I ICONSTRUCTIEFONTWERP IBEREKENING IBEREKENEN VAN DRAGENDEGEVELELEMENTENir.H.R. van der Sluis, Corsmit Raadgevend Ingenieursbureau bv, RijswijkBij de berekening van een kantoorgevel, 8 verdiepingenhoog en opgebouwd uit dragende prefabgevelelementen, worden twee alternatieven vergeleken.In het ene geval is sprake van inklemming, in hetandere van een scharnierende oplegging. Beide hebbenhun merites; in de uitvoering is een scharnierendeoplegging gemakkelijker en spaart wapening.[Cl [~lDit artikel geeft twee voorbeel-den van de constructieve op~lossing van dragende gevelele-menten in de meer-verdiepingsbouw.De voorbeelden zijn gebaseerd op re-cent berekende constructies met eendragend binnenspouwblad inde vormvan een vierendeelligger volgens figuurr~2400720024002 Aansluiting breedplaatvloer aanvierendeelliggerEenhoge betonkwaliteitisvereistomdegrote normaal-drukkrachten door deslanke penanten over te dragen. DekwaliteitB 52,5 isinde geconditioneer-de fabrieksomgeving als prefab betongoed te realiseren. Een lagere beton-kwaliteit zou tot overschrijding van hetmaximum wapeningspercentage lei-den, nog afgezien van plaatsingsproble-men van de wapening in de doorsnede.RandvoorwaardenDe randvoorwaarden zijn:1. vlakke elementen;2. dikte 160 mm prefab beton, kwaliteitB 52,5;3. hoge nuttige vloerbelasting(4 kN/m2);4. belasting uit eigen gewicht, siergevelen wind;5. acht verdiepingen;44Achtergronden bij de randvoorwaar-den.1. Veel architecten geven de voorkeuraan eengeveldie aan de binnenzijde ge~heel vlak is in verband met de vrijheidvan indeling van de binnenruimte.Gevels waarin penanten of kolommenaanwezig zijn, worden vaak mindergewaardeerd.2. Ter beperking van materiaalgebruiken transportkosten is het voordelig omzo dun mogelijk te construeren. Eendikte van 160 mm is dan het praktischeminimum in verband met- plaatsing dubbelzijdige wapening;- henodigde ruimte voor onderlingeverbindingen;- b~nodigde dekking op de hoofdwape-mr;tg;- emge marge;- benodigde opleglengte vloer. Eendoorlopend neusje van het gevelele-ment dient vaak als randkist voor hetvloerveld (fig. 2).3. In verband met de gebruiksmogelijk-heden (vrije plaatsing tussenwanden) isde nuttige belasting voor kantoren ver-hoogd tot 4 kN/m2? De lijnlast per ver-diepingsvloer op de gevel bedraagt35kN/m.Voor de normaalkrachten in de penan-ten is rekening gehouden metde bouw-laag-reductie volgens NEN 3850 art.2.2.3.1.4. Overige belastingen- Het eigen gewicht plus een aanhan-gend geprefabriceerd buitenspouw-blad van sierbeton met een dikte van100 mm. De sierplaten worden meteen RVS ophangsysteem bevestigdjuist onder de raamopeningen van hetbinnenspouwblad. Door het excen-tisch aangrijpen van het aanhangendegewichtverplaatsthet massa-zwaarte-punt van de totale gevel naar huitenten opzichte van het hart van het dra-gende element (fig. 3). Dit compen-seert ten dele de binnenwaartse ver-schuiving van het massa-zwaartepuntdie veroorzaakt wordt door de belas-ting uit de vloeren. De gunstige in~vloed van deze compensatie wordtniet in de berekening betrokken.Cement 1987 nr. 53~16 ? 1~25 h.o.h 600mm::::::;:::;::::1 ~('"........?...?..?. ' .Lus .12 in vloer.14 Verticale doorsnede ter plaatsevan randpenant m.etkoppelankers15 Bovenaanzicht koppelankers inm.iddenpenantvoorvloeraansluiting13GI.t....-'. '? ? .':::..:: .:...::::::::::::::::'_r;,,'';':.~De koppeling van de middenpenanten(vanwege wind) geschiedt ook door1 0 16 met daaromheen in de vloer eenlus 0 12 (fig. 15).5902011GTB 1974-12.9.e590Randpenant RandpenantEen punt van aandacht betreft de hori-zontale koppeling van vloeren en vie-rendeelliggers. Het is essentieel om de I----==-=-==---~--~---~---lkoppeling in de randpenanten tot stand ::::: ~te brengen om deze tegen uitknikken te ~.:1::.~.::':~..?:~~?.1: 1~16behoeden, maar hier isjuist de ravelingaanwezig.Momentoverdracht wordt voorkomendoor de ankers zo laag mogelijk in devloer te plaatsen (fig. 14). Het bovenlig-gende element wordt door staaf 10 16uit het onderliggende element verbon-den.b x ht = 590 x 160 mIJl[j' . = 2100.103- 105.1066: 22 25 -1131 = 1094 NI 2mln 590.160 5902 .160 ' , , mmITmax= 22,25 + 11,31 =33,56 N/mm 2M = 150/590. (5,4 + 7,9) =3,4 kNm(7,9 uit plaatsingstolerantie zie 'slotopmerkingen')Nd =%[33,56 + 27,9) 150.160.10-3=737,5 kNeo : 7~7\ = 0,0047 m ec = 3 (1,5.0,16.0,047). 3;~r = 0,0326 m~ = 1 -------;> et: 0,037 mvoor de uiterste 150 mm van de penant geldt: GTB 1974-12.9.eft\b "'hl33~.;27,9) =0, 976 } _Wo =6,4.1,167 = 7,5 %.-1-.et = 0,976 . 0,037 : 0227fb' Ab ht 0,16' A =A''O 900 mm23r,620'0942mm2voor het middengebied van de penant geldt:Nd 1/z(27,9 + 22,25)-,-= = 0796}fb? Ab 31,5 ' . Uia =4.t167 =4,7%~ . ~ = 0,796. 0,037 : 0,184fb . Ab ht 0,16 A = A': 560 mm22~20 =628 m'm2,.....' ,.. .' .2of20,Uit b? h, ~ 160 mm . 590 mm komthier de minimum wapeninguit b . h, - 590 mm . 160 mm volgt:'.::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::j// / /V / / /l':':~(':':':'~:':' i1 {~~~_ "~,"j rI + Roveelstrook?D~. I, 'ISpanri. Eventueel naad I I. breedplaat in breedplaat, ,~600~ 1/600 LDe reductie van Md is bereikt door de I1 h d 1Hoofddraagstrookvoer zuiver sc arnieren op te eggen I--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+-~~~~~~~~~~----jop de bovenlatei (fig. JO). Gerekend is 12 Gevelelem.ent alsmet een toevallige excentriciteit van 11 Bovenaanzicht raveling ? vierendeelIigger met50 mm door steunen op de rand. Ter vloerbelastingplaatse van de randpenanten is de vloer '--~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-l-~~~~~~~~~-------lverticaallosgehouden van de gevel en Depenantwapeningisduswatzwaarderdoor middel van een raveling opgehan- danbij voorbeeld 1 endat is teverklarengen op het vloerdeel dat terzijde van de uit het wat schever verlopende span-randpenanten zijn scharnierende op- ningsdiagram.legging heeft (fig. 11, 12, 13). De raveel-wapening is licht (+ 0 12 blo). De con- Delateienkrijgenveel minderwringingservatieve aanname wordt gedaan (in te verwerken waardoor de hoeveelheidverband met het slank construeren) dat wapening daarin, uitgedrukt in kilo-de randpenanten samen het totale toe- grammen, slechts de helft bedraagt vanvallige moment moeten kunnen opne- die in voorbeeld 1.men. Dat is dan per randpenant Ook de rniddenpenant kan lichter wor-3,?m' 35 kN/m' 0,05 m . 1,7~ 10,7 kNm den gewapend.(De deelname van de middenpenant indeze krachtoverdracht wordt voor deberekeningvan de randpenanten buitenbeschouwing gelaten.)Berekening van het randpenant ver-loopt weer conform 'basisberekenin-gen'.Md - 0,5' 10,7 - 5,4 kNmMp ~ 105 kNmN d - 2100kN10'94~? ? ? ?22.2527.9033.56Voorbeeld 2 (scharnierende opleg-ging)Bij deze constructieve oplossing draagtelke vierendeelligger de erboven lig-gende vloer (plus eigen gewicht en sier-gevel). De waarde van Mdwordtgeredu-ceerd zodat nu toch bij de grote waardevan Mp - 105 kNm tot 8 verdiepingengestapeld kan worden.Cement 1987 nr. 5 47________--ICONSTRUCTIEF ONTWERPI_.B_E_RE_?KE__NI__N_G _CJ CJCDDOCJ CJDOI00I1DOI11001150 KN H11;'--+---lHStandaard: 1.16 koppelwapening per rllndpenant1.16 koppelwapening per RliddenpenantAfwijkend: * * 2.16 koppelwapeningrandpenant* 1.25 vert. vrijekoppelwaPllning t.p.v. vl""r 116 Koppeling samengestelcle latei48Deaansluitingvande randpenantenon-derling geschiedt nu niet meerviainhetwerk gestort beton (B 22,5) maar directop elk.aar met voegmateriaal (B 45). Ex-tra wapening wordt hierdoor overbo-dig, slechts praktische wapening 1 0 16is voldoende. Figuur 16 geeft het over-zicht van de verbindingen.Voorbeeld 2 is na overweging toegepast,vanwege:- het germgere aantal aangietverbin-dingen;- de besparing aan staal zowel in de ge-velelementen als in de vloer door hetachterwege laten van een bovennet inde vloeren.Voorbeeld 1heeftevenwelduidelijkzijnmerites, die blijken bij het vergelijkenvan beide voorbeelden.1. Het aantal verbindingen is per saldoweinig groter dan bij voorbeeld 2, maarze zijn alle uitvoeringstechnisch gelijk(gieten).2. De constructie leent zich meer danvoorbeeld 2 voor een stabiliteitsfunctiein hetgebouw: door het inklemmenvande verticale onderdelen van de elemen-ten in de zeerstijve lateien, gedraagt hetgeheel zich stijver. De verbindingen opzich zijn ook stijver.3. Bij aansluiting aan overige construc-tiedelenzoals wanden kan het maatvoe-ringstechnischgewenstzijnde element-breedte te reduceren. De breedtevaria~tie van penanten is nietzo kritisch: dankzij de stijve latei be?nvloeden stijfheids-verschillen tussen twee randpenantenaan weerszijden daarvan de krachtsver-deling over die penanten nauwelijks.Dit is in tegenstelling met voorbeeld 2waar het zo is dat de versmalde penantminder moment naar zich toetrekt ter-wijl de andere penant (met standaard-breedte) door de verstoring meer mo-ment aantrekt vanuit de latei van ca.0,9 m hoogte. Vooral bij de lager in hetgebouw gelegen vierendeelliggers moeter gewaakt worden voor een dergelijkeverstoring die bij hoge nonnaalspan-ningen in de penanten al snel onaccep-tabele vormen zou kunnen aannemen.SlotopnnerkingenEen plaatsingstolerantie van 5 mm indwarsrichtingis voorde hier beschrevenuitvoeringswijze en detaillering op zijnplaats.Hierdoor wordt een moment ge?ntro-duceerd van1,7 . 1850 kN . 5 mm ~ 15,7 kNm, dus7,9 kNm per aansluitend penant. Ditbetekenteen toeslag via Md opde begin-excentriciteit eoin dwarsrichting, maaris uiteindelijk op de wapening van derandpenanten niet van invloed,aange-zien de toeslagexcentrieiteit ee over-heerst.In het kader van het verder aftasten vande marges is overwogen op welke wijzenog hoger gestapeld zou kunnen wor-den.1. Door hogere betonkwaliteit (B 60)kan nog een verdieping extra wordentoegevoegd (deze kwaliteit is dan al-leen op de eerste verdieping vereist).De normaalkracht kan in het gevalvan voorbeeld 1 evenwel echter nietmeer via de vloerkwal?teit van B 22,5plus stekwapening worden overge-bracht, zodat bij de vloer lokaal eenhogere betonkwaliteit zou moetenworden toegepast.2. Door de dikte van de elementen tevergroten is bij de eerste oplossinggeen winst te boeken, aangezien devloer dan stijver wordt ingeklemd enMd toeneemt. De tweede oplossingbiedt hier duidelijk wel perspectie(Hetstaalgebruik(FeB 500) bedraagtge-middeld overde gebouwhoogte voor degekoppelde gevelelementen ca. 135 kgfm3en voor de tweede constructieve op-lossing ca. 110 kg/m3?Cement 1987 nr. 5
Reacties