ir.K.van BreugelTH-Delft, afdeling der Civiele TechniekDit artikel is geschreven naar aanleiding vanhet afstudeerwerk van ir.K.van Breugel bijde TH-Delft, dat in 1980 bekroond is met destudieprijs van het ENCI-jubileumfonds.De heer Van Breugel is momenteel werk-zaam als wetenschappelijk medewerker bijde TH-Delft, afdeling der Civiele TechniekCement XXXIV (1982) nr. 4Koelen van verhardend beton*Inleiding en samenvattingBetonconstructeurs en betontechnologen moeten in bepaalde gevallen een betonconstruc-tie zodanig ontwerpen, dat deze zowel tijdens als na het verharden ongescheurd zal blijven.Een dergelijke eis kan worden gesteld met het oog op de waterdichtheid van de constructie,de bescherming van de wapening tegen corrosie of uit meer constructieve overwegingen.Het ongescheurd blijven tijdens de verharding is afhankelijk van onder meer de gekozenconstructievorm, het wel of niet toepassen van voorspanning, de gebruikte betonsamen-stelling, de fasering van het stortproces en niet in de laatste plaats ook van een goedeuitvoering.Door kunstmatig koelen van het verhardende beton met behulp van een ingestort koelbui~zencircuit kan het gevaar van scheurvorming in belangrijke mate worden beperkt of kanscheurvorming zelfs geheel worden voorkomen. In Nederland heeft deze methode vanscheurpreventie al voor diverse projecten haar toepassing gevonden. Het bepalen van zowelde benodigde koelcapaciteit als de effectiviteit van de methode is vooralsnog in hoofdzaakeen kwestie van ervaring. In dit artikel zal dieper worden ingegaan op de interactie tussen dedoor het koelproces opgedrongen verhardingstemperatuur en het verloop van het hydrata-tieproces. Het verloop van het hydratatieproces, c.q. de grootte van de hydratatiegraad,wordt vervolgens gebruikt voor het beschrijven van de thermische en de mechanischebetoneigenschappen en van het rheologisch gedrag van het verhardende beton. Bij bekendzijn van het temperatuurverloop, de thermische uitzettingsco?ffici?nt, de elasticiteitsmodu-lus, het tijdsafhankelijke gedrag van het verhardende beton en de in een concreet gevalgeldende randvoorwaarden, is men in staat om spanningsberekeningen uit te voeren. Eenvergelijking van de berekende spanningen met de berekende sterkte geeft dan reeds in deontwerpfase van een constructie informatie over de aanwezige kans op scheurvorming. Bijal deze berekeningen is het de hydratatiegraad die zorgt voor de consistentie van hetberekeningsmodel.Beperkingen van het onderzoekIn het onderzoek is afgezien van het effect van vochttransport van of naar de omgeving ophet verloop van het verhardingsproces. Het niet in beschouwing nemen van dit aspect zalnauwelijks iets af doen aan de toepasbaarheid van de onderzoekresultaten vooreen concre~te praktijksituatie. Immers, wanneer koelbuizen worden toegepast, zal steeds sprake zijnvan relatief grote constructie-elementen, die gedurende het grootste deel van de koeIperio-de ~ 6 ? 8 dagen - door de bekisting van de omgeving worden afgeschermd. Aangenomenmag worden dat, indien al sprake zou zijn van enig vochttransport, het effect hiervan op devoortgang van het hydratatieproces alleen merkbaar zal zijn in een zeer dunne laag aan hetbetonoppervlak. In de omgeving van een koelbuis zal het effect zeker nihil zijn.Wisselwerking verhardingstemperatuur - voortgang hydratatieprocesAanvankelijk zal inelk punt van een verhardend betonlichaam het hydratatieproces adiaba-tisch willen verlopen (een adiabatisch proces is een proces, waarbij geen warmte-uitwisseling metde omgeving plaatsheeft). Bekend is dat het hydratatieproces gepaard gaatmet het vrijkomen van warmte. Bij een adiabatisch proces kan het werkelijke verloop van dewarmteproduktie bij benadering worden beschreven door de kromme:W' (t) =W(1_~t/to) (1)Daarin is W' (t) de tot op het tijdstip t geproduceerde hoeveelheid warmte, Wde potenti?lewarmteproduktie van het cement per eenheid van massa en to een constante, afhankelijk vaneen aantal 'interne invloedsfactoren' zoals het cementtype, de mengselsamenstelling en destorttemperatuur. Wkan worden bepaald op grond van een chemische analyse van hetcement of experimenteel [1, 2]. Met formule (1) wordt een adiabatisch hydratatieprocesbeschreven in het zogenaamde 'warmtedomein'. Tussen de tot op het tijdstip ti geprodu-ceerde hoeveelheid warmte W;' (kJ/kg) en de daarmee corresponderende temperatuurstij~ging er geldtbij benadering de volgende betrekking:er = Cc? W;/pc? Cc (2)244'-'-'-'~'-'-1'-'-'-'-'-'~'iBeschouwd wordt nu een niet-adiabatisch verlopend proces in een willekeurig elementjeAxAyAz (fig. 1). Stel dat op tijdstip ti de hoeveelheid geproduceerde warmte Wi bedraagt ende daarmee corresponderende fictieve temperatuurstijging 0i ?C. Als gevolg van warmte-afvoer naar de omgeving of naar een koelbuis is de werkelijke temperatuurstijging lager danOi ?C, bijvoorbeeld Oi ?C (fig. 2). Aangenomen wordt nu dat in het tijdstapje 4ti+l hethydratatieproces in eerste instantie zal willen verlopen volgens de zogenaamde 'momenta-ne warmteproduktiekromme':W'i+l(t)"; W(1-e-t1to.i) ti < t< ti+l (4)Daarin is (Pi' cc) de warmtecapaciteit van het mengsel (kJ/m3 ?C) en Cc de in het mengselaanwezige hoeveelheid cement. Met (1) en (2) wordt voor het hydratatieproces in hettemperatuurdomein gevonden:0' (t) = o'max(1-e-t1to) (3)Ten aanzien van de indices' en ' zij opgemerkt, dat eerstgenoemde index aangeeft dat eenaldus ge?ndiceerde grootheid ~ 8* (t) ~ direct gerelateerd is aan de hoeveelheid geprodu-ceerde warmte W(t). De tweede index wordt gebruikt om grootheden aan te duiden die zijnberekend volgens de geschematiseerde hydratatiekromme (1).t I~\!//%~BU'SI---~.J-.- -'.".---1SchemaUsche voorstelling van detemperatuurberekeningsproblemaUek in eengekoelde, verhardende betonwand [4]2Grafische weergave van eenbovengrensmodel terverklaring van dewisselwerking tussen deverhardingstemperatuur 0 en de voortgangvan het hydratatieproces dWldt[4]I?8 8" W[OCI FC] [J Jai.., -8i -BETONWANDI,,Iafkoeling,,werkelijke lemperatuurti.'waarin:-tto, i =In (1-Hwi) .?....?...................?...............?............?............ (5)met Hw, = WiIWDe grootheid Hw wordt hier de warmteproduktiegraad genoemd en wordt verondersteldgelijk te zijn aan dehydratatiegraad Hg [3, 4].Daar aan het begin van het tijdstapje Mi+l de temperatuur niet Or. doch Oi