Dr.-lng.H.FalknerIngenieursbureau Leonhardt und Andr?,StuttgartOverkluizing van wegen en spoorwegen isniet nieuw; een stedebouwkundige noviteit isechter het bouwen van woningen boven eenautosnelweg. Dat deze primeur in West-Berlijn tot stand komt is wel begrijpelijk. Van-wege de ge?soleerde ligging van deze stad isde beschikbare bouwgrond zeer beperkt. In-tensief gebruik van de schaarse ruimte is der-halve een noodzaak. Door overkluizing van deautoweg die tussen twee stadswijken looptworden nieuwe mogelijkheden geschapen tervoorziening in de woningbehoefte. Tevenswordt daardoor de hinder door verkeersge-luid voor omwonenden sterk verminderd.1MaquettefotoVertaling van het artikel 'Ueberbauung derStadtautobahn entlang der SchlangenbaderStrasse in Berlin-WiImersdorf- Ueberblick zuBerechnung und Konstruktion', gepubli-ceerdin Beton- und Stahlbetonbau 1979nr. 12.vertaling: ing.J.H.K?hne.Cement XXXII 4Ov.erkluizing autosnelweg inWest-Berlijn*Overeen lengte van 500 m wordt de autosnelweg in Berlijn-Wilmersdorf overkluisd met eenwoningbouwproject. Twee onafhankelijke tunnelbuizen voeren het snelverkeer door het wo-ningencomplex heen. Onder de tunnels worden, onzichtbaar voor de omgeving, twee groteparkeeretages gerealiseerd (fig. 1-2)[1]. Dit jaar nog zullen de eerste woningen worden betrok-ken.Door verstrekkende technische en constructieve voorzieningen zijn de toekomstige bewonerservan verzekerd dat ze geen hinder zullen ondervinden van het onder of achter hun woningerrvoortrazende verkeer. E?n van de uitgangspunten is een volle?igescheiding (statisch enconstructief) van de verkeerstunnel en de overbouwing. Bijzondere eisen zijn gesteld aan deoplegging van de tunnel op de onderbouw. Bovendien zijn speciale voorzieningen getroffenaan het bodempakket waarop de fundering rust. Naeen langdurige voorbereiding werd in 1976het werk (zowel de constructieve uitwerking als de uitvoering) opgedragen aan een aannemers-combinatie met als voornaamste participantaannemingsmaatschappij Ed.z?blin AG (Berlijn)en ingenieursbureau Leenhardt und Andr? (Stuttgart). Na3 jaarwasde ruwbouw voltooid. Eind1979 was de tunnel gereed, terwijl de afbouwwerkzaamheden in de woningen nog voortduren(foto 3).Constructieve bijzonderheden van de tunnelIn het oorspronkelijke ontwerp was voorzien in dilatatievoegen in de tunnelbuizen h.o.h. 60 m.In de uitgevoerde alternatieve oplossing kon worden afgezien van negen dilatatievoegen (perbuis), watgeluidstechnisch natuurlijk uiterstwelkom was. Delengtevan de monolietetunnelde-len is zodoende zeer groot geworden, nl. 274 en 214 m (fig. 4). Scheurvorming in de monoliet-constructie moest (vooral om geluidstechnische redenen) tot het uiterste worden beperkt. Omaan deze eis te voldoen is een langsvoorspanning toegepast van 0,9 N/mm2 (fig. 5).De aangenomen belastingen zijn bijzonder hoog. De tunnel is volgens DIN 1072 berekend opeen verkeersbelasting van maximaal 60 t voertuiggewicht. Als bijzonder belastinggeval is1822Dwarsdoorsnede over de woningen, tunnelen parkeeretages3Stand van de uitvoering najaar 1979gerekend op 90 t voertuiggewicht. Ook is rekening gehouden met een eventueel tankauto-ongeval (met brand) in de tunnel. Om de temperaturen die daarbij kunnen optreden (1200?C)tekunnen doorstaan is aanvullende wapening en grotere betondekking toegepast.De tunnelbuizen zijn fase-gewijs uitgevoerd, achtereenvolgens bodem, wanden en dak. steedsin lengtes van 15 m. (fig. 6).Het voornoemde geval van brand in een tunnelbuis veroorzaakt een uitzetting van de construc-tie van 65 mrn. Worden daarbij de vormveranderingen t.q.v. krimp. kruip en temperatuurwisse-lingen gevoegd. dan blijkt de verplaatsing van de tunnel over de uiterste oplegging ongeveer180 mm te bedragen; in figuur 7 is deze vormverandering schematisch weergegeven. Er zijndaarom elastische neopreen-opleggingen ontworpen. gedeeltelijk met glijplaten, die een4De tunnel, resp. volgens het oorspronkelijkeontwerp en het uitgevoerde ontwerpVERWALTUNGSENTWURF .13 FUGEN .7 FESTPUNK1E.FESTPUNKI FESIPUNKI60--- 60214AUSGEFUHRIE lOSUNG .4 FUGEN. 2 FESIPUNKIE ?214-----------5Wapening en voorspanning van de tunnelbuis6Produktieschema van de tunnelbuis --------------- - 274 ------- --,-,FESIPUNKTIFUGEARBEITSFUGEj15.00---15.00-I I,-- -T5.00--50 V0RSPANNENSCHAlUNG FlXIERTCD9.6515.90. ,Cement XXXII (1980) nr. 4 1837Lengteveranderingen van de tunnelbuizenG'ESAMTLAGERWEG 16.2 cm+-3,9 fEMPERATURSC HWJNOEN, KRIECHEN, VORSPANNEBRANOFALlFE STPUNKTbelasting van 2500 kN kunnen overbrengen. Speciale aandacht is besteed aan de dernpinqs-functie van de opleggingen, in verband met trillingen veroorzaakt door het verkeer.De belastingen uit de tun neIsen de parkeeretagesworden door kolommen overgebracht op eenmassieve funderingsplaat van 1,20 rn dik gewapend beton. In deze plaat zijn geen voegenaangebracht.De massieve plaat vervult een belangrijke rol in de demping van trillingen. Uit alleen statischeoverwegingen zou wellicht een andere constructie zijn gekozen. De zandbodem is over eendiepte van 1 monder de funderi ngsplaat vervangen door gebroken gri nd, met een nauwkeurigegradatie. Het materiaal is bij het inbrengen laagsgewijs verdicht. De dempingswaarde ervan is3tot 4 maal beter dan van zand.8Aanzichtvan de dragende wanden;gearceerdis het statisch meewerkende gedeelte van deportaalconstructie9Elementenschema voor een symmetrischbelastinggevalDe overkluizingDe overkluizing bestaat uit 7 woonblokken, die terrasvormig zijn opgebouwd uit 15 verdiepin-gen meteen totale hoogte van 46 m. De hoofddraagelementen zijn 77 gewapend-betonnenwanden, die functioneren als twee-beukige portaalspanten (fig. 8). Vanwege de zeer groteliggerstijfheid (I = 153.108 crrr') waren omvangrijke statische berekeningen nodig [2]. Dezewanden die m h.o.h. staan, leveren elk een belasting van 35 MN aan de fundering. Om vaneen gelijkmatig funderingsbed te kunnen uitgaan, werd over de gehele lengte van hetbouwwerkeen grondverbetering toegepast, door vervangen van het aanwezige keileem door zand, toteen diepte van 1 tot 3 m. Hierdoor was het mogelijk in de berekening uit te gaan vanbeddingsconstanten die onafhankelijk zijn van de belastingen.De zettingen en zettingsverschillen konden vanwege de tijdens het bouwproces vari?rendestijfheid van het bouwlichaam pas na uitvoerige berekeningen worden gevonden [3 t/rn 5].Daarbij moesten de verschillende veerconstanten van de bodem, de verschillende statischetoestanden van de bouwstadia en de verplaatsingen t.g.v. kruip verdisconteerd worden.Vanwege de mogelijke spreiding van de bodemkentallen werd met boven- en onderwaardenvoor de beddingsconstantengerekend.Gezien het grote aantal dragende wanden, met grote overspanning en hoge belasting, was erveel aan gelegen het daadwerkelijke kracht- en spanningsverloop zo nauwkeurig mogelijk tekennen. Daartoe werden aan de hand van een aantal belastinggevallen drie verschillendeberekeningsmethoden met elkaar vergeleken, nl.:e de elementenmethoden (fig. 9) [6],eidealisering van de constructie tot lineaire structuur (twee-beukig portaalspant. (fig. 10),e statisch onderzoek op een plexiglasmodel (fig. 11).==?1SOOKNOTEN800 SCHEIBENELEMENTEZOO STA BELEMENTEI II--8.50'0,00c 30 NI m37DG15 OGCement XXXII (1980) nr. 4 1842010Schematisering van de constructie tot eenlineair portaal11Plexiglasmodel van de draagwandenMet deze drie methoden werden drie verschillende belastinggevallen berekend en de uitkom-sten daarvan met elkaar vergeleken, nl.? belasting van het systeem door het eigen gewicht van de totale constructie;? belasting van het systeem doorbelasting uit het liggergedeelte(d.w.z. tussenverdieping (tussen3de en 4de verd.), 4de, 5de6de en 7de verdieping, gearceerd in figuur 8) en uit het bovenste deelvan de constructie (de 8ste t/rn 15de verdieping);? belasting van het systeem door alleen het bovendeel, de 8ste Um15de verdieping;Alleen het laatstgenoemde geval is een daadwerkelijk optredend belastinggeval, omdat doorhet verdiepingsgewijs aanbrengen van deze bovenbelasting geen veranderingen wordenveroorzaakt in het spantsysteem (de meewerkende liggerhoogte is immers beperkt tot de 7deverdieping, zie figuur 8). De twee eerstgenoemde belastinggevallen zijn slechts rekenkundigeaannamen.Vergelijking van de resultaten van de drie benaderingsmethoden toonde slechts zeer geringeverschillen aan (fig. 12).Op grond daarvan konden alle, onderling vaak verschillende, dragendewanden verder uitgerekend worden volgens de eenvoudigste methode, nl. de schematischevoorstelling van de constructie door een twee-beukig portaalspant.In figuur 13 kan het verloop en de grootte van de hoofdspanningen, als resultaat van deelementenmethode, duidelijk worden afgelezen. Degrootste spanningen ontstaan in de inwen-dige hoeken van de wandschijven, waar alleen al t.g.v. het eigen gewicht van de constructiedrukspanningen van 13 N/mm2 optreden.Het zou beter zijn geweest de afmetingen van de wanden in dat puntte vergroten, maarvanwegede voortgang van het werk was dat niet meer te verwezenlijken.ME = 100 %HA =IRAHMEN: A=100%F EM ( 99%)MF=100%%)8=100%(101%)A=100%12Vergelijking van de berekeninqsresutteten uitde elementenmethode en deportaalberekening13Hoofdspanningen t.g.v. heteigen gewichtvande totale constructieCement XXXII (1980) nr. 4Infiguur 14zijn de statische toestanden weergegeven, zoals die optreden tijdens drie verschil-lende bouwstadia. Hiermee kan enig inzicht worden verkregen in de wisselwerking tussen destijfheid van de bodem enerzijds en die van het bouwlichaam anderzijds.In stadium 2 is de bovenregel relatief weinig stijf; in dat stadium ontstaan boven de mldderion-dersteuning momenten die ongeveer 30% kleiner zijn dan bij een in verticale richting starsysteem. In stadiurn is de stijfheid van de bovenregel 30 x groter geworden, waardoor hetmoment boven de middenondersteuning veel groter wordt (fig. 15).Door het in rekening brengen van de effecten van de diverse bouwstadia, kan het in figuur 16weergegeven momentenverloop worden afgeleid. Als men vanwege de elastische oplegging inde verschillende bouwstadia rekening houdt met 7 mm zettingsverschil tussen de midden- en185,- -- -=BZ 5B-B.\ -!/. :'-= STARRE lAGERUNGElASTISCHE LAGERUNG Isz ZI! ! i I II i I I I I I I! I I I I ! IA-A1m':,BZ 51BZ 114Ontwikkeling van het statisch systeem bij deopeenvolgende bouwstadia (BZ)15Invloed van de liggerstijfheid op demomentenverdelingzij-ondersteuningen, dan worden daardoor boven de middenondersteuning momentenge?ntroduceerd die 2 x zo groot zijn als de momenten t.g.v. het eigen gewicht.16Buigende momenten bij verschillende aardvan opleggingSTARRE LAGERUNGELASTISCHE L?GERUNG-23 MNmDimensioneringIn de afzonderlijke bouwfasen ontstaan hoge belastingen in de ligger. In de eindtoestand zijn er,ondanks de grote momenten, vanwege de bijzonder grote meewerkende liggerhoogte en debijdrage van de vloerplaten slechts matige drukbelastingen te verwachten.In de trekzone worden de grote trekkrachten dooreen doorlopende trekwapening opgenomen.Deze wapening werd stomp gelast met persmoffen.Bij de dimensionering werd voor de buigende momenten t.g.v. zettingsverschillen met eenveiligheidsfactor y = 1 gerekend. Dit is een veilige aanname, omdat deze momenten bij deovergang van toestand I naar toestand 11 (van ongescheurd naar gescheurd, Red.) zullenafnemen *. Voor de overige belasting werd bij de dimensioneririgy = 1,75aangehouden.Met dealdus gesplitste veiligheidsfactor werd volgens de breukmethode gerekend. Controle van descheurwijdte toonde aan dat zonder aanvullende wapening de maximum scheurwijdte kleinerzou zijn 0,2 mm (fig. 17).In de drukzone, waar plotseling bezwijken zou kunnen optreden, moesten ook de belastingendwarsopdewanden,bijv.t.g.v.a-symmetrischebelasting,onderzochtenbijdedimensioneringverdisconteerd worden (fig. 18).De grote drukkrachten en de eis van maximaal 2%0 verkortingvan het beton vereiste, gegeven deal eerdervastgelegdewanddikten van23 tot30 cm, een hogebetonkwaliteit en tevens drukwapeningpercentages van 3 tot 5,5%.EINFLUSS AUS ELASTISCHER LAGERUNGSchema van de hoofdwapening vande liggerToestand I en 11 zijn begrippen uit de Duitsenorm DIN 1045 'Beton-und Stahlbeton' en zijndaarin als volgt gedefinieerd:'Zustand list der Zustand des Stahlbetons beiAannahme voller Mitwirkung des Betons inderZugzone.''Zustand 11 istderderZustand desStahlbetonsunter Vernachl?ssigung der Mitwirkung desBetons in der Zugzone'.De belastingen t.g.v. zettingsverschillen wor-den in DIN 1045 'Zwang' genoemd, als volgtgedefinieerd:'Zwang entsteht nur in statisch unbestimmtenTragwerken durch Kriechen, Schwinden undTemperatur?nderungendes Betons, durchBaugrundbewegungen u.a.',Uitvoering van de liggersIn figuur 19 is de volgorde van produktie van de liggers over de tunnelbuizen schematischweergegeven:bekisten in tussenverdieping (ZG) en vierde verdieping (4.0G); doorstempelen in de tunnelbetonneren van de ligger (in ZG en 4.0G);stabiliteitsverband aanbrengen;prefab-vloerplaten van de tussenverdieping aanbrengen, waarop een zandlaag wordt gestortt.b.v. geluidsdemping tussen tunnel en bovenbouw;bekisten en betoneren van de vloer van de vierde verdieping;bekisten en betoneren van de vloer van de vijfde verdieping;Vervolgens worden de andere wanden en vloeren met systeembekistingen (systeem H?nne-beek) gerealiseerd.Cement XXXII (1980) nr. 4 186TUNNEl1EGPARKENRKENR5C NFEM19Bouwschema van de Ugger18Krachtenspel in de hoeken van het portaal20Gemeten waarden van de zettingen van deoverkluizingImmlZettingenTen einde hetvervormingsgedrag van het bouwlichaam tijdens het bouwproces te controleren,zijn doorlopend zettingsmetingen uitgevoerd.De gemeten waarden blijken over het algemeenbinnen de berekende grenswaarden te liggen. In een klein deel van het bouwplan zijn zowel detotale zetting van de middenondersteuning als het zettingsverschil met de zij-ondersteuningengroter als de aangenomen waarden (fig. 20). Om de daaruit voortvloeiende belastingen voor debovenbouw binnen aanvaardbare grenzen te houden, moesten extra maatregelen wordengenomen.SamenvattingMet het oogmerk zuinig te zijn met bouwgrond en rulleu-vriendelijk te bouwen, werd met ditproject een nieuwe weg ingeslagen. De monoliet uitgevoerde tunnelbuizen hebben er inbelangrijke mate toe bijgedragen dat qeluids- en trillingsproblemen naar tevredenheid werdenopgelost. De overkluizing is door de grote, statisch onbepaalde draagwanden zeer zettingsge-voelig. Teneinde het spanningsverloop, draagvermogen en vervormingsgedrag juist tebeoordelen, is met 3 benaderingsmethoden vergelijkend onderzoek gedaan.Interessante gegevens werden gevonden bij de wisselwerking tussen debodemstijfheid en destijfheid van het bouwlichaam gedurende de opeenvolgende bouwstadia.De praktijk zal uitwijzen of dit (met subsidies van de Duitse regering gesteunde) prestige-objectnavolging zal ondervinden in de toekomstige verkeers- en stedebouwkunde.Literatuur1. Leonhardt, F., 'Massige, groBe Betontragwerke ohne schlatte Bewehrung, gesichert durchm?Bige Vorspannung'; Beton- und Stahlbetonbau 68 (1973) Heft 5, S. 128-133.,2. Falkner, H., 'Wandscheiben bei elastischer Lagerung in Stahlbetonbauweise bei einem groBenWohn- und Verkehrsbauwerk in Berlin, Finite Elemente in der Baupraxis'; Tagung Universit?tHannover, april 1978; Berlin, Verlag W. Ernst & Sohn.3. Rosemeier,E., 'Zum zeitabh?ngigen Spannungs-Dehnungs-Verhalten von Beton'; Beton- undStahlbetonbau 71 (1976) Heft 9, S.223-226.4. Schade, 0., 'Alterungsbeiwerte tor das Kriechen von Beton nach den Spannbetonrichtlinien';Beton- und Stahlbetonbau 72 (1977) Heft 5, S. 113-117.5. Bruggeling, G., 'The redistribution of stresses in axially compressed reinforeed concretecolumns'; FIP Congress, Londen 1978, Heron 23 (1978) nr. 1.6. Haas, W., 'Finite Elemente imkonstruktiven Ingenieurbau, VDI-Bildungswerk'; D?sseldorf,Verein Deutscher Ingenieure 1974.CEB/FIP Mustervorschrift f?r Tragwerke aus Stahlbeton und Spannbeton, 3; uitgave 1978.8. Leonhardt, F., 'Vorlesungen ?berMassivbau, 4.Teil, Nachweis derGebrauchsf?higkeit'; Heidel-berg, Springer-Verlag 1976.9. Falkner, H., 'Risse in Startlbeton- und Spannbetonbauten - Theorie und Praxis'; SIASchweizerIngenieur- und Architektenverein, ETH Lausanne, September 1977.Cement XXXII (1980) nr. 4 187