prof .dr.ir .A.S.G.Bruggeling lng.J.P .Straman TH-Delft, Vakgroep Betonconstructies Gebruikte notaties In deze serie artikelen worden symbolen ge­ bruikt die afwijken van de symbolen in de huidige betonvoorschriften de VB 1974/ 1984 (NEN 3880). Dit wordt gedaan omdat meer dan voorheen wordt gestreefd naar een internationale harmonisatie van voorschrif­ ten, maar ook omdat bij het uitwerken van de detailleringen .soms wordt gestuit op be­ grippen waarvoor de Nederlandse voor­ schriften nog geen notaties hebben. Deze nieuwe notaties zijn geënt op de Europese symbolen van CEB-FIP, zoals opgenomen in Eurocode 2. De tabel hiernaast geeft een overzicht van de symbolen uit Eurocode 2, de eventuele bijbehorende symbolen uit NEN 3880, als­ mede een toelichting waar dat nodig is. Elk artikel in de serie 'Berekenen en detaille­ ren' zal voortaan informatie geven over de gebruikte symbolen. Red. -~ Berekenen en detailleren van constructie-onderdelen (111) Ontmoeting van een moerbalk met een kinderbint - beide in gewapend beton Eurocode 1. Omschrijving NEN3880 (VB 197 4/1984) d/2 C toelichting vloeikracht in wapening (zie VB 197 4 fig. C-13) algemene betondekking betondekking op beugels karakteristieke waarde kubusdruksterkte karakteristieke waardeprismadruksterkte (feu = 0,8 fckJ karakteristiekewaarde vloeigrens betonstaal staaf afstand inwendige hefboomsarm bij breuk radialebetondrukspanning in ombuiging (Oc,rad = feu VX/0J gemiddelde aanhechtspanningbij breuk veiligheidscoëfficiënt in de verankeringslengte kendiameterbetonstaal staafdiameter van beugels De draagconstructie van een industriegebouw bestaat uit kolommen, balken en vloeren van gewapend beton. De kolomafstanden zijn 9,6 x 9,6 m. De kinderbinten liggen h.o.h. 4,8 m, één rij kinderbinten in de as van de kolommen en een rij midden tussen de assen van de kolommen. De moerbalken overspannen 9,6 m. Beschouwd wordt een zogenaamd ideaal middenveld (fig. 1). Afmetingen De overspanning van de kinderbinten is 9,6 m; dwarsdoorsnede 300 x 600 mm 2 . De overspanning van de moerbalken is 9,6 m; dwardoorsnede 400 x 800 mm 2 . ~derbint 9. som Dikte van de vloerplaat 120 mm. / I" , L/l moerbalk 1 Plattegrond van het balkenframe Cement XXXVI (1984) nr. 5 Il Materialen betonkwaliteit B 25; staalsoort FeB 400. 2. Belastingen De vloerbelasting bedraagt 4,0 kN/m 2 ? NB.: Het zal duidelijk zijn dat hier ook andere constructieve oplossingen mogelijk zijn, zoals een vlakke plaatvloer. De oplossing is gekozen om de verbinding kinderbint-moerbalk te behandelen. 291 2 Ontmoeting moerbalk-kinderbint, dwarsdoorsnede over kinderbint Cement XXXVI (1984) nr. 5 . . hangbeuaels op m oer balk / _Lfs_:'_ --- "" lil 1C / / - "' ..., ~ "' " 480 1---- s;::-- ' v 0 20 " v~ - -- - l---300---l - >==== ~ ;::::= 1 zöne 1 l'"ophangbeugeîs1 3.Wapening 7 !ll - " - = - . - . 0 10 } xu= 250mm ' " '- i-___:."====== } vloer­wapening De trekwapening in het veld bestaat uit 6 0k 20, waarvan twee staven doorlopen tot in de moerbalk. Boven het steunpunt bevinden zich 8 0k 20. Hiervan zijn 4 staven in de rib van het kinderbint aangebracht en twee maal twee staven aan weerszijden in de betonplaat naast de rib (fig. 2). Op de verdeling van de wapening in de trekflens boven het steunpunt wordt in een volgend artikel teruggekomen. Als beugeldiameter wordt uitgegaan van 0k 10. De betondekking op de beugels in de balken is 25 mm. 4. Rekenmodel Er wordt uitgegaan van een rekenmodel waarin wordt verondersteld dat 40% van de belasting uit het kinderbint naast de oplegging in het kinderbint omhoog wordt gewerkt en 60% van de belasting via de drukzone van het kinderbint in de onderzijde van de moerbalk wordt gevoerd en daar omhooggebracht. 5. Dimensionering 5.1. Langswapening Berekening veldmoment en steupuntsmoment van het kinderbint vloerbelasting = 4,0kN/m 2 gewapend-betonplaat = 2,9 kN/m 2 totaal = 6,9kN/m 2 Belasting op het kinderbint 4,8 x 6,9 kN/m 2 eigen gewicht kinderbint 0,3 x 0,45 x 25 belasting kinderbint totaal veldmoment1/15 x 36,5 x 9,6 2 steunpuntsmoment 1/12 x 26,5 x 9,6 2 = 33,1 kN/m = 3,4kN/m 36,5kN/m = 225 kNm = 280 kNm In verband met een gunstige wijze van wapenen wordt een geringe herverdeling van buigende momenten doorgevoerd zodat voor het steunpuntmoment 271 kN/m wordt aangehouden. Voor het steunpunt vindt men: d = 553mm = 8 x¼ x n x 202 x 400 = 250 mm 0,67 X 20 X 300 d - 0,375hxu hxu = 0,45d Voor het steunpunt is dan = 454mm A = 1,7 X 271,3 X 106 = 2512 2 (8 0k 20) ? 459 x 400 mm In het veld wordt toegepast 6 0k 20. 5.2. Afschuifwapening in het kinderbint nabij het steunpunt Oplegreactie kinderbint op moerbalk: 36,5 x 0,5 (9,6 -0,4) = 168 kN Van deze oplegreactie wordt 40% in het kinderbint omhoog gevoerd, dus 67,2 kN. De op­ hangwapening in het kinderbint is volledig effectief indien deze over een korte lengte vanaf de aansluiting aan de moerbalk wordt gespreid. Voor deze lengte kan de helft van de nuttige kinderbinthoogte worden aangehouden, dus ½ x 553 = 275 mm. De benodigde beugel­ doorsnede bedraagt: 292 3 Ontmoeting moerbalk-kinderbint, dwarsdoorsnede over moerbalk Cement XXXVI (1984) nr. 5 67,2 X 1,7 X103 = 285 2 400 mm ofwel 2 dubbelsnedige beugels 10 per 400 mm, d.w.z. beugels 0k 10 -200. 5.3. Beugelwapening in de moerbalk Omdat aan beide zijden van de moerbalk een kinderbint belasting afdraagt is een belasting omhoog te brengen groot 202 kN, waarvan aan elke zijde van het kinderbint 101 kN. De beugeldoorsnede bedraagt dus: 101x1,7 103=429 2 400 x mm 3 beugels 0ks 10 aan iedere zijde van het kinderbint. 6. Gekozen oplossing 6.1. Wapeningskooi van het kinderbint De wapeningskooi van het kinderbint is zodanig geconstrueerd dat de steunpuntswapening met de beugels tot één geheel kan worden samengevoegd. Uiteraard zal het van de totale lengte van het kinderbint afhangen waar de vooraf vervaardigde gedeelten van de wapenings­ kooi ter plaatse worden samengebouwd. In ieder geval worden twee onderstaven zover doorgevoerd, dat zij in de moerbalk worden verankerd. De ophangbeugels in het kinderbint worden verdeeld over een breedte, die wordt bepaald door lijnen onder een hoek van 45° met de horizontaal, beginnend in de neutrale lijn van het kinderbint in het bezwijkstadium. 6.2. Beugels in de moerbalk Naast het kinderbint worden aan beide zijden de beugels 0k 10 aangebracht. De beugels worden in de drukzone via een beton las doorverbonden. De zone waarin deze ophangbeugels worden ondergebracht, wordt bepaald door vanuit de neutrale lijn in het bezwijkstadium (hxu = 250 mm uit onderzijde kinderbint) twee lijnen onder 45° naar beneden te trekken vanuit de zijkanten van het kinderbint. Waar deze lijnen de hoofdwapening snijden, is de grens van de zone, waarover de ophangbeugels moeten worden verdeeld (fig. 3). !'