prof.ir.J.f.Agemahoogleraar TH-Delft 30 Jaar ontwikkeling i.n deontwerpcriteria voor zee-waterkeringen en water-bouwkundi.geconstructies13 Nederland zonder dij kenI2ZlGebied gelegen boven stormvloedpeiJ(N.A. P.+5 ml1Nederland zonder dijkenInleidingMeer dan de helft van ons land ligt onderstormvloedpeil (fig. 1), wat inhoudt dat debescherming van ons dichtbevolkte 'polder-land' door duinen, dijken en andere water-bouwkundige werken, van immens belangis. Gedurende meer dan 1000 jaar berusttehet ontwerpen van dijken grotendeels oppraktijkervaring. Na de stormramp in 1953 iseen aanzienlijke verbetering bereikt door deintroductie van de natuurlijke randvoor-waarden en daaruit afgeleide belastingenals stochastische verschijnselen. Zo werdeen beter geometrisch ontwerp mogelijk.Een geheel probabilistisch ontwerp, waarbijrekening wordt gehouden met belasting,vorm en sterkte, is op dit moment nog niethaalbaar, vanwege een gebrek aan kennis,met betrekking tot de sterkte bij de verschil-lende uiterste grenstoestanden.Na een korte uiteenzetting over geografie,de bescherming tegen het water in de loopder tijd, stormvloeden en hun gevolgen als-mede polders, zullen de genoemde ontwerp-aspecten worden besproken.GeografieGeografisch gezien behoort Nederland tothet alluviale kustgebied van de Noordzee.Meer dan de helft van ons land, het westelij-ke en noord-westelijke deel, bestaat uit allu-v aanvallen van de Noordzee (hoge water-tlstanden, golven en stromingen).door duinen en dijken beschermd tegenaanvallen van de Noordzee (hoge water-standen, golven en stromingen).Ongeveer 60% van de bevolking leeft in de-ze lage gebieden. Het oostelijke deel vanons land is ontstaan tijdens het pleistoceenen gaat terug tot een der ijstijden.Het lage deel van Nederland omvat grotereen kleinere gebieden, die natuurlijk doormiddel van sluizen bij laag water en/ofkunstmatig door pompgemalen wordendrooggehouden. Deze gebieden (polders)bezitten een aanzienlijke mate van techni-sche en bestuurlijke onafhankelijkheid. Hetstroomgebied van Rijn, Maas en Scheldewaar deze de Noordzee bereiken, staat be-kend als het Deltagebied. De Ijssel ~ als zijri-vier van de Rijn ~ mondt uit in het IJssel-meer.De geschiedenis van de beschermingtegen de zeeGeologieOm de bescherming van het land door dij?ken in de loop der geschiedenis beter tebegrijpen, is het nodig de geleidelijke rijzingvan de zeewaterspiegel en de afzetting vansedimenten door de Noordzee en de rivierente kennen.Uit geologische studies is gebleken dat dezeewaterspiegel gedurende duizenden ja?ren is gestegen. Er zijn perioden geweestmet toenemende stijging en perioden dieeen langzame ontwikkeling te zien gaven. Afen toe trad een omgekeerde beweging op.Ongeveer 1000 jaar voor Christus was hetzeewater 16 tot 18 meter lager dan thans hetgeval is. Voor dietijd was de Noordzee land.Tijdens ??n van de geologische periodeszijn de duinen langs de Noordzee ontstaan.Tussen deze duinrug en het hoger gelegenpleistocene gebied in het oosten, zijn zanden slib afgezet. De rivieren Rijn, Maas enSchelde voegden daar rivierslib aan toe enzo werd door regelmatige overstromingenhet land opgebouwd en gevormd. Alsgevolgvan deze processen toont het geologischeprofiel van westelijk Nederland zand-, slib-en veenlagen (fig. 2).2Geologisch profiel van westelijk NederlandIm1IDIIZIZlIZI.Klei = ZandCement XXXIV (1982) nr. 11 685........ Veeno 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 km3Afsluitdijk en IJsselmeerpoldersTijdens stormvloeden drong het water vande Noordzee de laaggelegen gebieden bin-nen. via de riviermondingen en doorbrakenvan de duinen. Dit bracht erosie van landmet zich mee en het ontstaan van nieuweinlaten. Twee belangrijke gebeurtenissenwaren het ontstaan van de Zuiderzee en deWaddenzee (fig. 3).Vroege nederzettingenLang voor onze jaartelling moeten mensenin de onbeschermde lage delen van Neder-land hebben gewoond. Pas omstreeks hetbegin van de eerste eeuwen leerde menzichzelf en de veestapel te beschermen te-gen stormvloeden op natuurlijke hoger ge-legen gedeelten van het land en op kunst-matige kleiheuvels (terpen) waarop huizenen schuren werden gebouwd. Veel van dievroege nederzettingen vormden de kern vanlatere dorpen en steden. Als men deeenvou"dige hulpmiddelen beschouwt waarmee indie tijd het graafwerken het transport vangrond werd verricht en de terpen gebouwd,raakt men ge?mponeerd door de reusachti-ge prestatie die deze vroege bewoners heb-ben volbracht. Verschillende terpen warennamelijk omvangrijker dan de beroemde py-ramiden van Cheops.Een belangrijke stap ten aanzien van hetverbeteren van de leefomstandigheden ende veiligheid werd gezet door het bouwenvan dijken.Bescherming door dijkenIn de negende eeuw werden de eerste dijkengebouwd. Deze dijkaanleg ontwikkelde zichzodanig dat in de 13e eeuw gesproken kanworden van een zekere georganiseerdedijkbouw. De organisatie en aanleg van dij-ken was in handen van mensen die de geva-ren van het water terdege kenden. Aanvan-kelijk was het doel defensief: men be-schermde het land waar men leefde.In een latere fase werd de dijkbouw ook of-fensief toegepast, met name het winnenvan land op de zee. Op deze wijze is, vanafhet midden van de 13e eeuw, in totaal ca.550 000 ha land ingepolderd. Maar in deloop der tijd is veel van het gewonnen landverloren gegaan door overstromingen tij-dens stormvloeden waarbij veelal dijkenvernield werden.Een ander verschijnsel betrof het optredenvan dijkvallen langs geulen in getijgebiedenCement XXXIV (1982) nr. 11waarbij gedeelten van dijken in het waterverdwenen. Bij hoge waterstanden (ondermeer stormvloeden) overstroomde dan dezee het achterliggende land. Toch was eraltijd de menselijke wil om de zee terug teslaan. Het grootste deel van het land werddan ook heroverd, ondanks de steeds terug-kerende stormvloeden.Stormvloeden en hun effectenDe Nederlandse geschiedenis wordt geken-merkt door overstromingen. De oudst be-kende is die van 1287 toen het gehele landwerd getroffen. In het noorden verdronken50 000 mensen.Ongeveer 380 000 hectaren land werd over-stroomd tijdens een stormvloed in 1825,hoofdzakelijk rondom de Zuiderzee gele-gen. Dezelfde gebieden werden ook in 1916bij een zware storm getroffen. Deze over-stroming gaf de stoot tot de aanleg van de32 km lange Afsluitdijk waarmee de kustlijnmet 300 km dijk werd verkort. Deze dijk, vol-tooid in 1932, bevat onder meer uitwate-ringssluizen bij Den Oever en Kornwerder-zand.686l='I brug'oOl?Wi?Idijk< sJuis(met brug)? gemaalrivier of kanaal!J:3ITSl zee(zout water)IR zoetwatero 5 1015 llokm~?."::.~?:_dDe meest recente overstroming is die van 1februari 1953 toen een zware noordwesterstorm het zuidwestelijk deel van Nederlandtrof. Het water bereikte een hoogte van 3 tot3,5 m boven normaal hoogwater en hetovertrof op sommige plaatsen eerder opge-treden stormvloeden met ongeveer 0,5 m.De dijken waren niet opgewassen tegen de-ze waterstanden en op honderden plaatsenwerden ze beschadigd en braken door, overeen totale lengte van 190 km.Door zo'n 90 doorbraken overstroomde150 000 ha polderland, waardoor meer dan1800 mensen verdronken. Bovendien moes-ten ca. 100 000 bewoners worden ge?va-cueerd. Een groot deel van de veestapel ver-dronk en duizenden gebouwen werden ver-nield of beschadigd.Het was deze tragische gebeurtenis die eennieuwe impuls gaf om het totale verdedi-gingssysteem tegen de zee in ons land teverbeteren. Het Deltaplan dat daarvan hetresultaat was (fig. 4) omvatte het versterkenvan bestaande dijken en duinen en het ver-korten van de kustlijn in het DeltagebiedNieuw kanaal ? Drooglegging van meren Nieuw kanaalAIlT11I L ~"""""""!"""_"""",---_---,w,-,at",e,,,rs,,,ta~n~d~m,;;;e~er'----- ----"-~7"_~.mm'"1fll!i;;-L=-=-==--.mn.--~ """== - :...J "----=-JBestaand landBestaande dijk?c:::J.OETIJ. ZOUT,J/>~.:.;~:.-":,~ ~::~J~~~ESE~~O:;TIJ.ZOUT_. tUUJllIsEM'-STAGNANT. ZOUT~ ~~:J:E~:AOGG~~:T ZOUT OF ZOET1 STOIlMVt-OEOKERINO?IiOLlANDSE IJSSEL 1195812 ZANQKREEKOAM METSCHEEPVA.o.RTSLUIS 1'960\3 VEERSE GArGA"'.1 '961)4 GREVE\..INGENOAM MET .SCHEEPVAARTSLUIS 119651EH OOORLAATMIQOEL 1198515 1I0LKERAlo;OAM MET SCHEEPVAAFll_EHlNLAATSlUJZt::N 1'970)6 HAIlINGVLIETOAM MET UITWATERINGSSLUIZEN! 1971)7 BROIJWERSQAM MET DOORLAATSLUIS 11972 1a OOsTEIlSCHELDEDAM MET STORMVLOEDKERING ('9B5)9 PHIlIPSDAM MET SCHe.EPVAARTStUIZE~l198~)10 OESTERDAMMET SCHEEPVA.ARTStUI$ (198!?11 tDZltlGSMlDDEt ZOOMMEER (1985)5Inpolderen van schorren en merenInpolderen van meren (fig. Sb en c)Het droogmaken van meren in het westengebeurde als volgt: op het land om het meerwerd een kanaal gegraven terwijl aan beidekanten een dijk werd opgeworpen. Ook wer?den pompgemalen gebouwd die het watervan het meer in het kanaal dat als boezemfunctioneerde, loosden. Uiteindelijk werdhet water via een systeem van kanalen in zeegeloosd. De dijken fungeren dus ook alsOef. polderniveauNieuwe polderMaximum bodemdiepte -6,OOmNieuwe polderBestaand land\-~~=van die droge dijken was vooral in de 13e en14e eeuw van belang omdat de dijkbouwnog onvoldoende was ontwikkeld en ernau?welijks onderhoud werd gepleegd. In die tijddeden zich vele dijkbreuken voor waardoorpolders onder water kwamen te staan. Tochwerden de droge dijken vaak afgegravenwaardoor in verschillende delen van onsland grote poldergebieden voorkomen zon?der binnendijken. Maar vanaf 1452 werd hetverboden binnendijken af te graven. En zozijn laagliggende gebieden in Nederland ge?compartimenteerd door een stelsel van bin?nendijken.Stormvloedpeil (,;\Gem. hoog water \V Inpolderen van schorren?-W-_G_e_m_'""la~a~g_w_a_t_er_A'!TIhN~ie=uw=e~dijk F4Het DeltaplanPoldersEr kunnen 2 typen polders worden onder?scheiden:a. inpolderingen van schorren, waarvan hetniveau op gemiddeld hoogwater ligt;b. droogleggen van meren waarvan de bo"dem op enkele meters beneden de gemid?delde waterspiegel ligt.Inpoldering van schorren (fig. Sa)In getijdegebieden waar de omstandighe?den gunstig zijn (geringe stroomsnelheden,matige golfbeweging enz.), zullen zand enslib worden afgezet. Dit proces gaat snellerin de fase dat de afzettingen zo hoog wordendat er gras begint te groeien. Uiteindelijkbereikt de afzetting het gemiddelde hoog?water niveau en is een schor ontstaan. Dezeschorren komen voorlangs de kust, aan heteind van estuaries enz., soms ook als eilan?den.Door het aanleggen van een dijk rondomeen schor waarmee dit gebied beschermdwordt tegen hoge waterstanden en storm-vloeden, is een polder ontstaan. Overtolligwater wordt bij laagwater gespuid via slui?zen in de dijk.door zeearmen en de Hollandsche IJssel afte sluiten.Alleen de Rotterdamse Waterweg en deWesterschelde als belangrijke toegangentot de havens van Rotterdam/Europoort enAntwerpen blijven open. De oorspronkelijkontworpen dam in de Oosterschelde is ge?wijzigd in de thans in uitvoering zijndestormvloedkering. De overige mondingen(Haringvliet, Brouwershavense Gat, Greve?lingen en Veerse Gat) zijn van de Noordzeegescheiden door dammen. In de Holland?sche IJssel is een stormvloedkering ge"bouwd en een groot gedeelte van de afslui?ting van het Haringvliet bestaat uit een uit"wateringssluis die vooral tijdens hoge af?voeren van de Rijn wordt geopend.Het versterken van de bestaande keringen isbijna voltooid. Het lage 'polderland' heeftmede dank zij de Deltawerken een betrekke?lijk hoge graad van veiligheid tegen storm"vloeden bereikt. In de volgende paragraafworden de beide methoden van polder?aanleg en de bijbehorende dijkbouw be-sproken.In de loop van de tijd treedt er klink op vande poldergrond door verlaging van degrondwaterspiegel als gevolg van de ontwa-tering. Het polderland en de omringendedijk dalen 1 tot 1,5 meter. Een proces van deene inpoldering na de andere ontwikkeldezich zodanig dat uiteindelijk grote gebiedengetijwateren en in veel gevallen estuaries opde zee werden veroverd. Een bekend voor-beeld is de vroegere Middelzee (zie fig. 3).Door nieuwe inpolderingen werden achter-liggende dijken 'droge' dijken die echtervoor extra veiligheid zorgden. De functie@) Drooglegging gedeelten van het IJsselmeer~Niem:dfk (vroegere Zuiderzee) Bestaande dijk@ _ 0 _ Waterstand meer ~-'-L ...--...=~ ~---'='=="--"=~---:J-..,..-'I~'--~--~_-"Me=e,--r -I.1~--------'.N;.::ie::.=u"'w.=.e-"'po::.:ld:::.:e::.:r--- ??._---'B::.:e:-:st::.=a.=.anc:.::d:-:e----",po::.:l:::.:de:o:...rMaximum bodemdiepte -S,OOmNieuwe dijk Nieuwe dijk-@-2~----==Jffi=-lmh"",K==--~---~-----~:7!===?Er==~---~_--,M",ee::.=e...r -------.,J. Nieuwe polder .I._--=Meo::e"'-r----Cement XXXIV (1982) nr. 11 687De natuurkundige prof.Lorentz (Iit. 1) ont"wikkelde een wiskundig getijdemodel enberekende waterstanden en stromingen inde fasen voor, tijdens en na de afsluiting vande Zuiderzee. De uitkomsten bleken goedovereen te komen met de opgedane ervarin-gen. De berekende 'ontwerp'-stormvloed-hoogte was gebaseerd op de stormvloedvan 1894 die voor de hoogste waterstand indie tijd zorgde. Dit ontwerppeil lag 1 meterhoger dan het peil uit 1894 dat tot op de dagvan vandaag nog niet is overtroffen. De ont-werp-golfhoogten en de bijbehorende golf-oploop zijn ook onderzocht in het kader vande afsluiting van de Zuiderzee, maar dezeresultaten bleken niet geheel overeen testemmen met de werkelijkheid.Eerste berekeningen van stormvloedhoog-ten en onderzoek naar golfoploopDe eerste berekeningen naar de invloed opwaterstanden, ingeval de berging van eengetijdegebied wordt verkleind, zijn verrichtten behoeve van de afsluiting van de Zuider-zee.De waarschijnlijkheid van stormvloedenDe mogelijkheid dat hogere stormvloedenop kunnen treden dan de waargenomen ofgeregistreerde, werd bij het ontwerp van deAfsluitdijk in beschouwing genomen. Ditheeft echter niet geleid tot een nieuweont"werp-filosofie. Deze filosofie is voorgestelddoor de Nederlandse waterbouwkundig in-genieurWemelsfelder(lit. 2). die in 1939 eenartikel publiceerde over de waarschijnlijk-heid van overschrijding van stormvloedenHet overlopen en/of de golfoverslag van dij-ken veroorzaakte in de meeste gevallen in-stabiliteit van de steile binnenhellingen,waardoor in veel gevallen een dijkbreukwerd ingeleid en het land onder water kwamte staan (fig. 7). Afhankelijk van de bergings-capaciteit van de polder(s) (diepte en opper-vlakte), de samenstelling van de grondonder de dijk en de omgeving ter plaatse,konden in deze doorbraken diepe en bredestroomgeulen ontstaan. Dergelijke gebre-ken traden op in de Zuiderzeedijken bij destormvloed van 1916. Onder meer vormdedit de aanleiding dat in 1920 in Nederlandgrondmechanische onderzoekingen zijnbegonnen om de veiligheid van de dijken teverbeteren.Ook door andere bezwijkmechanismenzoals erosie van het buitenbeloop, het be-zwijken van uitwateringssluizen, coupuresin dijken enz., ontstonden breuken met alsgevolg inundatie. Het hoger worden van destormvloeden had niet alleen een natuurlij"ke oorzaak, het was ook een gevolg van deinpoldering van grote getijdegebiedenwaardoor de berging afnam zodat hogerewaterstanden optraden. Als gevolg hiervanen bovendien door de afslag van buitendijksgelegen land veroorzaakt door getijdestro-mingen en golfbeweging, nam de golfaanvalen -oploop steeds toe. Deze zwaardere golf-aanval maakte een verbetering van de gras-taluds van de buitenhellingen van de dijkennodig. Zeewier, rijen houten palen en in delaatste tijd natuurstenen en betonblokkenworden ter verdediging toegepast.ErvaringenDe ervaring die in eeuwen was opgedaantoonde aan dat steeds hogere stormvloed-peilen werden bereikt en dat de golfaanvalmeer toenam dan men voor mogelijk hield.Hoogte en sterkte van dijken en sluizenmoesten worden gerelateerd aan een be-paald stormvloedpeilen een zekere golf-aanval, in het bijzonder een waarde voor degolfoploop. Deze golfoploop wordt groterbij een steilere buitenhelling. Hoge storm-vloeden werden soms gemarkeerd met ge-veIstenen in gebouwen. AI langer dan eeneeuw werden waterstanden geregistreerd.Golfkarakteristieken en golfoploop zijn al-leen visueel waargenomen zodat daarom-trent geen betrouwbare gegevens voorhan-den waren. Alleen de veekrand (vloedmerk)op het buitenbeloop van dijken na eenstormvloed gaven een indicatie van het ni-veau van de golfoploop. Later werden diemarkeringen ingemeten.Uitgaande van de 'stille' waterspiegel kondan een ruwe schatting van de golfoploopworden gemaakt. Met deze gegevens washet mogelijk het ontwerp in zekere mate teverbeteren. In het algemeen kan worden ge-zegd dat het ontwerp was gebaseerd op hethoogst waargenomen stormvloedpeil eneen schatting van golfkarakteristieken(hoogte en periode) en de golfoploop.Dijkbouw tussen 1000 en 1953/58Het ontwerpHet ontwerpen van dijken en waterbouw-kundige constructies zoals uitwate-ringssluizen, was in de genoemde periodegrotendeels gebaseerd op praktijkervaring.In het algemeen werden dijken gemaakt vanklei volgens een trapeziumvormige door-snede met een steile helling aan de binnen-kant. In latere tijd werden dijken ook voor-zien van een golfreducerende buitenberm(fig. 6) en werd zand gebruikt voor de kernvan dedijk.binnendijken. Met deze wijze van inpolde-ren is in 1542 begonnen toen het pompenvan water mogelijk werd door schepraderenaangedreven door windmolens. Later, vanaf1787, zijn stoommachines toegepast. Dezepompstations werden ook voor het bemalenvan de polders gebruikt. Bekende droogma-kerijen zijn de Haarlemmermeerpolder(18000 ha groot), waarin de luchthavenSchiphol is gelegen, bodempeil op NAP ~4,5 m en de Prins Alexanderpolder (diepteNAP -6 m) met stadsuitbreidingen van Rot-terdam.In het Ijsselmeer zijn vier polders droogge-maakt (diepte tot NAP-4,5 m) te weten Wie-ringermeer, NOP, Oostelijk en Zuidelijk Fle-voland. Deze polders zijn ontstaan door dij-ken te bouwen op de IJsselmeerbodem rondde droog te maken gebieden en het water uitte slaan op het resterende Ijsselmeer. Via desluizen in de Afsluitdijk die de verdedigingvormt tegen stormvloeden, wordt het waterafgevoerd naar de Noordzee. De polderdij-ken hoeven dus alleen maar het IJsselmeer-water te keren, maar als extra functie moe-ten ze stormvloeden kunnen keren ingevalvan een breuk in de Afsluitdijk.Verdere verhoging storm-vloedpeil en golfaanval,begin van afschuivenOverslaande golven,waterinfiltratiebinnenbeloopf stormvloedpeil __ Volledige doorbraak.~ . ~ .... begin van inundatiec-- .....~ .......:----GolfoploopGolfoploopUitschuring van debodem, volledige9 sto..r,:vloedpe~....__...... inundatie~ '';''___ ...__C ~ ::.:o.. -------..;.7Instabiliteit van een steil binnenbeloop leidttot dijkdoorbraak6Dwarsdoorsnedes van dijkenCement XXXIV (1982) nr. 11 688Overschrijdingsfrequentielaagnormaalhoogzeer hoogextreemmaximale storm-vloedstanden5 ~ 11 - 0,10,1 - 0,0010,01 - 0,0010,001 - 0,0001maantal stormenper jaarProf. Van Dantzig berekende met een tame-lijk lage schatting van de schade of verliesaan goederen, een optimale dijkhoogte inrelatie tot een stormvloedhoogte (stationHoek van Holland) van NAP + 6 m. Dezewaterhoogte heeft een waarschijnlijke over-schrijdingskans van 8.10.6 of bijna 10.7Tabel 1Maximale stormvloedstandenIn tabel 1 zijn maximale stormvloedstandengeklassificeerd.Allereerst is de veiligheid gedurende eenmensenleven beschouwd. Een periode van50 jaar is gesteld als de duur waarin eenzekere bescherming tegen zware schade ofeen complete ramp veroorzaakt door eenstormvloed, wordt beschouwd. Als eenobject beveiligd moet zijn tegen 'normale'stormvloeden, dient m = 10% te worden ge-kozen, wat betekent:N = 0,1/50 = 2 ,10-3.Als ook mensenlevens en levensonderhoudworden bedreigd, moet een beperking tot1% (hoge stormvloedstanden) of zelfs min-der worden beschouwd, dus N = 0,01/50 =2.. 10-4. Vervolgens is aandacht besteed aande veiligheid van het land en de mensen.Hier is de duur van de ontw?rpperiode veelgroter dan 50 jaar en arbitrair vastgesteld op1000 jaar. Houdt men rekening met de vei-ligheid van honderden mensen en het levens-onderhoud van miljoenen, dan is het nietonredelijk de aanvaarde bedreiging te ver?minderen met een factor 10 dat betekent0,1% (zeer hoge stormvloedstanden) of_ 10-3 _ --6N - 1000 - 10Als alleen materi?le zaken een rol spelen10-2wordt N = 1000 = 10-5VeiligheidsoverwegingenWemelsfelder (Iit 4) maakte veiligheidsbe-naderingen om te komen tot een aan-vaardbare frequentie van overschrijding vaneen stormvloed. De ontwerp-overschrij-dingskans is gedefinieerd alsN = r:;. waarin:N = aantal overschrijdingen per jaar;T = aangenomen periode (duur in jarendat een mogelijke stormvloeddreigingkan optreden);m = het aanvaardbare aantal stormvloedendat gedurende Teen overstromingveroorzaakt.F(H)?S } = 0(1 + i)"N R .L -(1')" (f) waarin"=1 . + I= rentevoet in %= levensduur in jaren= aantal jarenDe minimale kosten kunnen worden bere-kenddoor de totale kostenfunctie te diffe-renti?ren. Dientengevolge wordt de optima-le dijkhoogte gevonden door te berekenen:d(K + We)_dH -:H { Co + C1H + "~1WeiNnd(K + We) = 0dHAls het risico (R) wordt gedefinieerd als demathematisch verwachte waarde van deschade door overstroming (S) resulteert ditin: R = P . S (f . jaar1). Het risico kan ookworden beschouwd als de verzekeringspre-mie die jaarlijks betaald moet worden indienmen tegen overstroming is verzekerd. Dehuidige waarde van de verzekeringspremiete betalen gedurende de levensduur van dedijk is gelijk aan:Inundatie betekent de dood van personenen beschadiging of verlies van goederen (S).Alleen het laatste aspect is in beschouwinggenomen. De totale kosten waarmee gere-kend moet worden is dus de som van deaanlegkosten (K) en dehuidigewaarde (We)van de verwachte schade door overstro-ming. Bij een dijk met een zeer lage kruin isde som geld voor de bouwkosten beperkt,maar We zal een hoge waarde bereiken.Daartegenover zal een dijk met hoge kruineen beperkte waarde van We hebben, geziende geringe waarschijnlijkheid van over-schrijding (p), maar de bouwkosten zullenrelatief hoog zijn.Aangetoond kan worden dat de som K + Weeen minimum waarde moet bezitten, ofweler is een optimale dijkhoogte (Hoptimum) dieafgeleid kan worden uit:worden bepaald. Een economische benade-ring en een eenvoudige redenering geba-seerd op veiligheidsoverwegingen zijn toenuitgevoerd.De economische benaderingProf.dr.D. van Danzig (Iit 3) heeft de vraagvan de optimale sterkte van dijken die hetcentrale deel van Nederland beschermen,behandeld als een economisch probleem.Ter vereenvoudiging is een polder omgevendoor een dijk beschouwd. Aangenomen isdat de bouwkosten van de dijk (K) afhanke"lijk zijn van de kruinhoogte (H):K = Co + C1 . HwaarinCo = aanlegkosten van de dijk (f),C1 = kosten van de dijk perhoogte-eenheid (fm-1),beide over de totale lengte.Dit betekent dat bij verhoging van de kruinde kosten Ktoenemen (fig. 9). Aan de anderekant zal de waarschijnlijkheid (P) van inun?datie van de polder afnemen, dusp = P, (tj>H) = F (H), waarin F (H) een ma-thematische uitdrukking is voor de over-schrijdingslijn van stormvloedhoogten.///,/'1953 /'18;pVV1 /VNAP.,\,\\ .\ \..\ "-\ "\ ' , K +Wc ?.--::\ '--'-'I'~'~'-'-'\ I" II...., iH optimum....i-__ WI - - - ~_langs de Nederlandse kust. Hij toonde lijnendie de waarschijnlijkheid van overschrijdingaangaven, gebruik makend van een lineaireschaal voor de waterhoogten en een logarit-mische schaal voor de frequentie. Figuur 8geeft hetresuItaat voor het station Hoek vanHolland. Vanaf die tijd was het in principemogelijk een ontwerppeil vast te stellen meteen van tevoren vastgestelde aanvaardbarewaarschijnlijkheid van voorkomen.H (111) Dijkhoogte?. 49Aanlegkosten en gekapitaliseerd risico alsfunctie van de dijkhoogteOntwerpfilosofie vanaf 1953/58Aanbevelingen van de Deltacommissie, hetdoor de regering ingestelde adviesorgaanten aanzien van de te nemen maatregelen nade stormvloedramp in 1953, behelsden eennieuwe ontwerpfilosofie voor de bescher-ming van het land tegen de zee. De Delta"commissie kwam tot de conclusie dat voorde gehele kust de bestaande beschermin-gen ontoereikend waren en dat een verster-king van de werken van de hoofdwaterke-ring noodzakelijk was. Die versterkingmoest worden gebaseerd op een storm-vloedpeil dat een aanvaardbare enecono-mischhaalbare bescherming in de toekomstverzekert. Als eerste moeten dan ookontwerp-waterstanden langs de gehele kust56BOverschrijdingsfrequentie vanwaterhoogten te Hoek van Hollando10210Cement XXXIV (1982) nr. 11 689overschrijdingsfrequentie opmerkingenTabe/2veiligheidskaraktermensenlevenland en bevolkingland en bevolkingduurTin jaren5010001000materieel-belang,aanvaardedreiging 10%2?10-310-510-4levensbelang,aanvaardedreiging 1%2? 10-410-