68 Verdeel en beheers 1 Nadere analyse invloed dekking op scheurbeheersing verdeel en beheers 4 2014 69 Scheurbeheersing door het begrenzen van de scheurwijdte is nodig om wapening in de trekzones van een gewapende beton- constructie te beschermen. Dit speelt voornamelijk bij beton- constructies waar de milieuomstandigheden voor de wapening zwaar zijn, bijvoorbeeld in kades, viaducten en tunnels. Bij dit soort civiele betonconstructies wordt regelmatig een relatief grote betondekking toegepast. Bovendien is de trekwapening vaak opgesloten door beugels met een grote staafdiameter. Voor deze constructies valt de toelaatbare staalspanning in de service limit state (SLS) behoorlijk laag uit bij een scheurwijd- teberekening volgens NEN-EN 1992-1-1 (Eurocode 2 ofwel EC2), zeker in vergelijking met de 'oude' normen NEN 6720 (VBC). In VARCE vraag 33 is een voorstel gedaan de scheuraf- stand te begrenzen. In dit artikel wordt dit fenomeen toegelicht. Eerst wordt de 'oude' regelgeving vergeleken met de 'nieuwe' regelgeving. Vervolgens wordt geanalyseerd hoe de 'nieuwe' regelgeving resulteert in lage toelaatbare staalspanningen. Tot slot wordt de voorgestelde reparatie van de 'nieuwe' regelgeving conform VARCE vraag 33 nader beschouwd. Scheurbeheersing met de VBC Volgens de VBC werd voor civiele betonconstructies de scheur- wijdte getoetst aan de hand van de staafafstand en de staalspan- ning. De staafafstand moest daarbij voldoen aan de volgende betrekking: (NEN 6720 art. 8.7.2b+c) Formule 1 2 max c s 100 1, 3k ss k ?? ?? ?? Formule 2 toeg nom 2, 0 c c k c = Formule 3 1 s2 c 0 , 0 1 1, 3s k k ?? + ???? Formule 4 ( ) r; max sm cm max c kw s wk = Formule 5 r; max 3 1 2 4 p; e\f\f s k c kk k =+ Formule 6 () () s t ctm sm cm e p; e\f\f s s p; e\f\f 1 kf EE = + Formule 7 () s sm cm s 0, 6 E Formule 8 23ck 0, 3 f Formule 9 s cmE E Formule 10 0 ,1 ck 2 8 22 000 \b/mm 10 f + ?? ?? ?? Formule 11 ; nom bgl 1 2, 52 c effhc ?? = ++ ?? Formule 12 ()sm cm s 0, 6 s E = waarin: s = staafafstand in mm (fig. 2) s max = toelaatbare staafafstand met het oog op scheurwijdte in mm k 2 = factor afhankelijk van toelaatbare scheurwijdte (in dit artikel wordt k 2 = 500 voor w max = 0,20 mm aangehouden, zie art. 4.3.3) ? s = staalspanning in de te toetsen staaf in N/mm 2 kc = factor waarin de gunstige werking van de betondek- king wordt geregeld Formule 1 2 max c s 100 1, 3k ss k ?? ?? ?? Formule 2 toeg nom 2, 0 c c k c = Formule 3 1 s2 c 0 , 0 1 1, 3s k k ?? + ???? Formule 4 ( ) r; max sm cm max c kw s wk = Formule 5 r; max 3 1 2 4 p; e\f\f s k c kk k =+ Formule 6 () () s t ctm sm cm e p; e\f\f s s p; e\f\f 1 kf EE = + Formule 7 () s sm cm s 0, 6 E Formule 8 23ck 0, 3 f Formule 9 s cmE E Formule 10 0 ,1 ck 2 8 22 000 \b/mm 10 f + ?? ?? ?? Formule 11 ; nom bgl 1 2, 52 c effhc ?? = ++ ?? Formule 12 ()sm cm s 0, 6 s E = Het is inzichtelijker bovenstaande formule om te schrijven naar de staalspanning als functie van de staafafstand: (1) Formule 1 2 max c s 100 1, 3k ss k ?? ?? ?? Formule 2 toeg nom 2, 0 c c k c = Formule 3 1 s2 c 0 , 0 1 1, 3s k k ?? + ???? Formule 4 ( ) r; max sm cm max c kw s wk = Formule 5 r; max 3 1 2 4 p; e\f\f s k c kk k =+ Formule 6 () () s t ctm sm cm e p; e\f\f s s p; e\f\f 1 kf EE = + Formule 7 () s sm cm s 0, 6 E Formule 8 23ck 0, 3 f Formule 9 s cmE E Formule 10 0 ,1 ck 2 8 22 000 \b/mm 10 f + ?? ?? ?? Formule 11 ; nom bgl 1 2, 52 c effhc ?? = ++ ?? Formule 12 ()sm cm s 0, 6 s E = Voor staven met een onderlinge afstand s = 100 mm kan worden berekend dat aan de scheurwijdte-eis w k ? 0,20 mm wordt voldaan als de staalspanning ? s ? 217 N/mm 2 blijft; het effect van betondekking wordt hierbij buiten beschouwing gelaten (dus k c = 1). Scheurbeheersing met de EC2 Waar de scheurwijdte in de VBC nog een beetje verstopt zat in de factor k 2, wordt in de Eurocode 2, net als in de VB 1974, weer helemaal gerekend aan de scheurwijdte. Voldoende scheurbeheersing wordt verondersteld te zijn gerealiseerd als de berekende waarde van de scheurwijdte w k kleiner of gelijk is Sinds de invoering van Eurocode 2 wordt weer gere - kend aan de scheurwijdte in betonconstructies. Een belangrijke parameter hierin is de maximale scheur - afstand s r;max . Deze is sterk afhankelijk van de toege - paste betondekking, waardoor hij vooral bij civiel- technische betonconstructies hoog kan oplopen. Het neveneffect hiervan is dat de toelaatbare staal- spanning in de bruikbaarheidsgrenstoestand behoorlijk laag kan uitvallen, zeker in vergelijking met de VBC. Hoe komt dat precies? En hoe moeten we hier mee omgaan? ing. Bart vosslamber Mseng rc Ballast Nedam Engineering s = staafafstand verdeelwapening / beugel = staafdiameter Z p = [c toeg + bgl + 1/2 ] cnom ctoeg c s = staafafstand [mm] = staafdiameter [mm] bgl = beugeldiameter [mm] c nom = nominale beugeldiameter [mm] c toeg = toegepaste dekking [mm] c = de betondekking op de te toetsen staaf [mm] s = staafafstand verdeelwapening / beugel = staafdiameter Z p = [c toeg + bgl + 1/2 ] cnom ctoeg c s = staafafstand [mm] = staafdiameter [mm] bgl = beugeldiameter [mm] c nom = nominale beugeldiameter [mm] c toeg = toegepaste dekking [mm] c = de betondekking op de te toetsen staaf [mm] 1 werkzaamheden aan poerconstructie 2 Overzicht met de gebruikte afkortingen 2 verdeel en beheers 4 2014 70 aanhechting), k 2 = 0,5 (zuivere buiging), k 4 = 0,425 en k 3 = 3,4; een en ander conform de Nederlandse Nationale Bijlage. Te zien is dat in de formules de betondekking c een aantal keer voorkomt. Belangrijk in deze discussie is dat de dekking c toeg in formule (7.11) de dekking op de te toetsen staaf is, terwijl de dekking c toeg in de factor k c de dekking op de buitenste staaf is. Zie in dit verband VARCE vraag 4 en 5. De koppeling van de genoemde formules naar praktijkvoorbeelden kan worden gemaakt aan de hand van figuur 2. De berekening van de scheurwijdte kan aanzienlijk worden vereenvoudigd met behulp van een aantal aannamen. Deze aannamen zijn in civiele betonconstructies over het algemeen gerechtvaardigd (zie kader 'Nadere analyse uitgangspunten'). Aannamen voor de berekeningen: Formules linksboven pagina 4 ( ) r; max sm cm max c kw s wk = NEN-EN 1992-1-1 (7.8) r; max 3 1 2 4 p; eff s k c kk k =+ NEN-EN 1992-1-1 (7.11) s sm sE = NEN-EN 1992-1-1 (7.9) () cm e p;eff ; 1 t ctm s p effkf E =+ () s sm cm s 0, 6 E Allemaal gelijk uitlijnen achter =-teken over