ir.J.Buijsmedewerker Adviesbureau Dicke enVan den Boogaarddr. ir. L. J. M. Nelissenwetenschappelijk medewerkerStevin-laboratorium, TH-DelftDrie-assig voorgespannenbetonU.D.C. 624.042.1Spanningen in bouwwerken1. InleidingTijdens het 6e FlP-congres in Praag, van 7-13 juni 1970, is door V.V.Mikhailov uit de USSReen lezing gehouden over drie-assig voorgespannen constructie-elementen. Gezien de toe-komstmogelijkheden die hij voor dergelijke elementen naar voren bracht, leek het de schrij-vers van dit artikel juist, deze lezing nader te beschouwen. Een moeilijkheid hierbij was deoriginele Russische tekst met de hierin gebruikte notaties bij de figuren en in de formules, dieniet volgens de ons bekende symbolen waren weergegeven en ook niet nader werden ver-klaard (ook in enkele andere Russische publikaties e.d. konden ze niet worden teruggevon-den).In het volgende zal worden uitgegaan van de gegevens die Mikhailov tijdens zijn lezing heeftvermeld, omdat op grond van deze gegevens belangrijke voordelen zijn te behalen bij gebruikvan drie-assig voorgespannen beton in zogenaamde monolitische prefab-constructies:? normale betonkwaliteiten (K600 voor fabriekmatig vervaardigde onderdelen) kunnen zeerhoog belast worden, waardoor het eigen gewicht sterk wordt verminderd.? de vervormingen en verplaatsingen van de constructie kunnen beheerst en gericht worden,terwijl het eigen gewicht geheel zonder vervormingen gedragen kan worden.In paragraaf 2 zal nader worden ingegaan op de eigenschappen van beton onder een drie-assige belasting, terwijl onder 3 en 4 de consequenties van deze eigenschappen voor de con-structies worden beschouwd. In 5 worden enige onderwerpen genoemd die voor naderestudie en experimenteel onderzoek in aanmerking komen.2. PrincipesHoe beton zich gedraagt wat betreft sterkte en vervormingen onder een meer-armige span-ningstoestand, is een probleem dat nog lang niet is opgelost, ofschoon in verschillenderesearchinstituten al heel wat onderzoek in deze richting is gedaan en nog wordt verricht. Uiteen omvangrijke litteratuurstudie op dit gebied en ook uit de ervaringen die in de afgelopenjaren in het Stevinlaboratorium zijn opgedaan bij twee-assige proefnemingen op beton, isgebleken dat de interpretatie en de vergelijking van de vele beproevingsresultaten moeilijk is.Het aanbrengen van een ondubbelzinnig gedefinieerde meerassige spanningstoestand in eenproefstuk geeft namelijk zeer veel moeilijkheden. De verschillende onderzoekers hebben ditprobleem ieder volgens hun eigen zienswijze en met de hun ter beschikking staande middelentrachten op te lossen, maar zij hebben dit dikwijls onjuist gedaan.2a. SterkteHet is bekend dat kolommen met een goede dwarswapening, bijv. een spiraal, een hogeresterkte bezitten dan normaal gewapende kolommen. Proefnemingen van ir.N.J.Rengers gavendit reeds aan en nog onlangs hebben proefnemingen van R?sch en St?ckl het nog eens be-vestigd (zie Deutscher Ausschuss f?r Stahlbeton, Heft 205).In de GBV '62 komt dit ook tot uitdrukking, doordat voor dergelijke kolommen de draagkrachtberekend mag worden volgens:N'u = Bk 'u?+ A't ' + f .Ao. eswaarin:Bk = oppervlakte kern;A0 = dkAs/t (dk = kerndiameter en t = spoed van de omwikkeling);f = 2,3 volgens de GBV '62Ook Mikhailov geeft deze vergelijking, maar neemt voor de constante f = 2.Waardoor wordt bij dergelijke constructies deze verhoogde draagkracht verkregen? Een ver-onderstelling hiervan is:Wanneer een (ongewapende) betoncilinder ??n-assig op druk wordt belast, dan zullen bij eenbepaalde belasting inwendige microscheuren ontstaan. De betoncilinder bezwijkt echter nogniet, omdat de inwendige zijdelingse drukken die hierdoor ontstaan, door de treksterkte vanhet nog intact zijnde materiaal worden opgenomen. Bij verdergaande scheurvorming zal hetproefstuk uiteindelijk bezwijken doordat deze zijdelingse weerstand is gebroken.Cement XXIII (1971) nr.2 852Schematische weergave van de spannings-toestand op een betoncilinder, geplaatstin een drukvat3De langsvervorming als functie van de axialebelasting bij een korte-duurproef op eenkolom met passieve spiraalwapening1Breukbeeld van een kolom met passievespiraalwapening na een korte-duurproefNeemt men hetzelfde proefstuk, maar nu met eenspiraalwapening er omheen, dan zal bijinwendige scheurvorming de zijdelingse steunvan het nog intact zijnde materiaal van hetproefstuk door deze wapening wordenovergenomen (fig. 1). Rekmetingen aan despiraal-wapening bij dergelijke proefnemingen hebbenbevestigd dat naarmate de axiale belastingtoeneemt, de zijdelingse steundruk ten gevolgevan de spiraalwapening groter wordt.Door het aanbrengen van een passievespiraalwapening verkrijgt men dus bij eenuitwendige??n-assige belasting, in het beton een drie-assigedrukspanningstoestand.Om de eigenschappen van beton onder een drie-assige belasting te leren kennen is het, voorhet eenvoudig kunnen volgen van de proefneming, noodzakelijk vooraf vast te leggen hoegroot de zijdelingse belasting ten opzichte van de axiale belasting is. Bij de met een spiraalomwikkelde kolommen is dit niet mogelijk, omdat de zijdelingse belasting dan afhankelijk isvan de vervormingseigenschappen van het te beproeven materiaal (zie hiervoor). In dit op-zicht zijn de afgelopen jaren zeer veel proefnemingen verricht, waarbij cilinders van ongewa-pend beton in een met vloeistof gevuld drukvat werden geplaatst (fig. 2), een proef die verge-lijkbaar is met de bekende celproef uit de grondmechanica.Op deze wijze is het via de vloeistof mogelijk een zijdelingse actieve belasting van bepaaldegrootte op de betoncilinder aan te brengen en deze belasting te combineren met een axialebelasting.Dergelijke proefnemingen hebben ook enkele nadelen. Het belangrijkste ervan is dat niet elkewillekeurige drie-assige drukspanningstoestand kan worden gerealiseerd, doordat altijd tweehoofdspanningen aan elkaar gelijk zijn. Voor Mikhailov waren deze proefnemingen echtervoldoende, omdat hij in de drie-assig voorgespannen elementen, door middel van voorspan-ning van de spiraalwapening, ook altijd twee hoofdspanningen heeft die aan elkaar gelijk zijn.De sterkte van beton onder een dergelijke drie-assige belasting, kan volgens vele onderzoe-kers worden berekend volgens de volgende formule:l = ' + f. 2=3hierin is:'P = prismadruksterkte (als ??n-assige druksterkte)f = een constante, waarvoor door verschillende onderzoekers ca. 4 wordt gegeven,hetgeen ook Mikhailov heeft gedaan.2b. VervormingenBeschouwd wordt weer de kolom met passieve spiraalwapening. Proefnemingen geven aandat de maximale vervormingen in axiale en zijdelingse richting veel groter kunnen worden dande aan ongewapende betonprisma's gemeten vervormingen. Om hiervan een indruk te geven,worden enkele meetresultaten van de al eerder genoemde proeven van R?sch en St?cklgegeven (fig. 3).Cement XXIII (1971) nr. 2 864De vervormingen als functie van de axialebelasting bij een korte-duurproef op eenongewapende betoncilinder, geplaatstin een drukvat5De langsvervorming als functie van de axialebelasting bij een axiale drukbelasting op eenkolom met spiraalvormig voorgespannen(actieve) wapening6De axiale kruipvervorming als functie van debelastingduur (P = 0,6 P'u)a. Bij een axiale stuik van --2,3?/oo bedroeg de belasting ca. 70% van de maximale belasting.De invloed van de spiraal was nog gering, de dwarsvervorming bedroeg namelijk ca. + 0,3?/oo.Dit geeft een steundruk, ten gevolge van de spiraal van ca. 6 kgf/cm2in het beton.b. Vanaf een belasting van 75% van de maximale belasting werd een sterke toeneming van devervormingen in axiale en zijdelingse richting waargenomen. De maximale belasting werd tenslotte bereikt bij een langsvervorming van ca. -- 35?/oo, terwijl de dwarsvervorming ca.+ 20?/oo bedroeg.Ook bij proefnemingen waarbij de radiale belasting actief werd aangebracht, dus bijv. weereen cilinder in een drukvat, werd deze sterke toeneming van de vervormingen in zowel delangs- ais de dwarsrichting waargenomen. Mikhailov geeft hiervan een grafiek (fig. 4), waarinafhankelijk van de aangebrachte constante radiale vloeistofdruk, de vervormingen in axiale enradiale richting als functie van de axiale belasting zijn aangegeven. Uit deze figuur kan wor-den afgeleid dat bij ? -, 2=3 = 1 : 3,5 de langsvervorming ca. --35?/oo kan worden. Dit iseen 20-voudige vervorming in vergelijking met de ??n-assige drukproef op een niet zijdelingsgesteunde ongewapende betoncilinder.In de afgelopen tien jaren zijn in Moskou door onder andere Mikhailov en Berg proefnemin-gen verricht op elementen met een diameter van 14 cm (lang 80 cm) en een spiraalvoorspan-ning. Bij deze proefnemingen werd door het radiaal voorspannen eerst actief een twee-assigebelasting aangebracht ( = 0; 2 = 3), waarna bij axiaal centrische belasting in deze ele-menten dus een drie-assige spanningstoestand ontstond. Zij concludeerden dat ten gevolgevan de radiale voorspanning het element een hogere draagkracht verkreeg.Een voorbeeld van de vervormingen die ontstonden bij een belasting van deze elementen isin fig. 5 weergegeven. (Niet achterhaald kon worden hoe groot de spoed van de spiraal was,zodat de zijdelingse druk van de radiale voorspanning op de kolom niet kan worden gege-ven). Uit fig. 5 is af te leiden dat de vervormingen in axiale richting onder gelijke belastingkleiner zijn naarmate de radiale voorspanning hoger is en dat de sterkte en maximale vervor-mingen groter worden bij een toenemende zijdelingse voorspanning.Op dergelijke elementen werden door Mikhailov en Berg te Moskou eveneens lange-duur-proeven uitgevoerd. Gedurende 1 ? 2 jaar werden deze elementen aan een constante axialebelasting onderworpen. De grootte van deze belasting bedroeg ca. 60% van de maximalebelasting bij korte-duurproeven. Fig. 6 geeft een voorbeeld van de gevonden kruipkrommenbij deze elementen.Uit deze figuur blijkt, dat de kruip van radiaal voorgespannen elementen kleiner is dan dekruip die gevonden wordt bij ongewapend beton. Immers de curve met de grootste voorspan-ning ligt dicht bij de curve van beton zonder spiraal, ondanks de 2 maal zo grote belasting bijeerstgenoemde proefneming. Om de invloed van de grootte van de spiraalvoorspanning opde kruip te kunnen onderzoeken, zou het wellicht beter zijn geweest om de verschillendeelementen ook in axiale richting aan een constante, gelijke belasting te onderwerpen. Nu isbij iedere grootte van de spiraal-voorspanning een andere belasting aangebracht, namelijk60% van de korte-duursterkte.Gezien het gebruik van deze elementen is uiteraard ook veel te zeggen voor de gebruiktewijze van beproeven.Naast de al vermelde centrische drukproeven op de spiraalvormig-voorgespannen elementenzijn in Moskou ook nog excentrische drukproeven verricht, waarbij de belasting op de randvan de kerndoorsnede werd aangebracht. Uit deze proeven bleek dat het draagvermogen invergelijking met de centrische belasting met ca. 25% terugliep.3. Het mechanisme van voorspannen en ontspannenMet drie-assige voorspanning kan het materiaal beton zeer verregaand benut worden. Kolom-men kunnen bij zijdelingse voorspanning een zeer hoog draagvermogen bereiken, masten entorens kunnen zeer hoog en zeer slank geconstrueerd worden.Bij dergelijke slanke constructies zowel als bij bruggen en gebouwen met grote overspannin-gen blijkt dan veelal niet de sterkte doch de stijfheid maatgevend te worden. Wordt uit dienhoofde de doorsnede vergroot, dan worden de toegepaste materialen niet langer volledigbenut, terwijl deze overmaat aan eigen gewicht zelf ook weer bijdraagt tot vergroting van dedoorbuiging. Ook in deze gevallen kan drie-assig voorgespannen beton er voor zorgen dathet materiaal volledig wordt benut, terwijl toch aan de doorbuigingseisen wordt voldaan: c?evervormingen zijn namelijk vrijwel volledig te beheersen, waardoor het eigen gewicht zelfsgeheel zonder vervorming kan worden gedragen.Cement XXIII (1971) nr. 2 877Langs- en dwarsdoorsnede van enkele twee-assig voorgespannen elementen;a en b = zijdelingse voorspanning doorzwelcement;= zijdelingse voorspanning door spiraal-vormige omwikkeling1 = betonelement2 = voorgespannen gepuntlaste wapenings-netten3 = voorgespannen spiraal8Langs- en dwarsdoorsnede van enkele drie-assig voorgespannen elementen1 -- monolitische betonomhulling2 = axiaal voorspanelement3 = (gewapend) betonkern4 = gepuntlaste wapeningsnetten5 = tijdelijke verankering (mogelijkheidlater te ontspannen)6 = kopplaten9a = drie-assig voorgespannen elementb1= belastingtoename b2= gelijktijdige axiale ontspanning Een betonstaaf met cirkelvormige dwarsdoorsnede kan een zijdelingse (radiale) voorspanningworden gegeven door deze uitwendig van een voorgespannen spiraalvormige omwikkeling tevoorzien (fig. 7c). Er zijn machines die ??n of zelfs meerdere spiralen tegelijk en onafhankelijkvan elkaar om een prefab-betonkern kunnen wikkelen en deze staaf dus zijdelings (twee-assig) voorspannen, zonder dat daarin buigende of wringende momenten worden opgewekt.Ook zijn er machines die een spiraal onder voorspanning in meerdere lagen om cilinder- ofbolvormige betonelementen kunnen wikkelen; in het laatste geval ontstaat meteen een drie-assig voorgespannen element.Wordt een omwikkelde prismatische staaf als kolom toegepast, dan heerst daarin onderinvloed van de belasting automatisch een drie-assige spanningstoestand.De cilindervormige, spiraalvormig voorgespannen staven gaan over in drie-assig-voorgespan-nen beton indien ook nog een langsvoorspanning wordt aangebracht.Wegens het grote belang wordt reeds nu vermeld dat de vervormingen van een constructiebeheerst kunnen worden door tijdens het bouwproces de grootte van bepaalde voorspan-krachten in langsrichting te vari?ren.De axiale voorspanning kan gerealiseerd worden door een voorspanelement door een cen-trale uitsparing te voeren, maar gebruikelijker is dat de langsvoorspanning door uitwendigsymmetrisch geplaatste voorspanelementen wordt opgewekt (fig. 8).Twee- of drie-assig voorgespannen beton kan ook met behulp van zwelcement (self-stressingcement) verkregen worden. Een betonelement, dat met zwelcement wordt vervaardigd, expan-deert tijdens het verhardingsproces in alle richtingen. Het is dan voldoende een spannings-loze wapeningskorf aan te brengen, die in 2 of 3 richtingen buitenwaarts gerichte krachtenkan opnemen (gepuntlaste wapeningsnetjes of passieve omwikkeling).Tijdens het verhardingsproces spant een dergelijk element zichzelf dan in 2 of 3 richtingenvoor. Fig. 7a + b toont een twee-assig voorgespannen element met behulp van zwelcement.Een goede materiaalbeheersing en -verwerking is hierbij essentieel; de eigenschappen vanhet zwelcement en het daarmee vervaardigde beton moeten goed bekend zijn. Een voordeelis daarbij dat de voorgespannen wapening direct een goede betondekking verkrijgt, in tegen-stelling tot de uitwendig aangebrachte voorspanspiraal.De voorgespannen spiraalvormige omwikkeling moet uiteraard worden beschermd tegen cor-rosie, temperatuursinvloeden, brand en dergelijke. Dit kan als volgt geschieden:a. een coating van epoxyhars met toeslagkorrels van rivierzand of natuursteensplit;b. een dunwandige asbest-cement buis rondom het element; de tussenruimte met grout injecte-ren (fig. 14);c. een dunwandige stalen buis rondom het element met grout-injectie in de tussenruimte;d. een normale betondekking aan te brengen nadat de rustende belasting al op het element isaangebracht, zodat de schil er niet meer afspringt als gevolg van een aanzienlijke langs-vervorming;e. meerdere spiraalvormig voorgespannen betonkernen gezamenlijk te omhullen door een vol-doend grote stalen buis en de tussenruimten vullen met grind- of lichtbeton (fig. 13b).Zoals reeds eerder genoemd, zijn met drie-assig voorgespannen beton twee belangrijke voor-delen te behalen:1. normale betonkwaliteiten (K600 voor fabriekmatig vervaardigde onderdelen) kunnen zeerhoog belast worden, waardoor het eigen gewicht sterk verminderd wordt;2. de vervormingen en verplaatsingen van de constructie kunnen beheerst en gericht worden,terwijl het eigen gewicht geheel zonder vervormingen gedragen kan worden.Dit tweede voordeel is te verkrijgen door bij monolitische prefab-constructies het mechanis-me van v??r- en ontspannen te hanteren.Essentieel is dat niet alleen de toekomstige trekzone, maar ook de toekomstige drukzone invoorgespannen beton wordt uitgevoerd I De vervormingen ten gevolge van het (eventueeltrapsgewijs) toenemende eigen gewicht worden ge?limineerd door een (trapsgewijze) blijven-de vermindering van de axiale voorspankracht in de uit drie-assig voorgespannen elementenopgebouwde drukzone.Tevoren is de (eventueel toekomstige) drukzone zodanig axiaal voorgespannen dat de uit-eindelijke vervorming ten gevolge van de totaalbelasting reeds gerealiseerd is (fig. 9a).Indien nu tijdens de bouw een zekere belastingtoename P effectief werkzaam wordt, zou alsgevolg daarvan een zekere verkorting l optreden (fig.9b1). Door nu gelijktijdig met dezebelastingtoename de axiale voorspanelementen zodanig te ontspannen dat daardoor juist eenverlenging / optreedt (fig. 9b2), doet zich helemaal geen vervorming voor ! Dit betekent infeite dat de gehele belastingtoename zonder vervorming door de spiraalvormig voorgespan-nen elementen is opgenomen. Op analoge wijze kan bij een toenemend moment enerzijds deaxiale voorspankracht in de drie-assig voorgespannen drukzone worden verminderd, terwijlanderzijds de trekzone gewoon wordt voorgespannen (fig. 10).Als voorbeeld van een monolitisch prefab-staafwerk wordt de overkapping van fig. 11 be-schouwd. Ten minste in de drukzone worden drie-assig voorgespannen staven toegepast.De wijze van opbouw verloopt als volgt:Eerst worden de geprefabriceerde blokken gemonteerd, die de knooppunten van de onder-rand vormen; vervolgens wordt de onderrand geheel geformeerd.Daarna wordt de bekisting naar de bovenrand verplaatst, om bijv. ook de in het werk te stor-ten flenzen te vervaardigen. De verticale staven en de prefab-knooppuntsblokken van debovenrand worden geplaatst, alsmede de spiraalvormig voorgespannen staven. Door nu deCement XXIII (1971) nr. 2 8810a = drie-assig voorgespannen element in dedrukzoneb = het mechanisme van voor- en ont-spannen11Grote overkappingelementen in langsrichting samen te voegen en axiaal voor te spannen ontstaat een drie-assigvoorgespannen bovenrand.Hierna wordt het verdere dakvlak gevormd en de bovenrand met de flenzen gebetonneerd.Na verharding kan de onderrand gedeeltelijk voorgespannen worden. Deze voorspankrachtin de onderrand geeft samen met het eigen gewicht een resulterende drukkracht in de boven-rand (fig. 12). Hierop wordt nu in feite een trekkracht gesuperponeerd door een gelijktijdigeontspanning van de axiale voorspankracht van de drie-assig voorgespannen drukzone.Bij een goede keus van de voorspankracht in de onderrand en van de ontspankracht in debovenrand wordt het buigend moment ten gevolge van het eigen gewicht volledig ge?limi-neerd, zodat deze rustende belasting vrijwel zonder vervormingen wordt opgenomen.In de drukzone werken nu alleen de spiraalvormig voorgespannen elementen mee aan dekrachtsoverdracht; de in het werk gestorte flenzen zijn spanningsloos.Nadat vervolgens de overige kabels van de onderrand zijn voorgespannen en alle kabels vande bovenrand geheel zijn ontspannen, is een constructie verkregen die zich ten aanzien vande nuttige belasting gedraagt als elke gewone voorgespannen betonconstructie.Het mechanisme van voor- en ontspannen met gelijktijdig een zekere belastingverhoging, ge-schiedt in Rusland kennelijk door middel van elektro-heating. Deze methode is hier vrijwelonbekend. Wel is in Tsjechoslowakije een fabriek bezichtigd, waar prefab-platen wordenvoorgespannen door het niet hoogwaardige voorspanstaal langs elektrische weg eerst eenzekere verwarming en dus verlenging te geven en vervolgens te blokkeren. Met welke staal-kwaliteit en welke elektrische impuls men in Rusland het mechanisme van voor- en ontspan-nen bedient, dient nader onderzocht te worden.Hier te lande zijn in een aantal gevallen vervormingen beheerst door gebruik te maken vande schroefdraadverankering volgens systeem Dywidag; ook met dit verankeringssysteem kanwellicht het mechanisme van voor- en ontspannen bespeeld worden.F iguur 124. Voorbeelden van constructieve toepassingen en ontwerpen4a. Kolommen4a. 1 Een proefkolom van het Beton- en Gewapend Beton Instituut van Rusland (fig. 13).Zeven spiraalvormig voorgespannen betonkernen 0 14 cm zijn samengebracht in een stalenbuis 0 50 cm, geplaatst op een stalen voetplaat. De betonkernen zijn uitgevoerd in de kwali-teit 500. De voorgespannen spiraalvormige omwikkeling van deze kernen is waarschijnlijkdezelfde als van de 80 cm lange proefstukken van Mikhailov en Berg (zie onder 2, waar dezevoorspanning evenmin bekend was). De ruimte tussen de stalen mantel en de betonelementenis met beton van niet nader aangeduide kwaliteit gevuld; er is geen verdere langswapeningtoegepast. De kolom is aan de bovenzijde afgesloten met een stalen kopplaat. De lengte vande kolom is enigszins uit fig. 13 af te leiden en zal ca. 1,50 m bedragen.Het draagvermogen van deze aldus samengestelde kolom bedraagt N' -- 2350 tf. De gemid-delde drukspanning is dusgem. = 2 350000 : 1/4 . . 502= 1200 kgf/cm2, hetgeen toch wel het drievoudige is van eenvrij zwaar gewapende betonkolom.Cement XXIII (1971) nr. 2 8913a = kolomsamenstelling met zeven spiraal-vormig voorgespannen elementen, stalenmantel nog niet aangebrachtb = complete kolomdoorsnede14Experimenteel toegepaste kolommen4a. 2 Experimentele toepassing van enige spiraalvormig voorgespannen kolommen in het metro-station Tbilisi (Moskou) (fig. 14).Hierbij is uitgegaan van een prefab-betonkern ? 63 cm uitwendig van gecentrifugeerd betonin de kwaliteit 600; de inwendige diameter bedroeg ? 30 cm. Deze betonkern was gewa-pend met een betonstalen wapeningskorf, bestaande uit 24 langsstaven ? 20 en een spiraal? 6-10 over het middengebied en ? 6-5 aan de uiteinden; de kwaliteit van de langswapeningen de zachtstalen spiraal is niet bekend.De prefab-kem is omwikkeld met een voorgespannen spiraal ? 4-7,5 in de kwaliteit QP 180,als gevolg waarvan de zijdelingse druk op het beton 100 kgf/cm2bedroeg. De kolomlengtebedroeg in dit geval 4,80 m, terwijl de uitwendige diameter 66 cm bedroeg, inclusief eenasbest-cement-kokeromhulling met groutinjectie ter bescherming van de voorspanspiraal.Helaas is het draagvermogen noch de gebruiksbelasting van deze kolom bekend.4a. 3 Kolommen metrostation in MoskouDe ervaringen bij het metrostation Tbilisi waren kennelijk gunstig en leerzaam, want daarnazijn in een ander ondergronds station alle kolommen met spiraalvormig voorgespannen ker-nen uitgevoerd. Deze maal is uitgegaan van massieve betonkernen 500, vervaardigd in eenhorizontale bekisting met kisttrillers.De kolomlengte was nu 3,34 m en het draagvermogen ruim 2400 tf. Verdere gegevens ont-breken.b. BruggenSpiraalvormig voorgespannen elementen zijn op grote schaal toegepast in een boogbrug methooggelegen rijbaan, met een overspanning van 314 m en een pijlhoogte van 80 m (flg. 15).De knooppunten in de onderrand bestaan uit geprefabriceerde betonblokken, waar de om-wikkelde elementen van de boog, zowel als van de staanders passend op aansluiten. Overtoepassing van een twee-componenten-lijm wordt niet gesproken maar dit is wel waarschijn-lijk. Centrisch gelegen voorspankabels maken van de prefab-elementen ??n samenwerkendgeheel. Meegedeeld is dat deze brug 18% goedkoper was dan diverse nauwkeurig onder-zochte variantoplossingen.Cement XXIII (1971) nr. 2 9016Russisch ontwerp van activiteitentorenOp dezelfde wijze zijn ook diverse varianten van bruggen en viaducten met overspanningenvan 60, 80, 100 en 140 m met elkaar vergeleken, waaruit bleek dat bij toepassing van gepre-fabriceerde, spiraalvormig voorgespannen elementen 40% materiaalbesparing op beton en35% materiaalbesparing op staal haalbaar is. Gecombineerd met de hogere arbeidsintensivi-teit levert dit in Rusland uiteindelijk een geldbesparing van 10 ? 20%.4c. TorensTer illustratie van de grote mogelijkheden van het drie-assig voorgespannen beton tot besluiteen Russisch ontwerp voor een 2000 m hoge toren voor televisie, wetenschappelijk onder-zoek, uitzicht, cultuur en andere doeleinden. Figuur 16 toont een schets van een op het FIP-congres in Praag vluchtig getoonde dia van dit bouwwerk. Deze figuur laat zien dat de torenin hoofdzaak bestaat uit 6 hoog oprijzende ribben, die door een tiental platforms om de ca.250 m gekoppeld zijn. Deze platforms hebben een zeshoekige plattegrond met een centraleschacht die in kunststof is gedacht. Het draagvermogen van de 6 ribben wordt grotendeelsontleend aan spiraalvormig voorgespannen elementen. De naar boven toe verjongende ribbenbestaan onderin uit 9 stalen buizen, elk gevuld met 7 omwikkelde kernen en met beton gevul-de tussenruimten, zoals bij de proefkolom van fig. 13. Deze 9 massief geworden buizen zijnverbonden door koppelstaven, eveneens spiraalvormig gespannen elementen, op zodanigewijze dat een vormvast en stijf geheel ontstaat.Deze ontworpen toren bezit een eigen gewicht van ca. 200000 tf en is daarbij berekend opeen nuttige belasting van ca. 100 000 tf en een windmoment van 5350 000 tfm.Bij maximale windbelasting (orkaan) heersen nog steeds overal in de toren drukspanningen,met een minimum van 62 en een maximum van 634 kgf/cm2. De horizontale uitwijking van detop is in dat geval 16,3 m = 1/123l. Bij 'sterke wind' is deze verplaatsing 6,0 m = 1/330l.Ge?nteresseerden zij nog medegedeeld dat Japanse ingenieurs bij de Russen informatieshebben ingewonnen over de mogelijkheid in Japan aldus een toren van 3800 m hoogte tebouwen.5. Studie, research en experiment gewenst!De strekking van dit artikel was, naast wat kennisoverdracht, vooral ook de belangstelling tewekken, resp. te vergroten voor het drie-assig voorgespannen beton. Daarom zijn de veel-belovende constructieve perspectieven zo duidelijk mogelijk voor het voetlicht gehaald.Overigens blijkt uit dit artikel dat nog veel informatie en kennis verkregen dient te worden.Uiteraard heeft in de STUVO het drie-assig voorgespannen beton reeds de volle aandacht.Verder onderzoek naar litteratuurgegevens, toepassingsmogelijkheden, berekeningsmethodie-ken, eigenschappen van beton onder twee- en drie-assige belasting, elektro-heating voor hetvoor- en ontspannen, zwelcement, sital als zeer hoogwaardig toeslagmateriaal, spiraalwikkel-machines, enz. is nog dringend nodig. De redactie van Cement zal desbetreffende bijdragengaarne plaatsen !Cement XXIII (1971) nr.2 91