Ir.E.J.A.Corsmit en ir.AJ.HogeslagC.v. Raadgevend Ingenieursbureauir.E.J.A.Corsmit c.i., 's-Gravenhagep * ~ p4fffffig. 1m- 3 I---+-----cl---I-m - 2 1---+---'1---1-m-1l--l--l--+-m (1---tt----+I--fI-1=t=H::m.,fEE1fig. 22 3 4 n-2 n-1 n-',I P ,I;- P ",PP P ,lpP P Pfig. 3fig. 4Cement XXI (1969) nr. 4Doorkoppeling in lengterichting van vloeren,bestaande uit geprefabriceerde elementenU.D.C.624.012.35:531.22Stabiliteitsproblemen b? gebruik van prefabelementen in gebouwenBij veel gebouwen wordt de stabiliteit in langsrichting verkregen door op gezette afstandeneen stijve kern te maken. Deze stijve kern kan bestaan uit een koker, gevormd door bijv. dewanden van een trappehuis, of uit een speciaal hiertoe geprojecteerde langswand. In ditgeval is een van de functies van de vloeren, de overige dragende wanden of kolommen tebehoeden voor knik in langsrichting.Dit betekent, dat de vloeren in de lengterichting van het gebouw een stijfheid tegen lengte-verandering moeten hebben en dat ze in deze richting bepaalde krachten moeten kunnenoverbrengen.Daar de doorsnede van de vloeren op de meeste plaatsen groot genoeg is, zal ook de stijf-heid tegen lengteverandering meestal voldoende zijn (zie echter fig. 8, b? zone b).Als de vloeren in het werk gemaakt zijn, of wanneer een druklaag wordt aangebracht, dientook boven de opleggingen voldoende wapening aanwezig te zijn, zodat de sterkte meestaleveneens geen problemen geeft.Bestaan de vloeren echter uit geprefabriceerde elementen, dan moet men terdege rekeninghouden met de langskrachten die kunnen ontstaan, waartoe boven de opleggingen in langs-richting wapening dient te worden aangebracht.In het onderstaande wordt getracht de orde van grootte te bepalen van deze langskrachten.Bij het stalen vakwerk van fig. 1 zijn de gestippelde staven, zgn. nulstaven, die in de staaf-krachtberekening niet meetellen. De functie van deze staven is uitsluitend die van knikver-korter voor de bovenrand. Door deze staaf aan te brengen behoeft voor de bovenrandstaafniet een kniklengte ik = I gerekend te worden, doch kan men volstaan met ik = i i.In de staalconstructies neemt men voor de kracht in deze knikverkorter aan (ervan uitgaan-de, dat de bovenrand zuiver recht is) : K = 0,010 P of K = 0,015 P.Veronderstel een gebouw (zie fig. 2) met:1. n portalen of bouwmuren, die door de kern verzekerd moeten worden tegen knik;2. m verdiepingsvloeren;3. per knooppunt wordt een belasting P uitgeoefend (fig. 3);4. de vloeren bestaan uit elementen, die ter plaatse van de opleggingen als scharnierend be-schouwd moeten worden (fig. 4);5. een kniklengte voor de wanden en/of kolommen die gelijk is aan de verdiepingshoogte.In spant n- 2 ter hoogte van vloer m- 2 moet bij de berekening op knik een kracht wordenaangehouden, komende uit totaal n - 2 spanten. Op deze hoogte is de belasting van elkespant (m - 2) P, hetgeen betekent dat de verticale belasting (n - 2) (m - 2) P bedraagt.De horizontale kracht, die opgenomen moet kunnen worden is evenredig met de genoemdeverticale belasting. Dus:Ho-2,m-2 = ~ (n-2)(m-2)P. Evenzo is:Ho,m = ~.n.m.P.~ is hierin de evenredigheidsfactor.ConclusieDe horizontale kracht, die overgebracht moet kunnen worden neemt:a. van boven naar onder toe;b. toe met het naderen tot de kern.Voor de grootte van de factor ~ moet een aanname worden gedaan, waarover te discus-si?ren valt.Indien de verdiepingshoogte h = 280 cm en gesteld wordt dat een wand 1,4 cm uit het loodkan staan, dan is:(1. = 2~0 en H = 1~O P (fig. 5)Voor deze wand is dus ~ = 0,01134hh~ Is zeer klein0< =~hH" 2~PH = 2..?..Phfig. 5hhfig. 6fig. 7Cement XXI (1969) nr. 40