Brandveiligheid betonelementen1 2011 | onlineonlineBrandveiligheidbetonelementen1Het uitwerken van een veiligheidsberekening voor betonnenplaten en balken die aan buiging worden onderworpen, wasde primaire doelstelling van een masterproef aan de Univer-siteit van Gent. In dit artikel volgt een uiteenzetting van hetprobleem, een samenvatting van het ontwikkelde rekenmo-del en een bespreking van de voornaamste resultaten.Met de introductie van de Eurocodes is het ontwerpen op basisvan een semi-probabilistisch veiligheidsconcept reeds enige tijdgangbaar. Het is echter niet steeds duidelijk welk veiligheidsni-veau hiermee overeenstemt. Specifiek voor het geval van brandis er geen duidelijkheid hoe de constructieve veiligheid van deconstructie tijdens de brand evolueert. Om dit na te gaan moetmen overstappen op een volledig probabilistisch veiligheids-concept. Met dit type berekeningen kan de veiligheid van eenconstructie in geval van brand kwantitatief worden nagegaanen kunnen verschillende ontwerpalternatieven objectiefworden vergelijken.Brandveiligheid betonelementen 22011 | online00,20,40,60,811,20 100 200 300 400 500 600 700 80095% 50%5%fc()/fc(20?C)[-] [?C]1 Praktijkvoorbeeld TU Delft2 Temperatuursveld in een 400 mm dikkebetonnen plaat na 240 min ISO 834 brand3 Reductieco?ffici?nt fc()/fc(20 ?C) volgens EN1992-1-2 (voorgesteld als een 50%-fractiel;onzekerheid omtrent deze waarde voorge-steld door een 90% betrouwbaarheidsinter-val, i.e. een 5%- en een 95%-fractiel)Het gedrag van gewapend beton tijdens brandDe voorbije decennia werd het gedrag van beton tijdens brandreeds diepgaand onderzocht. Door middel van verschillendekleine en grote proefopstellingen werd vastgesteld dat fysischeen chemische veranderingen ertoe leiden dat beton bij hogeretemperaturen zijn sterkte verliest. Het toepassen van deze gere-duceerde mechanische eigenschappen bij berekeningen is eeneerste praktische moeilijkheid bij het bepalen van het draagver-mogen van betonnen elementen tijdens brand. De opwarmingvan de betondoorsnede is immers niet uniform, zodat de door-snede als het ware is samengesteld uit een groot aantal zonesmet elk een eigen temperatuur en bijgevolg eigen lokale mecha-nische materiaaleigenschappen.Ter illustratie wordt in figuur 2 een voorbeeld gegeven van hettemperatuursveld na 240 minuten in een 400 mm dikke beton-nen plaat, aan de onderzijde blootgesteld aan de normbrandISO 834. Omdat de plaat in de breedterichting voldoendeuitgestrekt wordt verondersteld, is de temperatuur uniform inde breedterichting. Enkel over de hoogte van de plaat ontstaateen temperatuursgradi?nt.In Eurocode EN 1992-1-2 worden temperatuursafhankelijkemateriaalmodellen voor beton en wapeningsstaal voorgeschre-ven. Hierbij wordt gebruikgemaakt van reductieco?ffici?nten,zoals grafisch voorgesteld voor de betondruksterkte in figuur 3.De reductieco?ffici?nt voorgeschreven door de Eurocode isechter enkel een nominale waarde. De onzekerheid omtrentdeze nominale waarde werd op basis van proefresultaten vande Universiteit Gent in rekening gebracht als een spreiding opdeze reductieco?ffici?nt. In figuur 3 wordt deze onzekerheidvoorgesteld door visualisatie van een 90% betrouwbaarheidsin-terval (de 5%- en de 95%-fractiel).De rek in een betonelement tijdens brand is veel complexer dande rek bij omgevingstemperatuur, zoals blijkt uit vergelijking (1):totaal= spanning(,) + thermisch() + kruip(,,t) + transi?nt(,) (1)Naast een zuivere spanningsgerelateerde rek bestaat de totalerek bij hoge temperaturen eveneens uit de vrije thermischeuitzetting en een kruipcomponent. Daarnaast werd bij beton-elementen die onder belasting worden opgewarmd een vierdecomponent waargenomen, de transi?nte rek genaamd. Tijdensde masterscriptie werden de berekeningen enkel uitgevoerd opbasis van de eerste component van (1), de spanningsgerela-teerde rek, en werd het maximaal weerstandbiedend momentbepaald door ofwel falen van het beton bij een stuik van 3,5,ofwel falen van de wapening bij een staalrek van 10. Verderwerd de lokale temperatuur tijdens brand slechts elke 5 mmge?valueerd.Op basis van een dergelijke vereenvoudigde analyse kon derelevantie van een latere, complexere berekening worden vast-gesteld. Onderzoek naar de integratie van de overige compo-nenten in het ontwikkelde rekenmodel heeft momenteel plaatsaan de Universiteit Gent.Het veiligheidsniveau van betonplaten tijdens brandIn de Eurocodes worden rekenregels gegeven voor betoncon-structies onderhevig aan brand. Het veiligheidsniveau dathiermee overeenstemt is echter niet expliciet bekend. Bereke-nen hoe veilig de rekenmethodes van de Eurocode zijn, was??n van de doelstellingen van de masterscriptie. Dit vereisteprobabilistische berekeningen waarbij de onzekerheden enir. Ruben Van CoileUniversiteit Gent1)1) Ruben Van Coile is op het onderzoek `Invloed van brand op het veiligheidsniveauvan betonelementen' afgestudeerd aan de Universiteit Gent. In de begeleidings-commissie zaten prof.dr.ir. Luc Taerwe, dr.ir.-arch. Emmanuel Annerel en dr.ir.Robby Caspeele.ENCI Studieprijs (7)Dit is het zevende artikel in een serie met bijdragenvan prijswinnaars van de ENCI Studieprijs 2010. Destudie die in dit artikel wordt beschreven kreeg eeneervolle vermelding in de categorie universiteiten.23Brandveiligheid betonelementen3 2011 | onlineonline0,00,0050,0100,0150,0200,0250,3000 50 100 150 200 250 300240 min, = 0,26180 min, = 0,20120 min, = 0,1660 min, = 0,150 min, = 0,14A, 0min N, 0minA, 60min N, 60minA, 120min N, 120minA, 180min N, 180minA, 240min N, 240minP[-]MR, ,t [kNm]4 Distributie van MR,fi,top verschillende tijdstippen,A: waargenomen distributie, N: benadering doornormale5 Evolutie van MR,fi,tvoor een 400 mm dikke plaattijdens ISO 834 brand6 Evolutie 1en 2voor 400 mm dikke plaat7 Vergelijking waarden 1voor verschillende nomi-nale betondekkingen8 Vergelijking veiligheidsindices 1en 2in gevalvan een perfect geplaatste wapening (0 mmspreiding betondekking) en wapening geplaatstmet standaard nauwkeurigheid (5 mm)spreiding afnemen.Door de berekende waarden voor MR,fi,tte vergelijken met derekenwaarden berekend aan de hand van de Eurocode, kanmen de relatieve veiligheid van deze rekenwaarden bepalen. Bijhet berekenen van het veiligheidsniveau wordt in de literatuurgebruikgemaakt van de veiligheidsindex , algemeen gedefini-eerd door (2):Pf= P[MR< ME] = (-) (2)Omdat (2) echter eveneens een probabilistische berekening vande aangrijpende belastingen vereist, werden in deze studie tweealternatieve (niet-courante) definities van de veiligheidsindextoegepast:Pf,1= P[MR,fi,t< MEd,fi] = (-1) (3)Pf,2= P[MR,fi,t< MRd,fi,t] = (-2) (4)Met vergelijkingen (3) en (4) kan de veiligheid ten opzichte vande rekenwaarden berekend op basis van de Eurocode wordenbepaald zonder additionele veronderstellingen met betrekkingtot de belastingen in te voeren. Zo duidt de veiligheidsindex 2de kans aan dat het werkelijke weerstandbiedend momentMR,fi,t, berekend via Monte Carlo-simulaties, kleiner is dan derekenwaarde bepaald op basis van de Eurocode voor het weer-standbiedend moment MRd,fi,t. Indien 2tijdens brand afneemt,wat wordt bevestigd door figuur 6, betekent dit dat de relatieveveiligheid van de rekenwaarde bepaald op basis van de Euro-code tijdens brand afneemt. Zo is er bij 240 minuten blootstel-ling aan de ISO 834 brandcurve een grotere kans dat het werke-lijke weerstandbiedend moment van de plaat kleiner is dan derekenwaarde van het weerstandbiedend moment berekend opbasis van de Eurocode, dan bij 60 minuten blootstelling.Analoog duidt 1op de kans dat het werkelijke weerstandbie-dend moment MR,fi,tkleiner is dan de rekenwaarde van hetaangrijpend moment MEd,fi. Omdat tijdens brand MEd,fionaf-hankelijk mag worden verondersteld van de duur van de brand,is het logisch dat 1tijdens brand moet afnemen. De afnamevan 1correspondeert dan ook met een toename van de kansop constructief falen van het constructie-element.variaties omtrent basisparameters in het model werden verre-kend. Hierbij werden de relevante parameters als stochastischevariabelen gemodelleerd. Zo werd de betondruksterkte corres-ponderend met een sterkteklasse C20/25 als een lognormaledistributie met gemiddelde van 25,4 MPa en een standaardaf-wijking van 2,7 MPa in rekening gebracht.Het gemiddelde en de spreiding van het maximaal weerstand-biedend moment van een betonnen plaat of balk werdenvervolgens bepaald door middel van Monte Carlo-simulaties.Bij deze methode werd een groot aantal balken of platen bere-kend, waarbij elke balk of plaat werd bepaald door een randomset van de probabilistische parameters. In casu bleek een simu-latiegrootte van 10 000 random simulaties voldoende om dedistributie en karakteristieken van het weerstandbiedendbuigend moment nauwkeurig te bepalen. Ter illustratie wordenin figuur 4 de berekende 5%-, 50%- en 95%- fractielen van hetweerstandbiedend moment MR,fi,tvan een 400 mm dikke plaat,aan de onderzijde blootgesteld aan brand, weergegeven infunctie van de tijd van blootstelling aan de ISO 834 brand. Indeze figuur worden eveneens de Eurocode-rekenwaardenMRd,fi,ten MEd,fiweergegeven, waarbij MEd,fiwerd bepaald opbasis van een variabele last van 5 kN/m?. Dit stemt overeen metde variabele last die voor warenhuizen wordt voorgeschreven.De afname van het weerstandbiedend moment tijdens brand iseen gevolg van de lagere waarden voor de betondruksterkte ende vloeigrens bij hogere temperaturen. Naast de 5%-, 50%- en95%-fractielen zelf, neemt ook de afstand tussen deze fractielenaf. Dit betekent dat niet enkel het gemiddelde weerstandbie-dend moment wordt gereduceerd, maar ook de spreiding diemet dit weerstandbiedend moment gepaard gaat. De relatievespreiding, de variatieco?ffici?nt MR,fi,tneemt echter toe, zodatrelatief genomen de onzekerheid omtrent de draagcapaciteitvan een betonnen vloerplaat tijdens brand toeneemt.Het grote aantal berekeningen maakt het eveneens mogelijkvoor het voorbeeld uit figuur 4 de distributie van het weer-standbiedend moment en zijn evolutie tijdens brand grafischvoor te stellen (fig. 5). Uit de berekeningen blijkt dat tijdensbrand een normale distributie de verdeling van het weerstand-biedend moment beter en conservatiever benadert dan eenlognormale distributie. Figuur 5 bevestigt bovendien dattijdens brand het gemiddeld weerstandbiedend moment en de4Brandveiligheid betonelementen 42011 | online0204060801001201400 30 60 90 120 150 180 210 2400,10,150,20,250,3MR, ,t,95 MEd,MR, ,t,50 MRd, ,tMR, ,t,5 MR, ,tMoment/Mr,,0min,50[%]duur standaardbrand ISO 834 [min]Mr,,t[-]01234560 30 60 90 120 150 180 210 24012[-]duur standaardbrand ISO 834 [min]-2-101234560 30 60 90 120 150 180 210 2401[-]duur standaardbrand ISO 834 [min]afname nominalebetondekking1, 45mm1, 35mm1, 25mm1, 15mm01234560 30 60 90 120 150 180 210 2401, 0mm1, 5mm2, 0mm2, 5mm12[-]duur standaardbrand ISO 834 [min]plaatsing biedt ook opties voor het optimaliseren van de brand-veiligheid door kwaliteitscontrole op de bouwplaats. Op basisvan verschillende types kwaliteitscontrole kan een hogereconstructieve brandweerstand aan betonconstructies wordentoegekend. Ter illustratie is in figuur 8 voor een identiek ontwerpvan een betonplaat het verschil in veiligheidsindex bij een stan-daardafwijking op de betondekking van in het eerste geval 0 mmen in het tweede geval 5 mm voorgesteld.Deze en andere conclusies laten een doorgedreven optimalisa-tie toe, waarbij architectonische, technische en financi?le belan-gen tegen elkaar worden afgewogen. Men zou via het opge-stelde rekenmodel bijvoorbeeld de financi?le afweging kunnenmaken tussen enerzijds het verhogen van het wapeningsper-centage en anderzijds het toepassen van een verhoogde kwali-teitscontrole op de bouwplaats. De waarden van 1en 2kunnen onder meer worden gebruiktom de huidige rekenregels voor betonconstructies tijdensbrand te optimaliseren en om de brandweerstand vanbestaande constructies te begroten waarbij bijvoorbeeld deexacte betondekking slechts weinig nauwkeurig bekend is. Debelangrijkste toepassing ligt echter in het kwantitatief vergelij-ken van ontwerpalternatieven (E: comparative design). Deberekening van de veiligheidsindices maakt het immers moge-lijk op een objectieve manier de constructieve brandveiligheidvan twee ontwerpalternatieven te vergelijken. De praktischeimpact van dit principe wordt hieronder toegelicht.Een voldoende grote en nauwkeurig gerealiseerdebetondekkingUit het vergelijken van verschillende resultaten blijkt dat hetvergroten van de betondekking de brandweerstand van beton-platen en -balken gevoelig kan verhogen, zoals blijkt uit figuur 7voor een betondekking vari?rend tussen 15 en 45 mm. Dezeconclusie was reeds bekend in de internationale literatuur, maarkan dankzij het ontworpen rekenmodel nu eveneens wordengekwantificeerd in termen van het constructief veiligheidsni-veau, zodat een rechtstreekse afweging met andere brandtechni-sche maatregelen mogelijk is.De nauwkeurige plaatsing van de wapening blijkt eveneens eenzeer grote impact te hebben op de evolutie van het veiligheidsni-veau tijdens brand (fig. 8). Deze conclusie is van bijzonderbelang voor de praktijk. Zo kan een prefab producent dankzijgecontroleerde productieomstandigheden voor eenzelfdeontwerp van bijvoorbeeld een betonbalk een hogere brandveilig-heid garanderen dan wanneer deze betonnen balk in situ wordtgeproduceerd. De hogere brandveiligheid bij een nauwkeurigeVoortgezet onderzoekIn oktober 2011 werd een vierjarig vervolgonderzoekopgestart aan de Universiteit Gent. Dit onderzoekwordt mogelijk gemaakt door het Fonds voor Weten-schappelijk Onderzoek Vlaanderen (FWO).5 678