O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDynamicacement 2000 272Tot op heden is het slechts moge-lijk om vast te stellen dat de tui-kabels van een tuibrug gevoeligzijn voor regen-windtrillingenwanneer de tuibrug voltooid is,met alle gevolgen van dien. Hetis dus aantrekkelijk om reeds inde ontwerpfase van nieuw tebouwen tuibruggen te weten ofde tuikabels van de brug ontvan-kelijk zullen zijn voor deze tril-lingen. Het is dan mogelijk omreeds in dat stadium de nodigemaatregelen te treffen.In een afstudeeronderzoek [3]1)is daartoe een analyse uitgevoerdnaar enkele kenmerken vanreeds voltooide tuibruggen en dedaarbij toegepaste tuikabels. Deresultaten van deze analyse kun-nen, in combinatie met eenrecent ontwikkeld rekenmodelvoor regen-windtrillingen, leidentot een uitspraak die meer zeker-heid geeft over het al dan nietoptreden van deze trillingen.I n v e n t a r i s a t i e t u i b r u g g e nOm een analyse te kunnenmaken, is een inventarisatiegemaakt van binnen- en buiten-landse tuibruggen waarbij de tui-kabels van de bruggen al dan niette maken hebben gehad metregen-windtrillingen. Deze brug-gen, waarvan in de literatuur vol-doende gegevens beschikbaarzijn, zijn op een aantal eigen-schappen vergeleken.Hoofdkenmerken van de tuibruggenIn tabel 1 zijn gegevens opgeno-men omtrent hoofdkenmerkenvan tuibruggen waarbij wel engeen regen-windtrillingen zijngeconstateerd. Hierin is h/L deverhouding tussen pyloonhoogteen hoofdoverspanning.Uit tabel 1 blijkt dat regen-wind-trillingen slechts geconstateerdzijn bij ??n tuibrug met eenbetonnen brugdek. Duidelijk isdat de massa van de betonnen tui-bruggen veel groter is dan die vande stalen tuibruggen, waardooreen grotere eigendemping wordtTrillingen in tuibruggendoor regen en windir.P. van Berkel, Haskoning bv, Ingenieurs- en Architectenbureaudr.ir.C. van der Veen, TU Delftir.K.Noorlander, Ingenieursbureau Gemeentewerken RotterdamHalverwege de jaren tachtig ontstaan bij enkele tuibruggen problemen metde tuikabels. De tuikabels, die stabiel blijken onder windbelasting all??n, ver-tonen trillingen met grote amplitudes tijdens wind in combinatie met regen-val. Deze trillingen kunnen niet worden verklaard vanuit bekende windtrillin-gen. Er blijkt sprake van een nieuw verschijnsel: de regen-windtrillingen. Dezeblijken hun oorsprong te hebben in waterstroompjes, die onder invloed vanwind worden gevormd (fig. 1). Door deze waterstroompjes beginnen de tui-kabels instabiliteit te vertonen, uiteindelijk resulterend in trillingen. De windblijkt daarbij aan een tweetal voorwaarden te moeten voldoen: de windsnel-heid moet tussen 7 en 18 m/s liggen en de windrichting moet vrijwel lood-recht op het tuikabelvlak staan [1, 2].1) Leden examencommissie:prof.dr.ir.J.C.Walraven, TU Delft; dr.ir.C. van der Veen, TU Delft; ing.N.Kaptijn, Bouwdienst Rijkswaterstaat;ir.K.Noorlander, Ingenieursbureau Gemeentewerken Rotterdam; ir.J.M.J.Spijkers, TU Delft.tuibrug materiaal ligger materiaal pyloon configuratie tuien massa ligger mL(kg/m) verhouding h/LEwijk staal staal waaier 16100 0,196Heusden beton beton waaier 28800 0,325 1)Kampen staal beton harp 4430 0,222Normandi? beton & staal beton waaier-harp 9830 0,181Vasco da Gama beton beton waaier-harp 34800 0,231Willemsbrug staal staal waaier 12740 0,196Zaltbommel beton beton waaier-harp 58890 0,242Brotonne *) beton beton waaier-harp 23000 0,220Erasmusbrug *) staal staal waaier-harp 12130 0,412 1)Far? *) staal beton waaier 13500 0,224Meikonishi *) staal staal waaier onbekend 0,210*) regen-windtrillingen geconstateerd1) tuibrug heeft slechts ??n pyloon1| Vorming water-stroompjesTabel 1| HoofdkenmerkentuibruggenO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDynamicacement 2000 2 73verkregen. De materiaalkeuze vande pyloon (beton of staal) lijktminder van invloed te zijn.De configuratie van de tuien lijktvan weinig invloed, er is slechts??n volledige harp-tuibrug(Kampen) te onderscheiden, detuien van deze brug hebben geenlast van regen-windtrillingen.Alle overige tuibruggen zijn vanhet waaier-type, hoogstens lopenalleen de buitenste tuikabels inhet tuivlak parallel, waardoor eensoort tussenvorm ontstaat: dewaaier-harp.De verhoudingen van de pyloon-hoogte h en de hoofdoverspan-ningen L blijken tussen 0,18 en0,24 te liggen. Dit blijkt de meesteconomische verhouding voortuibruggen te zijn; volgens [4]liggen bij stalen tuibruggen demeest economische verhoudin-gen tussen 0,16 en 0,22.Opbouw van de tuikabelsDe opbouw van de tuikabels isgespecificeerd in tabel 2.De tuibruggen waarbij regen-windtrillingen zijn geconsta-teerd, bezitten allen tuikabels diezijn opgebouwd uit paralleldra-den of parallelstrengen. Dezezijn omhuld met een PE-mantel,die al dan niet gevuld is, behalvede Brotonne-brug, die tuikabelsheeft met stalen mantels, gevuldmet grout. Ook de tuibruggendie vrij zijn van regen-wind-trillingen hebben vrijwel alletuikabels van parallelstrengen(samengesteld uit draden) eneen PE-omhulling (al dan nietgevuld) (fig. 2). Uitzonderingenzijn de brug bij Ewijk en deWillemsbrug.Alle mantels van tuien met tril-lingsproblemen hebben een gladoppervlak. De toegepaste PE-mantels zijn niet voorzien vaneen conservering, omdat dezevan zichzelf weervast zijn. Destalen mantel van de Brotonnebrug bezit wel een verflaag tegencorrosie.De tuien zonder regen-windtril-lingen hebben een meer geva-rieerde manteltextuur, waarbijdie van de brug bij Ewijk en deWillemsbrug zijn voorzien vaneen conservering. De tuien vande Normandi?-brug en de Vascoda Gama-brug zijn voorzien vanPE-mantels met een spiraal rondde mantel. De overige bruggenhebben tuikabels met een gladoppervlak.Overigens hebben alle tuikabelseen cilindrische doorsnede, metuitzondering van de tuien van debrug bij Ewijk, die zijn samenge-steld uit drie of vijf cilindrischekabels.Eigenschappen van de tuikabelsIn tabel 3 worden de massa's ende reeks van diameters van detuikabels van de diverse tuibrug-gen, alsmede de lengte van delangste tuikabel gegeven.De massa van de uit parallel-strengen dan wel -draden opge-bouwde tuikabels blijkt in hoofd-zaak te vari?ren van 40 tot 100kg/m, afhankelijk van diametertuibrug type kabel type omhulling textuur tuikabelmantelEwijk geslagen draadkabels stalen mantel; leeg verflaagHeusden paralleldraadkabels PE-mantel; grout gladKampen paralleldraadkabels PE-mantel; cementmortel gladNormandi? parallelstrengen HDPE-mantel; was spiralenVasco da Gama parallelstrengen HDPE-mantel; was spiralenWillemsbrug locked coil kabel geen verflaagZaltbommel parallelstrengen HDPE-mantel; leeg gladBrotonne *) paralleldraadkabels stalen mantel; grout verflaagErasmusbrug *) parallelstrengen HDPE-mantel; leeg gladFar? *) paralleldraadkabels HDPE-mantel; grout glad 1)Meikonishi *) parallel-draadkabels PE ? mantel; grout glad*) regen-windtrillingen geconstateerd1) op moment van optreden trillingen, inmiddels spiraal aangebracht2| Tuikabel opgebouwd uitparallelstrengenTabel 2| Tuikabel-opbouwtuibruggentuibrug massa mK(kg/m) diameter DK(mm) lengte LK(m)Ewijk 180,6 ? 306,2 187 ? 300 111,5Heusden 35,4 ? 96,6 110 ? 180 117Kampen 42,2 ? 49,6 145 ? 150 95Normandi? 42,8 ? 77,6 130 ? 168 440Vasco da Gama 44,3 ? 107,8 130 ? 200 218Willemsbrug 40,0 ? 80,1 82 ? 118 134Zaltbommel 42,4 ? 124,2 160 ? 280 137Brotonne *) 63,9 ? 94,2 140 ? 155 167Erasmusbrug *) 42,8 ? 70,0 160 ? 225 300Far? *) 48,8 ? 57,3 150 ? 200 155Meikonishi *) 45 ? 60 125 ? 165 200*) regen-windtrillingen geconstateerdTabel 3| EigenschappentuikabelsO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDynamicacement 2000 274en eventuele vulling van deruimte tussen streng en mantel.Enkele tuien zijn lichter, anderezwaarder (grotere achtertuien).De tuikabels waarbij regen-wind-trillingen zijn waargenomen, val-len binnen dit gebied van mas-sa's; al deze tuien zijn immersopgebouwd uit parallelstrengendan wel paralleldraden. Alleen deuit volledig stalen kabels samen-gestelde tuien van de tuibrugEwijk zijn aanmerkelijk zwaar-der en vallen daarmee ruim bui-ten het genoemde gebied.Alle bruggen hebben tuien metdiameters die binnen het gebiedvan 125 tot 225 mm vallen, behal-ve twee bruggen die niet zijnvoorzien van tuikabels met eenPE-mantel (Ewijk en Willems-brug), waarbij de brug bij Ewijkeen kleinste samengestelde, equi-valente tuidiameter heeft die bin-nen het interval ligt.De lengte van tuikabels waarbijregen-windtrillingen optreden,overschrijdt in alle gevallen 150m. Bij de Meikonishi-brug en detuibrug Zaltbommel zijn bij kor-tere tuikabels (vanaf 65 m) tril-lingen geconstateerd met eengeringe amplitude. Deze trillin-gen zijn dus van een totaal ande-re grootte-orde. Overigens is bijde tuibruggen zonder regen-windtrillingen een tweetal brug-gen (Normandi? en Vasco daGama) te vinden met tuikabel-lengten groter dan 150 m.Conclusies analyse tuibruggenEen aantal onderzochte kenmer-ken blijkt onderling weinig teverschillen. Zo is vrijwel elke tui-kabeldoorsnede cilindrisch en isde tuiconfiguratie vrijwel steedseen waaier-harp. Deze factorenlijken dan ook weinig verschil uitte maken. Voor de kenmerkenwaarop de tuibruggen wel ver-schillen is tabel 4 opgesteld.Uit de tabel kan worden gecon-cludeerd dat het samenvallen vaneen aantal factoren het optredenvan regen-windtrillingen totgevolg lijkt te hebben, waar eencombinatie van enkele van dezefactoren geen aanleiding geeft totdeze trillingen. Zo heeft de tui-brug Heusden kabels die zijnopgebouwd uit parallelstrengendie voorzien zijn van gladde PE-mantels. Ook bevinden de mas-sa's en diameters van de tuikabelszich binnen het risicovollegebied. De tuikabels hebben ech-ter lengten kleiner dan 150 m,waardoor ??n van de factoren ver-valt en het verschijnsel van regen-windtrillingen achterwege blijft.De kabels van de tuibruggenNormandi? en Vasco da Gamahebben daarentegen wel lengtengroter dan 150 m. Ook anderekenmerken zoals parallelstren-gen, PE-mantels en het feit datmassa's en diameters binnen derisicovolle gebieden vallen, spre-ken in het voordeel van het optre-den van regen-windtrillingen.Toch zijn bij deze tuibruggengeen tuikabeltrillingen geconsta-teerd. Aan ??n ? schijnbaar ?essenti?le voorwaarde wordt nietvoldaan: de tuikabels hebbengeen gladde mantel. Met het aan-brengen van spiralen op de tui-kabelmantel wordt de vormingvan een waterstroompje van vol-doende lengte voorkomen.Dat de tuikabels van de Erasmus-brug, ondanks het ontbreken vaneen gevulde tuikabelmantel, tochregen-windtrillingen vertoonden,lijkt voort te komen uit het feitdat vulling vooral invloed heeftop de massa van de tuikabels.Wanneer de mantels wel gevuldworden, zullen de massa's vande tuikabels toenemen en daar-mee wellicht buiten het risicoge-bied vallen.Eveneens valt de bijzondere situ-atie van de Brotonne-brug op.Hoewel er melding is gemaaktvan regen-windtrillingen, wordtniet voldaan aan de hiervoorgeformuleerde criteria: een PE-mantel en een glad oppervlakvan de mantel ontbreken.R e k e n m o d e l r e g e n -w i n d t r i l l i n g e nHerkomst rekenmodelHet verschijnsel van regen-wind-trillingen vertoont overeenkom-sten met trillingen die het gevolgzijn van galloping [5, 6, 7].Galloping is een trillende bui-gingsbeweging van een construc-tuibrug LK> 150 m parallel-streng PE-mantel mantel glad mantel gevuld massain gebied DKin gebiedEwijk - - - - - - -Heusden - + + + + + +Kampen - + + + + + +Normandi? + + + - 1) + + +Vasco da Gama + + + - 1) + + +Willemsbrug - - - - - + -Zaltbommel - + + + - + +Brotonne *) + + - - + + +Erasmusbrug *) + + + + - + +Far? *) + + + + + + +Meikonishi *) + + + + + + +*) regen-windtrillingen geconstateerd+: er wordt voldaan aan het gegeven kenmerk1) met opzet spiralen op de mantel aangebrachtTabel 4| Samenvattinganalyse tuibruggenO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDynamicacement 2000 2 75tieonderdeel dat optreedt wan-neer de belasting loodrecht op dewindrichting gevoelig is voor deaanstroomrichting. Dit is hetgeval wanneer er sprake is vaneen negatieve afgeleide van deliftco?ffici?nt van de doorsnede.Ook bij regen-windtrillingen blijktde liftco?ffici?nt van de tuikabel-doorsnede ? met waterstroom-pjes ? van belang. In het hieron-der beschreven rekenmodel voorde regen-windtrillingen wordenzowel de eerste als de derde afge-leide van de liftco?ffici?ntgebruikt. Verschil met galloping isechter, dat de regen-windtrillingveelal bij een hogere trillingsmode(frequentie) optreedt. De voor-keursfrequentie is daarbij nietbekend, wel beperkt de maximalefrequentie zich tot circa 3 Hz.Op de tuikabel werken als gevolgvan een wind met een snelheid v(m/s), een liftkracht L (N) en eensleepkracht D (N), die bij een aan-stroomhoek a (?) ontbonden kun-nen worden in een kracht wer-kend in het vlak van de bewegingFRW(N) en een kracht loodrechtop de bewegingsrichting Fx(N)(fig. 3). De kracht FRWis de vari?-rende regen-windkracht op de tui-kabel. In het geval van de regen-windtrillingen wordt uitgegaanvan een aanstroomhoek a = 0,waardoor alleen de liftkracht ? endaarmee alleen de liftco?ffici?ntvan de doorsnede ? van belang isvoor de regen-windkracht.Slechts in het geval van eennegatieve waarde van de eersteafgeleide van de liftco?ffici?ntwerkt de kracht FRWin de bewe-gingsrichting (u) en zorgt voorinstabiliteit. Op grond hiervan iseen rekenmodel voor regen-windtrillingen opgesteld. Met ditrekenmodel kan worden bepaaldvanaf welke (kritieke) windsnel-heid het verschijnsel kan optre-den. Tevens is het mogelijk deamplitude van de trilling te bere-kenen bij een gegeven windsnel-heid. Daarbij wordt gewezen ophet feit dat het rekenmodel inzijn huidige vorm geen voorspel-lingsmodel is, doch wel een indi-catie geeft van de omvang van demogelijk optredende trilling.Kritieke windsnelheidDe kritieke windsnelheid vkrit(m/s) voor regen-windtrillingenluidt volgens dit rekenmodel:8 f zmkvkrit= ??????????? (1)? DkCy1( )waarin:f is de eigenfrequentie vande tuikabel (Hz);z is de dempingsmaat (-);mKis de massa van de tui-kabel per lengte (kg/m);r is de dichtheid van delucht = 1,25 kg/m3;DKis de diameter van detuikabel (m);Cy1(a) is de eerste afgeleide vande liftco?ffici?nt naar deschijnbare windrichtinga (-).Te zien is dat een negatieve waar-de van Cy1(a) is vereist om eenre?le (positieve) waarde voor dekritieke windsnelheid te verkrij-gen. Deze co?ffici?nt wordt be-paald met een door Matsumotoopgestelde theoretische vergelij-king voor de liftco?ffici?nt:Cy= 9,4 a3 ? 0,86 a + K (2)waarin:a is de schijnbare windrichting(rad);K is een constante, niet vanbelang voor de afgeleiden vanCy(-).Hieruit volgt dat Cy1(a) = ? 0,86(bij a = 0).Invloed tuikabelparameters opkritieke windsnelheidDe kritieke windsnelheid (verge-lijking 1) heeft een aantal para-meters die te be?nvloeden zijndoor de eigenschappen van detuikabel te veranderen:- de eigenfrequentie;- de dempingsmaat;- de massa van de tuikabel perlengte;- de diameter van de tuikabel.Als de formule voor de kritiekewindsnelheid wordt geformu-leerd met alleen deze parame-ters, wordt verkregen:f zmkvkrit ????? (3)DkOnder aanname van vergelijkin-gen voor de tuikracht (T) en demassa van de tuikabel (mK), kanvoor de kritieke windsnelheid devolgende uitdrukking wordengevonden:nvkrit ??? pz?? Dk k2lk4waarin:n is de n-de eigenfrequentie (-);lkis de lengte van de tuikabel(m);spis de spanning in de tuikabeldoor permanente belasting(N/m2);rKis de dichtheid van de tui-kabel (kg/m3).Op basis van deze vergelijkingkunnen de volgende conclusiesworden getrokken:- een hogere eigenfrequentieheeft verhoging van vkrittotgevolg; dit kan worden ver-kregen door een hogeretuispanning of een kleineretuikabellengte;- een grotere dempingsmaatverhoogt vkrit;- vergroting van DKheeft verho-ging van vkrittot gevolg;3| A?rodynamischekrachten op tuikabel metwaterstroompjesO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDynamicacement 2000 276- verhoging van de dichtheidvan de tuikabel heeft eenpositief effect op vkrit.Een aantal van deze factorenblijkt echter op de een of anderewijze met elkaar gecorreleerd.Het betreft hier de tuikabelleng-te, tuidiameter, dichtheid van detuikabel en tuispanning. Langeretuikabels hebben vaak groterediameters vanwege grotere op tenemen krachten (hogere span-ning). Vergroten van de diametervan de mantel all??n leidt tot eenafname van de ? effectieve ?dichtheid. Gelijkhouden vandeze dichtheid door veranderingvan staaloppervlak leidt tot ver-andering van tui-spanning.Slechts de dempingsmaat blijktde enige onafhankelijke factor endeze is derhalve het meest effec-tief om de kritieke windsnelheidte verhogen.Amplitude regen-wind trillingVoor afschatting van de amplitu-de bij het optreden van regen-windtrillingen ARW(m) kan wor-den gebruikgemaakt van de vol-gende vergelijking:waarin:v is de windsnelheid (m/s);f is de eigenfrequentie vande tuikabel (Hz);Cy1(a) is de eerste afgeleide vande liftco?ffici?nt naar deschijnbare windrichtinga (-);Cy3(a) is de derde afgeleide vande liftco?ffici?nt naar deschijnbare windrichtinga (-);z is de dempingsmaat (-);mKis de massa van de tuika-bel per lengte (kg/m);r is de dichtheid van delucht = 1,25 kg/m3;DKis de diameter van de tui-kabel (m).De co?ffici?nten Cy1(a) en Cy3(a)worden ook nu weer bepaalddoor de vergelijking (2):Cy1(a) = ? 0,86 (bij a = 0) enCy3(a) = 56,4.Vergelijking (5) voor de groottevan de amplitude geeft ook eenbeperking van het rekenmodelaan. Volgens deze vergelijkingneemt de amplitude onbeperkttoe met een toenemende wind-snelheid, hetgeen slechts inbeperkte mate in overeenstem-ming is met de werkelijkheid.Vanaf een windsnelheid vancirca 18 m/s worden de water-stroompjes van de kabel gebla-zen en stopt de trilling. De resul-taten van de vergelijking moetendan ook beschouwd worden totdeze maximale windsnelheid.Nadere beschouwing van de ver-gelijking voor trillingsamplitu-des leert dat de amplitude min-der te be?nvloeden is dan de kri-tieke windsnelheid. De amplitu-des zijn met name afhankelijkvan de eigenfrequentie en dewindsnelheid.Toepassing rekenmodelWil men het rekenmodel toepas-sen, dan moeten de gegevens vande tuikabel worden ingevoerd.Voor diameter en massa is datgeen probleem, deze zijn in depraktijk bekend. Voor de dem-pingsmaat en de eigenfrequentieligt dat anders. De eerste kanworden gemeten, maar dat isniet gebruikelijk. De tweedeheeft een grote reeks van moge-lijkheden. Om op een praktischemanier met het rekenmodel tekunnen werken, wordt ??n vande eigenfrequenties van de tuigekozen (waarbij een boven-grens van 3 Hz kan worden aan-gehouden) en worden kritiekewindsnelheden en amplitudesberekend bij verschillendematen van demping.Ter illustratie worden nu tuienvan een tweetal bruggen naderbeschouwd. Voor de Normandi?-tuibrug wordt gekeken naar delangste tuikabel en voor deErasmusbrug naar de tuikabeldie als eerste in trilling geraakte(tabel 5).Uit figuur 4 van de langste tuika-bel van de Normandi?-tuibrug(dikke lijn) blijkt dat bij dem-pingsmaten tussen z = 0,10% enz = 0,20% er volgens het reken-model regen-windtrillingen vande tui kunnen optreden. Er zijnin dit geval kritieke windsnelhe-den te constateren tussen 7 en 18m/s, de maximaal berekenderelatieve amplitude (ARW/DK)bedraagt 5,57 voor z = 0,10% en1,93 voor z = 0,20%. Bij beschou-wing van all??n het rekenmodelkunnen bij deze tuikabel dusregen-windtrillingen worden ver-wacht.Wanneer de tuikabel van deErasmusbrug wordt beschouwd(dunne lijnen), dan blijkenregen-windtrillingen te kunnenvoorkomen bij dempingsmatentussen z = 0,10% en z = 0,30%.In de praktijk heeft de dem-pingsmaat van deze tui rond0,20% gelegen, waardoor deberekende kritieke windsnelheidvkrit= 11,5 m/s bedraagt en demaximale relatieve amplitude3,38 (= 0,761 m). Dit blijkt inredelijke overeenstemming metde gemeten waarden; bij deopgetreden trilling lag de wind-snelheid tussen 10 en 11 m/s ende maximaal geschatte amplitu-de bedroeg circa 1 m [8].Normandi? Erasmusbrugeigenfrequentie (Hz) 0,78 1) 0,79 2)diameter (mm) 168 225massa (kg/m) 77,6 70,01) berekende 3e eigenfrequentie2) gemeten 2e eigenfrequentiev 8Cy1( )8 fzmkARW= ???? ????? ? ? ???????2 f Cy3( ) DkvTabel 5 Voorbeeldgetalwaarden tuikabelsO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDynamicacement 2000 2 77C o n c l u s i eUit het voorgaande rekenvoor-beeld kan worden geconcludeerddat op basis van het rekenmodelall??n geen definitieve conclusiekan worden getrokken over devraag of regen-windtrillingenzullen optreden. In combinatiemet de eerder gemaakte analyse? waarbij de combinatie van eenaantal kenmerken een voorwaar-de bleek te zijn ? zijn echter tochconclusies te trekken omtrenthet gedrag van tuikabels bijregen en wind. Het blijkt dat bijde Normandi?-tuibrug ??n vande geformuleerde criteria ont-breekt en dat geen regen-wind-trillingen verwacht mogen wor-den. De tuikabels van deErasmusbrug hebben inmiddelseen grotere demping gekregen.Daarmee kan op basis van hetrekenmodel verwacht wordendat trillingsproblemen tot hetverleden behoren, hetgeen doorde praktijk wordt bevestigd.Verder onderzoek zou het reken-model kunnen wijzigen in eendaadwerkelijk voorspellingsmo-del. sL i t e r a t u u r1. Hikami, Y. en Shiraishi,N., Rain-wind induced vibra-tions of cables in cable stay-ed bridges. Journal of WindEngineering and IndustrialAerodynamics 29 (1988).2. Bosdogianni, A. en Olivari,D., Wind- and rain-inducedoscillations of cables of stay-ed bridges. Journal of WindEngineering and IndustrialAerodynamics 64 (1996).3. Van Berkel, P., Regen-wind-trillingen van tuibruggen.Afstudeerverslag TU Delft,november 1998.4. Romeijn, A., Stalen bruggen:Tuibrug. TU Delft reader col-lege g15, februari 1996.5. Reusink, J.H. (namens deonderzoekscommissie),Zware dempers voor tuienErasmusbrug. Uitgebreidonderzoek vormt belangrijkekennisimpuls voor regen-windfenomeen. Cement1997, nr. 11.6. Staalduinen, P.C., Nauta,P., Courage, W.M.G. enGeurts, C.P.W., Numeriekesimulatie van het trillings-gedrag van de Erasmusbrug.97-CON-R1080-2, TNOBouw, oktober 1997.7. Vrouwenvelder, A.C.W.M.,Trillen tuikabelsErasmusbrug 4 november1996. Second OpinionRapport over oorzaak enmaatregelen. 96-CON-R1330,TNO Bouw, november 1996.8. Reusink, J.H., Rapport trillentuikabels Erasmusbrug.Cement 1997, nr. 1.4 | Voorbeeld grafiek regen-windtrillingen bijbeschouwde eigenfrequentieTuibrug bij Kampenfoto: Bob de Ruiter, ENCI Media