Dilatatievoegen ineen monoliet betonskelet (I)doorir.P. H.D e i b el, Ing. Bur. Dwars, Heederik en Verhey N.V.U.D.e. 693.5.012.43:693.95dilatatievoegan: betonskaletfig. 3HGFEDc0,35 0,70 1,05 1,40 1,75 2,10 2,450,65 1.30 1,95 -0,98 -0,33 0,33 0,98I=?1,0trAHet toepassen van een tijdelijke voeg heeft de verplaatsing vanhet uiterste knooppunt (H) gereduceerd van 7,0 eenheden toteenheden.De lezer zal hebben opgemerkt, dat verlenging van de regelten gevolge van de daarin opgewekte trekkracht in het voor-gaande buiten beschouwing werd gelaten. Dit mag, omdat deregel, meestal bestaande uit vloer of vloer plus balk, een der-mate grote stijfheid tegen lengteverandering heeft dat de op-gewekte lengteverandering in vergelijking tot de krimp- en tem-peratuurverkorting vrij klein is. In voorkomende gevallen, bijvoorbeeld bij zeer stijve kolommen en een regel van geringedoorsnede, kan men met behulp van bestaande betrekkingenvoor een elastisch tegengehouden, krimpende balk een cor-rectie aanbrengen.ad BBij de bepaling van de stijfheden van gewapend-betondoor-sneden moet onderscheid worden gemaakt tussen de stijf-heden bij langzaom toenemende vervormingen opgelegd aanhet vrij verse beton (bijv. ten gevolge van krimp) en snel op-tredende vervormingen die in een later stadium optreden (bijv.ten gevolge van temperatuurschommelingen). De stijfheden bijlangzaam toenemende vervormingen zijn namelijk belangrijkkleiner ten gevolge van de kruipinvloed.Bovendien moet onderscheid worden gemaakt tussen construc-tiedelen waarin het moment klein blijft (ongescheurde door-snede) en constructiedelen waarbij ten gevolge van het optre-dend moment w?l van een gescheurde doorsnede kan wordenuitgegaan.Om een indruk te geven: de stijfheid met inachtname van dekruipinvloed kan -afhankelijk van het wapeningspercentage-teruglopen tot ca. 50% van de stijfheid bij verwaarlozing vandeze invloed. Dat dit een zeer gunstige invloed heeft op deopgewekte spanningen is duidelijk.A B C D E F G Hfig. 12. met voeg; krimp na 2?maand:1,95 0,98 0,33 0,33 0,98tt tf -f- 1tAfig. 2J 3. met voeg die 2?,maand na het storten van de regel wordtgesloten; eindkrimp:travee?n, aan ??n zijde vastgehouden door een oneindig stijftrappenhuis. De krimp na oneindig lange tijd (eindkrimp) wordtper travee gesteld op ??n eenheid. Verder wordt veronder-steld dat de tijdelijke voeg, aangebracht in de middelste tra-vee, na 2?,maand wordt gesloten en dat op dat moment') van de uiteindelijke krimp reeds is opgetreden:1. zonder tijdelijke voeg; eindkrimp:') Men zie bij voorbeeld lig. 10 van het artikel 'Invloed van temperatuur enkrimp op beton' door ir. J. 00 s ter hol I in Cement XVI (1964) nr. 2,blz. 96-100.'Tenzij maatregelen zijn getroffen die het ontstaan van scheu-ren tegengaan, moeten op afstanden van 30 tot 40 m dilatatie-voegen worden aangebracht'.Deze zinsnede uit artikel 37 van de Gewapend-Beton-Voor?schriften 1962 roept wel eens vragen op bij de constructeur.Bij voorbeeld: welke zijn die maatregelen; en ook: waaromdeze grens van 30 ? 40 m?Aangezien dilatatievoegen in een gebouw voor de architectdikwijls slecht verteerbare brokjes in zijn ontwerp betekenen,wil onderstaand artikel een lans breken voor een meer weten-schappelijke aanpak van de controle van de dilatatievoeg-vrijelengte bij een monoliet betonskelet.Ondanks de onzekerheden in de aannamen (waarde van dekrimpverkorting, te verwachten temperatuurschommelingen,stijfheidsaannamen) en ondanks de vereenvoudigingen diemoeten worden gemaakt om de berekening aantrekkelijk temaken, blijkt het toch mogelijk om tot een gefundeerde waardevan de dilatatievoeg-vrije lengte te geraken. Dat deze lengtein bepaalde gevallen boven de 40 m blijkt te liggen, is daneen welkome beloning voor het (vrij geringe) rekenwerk.Vooropgesteld wordt hierbij, dat het hier een 'ingepakt' beton-skelet betreft. Gevelbalken die vrijelijk de temperatuur vande buitenlucht kunnen aannemen, doordat zij zich geheel ofgedeeltelijk buiten de gevel bevinden, verkeren in een der-mate ongunstige positie dat daarvoor de grens van 30 ? 40 mreeds te hoog ligt.Vloerplaat en balken van een verdieping krimpen na het stor-ten. Wanneer deze krimp over grotere lengte wordt gesom-meerd, ontstaat een aanzienlijke verkorting.De pas gestorte verdieping wordt via de kolommen enigszinstegengehoud?n door de onderliggende verdieping. HierdoorOntstaan trekspanningen in vloerplaat en balken van de boven-liggende verdieping en buigende momenten in de kolommenen balken.Bij grote lengte van de verdieping kunnen deze trekspanningenof deze momenten ontoelaatbaar groot worden en men isdan gedwongen om een dilatatievoeg aan te brengen.Bestaat de mogelijkheid dat de bovenliqqende verdieping tij-delijkeenlagere temperatuur aan kan nemen, dan komt bijde krimpverkorting nog eens een ternperctuurverkortin?. Degrootste verschillen in lengteverandering zullen dan ook op-treden tussen de lengte-vast veronderstelde fundering (of dedoor stijve kelderwanden daaraan vast verbonden begane-grondvloer) en de aan krimp en temperatuurschommelingenonderhevige vloer daarboven.Wij zullen onze aandacht dus vooral tot dit onderste deel vanhet skelet bepalen.Bij de berekening van krimp- en temperatuurspanningen ineen skelet kan men de volgende fasen onderscheiden:A. bepaling van de knooppuntverplaatsingen ten gevolge vankrimp en temperatuurschommelingen;B. bepaling van de stijfheden van regels en stijlen van hetskelet;e. berekening van de momenten en krachten veroorzaaktdoor de onder A genoemde verplaatsingen;D. beschouwingen over het al of niet toelaatbaar zijn van deextra momenten en krachten.Enige kanttekeningen bij deze fasen zijn nu de volgende:ad AToepassing van een tijdelijke voeg heeft -uiteraard afhanke-lijk van het tijdstip van sluiten-een zeer gunstige invloed opde verplaatsingen ten gevolge van krimp. Voor wat betreft deverplaatsingen ten gevolge van temperatuurveranderingen,moet de tijdelijke voeg buiten beschouwing blijven. De tem-peratuurveranderingen kunnen immers in even hevige mate op-treden nadat de voeg is gesloten.Het gunstige effect van de tijdelijke voeg op de verplaatsin-gen ten gevolge van de krimp kan met het volqende voorbeeldworden ge?llustreerd.Beschouwd wordt de eerste verdieping van een skelet van 7Cement XVI (1964) Nr. 9 563fig. 5fig. 4I f I \\I I I \fig. 6vloeien van de wapening een deel van de totale belasting-namelijk een deel van de belasting die wordt veroorzaaktdoor de opgelegde vervorming, dus ten gevolge van krimpen temperatuur- als het Ware ophoudt te bestaan, omdat dedoor deze belasting gewenste vervorming dan heeft plaats-gehad.Alhoewel de berekende, uit sommatie verkregen sponningenhet tegendeel doen geloven, hebben de secundaire sponnin-gen don geen nadelige invloed op de veiligheidsco?ffici?nten zijn niet de sponningen maar de met deze sponningensamenhangende scheurwijdtes in het beton van belang. booreen goede verdeling van de wapening is echter ook bij ver-hoogde spanningen een toelaatbare maximale scheurwijdtete verkrijgen.Deze theorie moet wel met voorzichtigheid worden gehan-teerd. Ze is er immers op gebaseerd dat vloeien van de wa-pening vooraf gaat aan het bezwijken van de constructie.In die gevallen waarin dit niet het geval is of waarin menhier niet zeker van is, wordt door de secundaire spanningenw?l aan de veiligheidsco?ffici?nt geknabbeld.Bij op buiging belaste doorsneden behoeft rnen hiervoorniet bang te zijn, aangezien de in de G.B.V. 1962 vooroe-schreven minimale en maximale wapeningspercentages er-voor zorgen, dot vloeien van de wapening het bezwijkenvan de constructie inleidt.Bij enigszins centrisch belaste kolommen ligt het meestalanders. Daar zal de normale veiligheidsco?ffici?nt slechtsgehandhaafd kunnen worden door plaatselijk toevoegenvan enige wapening. Bij slanke kolommen is dit overigensook uit hoofde van het verhoogde knikgevaar aanbevelens-waardig.Overmatige trekspanningen in de regel ten slotte moetenworden vermeden, aangezien deze de dwarskrachtopnamevan de betondoorsnede sterk verminderen.In het voorgaande werd er vanuit gegaan, dat er. ??n verticalelijn in het skelet is, die geen horizontale beweging ondergoot.Deze lijn kon zijn de symmetrie-as van het gebouw of de plaatsvan een relatief zeer stijve liftkoker of iets dergelijks.Indien het gebouw twee of meer van dergelijke starre puntenbevat (hetgeen niet aanbevelenswaardig is, maar soms moei-lijk te vermijden), krijgen de regels die deze starre punten ver-binden het zwaar te verduren.Ze willen immers korter worden maar worden aan beide zij-den vrij fors vastgehouden.Een uit de Duitse litteratuur overgenomen suggestie voor ditgeval is, slechts de onderste twee of drie verdiepingen vaneen dilatatievoeg te voorzien.Ten gevolge van de doorlopende bovenste vloeren vormt hetgebouw toch ??n geheel (belangrijk voor de opname van wind-krachten), terwijl de vloeren die het het hardst te verdurenkrijgen door een voeg worden ontlast.Recapitulerend wordt gesteld, dat de dilatatievoeg-vrije lengtebij een monoliet betonskelet redelijk te benaderen is indienmen rekening houdt met:a. de krimp- en temperatuurverkortingen zoals deze voor hetbeschouwde geval werkeliik zul/en optreden;b. de invloed van het kruipen van het beton;c. de iuiste schematisering Van de constructie;d. combinaties van belastingen zoals deze werkeliik kunnenvoorkomen;e. het feit, dat bi; op buiging belaste constructiedelen nietde sponningen maar de te verwachten scheurwiidtes maat-gevend ziin voor de toelaatbaarheid van de extra momen-ten.Het blijkt dan, dat in bepaalde gevallen de dilatatievoeg-vrijelengte boven de inde G.B.V. 1962 genoemde waarde van 40 mkan liggen.Ter staving van het in het voorgaande beweerde wordt in eenvolgend nummer van Cement een voorbeeld nader uitgewerkt...knooppunt X?escnemctt-.aeer-dknooppunt Xcescnemeu-.seerd, iI1 I 1I I 1- I II /1 II ( I I\\ I \\ ,1 III11 1II 1 1, III ,- I -\ \ , / IDe invloed van de bovenliggende kolom wordt verwaarloosd.De bovenliggende verdiepingen zijn immers ?f nog niet aan-wezig ?f ze zijn in een vroeg stadium van de krimp, krimpendus sneller en verhinderen daardoor niet of zeer weinig dehoekverdraaiing van knooppunt X.Bij vervormingen ten gevolge van temperatuurverschil tussenskelet en fundering moet w?l rekening met de bovenliggendeverdiepingen worden gehouden.Weliswaar kon meestal worden verondersteld dat buiten defundering alle overige verdiepingen gelijk van temperatuur zijnen dus evenveel verkorten of verlengen, maar juist daaromwordt de verdraaiing van knooppunt X nu wel mede verhin-derd door de naar boven gaande kolom.De schematisering wordt als volgt:ad COm nu tot momenten en krochten te komen, zou het zeer tijd-rovend zijn indien hiertoe het gehele skelet moet worden door-gerekend.Uitgaande van het standpunt dot het hier in hoofdzaak eencontroleberekening betreft, zal het meestal voldoende zijn omslechts d?t knooppunt te onderzoeken, dot de grootste ver-plaatsing zalondergoan.De in dit knooppunt samenkomende stoven worden don zo-danig geschematiseerd, dot de invloed van het overige deelvan, het skelet buiten beschouwing kon worden gelaten.Zo wordt voor de bepaling van de krachten en momententen gevolge van de krimpverkorting als volgt geschematiseerd:Na deze ingrijpende vereenvoudigingen zijn -bij gegevenverplaatsing van het knooppunten bij gegeven werkelijke stijf-heden van de aansluitende stoven-i- de opgewekte momentenen krachten zeer snel te bepalen.ad DBij de beoordeling van de extra momenten en krachten moetende volgende punten voor ogen worden gehouden:1. De grootste extra momenten en krochten zullen optredenwanneer volledige krimpverkorting en scherpe temperetuur-daling samenvallen.Gewoonlijk zal dit kunnen optreden in de laatste fase van deruwbouw bij onbekleed skelet. Maar dan is het grootste deelvan de nuttige belasting of zelfs de gehele nuttige belastingnog niet aanwezig.Momenten en normaalkrachten tengevolge van de nuttigebelasting kunnen dus sterk worden gereduceerd.2. Een tweede kritieke fase vindt plaats bij val belast gebouw.De krimpvervorming heeft don volledig plaatsgevonden. Detemperatuurinvloed is nu echter geheel anders geworden.Het is niet goed voorstelbaar, dat het skelet een lagere tem-peratuur zal hebben don de funderi ng, eerder zal het tegen-deel het geval zijn. Slechts indien het gebouw door bijzon-dere omstandigheden in de winter tijdelijk onverwarmd zouzijn, kan een ongunstige toestond ontstaan; dan is echterniet aan te nemen dat het gebouw in gebruik is en dus zalde nuttige belasting weer mogen worden gereduceerd.3. Niettegenstaande bovengenoemde 'verzachtende omstan-digheden' kan het voorkomen dot de normaal toelaatbaresponningen worden overschreden.Een belangrijk punt is echter nog niet genoemd, en wel dathet hier secundaire sponningen betreft.Dat wil zeggen dat bij overbelasting en daaropvolgend564 Cement XVI (1964) Nr. 9
Reacties