Het gebruik van de methoden der 'niet-lineare mechanica' hij debeoordeling van het dynamisch weerstandsvermogen van betonbaikendoor ir. R. W. Trense(Bureau Verdedigings Aangelegenheden)U.D.C. 624.072.2.012.451.6:620.174.24:517.9dynamische beproeving gew.- en voorgesp. betonbaiken : diff. verg.Naar aanleiding van en in aansluitng op het artikel van de herenir. F. K. Ligtenberg en ir. T. Prins, dat in Cement 13 (1961)Nr. 7, blz. 372-379 werd gepubliceerd en dat getiteld was 'Proevenover de wijze, waarop een voorgespannen- en een gewapend-betonbalk dynamische belastingen kunnen weerstaan', meendeik de aandacht van de lezer te mogen vragen voor methoden, diein de wereld van de betonconstructeurs en civiel-technici watminder bekend zijn, namelijk die van de niet-lineaire mechanica.In de klassieke mechanica, waarvan ook het bovenvermelde artikelgebruik maakt, is het uitgangspunt steeds ??n of een stelsel vanlineaire (gelineairiseerde) differentiaalvergelijkingen. Ziet menvan linieairisatie af, dan lukt het veelal slechts in enkele gevallenom gesloten uitkomsten te krijgen. Waar evenwel zulk eengesloten integratie met de tot nu toe bekende mathematischemethoden niet mogelijk is, staan ons evenwel zeer fraaie nume-rieke en/of geometrische methoden ten dienste, waarmee wedan toch de gewenste uitkomsten kunnen verkrijgen.In de loop van dit artikel zullen we met deze methoden achter-eenvolgens kennis maken.Ik wilde evenwel beginnen met een resum? te geven van dedenkvoortgang bij een lineaire oplossing van het in het hierbovengenoemde artikel gestelde probleem, d.w.z. het probleem vande vrij opgelegde balk, die in het midden aangestoten wordt dooreen puntlast. En wel omdat met de uitkomsten van de lineairetheorie voor ogen verschillende approximaties, die bij de op-stelling van de niet-lineaire differentiaalvergelijkingen nodigzijn, gemakkelijker aanspreken en aanvaard kunnen worden.In de lineaire theorie gaan we van de volgende differentiaal-vergelijking van de zakkingslijn uit:?& + ?&+"?-??*-?