Symposium 'Schalenonderzoek', Delft, 30 aug. t/m 2 sept. '61Algemeen Rapportdoor prof. ir. A. L. Bouma en prof. dr. ir. . . HaasU.D.C. 62.001.5:624.074.4schalenonderzoekInleidingVoor een symposium als het onderhavige kunnen vanzelfsprekendbijdragen over diverse aspecten van research en betreffende alleschaaltypen worden verwacht. Daarom werd het reeds bij voor-baat moeilijk geacht om dit symposium te splitsen in verschillendeonderdelen, die na elkaar door verschillende rapporteurs behan-deld zouden kunnen worden.Bij bestudering van de 'Proceedings' van de voorgaande symposia,i.e. van het eerste en tweede symposium 'Schaalconstructies',blijken er slechts weinig bijdragen aan research gewijd te zijn.Voor het eerste symposium te Londen (1952) was de enige bij-drage betreffende schalenonderzoek (van Morice) beperkt tothet experimentele onderzoek van twee lange tonschalen. Verderwerd er hier en daar verwezen naar onderzoekingen door Tor-roja, Shaker en Lundgren.Op het vijf jaar later gehouden tweede symposium te Oslo (1957)werd er aan het schalenonderzoek meer aandacht besteed, name-lijk een geheel hoofdstuk van de 'Proceedings', dat vijf bijdragenbetreffende research bevat. Ofschoon de cilindrische schalen indit hoofdstuk nog overheersen, kan men bij nauwkeurige be-studering van de teksten noch verwijzingen naar of vermeldingvan experimenteel onderzoek op andere schaaltypen aantreffen;dit onderzoek omvat zowel koepels en hyperbolische parabolo-iden als vouwschalen.In dit Delftse symposium komt de ontwikkeling in de richting vanverschillende typen dubbel-gekromde schalen duidelijk tot uit-drukking; zo blijkt bij voorbeeld de hyperbolische paraboloidevanwege zijn voor dakconstructies zo geschikte vorm steeds meerin de belangstelling te komen. Door de verbreiding van de kennisbetreffende de theorie van de dubbel-gekromde schalen is er eenontwikkeling ontstaan vanuit het gebied van de meer 'klassieke'schaaltypen (koepels, cilindrische schalen). Het is juist een van dedoeleinden van het experimenteel onderzoek om de geldigheidvan de in het laatste decennium ontwikkelde theorie?n te be-wijzen.De doeleinden van het schalenonderzoek kunnen vele zijn; hetonderzoek kan betrekking hebben op het gehele gebied van ont-werp, berekening en uitvoering. Voor sommigen dient de re-search slechts als een methode voor de controle op de spannings-berekening en de spanningsverdeling, waarbij men dus een ideekrijgt van de overeenstemming met of de afwijking van de the-orie, die men voor een bepaald verschijnsel- heeft toegepast. Ditonderzoek houdt zich altijd bezig met de wisselwerking tussentheorie en experiment en met de resultaten die daaruit verkregenworden. De onderzoekingen kunnen zowel voor ontwerpbelas-tingen als voor bezwijkbelastingen worden uitgevoerd, zoals ineen volgend gedeelte van dit rapport nader zal worden uiteen-gezet.Betreffende de belastingsverdeling op gebogen oppervlakken tengevolge van winddruk is zo weinig bekend, dat ook dit een re-search-object kan zijn. Booth en Morice hebben hun bijdragegewijd aan de bepaling van winddrukco?ffici?nten en ook in hetrapport van Flint wordt een dergelijk onderzoek genoemd. Hetlijkt zeer gewenst, dat het systematisch onderzoek in deze rich-ting wordt voortgezet, omdat betrouwbare gegevens op dit ge-bied vrijwel ontbreken.Tegenwoordig worden wij geconfronteerd met een groot aantalvormen, waaronder onregelmatige en ingewikkelde, zodat in veelgevallen de theorie niet toereikend is om daarop een berekeningte baseren. Dan kan modelonderzoek de gegevens leveren, die aande theorie niet konden worden ontleend.Het schalenonderzoek in het bijzonder kan echter nog een anderebedoeling hebben, die betrekking heeft op zowel het architec-tonische als het constructieve ontwerp, namelijk het antwoordgeven op de vraag, of een gekozen vorm juist is en in welke mateeen verandering of wijziging van de vorm het ontwerp zal be-?nvloeden. Eigenlijk kunnen we hier spreken van het gereedschapdat wij als een hulpmiddel de combinatie van architect en con-structeur kunnen aanbieden bij het zoeken naar de geschiktevorm. Het gaat hier om een modeltechniek waarmee men--indiendeze goed functioneert-- snelle beslissingen kan nemen ten aan-zien van het door de architect gecre?erde en door .de construc-teur herziene ontwerp. Dergelijke modellen zullen ons inlich-tingen kunnen verstrekken betreffende de sterkte, de stijfheiden de mogelijke wijzigingen daarin. Deze experimentele ontwerp-methode kan ook worden gebruikt voor het beoordelen vanuitvoeringsmethoden die in overweging genomen zijn.ModelmaterialenBij een beschouwing van de modelmaterialen en -technieken valter ongetwijfeld een algemene tendens te bespeuren, die in derichting van modellen op verkleinde schaal wijst en zich dus vanhet onderzoeken van constructies op ware grootte distancieert.De te gebruiken modellen op verkleinde schaal kunnen in tweegroepen worden verdeeld: bij de modellen van de eerste groepstreeft men uitsluitend naar een geometrische verkleining van dewerkelijke constructie, bij modellen van de tweede groep wordtbovendien getracht om de eigenschappen van het materiaal vande werkelijke constructie nauwkeurig te reproduceren.De modellen van de eerstgenoemde groep worden gebruikt wan-neer men zich bezighoudt met onderzoekingen zoals in het voor-gaande beschreven zijn: d.w.z. het experimentele ontwerp enhet experimenteel onderzoek in die gevallen waarin de theorieons geen voldoende resultaten oplevert.Benito wijst erop, dat wij voor dergelijke doeleinden een materi-aal moeten gebruiken, waarvan op snelle wijze modellen gemaaktkunnen worden, zodat men zich reeds in het ontwerpstadium vande zwakke punten van het ontwerp bewust kan worden en dannog tijd genoeg heeft om een beter model te maken. Voor der-gelijke werkzaamheden zouden wij de beschikking moeten hebbenover een materiaal, dat voldoende treksterkte bezit, opdat in hetalgemeen geen wapening klaargemaakt en geplaatst behoeft teworden.Benito vervaardigt modellen van stucadoorgips (CaS04 . ?H20).R?h/e doet onderzoekingen op modellen van zgn. marmergips(ook marmercement genoemd), waarvan hij de eigenschappenheeft bepaald. R?sch en Hergenr?der waarschuwen ons tegenhet gebruik van microbeton en vooral van gips, wegens de bros-heid en geringe breukrek van dit materiaal. Zij geven de voorkeuraan plexiglas (een polymethylmetacrylaat). Arcan en Nicolau be-pleiten het gebruik van kunststoffen (plastics) en maken op groteschaal gebruik van plexiglas. Flint gebruikt perspex (een poly-methylmetacrylaat) en in een geval van fiberglas (ook een polyme-thylmetacrylaat). Franz daarentegen bepleit de toepassing vanaraldit en andere epoxyharsen. Vooral het kunsthars, dat in elkegewenste vorm kan worden gegoten en dat tot een dikte van 2mm kan worden toegepast, is zeer bruikbaar. Daarbij behoevengeen eigenspanningen te worden verwacht. Zalewski maakt mel-ding van verschillende modelmaterialen, die gebruikt worden bijonderzoekingen in twee instituten te Warschau. In het DelftseStevin-Laboratorium zijn verschillende materialen gebruikt, zoalsperspex, trophidur (een Polyvinylchloride) en kunstharsen, zoalsaraldit en lamellon.De verscheidenheid van modelmaterialen is vanzelfsprekend, daarde bedoeling en het gebied van de toepassing sterk kunnen vari-eren. Indien men een elasticiteitstheorie wil onderzoeken, zullenmaterialen worden gekozen, die aan de onderstellingen van dezetheorie beantwoorden (homogeniteit, isotropie, geldigheid vande wet van Hooke). Bij experimentele ontwerpmethoden kanhet soms voldoende zijn om de aard van de vervormingen te.kennen. Voor dergelijke doeleinden kunnen ook andere materi-alen zeer geschikt zijn. Desondanks kunnen wij ons verenigen metde wens van vele onderzoekers die gaarne de beschikking willenhebben over een modelmateriaal dat goedkoop is en gemakkelijkte verwerken en dat voor wat betreft de treksterkte gunstigeeigenschappen bezit.Bij de materialen voor de modellen uit de tweede groep hebbenwij te maken met een aantal andere wensen. De materiaaleigen-schappen van de werkelijke constructie dienen te worden ge-reproduceerd door de materiaaleigenschappen van het model enwel onder toenemende belasting tot in het bezwijkstadium. Deovereenstemming in het gedrag van het model en van de werke-lijke constructie wordt gewoonlijk beoordeeld door een ver-gelijking van de spanning-vervormingsdiagrammen van het model-materiaal en het constructiemateriaal.Cement 13 (1961) Nr. 9 493Een dergelijke overeenstemming is vooral van belang voor schalenvan gewapend beton. Het modelonderzoek zal daarbij dikwijlsniet alleen ter controle van de spanningsverdeling moeten dienen.Verschijnselen zoals scheurvorming, doorbuiging en het vloeienvan de wapening zijn even belangrijk. Ter wille van een goedeovereenstemming tussen het model en de werkelijke constructiezullen bij het modelonderzoek de belastingen waarbij de genoem-de verschijnselen optreden, in overeenstemming moeten zijnmet de werkelijkheid.Bij een dergelijk realistisch en diepgaand modelonderzoek dientmen de korrelgrootte van de componenten van het te gebruikenbeton te reduceren in dezelfde verhouding als voor de afmetingenvan het model is gedaan. Met betrekking tot de toeslagmaterialen(grind en zand) leidt een dergelijke reductie tot een micro-beton.Daarbij is het echter moeilijk om ook de korrelgrootte van fijn-gemalen cement nog te verkleinen of daarvoor een vervanger tevinden. Desondanks is het mogelijk om een schaalverkleining van1:10 toe te passen. Een grens wordt echter gesteld door de mini-male dikte van het schaalmodel welke -in verband met de ver-vaardiging-- niet minder dan ca. 10 mm zal kunnen zijn. Bij ver-scheidene onderzoekingen volstaat men dikwijls met modellendie van gewapende mortel zijn vervaardigd.De in het model te gebruiken wapening dient eveneens zo goedmogelijk aangepast te worden aan de afmetingen van het model;de in de werkelijke constructie toe te passen wapeningsstavenvan normaal staal blijkt men gewoonlijk in het model zeer goed tekunnen vervangen door draden van uitgegloeid staal.Ook voorspantechnieken, met inbegrip van verankeringen, zijnal verscheidene malen bij onderzochte modellen toegepast. Hetdoel hiervan kan zowel zijn de bestudering van bepaalde plaatse-lijke effecten als het onderzoek naar het gedrag van de schaal alsgeheel.Met behulp van modellen van micro-beton zijn wij in staat omnauwkeurig het effect van de wapening te bestuderen, in het bij-zonder van de ligging van de wapening met betrekking tot descheurvorming, het vloeien, de sterkte en de economie. In dit ver-band dient de publikatie van Bouma, van Riel, van Koten enBeranek genoemd te worden.Ook Fischer, Lauletta, Munro en Ahuja, Rowe en Sawczukmaken bij hun onderzoekingen gebruik van modellen van ge-wapende mortel.Dit modeltype wordt eveneens gebruikt voor de bestudering vanhet bezwijken van schalen, namelijk ten behoeve van een bereke-ning van de bezwijkbelasting en voor het nagaan van het mecha-nisme van het bezwijken. Het verschijnsel van de stabiliteit en hetbegrip van de veiligheidsco?ffici?nt spelen hierbij een belangrijkerol. Een voorbeeld van deze onderzoekingen treft men aan in derapporten van Bouma c.s. en van Sawczuk.ModeltechniekenNaast de algemeen gebruikte meettechnieken (rekstrookjes,krommingsmeters enz.) worden ook andere onderzoekings-methoden, zoals de foto-elastische methode en het moir?-onder-zoek, behandeld.Voor het foto-elastisch onderzoek geeft Kuske zijn speciale'j-cirkel'-methode, waarmee hij in staat is om de gewenste ge-gevens te verkrijgen. Het bijbehorende systeem van differentiaal-vergelijkingen wordt met behulp van elektronische rekenmachi-nes opgelost.Franz geeft een overzicht van het foto-elastisch onderzoek envan andere meetmethoden, die in zijn laboratorium worden toe-gepast.De door Ligten berg ontwikkelde reflectie-moir?-methode heeftbewezen een belangrijk hulpmiddel te zijn bij het spanningsonder-zoek; het toepassingsgebied van deze methode is tot nu toe echterbeperkt tot vlakke platen. Het zou dan pok een grote stap voor-uit zijn, indien deze methode, waarmee een overzicht over eengeheel gebied wordt verkregen, ook kon worden toegepast opgebogen oppervlakken.Szmodits heeft geprobeerd om dit probleem op te lossen; hijgeeft een schema voor de opstelling van de proef en hij leidt for-mules af voor het interpreteren van de resultaten. Met belang-stelling zien wij uit naar de ervaringen met een praktijk-toepas-sing van deze methode.De Josselin de Jong maakt op een ingenieuze wijze gebruik vantransparante modellen, waarbij ook twee verschillende vloei-stoffen toegepast worden. Bij deze moir?-methode wordt nietvan de terugkaatsing maar van breking van het licht gebruik ge-maakt.Theoretische aspectenSommige onderzoekers verdiepen zich verder in theoretischeaspecten.Rowe beschrijft proeven op modellen van verschillende grootteen van verschillende materialen; de modellen zijn onderzochtvoor verschillende belastinggevallen.Munro en Ahuja bespreken de eerste fase van een serie onder-zoekingen op dubbel-gekromde betonnen schalen met negatieveGausse-kromming. De resultaten van het onderzoek worden ver-geleken met de elasticiteitstheorie. In de conclusie wordt be-vestigd, dat de horizontale stijfheid van de hoeken van deschalenvan groot belang is.Lauletta onderzoekt een model van het bekende schaaldaktype,dat op symmetrische wijze uit vier hyperbolische parabolo?den issamengesteld. Hij vindt daarbij een spanningsverdeling die geheelafwijkt van die volgens de membraantheorie, waarbij de trek- endrukspanningen ongeveer gelijk zijn. Bij het door hem beschrevenonderzoek bleken de drukspanningen te overheersen, wat hemde conclusie doet trekken, dat de belasting min of meer doormiddel van bogen naar de vier hoekpunten van het grondvlakwordt geleid.De spanningsverdeling volgens de membraantheorie zal optredenwanneer de rechte randen de schuifspanningen kunnen opnemen.Indien de noodzakelijke randbalken echter ontbreken of--zoals indit geval-- te geringe afmetingen bezitten, kan inderdaad eenspanningsverdeling voorkomen, die min of meer afwijkt. Een der-gelijke spanningsverdeling kan worden berekend met een bui-gingstheorie, waarbij de juiste randvoorwaarden in rekening ge-bracht moeten worden. Lauletta toont reeds aan, dat aan enkelevan de evenwichtsvergelijkingen volgens de buigingstheorie isvoldaan.In een waardevolle bijdrage introduceert Sawczuk de bezwijk-analyse voor cilindrische schalen, een fundamenteel onderwerp.Er worden verschillende wijzen van bezwijken van cilindrischeschalen getoond, zoals die bij een voorlopige proevenreeks zijnverkregen. Ter verkrijging van enkele kwalitatieve gegevens be-treffende de bezwijkbelastingen van de onderzochte schalenwordt een vereenvoudigde kinematische methode toegepast. Welmoet worden gezegd, dat de op deze wijze berekende waardenvrij grote verschillen vertonen met de experimenteel verkregenwaarden. De tot nu toe onderzochte schalen bezitten bovendienideale randvoorwaarden en zij zijn slechts van een eenvoudigewapening voorzien. In de praktijk hebben de randvoorwaardendikwijls een gecompliceerder karakter. In dit verband kan wor-den verwezen naar de bijdrage van Bouma, Van Riel, van Kotenen Beranek, waarin aangegeven is hoe men het gedrag van der-gelijke schalen kan reconstrueren voor de verschillende vloei-stadia van de wapening.Het knik- of plooiverschijnsel is het onderwerp van een bijdragevan Schmidt. Wij moeten zeer erkentelijk zijn voor dit rapportover een onderwerp waarover wij nog zeer weinig betrouwbaregegevens bezitten, doch dat vooral voor grote en dunne schalenvan groot belang is. Langs experimentele weg heeft hij achtaluminium modellen van dubbel-gekromde translatie-schalenonderzocht. De proeven zijn zeer interessant, ook al omdat detussenfasen van het plooiverschijnsel, dat in enkele honderdsteseconden plaatsvindt, met behulp van een snelle-filmcamera zijnvastgelegd. De beproevingsresultaten zijn gegeven als waardent2van de co?ffici?nt in de semi-rationele formule pk = . E -----,Rl . /\2die afgeleid is van de bekende formule voor de bolschaal door indeze formule het kwadraat van de straal te vervangen door hetprodukt van de hoofdkromtestralen. Ralston heeft indertijd eensoortgelijke formule afgeleid voor de hyperbolische paraboloide(zie A. Ralston, 'On the problem of buckling of a hyperbolicparaboloidal shell loaded by its own weight', Journal Math. Phys.,Vol. 35 (1956) biz. 53/59, en ook . G.J. Vreedenburgh, PhilipsTechnisch Tijdschrift, 20 (1958/'59) Nr. 1, biz. 11).Een dergelijke formule, die slechts een beperkte geldigheid kanhebben, moet zijn rechtvaardiging vinden in de resultaten vanexperimentele onderzoekingen. De gemiddelde waarde van? = 0,32 komt goed overeen met de op theoretische wijze voorde bolschaal bepaalde waarden volgens Von Karman en Tsien(0,36), Tsien (0,31), Muschtarien Surki (0,34) en Feodosjew(0,32). Afwijkingen tot ? 25% treden echter op. De door Tor-roja en Csonka uitgevoerde proeven hebben voor waardenopgeleverd die aanmerkelijk lager waren. Daarom is het de vraag,of de voor betonnen schalen voorgestelde waarde van =0,15zonder meer geaccepteerd kan worden. Immers, bij dergelijkeschalen dient men ook rekening te houden met verschijnselen494 Cement 13 (1961) Nr. 9zoals krimp, kruip en mogelijke scheurvorming. In het algemeenzal de stijfheid van de ondersteunde constructie ook een belang-rijke invloed uitoefenen.Sommige bijdragen hebben geen betrekking op experimenteleonderzoekingen, maar op het gebied van de algemene researchverdienen zij toch een plaats. Lapajne geeft diagrammen die ge-bruikt kunnen worden als een hulpmiddel bij het ontwerpen enberekenen van cilindrische reservoirs. Voorts gaat hij na, welk ge-deelte van de belasting wordt opgenomen door de membraan-werking en welk gedeelte door buiging.Lederer berekent de membraanspanningen in een bolschaal meteen veelhoekige plattegrond en met verstijvingsschotten langs deranden. Bovendien behandelt hij de toepassing van bolvormigekoepels met grote afmetingen, waarbij de constructie gevormdwordt door stalen buizen. De randstoringen worden bepaald enhet knikgevaar wordt nader onderzocht.Aspecten betreffende het ontwerpAan een bepaald soort onderzoekingen, hier experimentele ont-werpmethoden genoemd, dient de nodige aandacht te wordenbesteed. Deze onderzoekingen houden zich bezig met het zoekennaar nieuwe vormen, hetgeen in een bepaald opzicht zeer zinvolkan zijn. Hierbij nemen ontwerp en research een even belangrijkeplaats in.In deze categorie van schalenonderzoek kunnen bijdragen vanR?hle, Ungureanu, Ramaswamy en Harrenstien worden op-genomen. De eerstgenoemde twee onderzochten een schaaltype,dat zich min of meer als een balk gedraagt. R?hle bespreekt hetonderzoek, dat verricht is op een gegolfde 'schaal-balk', die ziehonder toenemende belastingen zeer goed gedragen heeft. Meteen dikte van 5 cm en minder worden overspanningen tot 20 muitgevoerd. Bij hun ontwerp dienden R?hle en zijn medewerkersrekening te houden met standaardisatie. Ofschoon bij het be-studeren van zijn rapport wel vragen rijzen, heeft zijn intu?tieveontwerpmethode volgens ons tot goede resultaten geleid.Ungureanu houdt zich bezig met een shedschaaltype, dat zo-danig is ontworpen dat het dwarskrachtencentrum samenvalt methet zwaartepunt. De berekening volgens de balktheorie zal een-voudiger zijn indien er geen welving van de doorsnede optreedt.Niet aangetoond wordt echter dat dit tot een gunstiger spannings-verdeling leidt.In het algemeen kan de vraag worden gesteld in hoeverre derge-lijke overwegingen bij het ontwerp een beslissende rol zullenmogen spelen.De bijdragen van Ramaswamy en Harrenstien gaan uit van het-zelfde basis-principe. Voor dubbel-gekromde schalen met posi-tieve Gauss-kromming proberen zij de vorm te vinden, die vooreen gegeven belasting constructief het doeltreffendst is. Anderebelastingen worden niet beschouwd. Daarbij nemen zij aan dataan deze eis is voldaan, indien de normale spanningen in elk puntvan de schaal en in alle richtingen gelijk zijn. Op deze wijze wordter van de druksterkte van het materiaal een optimaal gebruik ge-maakt. De aldus verkregen vorm, die door Ramaswamy 'funi-culair' wordt genoemd, wordt bepaald door de vergelijking vooreen membraan. Ook de randvoorwaarden zijn hiermee vastgelegd.Langs experimentele weg kan de vorm worden verkregen doormetingen aan een membraan (bijv. ten behoeve van een voor-ontwerp; Harrenstien) of door een net aan een bepaalde om-trek op te hangen (Ramaswamy), methoden die ook reeds dooranderen zijn toegepast. Langs theoretische weg kan de vorm wor-den bepaald door toepassing van een numerieke methode meteindige differenties, zoals door Harrenstien is gedaan. De doorhem langs experimentele weg verkregen resultaten wijken echtervrij sterk af van de berekende waarden. Dit vindt wellicht zijnoorzaak in de vervorming van de randbalk.De twee door Ramaswamy onderzochte schalen blijken bij degegeven gelijkmatig verdeelde belasting een opmerkelijke sterktete bezitten. Uit de proeven blijkt evenwel.dat het bezwijken eendesastreus karakter heeft, omdat in de eigenlijke schaal geenwapening aanwezig is. Voor schalen met kleine overspanningen,zoals voor woningen worden toegepast, kan dit toelaatbaar zijn;voor grotere overspanningen vinden wij een en ander twijfel-achtig. In die gevallen zullen ook verschillende belastingsschema'sbeschouwd moeten worden.Bij dit schaaltype wordt de belasting direct naar de randbalk af-gevoerd. In het geval van een kleine kromming zal de balk aangrote horizontale krachten worden onderworpen. De randbalkendienen derhalve zeer stijf te zijn, opdat zij onder een belastingniet gaan uitwijken. Met andere woorden, de ontwerpproblemenzijn hier als het ware verplaatst van de schaal naar de randbalk.Daarom is het de vraag, of het geheel van schaal en randbalken demeest economische oplossing biedt, uitgezonderd voor zeer kleineoverspanningen, in welk geval de randbalken toch minimale af-metingen zullen bezitten. Andere oplossingen met afwijkenderandvoorwaarden zijn goed denkbaar en best mogelijk. Vooralvoor grote schalen dient dit in overweging te worden genomen.Voor wat betreft de spanningsberekening kan het zeer aanlokke-lijk zijn om een bepaalde spanningstoestand als axioma aan tenemen. Dit leidt echter tot een belangrijke beperking van deontwerpmogelijkheden. Bovendien, is het zinvol om een derge-lijke onderstelling in te voeren? Beton, om een voorbeeld tenoemen, kan veel meer presteren; onder druk kan het ookschuifkrachten opnemen. Het geval van de drukketel, dat dooreen van de auteurs wordt genoemd, kan niet worden overgedra-gen op het gebied van de betonnen schalen, die meestal wordengevormd door begrensde oppervlakken met grote overspannin-gen.ConclusiesResearch heeft, zoals in het begin reeds is gezegd, betrekking opalle facetten van het bouwwezen. Daarom kon worden verwachtdat de ontvangen bijdragen, ondanks het feit dat zij beperkt zijntot schaalconstructies, een grote verscheidenheid van onder-werpen te zien geven. Dit maakte het moeilijk om er ??n gedach-tenlijn in te vinden. Toch kan dit algemeen rapportin een aantalonderdelen worden verdeeld, waardoor dat geven van een over-zicht beter mogelijk werd.Het behoort tot de taak van de algemeen rapporteurs, het werkvan anderen kritisch te bekijken en zelfs te beoordelen. Dit leidtonvermijdelijk tot bepaalde zienswijzen en standpunten. In hoe-verre wij hierdoor een'superioriteits-standpunt'zijn gaan innemenkunnen wij zelf moeilijk beoordelen. Mocht dit zo lijken, dan wil-len wij ons hiervoor gaarne verontschuldigen; ook wij zijn, even-als de anderen, nog altijd studerend in het ontwerp en het onder-zoek van schalen.Het lag in de bedoeling om dit symposium op alle bouwmaterialenbetrekking te doen hebben. Het spijt ons daarom, dat er geen bij-dragen over hout- of plastictoepassingen zijn ingezonden. Enkelebijdragen noemen het gebruik van staal of baksteen, maar hetmerendeel heeft betrekking op betonnen schalen.Enkele constructieve opmerkingen mogen worden gegeven opgrond van de voor dit symposium ontvangen bijdragen. De eersteheeft betrekking op de noodzakelijkheid van een systematischeresearch. Tijdens het 'Schalensymposium' te Oslo heeft aas hieral op gewezen. Met systematische research bedoelen wij het on-derzoek op een bepaald schaaltype, waarvan verschillende model-len worden gemaakt, terwijl bij elk van deze modellen slechts ??nbelangrijk kenmerk wordt gewijzigd, bijv. de overspanning, deligging van de wapening, de hoeveelheid wapening, de afmetingenvan de randen, enz. Een dergelijk researchprogramma is vooralvan belang voor de schaaltypen die reeds bestudeerd zijn: d.w.z.de 'klassieke' schaaltypen. Daardoor zal onze gedetailleerde ken-nis worden vergroot en de economie van de toepassingen bevor-derd worden.Meer dan tot nu toe zouden schaalmodellen moeten worden ge-bruikt ten behoeve van de vormgeving. In het voorgaande hebbenwij deze werkwijze reeds geschetst als een waardevol hulpmiddelvoor de architect. Maar ook de constructeur kan hiervan profi-teren. Wanneer deze verwikkeld is in berekeningen en in hetoplossen van mathematische problemen, dan kunnen modellenzijn begrip verhelderen.Op verscheidene Universiteiten en Technische Hogescholen, inhet bijzonder de bouwkundige afdelingen daarvan, hebben wijpogingen gezien om deze werkwijze te volgen; daarbij hebben wijkunnen vaststellen dat modellen er in belangrijke mate toe bij-dragen om een ontwerp aanschouwelijk te maken. Daardoorkunnen verschillende problemen gemakkelijker worden begrepenen daarom vormen zij een voortreffelijk hulpmiddel bij de op-leiding van ingenieurs en architecten.Ook zullen wij begrip moeten opbrengen voor de essenti?le pun-ten van de vormgeving. Daartoe behoren in eerste instantie defunctionele en esthetische eisen, maar ook de constructieve enuitvoeringstechnische overwegingen.Ten aanzien van de modelmaterialen en modeltechnieken is er,zoals in dit rapport reeds werd uiteengezet, een algemeen voor-komende behoefte aan een modelmateriaal dat goedkoop en ge-makkelijk te verwerken is en dat voor wat betreft de treksterktegunstige eigenschappen bezit.Op het gebied van de meettechnieken zien wij uit naar methodendie, bij een zekere graad van nauwkeurigheid, op eenvoudige wijzezijn toe te passen en waarvan de resultaten op een gemakkelijkemanier kunnen worden ge?nterpreteerd.Cement 13 (1961) Nr. 9 495