O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i ePrefabr icage62 cement 2007 1Stufib-studiecel 10 [3] is ingesteldom de invloed van de deuvelwer-king te onderzoeken van vloerenin geprefabriceerde stabiliteitscon-structies met doorlopende vertica-le voegen. Deze vloerdeuvelverbin-ding (fig. 1), ge?ntegreerd in hetvlak van de gevel, is voorzien vanlangswapening. De bij elke voegbenodigde langswapening, door-gaans vier staven, wordt om prak-tische redenen over de gehelelengte doorgezet. Indien ook eentrekband aanwezig is, wordt dedeuvelwapening hierop gesuper-poneerd. De belangrijke vraag diemoet worden beantwoord, is hoegroot de sterkte en stijfheid zijnvan deze vloerdeuvel tussen deprefab stabiliteitselementen. In ditartikel zal nader worden ingegaanop de opzet en resultaten van hetonderzoek hiernaar, dat is uitge-voerd in combinatie met een aande TU Delft verricht afstudeeron-derzoek [4]. Het theoretischeonderzoek is ondersteund metpraktijkproeven.V o o r o n d e r z o e k -n u m e r i e k e a n a l y s eOmdat relatief weinig bekend isover de sterkte en stijfheid vanvloeren werkend als deuvel, isgestart met een inventarisatie vaninvloedsfactoren. Het onderzoekis uitgevoerd met een eindige-ele-mentenmodel (EE-model), waarbijgebruik werd gemaakt van hetpakket ATENA 2D [3]. Het modelis een vereenvoudigde weergavevan de praktijk, waarop een gecon-centreerde last werd aangebracht(fig. 1d) om afschuiving in devloerverbinding te activeren. Vande vloer is alleen het gedeelte meteen breedte gelijk aan de dikte vanhet gevelelement als vloerdeuvelgemodelleerd. Uit verkennendeberekeningen is gebleken dat debreedte en hoogte van de deuvel,alsmede het langswapeningsper-centage en de betonsterkteklassede belangrijkste invloedsfactorenzijn voor het gedrag (stijfheid ensterkte) ervan.Ondanks de zorgvuldigheid waar-mee het EE-model is ontworpenen het gebruik van gegevens uitde literatuur [5 t.m. 9], bestondbehoefte aan kalibratie door verge-lijking met de resultaten van expe-rimenten op praktijkschaal. Dezezijn uitgevoerd om het model,indien nodig, aan te passen of bijte stellen. Het onderzoek is uitge-voerd aan de TU Delft, faculteitCiviele Techniek en Geoweten-schappen.E x p e r i m e n t e e l o n d e r z o e kDe testopstelling is horizontaalopgesteld (fig. 2) en qua opzetmede gebaseerd op eerder uitge-voerde praktijkproeven aan las-plaatverbindingen [5, 6]. In totaalwerden vier identieke experimen-ten uitgevoerd. De belangrijksteonderzoeksvragen waren:? wat is de bezwijkbelasting enhet bijhorende vervormingsdia-gram;? hoe ontwikkelt het scheurenpa-troon zich bij het opvoeren vande dwarskracht;? wat is de reserve aan dwars-krachtcapaciteit van het proef-stuk voor de tegenovergesteldebelastingsrichting nadat de deu-vel is bezweken.De afmetingen van de gevelele-menten en de vloerdeuvel zijn con-form de gangbare praktijk gekozen.De vloerdeuvel had een dwarsdoor-Deuvelwerking van vloerenin geprefabriceerdestabiliteitsconstructiesir. E.A. Pieterse, TU Delft*)dr.ir.drs. C.R. Braam en prof.Dipl.-Ing. J.N.J.A. Vambersky, TU Delft, fac.CiTGir. M.M.J. Falger, BAM Advies & Engineering bvIn gebouwconstructies wordt de stabiliteit veelvuldig ontleend aan geprefabri-ceerde dragende wanden en gevels. Door Stufib-studiecel 6 [1, 2] is aangetoonddat vanuit constructief oogpunt het toepassen van elementen in metselwerk-verband met open verticale voegen een goed alternatief is voor elementen dierecht boven elkaar zijn gestapeld en waarbij traditionele verticale voegtypenworden toegepast. Een belangrijke aanname bij dit onderzoek was dat de deu-velwerking van de vloeren ter plaatse van de stabiliteitsconstructie te verwaar-lozen is ten opzichte van de afschuifstijfheid van de verticale voegen. In werke-lijkheid zal de vloer wel degelijk een bijdrage leveren aan de belastingsafdrachttussen de stabiliteitselementen. Indien de deuvelwerking van de vloeren eenwezenlijke bijdrage kan leveren aan de afschuifstijfheid, kunnen voor stabili-teitsconstructies tot een bepaalde slankheid voegverbindingen overbodig wor-den. Daarnaast kunnen de elementen recht boven elkaar worden geplaatst,waardoor het aantal verschillende elementen wordt beperkt.*) Dit artikel is gebaseerd op een afstudeerwerk aan de TU Delft [4]. Het project is begeleiddoor een afstudeercommissie waarin, naast de auteurs, ook ir. C.A.J. Sterken (BAM) en dr.ir.P. Hoogenboom en ir. W. Peperkamp (TU Delft) zitting hadden. Tevens had begeleidingplaats door een Stufib-studiecel, waaraan ook ir. R. van Alphen (Corsmit) en ir. S. Pasterkamp(Pieters Bouwtechniek) deelnamen.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i ePrefabr icagecement 2007 1 63snede van 250 x 250 mm2en wasvoorzien van langswapening 4 ?16.Van de gevelelementen, met eendikte van 250 mm conform die vande vloerdeuvel, zijn alleen degedeelten van 900 x 900 mm2nabijde aansluiting voeg-deuvelbeschouwd. De sterkteklasse vanhet beton was C28/35 voor devloerdeuvel en C53/65 voor degevelelementen. Om volledig aan tesluiten op een uitvoering conformde praktijk is op de vloerdeuvel eengietmortelvoeg K70 (dikte 20 mm)aangebracht.Om het gebouwgewicht op devloerdeuvel te simuleren, is eengelijkmatig verdeelde voorspan-ning in de gevelelementen aange-bracht. Hiertoe zijn kunststof spa-ringbuizen ingestort, waarin latervoorspanstaven zijn aangebrachten gespannen. Deze buizen pas-seerden uiteraard ook de deuvelen hadden een geringe afmeting.De buizen zijn doorgezaagd terplaatse van de grenslagen en nietmet grout gevuld, zodat zij nietbijdroegen aan de afschuifcapaci-teit in de grenslagen tussen vloer-deuvel en gevelelementen. Tenbehoeve van die afschuifcapaciteitzijn wel, evenals in de praktijk,wapeningsstaven als stekken aan-wezig. Deze koppelden tweeboven elkaar gelegen gevelelemen-ten en de tussenliggende vloer-deuvel.De positie van registratiepunten isafgestemd op de locatie van kno-pen in het EE-model. Dit vereen-voudigde de vergelijking tussenmodel en experiment.Een belangrijk aspect hierbij is deveronderstelde inklemmingszonevan de vloerdeuvel gebleken. Bijhet modelleren was geconstateerddat de inklemmingszone altijdbinnen het gebied viel dat zichuitstrekt tot ongeveer 375 mmvanaf de voeg (fig. 1d). Daarom isde afschuifvervorming van devloerdeuvel geregistreerd tussenmeetposities gelegen op eenafstand van 375 mm aan beide zij-den van de verticale voeg. Hetbeton van de vloerdeuvel en degevelelementen had een 28-daagsekubusdruksterkte van respectieve-lijk 49 en 84 N/mm2. Voor de giet-1 |Geveldetail met deonderzochte vloerdeu-velconstructie (a) en hetgebruikte EE-model (b)met daarin de vloerdeu-vel en de spanningen bijbelasting op dwarskracht(schuifkracht)2 |Schema horizontaletestopstellinggevelelement 4gevelelement 3gevelelement 2gevelelement 1deuvelopen voegwandvloerwapeningvloerdeuvelconstructieabO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i ePrefabr icage64 cement 2007 1mortel was deze 89 N/mm2. Dezemateriaaleigenschappen zijn inge-voerd in het EE-model.De hoogte van de bezwijkbelas-ting varieerde van 540 tot 680 kN(gemiddeld 640 kN) en het bijho-rende vervormingsgedrag van devier proefstukken kwamen goedovereen met de resultaten verkre-gen met het EE-model. De scheur-ontwikkeling was in elke testnagenoeg gelijk en had plaats bin-nen het vastgestelde invloedsge-bied van de vloerdeuvel (foto 3).De verbinding bezweek uiteinde-lijk op afschuiving ter hoogte vande open verticale voeg (foto 4).Na afloop van een experiment isde belastingsrichting omgekeerden werd het proefstuk opnieuwbelast. De schuifkracht die dannog kon worden opgenomen wassterk afhankelijk van de schadedie voorafgaand was ontstaan. Alsde verbinding voorafgaand niet totbezwijken werd belast, maar bij-voorbeeld tot 50% van de geschat-te afschuifcapaciteit, was de sterk-te bij het omkeren van debelastingsrichting niet be?nvloed.Na vergelijking van de resultatenverkregen met de experimentenen met het EE-model, is een defi-nitief EE-model opgesteld, dat hetwerkelijke gedrag van de vloerdeu-vel goed beschreef.D w a r s k r a c h t c a p a c i t e i te n s t i j f h e i d v a n d ev l o e r d e u v e lAls volgende fase in het onder-zoek is met behulp van het gekali-breerde EE-model een parameter-studie uitgevoerd met de vierparameters die de grootste invloedop het gedrag van de verbindinghadden. Deze zijn als volgt gevari-eerd binnen gestelde onder- enbovengrenzen:? breedte van de vloerdeuvel200 mm - 400 mm? hoogte van de vloerdeuvel200 mm - 400 mm? wapening in de vloerdeuvel4 ?12 - 4 ?25? betonsterkteklasse van devloerdeuvelC20/25 - C35/45De resultaten zijn weergegeven intabel 1, waarin voor verschillendeconfiguraties van de vloerdeuvelde dwarskrachtcapaciteit en deafschuifstijfheid zijn weergege-ven. Een aanvullende studie heeftuitgewezen dat ten aanzien van dehoogte, breedte en betonsterkte-klasse voor tussengelegen waar-den lineair mag worden ge?nter-poleerd. Dit is echter niettoegestaan voor het wapeningsper-centage.Bij het interpreteren van waardenin de tabel moeten enkele belang-rijke aspecten in acht wordengenomen:De dwarskrachtcapaciteit is afge-leid uit het vervormingsdiagram.Echter, de maximale afschuifver-vorming is hierbij gelimiteerd tot1,0 mm om het optreden vanonacceptabel grote vervormingenin de deuvel uit te sluiten [2, 3, 7].Dit betekende dat Vu;expis bepaaldbij 1,0 mm afschuifvervorming.Aangezien stabiliteitsconstructieswisselend door wind kunnen wor-den belast, is de invloed van eencyclische belasting onderzocht.Het cyclisch belasten van de vloer-deuvel kan een aanzienlijkeinvloed op het gedrag van de deu-vel hebben. Met het oog op hetrelatief brosse karakter van de ver-binding moet voortschrijdendebeschadiging worden voorkomen.Het is niet mogelijk gebleken ditfenomeen voldoende nauwkeurigin het EE-model op te nemen.Daarom is een reductiefactorcyclisch= 0,60 ge?ntroduceerd, geba-seerd op onderzoek naar hetgedrag van betonnen verbindin-gen onder een cyclische belasting3 |Detail randbalk ter plaat-se van de voeg; hetinvloedsgebied waarbin-nen de scheurvormingzich ontwikkelt is aange-geven. Zichtbaar de posi-ties van eerste scheur-ontwikkeling en descheur in het verlengdevan de voeg waaroverbezwijken optreedtinvloedsgebiedeerste scheurontwikkelingkrachtverloop4 |Deuvel na bezwijken metblootgelegde langswape-ning om de opgetredenvervormingen te tonen;krachtsverloop schema-tisch weergegevenO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i ePrefabr icagecement 2007 1 65[10, 11]. Tevens is aangenomendat de stijfheid gedurende delevensduur (50 jaar) van de ver-binding met een factor 3 afneemt[11]. Deze reductiefactoren zijn, incombinatie met de gebruikelijkemateriaal- en belastingsfactoren,verwerkt in de resultaten vermeldin tabel 1.De afschuifstijfheid Kttis ontleendaan het eerste traject van het ver-vormingsdiagram. Deze waardeis, zoals vermeld, vervolgens ver-laagd tot 1/3 van de originelewaarde om geleidelijke degradatievan het afschuifvlak gedurende degebruiksperiode (de levensduur)in rekening te brengen [11].Parameters die nauwelijks invloedhadden op de dwarskrachtcapaci-teit van de verbinding zijn inge-steld op een waarde die realistischis voor de praktijk. Hierbij moetworden gedacht aan bijvoorbeeldde invloed van het gebouwge-wicht, de betonsterkteklasse vande omringende gevelelementen ende positie van gevelopeningen tenopzichte van de verbinding.V e r t a a l s l a g n a a r d ep r a k t i j kNa het vastleggen van het vervor-mingsgedrag van de deuvelverbin-ding, is de respons van een gehelegebouwgevel geanalyseerd. Daar-toe is een macromodel ontwikkelddat een gebouwgevel met vloer-deuvels (tien verdiepingen; slank-heid h : b = 3,3 : 1) representeert(fig. 5). Het gedrag van deze gevelmet betonnen deuvels is vergele-ken met dat van alternatieve verti-cale voegverbindingen tussen degevelelementen [2, 7]. De belang-rijkste conclusie van de analyses isdat het vervormingsgedrag vandeze gebouwgevel met de beton-nen deuvels voldoet aan NEN6702. De uitbuiging van de gevelmet vloerdeuvels is echter welcirca 50% groter dan die van eengebouw met lasplaatverbindingen(twee stuks per verdieping) encirca 140% groter dan die van eenmonoliete gevel (betonsterkteklas-se C53/65). Bij bovengenoemdeanalyses moet wel worden opge-merkt dat de modellering slechtsvoor enkele situaties is uitgevoerd.Een terugkoppeling naar de prak-tijk laat zien dat een vloerdeuvelmet een dwarsdoorsnede van 250x 250 mm2(betonsterkteklasseC28/35, langswapening 4 ?16)een dwarskrachtcapaciteit van160 kN bezit. Dit is 2,9 maal dewaarde die door NEN 6720 wordttoegestaan (indien gebaseerd op = 0,85 N/mm2uit 8.2.3 vanNEN 6720). Hierbij voldoet hetvervormingsgedrag van eengebouwgevel (macromodel, tienverdiepingen, h : b = 3,3 : 1) quahorizontale uitbuiging nog aanNEN 6702.C o n c l u s i e sHet onderzoek naar de toepas-sing van vloerdeuvels in geprefa-briceerde stabiliteitsconstructieslaat zien dat de vloerdeuvel eensignificante bijdrage kan leverenaan de stabiliteit van eengebouw. Gezien de toch relatiefbeperkte capaciteit van de vloer-deuvel is de hoogte van hetgebouw waarin deze kan wordentoegepast, beperkt. Uit het onder-zoek is gebleken dat voor eengebouwgevel met tien verdiepin-gen en een gevelbreedte van10,8 m (drie gevelelementen in rij)de dwarskrachten ter plaatse vande vloerdeuvels door deze deuvelskunnen worden opgenomen.In de bepaling van de dwars-krachtcapaciteit en afschuifstijf-heid van de vloerdeuvel zijn deinvloeden van langdurig aanwe-zige en/of wisselende belastingmeegenomen. De weergegevenresultaten (tabel 1) bevatten eengrote veiligheidsmarge. Hieraanliggen enkele aannamen tengrondslag:1. De maximale dwarskrachtca-paciteit is bepaald bij eenafschuifvervorming van1,0 mm in plaats van bij deTabel 1 | Onderzoeksresultaten; h is hoogte randbalk, b is breedte randbalkwapening412 416 420 425Vd;cyclischKttVd;cyclischKttVd;cyclischKttVd;cyclischKtt(kN) (kN/mm) (kN) (kN/mm) (kN) (kN/mm) (kN) (kN/mm)h = 200 mm, b = 200 mmC20/25 90 330 90 330 90 340 90 340C28/35 110 320 120 310 130 310 140 300C35/45 120 300 130 320 140 320 140 310h = 200 mm, b = 400 mmC20/25 150 560 150 570 180 520 190 480C28/35 160 580 190 550 210 510 230 540C35/45 190 590 210 620 220 670 240 550h = 400 mm, b = 200 mmC20/25 140 550 160 530 180 510 190 520C28/35 150 610 180 560 200 550 220 530C35/45 160 640 190 570 210 550 230 560h = 400 mm, b = 400 mmC25/35 240 970 260 900 280 890 310 850C28/35 310 1160 350 1210 300 960 330 890C35/45 210* 1160 240* 1040 270* 1000 350 940* Lage waarde door bezwijken bij vervormingen < 1,0 mmh = 250 mm, b = 250 mmC25/35 130 420 140 430 140 440 150 440C28/35 110 490 160 430 170 420 190 410C35/45 150 470 170 440 180 450 200 430O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i ePrefabr icage66 cement 2007 1afschuifvervorming bij bezwij-ken (die vaak groter is dan1,0 mm) [7];2. De reductiefactoren voor decyclische belasting berustenop een streng gekozen onder-grens [4, 10];3. In de praktijk is de randbalkaan de vloerzijde extra opge-sloten en heeft aldus een gro-tere meewerkende breedte dande breedte van de randbalkzelf.Door het uitvoeren van aanvullendonderzoek kan de veiligheidsmar-ge wellicht worden verkleind.T e n s l o t t eVoor geprefabriceerde stabiliteits-constructies met niet al te groteslankheden kunnen de elementenboven elkaar worden geplaatstmet open doorgaande verticalevoegen. De deuvelwerking van devloeren is voldoende om de con-structie te stabiliseren, zodat dedure en tijdrovende constructieveverticale voegverbindingen achter-wege kunnen blijven.Niet alleen is in de studie aange-toond dat onder bepaalde rand-voorwaarden de deuvelwerkingvan de vloeren een alternatiefvormt voor de traditionele vertica-le vloerverbindingen in stabili-teitsconstructies, ook zijn prakti-sche waarden gegeven voor desterkte en stijfheid van de deuvel-werking van de vloeren. Door deinteressante resultaten kan ditonderzoek een verdere impulsgeven aan de economische toepas-sing van geprefabriceerde stabili-teitsconstructies in gebouwen. nL i t e r a t u u r1. Sterken, C.A.J., J.N.J.A. Vam-bersky, M.M.J. Falger e.a.,Open verticale voegen ingeprefabriceerde betonnen sta-biliteitsconstructies. Eindrap-port Stufib-studiecel 6, juni2004.2. Falger, M.M.J., C.A.J. Sterken,Invloed van voegen op prefabstabiliteitsconstructies inhoogbouw. Cement 2004, nr.6.3. Sterken, C.A.J., J.N.J.A. Vam-bersky, E.A. Pieterse e.a., Deu-velwerking van vloeren ingeprefabriceerde stabiliteits-constructies. Eindrapport Stu-fib-studiecel 10, februari 2007.4. Pieterse, E.A., Deuvelwerkingvan vloeren in prefabbouw.Afstudeerverslag TU Delft,2006.5. Van Boom, P., Gelaste verbin-dingen van geprefabriceerdewanddelen. AfstudeerverslagTU Delft, 1987.6. Hogeslag, A.J. e.a., Gelasteverbindingen. CUR-rapport150, 1992.7. Falger, M.M.J., Geprefabriceer-de betonnen stabiliteitscon-structies met open verticalevoegen in metselsteenverband.Afstudeerverslag TU Delft,2004.8. Vambersky, J.N.J.A., J.C. Wal-raven, J.P. Straman, Desig-ning and understanding pre-cast concrete structures inprefab buildings. Collegedic-taat CT 4280, TU Delft, 2004.9. FIB Commission C6 `Prefabri-cation', TG 6.2 `Connections',Structural connections for pre-cast concrete buildings. Draftreport, juni 2005.10. Pruijssers, A.F., Aggregateinterlock and dowel actionunder monotonic and cyclicloading. Dissertatie TU Delft,1988.11. Walraven, J.C. e.a., Experi-ments on shear transfer incracks in concrete; Part 1 -Description of results & Part 2- Analysis of results. TU Delft,1979.D w a r s k r a c h t c a p a c i t e i tv l o e r d e u v e lVd;cyclisch= Vu;exp?druk? langeduur? cyclisch_________________mwaarin:Vd;cyclischis de rekenwaarde van de dwarskrachtcapaciteit;Vu;expis de dwarskrachtcapaciteit bij bezwijken van dedeuvel (volgt uit experiment);drukis de factor voor kubus naar cilinder = 0,85;langeduuris de factor voor langeduurbelasting = 0,85;cyclischis de factor voor statisch naar cyclisch = 0,60;mis de materiaalfactor = 1,2.5 |Uitbuiging geprefabri-ceerde stabiliteitswandmet verschillende verti-cale voegtypenhoogte 30 m;breedte 10,80 m;slankheid 3,3 : 103,67,210,814,41821,625,228,832,43639,60,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0uitbuiging aan gebouwtop (mm)gebouwhoogte(m)vloerdeuvelverbindingenlasplaatverbindingen(2 per verdieping)gladde gewapende voegmonoliet gevelhandberekening