalraven.SchematiseringEen asymmetrische belasting ten opzichte van de as van de br\.lg kan worden gesplitst in eenco-symmetrisch en een contrasymmetrisch deel (fig. 3). De berekening behorend bij hetco-symmetrisch deel is algemeen bekend [2, 3]. Bij het contrasymmetrisch deel zijn ter1081Toepasbaarheid lineair elastischeberekeningsmethodeno = rechte, doorgaande en symmetrischondersteunde trogliggertype brugdek vorm van de ondersteunings-(bovenbouw) plattegrond condities... l.:J Tb .,? l.:J~., r:1 0> 'M;: ..... ;jO>~.....lil ~r-i-+='A Ai A" 0>..... .>4 A l'll'l .>4... 0> ... '" ... (1)0 0> 0 .0> 0> 0>~.....~~0> .g 0>0II ..... s., ... .......... .>4 ..c::'" ..... ~::?Ua .......... 0 0 0> 0'"l'JJ "S ~ :;1~ "iA ..c:: AP .>4'".,orthotrope plaat x x 0 x x 0theorievouwschaal x 0 x 0eindige elementen- x x 0 x 0 x x x x 0 xmethodeeindige stroken- x x 0 x 0 x x 0methodebalkrooster x x 0 0 x x x x 0 xruimtelijk vakwerk x 0 x x x x 0 xeindige differenties x x 0 x x x x 0 xrbJJL/' 1plaatse van het midden van de dwarsdoorsnede de zakking wen de plaatmomenten myy gelijkaan nul. Dit komt overeen met de randvoorwaarden van een Iijnscharnier(fig. 4). Debuigstijf,heid van een hoofdligger om de verticale as wordt ten opzichte van de buigstijfheid om dehorizontale as verwaarloosd. Vanwege de in de inleiding genoemdeplaatschematisering kande hoofdligger worden beschouwd als:- elastisch ondersteund tegen zakking w;- elastisch gesteund tegen rotatie