ir.P.VermeydenStevin-laboratorium,Technische Hogeschool, DelftToelaatbare spanningen envervormingen in de bekistingU.D.C. 69.057.5:624.043/.044Toelaatbare spanningen en vervormingen in de bekisting2Het langdurig belasten van verschillendehoutverbindingen in het Stevin-laboratorium*De tussen haakjes geplaatste cijfersverwijzen naar de litteratuurlijst die aanhet slot van dit artikel is opgenomen.Cement XXI (1969) nr. 5InleidingDe keuze van het bekistingsmateriaal en het ontwerp van de bekistingsconstructie worden inhoofdzaak bepaald door technische en economische factoren. Zoals uit de titel reeds blijktis dit artikel beperkt tot de primair technische factoren sterkte en stijfheid.SterkteEen bekisting moet, evenals elke draagconstructie, in staat zijn met een bepaalde veiligheidweerstand te bieden aan de belastingen die erop kunnen werken (7).* Bij het beoordelen vandeze veiligheid gaat het erom te bepalen of de kans groot genoeg is, dat onder invloed vandeze belastingen geen bezwijken optreedt. Deze kans hangt af van (2):a. de betrouwbaarheid waarmee de in rekening te brengen belasting kan worden voorspeld;b. de kwantitatieve kennis van de sterkte-eigenschappen van het materiaal;c. de nauwkeurigheid waarmee via een berekening of op andere wijze kan worden nagegaanwelke gevolgen de in rekening te brengen belasting heeft in elk punt van de constructie.Voor de voorspelling van de grootte van de in rekening te brengen belasting en de betrouw-baarheid van deze voorspelling wordt verwezen naar het artikel van ir.J.Zwart (3). De sterkte-eigenschappen van een materiaal worden kwantitatief beschreven in de vorm van toelaatbarespanningen, waarin dus een 'veiligheidsco?ffici?nt' is verdisconteerd. Hoewel dit uit eenoogpunt van veiligheidsproblematiek niet de meest gewenste methode is, zijn de geldendevoorschriften hierop nog gebaseerd en zal hiermede dus gorekend moeten worden.Er doen zich situaties voor waarin deze gangbare berekeningswijze niet tot een bevredigendeoplossing voor de dimensionering van de constructie voert.In zo'n geval verdient het aanbeveling om een veelal experimenteel onderzoek te doen uit-voeren. In de nieuwe TGB (4) wordt de mogelijkheid hiertoe geopend.Sterkte en belasting zijn geen van elkaar onafhankelijke grootheden. Tussen beide kan eenwisselwerking bestaan; bij veel materialen neemt de sterkte af naarmate de belastingsduurgroter is. Zo wordt de langeduursterkte (belastingsduur zeer groot, bijv. > 100 jaren) vanbeton op 70 ? 80% van de druksterkte bij een (kort durende) standaardproef gesteld, bij houtwordt dit percentage op 55 ? 60 aangenomen, bij kunststoffen op 30 ? 35%.Uit een groot aantal in verschillende landen uitgevoerde proeven is gebleken dat bij hout hetverband tussen de belasting en de logarithme van de tijd gedurende welke deze belastingwerkzaam is voor een tijdsduur kleiner dan 5 jaar bij benadering rechtlijnig, is (fig. 1).In hoeverre een dergelijk verband ook geldt voor de in elke constructie voorkomende verbin-dingen van de onderdelen wordt de laatste jaren uitgebreid onderzocht in het Stevin-labora-torium. Verschillende typen houtverbindingen zijn aan een duurbelasting onderworpen(foto 2). Ook hier wordt het verband tussen belastinggrootte en -duur bepaald. Het onder-zoek loopt nog te kort om op grond daarvan definitieve uitspraken te kunnen doen.Toch is al wel duidelijk dat het tijdseffect van de belasting bij de onderzochte verbindingen inde meeste gevallen kleiner is dan de gegevens over hout doen verwachten.Het probleem wordt nog gecompliceerder wanneer ook het vochtgehalte van het hout alsvariabele wordt beschouwd. Enerzijds kan men hierbij denken aan schommelingen om eengemiddeld vochtgehalte van het hout, voortkomend uit de normale variaties in relatieve lucht-vochtigheid en temperatuur in de ruimte waarin de constructie is geplaatst; anderzijds kan devraag worden gesteld in hoeverre de gemiddelde waarde van het vochtgehalte van het houtjuist invloed heeft op het tijdseffect van de belasting. Dit laatste aspect is bij bekistingen inhet geding, daar het vochtgehalte van het hout hierbij, in tegenstelling tot dat bij toepassingin vele andere constructies, vrij hoog zal zijn. Uit enkele ori?nterende proeven op houtverbin-dingen met ringdeuvels, waarbij een serie droog en een serie nat zijn beproefd, bleek dat eenhoger vochtgehalte een kleinere gemiddelde belastingsduur als resultaat had, maar ook eenkleinere spreiding. Het geringe aantal proeven staat nog geen kwantificering van dit resultaattoe. Verder onderzoek op dit gebied lijkt derhalve gewenst.Een ander aspect van het tijdseffect van de belasting is de snelheid waarmee de belasting opde constructie wordt aangebracht, die tot uitdrukking kan komen in de beladingstijd (hettijdsverloop tussen het begin van belasten en het volledig aanwezig zijn van de belasting).181Wanneer deze beladingstijd in orde van grootte niet teveel verschilt van de belastingsduur(dat is dus de tijd waarin de totale belasting werkt), dan heeft ook deze beladingstijd invloedop de sterkte. Het is duidelijk dat dit aspect vooral bij bekistingen een rol kan spelen, en ookhier is nader onderzoek nodig om meer klaarheid te brengen.De toelaatbare spanningen, zoals deze in voorschriften voorkomen, zijn afgestemd op eenlangdurige belasting. Dit betekent dat wanneer bijv. hout als bekistingsmateriaal wordt geko-zen de korte duur van de belasting als een gunstige factor in rekening kan worden gebracht.Dit wordt in het deel Hout van de nieuwe TGB tot uitdrukking gebracht in het volgende artikel:Art. 3.1. Sterkte3.1.1. Sterkte-eisa. Behoudens het in b en vermelde moet worden aangetoond dat de som van d? berekendespanningen ten gevolge van eigen gewicht en rustende belasting (9) en de veranderlijkebelastingen () de toelaatbare spanning () niet overschrijdt:9 + < b. Voor opslagplaatsen, archieven e.d. moeten de spanningen ten gevolge van de veranderlijkebelasting op vloeren met de factor 1,15 worden vermenigvuldigd:9 + 1,15< c. De spanningen ten gevolge van de veranderlijke belastingen op daken mogen met de factor0,85 worden vermenigvuldigd:Og + 0,85< De spanningen ten gevolge van de windbelasting mogen met de factor 0,70 worden vermenig-vuldigd:9 + ,70< De spanningen ten gevolge van de betondruk mogen bij de berekening van bekistingen metde factor 0,70 worden vermenigvuldigd, mits met de bij droogteklasse IV behorende toelaat-bare spanningen wordt gerekend.9+ 0,70 < ,De factor 0,70 is zodanig bepaald dat deze correspondeert met een totale (gesommeerde)belastingsduur die behoort bij een veelvuldig gebruik van de bekisting.StijfheidNaast voldoende sterkte moet een bekisting ook voldoende stijfheid bezitten. De vervormin-gen van de verschillende onderdelen zullen daartoe binnen bepaalde grenzen moeten blijven.Deze grenzen kunnen door de betonconstructeur worden gekozen. Veel voorkomende waar-den voor de grootste toegestane doorbuiging zijn 1/ van de overspanning voor vloeren envoor wanden in vuil werk (bij voorkeur te wijzigen in 0,003 1 om aansluiting te krijgen aanandere doorbuigingseisen) en 1/5oo van de overspanning (0,002 l) voor wanden in schoonwerk.De elasticiteitsmodulus van een materiaal is een maat voor de weerstand die het materiaalbiedt tegen vervorming, zolang deze vervorming in het elastische gebied blijft en van korteduur is. Grotere vervormingen treden op bij overschrijding van de vloeigrens van staal, maarook bij langdurige belasting van kunststoffen, hout en dergelijke ten gevolge van de op-tredende kruip. Vanwege de betrekkelijke korte duur van de belasting op bekistingen zal deoptredende kruip in de regel buiten beschouwing kunnen blijven. Bij een materiaal als houtzal bij de bepaling van de elasticiteitsmodulus wel met het hoge vochtgehalte rekening moe-ten worden gehouden. Evenals dat bij de toelaatbare spanningen het geval is zal ook deelasticiteitsmodulus behorend bij droogteklasse IV in rekening moeten worden gebracht.Bespreking van enkele materialenBij toepassing van staal als dragend bekistingsmateriaal zullen de toelaatbaar geachtevervormingen in de regel maatgevend zijn voor de dimensionering. Dit zal in het algemeenbetekenen dat het staal in het elastische gebied moet blijven. Toelaatbare spanning en elasti-citeitsmodulus kunnen worden ontleend aan de TGB; deze bedragen voor Staal Fe 37: = 1400 kgf/cm2en E = 2100000 kgf/cm2. Waar nodig moet aan in de constructie voor-komende verbindingen aandacht worden geschonken. D?t is bij voorbeeld het geval bij detoepassing van Spiralobuizen voor kolombekistingen, die uit koudgewalst en gegalvaniseerdbandijzer bestaan en waarbij de felsnaad een grote invloed heeft op het draagvermogen. Inzulke gevallen zal de toelaatbare belasting veelal met behulp van een experimenteel onder-zoek worden vastgesteld.Met een directe be?nvloeding van sterkte of vormverandering door de factoren tijd en vochtbehoeft bij stalen bekistingen geen rekening te worden gehouden. In dit opzicht onderscheidtstaal zich van bijna alle andere bekistingsmaterialen.Wanneer hout als bekistingsmateriaal wordt toegepast verdient het aanbeveling dragendeconstructiedelen te keuren volgens de KVH 1966 (5). Zoals reeds uitvoerig is toegelichtmoeten de toelaatbare spanningen en elasticiteitsmodulus behorend bij droogteklasse IV inrekening worden gebracht en mogen bij de sterkteberekening de door de betondruk ver-oorzaakte spanningen worden vermenigvuldigd met de factor 0,70. Bij de berekening van devervormingen geldt een dergelijke reductie niet.Bij toepassing van Europees naaldhout van de sterkteklasse standaardbouwhout bij droogte-klasse IV zijn enkele toelaatbare spanningen en is de elasticiteitsmodulus volgens de nieuweTGB (6): toelaatbare spanning bij buiging = 63 kgf/cm2; idem bij afschuiving = 9 kgf/cm2;Cement XXI (1969) nr. 5 1823Schematische voorstelling van de opstellingvoor het beproeven van gordingen voor be-kistingen.De lasten stellen de door de staanders uit-geoefende krachten voor; de steunpunten A,en zijn vergelijkbaar met de centerpen-nen in de bekisting5Een beukehouten klos, via een stalen plaatjescharnierend opgelegd, stelt een staandervoor6Een voorbeeld van zeer grote indrukkingenbij de proefnemingidem bij druk loodrecht op de vezelrichting