ir.H. van UchelenArchitecten- en Ingenieursbureau,Philips N.V., EindhovenDe levende natuur in strijdtegen zwaartekracht enwindNatura construendi Magistra1De levende natuur in strijd tegenzwaartekracht en wind3Bomen in strijd tegen zwaartekracht enwind*De tussen vierkante haakjes geplaatste cijfersverwijzen naar de litteratuur op blz. 135InleidingDe titel doet misschien vermoeden dat dit artikel niet rechtstreeks over het materiaal betonhandelt. Daarom wil ik eerst verklaren dat vanuit deze titel, vanaf dit gezichtspunt, een groots enwonderlijk perspectief op dit materiaal kan worden verkregen. De ondertitel, die ik dank aan desecretaris van de Betonvereniging, betekent: de natuur is de meester in het construeren.Aan de hand van fig. 1 zou ik de inhoud van mijn artikel wat duidelijker willen maken.Zwaartekracht en windDit zijn twee belangrijke natuurkundige grootheden (natuurkrachten) in de levensomstandig-heden. Er zijn vele andere natuurkundige grootheden die op het leven inwerken en de loop vande ontwikkeling bepaald hebben, zoals temperatuur, luchtdruk, straling, enz. Wat dezwaartekracht is, weten we niet. Op 't ogenblik is het een kromming in het vierdimensionalecontinu?m.Wind is een stroming van de lucht. Door de wrijving met de aardkorst ontstaat in de onderstelagen van de atmosfeer, tot ongeveer 500 m hoogte, een turbulente stroming. Deze veroorzaakthet moeilijke dynamische en ruimtelijke karakter van de wind. Wind wordt voor een gebouw pasgoed gevaarlijk in samenwerking met de zwaartekracht. Door de horizontale uitwijking levert dezwaartekracht extra momenten, het tweede-orde effect. Dit wordt pas bij de bezwijkanalyse vangrote betekenis.De levende natuurHieronder wordt alles verstaan wat leeft: de planten, de dieren en ook de mens. Hierbij moeteveneens uitdrukkelijk gerekend worden de menselijke techniek, met zijn bouwwerken engewapend-betonconstructies. Ik zal dit laatste nog nader toelichten en wijs er hier alleen op datbij de strijd tegen wind en zwaartekracht, de planten (bomen) en dieren (draagskelet) gebruikmoeten maken van dezelfde materi?le middelen als de mens. Tussen organische enanorganische stoffen bestaat in principe geen verschil [1].*Voor een goed begrip van de levende natuur is het van belang om de gedachte van de biolo-gische evolutie centraal te stellen. Deze doet het leven zien als een groot organisme dat zich inde tijd ontplooit [2]. Evolutie betekent ontplooiing, zoals bij voorbeeld de evolutie van hetgewapend beton. Deze is een deel van de technische evolutie, die weer de sociale evolutie vande mens bewerkt.StrijdBij beschouwing van de strijd van de levende natuur tegen zwaartekracht en wind dient menallereerst vast te stellen dat het leven gedurende de biologische en technische evolutie zo isaangepast aan deze natuurkrachten, dat meer van een benutting dan van strijd sprake lijkt.Ja, zonder zwaartekracht en wind is het aardse leven nagenoeg ondenkbaar.Zonder wind is er geen stuifmeelbevruchting van grassen en granen, zijn er geen zeilschepen,windmolens, enz.Planten maken gebruik van de zwaartekracht om hun stengel omhoog te steken en hun wortelsnaar beneden in de grond: negatief resp. positief g?otropisme [fig. 2). Een plantje dat ontkiemt uiteen zaadje in een ruimteschip gaat spoedig dood.Maar er is wel degelijk ook een zware strijd tegen zwaartekracht en wind. En dan denk ik aan eengrote boom (bouwwerk) in de storm of met een sneeuwlast [fig. 3). De boom stelt zich hiertegente weer door tijdens zijn groei gebruik te maken van zijn erfelijke constructieve vermogens die inde cellen in een chemische code zijn opgeslagen. Analoog hiermee voert de betonconstructeureen strijd om met een minimum aan bouwmaterialen en arbeidskrachten de natuurkrachten teweerstaan bij het voldoen aan bepaalde functionele eisen. Hij gebruikt daarbij ook rekencodeszoals de Betonvoorschriften en de toegepaste mechanica.Toch bedoel ik met de strijd van de levende natuur tegen wind en zwaartekracht, vooral nog ietsgeheel anders. Daarbij baseer ik me op Teilhard de Chardin, een Franse jezu?et, beroemdpaleontoloog, die er sterk op heeft gewezen dat de biologische evolutie een richting vertoontCement XXIII (1971) nr. 3 1264Pierre Teilhard de Chardin, 1881 - 1955,jezu?et, paleontoloog5Schaalvergroting- ongetwijfeld tastenderwijs - naar steeds grotere ingewikkeldheid en ten slotte naar de hersenenen het menselijke bewustzijn (fig. 4) [2]. Echter, grotere ingewikkeldheid betekent groter volumeen groter gewicht en er ontstaat een verbeten strijd tegen de zwaartekracht. De biologischeevolutie is boordevol met voorbeelden. De olifant met 5 ton gewicht, de brontosaurus - een reptiel- met 40 ton [3], bomen van 120 m hoogte.Ten gevolge van rigoureuze natuurwetten gaat dat niet zo maar. Het is weer Teilhard de Chardingeweest die er op heeft gewezen dat ten gevolge van natuurkundige omstandigheden, zoalsgrote zwaartekracht, de complexiteit van het leven er niet in zou kunnen slagen die waarde tebereiken waaraan een graad van bewustzijn beantwoordt, met andere woorden de mens tescheppen [2]. Op onze planeet is dat inderdaad maar nauwelijks gelukt. Op weg naar zijngrenzen maakt de biologische evolutie gebruik van zijn scherpste wapenen, alle mogelijkechemische en natuurkundige methoden. Ik zal u dat laten zien.De impuls voor deze laatste strijd ligt dus verborgen achter de biologische evolutie. Welke religieof filosofie hierbij wordt aanvaard doet er niet toe.Niet alleen de biologische evolutie construeert tot zijn uiterste grenzen maar ook de mens,voortgekomen uit die evolutie, blijkbaar met alle drijfkrachten nog onverzwakt werkzaam.Nergens is de strijd van de constructeur tegen wind en zwaartekracht duidelijker gedemonstreerddan in de evolutie van de bruggenbouw [16]. Maar ook bij gebouwen is enorme strijd geleverd:toren van Babel, Gotische kathedralen, Eifeltoren (1889, 300 m), Empire State Building (1931,381 m), televisietoren in Moskou (1970, 537 m).Er is in het hele betoog wat eenzijdig de nadruk gelegd op het grote, het spectaculaire. Echteranaloog hiermee is de strijd voor een meer economisch materiaalgebruik bij het alledaagse.Hierbij kan men aan Darwin denken, aan de natuurlijke selectie in de strijd om het bestaan.Een probleem van reuzen [3]Het is echter nog steeds niet duidelijk geworden waardoor de grenzen eigenlijk ontstaan. Dezwaartekracht lijkt zo ogenschijnlijk nauwelijks een gevaarlijk tegenstander. Toch zit ?ets diepereen enorme belemmering voor het leven, in zijn streven steeds grotere planten en dieren - of ookbouwwerken - te realiseren.Er is reeds ongeveer anderhalve eeuw geleden in een studie over de bouw van insecten opgewezen dat de kracht van een spier, evenals de sterkte van een touw of staaldraad, evenredigis met het oppervlak van de dwarse doorsnede (fig. 5). Wordt een dier groter, dan neemt zijngewicht toe in de derde macht; de spierdoorsnede echter - dus spierkracht - in het kwadraat vande lineaire afmeting. Hetzelfde geldt voor de draagkracht van zijn skelet. Met andere woorden, dekrachten per oppervlakte-eenheid (spanningen) nemen evenredig toe of af met de lineaireafmetingen. Dit is een eenvoudige schaalwet. Daardoor gaat bij grote dieren de zwaartekrachteen belangrijke invloed op de bouw van het lichaam uitoefenen [3]. Een sterke vent kan zijn eigengewicht nog eens van de grond tillen. Een olifant kan dat lang niet. Sommige insecten welhonderden malen.Laten we de mens eens 2 maal zo groot denken (fig. 5). Zijn gewicht is dan 8 maal zo grootgeworden; de doorsnede van zijn spieren en botten slechts 4 maal. De spanningen door dezwaartekracht worden dus het dubbele. De spanningen bij deze vergrote mens kunnen blijkbaarworden berekend door een normale mens te plaatsen in een dubbel zwaartekrachtsveld.Andersom is het alsof een kind dat half zo groot is als een volwassene, zich slechts in een halfzwaartekrachtsveld bevindt; zuigelingen in een kwart van het normale veld.In feite ondergaat de mens bij zijn groei naar volwassenheid een sterk toenemen van hetzwaartekrachtsveld tot een uiterst drukkende hoogte. Metafysica, mystiek en magie in debouwkunst hangen hier nauw mee samen.Wat geldt voor reuzen in het planten- en dierenrijk geldt ook voor de reuzen bij onze bouw-constructies. Bij schaalvergroting nemen de spanningen evenredig toe.De winddruk is niet zo ernstig, doordat deze evenredig is met het oppervlak, niet met de inhoud.Wel neemt hij op grotere hoogte sterk toe, echter minder dan evenredig.Seismische krachten zijn weer evenredig met de massa, de inhoud dus.Ook met de stabiliteit ontstaan ernstige moeilijkheden. Bij lineaire vergroting neemt de eigenperiode evenredig toe en daarmee het gevaar voor instabiliteit. Grote slanke bomen moeten daarrekening mee houden.De grenzen die de schaalwet stelt, kunnen worden verschoven door verandering van de con-structievormen - zoals dat bij de dieren sterk het geval is - en verder door toepassing vansterkere en stijvere bouwmaterialen.Vermogens van insectenOm zeer verbreide misverstanden weg te nemen, moeten we nog even tot de insecten terug-keren. Wat men doet bij het praten over de verbijsterende vermogens van insecten, zoals vlooienwat betreft kracht en spronghoogte, is dat wij deze beesten op onze eigen menselijke groottedenken. Daar is geen bezwaar tegen mits dan de zwaartekracht evenredig wordt verminderdzoals de schaalwet eist. Een mier of vlo van 2 mm bij voorbeeld, die op menselijke grootte wordtgebracht, moet worden gedacht in een zwaartekrachtsveld van Viooo g. Bekend is het vermogenvan mieren om zware lasten weg te slepen.Er is zo'n mierennest bij mij in de tuin, rode bosmieren die een grote nesthoop van denne-naalden maken, en ik sta daar wel eens bij te kijken. Wat sterk opvalt is dat die mieren alleenmaar kunnen trekken. Ze kunnen niet duwen, van alle kanten wordt getrokken. De achterste latenlos als het trekken niet helpt. Ik heb nooit kunnen ontdekken waarom dat zo is, maar hetCement XXIII (1971) nr. 3 127moet ongetwijfeld een diepe zin hebben want ook in de sociale verschijnselen van de hom?sapiens, de mens, treedt het op. Mieren zouden veel meer kunnen en ik denk wel eens aan hetvari?t?-nummer dat ik zou kunnen leveren, als ik zo groot was als een mier maar wel kon duwenen drukken (fig. 6).Alle tonnen worden kilogrammen in het gereduceerde zwaartekrachtsveld. Een brontosaurus eneen olifant wegen dan bij elkaar niet meer dan 40 + 5 kg = 45 kg, een gewicht dat wij allemaalnog wel omhoog kunnen brengen. Als we dit beeld vergelijken met wat wij echt kunnen, dan isduidelijk dat de mens aardig tegen de grens zit. Verder blijkt duidelijk dat een mier weinigaangepast is aan de zwaartekracht.Men kan zich afvragen waarom wij dan niet wat kleiner zijn gemaakt. Maar - afgezien van hetgevaar - duizend maal kleiner betekent duizend miljoen maal minder hersencellen en er zou nietsoverblijven van de fijne structuur van onze hersenen, speciaal in de hersenschors. Eenbetonconstructeur eist een zekere grootte, een zekere herseninhoud [3].De gewapende materialen (versterkte, samengestelde)Het zal duidelijk zijn geworden dat ijzeren wiskundige wetten voor het opdringende leven ernstigebelemmeringen opwerpen. De levende natuur heeft daartegen de meest geraffineerde vormen enmaterialen ontwikkeld. Wat de laatste betreft, is de groep van de gewapende materialen, waartoehet gewapend beton behoort, het belangrijkste [fig. 7).De organische gewapende materialen - hout en bot - vertonen door een elektronen-microscoopeen structuur overeenkomstig die van gewapend beton. Alle gewapende materialen, ook hout enbot, zijn dood en worden door het leven gebruikt om te construeren. In feite is er nauwelijksverschil tussen de stam van een grote boom en een televisietoren van voorgespan-beton (zie fig.?).In principe zijn al deze gewapende materialen sterk verwant. Alle zijn samengesteld uit een meerof minder amorf moedermateriaal - het beton, de kunststof, de lignine - dat betrekkelijk goed drukkan opnemen maar slecht trek. Deze wordt daarom opgenomen door een wapening, die vaaksterk kristallijn is en in ieder geval sterk anisotroop.Het moedermateriaal zorgt daarbij weer voor de overdracht van de trekkrachten en schuif-krachten tussen de wapeningselementen en beschermt deze tegen knik. Het heeft meestal eenlage elasticiteitsmodulus, een grote kruip en een gering soortelijk gewicht. Merkwaardig is dat inde biologische evolutie en in de technische evolutie van de mens, de wapening er steeds wasvoor het moedermateriaal. De stalen staaf was er voor het portlandcement-beton. De glasvezelvoor het polyester, de cellulose voor de lignine en de collagene vezels voor de hydroxy-apatiet.Het maken van de wapening geschiedt steeds het eerst en onder zeer speciale omstandighedenin de fabriek, of bij hout en bot in een gel.Het hout is pas ontstaan door de lignine die de verhouting veroorzaakt. Het gewapend betonwordt in feite gerealiseerd door het beton. De naam Betonvereniging, of Betonvoorschriften, geeftinderdaad de essentie.De gewapende materialen zijn beslist niet ontwikkeld omdat ze zo eenvoudig zijn. Een homo-gene, isotrope stof die zowel trek als druk kan opnemen, zou te verkiezen zijn. Het samenspel, desamenwerking, van de twee constructieve elementen levert uitermate moeilijke problemen. Debetonconstructeur weet daar alles van. Het gewapende materiaal is echter steeds weer in deevolutie naar voren gekomen door zijn enorme mogelijkheden. Het bezit eigenschappen die deafzonderlijke fasen niet bezitten. Als wapening kan een sterk en stijf materiaal worden gekozen.Een voorbeeld is de in figuur 8 gegeven treksterkte van grafiet-whiskers. Whiskers zijn lange??nkristallen die een bijna volmaakte structuur hebben en daardoor een zeer hoge sterkte enstijfheid. Hoger is theoretisch in de natuur niet haalbaar [14].Kunststoffen op zichzelf hebben geen grote toekomst als constructiemateriaal. Nylon bij voor-beeld lijkt met een treksterkte van 50 kgf/mm2sterk. In vergelijking met whiskers is dit matig.Bovendien heeft nylon slechts een elasticiteitsmodulus van 300 kgf/mm2, hetgeen veel te laag is.Kunststoffen zijn uitstekend bruikbaar als matrix (moedermateriaal). Gewapende kunststoffenhebben geweldige mogelijkheden [14].Cellulose vezels in hout en collagene vezels in bot zijn ook een soort whiskers.Staal krijgt pas zeer hoge treksterkten in draadvorm, als kabels tot 200 kgf/mm2en als whiskerstot 1300 kgf/mm2. De toekomst is daarom aan de gewapende materialen. Het grote succes vanhet gewapend beton is geen louter toevalligheid, maar heeft te maken met fundamenteleeigenschappen van de materie. En een verdere evolutie van dit materiaal zal nog meer daaropgebaseerd moeten zijn.Bomen in de windEen van de meest geraffineerde gewapende materialen is hout. Bomen zijn dan ook de grootstelevende wezens die op aarde voorkomen. Vele soorten kunnen tot meer dan 80 m hoog worden.Enkele soorten halen de 120 m, zoals de Eucalyptus in Australi?. Er zijn soorten bomen die wel5000 jaar oud worden.Foto 9 toont Redwood-bomen, exemplaren van 500 tot 1000 jaar oud. Deze kunnen een hoogtevan 130 m bereiken. Het record wordt beperkt door saptransport.De stam van een boom wordt vooral belast door wind; zwaartekracht is hier van ondergeschiktebetekenis. De strijd tegen wind en daarmee tegen grote buigende momenten, is nergens in denatuur zo zwaar.Cement XXIII (1971) nr. 3 128Indien een boom bezwijkt, is dat meestal niet door het falen van de stam maar door moeilijkhedenmet de grondmechanica ten gevolge van te hoge grondwaterstanden, door erosie van de oeversvan beken of het schuiven van berghellingen. Alleen onder buitengewone omstandigheden, bijeen windhoos, worden de stammen afgedraaid. Kennelijk houdt de boom daar geen rekeningmee omdat het gevaarloos is voor de soort. Wij doen dat ook niet bij onze gebouwen. Doorhumanistische invloeden is de waarde van het individu sterk toegenomen en ik vraag me af of bijhoge flatgebouwen wel voldoende rekening met windhozen wordt gehouden.Een boom in een bos is gewikkeld in een strijd op leven en dood (foto 10). Constructief gezienbevindt hij zich tussen twee vuren, zoals trouwens iedere constructeur. Voedingsstoffen, water enzonne-energie zijn slechts beperkt verkrijgbaar, en met het geproduceerde hout moet zodoelmatig mogelijk worden omgegaan.Enerzijds moet de stam niet te dun worden want dan breekt hij in de storm, anderzijds ook niet tedik want dan verliest de boom de slag om het licht. Deze strijd is meedogenloos en een boommoet dan ook wel over een uiterst scherp mechanisme beschikken om de veiligheid op elk puntzo krap mogelijk boven ??n te houden en alleen daarvan afwijken als voor sap-transport groteredoorsneden nodig zijn.Wat de wind betreft kan een boom in sterk verschillende omstandigheden opgroeien en zichaanpassen. Daardoor is het ontstaan van gaten in een bos, door ondoelmatig kappen bij voor-beeld, uiterst riskant. De omringende bomen kunnen zich slechts langzaam aan de sterk ge-wijzigde windkrachten aanpassen en vaak vreet de storm zich door het bos (foto 7 7).Bomen in de wind trachten zich te onttrekken aan de windkrachten (fig. 12). Indien de windkrachtwerd waargenomen als de zwaartekracht, zouden de bomen tegen de wind in moeten gaanstaan, zoals wij doen. De extra momenten door de schuine stand deren blijkbaar minder. Teneinde bovenstaande gedachtengang omtrent de doelmatige vormgeving van de stam tecontroleren, heb ik metingen gedaan aan populieren bij Bergeijk langs de Belgische grens (foto13). Er staan daar duizenden van dergelijke bomen, die ten slotte in lucifersdoosjes terechtkomen. Deze bomen zijn voor metingen bijzonder geschikt. De onderste takken wordenregelmatig weggenomen, waardoor een lange boom met betrekkelijk kleine kruin ontstaat.Torsiemomenten zijn ondergeschikt, zeker in het onderste deel van de stam. Daar overheersende buigende momenten sterk en zijn eenvoudig te benaderen (fig. 14). Uitgekozen werd eenexemplaar dat vrij in de wind staat en een kleine kruin bezit. De volle doorsnede wordt gerekendbij te dragen, aangezien in het algemeen de bast, het spinthout en de kern ongeveer evengrotetreksterkte hebben. De uitkomsten zijn frappant en bevestigen de theorie geheel. Bij het in figuur14 getekende exemplaar waren alle doorsneden iets ovaal, omstreeks 10 procent. Een dergelijkewaarde wordt in het algemeen gevonden voor populieren die op deze plaats vrij in de wind staan.De grote as van de ellips ligt uiteraard in de heersende windrichting. De grootte van dewindkracht is niet bekend en aangenomen op 1000 kgf. Het is duidelijk dat de boom in staat is opiedere plaats de 'maximum spanningen' gelijk te houden. Blijkbaar is onze berekeningsmethodezo gek nog niet. Overigens werkt de boom ongetwijfeld met de bezwijkanalyse en niet mettoelaatbare spanningen.Indien een boom in een storm komt, kan hij niet op dat ogenblik reageren, zeker 's winters nietals de groei stilstaat. Het lijkt aannemelijk dat er zoiets als een geheugen is.Cement XXIII (1971) nr. 3129Foto 15Figuur 1617Opbouw naaldhoutVerder moet een populier van stel 20 jaar oud, stormen kunnen trotseren die slechts zeldenvoorkomen, bij voorbeeld ??nmaal in de 100 jaar. De boom weet dus ook iets van statistiek enextrapolatie. Dit laatste is eenvoudig volgens Darwin te begrijpen.De natuur vertoont in alles een sterke variabiliteit. Die bomen welke het gunstigste mechanismebezitten om de windstructuur te evalueren, blijven over.Bomen uit het loodBomen beschikken over een uiterst merkwaardig mechanisme indien de stam uit het lood geraaktdoor schuiving op een berghelling of door erosie van een beek (foto 15). Bij kruidachtige plantenlevert dit weinig moeilijkheden. Hier kan nog groei plaatshebben in de stengel die dan ombuigt.Een boomstam is evenwel verhout en de kern is morsdood. De schuine boom verliest aan licht,hetgeen nog verergert door de elastische en plastische doorbuiging. De kruip van hout isongeveer even groot als die van beton. De problemen die zo'n boom moet oplossen zijn nietgering. Echter na korte tijd worden enorme tegenkrachten ingezet [5].Langs een beek ten zuiden van Bergeijk staat een aantal van dergelijke ondermijnde populierendie ook nog het ongeluk hebben dat de heersende wind de momenten vergroot. Het zijn al groteen zware bomen maar ze zijn er toch nog in geslaagd een nieuw evenwicht te vinden. Ik heb daarmetingen aan de stammen uitgevoerd en vond 30 procent ovaalheid. Dit is een waarde die ikmeer heb gevonden bij bomen die om de een of andere reden erg scheef staan. De bomenhadden blijkbaar tijd gevonden zich aan te passen. De stammen waren recht of zelfs iets omhooggebogen (foto 15).Het was stormachtig weer en laat in de herfst. Toen ik er was stak de storm onstuimig op, zoalsmisschien eens in de 10 jaar voorkomt. Ik heb nog nooit zo'n gigantische proefbelasting gezien.Als de geweldige wervels met grote snelheden van hoog uit de atmosfeer op de bomenneerdoken, veerden deze heel ver weg, soms draaiden ze wat, maar steeds kwamen ze uiterstbeheerst terug. Geen takje brak. Blijkbaar hadden ze alle problemen onder de knie, ook degrondmechanische. Aan de overkant van de beek sloegen zware sparren tegen de grond, langseen windgat in het bos. In alle punten van een boom worden bij zo'n storm de spanningennagemeten met het pi?zo-elektrisch effect en verwerkt. Maar daarover later [15].Indien men de vraag stelt hoe een schuin doorhangende stam weer zo goed mogelijk omhoogkan worden gebogen zonder andere hulpmiddelen dan die stam zelf, met zijn jaarlijkse groei-ringen maar bijna geheel verhoute stam met dode kern, dan zouden er vanuit de betontech-niektwee oplossingen naar voren komen (fig. 16):? langs de onderkant van de stam al het beschikbare materiaal deponeren, dit grote druksterktegeven en mengen met een zwelstof [4];? langs de bovenkant van de stam al het materiaal brengen en dit wapenen met sterk aange-spannen kabels.Beide methoden worden door bomen toegepast. De eerste, de oudste, door naaldbomen; detweede door loofbomen. Om dit alles precies te begrijpen moet eerst even worden ingegaan opde structuur van hout [5].Opbouw van een boomstam (fig. 17)Naaldbomen zijn eerder in de biologische evolutie ontstaan dan loofbomen en daardoor isnaaldhout eenvoudiger dan loofhout. Ik zal daarom alleen het eerste behandelen en slechtsterloops het loofhout noemen.Aan de buitenkant van de stam ligt het cambium, een dunne laag cellen die door delingnieuwe cellen vormt en wel naar buiten de bast en naar binnen het hout (fig. 17).Cement XXIII (1971) nr. 3 130Foto 78 (boven)Figuur 19 (midden)Figuur 20 (rechts)Foto 2122CelluloseHet water met voedingszouten van de wortels gaat door de buitenste lagen van het hout omhoogen de voedingssappen - die in de bladeren gevormd worden - gaan door de bast naar beneden,naar de verbruiksplaatsen.Bij naaldbomen bestaat het hout bijna geheel uit ??n soort cellen: de trache?den, langwerpigekokertjes, omstreeks 3 mm lang, met een diameter van ongeveer 0,03 mm, die aan de eindentoegespitst zijn. De vorm lijkt dus enigszins op een holle breinaald. In het voorjaar ontwikkelen denieuwe houtcellen slechts een dunne wand en grote holte, zodat ze bijzonder geschikt zijn voorwatertransport. In de zomer worden de wanden van de trache?den veel dikker en de holtendientengevolge nauw. Deze cellen dienen vooral voor de mechanische sterkte van de stam (fig.18) [6].Het voorjaarshout is los, licht gekleurd en heeft een geringe sterkte. Het zomerhout is vaster,donkerder, en heeft een veel grotere treksterkte. Figuur 19 toont de waarden die men vond bijeen Douglas spar [6].Alle eigenschappen van het hout liggen in de celwanden verankerd. Met de gewone microscoopkrijgt men weinig inzicht in de bouw van de celwand. De elektronenmicroscoop heeft in deze sterkverhelderend gewerkt (%. 20) [6].De nieuwe cellen hebben eerst alleen een zogenaamde primaire wand, daarna ontstaat eensecundaire wand, die in het algemeen is opgebouwd uit drie lagen: SI, S2 en S3. Vooral de diktevan S2 is sterk afhankelijk van de bestemming. Bij cellen voor de mechanische sterkte heeft delaag S2 een grote dikte.Indien de verschillende lagen van de secundaire wand hun definitieve dikte hebben bereikt,bestaan deze nog slechts uit een geraamte van microvezels van cellulose, die slechts met eenelektronenmicroscoop te zien zijn. Deze cellulose vezels liggen in het algemeen schroefvormig inde lagen. De spoed is verschillend; de richting van de vezels in de primaire wand is grillig, zoalsuit figuur 20 blijkt. In de laag S1 lopen de vezels in twee richtingen, met geringe spoed. In S2 isde spoed groot, maar bij S3 weer klein. Dit heeft een diepe constructieve zin. De laag S1 dientkennelijk voor versterking van de wand tegen vloeistofdruk of -zuiging. In cilinders onder overdrukis de ringtrekspanning de helft van de axiale trekspanning, vandaar de geringe spoed in S1. Doorcapillaire opzuiging van het water naar de top ontstaat een grote onderdruk, nog vermeerderddoor de stromingsweerstand.Bij buiging van de stam, door een stormvlaag, ontstaan elastische verlengingen en verkortingenen daardoor over- en onderdrukken van het water. Het water draagt bij tot de stijfheid van destam met zijn volume-modulus van 20000 kgf/cm2.De laag S2 dient duidelijk voor de mechanische sterkte van de stam. Foto 21 toont een augurkdie bezig is met het construeren van schroefvormige cellulose wapening (microfoto).Cellulose (fig. 22)Cellulose is een stof die nauw verwant is aan sommige suikers. Het komt in de natuur altijd voorin de vorm van microvezels en is in constructief opzicht in het plantenrijk erg belangrijk. Katoen,jute, hennep en vlas bestaan uit cellulose vezels. Cellulose is in de biologische evolutie reedsontstaan toen het leven nog uitsluitend in zee voorkwam.De structuurformule van cellulose is nauwkeurig bekend (fig. 22). De moleculen zijn zeer lang,ongeveer 1000 zeshoekjes dakpansgewijs achter elkaar. Omstreeks 35 van die moleculenvormen als een touw een zogenaamde elementaire vezel van ongeveer 35 dikte. Ongeveer 30van die elementaire vezels vormen een microvezel [6].Cellulose is in de lengterichting van de moleculen zeer sterk. Men heeft aan zo'n wapenings-korf(papiervezel) treksterkten gemeten van 200 kgf/mm2per zuivere cellulose doorsnede. Dit is evensterk als het staal voor kabels (kabelbanen, liftkabels, voorspankabels). Maar cellulose weegtvijfmaal minder dan staal. De cellulose microvezels op zichzelf zijn nog aanzienlijk sterker. Menheeft waarden berekend van 700 kgf/mm2en hoger (fig. 23) [6].De mens kan cellulose nog niet synthetisch bereiden. Een nog moeilijker probleem is het makenvan lange rechte moleculen, gerangschikt in een uiterst regelmatig patroon (kristallijneCement XXIII (1971) nr. 3 13123Vergelijking staal - celluloseFoto 25Foto 26Foto 27vezels) zoals dat in hout het geval is. Deze regelmaat levert de enorme sterkte.Hout bevat normaal 40 tot 45 procentvan zijn droog gewicht aan cellulose,een zeer hoog wapeningspercentagedus (fig. 24).Lignine [6, 7, 8]Het eigenlijke hout ontstaat pas indien de holten tussen d? cellulose microvezels worden gevuldmet lignine, een isotrope amorfe stof, die chemisch uiterst complex is. De structuurformule is nietprecies bekend. Lignine is een afvalprodukt bij de papiervervaardiging, die dan uit het hout wordtverwijderd.De elasticiteitsmodulus is gering: 200 kgf/mm2= V70 van die van cellulose. Hout bevat ongeveer25 tot 30 procent van zijn droog gewicht aan lignine (flg. 24). De rest van het hout (20 tot 25procent) bestaat uit hemicellulosen, suikerachtige stoffen met amorfe structuur, die naar hetschijnt dienen om water in de celwand vast te houden.De lignine bewerkt de eigenlijke verhouting en zorgt daardoor voor de mechanische druk-sterkte,die nodig is om zwaartekracht en wind te weerstaan. Deze stof is pas ontstaan toen hetplantenleven zich op het land ontwikkelde en heeft de evolutie van de landplanten mogelijkgemaakt.Op de lignine - het beton dus - hebben honderden scheikundigen reeds hun tanden gebroken.Het heeft de natuur waarschijnlijk evenveel moeilijkheden bezorgd het te maken en te verwerken.Het gehele proces van celdeling, celvorming, wandverdikking, vlechten van de cellulosemicrovezels en dan het 'betonneren' met lignine neemt ongeveer drie weken in beslag. In delaatste fase heeft een opzwelling van de wand plaats. Daarna is het hout geheel gevormd, decellen zijn verstard en sterven langzaam af [6].De idee dat de microscopische structuur van hout sterk doet denken aan gewapend beton isbijna 40 jaar geleden reeds geopperd. Er is echter nog nooit veel aandacht aan besteed.Reactie hout (= drukhout en trekhout)Indien een boom door een of andere oorzaak scheef komt te staan, dan reageert hij daarop doorte proberen de stam weer geleidelijk omhoog te buigen. Dit is in overeenstemming met zijnnegatief g?otropisme.Drukhout [6, 7, 8]Bij een naaldboom ontstaat aan de onderkant van de schuine stam een afzetting van zogenaamddrukhout. Dit is in het algemeen roodachtig gekleurd en staat na zijn vorming onder grote druk(fig. 16).Men zou kunnen denken dat het drukhout gevormd wordt onder invloed van grote drukspan-ningen. Proeven hebben aangetoond dat dit niet zo is. Drukhout wordt gevormd onder de meerrechtstreekse invloed van de zwaartekracht. Wel heeft het drukhout een grote druk-sterkte, watuiteraard nodig is. De stimulans voor vorming van het drukhout wordt geleverd door een groeistof,het auxine (indole acetic acid). Het mechanisme is niet nauwkeurig bekend.Onder invloed van deze groeistof wordt de celdeling van het cambium aan de onderzijde van destam sterk gestimuleerd, althans bij naaldhout. De doorsnede wordt daardoor ovaal en de kernkomt excentrisch te liggen. De differentiatie van de cellen verloopt nu op een zeer speciale wijze.In doorsnede worden de cellen volkomen rond, hetgeen wijst op een grote ringtrekspanning(foto's 25,26 en 27) [6].De cellulose microvezels in de S2 laag verminderen in aantal en liggen onder ongeveer 45?, dusminder steil dan normaal. Het cellulosegehalte van de celwand neemt af, maar het lignine-gehaltewordt abnormaal hoog. De elasticiteitsmodulus van de cel neemt door dit alles af en de cel wordteen soort veer. Dit is nodig opdat bij buigen van de stam de drukkracht niet te gauw wegvalt.Een dwarsdoorsnede van een cel (fig. 26) laat scheuren in de laag S2 zien, die in de langs-doorsnede (fig. 27) schroefvormig onder 45?, evenwijdig aan de cellulose microvezels verlopen.Blijkbaar ontstaat dit door de uitvering van de cellen die nu uiteraard geheel ontspannen zijn.Merkwaardig is dat de binnenste laag S3 ontbreekt.Drukhout kan slecht trek opnemen, waardoor men vaak inwendige scheuren ziet. De con-structieve moeilijkheden konden blijkbaar niet feilloos worden opgelost. De krimp van drukhout bijuitdroging is zeer hoog, tot 8 procent. Normaal is dit 0,1 -0,2 procent in de lengterichting van devezel. Ook dit laat duidelijk het veerkarakter van het drukhout zien.Cement XXIII (1971) nr. 3 13228Het pi?zo-elektrisch effectFoto 29Trekhout [6, 7, 8]Loofhout heeft een geheel ander mechanisme om de stam omhoog te buigen, namelijk door aande bovenkant van de schuine stam dikke lagen trekhout te vormen. Dit bestaat grotendeels uitcellen vol met cellulose microvezels die bijna in de lengterichting van de cel liggen en sterkaangespannen zijn.Trekhout heeft een wat hoge krimp (tot 1%) in de lengterichting van de vezel. In het algemeenheeft het een grotere treksterkte, maar een lagere druksterkte dan normaal hout. Alleverschijnselen kunnen worden samengevat door het volgende beeld:De cellulose wapeningskorf wordt eerst gevormd in een gel. Deze wordt vervolgens grotendeelsvervangen door de lignine, die opzwelt en een voorspanning aan de wapening geeft. Devoorspanning kan ook ontstaan doordat de vezels na of tijdens het aanbrengen van de ligninemeer kristallijn worden.Bij drukhout met een overmaat aan lignine en weinig cellulose microvezels gaat de zwellingoverheersen. Daarentegen gaat bij trekhout met veel cellulose en weinig lignine de trekdomineren. Dit beeld is enigszins speculatief. Waarschijnlijk is de zaak nog veel gecompliceerderen spelen ook de hemicellulosen een rol.Het is duidelijk geworden dat wind en zwaartekracht grote invloed uitoefenen op de differentiatievan de houtcellen. Dit geschiedt met groeistoffen maar ook rechtstreeks door de zwaartekracht.Verder spelen elektrische verschijnselen een grote rol.Het pi?zo-elektrisch effect (fig. 28) [15]Door Russische en Japanse onderzoekers is aangetoond dat in hout en bot bij belasting doordruk of buiging, elektrische potentiaalverschillen ontstaan. Ongetwijfeld wordt dit veroorzaakt doorkristallen en hebben wij te maken met het pi?zo-elektrisch effect, dat bij de grammofoonnaaldtoepassing vindt. Bij het vervormen van bepaalde kristallen ontstaan elektrischepotentiaalverschillen op het oppervlak.Er is 30 jaar geleden al op gewezen dat voor micro-kristallijne vezels in een amorf moeder-materiaal, zoals hout, dit effect eveneens kan ontstaan. Waarschijnlijk ligt de bron bij hout in decellulose microvezels van de S2-laag, die voornamelijk de mechanische sterkte van het houtleveren. Juist doordat die vezels zo prachtig evenwijdig liggen in de richting van de stam,versterken de potentiaalverschillen elkaar. Er ontstaan ten slotte spanningsverschillen in hetcambium. Vermoedelijk worden de waarnemingen in het cambium chemisch opgeslagen in devorming van speciale stoffen die geleidelijk gebruikt worden bij 'de realisering van de opdracht: devorming van meer cellen voor de mechanische sterkte. Bewezen is dit niet, de werking kan ookmeer direct zijn.De cellulose microvezels dienen dus niet alleen voor de mechanische sterkte, maar voerenspanningsmetingen uit en geven instructies door aan het cambium; een soort terugkoppeling, eenzichzelf regulerend systeem.Bij bot ligt de bron in de collagene vezels. Een elektrocardiogram is een signaal, dat door decollagene vezels van de hartspier wordt uitgezonden [15].Onze landgenoot, prof.dr.P.Wittebol, heeft voor bot aangetoond dat het aanleggen van eenelektrische spanning van buitenaf inderdaad het groeiproces stimuleert. Bij hout is dit ongetwijfeldeveneens het geval. Het cambium kan door uitwendige elektrische potentialen in de waan wordengebracht dat er een zware storm staat of dat er een sneeuwbelasting is. Bij hout, bij een levendeboom, is dit alles uiterst eenvoudig te doen. Desondanks is dit nog niet gebeurd.Als de stam de spanningen door wind meet, wordt geen onderscheid gemaakt voor de tweede-orde effecten door zwaartekracht. Met andere woorden: de stabiliteit wordt ook verzorgd. Met destabiliteit gaat de boom tot het uiterste. Bij grote bomen kan men wel eigen perioden vinden van 3tot 4 seconden. Een waarde die ook door de menselijke constructeur vaak als grens wordtgehanteerd, bij voorbeeld bij watertorens. Zonder wind wordt een boom instabiel.Dynamisch evenwicht bij bot [9, 13]Op zwaar belaste plaatsen bestaat bot uit cilindrische elementen (osteonen), die zijn opgebouwduit lamellen (fig. 29). De opbouw doet sterk denken aan naaldhout-trache?den van zomerhout.De osteonen zijn gewapend met collagene vezels in een matrix bestaande uit kalkverbindin-gen.Foto 29 is genomen met een polarisatiemicroscoop. Op lichte plaatsen in het beeld liggen devezels vlak (kleine spoed) en op donkere plaatsen steil. Vaak wisselen vlakke en steile vezelselkaar af, aldus een kruiswapening vormend in elke lamel.Bot heeft een verrassend hoge treksterkte, gezien de brosheid van de hydroxy-apatiet en debetrekkelijk lage elasticiteitsmodulus van de wapening (= collagene vezels). De moeilijkhedenmoeten hier nog veel groter zijn geweest dan bij gewapend beton.Er zijn aanwijzingen dat de collagene vezels onder voorspanning staan, zoals bij hout waar-schijnlijk ook het geval is [11, 12].Bot is minder sterk dan hout. Uit sterkte-oogpunt gezien is een gewone poot inferieur aan eenhouten poot. Bot heeft echter andere kwaliteiten. Het kan worden aangepast aan de belastingendoor middel van opbouw en afbraak. De ruimtevaarders ondervinden dit. Het pi?zo-elektrischeffect regelt het proces. Bij onderbelasting wordt de kalk (hydroxy-apatiet) opgelost.Prof.Wittebol is erin geslaagd door elektrische prikkeling fracturen (botbreuken) bij proefdierensneller te doen genezen [10].Cement XXIII (1971) nr. 3 133Foto 30PerspectiefLaten we het verkregen perspectief eens overzien. Het leven is in de zee ontstaan en de strijdtegen wind en zwaartekracht speelde nauwelijks een rol. Vele organische stoffen hebben eensoortelijk gewicht in de buurt van ??n, en walvissen kunnen in zee gedijen tot een gewicht vanomstreeks 135 ton. De grens wordt bepaald door andere factoren, zoals de warmtehuis-houdingen de voedselvoorziening [3].Wel ontstond in de zee reeds de cellulose kruiswapening. Foto 30 laat de binnenste lamel van decilindrische celwand van zeewier zien (gezien van buitenaf, cel-as verticaal, elektronen-microscoop 30000 maal). Misschien was deze er al 500 miljoen jaren geleden om de golfslag(wind) te weerstaan.Toen het leven zich 300 miljoen jaar geleden op het land trachtte te ontplooien, ontstond deeerste verbeten strijd tegen wind en zwaartekracht. Fig. 31 laat dit tijdperk zien. In constructiefopzicht het meest kritieke moment in het leven van de landplanten en daarmee van de gehelelevende natuur. Onder de grote druk werd door het plantenrijk de lignine ontwikkeld, het eerstegrote organische beton, die aanzienlijke drukspanningen kan opnemen. Deze unieke stof, delignine, diende om de reeds aanwezige cellulose vezelconstructies te verstevigen tot de eersteorganische 'gewapend-beton'constructie: het hout. Hierdoor werd een explosieve ontwikkelingvan de landplanten en een verovering van het vaste land mogelijk.Foto 32 laat de extra ringwapeningen zien rond een dunne plek (voor saptransport) in de wandvan een naaldhout-trache?de. Een fantastisch stukje wapeningstechniek (elektronenmicroscoop,30 000 maal).Bij de schaalvergroting van de landplanten zijn de landdieren niet achtergebleven door deontwikkeling van het bot. Door de ontwikkeling van het hout konden de tropische woudenontstaan met hun overvloedige soortenrijkdom en versnelde evolutie (foto 33). Hier zijn onzevoorvaderen ontstaan en ten slotte de mens die zich wat moeizaam tegen de zwaartekrachtFoto 31 Foto 33Foto 32oprichtte. Zonder het hout en het bot, zonder deze organische 'gewapend-beton'technieken wasde mens er nooit gekomen. Hoewel wij niet het grootste dier zijn, is ook bij de mens met zijnplatvoeten, zijn spataderen, zijn bakkersknie?n, zijn defecten aan het lendegedeelte van dewervelkolom, de grens wel zowat bereikt. En het is wel zeker dat de grootte en de bouw van demens sterk bepaald wordt door de versnelling g en dus door de grootte van de aardbol. Evenzogeldt dit voor zijn bouwwerken.De mens heeft bij zijn ontplooiing, in zijn technische evolutie welke een verlengstuk is van debiologische evolutie, een derde gewapend bouwmateriaal tot ontwikkeling gebracht, hetgewapend beton. Dit is niet een wat onnatuurlijke, kunstmatige samenvoeging van staal en beton,maar een natuurlijk materiaal dat juist door zijn twee componenten enorme constructievekwaliteiten heeft.Voor de sprong in de ruimte, de grootste prestatie die de levende natuur ooit tegen wind enzwaartekracht geleverd heeft, gebruikte de mens de gewapende kunststoffen in de wanden vanbrandstoftanks en de huizen (hulzen) van raketmotoren (foto 34). Het gewapend beton is een nogjong materiaal en een sterke evolutie ligt nog wel in hetCement XXIII (1971) nr. 3 134Foto 3435Vergelijking toepassingsperiodeverschiet. Daartoe moeten de gewapende materialen in de natuur veel dieper bestudeerd worden. Erliggen daar nog veel waardevolle geheimen. In ieder geval weten we al dat het niet een Fransetuinman was die als eerste het principe van het gewapende materiaal toepaste (fig. 35), maar dat delevende natuur dit 300 miljoen jaren geleden deed, toen het leven zich op het land ontplooide.Het was ook niet de Fransman Henri Lossier die het eerst probeerde voor een zwelstof technischetoepassingen te vinden. Maar het werd misschien 200 miljoen jaren geleden gebruikt toen eennaaldhoutstammetje zich, na een kleine catastrofe, weer terugboog naar het licht. En het zijn deloofhoutbomen die het eerst op grote schaal de voorspanning toepasten, al sinds 100 miljoen jaren.In een gewone boom liggen ongetwijfeld nog meer grote wijsheden betreffende constructie,veiligheidsfilosofie, stabiliteit, tweede-orde effecten, dynamische aspecten, enz.Bij grote congressen over de fijne structuur van hout worden constructeurs ernstig gemist. De anderedeelnemers: bosbouwkundigen, scheikundigen, natuurkundigen en biologen, beseffen dit niet. Hetzijn de gewapend-betonconstructeurs met sterk wetenschappelijke scholing die een grote stootkunnen geven tot het ontsluieren van de diepste geheimen van het leven.Miljoenen jaren van triomfen en tegenslagen bij ontelbare proefbelastingen op bomen over degehele aarde, liggen opgeslagen in de cellen in een chemische code. Nog niets is ontcijferd. Alsmen de constructieve vermogens van de levende natuur beziet, dan lijkt het er veel op of onzeeigen constructieve scheppingen voortvloeien uit een diep verborgen bron, die overal werkzaamis, maar bij de mens (door de hersenen) een andere dimensie heeft gekregen.In de Bijbel staat geschreven dat de mens geschapen is naar Gods beeld. Er zijn ogenblikken datmen daaraan twijfelt. Maar voor ??n aspect is het zeker juist, voor wat betreft de scheppendeconstructieve vermogens van de betonconstructeur.Als het waar is dat wij deel hebben aan goddelijke vermogens dan dienen we wel te beseffen hoewij ze gebruiken. Goed, wij bouwen de scholen, de ziekenhuizen en de fabrieken. Wij zorgen datwe met onze betonpalen in het westen van Nederland de hele stinkende technologie boven deprut uit houden.Maar vaak zijn we naamloze huurlingen geweest, toen we de concentratiekampen en gaskamersbouwden. Als constructeurs hebben we het kruis van Jezus in elkaar getimmerd en opgericht en wewaren er trots op dat alles zo goed g?ng.We zullen een groot deel van onze constructieve gaven verder moeten richten dan op de strijd tegenwind en zwaartekracht alleen, maar op de groei en ontplooiing van de mens. Reeds 70 ?aar geledenschreef een dichter met profetische blik:Why build these cities glorious ifman unbuilded goes. In vain webuild the world unless the builderalso grows.Edwin MarkhamAmerican poetat the turn of the centuryLitteratuur1. Meisen, A.G.M, van, 'Evolutie en wijsbegeerte'.2. Teilhard de Chardin, Pierre, 'Het verschijnsel mens'.3. Slijper, E.J., 'Reuzen en dwergen in het dierenrijk', 1964.4. Expansive cement concretes - present state of knowledge; reported by an ACI-Committee,Journal of the American Concrete Institute, augustus 1970, pag. 583.5. Voor vele gegevens betreffende hout ben ik dank verschuldigd aan ir.N.A. den Hartog, afdelingBusexploitatie en Boshuishoudkunde van de Landbouwhogeschool in Wageningen. Ook dehieronder genoemde litteratuuropgaven betreffende hout zijn van hem afkomstig.6. C?t?, W.A. and others, 'Cellular ultrastructur? of woody plants'; Proceedings of a Seminar, NewYork, September, 1964.7. Zimmermann, M.H. and others, The formation of wood in forest trees'; Symposium held atHarvard Forest, April, 1963.8. Kollmann, F.F.P. and C?t?, W.A., 'Principles of wood science and technology'; Vol. 1, 1968.9. Alle gegevens, ook onderstaande litteratuur betreffende bot, dank ik aan prof.dr.P.Wittebol.10. Wittebol, P., 'Onderwijs, specialisme en wetenschap in de algemene heelkunde'; Openbare les,Amsterdam, 1969.11. Knese, K.H., 'Knochenstruktur als Verbundbau', 1958.12. Currey, J.D., 'Three analogies to explain the mechanical properties of bones'; Biorheology, 1964,Vol. 2, pag. 1-10.13. Bassett, C.A.L., 'Biological significance of piezoelectricity'; Calcified Tissue Research, 1, pag.252-272.14. De gegevens betreffende gewapende kunststoffen dank ik aan ir.E.Broeksema, Kunststof-laboratorium, N.V. Philips, Eindhoven.15. De inzichten betreffende het pi?zo-elektrisch verschijnsel in hout en bot zijn mij geschonken doorde heer C.M. van der Burgt, Natuurkundig Laboratorium, N.V. Philips, Eindhoven.16. St?ssi, F., 'Das Problem der grossen Spannweite'; Z?rich, 1954. Deze interessante studie dank ikaan Dipl.-Ing.H.Bomhard.Cement XXIII (1971) nr. 3 135
Reacties