Jol. van der PlasHoofd Laboratorium Arnhem van deKoninklijke NederlandscheHeidemaatschappij"NYQUAUTY~ CHARACTERISTIC ~? ~.,/ ~/J~ ...~-""', ....0\1'>1I01lVlj3dO1'Quality Atom' van JuranCement XXII (1970) nr. 4KwaliteitscontroleTekst van een lezing uitgesproken tijdens de op 20 november jl. gehoudenBetondag te 's-Gravenhageu.o.C. 666.972:693.5:658.562Kwaliteitscontrole van betonWat is kwaliteit?Kwaliteit is een begrip dat meer Omvat dan er vaak aan wordt toegekend; dat in het kaderwaarin het hier gebruikt wordt, niet kan worden afgedaan met een kubussterkte van zoveelkgf/cm'.Die veelomvattendheid komt duidelijk naar voren in de definitie, die Enters geeft in het boek'De organisatie van de kwaliteitszorg' en in fig. 1 die het 'Quality Atom' voorstelt. Dezevoorstelling is van de heer luran, een Amerikaanse kwaliteitsdeskundige van internationalevermaardheid.De definitie van Enters: 'De kwaliteit van een produkt wordt bepaald door de mate, waarindit produkt voldoet aan de eisen, die de gebruiker eraan kan stellen op grond van gemaakteafspraken, de prijs, de eigenschappen van concurrerende artikelen en de stand van detechnische ontwikkeling'. Figuur 1 brengt deze definitie heel aardig in beeld.Als het onderwerp kwaliteitscontrole nader wordt bezien, moet duidelijk worden vastgesteld,dat deze controle weliswaar een belangrijk onderdeel is, maar toch niet meer dan eenonderdeel van het totale kwaliteitsbeleid, dat zich richt op de zorg voor het bereiken vaneen kwaliteit op het gewenste niveau.Het is niet mijn bedoeling om de lezer te vermoeien met een aantal statistische beschou-wingen over de manier waarop uit een aantal sterktecijfers (een liefst zo klein mogelijkaantal) een conclusie over een kwaliteitsniveau kan worden geformuleerd.Wel is het de bedoeling, nu het woord statistisch is gevallen, om deze wijze van benaderen,t.W. 'de toepassing van op de mathematische statistiek gebaseerde methoden', als dejuiste te kenmerken.Het is in feite ze?r verwonderlijk dat de toepassing van deze hulpwetenschap de laatstejaren pas aan de orde komt. In de sector materialen van de civiele techniek wordt dezetoepassing alleen in de nieuwste voorschriften teruggevonden.Vaktijdschriften stromen bij tijd en wijle over van de statistiek, vaak met beschouwingen,die gelet op de ervaringen in de industrie geen nieuwe gezichtspunten geven.Is het nu ineens een modegolf, die ons overspoelt?Naar mijn mening - neen - het is meer het inhalen van een achterstand. Wat van technicizeker had mogen worden verwacht: het besef van de harde werkelijkheid, was op dit ge-bied - ik stel het nu zwart-wit- niet aanwezig..De gevolgde benadering stamde nog geheel uit het handwerk; er is verzuimd om tijdig aante passen bij de veranderde reaHteit, die ook in de betonsector het handwerk toch wel achterzich heeft gelaten. Een industrieel gerichte benadering is daarom noodzakelijk.In de loop van deze beschouwing wordt hierop nader teruggekomen bij de bespreking vande beheersing van de kwaliteit,Op welke wijze kan nu het besef van de werkelijkheid, dat steunt op een mathematischestatistische benadering, in de werkwijze van constructeur en in de materiaalsector wordeningevoerd?Ik kan het mij gemakkelijk maken door, ter toelichting op dit punt, enige gedeelten uit de'Praktische Richtlijnen CEB' over te schrijven, die beter dan ik dat in mijn eigen woorden zoukunnen, duidelijk maken hoe de denkwijze is. De GBV aanhalen is weinig zinvol, althans opdit moment, waarop de wacht bijna wordt afgelost; de '62 versie kan ik niet gebruiken, omdatdie niets zegt op dit punt; de '70 versie is nog in het stadium van conceptie en kan ik dusook niet gebruiken.Simpel geformuleerd zijn er drie factoren, die bij de vaststelling van de afmetingen vanconstructies meespelen:1. de belastingen2. de materiaalsterkte3. de veiligheid van de constructie.Exacte vaststelling van afmetingen vereist grondige kennis van deze factoren.Het volgende citaat ('Richtlijnen CEB' blz. 3) geeft aan, dat de huidige kennis van statistische.gegevens over belastingen en sterkte onvoldoende en soms geheel afwezig is:'Hoe komt men tot een definitie en een bepaling van deze veiligheid?148Cement XXII (1970) nr. 4Het eerste idee, alleen af te gaan op het criterium van de breuk, is vervangen door hetmeer omvattende begrip van de 'grenstoestanden' (?tats limites).Met dit begrip is het mogelijk het gedrag van een onderdeel of van het geheel in alle stadiain beschouwing te nemen, te weten in het elastische, plastische gescheurde en breuk-stadium (?tat ultime). In dit opZicht kan een constructie als bruikbaar worden beschouwd,als men kan aantonen dat de vereiste waarschijnlUkheid een dergelUkegrenstoestand tebereiken, zowel voor alle afzonderlijke onderdelen als ook voor de gehele constructie evengroot is, zodat deze dientengevolge een voldoende en gelijkmatige veiligheid bezit.De eigenschappen van de materialen voor en na het in het werk brengen, evenals degrootte van de belastingen en andere krachtswerkingen zijn grootheden, die een zekerespreiding vertonen. De invloed van de veranderlijkheid van deze parameters wordt medebepaald door de betekenis van elk onderdeel in het geheel van de constructie. Een 'ver-standelijke' bepaling van de veiligheid zou dus moeten worden gebaseerd op de waarschijn-lijkheidsleer.De systematische en algehele toepassing ervan in deconstructiebureaus lijkt echter eenmoeilijk haalbare zaak. Het CEB heeft daarom zijn toevlucht genomen tot een 'semiwaar-schijnlijkheidstheorie', die in vergelijking met de conventionele methoden reeds tot eenbetere en meer de fysische werkelijkheid benaderende definitie van de veiligheid leidt. Ditwordt bereikt door het invoeren van reductieco?ffici?nten voor de mechanische sterkten envergrotingsco?ffici?nten voor de belastingen. Deze co?ffici?nten worden eventueel aange-vuld met eeri co?ffici?nt, die rekening houdt met de meer of minder grote onzekerheid vanonze kennis wat betreft de werkelijke gedragingen van een onderdeel in een gegeven con-structie'.Mechanische sterkteKarakteristieke waarden - rekenwaardenTer vermijding van ingewikkelde berekeningen, die bovendien nog uitgaan van een nietaltijd betrouwbare basis, heeft men besloten uit te gaan van de zgn. karakteristieke waardenvoor belastingen en mechanische eigenschappen van materialen, die resp. vermenigvuldigdmet de co?ffici?nt Y. (voor belastingen) en gedeeld door de co?ffici?nt Ym(voor materialen)vergroot en verkleind worden tot de rekenwaarden voor de belastingen en voor de mate-rialen. De totale veiligheidsco?ffici?nt wordt dan: y = YmX Ys?Vei/igheidsco?ffici?nten voor de materialenDe veiligheidsco?ffici?nt Ym is te onderscheiden in Ym-staalen Ym-beton.Voor Ym-beton wordt een grotere waarde gekozen dan voor Ym-staal: Ym-beton = ca. 1,25tot 1.50 maal Ym-staaL. Het volgende citaat uit de 'Richtlijnen CEB' (P 1 blz. 13) vermeldt de reden hiervoor:'Voor het beton zijn de kansen op spreiding veel groter dan voor de wapening:a. terwijl de sterkte van het staal nauwkeurig kan worden bepaald uit proeven op proefstuk-ken, behoeft de st?rkte van het beton uit proeven niet precies overeen te komen met? dewerkelijke sterkte van het beton in het werk. Deze laatste kan be?nvloed worden door:-kleine toevallige fouten in de cementdosering of watertoevoeging in een mengsel;- het transport;- weersomstandigheden op het ogenblik van storten (warmte, vorst, regen, wind);- onvoldoende verdichting.'b. de doorsnede van het beton kan onvoldoende zijn als gevolg van de aanwezigheid vanholten (grindnesten) ?>f van een vermindering van de afstand van de bekistingsschotten alsgevolg van een uitvoeringsfout of van een toevallige vervorming van de bekisting.c. de korte-duurproeven laten bijna nooit de ongunstige invloed van zeer lang durende be-lastingen duidelijk uitkomen. .d. bovendien kan, veelvuldiger da'n bij staal, een gebrek in het beton in vele gevallen tot eenalgeheel bezwijken van de constructie leiden, zonder voorafgaande waarschuwing.Om genoemde redenen dient in de praktijk de waarde van Ym-beton 1,25 ? 1,50 maal dievoor staal te zijn'.De 'Richtlijnen' gevende volgende waarden voor de veiligheidsco?ffiCi?nten van de mate-rialen (R 2.3. blz. 52):Ym-staal: Ya = 1,15 breuktoestanduiterste grenstoestandYa == 1,00 grenstoestand van scheurvormingof doorbuiging (vormverandering)Ym-beton: Yb= 1,50 breuktoestanduiterste grenstoestandYb == 1,30 grenstoestand van scheurvormingbe?nvloed door plaatselijke gebrekenYb = 1,00 grenstoestand van vormverandering - (doorbuiging)meer afhangend van gemiddelde eigenschappen van het betondan van de lagere waarden in de zwakste doorsnede.1492Normale verdeling3Twee normale verdelingen met verschillendestandaardafw?kingenDe waarde Yb = 1,50 geldt voor op het werk gemaakt beton, dat volgens de 'Richtlijnen'wordt gecontroleerd. Een van de wijze van vervaardiging en controle afhankelijke correctiekan worden aangebracht:Yb = 1,50: voor op het werk vervaardigd beton - goed gecontroleerd;Yb = 1.40: voor fabrieksmatig vervaardigd beton;Yb = 1,60: voor matig gecontroleerd beton.De genoemde waarden zijn gebaseerd op volledige belasting bij 28 dagen ouderdom.Wat moet nu onder de karakteristieke sterkte worden verstaan?De 'Richtlijnen'geven (R 2.1. blz. 49) de volgende definities voor staal en beton.Karakteristieke staalsterkteDe karakteristieke staalsterkte aak is die waarde, welke overeenkomt met de waarschijnlijk-heid dat bij een normale statistische verdeling van uitkomsten van proeven ter bepaling vande elasticiteitsgrens (zie RLU. en R 5.2.1.2.2.),5% van de resultaten beneden de aldus.vastgestelde waarde liggen.Karakteristieke betonsterkteDe karakteristieke betondruksterkte a'bk (of de karakteristieke betonsterkte abk) is diewaarde, welke overeenkomt met de waarschijnlijkheid, dat bij een normale statistische ver-deling van resultaten van proeven ter bepaling van de druksterkte (of treksterkte) (vgl.R 1.2.1. en R 5.2.2.7.1.) 5% van de uitkomsten beneden de aldus vastgestelde waarde liggen.Echter mag bij de vaststelling van deze waarde van de karakteristieke druksterkte in geengeval een standaardafwijking s kleiner dan 20 kgf/cm' voor geprefabriceerde constructiesen 30 kgf/cm' voor ter plaatse gestort beton, of een variatieco?ffici?nt 13 kleiner dan 7% inrekening worden gebracht.In formule weergegeven: ak, de karakteristieke sterkte =ak = am - 'X . S = am (1- 'X 13).a m = het rekenkundig gemiddelde van de proefuitkomstens = de standaardafwijking13 = s/am = de variatieco?ffici?nt'X = een co?ffici?nt, die afhangt van de vooraf aangenomen waarschijnlijkheid, proefuit-komsten te vinden die lager zijn dan de waarde ak en die verder afhangt van het aantalproeven, waaruit am is bepaald.De rekensterkte wordt gevonden uit a * = ~YmStatistiekOm even een geheugenopfrissertje te geven toont fig. 2 een beeld van een normale fre"quentieverdeling. .Nemen we aan, dat de materiaaleigenschappen, die we moeten beschouwen een normalefrequentieverdeling hebben, dan kan Gauss te hulp worden geroepen voor de vorm vandeze verdeling. \Ik weet wel dat er mensen zijn die zullen opmerken, dat betonsterkten, zeker met een laagen een hoog niveau, niet normaal verdeeld zijn: ze hebben gelijk.In de praktijk, waarin we met beoordeling door middel van steekproeven werken is toe-passing van de op normale verdeling ge?nte theorie echter in de meeste gevallen, ook bijeen wat scheve verdeling, geen bezwaar.Als kenmerken kunnen worden genoemd: het gemiddelde, p. en de standaardafwijking a(Dit is een beetje verwarrend in verband met het voor spanning gebruikte symbool a).Als een kwaliteitskenmerk wordt wel beschouwd: of de standaardafwijking, of de variatie-co?ffici?nt: de standaardafwijking, uitgedrukt in het gemiddelde. De invloed van de stan-daardafwijking op de ligging van het in te stellen niveau, als een minimumsterkte wordtge?ist, blijkt uit fig. 3.Cement XXII (1970) nr. 4 150IVOOR-oNDER-1ZOEK: I4Richt/?nen CEB; schema voor het ontwerpenen controleren van betonconstructiesIONTWERPI KAli?.0E::lC..c 200;c~1ijOl>?iiIJ>5. 15Eou5Histogrammen van sterkte en water-cement-factor volgens Blaut0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40Registratie van de mengenergie geeft een indruk van de consistentie van ieder mengsel.. Veel installaties zijh op deze wijze niet toegerust, zodat andere benaderingen moetenworden gehanteerd.Er is een tendens ,om de betonsamenstelling te bewaken met behulp van een versneldsterkte-onderzoek. Ofschoon uit dit onderzoek nuttige aanvullende gegevens kunnen wordenverkregen, is naar mijn mening deze benadering voor een produktiecontrole ongeschikt.Alleen gevolgen worden opgespoord; oorzaken kunnen niet direct worden aangewezen,terwijl de tijd, al is die gereduceerd, een nadelige rol blijft spelen.6Invloed van vocht in zand op water-cement-factorWelke benadering is de meest juiste?Om deze vraag te beantwoorden moet worden nagegaan, waar de hoofd-pijn zit. Waardoorkomt bijv. de relatief grote spreiding in de sterkte tot stand?Zeker niet door grote verschillen in het cementgehalte, maar wel door de grote spreiding,die de water-cementfactor kan yertonen?. In dit verband is fig. 5 verhelderend.Weergegeven is een aantal metingen van Blaut: 1179 bepalingen van de water-cementfactoren 158 druksterktebepalingen bij een 'Groszba?stelle'.In de schaal van het bekende Walz-diagram zijn de histogrammen van deze beide eigen-schappen op elkaar gedekt. Inderdaad kan van dekken worden gesproken. Ofschoon hetbestaan van een sterke correlatie nog geen oorzakelijk verband bewijst (men denke aanhet nauwe verband dat indertijd werd aangetoond tussen het aantal ooievaars en het aantalgeboorten) lijkt dat oorzakelijk verband hier wel plausibel.0.S5a4S1234S67 8 9 1o GjeW.,%-. vocht'lehalte zGmdEen belangrijke oorzaak van de variatie in water-cementfactor kan zijn de variatie in hetvochtgehalte van het zand: bij gelijk blijvende dosering is een variatie van ? 2% vocht inhet zand?goed voor maximaal een verschil van 0,1in de water-cementfactor.Fig. 6 geeft dit verband weer voor een 'normaal' mengsel met 325 kg cement/m3beton eneen zand-grindverhouding van 2 : 3.Regelmatige bewaking van het vochtgehalte van het zand, zo dicht mogelijk bij de doseringmet een daarop volgende correctie van het mengwater zal de variatie in water-cementfactoren dus in sterkte kunnen verkleinen.Regelmatige bepaling van de water-cementfactor en de consistentie kan eveneens de be-nodigde gegevens tot correctie geven.Een aantal methoden voor de vaststelling van de water-cementfactor zijn bekend:De proef van Thaulow - de droogstookmethode voor de alcohol-liefhebber - de uitspoel-methode.Het moet me van het hart, dat geen van deze methoden erg nauwkeurig is. De Thaulow-Cement XXII (1970) nr. 4 153methode gaat er bovendien nog vanuit, dat de verhouding cement tot toeslagmaterialen inhet monster bekend is.Ontwikkeling van een geschikt toestel voor een snelle en volledige mengselanalyse zoueen zeer goede daad zUn. Het mengsel kan in zUn onderdelen worden ontleed, waardoorbUsturen op de dosering van de onderdelen mogelijk wordt.De consistentie kan op vele manieren worden vastgesteld; ik zal er daarom niet verder opingaan. De metingen aan monsters kunnen doeltreffend worden gesteund door de waar-neming van de benodigde mengenergie.Rest mU nog te vermelden de bepaling van het luchtgehalte, als luchtinbrengende hulp-stoffen worden gebruikt.Resumerend:Wat moet in het produktiecontrole-onderzoek worden bepaald:1. vochtgehalte zand - correctie op dosering zand en water2. water-cementfactor, consistentie - aanleiding tot mengselanalyse, correctie zand-water3. samenstelling mengsel - correctie op dosering van de bestanddelen cement, water, zanden grind4. luchtgehalte - bewaking dosering hulpstof.Tussen de frequentie, waarmee de bepalingen worden uitgevoerd, zal verschil bestaan;de controle van het vochtgehalte zand, water-cementfactor, de consistentie en het luchtgehal-te zal frequenter plaatsvinden dan de mengselanalyse.Het resultaat van de consistentiemeting zal niet exact een aanwUzing geven w??r moetworden bUgestuurd; maar zal worden gebruikt om te bepalen of een mengselanalyse moetworden uitgevoerd, die gecombineerd met de vochtmeting van het zand v??r de menging,wel aangeeft waar moet worden gecorrrigeerd.ControlekaartenWanneer moet worden gecorrigeerd; welke afwUkingen van het gewenste niveau zUn nogacceptabel en welke niet?In het voorgaande werd reeds betoogd dat deze beslissing kan worden genomen via eenverwerking van de waarnemingsresultaten, waardoor een visuele beoordeling mogelUkwordt en wel vla de zgn. controlekaarten.Verschillende systemen van controlekaartenzUn bekend; in het begin van de jaren dertigwerden deze kaarten, opgesteld door Shewart, in de Amerikaanse industrie ingevoerd.Het is hier misschien wel de plaats, maar niet het moment om op deze zaak dieper in tegaan; ik wil volstaan met het geven van een voorbeeld en verder verwUzen naar reedseerder genoemde Mededeling 22 van het Studie-Centrum Wegenbouw.Correctie moet plaatshebben als:1. het gewenste niveau is verschoven2. de spreiding te groot is.Als voorbeeld wik ik de controle op het luchtgehalte laten zien.Een niveau-verschuiving is in de regel te corrigeren in de produktie; een afwUking van despreiding duidt meestal op een ernstige oorzaak, die daarom dadelUk moet worden opge-spoord (bUv. ontregeling van de testapparatuur).fig. 7 laat een type Shewart-kaart Zien voor de bewaking van het niveau: het gewenstegemiddelde.Op de kaart staat aangegeven een hoofdlijn, die het gewenste gemiddelde geeft.7Controlekaart voor het niveau van hetluchtgehalte in betonspecie 7.06.56.05.55.04.03.53.02.52.0IIJ(i? + 3T~ ~ ~ ~ - f - - - - - - +~ T' + 2.33 T----...,~ - - - - ; - 2 -"-"\ I +TA 1\lAMA ) I \ /mean value.- A~....,J\J ~V V V~---...jV~-2T._~--~~ ---------- ~-_ _ _ _ _ ~T----'---,-~-I--~~-- - - - - - -----, ; -3T--j40Cement XXII (1970) nr. 4 1541 2 3 45 10 20 30T = 0.8