CJ.SpaargarenN.v. Ned. Spanbeton Mij, Alphen aid Rijn1. InleidingVolgens de huidige Nederlandse richtlijnenvoor voorgespannen beton, RVB 1967, is debetondrukspanning in de uiterste vezels tij-dens het voorspannen gebonden aan eenmaximale waarde die afhankelijk is van deop dat ogenblik bereikte kubussterkte.In de FIP-CEB richtlijnen komt een derge-lijke bepaling niet voor. Wel wordt gestelddat een bepaalde veiligheid tegen breuk moetworden aangetoond in dit stadium.Door ir.A.J.Chr.Dekker wordt in een tweetalartikelen, verschenen in Cement nr. 2 en 4van dit jaar, voorgesteld de aanvangsdruk-spanning in het beton te beperken tot 65%van de karakteristieke kubusdruksterkte. Indat geval zou een controle van de breuk-veiligheid meestal achterwege kunnen wor-den gelaten.In het volgende wordt deze stelling getoetstaan de resultaten van een aantal met behulpprofielh1Het gekozen profiel voor de berekeningenmet materiaalgegevens en aangenomen co-effici?nten2De grenstoestand breuk bij hetvoorspannenvan een computer (time-sharing service Bull-General Electric) uitgevoerde berekeningen.2. De grenstoestand breukBreuk bij het spannen kan ontstaan doorvermindering van het moment ten gevolgevan het eigen gewicht; hierdoor immerswordt de drukspanning in de uiterste vezelsgroter. De daarmee gepaard gaande verkor-ting wordt ook door de voorspanelementengeheel of gedeeltelijk meegemaakt, afhanke-lijk van het feit of voor- of nagerekt staalwordt toegepast. Verder wordt voorgeschre-ven dat de voorspankracht 10% groter dientte worden gekozen dan de karakteristiekewaarde hiervan.Uiteindelijk wordt een toestand bereikt waar-in op de constructie een door de mee-gemaakte verkortingen gereduceerde voor-spankracht werkt. Deze maakt horizontaalevenwicht met de resultante van de beton-drukspanningen beneden de neutrale lijn; hetbeton boven de neutrale lijn wordt veronder-Gegevensprofielafmetingen:b = 30 cm, h = 80 cmvoorspanstaal :A = 25 cm2, d = 10 cmerar = 190 kgf/mm2Ea = 20000 kgf/mm2slip = 0%beton:er'w = 450 kgf/cm2s = 40e'bu = 3,50%0Ib=1,30a* = 0,85steld gescheurd te zijn. Daar de werklijnenvan beide krachten in het algemeen niet zui-len samenvallen, werkt op de constructieook een buigend moment met tegengesteldezin ten gevolge van het eigen gewicht.Wordt dit inwendig moment groter dan hetuitwendig moment, dan treedt breuk op.In de FIP-CEB richtlijnen wordt de verhou-ding tussen in- en uitwendig moment be-grensd tot 0,9.3. Uitgevoerde berekeningenDe berekeningen zijn opgezet voor het infiguur 1 gegeven profiel met bijgeschrevenmateriaalgegevens en aangenomen co?ffi-ci?nten. Een aantal hiervan is over een ruimgebied gevarieerd. Er is afgezien van hetgelijktijdig vari?ren van meer dan ??n ge-geve.n. Naar aanleiding van de verkregenresultaten is nog een berekening uitgevoerdvoor drie verschillende profieltypen waarbijde factor met de grootste invloed op debreukveiligheid is gevarieerd (fig. 2 en 3).Onderzocht gebiederar = 150-300 kgf/mm2slip = 0-100%er'w = 250-650 kgf/cm2s = 40-100 kgf/cm2S'bu = 1,75-3,50% 01 = 1,30-1,60(fig. 4)(fig. 5)(fig. 6)(fig. 7)(fig. 8)(fig. 9)* a is de factor waarmee de rekenwaarde van de betondruksterkte vermenigvuldigd wordt omde invloed van langdurende belasting op de sterkte enerzijds en de toename van de druk-sterkte in de tijd anderzijds, in rekening te brengen.IIIw10\+-e~30f----0] : ,I. 100 J80Profieftypen waarvoor eveneens berekenin- A. 27.2 cm2 CP 190 A =25 cm2 CP 190lt- 26.8 mA = 43 cm2 CP190l" 26.8 mgen zijn uitgevoerd lt" 26.8 mCement XXI (1969) nr. 7 33410080r60;:40"::E---;:20c:::E0~ 00 20 40 60 BO 100slip ?n ?10 --t>3Resultaten van de berekeningen met de pro-fieJtypen van fig. 2 waarbij de slip is geva-rieerd100I80-Ir60;i~40":::E?c: 20//V//:::E0;:!0150 200 250 300treksterkte voorspan stool in kgflmm2fig. 4i~":::E~c::::EC>;:!100 ,---,---r-----,----,------,II80 - I6040200100 80 60 40standaardafwijking in kgflcm2~fig. 7Cement XXI (1969) nr. 74. BerekeningsresultatenAlle resultaten zijn weergegeven in de vormvan grafieken, waarbij de beschouwde varia-bele op de X-as en de verhouding tussenhet inwendige moment in het breukstadiumen het oorspronkelijke moment t.g.v. heteigen gewicht op de Y-as is uitgezet (fig. 4-9). Het is dUidelijk dat het slippen van hetvoorspanstaal de factor is die de grootsteinvloed heeft op de breukveiligheid. Welis-waar spelen ook veranderingen in de elas-ticiteitsmodulus en treksterkte van het voor-spanstaal een belangrijke rol, doch sterketoenamen van deze grootheden zijn in denabije toekomst niet te verwachten.Aan de hand van een enkel voorbeeld kanwellicht ge?llustreerd worden welke gevolgenkunnen ontstaan door het gelijktijdig optre-den van een aantal factoren. Voor het infiguur 1 gegeven profiel is de slip van hetvoorspanstaal 40%, de elasticiteitsmodulus2 X 106kgf/cm2, de gemiddelde kubussterkte350 kgf/cm2, de standaardafwijking 60 kgf/cm2, de breukstuik van het beton 3,50?/00 enroo100BO604020oI~I".,///o 20 40?slip inD/o - .fig. 5100I--I~8040"...-,./20o;:! o///V60 BO 100V,/V./"3.50 3.25 3.00 275 2.50 2.25 2.00 1.75breukstuik beton in '/,,---.fig. 84-9de veiligheidsco?ffici?nt tegen breuk van hetbeton 1,40. Tenslotte is de lange-duursterkteop 80% van de karakteristieke sterkte ge-steld, in plaats van de in de overige bereke-ningen aangenomen 85%. In dit geval is deverhouding tussen in- en uitwendig momentopgelopen tot 0,76.5. Conclusie.Uit de resultaten van de uitgevoerde bere-keningen blijkt het volgende:1. Bij voorgerekt staal behoeft de breukvei-ligheid bij het aanspan.nen niet te wordengecontroleerd.2. Bij nagerekt staal is controle van debreukveiligheid bij het aanspannen in hetalgemeen niet nodig. Wel is voorzichtig-heid geboden bij intern transport wanneerde kabelkanalen nog niet ge?njecteerdzijn.E?n en ander onder aanname dat de aan-vangsspanning in het beton gelijk is aan65% van de karakteristieke kubusdruk-sterkte.10080i 60~':; 40:::E;:c: 20:::E"0;:!I--I/..............- V250 350 450 550k~bussterkte beton in kgflcm2--t>650fig. 6100 ,---.---I-----.---r--.-----,80 r--I;~ --1---+--+---1@,? ~--~----~---+~--9---~:> 40 ~r-~ ~;ic: 20 1---+---+--+--+---1:::EC>ofig. 90'--_-1..._ _.1.-_--'-_ _-'-_--'1.30 1.40 1.50 1.60veiligheidsco?ffic',?nt beton_Relatie tussen enerzijds de verhouding tussen het inwendige moment en het oorspronkelijkemoment, en achtereenvolgens: treksterkte voorspanstaal (fig. 4), slip (fig. 5), kubussterkte(fig. 6), standaardafwijking (fig. 7), breukstuik (fig. 8) en veiligheidsco?ffici?nt (fig. 9).335