ir.W.A.EismaTH-Delft, afdeling der Bouwkunde/CivieleTechniekEe.nvoud, kenmerk van hetw.are?De Nederlandse taal is een dynamisch mechanisme, voortdurend ontstaan er nieuwe woordenen uitdrukkingen. Zo is thans een nieuwe kreet: 'waar zijn we eigenIijk mee bezig'.Geldt dit ookvoor de VB 1974 en de daaruit afgeleide GTB 1974?Uitgaande van o.a. een belastingfactor 1,7 (waarom niet 1,67 of 1,73), een betonstuik van 3,5%0(waarom niet of 3,55roo) en een rekenwaarde voor de betondruksterkte gelijk aan 0,75maal de karakteristieke betondruksterkte (waarom niet 0,73 of 0,77) zijn grafieken sarnenqe-steld voor het bepalen van de wapening in excentrisch belaste kolommen. Een voorbeeld vanzo'n grafiek is gegeven in figuur 1 (GTB -12.7.b).Vereenvoudiging van grafiekenDeze grafiek is niets anders dan een exacte vertaling van de betonvoorschriften. Een naderebeschouwing van deze grafiek leidt tot de gedachte dat het eenvoudiger moet kunnen indienwat meer flexibiliteit wordt toegestaan in de genoemdeco?fficienten. Zo kan een stelsel vanrechte lijnen worden bedacht als weergegeven in figuur 2. Dit stelsel kan worden bepaald doorde vergelijkingen:9'(5x+y-14)+4'000'(5x+2y - 37 - voorAben 25x 9y - 0 voor 5AbDe co?ffici?nten en constanten in deze vergelijkingen bepalen de vorm van het lijnenstelsel. Ditbetekent dat er in principe oneindig veel mogelijkheden zijn om zo'n lijnenstelsel in formule-vorm te beschrijven. Daarbij kan rekening worden gehouden metuiteenlopendewensen.Zozoubijv. de veiligheid iets kunnen worden aangepast voor grote normaalkrachten of kleineexcentriciteiten Deze aanpassing vindt gemakkelijker plaats in de grafiekvorm dan in detekstvorm van de voorschriften. De beschrijving van de grafiek in formulevorm biedt ookduidelijke voordelen voor direct computergebruik.Dediscontinu?teit in de grafiek 12.7.b (fig. 1) doetwat merkwaardig aan; zij iseen gevolg van hetgeschematiseerde bilineaire spanning-rek-diagram voor staal. Om deze discontinu?teit tevermijden kan een stelsel worden bedacht van (bijv. evenwijdige) lijnen die worden verbondendoor parabolen (fig. 3). Dit leidt tot de vergelijkingen:6x + 2y - 24 - = 018x + (y - 5,6)2 - 29,4 0voor Ab 8,6N'voor 8,6N'voor 1,4Ook hier zijn weer oneindig veel mogelijkheden door variatie in de co?ffici?nten en constanten.Deze driedelige grafiekvorm lijkt echter minder geschikt voor computergebruik.Eenvoud is het kenmerk van hetware. Gezocht moet daarom worden naar ??n vergelijking voorde beschrijving van de lijnen van de grafiek. Dit blijkt te realiseren door toepassing van eenstelsel 'evenwijdige hyperbolen, vastgelegd in de vergelijking:(x - 2,2 -0,62(y- 5,8)2_1 652 - 1Cement XXXII (1980) nr. 8Voor direct computergebruik is dit stelsel ideaal. (fig. 4).De algemene formule voor een hyperbool is b2x2 - a2y2 = a2b2 .46722,5 400 0,10 22,5 400 0,105IIIIinVin1Grafiek uit GTB - 12.7.b, voor bepaling vanwapeningspercentages voor excentrischbelaste kolommen2Vereenvoudiging van de grafiek uit figuur 1door een stelsel van rechte lijnenx22,5 400 0,10-_..'.22,5 400 0,103Vereenvoudiging van de grafiek uit figuur 1;rechte lijnen, verbonden door parabolen4Verdergaande vereenvoudiging: stelsel vanevenwijdigehyperbolen;met??nvergelijkingworden alle lijnen beschrevenDe richting van de asymptoten van de hyperbool wordt bepaald door de verhouding bla. Het isdan ook mogelijk om een stelsel hyperbolen samen te stellen waarbij de richting van deasymptoten overeenkomt metde richting van de lijnen van de grafiekvolgens figuur 2,waardoorwellicht een nog betere aansluiting met de bestaande grafiek (fig. 1) kan worden verkregen.Europese voorschriftenUit de gegeven mogelijkheden voor vereenvoudiging blijkt duidelijk dat voor de Nederlandsebetonvoorschriften in de toekomst een andere opzet zal moeten worden nagestreefd. Er isechter meer. Om te bevorderen dat het vrije handelsverkeer tussen de EEG-lidstaten onbelem-merd kan plaats vinden moeten er Europese voorschriften komen, de zgn. eurocodes. Dit geldtniet alleen voor het materiaal beton, maar evenzeer voor de materialen hout en staal. Voorconstructies in de verschillende materialen zullen bovendien gelijke uitgangspunten moetenworden vastgesteld.De vraag rijst of niet moetworden gestreefd naar euro-grafieken en -tabellen waarmee in geheelWest-Europa op dezelfde wijze eenvoudige berekeningen kunnen worden gemaakt.Het is mijnstellige overtuiging dat de huidige nationale voorschriften van de diverse lidstaten, vertaald inCement XXXII (1980) nr. 8 468? Eerste keus.o Jveede keus22,5 400voor betenkolommen meteen leekanl'l! of recht-hoekige doorsnede.5SBR?voorkeurmatenreeks voor kolommen6Voorbeeld van een eenvoudige grafiek die demeest voorkomende gevallen dekt;gerationaliseerde wapening envoorkeurmaat 400 x 400 mm voor de kolomgrafiek- of tabelvorm, onderling weinig verschillen te zien zullen geven. Ik bedoel te zeggen datverschillen, zodieerzijn, gemakkelijkeroverbrugbaarzullen blijken te zijn dan menig verschil inde vigerende voorschriften. Het grootste probleem zou wel eens kunnen zijn het eenduidigvaststellen van de waarde van de karakteristiekebetondruksterkte; is de betonkwaliteitB 17,5inNederland wel gelijk aan die in ??n van de andere lidstaten?Met een gigantisch karwei voor ons, het karwei van de Europese en nieuwe Nederlandsevoorschriften, zowel voor beton, hout en staal, zal moet worden gezocht naar het ware, deeenvoud dus. Dit zou wel eens kunnen leiden tot euro-grafieken en -tabellen. De euro-codesworden dan 'gedegradeerd' tot een eenvoudig systeem van voorschriften dat de grondwetvormt voor de berekeningen en waarmee de grafieken en tabellen kunnen worden samenge-steld.Uitgaande van deeuro-grafiekenzouden in Nederland nog grafieken kunnen worden samenge-steld voor excentrisch belaste kolommen waarbij rekening wordt gehouden met de voorkeur-matenreeks voor kolommen (fig. 5)en een gerationaliseerdewapening. Infiguur6iszo'n grafieksamengesteld voorkolommen 400 400 mmo Uit deze grafiekblijkt dat in hetalgemeen, voordemeest voorkomendegevallen, slechtseen gedeelte van detotalegrafiekgebruiktzalworden. Ditkan mede bepalend zijn voor de vereenvoudigde vorm van de huidige grafieken.Hoe dan ook, we zullen ons steeds moeten afvragen: waar zijn we eigenlijk mee bezig. Met eeneenvoudige VB (de grondwet) en een veel sterker accent op de GTB (de code of practice)?Hopelijk met het kenmerk van het ware: de eenvoud.Cursussen op betongebied wordenondergebrachtbij de Stichting BijzondereCursussenVoor nadere inlichtingen:Stichting BijzondereCursussen, postbus415,3330 AK Zwijndrecht, tel. 078 194000.Met ingang van 1 augustus 1980 zullen decursussen op betongebied, die tot nu toe wer-den verzorgd door de Stichting CursussenMaterialenkennis, worden verzorgd door deStichting Bijzondere Cursussen te Zwijn-drecht, waarin de stichting Cursussen Mate-rialenkennis dan zal zijn opgegaan.Het geboden programma en de wijze waaropdit wordt uitgevoerd, zullen door de nieuwesituatie niet worden be?nvloed.Vanaf september 1980 gaan de volgendecursussen van start:Betontechnolog ie CB 1Basiscursus Betontechnologie CB2Opleiding Betonlaborant BVOntwerpen Bekistingen CBK1Uitvoering Bekistingen -CBK2Voorspantechiek voor Constructeurs -CVT1Voorspantechiek LTS-niveau -CVT2aVoorspantechniek MTS-niveau - CVT2bBasiscursus Computergebruik voor Con-structeurs -Elementenmethode voor Constructeurs -Cursus Grondmechanica en Funderingstech-niek-CGFCement XXXII (1980) nr. 8 469