J.Sittigdirecteur Adviesbureauvoor kwaliteitsbeleid en besliskundeKwaliteitscontrolebij betonproduktenU.D.C. 666.972:658.562Kwaliteitscontrole bij betonproductenGebaseerd op het thema van de eerste werkzitting: 'Kwaliteit'1. Begrenzing van het onderwerpDit artikel behandelt de controle op de eigen-schappen van in serie of in massa vervaar-digde Produkten van beton, voorzover dezecontrole zich tussen fabricage en gebruikafspeelt.2. Doel van de controleDoel van het gehele kwaliteitsbeleid is, tewaarborgen dat het produkt (c.q. materiaal,component, constructie) zich in de te ver-wachten omstandigheden op de verlangdewijze gedraagt, terwijl tevens rekening wordtgehouden met de eisen die de economie stelt.Drie zaken be?nvloeden de 'performance' vanhet produkt:a. de eigenschappen, door de fabricage aanhet produkt meegegeven;b. de wijze van verwerking;c de omstandigheden waaronder het pro-dukt zijn 'performance' moet leveren.Kwaliteitsbeleid in ruime zin is daarom ge-richt op beheersing van het fabricageproces,op juiste verwerking en op bestudering enzo mogelijk be?nvloeding van de omstandig-heden waaronder het produkt moet funktio-neren.Kwaliteitscontrole in de beperkte zin van ditartikel is slechts de controle op de eigen-schappen van het produkt in nog niet ver-werkte toestand en behoort dus, in juridisch-commerci?le zin, tot hetgeen zich tussenleverancier en afnemer afspeelt. Het is eencontrole op het voldoen aan contractueleverplichtingen door de leverancier (fig. 1).Uit het feit, dat van de drie invloedsfactoreneigenschappen, verwerking, omstandigheden,slechts de eerste wordt onderzocht, volgtdat kwaliteitscontrole (in de zin van dit ar-tikel) alleen dan een goede performance kanwaarborgen, als verwerking zowel als om-standigheden bekend en constant zijn, ietsdat bij traditionele Produkten, gebruikt voortraditionele toepassingen, het geval is. Inandere gevallen is kwaliteitscontrole eennoodzakelijke, maar geen toereikende voor-waarde.3. Keuze van het systeemDe keuze van een systeem van kwaliteits-controle vereist het antwoord op drie vragen:a. op welke eigenschappen wordt gekeurd?b. waar ligt de grens tussen goed en slechtbij een onderzocht exemplaar?c hoe wordt over goedkeuring, c.q. afkeu-ring van een partij beslist?De problematiek bij de beantwoording vandeze drie vragen ligt besloten in het feit datde antwoorden het ontstaan van kosten totgevolg hebben; deze kosten ontstaan opvier plaatsen: in de fabricage, bij de keuring,bij de verwerking en in het gebruik. Als menhet controlesysteem zodanig kiest, dat opeen bepaald punt de kosten zullen wordenverlaagd, zal dit in het algemeen op anderepunten tot hogere kosten leiden. Een voor-beeld kan dit verduidelijken:Een te controleren eigenschap van beton-elementen is de maatnauwkeurigheid; alsmen een kleinere maattolerantie voorschrijft,maakt men de montage, dus de verwerking,gemakkelijker en dus goedkoper, maar defabricage duurder. De ervaring leert dat detoeneming van beide kostensoorten progres-sief verloopt, en uit dit feit valt af te leidendat er ergens 'in het midden' een optimaletolerantie bestaat, waarbij de som van fabri-cage- en montagekosten minimaal is (f/g. 2).Het lijkt gerechtvaardigd, de beslissing overde tolerantie te laten afhangen van de somvan de kosten, om het even waar zij ont-staan; immers ten slotte moeten alle kostendoor de afnemer of gebruiker worden be-taald, zodat het 'maatschappelijke' optimumhet enig aanvaardbare is.In de praktijk zijn nog slechts enige stappenin ,de richting van de maatschappelijke opti-malisatie van controlesystemen bij beton-produkten gezet, niet zozeer omdat men hetmet de geschetste doelstelling niet eens zouzijn, maar omdat men nog te weinig kennisbezit van de wijze waarop de diverse kos-tensoorten van de te nemen beslissingen af-hangen. Door verbetering van het inzicht inde technisch-economische struktuur van debedrijfstak komt optimale controle echter inhet bereik van het realiseerbare.4. Welke eigenschappen?De keuze van eigenschappen waarop wordtgekeurd, is in eerste instantie een functio-nele aangelegenheid: controleer die eigen-schappen waarvan de performance van hetprodukt afhangt. Hierbij sluiten meteen deeigenschappen aan die voorwaarde zijn vooreen goede en gemakkelijke verwerking.Denkt men bij voorbeeld aan voorgespannenbalken, dan is de alles overheersende func-tionele eigenschap de belastbaarheid, resul-terend uit sterkte en vorm.Ook de dekking kan worden beschouwd alseen eigenschap die de belastbaarheid waar-borgt, omdat corrosie c.q. verwarming bijbrand de sterkte van het staal en daarmeevan de balk aantast. De verwerkbaarheideist dat de afmetingen van de balk goed zijn;hiertoe behoort ook het feit dat sparingenop de juiste plaats moeten zijn aangebracht,e.d.Bij niet-gewapende massaprodukten, zoalsstraatstenen of tegels van beton, is de be-lastbaarheid eveneens een functionele hoofd-eigenschap. Daarnaast eist men een slijtvast1Plaats van de kwaliteitscontroleCement XXI (1969) nr.6 2372Optimalisatie van de kwaliteitoppervlak, en bij straatstenen ook een stroefoppervlak. De verwerking eist juiste afme-tingen, waaronder ook begrepen haaksheidenz.Bij betonprodukten die met vocht in aanra-king komen, zoals betonbuizen en glooiings-elementen, treedt als belangrijke functioneleeigenschap ook de waterdichtheid op.Wil men betonprodukten op de genoemdeeigenschappen keuren, dan moeten de eigen-schappen op operationele wijze zijn om-schreven, d.w.z. dat er een proefopstellingmoet zijn vastgelegd die op verschillendeplaatsen door verschillende waarnemers,maar op hetzelfde produkt toegepast, zoveelmogelijk identieke resultaten oplevert. Deideale proefopstelling uit functioneel oogpuntzou er een zijn waarbij de tijdens het gebruikoptredende omstandigheden volledig wordennagebootst: 'the proof of the pudding is inthe eating'.Maar dergelijke proeven zouden meestal tekostbaar en te langdurig zijn en tevens de-structief: 'you cannot eat your cake andhave it'.De economie eist dat de beproeving vanProdukten zo goedkoop mogelijk is. Bij Pro-dukten die (per eenheid) kostbaar zijn, moe-ten daarom destructieve proeven wordenvermeden. Beproevingen waarbij dure appa-ratuur is vereist zijn eveneens uit den boze.Het aantal eigenschappen waarop wordt ge-keurd dient zo klein mogelijk te zijn.Functionele en economische desiderata tenaanzien van het pakket van te controlereneigenschappen zijn dus tegenstrijdig. Eengoed compromis, dus een 'optimaal pakket'kan overigens alleen worden bereikt als ookde tegenstrijdige eisen die in de volgendeparagrafen zullen worden besproken, in debeslissing worden betrokken.5. Keuze van de kritieke waardeWelke eigenschappen men ook voor de con-trole kiest, steeds ontstaat het probleem datvan te voren moet zijn vastgesteld, welkeuitkomsten als bevredigend en welke als on-bevredigend zullen worden beschouwd.Denkt men bij voorbeeld aan een proefbe-lasting zoals bij betonbuizen is voorgeschre-ven, dan ligt het voor de hand de in depraktijk optredende belasting tevens alsproefbelasting te gebruiken. Zoals bij velevoor de hand liggende oplossingen is erechter een addertje onder het gras: de 'inde praktijk optredende' belasting is namelijkeen variabele grootheid, variabel in de tijden verschillend van element tot element.Moeten wij daarom voor de proefbelastingkiezen de maximale belasting die te enigertijd bij enig element in de praktijk zou kun-nen optreden? Dit is onmogelijk, omdat nie-mand een zinnige bovengrens voor dezegrootheid kan aangeven, en het zou ook zeeroneconomisch zijn. Ook bij dit probleemmoet er naar een goed compromis wordengezocht, en wel het compromis tussen deschade wegens onvoldoende performanceen de kosten van een hoog kwaliteitsniveauin de produktie.De moeilijkheid hierbij is dat ?n kennis vande waarschijnlijkheidsverdeling van de be-lasting ?n inzicht in de relatie tussen kwali-teitsniveau en kostprijs verregaand ontbre-ken. De onzekerheid die hiervan het gevolgis, leidt in de praktijk tot overtrekken vande eisen, en dus tot hogere produktiekostenzonder dat ook een hogere gebruikswaardeoptreedt.Functionele studies, leidende tot rationeelvaststellen van kwaliteitseisen, moeten alsonmisbare voorwaarde van een economischgoede controle op betonprodukten wordenbeschouwd.6. Beslissing over de partijMen heeft op een gegeven moment gekozenvoor een functionele eigenschap waaropwordt gekeurd (bij voorbeeld buigtreksterktebij betontegels, te verrichten volgens een zoexact mogelijke beschrijving waarin bij voor-beeld ook de snelheid van belastingtoene-ming is voorgeschreven), en vastgesteld datde grens tussen goed en slecht ten aanzienvan de genoemde eigenschap bij 60 kgf/cm2ligt.Om een partijkeuring uit te voeren moet mennu een steekproefgrootte kiezen, alsmedeeen toetsingsgrootheid en ten slotte een kri-tieke waarde voor deze toetsingsgrootheid.De moeilijkheid die bij dit statistische pro-bleem optreedt, berust daarop, dat men debeslissing omtrent goed- of afkeuren van departij wenst te laten afhangen van de kwali-teit van de partij, maar dat men deze partijslechts onvolledig, te weten door een steek-proef, kent. Er blijft dus een element vanonzekerheid dat groter is naarmate de steek-proef kleiner wordt gekozen. De onzeker-heid leidt tot het nemen van foutieve beslis-singen: partijen die goed zijn worden somsafgekeurd, partijen die slecht zijn wordensoms goedgekeurd.De economische schade die het gevolg isvan deze foutieve beslissingen is vaak aan-zienlijk, ook al realiseert men zich dit' paslater of in het geheel niet. Opvoering vande steekproefgrootte vermindert deze scha-de, maar maakt de keuring duurder. Ook hierbestaat dus een beslissingsprobleem vandezelfde structuur als in figuur 2 uitgebeeld.Een onderwerp waaraan in keuringsvoor-schriften ten onrechte weinig aandacht wordtbesteed is de wijze waarop de steekproefwordt getrokken. Als de kwaliteit van de af-zonderlijke produkten gecorreleerd is metzichtbare kenmerken (kleur, vorm, grindnes-ten, beschadigingen) dan is het onmogelijkeen eerlijke steekproeftrekking te verrichten,anders dan met een lotingsprocedure. Hier-bij moet van tevoren worden vastgesteldwelke elementen in de steekproef zullenworden betrokken, waardoor dus de trek-king onafhankelijk wordt van menselijke wil-lekeur (men spreekt vaak van willekeurigesteekproeven; op die term valt niets aan temerken, mits wij er onder verstaan dat zeonwillekeurig zijn).Bij de keuze van de toetsingsgrootheidmoeten twee gevallen worden onderschei-den:Indien de bepaling van de functionele eigen-schap van het produkt attributief is (bij deproefbelasting bezwijkt de buis of hij be-zwijkt niet), dan is de toetsingsgrootheidzeer eenvoudig, namelijk het aantal 'slechte'exemplaren in de steekproef.Als daarentegen de bepaling een variabeleuitkomst heeft (de buigtreksterkte van eenbetontegel is 66 kgf/cm2), dan kunnen dezenumerieke uitkomsten worden samengevatin allerlei toetsingsgrootheden.Men stelt bij voorbeeld de eis dat het ge-middelde gewichtsverlies bij de zandblaas-proef bij trottoirbanden ten hoogste 30 gmag bedragen (N 498).In andere gevallen wordt de dubbele eis ge-steld, namelijk zowel aan het gemiddelde alsaan het slechtste exemplaar uit de steek-proef (druksterkte van betontegels kwaliteitI gemiddeld minstens 600 kgf/cm2en tevensCement XXI (1969) nr. 6 238individueel ten minste 540 kgt/cnr, voigena 501).Een betere methode is, met slechts ??ntoetsingsgrootheid te werken, maar dan ??nwaarin gemiddelde en spreiding gecombi-neerd optreden. Men stelt dan de eis dat bijgegeven steekproef g rootte de toetsings-grootheid x-k.s (het steekproefgemiddeldeverminderd met ? de uit de steekproef be-rekende standaardafwijking) ten minste ge-lijk moet zijn aan een kritieke waarde A,welke kritieke waarde samenvalt met de opfunctionele gronden gekozen grens tussenaanvaardbaarheid en onaanvaardbaarheidvan individuele produkten. De grootheidwordt zo berekend dat partijen met een be-paalde fraktie slechte exemplaren (bij voor-beeld 5%) een bepaalde kans op goedkeu-ring (bij voorbeeld 90%) hebben.Zo schrijft NEN 7000 voor betonstraatstenenvoor dat de buigtreksterkte wordt beproefddoor in een steekproef van 15 stenen alstoetsingsgrootheid te gebruiken x-1,65 s, endeze toetsingsgrootheid, genoemd 'minimumbuigtreksterkte', moet ten minste 60 kgf/cm2bedragen.Dit komt neer op een werkwijze waarbij par-tijen met 1,6% 'slechte' straatstenen (datzijn de stenen waarvan de buigtreksterktelager is dan 60 kgf/cm2) 90% kans op goed-keuring hebben. Partijen met 13,4% slechtestenen hebben nog 10% kans op goedkeu-ring. Partijen waarvan de kwaliteit tussen degenoemde grenzen ligt vallen in het 'onze-kerheidsgebied'. Dit is een gebied waarinfoutieve beslissingen onvermijdelijk zijn; zijleiden tot schade, soms voor de ene ensoms voor de andere partij. Men kan dezeschade weer verminderen door, zoals reedsbesproken, de steekproefgrootte op te voe-ren, maar men bevindt zich dan in hetzelfdedilemma als in figuur 2 is uitgebeeld, datmen de schade alleen kan bestrijden doorkosten te maken, hetgeen echter door hetprogressieve verloop van de kostenfunctieseen zinvolle bezigheid is.En passant zij vermeld dat keuringssystemennog kunnen worden verfraaid door de over-gang op zogenaamde dubbele steekproef-systemen, hetgeen bij betonwaren in velegevallen geschiedt. Een dergelijke 2-staps-beslissingssysteem (dat ook kan worden uit-gebreid tot een n-staps-beslissingssysteem)maakt de relatie tussen onzekerheid en kos-ten gunstiger, maar leidt tot een gecompli-ceerdere administratie. Maar dit is een na-deel dat in de gegeven situatie (dure be-proevingen, gespecialiseerde keuringsinstan-ties) niet al te zwaar weegt.7. Kwaliteitskontrole en kwaliteitsbeheersingDit artikel beperkt zich tot de behandelingvan slechts een gedeelte van het kwaliteits-beleid, namelijk de kwaliteitscontrole, ge-situeerd tussen fabricage en gebruik. Deprincipi?le zwakte van een dergelijke con-trole is dat hij alleen repressief werkt; doordeze controle krijgt de afnemer beschermingtegen goedkeuring van slechte partijen, deleverancier bescherming tegen afkeuring vangoede partijen.Het is maatschappelijk uiteraard nuttiger ervoor te zorgen dat slechte partijen niet wor-den gemaakt en dit is de taak van de kwali-teitsbeheersing in het fabricerende bedrijf.Hoewel wij dus moeten onderkennen datkwaliteitscontrole als in dit artikel beschre-ven in vele gevallen onvermijdelijk is ennuttige diensten kan verrichten, mogen wijnooit vergeten dat voorkomen beter is dangenezen en dat wij de (passieve) kwaliteits-controle derhalve graag ondergeschikt willenmaken aan de gedachten die de (actieve)kwaliteitsbeheersing dragen.contentsQuality Control of Precast Concrete ProductsThe present article deals with control of the proper-ties of serially or mass produced precast concreteproducts in so far as this control takes place aftermanufacturing and prior to use. This protects thebuyer against approval of bad quality deliveries onthe one hand, and the supplier against rejection ofgood batches on the other hand. Although (passive)quality control must, as a rule, be considered to beinevitable,' it is essentially subordinated to activequality control, for prevention is better than cure.Inspection of products is effected statistically now-adays; the decision as to whether the goods are tobe approved or not depends on the quaiity of abatch which has been known incompletely. There-fore there remains an element of uncertainty whichis all the greater, the smaller the random sampling.This is in general considered to be undesirable sothat inspection systems are now being perfected.Many precast concrete products industries havetherefore switched over to the so-called doublerandom sampling test.sommaireContr?le de la qualit? des produits de b?tonCet article traite du contr?le des caract?ristiquesdes produits de b?ton ex?cut?s en s?rie ou enmasse, pour autant qu'il s'agit du contr?le entre lafabrication et la mise en oeuvre. Un tel contr?leprot?ge d'une part l'acheteur contre l'approbationde lots de mauvaise qualit? et, d'autre part, lefournisseur contre le rejet de lots de bonne qualit?.Bien que le contr?le passif de la qualit? doive.?treconsid?r? comme indispensable en r?gle g?n?rale,en r?alit? il est subordonn? au contr?le actif, vuqu'il vaut mieux pr?venir que gu?rir. Le contr?lede produits se fait actuellement suivant le proc?d?statistique, d'apr?s lequel l'acceptation ou le rejetd?pend de la qualit? d'un lot qu'on ne conna?t qu'imparfaitement. Il reste donc un ?l?ment d'incertitu-de d'autant plus grand que le sondage a ?t? pluspetit. En g?n?ral cet ?tat de choses soul?ve desobjections, de sorte que les syst?mes de contr?lecontinuent d'?tre perfectionn?s. C'est ainsi que denombreux fabricants de b?ton manufactur? ontadopt? ce qu'on appelle le double sondage.inhaitQualit?tskontrolle bei BetonproduktenVorliegender Artikel behandelt die Kontrolle derEigenschaften von serien- oder massenweise her-gestellten Betonprodukten, insoweit diese Kon-trolle sich zwischen Herstellung und Anwendungabspielt. Hiermit wird einerseits der Abnehmer undanderseits der Lieferant gegen die Untauglichkeits-erkl?rung guter Partien besch?tzt. Obwohl die (pas-sive) Qualit?tskontrolle im allgemeinen als uner-l?szlich betrachtet werden soll, ist sie eigentlichder (aktiven) Qualit?tsbeherrschung untergeordnet;vorbeugen ist ja besser als heilen. Die Pr?fung derProdukte geschieht heutzutage statistisch, wobeidie Entscheidung ?ber das wohl oder nicht f?rtauglich erkl?ren von der Qualit?t einer Partie dieman nicht ganz kennt, abh?ngt. Es bleibt deshalbein Element der Ungewiszheit ?brig, die gr?szer istje nachdem die Stichprobe kleiner ist. Im allge-meinen wird dies als Bedenken empfunden, sodaszPr?fungssysteme weiter perfektioniert werden. Sogibt es viele Betonsteinindustrien die die sog.doppelte Stichprobe eingef?hrt haben.Cement XXI (1969) nr. 6 239