dr.ir.G.ScherpbierSteunpuntsmomenten bijstatisch onbepaalde bruggenCommentaar op bovengenoemd artikel vanC. J. Spaargaren, verschenen in Cement XX (1968) nr. 8In Cement nr. 8 van dit jaar is over boven-genoemd onderwerp een artikel opgenomenvan de heer C. J. Spaargaren. In dit artikelworden bij de Nederlandse Spanbeton Maat-schappij uitgevoerde proeven beschrevenomtrent de steunpuntsmomenten van statischonbepaalde bruggen, opgebouwd uit gepre-fabriceerde voorgespannen betonbalken eneen ter plaatse gestort dek van gewapendbeton.Het resultaat van deze proeven doet de heerSpaargaren concluderen, dat de steunpunts-momenten opgenomen kunnen worden door inde druklaag wapeningsstaven aan te brengenen dat de geprefabriceerde liggers hiertoe nietmeer van uitstekende wapening behoeven teworden voorzien, zoals tot nog toe gebruikelijkwas. Indien deze conclusie juist zou zijn, zoudit een stap verder zijn in de ontwikkeling vande prefabricage.Maar de vraag is of deze conclusie wel geheeljuist is.Zou voordat een dergelijke conclusie kanworden getrokken, toch ook niet een lange-duurproef genomen dienen te worden en zouook niet een proef met wisselende belastingmoeten worden uitgevoerd ? Maar bovendienis het zeer de vraag of de beschreven proefwel representatief is voor dat wat boven eensteunpunt in een dergelijke geprefabriceerdebrug plaatsheeft.Om dit na te gaan dient het te onderzoekenprobleem eerst nader te worden geanalyseerden dient te worden vastgesteld, waarvoor hetinbetonneren van de wapening in de koppenvan de liggers mogelijk zou kunnen dienen.Het antwoord hierop kan slechts zijn: Doorzorg te dragen dat de geprefabriceerde ligger??n geheel wordt met het ter plaatse gestortebeton [fig. 1). Men zou deze wapening kunnenbeschouwen als een soort verankering van degeprefabriceerde ligger, waarbij dezewapening bovendien dient als trekwapeningvoor het negatieve moment. En op zijn beurtzou men deze verankering kunnenbeschouwen als een grote zware deuvel aande einden van elke ligger, zoals aangegeven infiguur 2.Nu het woord deuvel is gevallen, is het goedhet geheel te gaan vergelijken met een sa-mengestelde ligger, in het Duits 'Verbund-tr?ger' genoemd (fig. 3).Men is gewend de stalen ligger van een der-gelijke samengestelde ligger te voorzien vandeuvels over de gehele lengte, doch wel zo-danig, dat de deuvels aan de einden dichter bijelkaar staan dan in het midden (fig. 4). Dit isook duidelijk als men de dwarskrachtenlijnbeschouwt; bij een gelijkmatig verdeelde be-lasting is de dwarskracht aan de einden hetgrootst.Nu is er een constructiemethode bekend,waarbij men het grote aantal deuvels vervangtdoor een tweetal zware deuvels en wel aan elkvan de einden van de stalen ligger ??n [fig. 5).Stel dat het contactvlak tussen de stalen liggeren de betonnen flens van de samengesteldeligger totaal geen schuifspan-ning zou kunnenopnemen, dan zou, indien er ook geen deuvelswaren, de ligger een vorm krijgen als getekendin figuur 6: de flens zou over de stalen liggerheen schuiven. Uit deze figuur blijkt, dat indienmen zware deuvels zou willen toepassen, mendie daar zal moeten projecteren waar deverschuiving tussen de beide constructie-elementen het grootst is, en dit is aan deeinden. De plaats aangegeven in figuur 5, isdus de juiste.De proefopstelling voor de door de heerSpaargaren beschreven proeven is aangege-ven in figuur 7. Bepaald is het verschil in ge-drag van telkens een tweetal steunpunten,waarbij de liggers van de ene steunpunts-oplossing zijn voorzien van uitstekende stavenen de liggers van de andere steunpunts-oplossing geen stekeinden hebben, dus waaralleen staven in de druklaag zijn bijgelegd.Cement XX (1968) nr. 12 512Het resultaat van de proefnemingen was zo-danig dat er geen verschil tussen de beidesteunpuntsoplossingen gemeten kon worden.Dit resultaat is evenwel ook te verwachten:Keert men de ligger van figuur 7 om, danverkrijgt men de statisch bepaalde ligger vanfiguur 8 en overeenkomstig het in deze figuurgetekende, blijkt dat een deuvelcon-structie inhet midden van de ligger geen zin heeft.Bij de opgezette proeven heeft men het al danniet nuttige effect gemeten van eendeuvelconstructie in het midden van een sta-tisch bepaalde ligger; gebleken is dat dit nuttigeffect nihil was, hetgeen ook te verwachten is;uit dit resultaat heeft men even-wel conclusies getrokken over het al dan nietnuttige effect van de deuvelconstructies aande einden van de ligger. En dit is niet juist.Uit het resultaat van deze proeven kan dusniet de conclusie getrokken worden dat dewapening voor het opnemen van het negatievesteunpuntsmoment niet in de koppen vangeprefabriceerde liggers behoeft te wordeningebetonneerd en dat volstaan kan wordenmet het leggen van deze wapening in dedruklaag.Evenmin kan uit deze kritiek de conclusiegetrokken worden, dat het inbetonneren vanwapening in de koppen van geprefabriceerdeliggers wel nodig zou zijn !C.J.SpaargarenWeerwoordHet weglaten van uit de balk stekende staven isminder revolutionair dan het lijkt: bij de tot voorkort door Spanbeton gevolgde methodemaakten deze staven slechts een beperktgedeelte van de totale steunpuntswapening uit.Om praktische redenen (ruimtegebrek) kondenper balk nl. slechts twee staven uitsteken.Wanneer twee balken elkaar ontmoettenresulteerde dit dus in 4 staven, waarvan er aanbeide zijden van het steunpunt twee werdenverankerd in het ter "plaatse te storten beton.Om de steunpuntswapening gelijkmatig over debalkbreedte te verdelen werden er bovendiennog 2 tot 4 staven los bijgelegd (fig. 1).Het resultaat van een en ander was dat-maximaal 1/3 gedeelte van de steunpunts-wapening in de voorgespannen balk verankerdwerd; het restant vond z?jn verankering in het terplaatse te storten beton.Het laten vervallen van de uitstekende stavenwas dus niet zo'n grote stap, die bovendien dooranderen reeds eerder was gedaan. Nietteminwerd door Spanbeton een aantal proevenwenselijk geacht.De heer Scherpbier ziet de uit de balkenstekende staven als een zware deuvel diebovendien de trekkrachten ten gevolge van hetsteunpuntsmoment opneemt. De taak van eendeuvel is echter het opnemen vanschuifkrachten, in. dit geval die tussen hetgeprefabriceerde en het ter plaatse te stortenbeton. In de constructies van Spanbeton wordendeze schuifkrachten opgenomen doorvoorzieningen in het contactvlak tussen beidematerialen, te weten profilering van dezijkanten, het ruw afstorten van de bovenzijdeen uitstekende wapening uit de bovenzijde vande geprefabriceerde balk. Hierdoor wordt hetverschuiven van balk en druklaag onderlingvoorkomen.Het doel van de hierboven vermelde proevenwas na te gaan of de steunpuntswapeningvoldoende verankerd kan worden in het terplaatse te storten beton, of dat het nodig is omeen, zij het klein, gedeelte van deze wapeningte verankeren in de voorgespannen balk. Aande hand van de beproevingsresultaten kangeconcludeerd worden dat het laatste nietnodig is.De heer Scherpbier stelt echter dat bij deproeven slechts het effect van een deuvel-constructie in het midden der overspanning isnagegaan en dat dit effect nihil was. Uit het feitdat bij g??n der proeven onderlingeverschuiving van balk en druklaag is ge-constateerd blijkt mede dat de samenhangtussen beide onderdelen op andere wijze totstand komt dan door de als deuvel werkendeuitstekende staven. Verder moge dezeopmerking voldoende beantwoord zijn in hetvoorgaande betreffende het doel van deverrichte proeven.Voor proeven met mobiele belastingen oflangeduurproeven is het bedrijfslaboratoriumvan Spanbeton niet voldoende geoutilleerd.Reeds lang in gebruik zijnde, overigens nietdoor Spanbeton gebouwde bruggen waaringeen uit de balken stekende steunpunts-wapening is toegepast vertonen echter, on-danks intensief gebruik in dit opzicht geenaanwijsbare gebreken.Cement XX (1968) nr. 12513