2. B.L.Meyers, F.O.SIate, G.Winter, 'Relationship between time-dependent deformation andmicrocracking of plain concrete'3. G.Wischers, 'Aufnahme von Druckkr?ften in Schwerbeton und in Leichtbeton', Beton 17,19674. T.C.Hansen, 'Influence of aggregate and voids on modulus of elasticity of concrete, cement-mortar and cementpaste', Journal of the ACI Febr. 19655. A.Pauw, 'Static modulus of elasticity of concrete as affected by density', Journal of the ACIDec. 19606. K.Wesche, 'Licht beton. Eigenschappen en berekeningsgrondslagen', Cement XIX (1967) nr. 107. A.M.Neville, 'Creep of concrete as a function of its cementpaste content', Magazine ofConcrete Research, maart 19648. G.Pickett, 'Effect of aggregate on shrinkage of concrete and a hypothesis concerning shrink-age', Proc. of the ACI Vol. 52, jan. 19569. S.E.Rutledge en A.M.Neville, 'The influence of cementpaste content on the creep of light-weight aggregate concrete', Magazine of Concrete Research juni 196610. H.Geymayer, 'Zum Kriechen und Schwinden von Konstruktionsleichtbeton', Eine Diskussion,Amerikanischer Versuchsergehnisse11. Comit? Europ?en du B?ton, Bulletin d'information No. 59, 'Structures en b?tons l?gers', Okt.1966ir. L. J. M. Nelissen1Schematische voorstelling van de sterktevan beton bij twee-assige belastingNieuwe mogelijkheden voor betononderzoekU.D.C. 666.972:620.1Nieuwe mogelijkheden voor betononderzoekDe sterkte- en vervormingseigenschappen zullen in dit artikel nader worden bekeken, waar-bij gerealiseerd dient te worden dat een meer verfijnde gedragsbeschrijving van een con-structiemateriaal lang niet altijd bij een berekening moet worden toegepast. Een diepgaanderinzicht zal evenwel te allen tijde, ook bij een eenvoudige berekening, zijn vruchten afwerpen.1. Heden ten dage wordt als basis bij de sterkteberekening van een betonconstructie 0,6 (GBV'62) ? 0,67 (RVB '67) maal de kubussterkte genomen. Deze reductiefactor is in de beton-voorschriften opgenomen omdat de kubusproef niet de werkelijke materiaalsterkte geeft,maar meer als een kwaliteitsaanduiding dient te worden beschouwd. Wanneer namelijk eenprisma, onder gelijke beproevingscondities, aan een drukbelasting wordt onderworpen, danblijkt de sterkte ca. 15% lager te zijn dan de kubussterkte. Een verklaring hiervoor is, datin het middengedeelte van het prisma een gelijkmatige drukspanning optreedt, terwijl bij dekubus, door het optreden van wrijvingskrachten tussen de belastingsplaat en het beton, eensoort voorspannende werking op het beton wordt uitgeoefend (hetgeen in de diabolo-be-zwijkvorm tot uiting komt). Door de voortschrijdende hydratatie van de cementpasta neemtde sterkte van beton met de tijd toe, maar wanneer tegelijkertijd het beton langdurig aaneen drukbelasting wordt onderworpen, zal de uiteindelijke sterkte toch enigszins kleiner zijndan de sterkte na 28 dagen. Bij beton moet bovendien altijd gerekend worden met eenspreiding in de beproevingsresultaten (een factor ter grootte van ca. 0,8 is hiertoe eveneensin de reductiefactor opgenomen).Nog weinig is bekend omtrent de sterkte van beton dat onderworpen is aan een belastingin twee of drie loodrecht op elkaar staande richtingen. Toch worden vele constructies opeen dergelijke wijze belast, maar tot op heden berekend met de kennis die we hebben vande uniaxiale sterkte of met het inzicht dat verkregen is uit vele proefnemingen op construc-tie-onderdelen (een voorbeeld van dit laatste is de dwarskrachtbelasting, die een gecom-bineerde druk-trekspanningstoestand in het beton teweeg brengt).De weinige proefnemingen die op dit gebied zijn verricht, rechtvaardigen het vermoeden datbij een druk-druk belasting de sterkte toeneemt, en dat de mate waarin dit gebeurt afhan-kelijk is van de aangebrachte spanningsverhouding (fig. 1). Of bij een permanente belastingdeze percentuele sterktevermeerdering zich handhaaft, is niet bekend. Wanneer beton aaneen alzijdige druk wordt onderworpen, zal de sterkte enkele malen groter zijn dan de uni-axiale sterkte. Meer is er echter nog niet bekend van een driezijdige belasting. Achter deeindverankering van een voorgespannen balk heerst bijvoorbeeld een druk-trek-trek span-ningstoestand. Door het verrichten van rekmetingen daar ter plaatse is een globaal inzichtverkregen in de grootte van de spanningen, waarmee dan de benodigde hoeveelheid wape-ning en de rangschikking hiervan kan worden berekend. Door de summiere kennis over desterkte bij een dergelijke spanningstoestand, is het moeilijk de veiligheid van dit constructie-onderdeel aan te geven.Om meer inzicht te verkrijgen in de sterkte van beton dat onderworpen is aan een twee-assige belasting, worden op het ogenblik in het Stevin-laboratorium proefnemingen op ditgebied verricht. Speciale aandacht wordt hierbij besteed aan het juist inleiden van de be-Cement XXI (1969) nr. 7 2972Voor een juist inleiden van de belastingworden staafjespakket-belastingsplaten ge-bruikt, die vrij t.o.v. elkaar kunnenbewegen3Schematische werkwijze van de servo-hydraulische belastingsapparatuurlasting in het proefstuk. Hiertoe zijn de tot op heden gebruikelijke massief stalen belastings-platen vervangen door een staafjespakket-belastingsplaten (foto 2). Doordat de enkele staafjeshiervan vrij ten opzichte van elkaar kunnen bewegen (Istaaflengte), kan hiermee een prak-tisch onbelemmerde proefstukvervorming worden verwezenlijkt.2. Voor de berekening van een constructie is het van belang een inzicht te hebben in de ver-vormingen, daar hieromtrent eisen in de voorschriften zijn opgenomen. Bovendien is bij eenstatisch onbepaalde constructie de krachtsverdeling afhankelijk van de vervormingen. Demoeilijkheid die zich nu bij beton voordoet, is dat de vervorming niet evenredig met despanning toeneemt, en dat het verband tussen deze twee grootheden nog afhankelijk isvan o.a. de snelheid van belasten, de kruipvervorming, de betonsterkte, de betonsoort, enz.Het is om deze reden onmogelijk een --diagram op te stellen, dat in alle gevallen voldoet.De 2e-graads parabool die in de huidige voorkomt, en waarschijnlijk ook in de eerstkomendebetonvoorschriften wordt opgenomen, moet dan ook als een compromis worden beschouwd.Het stelt in haar richtlijnen twee mogelijkheden voor, te weten het parabolisch-rechthoe-kige en het rechthoekige diagram. Voor de sterkteberekening van balken en platen geeft hetgekozen verloop geen groot verschil in dimensionering, maar daarentegen kan het verschil bijeen stabiliteitsberekening tot 50% oplopen. Over het verloop van de vervormingen bij eentweezijdige, of biaxiale belasting, is weinig bekend.Het is bij een dergelijke belastingstoestand niet meer mogelijk om te spreken over eenelasticiteitsmodulus in de oorsprong en een dwarscontractieco?ffici?nt, alhoewel dit laatstebegrip ook bij een uniaxiale belasting slechts beperkt bruikbaar is. Bij de hiervoor reedsvermelde twee-assige proefnemingen in het Stevin-laboratorium, worden de vervormingen inde drie hoofdrichtingen gemeten ten einde meer inzicht in deze materie te verkrijgen.3. Het CEB streeft naar een meer gedifferentieerde aanpak van het veiligheidsvraagstuk, doorverschillende veiligheidsfactoren voor te schrijven ten aanzien van de belasting en het ma-teriaal, waardoor het van belang is zo goed mogelijk ge?nformeerd te zijn over de voor-komende belastingen en de hieruit voortvloeiende spanningen en vervormingen in een con-structie.Daar alleen vervormingen gemeten kunnen worden, is het om de in 2 vermelde redenen invele gevallen zeer moeilijk, zo niet onmogelijk, om de belasting die deze vervorming ver-oorzaakt heeft, direct te berekenen. Bij een constructie in staal bijv. zal, doordat het verbandtussen spanning en vervorming bekend is (E en constant), dit laatste geen moeilijkhedengeven. Indirect kan echter ook, door het opleggen van de vervormingen aan een proefstuk,de hierbij behorende belastings- en spanningstoestand worden gemeten en berekend.Tot op heden is het de gewoonte om een proefstuk aan een bepaalde belasting te onder-werpen en de hierbij behorende vervormingen te meten ten einde inzicht te verkrijgen in hetverband tussen deze twee grootheden. Een andere methode is echter, om aan het proefstukeen vervorming op te leggen en de hiervoor benodigde belasting te meten. Dit laatste islang niet altijd mogelijk met de gebruikelijke belastingsapparatuur. Aan het Stevinlaborato-rium is hiervoor onlangs servo-hydraulische belastingsapparatuur ter beschikking gekomen.Schematisch is de werkwijze hiervan in fig. 3 weergegeven. De hydraulische vijzel (1), die debelasting op het proefstuk (2) moet leveren, wordt automatisch door een elektro-hydraulischventiel (3) gestuurd. De benodigde oliedruk wordt door een pomp (4) geleverd. De vervor-mingen van het proefstuk worden door een rekmeter (5) opgenomen en via een meetver-sterker (6) naar de regelversterker (7) gevoerd. In de regelversterker wordt deze gemetenwaarde met de geprogrammeerde, die van de functiegenerator (8) afkomstig is, vergelekenen zo goed mogelijk aan elkaar gelijk gemaakt. Met het uitgangssignaal van de regelver-sterker, wordt het stuurventiel bediend. Is de schakeling als hiervoor, dan wordt het proef-stuk met de vervorming als leidende grootheid beproefd. Wordt in plaats van de rekmetereen dynamometer gebruikt om de meetversterker te voeden, dan zal de belasting de leiden-de grootheid zijn. Verschillende belastings- of vervormingsfuncties (zoals bijv. sinus, drie-hoek, rechte lijn) kunnen door de functiegenerator geleverd worden.Ook is het mogelijk om aan bestaande constructies eerst vervormingsmetingen te verrichtenen deze op een ponsband continu te registreren, waarna deze band als een 'random'-pro-gramma gebruikt kan worden om het proefstuk in een identieke vervormingstoestand tebrengen. Enkele eenvoudigerdrukproeven zijn reeds met deze apparatuur verricht. Hieruit isgebleken dat zowel de maximale belasting waartegen het proefstuk nog weerstand kanbieden, als de --relatie be?nvloed worden door de wijze waarop de belasting wordt op-gevoerd. De eerstgenoemde grootheid was bij het opvoeren van de belasting door middelvan. een constante belastingssnelheid ca. 15% groter dan wanneer dit opvoeren geschiedded.m.v. een constante, vervormingssnelheid. De belastings- en vervormingssnelheid warenhierbij zodanig gekozen dat in het nog lineaire gedeelte van het --diagram, dus dicht bij deoorsprong, de snelheid gelijk was. Binnen een tijdsbestek van 3 uur bleek bovendien, bijbeide wijzen van belasten, een verschil in de maximale belasting te kunnen optreden vanca. 10% door het programmeren van verschillende belastingssnelheden. Het verloop van devervormingen als functie van de belasting bij een uniaxiale drukproef op grindbeton isweergegeven in fig. 4. Bij deze proefneming werd de belasting opgevoerd door middel vaneen constante vervormingssnelheid in de onbelaste richting (positieve dwarsvervorming). Descheurvorming werd zichtbaar bij een gemiddelde dwarsvervorming van ca. 0,7%o (verlen-ging). De richting van de.scheuren kwam overeen met de richting van belasten. Ze warenzodanig gesitueerd dat het proefstuk als het ware in afzonderlijke prisma's werd opgesplitst.Cement XXI (1969) nr. 7 2984Verloop van de vervormingen als functievan de belasting bij een uniaxiale druk-proef op grindbeton uitgevoerd in hetStevinlaboratoriumNa het bereiken van de topbelasting ontstond een vrijwel rechtlijnig verband tussen de be-lasting en de vervorming, waarbij zowel in langs- als in dwarsrichting grote vervormingenwerden gemeten. De proefnemingen werden over het algemeen direct na het bereiken vande top gestopt. Enkele zijn echter doorgezet tot de belasting ca. 60% bedroeg van de maxi-male belasting waartegen het proefstuk weerstand had geboden. Bij deze belastingstoestandwerden gemiddelde dwarsvervormingen ter grootte van ca. 8%o gemeten.Door F.J.Grimer en R.E.Hewitt zijn drukproeven op zowel licht- als grindbeton verricht, waar-bij de belasting door middel van een constante vervormingssnelheid in de belastingsrichtingwerd opgevoerd. Enkele proefresultaten zijn in fig. 5 weergegeven. Uit deze figuur is te zien,dat het verband tussen de spanning en de vervorming in de stijgende tak meer lineair isnaarmate het toeslagmateriaal poreuzer is, en dat de opneembare energie in de buurt vande top van het --diagram dan kleiner wordt. Het laatstgenoemde verschijnsel doet devraag rijzen of de reductiefactor 0,6 waarmee de kubussterkte moet worden vermenigvuldigdvolgens de GBV '62 (zie blz. 297, punt 1) ook voor lichtbeton kan worden gehandhaafd en ofdeze reductiefactor dan voor alle lichtbetonsoorten gelijk is, dan wel dat aan elke soort eenandere factor moet worden toegekend. Door de nog zeer summiere kennis omtrent dezematerie, zijn de vragen op het ogenblik echter nog niet te beantwoorden.In fig. 6a is een --diagram weergegeven dat bij een uniaxiale trekproef van grindbeton inhet Stevin-laboratorium is verkregen. De belasting werd hierbij, gedurende het gehele ver-loop van de beproeving, door middel van een constante vervormingssnelheid opgevoerd.Hierdoor was het mogelijk om praktisch onafhankelijk van de vervormingseigenschappenvan de beproevingsbank te werken, zodat de top van het --diagram kon worden over-schreden. Vaak wordt gesteld dat beton een 'bros' materiaal is. Deze eigenschap is echtermeer een gevolg van de beproevingscondities dan van het materiaal zelf, hetgeen door fig.5Resultaten van drukproeven op licht- engrindbeton door Grimer en Hewitt uit-gevoerdCement XXI (1969) nr. 7 2996a wordt aangetoond. De in deze figuur aangegeven proefstukvervorming is een gemiddeldevan vier afzonderlijke vervormingsmetingen, op welk gemiddelde ook de vervormingssnel-heid was geprogrammeerd. Pas in de dalende tak van het --diagram (bij een gemiddeldevervorming van ca. 0,2%o) werd scheurvorming, over een gedeelte van de doorsnede, zicht-baar. Deze scheur was volledig ontwikkeld (uitwendige belasting gelijk aan nul) bij eenlangsvervorming van ca. 4%o. In foto 6b is de uiteindelijke bezwijkvorm bij deze trekproefweergegeven.6a--diagram van een uniaxiale trekproefvan grindbeton uitgevoerd in het Stevin-laboratorium6bBezwijkvorm van de trekproefir.J.vanLeeuwenFijn verdeelde wapening in betonU.D.C. 624.012.454:693.554-426Fijn verdeelde wapening in beton1Schema van de proefopstelling; allekrachten worden door trekstangen over-gebrachtOm enig inzicht te verkrijgen of een gunstigeffect op scheurvorming, stijfheid en sterktevan op buiging belaste liggers van gewa-pend beton kan worden verkregen door devereiste wapening te verdelen in vele stavenmet geringe diameter, is in het Stevin-labo-ratorium een ori?nterend onderzoek verricht.Daartoe werden 12 platen met afmetingenvan 10 X 32 X 160 cm na 28 dagen verhar-ding, elk aan een zgn. vierpuntsbuigproefonderworpen en tot breuk belast. Het onder-zoek was ge?nt op ervaringen opgedaandoor de inmiddels opgeheven CUR-commis-sie B11, die zich eveneens met dit probleemheeft bezig gehouden.De eerste 8 platen werden verdeeld in 4paren. Per paar was de hoeveelheid wape-ning gelijk. Het ene exemplaar was echtergewapend met staven QR 24 van een ge-bruikelijke diameter met een staafafstandvan ca. 10 cm, terwijl het andere exemplaarwerd voorzien van veel dunne staven vandezelfde staalkwaliteit, met een staafafstandvan ca. 1 cm. De overige 4 platen werdenzodanig gewapend dat de staafafstand va-rieerde tussen 1 en 10 cm. Het voor het be-ton gebruikte mengsel was ontwikkeld doorde genoemde commissie. In verband met degeringe staafafstand werd als grootste kor-relafmeting van het toeslagmateriaal 5,6 tot11,2 mm aangehouden. De betondruksterktena 28 dagen bedroeg ca. 400 kgf/cm2.In de proefopstelling werden niet de gebrui-kelijke rolopleggingen toegepast; alle krach-ten werden aangebracht door middel vanbuigingsslappe trekstangen (zie fig. 7). Doorrolopleggingen zou ten gevolge van horizon-tale wrijvingskrachten een normaaldrukkrachtin een plaat kunnen worden ge?ntroduceerd,die een gunstig effect zou kunnen hebbenop het gedrag van het proefstuk. Daar juisteen zodanig effect, echter veroorzaakt dooreen fijne verdeling van de wapening, onder-werp van het onderzoek was, dienden degenoemde krachten te worden vermeden omeen resultaat te kunnen verkrijgen dat nietvoor twee?rlei uitleg vatbaar is.Tijdens de beproeving is de doorbuiging ge-meten ter plaatse van het midden van deoverspanning van een plaat. Deze doorbuiging betreft alleen het gebied waarin hetmoment constant is. Uit fig. 2 is af te leidendat bij een gegeven belasting in alle geval-len de doorbuiging geringer was naarmatede wapening fijner was verdeeld. De gemetenkrommingen vertoonden eenzelfde beeld.Omgekeerd nam de buigingsstijfheid dustoe. Uit figuur 2 blijkt tevens dat het scheur-moment (ongeveer het punt waarbij de krom-men sterk afbuigen) hoger wordt bij eenCement XXI (1969) nr. 7 300