C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB etontechnologiecement 2006 232Voor het kwantificeren van derelatie tussen het microniveau enhet macroniveau, of ingenieurs-niveau, werd gebruikgemaakt vanhet numerieke simulatieprogram-ma HYMOSTRUC. Dat program-ma is in de jaren tachtig aan deTU Delft ontwikkeld en berekenthet verhardingsproces als functievan de chemische samenstellingen de korrelverdeling van hetcement, de water-cementfactor ende reactietemperatuur. Destijdskonden enkele voorbeelden wor-den getoond van succesvollepogingen om de ontwikkelingvan de verhardingstemperatuuren van eigenschappen als sterkte,stijfheid, verhardingskrimp enkruip te koppelen aan de ontwik-keling van de hydratatiegraad.De vraag is of er sinds dat eerstebegin inmiddels voortgang isgeboekt van het ambitieuze planom de eigenschappen van betonte beschrijven als functie van demicrostructuur. En, als er vorde-ringen te melden zijn, zijn erinmiddels misschien ook nieuweuitdagingen voor fundamenteelonderzoek aan cementgebondenmaterialen?M o d e l l e n i n p e r s p e c t i e fVoordat we ingaan op een aantalonderzoeksresultaten die in deafgelopen tien jaar zijn bereikt,eerst een paar opmerkingen overhet nut van complexe materiaal-modellen. De vraag naar dit nutwordt regelmatig gesteld. Demanier waarop onderzoekers eentaai praktijkprobleem denken temoeten aanpakken, wekt somsargwaan op. Het materiaal betonzou zo ingewikkeld in elkaar zit-ten dat elke poging om het model-matig te beschrijven gedoemd zouzijn te mislukken. Bovendien, steldat je ooit een goed werkendmodel zou hebben dat het materi-aalgedrag op macroniveaubeschrijft op basis van de eigen-schappen van de microstructuur,wat heb je daar dan in feite meebereikt? Is het, om een voorbeeldte noemen, niet veel praktischer,en ook voldoende, om de sterkte-ontwikkeling van verhardendbeton te beschrijven als functievan de tijd? Dat is toch uiteinde-lijk wat wij willen weten? Waaromdan een omweg via een beschrij-ving van de microstructuur?De regelmaat waarmee dit soortvragen wordt gesteld neemt delaatste tijd wel af. Een belangrijkereden hiervoor is dat er steedsmeer voorbeelden te noemen zijnwaarmee het nut van een funda-mentele benadering kan wordengestaafd. Maar er is nog een heelandere reden waarom scepsissteeds meer plaats maakt voorenthousiasme. Want is het wel zovreemd om het gedrag van hetmateriaal beton te willen beschrij-ven als functie van de eigenschap-pen van de microstructuur?Doen constructief ontwerperseigenlijk al niet decennia lang ietssoortgelijks, wanneer zij het ver-vorminggedrag van bijvoorbeeldeen 100 m (102m) hoog gebouwbeschrijven als functie van degescheurde stijfheid van construc-tie-elementen? De gescheurdestijfheid is een functie van descheurwijdte, die tot op tiendenvan een mm (10-4m) moet wor-den beheerst. Voor een construc-teur is het dagelijkse praktijk omhet gedrag van constructies metafmetingen met een ordegroottevan 102m te relateren aan feno-menen, i.c. scheurwijdtes, meteen ordegrootte van 10-4m. HetModelleren van deeigenschappen vanverhardend betonprof.dr.ir. K. van Breugel, TU Delft, faculteit CiTG, MicromechanischLaboratorium/sectie Betonconstructiesdr. Ye Guang, TU Delft, faculteit CiTG, Micromechanisch Laboratoriumir. E.A.B. Koenders, TU Delft, faculteit CiTG, sectie BetonconstructiesIn de periode 1995 ? 1996 is in een zesdelige artikelenreeks in Cement uitvoe-rig ingegaan op de samenhang tussen de structuur van cementsteen opmicroniveau en de eigenschappen van het materiaal beton op macroniveau[1]. De rode draad in die artikelenreeks was dat de microstructuur kan wor-den beschreven als functie van de hydratatiegraad van het cement. De hydra-tatiegraad was daarmee de cruciale factor voor het beschrijven van de ont-wikkeling van materiaaleigenschappen, de warmteontwikkeling tijdens hetverharden, de verhardingskrimp, kruip en relaxatie, spanningsontwikkeling ende kans op scheurvorming. Destijds werd benadrukt dat we nog maar aan hetbegin stonden van een heel nieuwe ontwikkeling. Inmiddels zijn wij tien jaarverder. Is er al wat voortgang geboekt?1 |Virtuele microstructuur(links) en pori?nstruc-tuur (rechts) vancementpasta, berekendmet het simulatiepro-gramma HYMOSTRUC3D[2]. Afmeting van hetvolume: 2003 ?m3C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB etontechnologiecement 2006 2 33werkveld van de constructeuromspant dus zes ordes van groot-te! Interessant is nu om te zienwaar wij belanden als wij vanafeen afmeting van 10-4m een stapvan zes ordes van grootte de ande-re kant op maken. Dat brengt onsbij een afmeting van 10-10m, ofte-wel 0,1 nm (nanometer). Dat isdus op nanoniveau! Wat materi-aalkundigen beogen, wanneer zijproberen om het materiaalgedragte beschrijven als functie van demicrostructuur, of zelfs van denanostructuur van het materiaal,is in zekere zin niet ambitieuzerdan wat constructeurs in hundagelijkse praktijk al jaren doen!In beide gevallen gaat het over hetbeschrijven van het gedrag vaneen `systeem' op basis van deeigenschappen van `elementairebouwstenen' met afmetingen diewel zes ordes van grootte kleinerkunnen zijn dan de karakteristie-ke afmeting van het systeem zelf.De stap van zes ordes van groottewordt zelden in een keer geno-men. Meestal worden kleine stap-jes tegelijk gemaakt en sprekenwe dan van `multi-scale' modelle-ren.De aandacht voor dit multi-scalemodelleren, ook in de betonwe-reld, is de laatste jaren enorm toe-genomen. Hiervoor kunnen tenminste twee redenen wordengenoemd. In de eerste plaats is erde behoefte aan betrouwbaremodellen voor fundamenteelmateriaalgedrag, inclusief verou-deringsprocessen en aantasting-mechanismen, ten behoeve vanlevensduurvoorspellingen. In detweede plaats kan op basis vandetailkennis op nano- en microni-veau het onderzoek naar nieuween gemodificeerde materialengerichter en doeltreffende plaats-hebben.H y d r a t a t i e e nm i c r o s t r u c t u u rRichten we ons nu verder opmodellen voor verhardend beton.Men kan zich het verharden vancementsteen voorstellen als eenproces van steeds hechter aanelkaar gekit raken van reagerendecementkorrels. De kit wordtgevormd door de reactieproduc-ten, die zich vormen rond hydra-terende cementkorrels. Er ontstaateen ruimtelijke microstructuurvan aan elkaar verbonden cement-korrels en, als het negatief daar-van, een pori?nsysteem. Omdatvoor het reactieproces water wordtverbruikt en het hydratatieproductminder volume inneemt dan hetoorspronkelijke volume van hetwater en het reagerende cement(chemische krimp), droogt decementsteen inwendig langzaamuit. Bij mengsels met een lagewater-cementfactor, zoals bijhogesterktebeton, kan de relatievevochtigheid dalen tot 80% of zelfs70%. Deze interne uitdroging gaatgepaard met krimp, de zogenoem-de autogene krimp.In de eerder genoemde artikelen-reeks in Cement [1] is beschrevenhoe met het numerieke simulatie-programma HYMOSTRUC hethydratatieproces en de vormingvan de microstructuur kunnenworden beschreven. In 2003 is eenstudie gereedgekomen waarin ditprogramma verder is ontwikkeldtot de variant HYMOSTRUC3D. Indeze versie van het programma isgekozen voor een random verde-ling van de cementkorrels in deruimte bij aanvang van het hydra-tatieproces. Figuur 1 geeft eenbeeld van een virtuele microstruc-tuur (links) en het bijbehorendepori?nsysteem (rechts) zoals datmet HYMOSTRUC3D kan wor-den verkregen. Van een dergelijkevirtuele microstructuur is onder-zocht hoe verschillende micro-structuurparameters correlerenmet materiaaleigenschappen alssterkte, stijfheid en permeabiliteit.M i c r o s t r u c t u u r v e r s u ss t e r k t e e n s t i j f h e i dUit de literatuur is bekend dat vanveel materialen de sterkte kanworden beschreven als functie vande porositeit. Ook voor cement-steen en beton zijn dergelijke for-mules ontwikkeld. Uitgaande vaneen bepaalde water-cementfactorkan de porositeit onmiddellijkworden gekoppeld aan de hydrata-tiegraad [1]. In een temperatuur-berekening voor verhardend betonwordt de hydratatiegraad (als hetgoed is) netjes berekend en kan60504030201000 0,02 0,04 0,06 0,08 0,01 0,12 0,14 0,16wcf = 0,35wcf = 0,50wcf = 0,60y = 349,3x - 2,0049R2= 0,9853berekende contactoppervlak (?m2/ ?m3)druksterkte(MPa)contactoppervlak1 - 50 ?m2 |Relatie tussen het bere-kende contactoppervlaktussen cementkorrels ende gemeten druksterktevan cementsteen [3].Water-cementfactor:0,35; 0,50; 0,60.berekende contactoppervlak (Ac) (?m2/ ?m3)gemetenglijdingsmodulus(GPa)020151050,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25wcf = 0,35wcf = 0,50wcf = 0,603 |Relatie tussen het bere-kende contactoppervlaktussen cementkorrels ende gemeten glijdingsmo-dulus [3]. Water-cement-factor: 0,35; 0,50; 0,60C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB etontechnologiecement 2006 234deze vervolgens worden gebruiktvoor het daaraan koppelen van demechanische eigenschappen alssterkte en stijfheid.Met de hydratatiegraad-sterkte-relatie wordt in feite nog nietsgezegd over de aard van de micro-structuur. Uitgaande van de gesi-muleerde microstructuur kunnenwe echter een stap verder gaan.Van deze microstructuur kan wor-den bepaald hoeveel contactvlak eris ontstaan tussen de `expanderen-de' cementkorrels. De veronder-stelling is nu dat het totale con-tactvlak per volume-eenheid eenmaat is voor de sterkte en de stijf-heid van cementsteen. Deze ver-onderstelling is getoetst voor eenaantal cementpasta's met water-cementfactoren vari?rend van0,35 tot 0,6.Figuur 2 toont de relatie tussen dedruksterkte en het gesommeerdecontactvlak. Het blijkt dat de rela-tie tussen sterkte en contactvlakonafhankelijk is van de water-cementfactor. Een vergelijkbaarresultaat is verkregen voor de rela-tie tussen het gesommeerde con-tactvlak en de glijdingsmodulus(fig. 3). Ook hier zien we een rela-tie die onafhankelijk is van dewater-cementfactor. Beide resulta-ten lijken te bevestigen dat hetcontactvlak van een virtuelemicrostructuur een betrouwbareen unieke parameter is voor hetkwantificeren van het verloop vande materiaaleigenschappen. Endat wijst erop dat de virtuelemicrostructuur voor wat betreft deonderzochte eigenschappen eenzinnige voorstelling van de werke-lijkheid is.P e r m e a b i l i t e i tIn de verhardingsfase wordt debasis gelegd voor de duurzaam-heid van beton. De duurzaamheidwordt voor een belangrijk deelbepaald door de permeabiliteit ende diffusieweerstand van hetmateriaal. In veel gevallen zijn detransporteigenschappen van decementsteen dominant.Onderzocht is of een virtuelemicrostructuur, zoals weergege-ven in figuur 1, ook een goeduitgangspunt is voor het kwantifi-ceren van de transporteigen-schappen. Wat aan het gesimu-leerde pori?nsysteem van figuur1 meteen opvalt is de grote matevan onregelmatigheid.Onderscheid kan wordengemaakt tussen ge?soleerde pori-en, die geen bijdrage leveren aande permeabiliteit, en de zoge-noemde `dead end' pori?n, diedat evenmin doen. Van de pori?ndie met elkaar in verbindingstaan zijn de nauwste pori?nbepalend voor de transporteigen-schappen.Voor het in detail kwantificerenvan het pori?nsysteem kangebruik worden gemaakt van de`serial section techniek' (fig. 4).Daarbij wordt de virtuele micro-structuur opgebouwd gedacht uitdunne plakjes. Van elk plakjewordt nagegaan of de in dat plakjeaanwezige pori?n zich in een aan-grenzend plakje verwijden, ver-nauwen of vertakken. Zo ontstaateen pori?nnetwerk waarvan detransporteigenschappen kunnenworden bepaald. Uiteindelijkresulteert voor de virtuele micro-structuur een permeabiliteitpara-meter die kan worden vergelekenmet een experimenteel bepaaldepermeabiliteitco?ffici?nt. De basishiervoor zijn dus het pori?nsys-teem en de pori?ngrootteverde-ling. Figuur 5 toont een vergelij-king tussen de berekende en degemeten pori?nverdeling vancementsteen. De vorm van curvenkomt goed overeen.Beslissend voor een goede over-eenkomst tussen de absolutewaarden van de berekende engemeten permeabiliteit vancementsteen is de resolutie waar-mee de numerieke analyse vanhet pori?nsysteem wordt uitge-voerd. De nauwkeurigheid waar-mee de grootte van de kleinstepori?n kan worden bepaald, isafhankelijk van de gekozen diktevan de geanalyseerde plakjes.Daarnaast is ook het gekozen con-cept van groeiende bolletjes waar-mee de microstructuur is opge-bouwd, bepalend voor deresulterende pori?nverdeling.Figuur 6 toont een willekeurigbeeld van hydratatieproductenmet daartussen pori?n. Daarbijvalt onmiddellijk op dat in werke-lijkheid een porie geen ruimte isdie wordt omsloten door elkaarnaderende bolletjes.Om de werkelijkheid nauwkeuri-ger te kunnen weergeven zoudenwe voor het modelleren moetenafdalen van het microniveau naarhet nanoniveau. Deze stap wordtbinnen het HYMOSTRUC3D pro-4 |`Serial section techniek'voor het beschrijven vanhet pori?nsysteem incementsteen5 |Gemeten (kwikporosi-teitsmeting) en berekendpori?nsysteem [2]gemeten pori?nsysteem (?m)berekendpori?nsysteem(%)0,160,140,120,100,080,060,040,020,000,1 1 10 100HYMOSTRUC 2D section (Sample No.1-5)ESEM image (Sample No.1-5)n+1 layernthlayer2ndlayer1stlayern+1 layernthlayer2ndlayer1stlayerQoutQinC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB etontechnologiecement 2006 2 35gramma nog niet gemaakt. Debehoefte om die stap te zetten iser echter zeker. De eerste studiesnaar nanotechnologie in de bouwzijn inmiddels in volle gang.N a n o t e c h n o l o g i e i n d eb o u wIn 2003 werd in Paisley het eersteinternationale symposium`Nanotechnology in Construction'gehouden [4]. Het symposiumwerd getypeerd als een `path fin-ding event'. Het was inderdaad eensymposium waarin het nog aller-minst duidelijk was of nanotechno-logie iets was waaraan ook debouw iets zou kunnen hebben. Hettweede symposium over dit onder-werp werd in november 2005 inBilbao gehouden [5]. Daar werdduidelijk dat er wel degelijk kansenliggen voor nanotechnologie in debouw. Nanotechnologie is de takvan wetenschap die zich bezig-houdt met deeltjes met afmetingenvan circa 1 nm (10-9m) in ten min-ste ??n richting, tot 100 nm(0,1 ?m) in de andere richting(en).Figuur 7 geeft een voorstellingvan de structuur van calciumsili-caathydraat (CSH), een van debelangrijkste hydratatieproducten.Getekend zijn twee CSH-ketensop een afstand van ongeveer1 nm. Dit zijn deeltjes die quagrootte vallen binnen de definitievan nanotechnologie. Veel in hetverleden uitgevoerd onderzoeknaar de microstructuur vancementsteen en beton kan eigen-lijk als nanotechnologie wordenbestempeld. Nieuw is daarbij demogelijkheid om, veel beter danvroeger, met geavanceerde appara-tuur experimenteel nanotechnolo-gisch onderzoek te verrichten.Hier ligt een geweldige uitdagingvoor materiaalkundigen en model-leurs. Het zou toch mogelijk moe-ten zijn om door manipuleren vande nanostructuur de materiaalei-genschappen in een voorafgewenste richting te be?nvloeden.Een kansrijk toepassingsgebiedvoor de nanotechnologie is datvan de ontwikkeling van zelfher-stellende materialen. Zelfherstelbegint per definitie altijd op zeerkleine lengteschaal, i.c. de mole-culaire of atomaire schaal. Denanoschaal ligt daar vlakbij.Enkele onderzoekers hebben alge?xperimenteerd met koolstofnanotubes in cementgebondencomposieten. Hun doel was omeen materiaal te maken met zeergrote treksterkte. Vooralsnog zijnde resultaten verre van spectacu-lair. Toch geeft dit type onderzoekzicht op nieuwe ontwikkelingen.Als kritische kanttekening moetworden opgemerkt dat bij het ont-wikkelen van nieuwe materialen,zoals bij het toepassen van nanotu-bes in cementgebonden materia-len, ook rekening moet wordengehouden met mogelijkheden vanrecycling in de toekomst. Voorzover bekend loopt er nog geenenkel onderzoek op dat gebied.Behalve bij onderzoek aan hetmateriaal beton zelf komen wenanotechnologie ook tegen bij deontwikkeling van sensoren. Deuniversiteit van Alabama, USA,heeft inmiddels ervaring opgedaanmet in het beton ingestorte micro-sensoren [7]. Deze sensoren, diedraadloos kunnen worden uitgele-zen, geven informatie over bijvoor-beeld de temperatuurontwikkelingen de relatieve vochtigheid in deverhardingsfase van het beton.Over de levensduur van deze sen-soren is vooralsnog weinig bekend.Deze levensduur wordt relevantals men dit soort `smart sensors'niet alleen wil gebruiken voor hetregistreren van relatief snel verlo-pende veranderingsprocessen inde verhardingsfase, maar ook voorhet monitoren van langzaam ver-lopende verouderings- en aantas-tingsprocessen. Op dit punt staanwe nog maar aan het begin vaneen bijzonder interessante ontwik-keling. Een ontwikkeling dievraagt om een multidisciplinaireaanpak. Een ontwikkeling dievooral dan effectief kan zijn, alshet gebruik van deze sensorenhand in hand gaat met numeriekesimulaties. De combinatie vanreal-time informatie over materi-aalparameters en numeriekemodellen is een krachtig manage-mentinstrument ten behoeve vaninstandhoudingsplannen voorkunstwerken.C o n c l u s i e s e n v o o r u i t b l i kEen terugblik over de periode1995 ? 2005 laat de tendens zienom de ontwikkeling van de mate-riaaleigenschappen in verhardendbeton onmiddellijk te koppelenaan de microstructuur van hetmateriaal. Met de beschikbaarheidvan geavanceerde onderzoeksap-paratuur is het mogelijk gewordenom de complexe microstructuursteeds beter in beeld te brengen.Steeds krachtiger computers kun-nen worden ingezet om verwor-ven kennis te gebruiken voor hetontwikkelen van modellen waar-mee deze complexe werkelijkheidkan worden beschreven. Het uit-eindelijke doel is een model waar-mee de totale bouwcyclus kanworden beschreven.6 |Microstructuur vancementsteen bij ouder-dom van 7 dagen;wcf = 0,5. ESEM-opnamebij een relatieve vochtig-heid van 20%7 |Schematische voorstel-ling van calciumsilicaat-hydraat [6]C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB etontechnologiecement 2006 236Materiaalmodellen spelen daarbijeen cruciale rol. In elke fase vande levensduur van een constructiemoeten adequate modellenbeschikbaar zijn voor het beschrij-ven van het materiaalgedrag inopeenvolgende stadia van delevensduur van de constructie.Schematisch is dit weergegeven infiguur 8.Zowel lengteschalen als tijdscha-len overspannen vele ordes vangrootte. Daarnaast zijn verschil-lende disciplines nodig om toteen compleet beeld van de wer-kelijkheid te komen. Zowel hetmulti-scale, multi-time als multi-disciplinaire karakter van de pro-blematiek vraagt om zeer goedecommunicatie tussen alle betrok-ken partijen. Modellen vormenhet voertuig om alle noodzakelij-ke kennis op een geordendewijze met elkaar in verband tebrengen. Dit is stellig geengemakkelijke opgave. In [8] refe-reert Rowe aan een uitspraak vanMichelangelo, die ooit gezegdmoet hebben: "A builder's mostblessed money is the moneyspent on models". Kennelijk zagMichelangelo toen al in datinvesteren in modellen uiteinde-lijk loont. Misschien behorenverhardingsbeheerssystemen weltot de beste voorbeelden van ren-derende investeringen in de ont-wikkeling van meer of mindergeavanceerde materiaalmodellen,die via deze systemen hun nutbewijzen voor de kwaliteit van debouw. De verwachting is dat inde nabije toekomst op de micro-structuur gebaseerde modellenvoor levensduurberekeningenzullen volgen. nL i t e r a t u u r1. Breugel, K. van, E.A.B.Koenders, S.J. Lokhorst, A.van Beek, B.K.J. Obladen, J.P.G. Ramler, Het grijze gebiedvan het jonge beton. Cement1995-1996.2. Guang, Y., The Microstructureand Permeability ofCementitious Materials. PhDThesis, Delft University Press,Delft, 2003.3. Guang, Y., Effective contactarea, a microstructural para-meter for evaluating themechanical properties ofcementitious materials. Proc.Cementitious materials asmodel for porous media:Nanostructure and transportproperties. Ninte Verita,Switzerland, 2005.4. Bartos, P.J.M. Ed., e.a.,Nanotechnology inConstruction. AthenaeumPress Ltd., UK, 2003.5. Breugel, K. van, Ye Guang,Multiscale modelling: Thevehicle for progress in funda-mental and practice orientedresearch. Proc. 2nd Int.Symposium onNanotechnology inConstruction, Bilbao, 2005.6. Beaudoin, J.J., Why engineersneed materials science.Concrete International, Vol. 21nr. 8, 1999.7. Saafi, M., P. Romini, Nano- enmicrotechnology ? Wirelessdevices in concrete for moni-toring quality and durability.Concrete International, Vol. 27nr. 32, 2005.8. Rowe, R.E. Making the mostof models". ConcreteInternational, Vol. 3 nr. 2,1981.8 |Materialencyclus, tebeschrijven met behulpvan multi-scale modellengereed voor hergebruikcement en vulstoffen(sub)microschaalverhardendecementsteenmicrostructuur enpori?nsysteemnano/microschaalCSH-gelnanoschaalde materialencyclusgerecycledtoeslagmateriaal"mining" of wasteslopen enrecyclendegradatie vanbetonconstructiesmeso/macroschaal scheurvorming enonthechting ingewapend betonmicro/mesoschaalmicroscheurvormingin cementsteenmicroschaal