IuTILITEITSBOUW ICONSTRUCTIEFONTWERP I ILABORATORIUM VOORBALLISTISCH ONDERZOEKirJ.G.Hulsbergen, ABT Adviesbureau voor BouwtechniekBV, VelpOp Ypenburg beschikt de ballistische sectie van het Prins Maurits Laboratorium(PMLJ - TNO over een laboratorium voor ballistisch onderzoek. Belangrijkonderdeel hiervan is de experimenteerruitnte met aansluitend een tunnel en eengeschutsruimte. Rondom deze schiettunnel zijn meetruimten gesitueerd.In dit artikel wordt nader ingegaan op de het ontwerp van de experimenteerruimte,met name de dynamische aspecten daarin.D. e experimenteerruimte heeft als benaderin~ van een? cilindereenachthoekige dwarsdoorsnede (fig. 1en 2).In de 1 m dikke betonwanden bevindt zich cirkel-vormige wapening.Om de belasting op de schuifdeur naar de tunnel te beperkenzijn twee 1 m dikke dwarsmuren aangebracht.Bepalend voor de constructie is een schokgolf-impuls bij eendetonatievan 25 kgTNT-equivalent. Door dezeimpulsbelas-ring wordt de cirkelvormige wapening op trek belast. Hier-door zullen in principe geen buigende momenten in de wandoptreden.Gezien de aardvande belastingdientteworden gestreefd naareen constructie die een zo groot mogelijke elastische vervor-ming kan ondergaan; daarom is gekozen voor een constructiein gewapend beton.BelastingenEen detonatievan 25 kgTNTzal alleenplaatshebben middenin de experimenteerruimte. De afstand tot de wand bedraagtdan minimaal 3 m.Op basis van een door het PML-TNO opgesteld theoretischmodel, aangevuld met explosieproeven in een schaalmodel,zijn doorPML de ontwerpbelastingen, de ontwerpparametersen een principe-ontwerp vastgesteld.De belasting op de wanden ten gevolge van een detonatiewordt gekenmerkt door twee impulsen c.q. schokgolven kortna elkaar en een blijvendegasoverdruk als gevolg van de vrij-komende gassen en een temperatuurverhoging.De navolgende belastingen zijn aangehouden (fig.3}.- ter plaatse van de langswand:? piekoverdruk 4 MPa, aan te houden maximum 6 MPa;? twee impulsenvan 2500 Pa . s, die 7,5 ms na elkaar optre-den;- ter plaatse van dwarsmuur en kopwand:? piekoverdruk 1,8 MPa;? twee impulsen van 2500 Pa . s, die 12,5 ms na elkaar op-treden;- overdruk = 0,28 MPa.De dynamische belasting op de wand wordt niet alleen be-paald door de impulsen, maar ook door de eigentrillingstijdvan de constructie. De belasting is derhalve mede afhankelijkvan de afstand tot het explosiepunt en de stijfheid van de, al ofniet gescheurde, betonconstructie.Ten gevolge van de belasting zal de wand als een ??n-massa-veersysteem gaan trillen. Eerst beweegt de wand naar buiten(positieve verplaatsing), dan beweegt de wand naar binnen(negatieveverplaatsing) envervolgensweernaarbuiten.Wan-neerdewand weerop de oorspronkelijkeplaats is,is eenvolle-dige trilling doorlopen. De'tijd die hiervoor nodig is wordt deeigentrillingstijd genoemd. Op het moment datde oorspron-kelijke plaats wordt gepasseerd, is de snelheid van de wandmaximaal.1 Overzicht Laboratorium voor Ballistisch Onderzoek 2 Dwarsdoorsnedeexpedmenteerruimte44filmvtnsterkleine schiettunneldwarsmuur28850tunnelwerkplaatsCement 1992 nr. 7/846005 1045003 5 1 10l t.. belasting en trilling in fasebelasting en trilling in tegenfase~ afstand tot explosiepunt---....,. afstand tot explosiepuntOl?51_~NEC .........cu...,w?-.r::ulil+:Olc:i:a foverdruk1= 2x500 Pa?s6 (max. waarde).~?:enc::;::~ 18b f? ~1'2';OO,.,~~ t overdruk3Maatgevende schokgolfbelastinga. schokgolfter plaatse vanexplosiepuntb.schokgolfter plaatse van dwarsmuur4 Kinetische energie wand bij verschillende stijfhedena. ringstijfheid alleen door wapeningb. ringstijfheid door wapening en 10% betonstijfheidBij een impuls van 2500 Pa . s en een massa van de wand van2500 kg/mZ(1 m dik beton) bedraagtdeze maximalesnelheidvan de wand:impuls/massa "" 2500: 2500 = 1,0 mis.Dit betekent per mZeen kinetische energie van:Ekin = I/zmv- = 1/2, 2500 . 1,OZ = l250Jlmz.Wanneer de tweede impuls van 2500 Pa . s de wand treft ophet moment dat deze naar binnen beweegt (negatieve ver-plaatsing), is alleen de eerste impuls maatgevend; de tweedeimpuls loopt dan in 'tegenfase'. In dat geval is de kinetischeenergie dus 1250Jlmz.Wanneer de tweede impuls in 'fase' verloopt, dat wil zeggende wand treft op eenmoment dat deze naar buiten gaat (posi-tieve verplaatsing), wordt de bewegingssnelheid van de wand1 mis groter (tweede impuls eveneens 2500 Pa' s). De totalekinetische energie is in dat geval theoretisch maximaal1/2. 2500 . 2,Oz = 5000 Jlmz, c.q. viermaal zo groot.Om ihZicht te krijgen in het trillingsgedrag en de responsievan de betonconstructie zijn per milliseconde de radiale ver-plaatsingen van de wand berekend.Belangrijk voor de interactie is de eigenfrequentie van de be-tonwand. Deze wordt zowel be?nvloed door de ringstijfheidvan de wand als door de buigstijfheid.Gezien dewanddikte (1 m), inverhouding totde diametervande cilinder(7 m),is de ringstijfheid berekend volgens het prin-cipe van de 'dunwandige' cilinder.Onderscheidenis eensituatiewaarbij het betonvolledig is ge-scheurd en de stijfheid derhalve volledig wordt bepaald doorde cilindrische wapening, en een situatie waarbij nog geenvolledige scheurvorming is opgetreden en de treksterkte vanhet beton de stijfheid verhoogt.Uit de berekeningsresultaten blijkt het volgende:- wanneer de treksterkte van het beton wordt verwaarloosdzijn de verplaatsingen maximaal ter hoogte van het explo-siepunt (x = 0), op een afstand van circa 7 m en circa 14 m.De tweede impuls dempt de invloed van de eerste impulsvolledig op een afstand van circa 5 m en circa 11,5 m;- wanneer bij trek 10% van de betonstijfheid in rekeningwordt gebracht, is de verplaatsing maximaal ter hoogte vanhet explosiepunt en op een afstand van circa 5 m en circa 11m. De demping is in dat geval maximaal op een afstand vancirca 3 m en circa 9 m.Infiguur 4ishetverloop aangegevenvan de kinetische energieten gevolgevan de impulsbelastingin de onderscheidensitua-ties.De maximale kinetische energie (circa 4600JlmZ)die door decilindrische wapening moet worden opgenomen, is geringerdan het theoretisch maximum van 5000Jlmz.Circa 400Jlmzwordt, via buiging, door de langswapening opgenomen.Mede gezien de golflengte bij trek (circa 5,5 m) en de wisse-lende plaats waar de energie maximaal is (afhankelijk van demate van scheurvorming), is voor de dimensionering van decilindrischewapening alsbovengrens uitgegaanvan eenkine-tische energievan4500Jlmzen a,.ls gemiddeldevan 3200Jlmz.Doordemping enenergiedissipatieten gevolgevan optreden-de scheurvorming zal de werkelijke kinetische energie diedoor de wapening moet worden opgenomen, veel geringerzijn. Bij metingen aan een explosietunnel van beton is geble-ken dat na iedere volledige trilling de verplaatsing circa 25%was verminderd.Wanneer, na de eerste impuls, deverplaatsing met 25%is afge-nomen, is de snelheid van de wand verminderd van 1tot 0,75mlsec.In dat geval zou de maximale kinetische energie'/2mV- = 1/2 ' 2500 . (0,75 + 1)2 = 3850Jlmzbedragen in plaats van 5000 Jlm2; de reductie van de staal-spanning bedraagt dan 12%.Om die reden zal de belasting op een afstand van 5 m in wer-kelijkheid veel kleiner zijn dan rondom het explosiepunt. Bijhet 'in fase' belasten heeft de wand daar reeds twee trillingendoorlopen, nabij het explosiepunt ??n trilling.CriteriaV?rvormingsenergie wapeningWanneer, zoals in dit geval, de positieve faseduur van een im-puls (td) klein is ten opzichte van de eigentrillingstijd van deCement 1992 nr. 7/8 45IUTILITEITSBOUW ICONSTRUCTIEFONTWERP5? Princ~pe wapeni~gexperunenteerruunteRingwapening ter hoogte van deverbindingsmoffenconstructie (7), kan de benodigde hoeveelheid wapeningworden berekend door de vereiste elastische vervormings-energie (Evv) van de wand gelijk te stellen aan de kinetischeenergie van de wand (Emin) die een gevolg is van de impuls.Zoals voorgaand aangegeven bedraagt de maximale kineti~scheenergie die door de.cilindrische wapening moet wordenopgenomen 4500]/m2?Toelaatbare staalspanningOmeenblijvendlineairgedragvandegescheurde betondoor-snede te garanderen, moet de dynamische staalspanning be-perkt blijven.Om te voorkomen dat voortgaande onthechting optreedt,waardoor scheuren nietmeer sIuiten, is het belangrijk de rela-tieve verplaatsing (0) en de aanhechtingsspanning (r) tussenwapening en beton te beperken.Voordeelvan een dynamische belasting is een toename van deaanhechtingsweerstand en daarmee een afname van de over-drachtslengte en scheurafstand. Uit dynamische belastings-proeven blijkt dan ook dat in het algemeen het scheurenpa-troon f~ner verdeeld is dan bij een statische belasting.Rekening houdend met het dynamische karakter van de be-lasting en de invloed van een herhaalde belasting op de aan-hechtingsweerstand en de relatieve verplaatsing is het navol-gendeaangehouden:~ Gewi-staa10 50 mm:as ~ 240 N/mm2als bovengrens;as ~ 215 N/mm2als gemiddelde.- Normaal staal 0 25 mm:as ~ 315 N/mm2als bovengrens;Us ~ 280 N/mm2als gemiddelde.46Voor de cilindrische wapening is Gewi-staal gekozen vanwe-ge de hogere aanhechtingsspanning door de relatiefhoge riben de mogelijkheid dynamisch te belasten schroefmoffen toete passen.MinimumwapeningDe kracht in de wapening moet voldoende groot zijn om eenvolledig scheurenpatroon te laten ontstaan. Wanneer dit niethet geval is, bestaat het gevaar dat de vervormingsenergiemoet worden geleverd door de wapening in enkelescheuren,waardoor de wapening ter'plaatse kan gaan vloeien.Uit berekeningen die zijn gemaakt ten behoeve van CUR-VE-commissie C47 (wapening in heipalen van prefab beton)bl~kt dat de staalspanning wordt begrensd door scheurvor-tnlng.Bepalend hierbij lijkt te zijn de gemiddelde dynamische trek-sterkte van de betondoorsnede. Deze dynamische treksterkteis afhankelijkvan de betonsterkteklasse, de belastingssnelheiden het aantal belastingsherhalingen.Gestreefd moet worden naar beton met enerzijds een lagetreksterkte en anderzijds een hoge aanhechtingsspanning; B22,5 was een goed compromis.Vrije vervorming wandVoor het opnemenvan de radiaal symmetrische impulsbelas-ting doorde cirkelvormige wapening in de wand, moet de ci-lindrische werking vrij kunnen optreden. Zowel ter plaatsevan de fundering als bij de dwarswanden moet de wand der-halve circa 3 mm radiaalsgewijs vrij kunnen bewegen.Cement 1992 nr. 7/8ConstructieRonde wapening in de wandDe kinetische energie (4500 ]lm2) moet worden opgenomendoor elastische vervormingsenergie van de wand (Evv). In for-mule:Evv = 1/2qo, waarin 0de maximaleverplaatsingvan de wand isen qde radiale kracht die deze verplaatsing tot gevolg heeft.Uitgaande van een maximaal toelaatbare staalspanning van240 N/mm2resulteert dit in:- e~n cilindrischewapening0 50-160, als binnen- enbuiten-nng;- een binnen- en buitennet 025-125;- een maximale radiale verplaatsing van 3,4 mm;- een radiale kracht qvan 2,6 MPa.In figuur 5 is de wapening aangegeven.Zoals vermeld is de belasting het grootst nabij het explosie-punt in geval volledige scheurvorming is opgetreden. Onderinvloedvan demping en deinmeer ofmindere mate aanwezi-ge stijfheid van het beton, zal in werkelijkheid de belastingendaarmee de staalspanninglager zijn (circa 180 ? 200 N/mm2).Opgemerkt wordt dat de hoeveelheid wapening ruimschootsvoldoende is om, via aanhechting, meerdere scheuren te latenontstaan.Juist bij dynamische belastingenis de veiligheid tegen bezwij-ken erg groot. Op het moment van vloeien van de wapening(400 N/mm2) bedraagt de vervormingsenergie circa 14000]lm2, dat wil zeggen circa driemaal de maximale kinetischeenergie. De veiligheid tegen bezwijken is nog vele malen gro-ter.De uitvoeringvergdeveel inzet en inventiviteit, aangezien het'even bijbuigen' van de voorgevormde ronde wapening niet7 Vlechten van de wapening vergde veel inspanninggoed mogelijkwas. De staven zijn in twee halve cirkels aange-voerd (foto 6 en 7).Ondanks de grote wapeningsdichtheid en de in te storten sta-len ftlmpoorten als barri?res, is het stortenvan het beton (metvliegas als vulstofj goed verlopen.Wapening in de kopwandBij een statische belasting is de radiale verplaatsing ter plaatsevan de aansluiting tussenkopwand en cilinderwand, bij onge-8 Langswapening loopt door als kopwapeningCement 1992 nr. 7/8foto's: ABT, Velp479 Verankering dwarswanden experitnenteerruitnteIUTILITEITSBOUW ICONSTRUCTIEFONTWERP10 Verbindingswapeningdwarswandhinderde vervorming, tussen deze delen niet gelijk. Bij eenbolvormige kop bedraagt, bij identieke wapening en belas-ting, het verplaatsingsverschil50% van de radiale verplaatsingvan de cilinderwand; bij een elliptische kop 200% (de rand vande kop verplaatst naar binnen).Hetverschilinverplaatsingveroorzaaktterplaatsevan de aan-sluiting een dwarskracht en een moment. Bij een dynamischebelasting nemen de spanningen ter plaatse van de aansluiting,bij een bolvormige kop afen bij een elliptische kop toe. Der-halve is uitgegaan van een bolvormige kop.In de kopwand treden twee hoofdspanningen op; ??n even-wijdig aan de tangenti?le doorsnede en ??n loodrecht hierop.Per richting is de vereiste vervormingsenergie derhalve 2450Jlm2?Relatiefzal inde kopwand iets meer energiedoordewa-pening moeten worden opgenomen (circa 400Jlm2) aange-zien er geen buiging optreedt.Destijfheidvan de bolvormige kop moet 50% bedragenvan deringvormige stijfheid van de cilinder. In dat geval is de radialeverplaatsing van kop en cilinderwand gelijk, waardoor terplaatse van de overgang geen dwarskrachten en momentenoptreden.De wapening in de kop bestaat uit een binnen- en buitennet025-125 en een ronde wapening in twee lagen (0 40~250).De langswapeningvan de langswandwordthiertoe doorgezetals ronde wapening in de kopwand (foto 8).Om voldoende dekking op de wapening te houden gaat deachthoekige doorsnede van de experimenteerruimte voor dekopwand over in een zestienhoekige doorsnede.Wapen?ng ?n de dwarsmurenVoor het ontwerp van de dwarsmuren zijn, uit het oogpuntvan dynamica, een aantal aspecten van belang:- de eigentrillingstijd van de dwarsmuur moet zodanig zijndat de tweede impuls (12,5 ms na de eerste impuls) aankomtop het moment dat de dwarsmuur weer terugkomt, c.q. detweede impuls in 'tegenfase' is met de beweging van dewand.In datgeval is alleende eersteimpuls maatgevend, de tweedeimpuls dempt de beweging;- stijve hoeken resulteren in grote dynamische belastingen en48derhalve in grote dwarskrachten tussen dwarsmuur en ci-linderwand.Om die redenis tussendwarsmuur en cilinder-wand geen verbinding opgenomen ter plaatse van de verti~cale wanddelen. De dwarsmuur zal zich dan in principe ge-dragen als een plaat op twee opleggingen;- de verbinding tussen dwarsmuur en langswand moet zoda-nig worden uitgevoerd, dat alleen een dwarskracht kanworden overgebracht en de langswand radiaal vrij kan be~wegen (3 mm naar buiten en 1,3 mm naar binnen);- uit onderzoek bij PML-TNO blijkt dat bij een ideale im-pulsbelasting op een balk veel eerder dan na 1/4trillingstijdde doorbuiging al bijna maximaal is. Met andere woordenna zeer korte tijd (in dit geval is 1/20 T aangehouden) is dekinetische energie van de wand al bijna volledig omgezetinvormveranderingsenergie door buiging van de wapening.Door er voor te zorgen dat tot circa 1/20 T de dwarsmuur'elastisch' kanverplaatsenwordteen'verende'opleggingge-cre?erd, die te grote dwarskrachtenvoorkomt. Inhetonder-havige geval bedraagt de vereiste 'elastische' verplaatsingvan de dwarsmuur ten opzichte van de wand 1,5 mmoHieruit kan tevens de benodigde vrije lengte van de veran-keringsstaven worden afgeleid (1,30 m).De veldwapening in de dwarsmuur (0 40-150 aan beide zij-den) wordt gedeeltelijk doorgezet als trek- respectievelijkdrukverankering (fig. 9,foto 1?). Over een lengte van 1,30 mzijn de staven voorzien van denso-band.De benodigde veldwapening kan zowel worden bepaald van-uit de impulsbelasting (2500 Pa' s) en vormverande-ringsenergie als met de statisch equivalente methode. Gege-ven een piekbelasting van 1,8 MPa, een positieve faseduur van2,8 ms, een eigentrillingstijdvan27 ?49 ms,wordtde dynami-sche belastingsfactor 0,18 (lengte wand 6 m) ? 0,33 (lengtewand 4,25 m).De equivalente statische belasting varieert derhalve van 0,32MPa tot 0,60 MPa.Hieruit valt tevens de benodigde verankering te bepalen, re-kening houdend met een dynamische toeslagfactor voordwarskracht.De gemiddelde doorbuiging van de dwarsmuur bedraagt 6,5Cement 1992 nr. 7/8// vloer experimenteerruimte ~ =1000 lI1m/Oplegblokken fundering eJl:perimenteerruitnte\11201 sloof 350 x 500 mm2, --hiTTrTrTTTTT"TTT1'hn+-------------:I~l!i11mm, exclusiefde elastische verplaatsing nabij de aansluitingmet de langswand van gemiddeld 1 mmoV?tankering wandbekledingInverband met mogelijke beschadiging door granaatschervenis de wand bekleed met vervangbare staalplaten. Achter destaalplaten is een elastisch materiaal toegepast (25 mm multi-plex). Door de schokgolfbelastingwordt de staalplaat tegen dewand geduwd, waardoor de tussenliggende, flexibele laagvervormt. De vervormingsenergie Evv die hierbij door deflexibele laag wordt opgenomen, bedraagt per oppervlakteBw == 1/2qo.Hierbij is 0 de maximale indrukking en qde bij deze indruk-king behorende druk (uitgegaan is van een lineair-elastischgedrag van de tussenlaag).Als de belasting afgelopen is, zal de plaat terugkeren naar deoorspronkelijke positie,loskomenvan de tussenlaag en aandeankers gaan trekken.Indiende materiaaldemping buitenbeschouwingwordtgela-ten, zal hierbij de eerder berekende Bw volledig worden om-gezet in vervormingsenergie Hvv van de ankers, volgensHvv = 1/2nFo'.Hierin is 0' de maximale verlenging van de ankers, F de bijbe-horende kracht in een anker en nhet aantal ankers per opper-vlakte-eenheid (m2).Gelijkstellen van Evv en H vv levert:F = qo/no'.Uitgaande van een piekbelasting van 6 MPa en gegeven deverhouding tussen de positieve faseduur en de eigentrillings-tijd van de staalplaat (verend opgelegd op het multiplex), kande dynamische belastingsfactor en daarmee de statisch equi-valente belasting op de staalplaat worden bepaald (11,6 MPa).Metdeze belasting (q) kande indrukkingvanhet multiplex(0)worden berekend en daarmee de vervormingsenergie die perbout c.q. per m2moet worden geleverd.De totale belastihg op de bouten (M16) bedraagt maximaal 67kN. De verplaatsing van de wahdplaten bij een belasting optrek bedraagt 2,3 mmoFunderingOm te voorkomen dat de wand van de experimenteerruimtein zijn vrije beweging wordt belemmerd, waardoor een mo-ment in de doorsnede ontstaat, is de constructie opgelegd oprubber oplegblokken. Bovendien zouden anders bij iedereklap de palen dieper worden 'geheid'. De blokken bestaan uit2x 35 mm natuurrubber, aan beidezijdenvastgevulkaniseerdaan een staalplaat. Door middel van bouten zijn de blokkenopgenomenindelangsbalk enindeconstructievahde experi-menteerruimte (fig. 11). ?Door deze opbouw bedraagt de dynamische belasting op deprefab betonpalen, bij een opgelegde verplaatsing van 3,5mm, circa 180 kN (9% van het bezwijkdraagvermogen). Dedynamische verplaatsing van de paalkop is verticaal 0,4 mmoUit de uitdrukking voor de ankerkracht blijkt dat de verhou-ding tussen de invering en de terugvering van groot belang is:als de terugvering, dus de rek van het anker, minder is dan deinvering, is de trekkrachtop de ankers zelfs groter dande drukop de wand. Om het lostrekken ofafbreken van de ankers tevoorkomenzal dus gestreefd moetenworden naar een relatiefkleine indrukking en een relatiefgrote terugvering.Het gekozen multiplex wordt dah ook gekenmerkt door eenhoge elasticiteitsmodulus.Omde terugveercapaciteit tevergrotenhebben de bouteneenzo groot mogelijke vrije lengte (750 mm) en zijn onder demoerenvan de boutenschotelveren toegepast.Bovendienkanzo wordeh gecontroleerd of de licht voorgespannen boutennog wel op spanning staan.De verankering van de bekledingsplatenis doorgezet tot ach-ter de buitenste ronde wapening. Naast een grotere vonnver-anderingsehergiekunnen tevens de radiale versnellings-krachten in het beton worden opgenomen.Door de dynamische belasting op de paal ontstaan trillingenin de omgeving. Verwacht wordt dat de trillingen circa 2,5%bedragen van heitrillingen. In de meetruimte zijn de trillin~gen nauwelijks voelbaar.BetrokkenenBouwbegeleiding: Dienst Gebouwen Werkeh en Terreinen,Ministerie van DefensieArchitect: Buro Wiegerinck Architecten BVConstructeur: ABT Adviesbureau voor Bouwtechniek BVAdviseur dynamica: Prins Maurits Laboratorium(ir.A.Harmanny) en ir.WP.M.Mercx)Adviseur installaties: Artos BVAannemer: AAM-Amsterdamsche Aanneming MaatschappijCement 1992 nr. 7/8 49