ir.W.A.Eismair.C.M.I.M. van DrielVakgroep Toegepaste Mechanica - draag-constructies TH Delft, afdeling der Bouw-kundeSpelen met raamwerken (I)1De door eVR-VB-cie e 28 onderzochteverbindingenInleidingIn 1965 verscheen onder de titel 'Spelen metSpecie' de Nederlandse bewerking van hetFranse boekje 'Au Pied du Mur' van RobertI'Hermite, de toenmalige directeur van deLaboratoires du Batiment et TravauxPublicste Parijs. In een combinatie van speelse'praatjes en plaatjes' wordt in dit boekje ver-teld hoe en met welke grondstoffen een ma-teriaal moet worden gemaakt dat krachtenkan opnemen zonder te scheuren, geheelwaterdicht is en bestand tegen chemischeaantasting en corrosie. De titel van dit boekjeis de aanleiding geweest voor de titel van ditartikel. Dienen wij ons immers niet alleenvoortdurend af te vragen hoe het materiaalbeton wordt en moet worden vervaardigd,maar evenzeer hoe raamwerken tot standkomen, daarbij rekening houdend met ver-schillende en gebruikelijke methoden vanuitvoering?verdeling van het balkmoment over de aan-sluitende kolommen afhankelijk is van dewijze van bekisten en ontkisten tijdens deuitvoering. Onafhankelijk van de problema-tiek van de kolom-balkverbinding zal hetvoor de lezer interessant zijn om te consta-teren in welke mate bij de berekening vanbetonconstructies rekening moet wordengehouden met de wijze van bekisten en ont-kisten.Onderzocht is de krachtverdeling in een ??n-beukig en een tweebeukig raamwerk. In een??nbeukig raamwerk wordt de krachtsverde"Iing niet be?nvloed door de rekstijfheid vande kolommen. In een tweebeukig raamwerkis daar wel sprake van, omdat de middenko-lommen een grotere belasting moeten opne-men dan de gevelkolommen. Daarom is vooreen tweebeukig raamwerk ook de invloedvan de rekstijfheid op de uiteindelijkekrachtsverdeling nagegaan.OntkistenHet onderzoek is uitgevoerd door voor ver-schillende methoden van uitvoering tijdenshet bekisten en ontkisten de krachtsverde-ling in een raamwerk, als gevolg van het ei-gen gewicht van de constructie, te bepalen.methode 1Berekening van een raamwerk volgens hetconstructieschema van figuur 2, dus zonderrekening te houden met de wijze van uitvoe-ring.methode2aBerekening van een raamwerk indien wordtaangenomen dat tijdens het storten van eenvloer ook de onderliggende vloer nog volle-dig in de bekisting staat (doorstempelen).methode2bBerekening van een raamwerk indien wordtaangenomen dat tijdens het storten van eenvloer de onderliggende vloer, na aanvanke-lijk te zijn ontkist, weer is onderstempeld(herstempelen).methode2cBerekening van een raamwerk indien wordtaangenomen dat tijdens het storten van eenvloer alleen deze vloer in de bekisting staat.methode 3Berekening van een gestapelde portaalcon-structie, waarbij de kolommen scharnierendzijn verbonden met de onderliggende con-structie.Bij de doorgaandekolom-balkverbinding zalhet onderste gedeelte meestal wordendichtgedrukt, het bovenste gedeelte daaren-tegen worden opengetrokken (fig. 1). Devraag kan worden gesteld of de veiligheidvan raamwerken kan worden vergroot doorhet dichtgedrukte gedeelte van de kolom-baikverbindingen in de constructie een gro-ter aandeel te laten opnemen van het balk-moment, het inklemmingsmoment aan hetbalkeinde. Daarom is door de vakgroepToegepaste mechanica/draagconstructies,ter ondersteuning van het eUR-VB-onderzoek, eens nagegaan in hoeverre bijeen doorgaande kolom-balkverbinding deVoorde berekening van raamwerken wordensteeds nauwkeuriger methoden ontwikkeld.Dit wordt mogelijk gemaakt door nieuwe in-zichten in het gedrag van gewapend-beton"constructies, waarbij van constructiedetails,zoals de kolom-balkverbinding, zondermeer wordt aangenomen dat deze ver-antwoon~",en veilig zijn. Zo wordt de con-structie van een raamwerk geschematiseerdtot een stelsel lijnen (d~n), waarbijwordt aangenomen dat de aansluitingen vandeze staven (de knooppunten), die in deschematisering geenwezenlijke afmetingenmeer hebben, oneindig stijf zijn en ten min-ste even sterk zijn als de aansluitende con-structiedelen.Door CUR-VB-commissie C 28 constructie-detai Is zijn achtereenvolgens onderzocht dedichtgedrukte en opengetrokken enkelvou-dige kolom-balkverbinding [1, 2],de door-gaande kolom-balkverbinding [3, 4] en dekruisverbinding [5] (fig. 1). Uit dit onderzoekis gebleken dat de sterkte van de kolom-balkverbinding afhankelijk is van de beton-kwaliteit, het wapeningspercentage, de de-taillering van de wapening in de verbindingen de verhouding van de kolom- en balk-hoogte. Daarbij spelen de verankering vande balkwapening, de aanhechting van dekolomwapening en de mogelijkheden voorhet ontstaan van trek- en drukdiagonaleneen belangrijke rol. In bepaalde gevallenblijkt de sterkte van de verbinding kleiner tezijn dan de sterkte van de aansluitendeconstructie-elementen. Uit het onderzoekkan de conclusie worden getrokken dat dedichtgedrukte verbinding zich in het alge-meen beter gedraagt dan de opengetrokkenverbinding.enkeLvoudigeverbinding opengetrokkenenkeLvoudigeverbinding dichtgedruktCement XXXIII (1981) nr. 5 3012Onderzochte raamwerkenhorizontale belastingH= 14.4 kN per verd.75Resultaten (??nbeukig raamwerk)De resultaten van de berekeningen voor deverschillende uitvoeringsmethoden zijnvoor een ??nbeukig raamwerk weergegevenin figuur 3a en figuur4. In figuur4aen figuur4b zijn aande linkerzijdedemomenten gege-ven indien wordt uitgegaan van een 50-50%-verdeling van het stortgewicht van een vloerover de beide onderliggendevloeren; aan derechterzijde zijn de momenten gegeven in"di~n wordt uitgegaan van een 40-60%-verdeling. De verschillen zijn gering en voorhet verdere onderzoek wein ig relevant.In figuur 3b en figuur 3c zijn de momentenweergegeven die ontstaan ten gevolge vande veranderlijke belastingen wind. In de ge-Verder is uitgegaan van de veronderstellingdat het stortgewicht van een vloer zich bij demethode 2a en 2bgelijk verdeeld over debeide onderliggende vloeren (50-50%-verdeling). Dit zal in het algemeen niet hetgeval zijn omdat de onderste vloer beter isingeklemd dan de bovenste en een hogereouderdom bezit.veranderlijke belastingverdieping, qg =15 kN/m'dak, q = 7,5 kN/m'a 38 b C22 1540649110510eigen gewichtqg =15 kN/m'UitgangspuntenBij het onderzoek is uitgegaan van een ??n-beukig en een tweebeukig raamwerk van vijfbouwlagen, met kolommen 300 x400 mmzenbalken 300 x 600 mm2 (fig. 2). De raamwerkenworden belast door een verticale belastingvan 30 kN/m op de balken, waarvan 15 kN/mveranderlijke belasting (dakvloer 7,5 kN/m).De fundering wordt als star beschouwd. Deberekening is uitgevoerd voor een ge-schoord en een ongeschoord raamwerk. Hetongeschoorde raamwerk wordt belast doorhorizontale windkrachten van 14,4 kN perbouwlaag.Voorts is uitgegaan van een lineair-elastischgedrag van de constructie tijdens de uitvoe-ring. Dus niet meegenomen is de invloed vanscheurvorming (EI-waarde), krimp en kruipvan de constructie-elementen en een gelei.-delijke groei van de waarde van de Eb-modulus, belangrijk bij een hoog bouwtem"po. De invloed van deze aspecten wordt af-zonderlijk onderzocht in het kader van deafstudeerprojecten van de vakgroep Beton-constructies van de Afdeling CivieleTechniek.7200 ," 7200 ,"tweebeukig raamwerkF' F F FE'~ E E' E..~rJD' 0 00.~ ['[ [' [ [0~ rJ8' 8 Bi"!~~ A1ll~ i!J~.j!'&!I" "';'48,., 7200 1- j??nbeukig raamwerkoFE4a-cResultaten van de berekening van dekrachtverdelinga volgens methode 2ab volgens methode 2bc volgens methode 2cd volgens methode 33a-cResultaten van de berekening van dekrachtverdeling volgens methode 1a eigen gewichtb veranderlijke belastingc windbelastingdc66'='65'-'6769'-' '-'64-62 74 67'-' '-' '-'65-62 73 67'-' '-/63- 61 73 6712 11'-' '-' '-'56-57 65 6716methode 2b methode 2c methode 340-60%~47-47~56-55'-'59-5463":'6255'='5233 32methode 2a9a34 50-50%Cement XXXIII (1981) nr. 5 302lIT1IIl?lillITL1 %) voorkomen in de doorgaandekolom-balkverbindingen moet worden ont-raden vanwege de daarmede gepaard gaan-de afname van de sterkte van de verbindin-gen..Nota beneIn het volgende deel van dit artikel zal naderworden ingegaan op het onderzoek betref"fende een tweebeukig portaal. Hierbij spelenook nog de verschillen in normaalkrachtver-vorming van de kolommen onderling een rol.Literatuur1.Nelissen L.J.M., Constructiedetails; Ce-ment XXVI (1974) nr. 9.2. Dijk H.A. van, Onvermoed gedrag vankolom-balkverbindingen in portalen van ge-wapend beton; Cement XXVII (1975) nr. 4.3. Stroband J. en A.S.Hoekstra, De sterktevankolom-balkverbindingen in gewapendbeton; Cement XXX (1978) nr. 3.4. Stroband J, Sterkte en vervormingsgedragvan kolom-balkverbindingen in monolieteraamwerken; Cement XXXI (1979) nr. 3.5. Stroband J. en M.Leguit, Sterkte van kruis-verbindingen in gewapend beton; CementXXXI (1979) nr. 8.