In het vorige nummer van Cement is gestart met een nieuwe reeks publicaties onder de titel 'Berekenen en detailleren van constructie-onderdelen'. In een redactionele inleiding is het 'hoe en waarom' van deze serie uiteengezet, met een overzicht van de voorgenomen onderwerpen. De eerste aflevering was gewijd aan het
verankeren van wapeningsstaven, als basis voor de uitwerking van constructiedelen. Deze tweede aflevering behandelt de vrije oplegging van een gewapendbetonligger.
We herhalen de oproep aan onze lezers om uit eigen praktijk onderwerpen, zo
mogelijk met uitwerking, voor publicatie aan te dragen.
prof .dr.lr .A.S.G.Bruggeling
ing.J.P .Straman TH-Delft, Vakgroep Betonconstructies
In het
vorige nummer van Cement
is
gestart met een nieuwe reeks publicaties
onder de titel 'Berekenen en detailleren van
constructie-onderdelen'. In een
redactionele inleiding is het 'hoe en
waarom' van deze serie uiteengezet, met
een overzicht
van
de voorgenomen
onderwerpen.
De
eerste aflevering was gewijd aan het
verankeren van wapeningsstaven, als
basis voor de uitwerking van constructie
delen. Deze tweede aflevering behandelt
de vrije oplegging
van
een gewapend
betonligger.
We
herhalen de oproep aan onze lezers
om
uit eigen praktijk onderwerpen, zo
mogelijk met uitwerking, voor publikatie
Berekenen
en
detailleren
van
constructie-onderdelen
(11)
Vrije oplegging van een ligger
in
gewapend beton
1. Omschrijving Van
een geprefabriceerde ligger, vrij opgelegd op consoles, wordt de detaillering
van
de
oplegzone besproken.
Afmetingen
De
overspanning van de ligger bedraagt 8
m,
de afmetingen zijn 400 x 700 mm.
Materialen Betonkwaliteit 822,5
Staalsoort Fe8400
Oplegmateriaal neopreen sandwichplaten f = 6 N/mm
2
; hoek van inwendige wrijving 10%
2. Belastingen De
verticale belasting exclusief het eigen gewicht is 24,4 kN/m.
De
oplegreactie bedraag 124,4 kN verticaal, de horizontale reactie is 12,4 kN.
3.Wapenlng
aan
te dragen.
Red.
De
trekwapening bestaat uit
6 0
20, waarvan er
4 0
20 doorlopen in het oplegvlak.
De
beugeldiameter is
0 8,
de dekking is 25 mm, op
d.e
kop 30 mm.
t ½ x+0,8.d
1
1
Scheurvorming zoals aangenomen in de
berekening
Cement
XXXVI
(1984) nr. 4
De
lengtetolerantie
van
de staven is 15 mm, de plaatsingstolerantie 10 mm, zodat de karak
teristieke waarde van de combinatie bedraagt:
1,64
?152 + 102 = 30
mm
4. Rekenmodel Voor de berekening van de noodzakelijke verankeringslengte wordt uitgegaan van de veron
derstelling dat juist naast de oplegging een verticale trekscheur ontstaat, die ter plaatse van
de wapening overgaat in een schuine scheur met een helling van 45° (fig. 1).
Aangenomen wordt dat de hoogte van de drukzone gelijk is aan 0,2
den
dat de resultante
van de drukspanningen in het midden hiervan aangrijpt.
5. Dimensionering 5.1
Wordt voorlopig uitgegaan van een opleglengte
x = 250 mm, dan vinden we
uithet
momen
tenevenwicht om
S:
R(½x
+ 0,8 ? 657)
= N0 ?
0,9
? 657
N0 = 1,1
R
Brengen we de wrijvingskracht
in rekening, dan is
Nsu
1,7
(1, 1 + O, 1)124,4
= 254
kN
Voor de aanhechtspanning geldt [1]: "tcs,u
=
0,0161 ?
O ?
fck
+ 0,095
fck
+ 0,316
O
+ 1,579 (N/rnm
2
)
Hierin
is:
o 33mm fck
= 18 N/rnm
2
0k
= 20mm
zodat"tcs,u
= 4,29 N/mrn
2
De
noodzakelijke aanhechtlengte van 4 0 20 is dan:
254.
103
x
= ------
x 1,5
= 353mm
4 ?
rt ? 20 ? 4,29
221
, ..
-
bglsf8 2[fi16
.J._
1~!::=~"'..j
H 20
,oo
f
2a-c
, 6 20
? 8-300
Detaillering van de gekozen wapening Literatuur
De
afstand van voorkant oplegging
tot
het einde van de balk bedraagt nu:
353
+ 30
+ 30 = 413 mm.
5.2Toetsing aan VB
1974 (tussentijdse wijziging delen A
t/m
G)
5.2.1
De
opleglengte a van
de
ligger moet voldoen aan (art. A-210):
a;;;,,
81
+ 82
+ C
Hierin is:
a 1
is degrootstevandevolgendewaarden:
81
= 50
+ 0,004/
-
yR
a1
-2/3.
f. b
81
= 60k
Hierin is: l
= 8000 mm
yR
= 1,7 ? 124,4 = 211,5kN
f = 6 N/mm
2
b = 320 mm
Hieruit volgt
aanwezige tussenlaag
betondekking
op
de kop a
1
=165
mm
a
2
=
0 mm
c
=
30 mm
de opleg lengte bedraagt dus:
a
= 195 mm
5.2.2 Voor
de
verankeringslengte geldt (art. A-703): yM
Zstu,r
;;;,, M ?
lstu
u
met een minimum van
1/s lstu
of
70 mm.
Hierin is:
yM
= 128 kNm (moment bij oplegging ten gevolge van de verschoven momentenlijn)
Mu
= 297 kNm (uiterst opneembaar moment met 4 0 20)
Rekening houdend met
de
horizontaalkracht geldt nu:
lstu.,
= 350 mm
De
verankeringslengte is dus maatgevend.
6. Gekozen oplossing
(fig.
2)
In de verankeringszone worden 2 lussen
0k
16 aangebracht, die verspringend worden gelast
(overlappingslas).
- Lusverankering [1]
0k
= 16 mm, vereiste dekking
30k
= 48 mm, aanwezig 53 mm.
In dit
geval: ~ë = c
+ 0k
= 53
+ 16 = 69 mm,
- 169_
2
zodatoc,rad
-0,8
? 22,5
,V
16
-37,4N/mm
254.
103
- 2 .
De
staalspanning bedraagt
4.
201
-316N/mm
(z1e5.1).
:n:
316
R;;;,,
--16--
= 106mm
<
80k
= 128mm
4
37,4 ?
Afstand voorkant oplegging
tot
balkeinde (met dezelfde tolerantie):
R + 30
+ 3½
0k
+ 30 = 244 mm
-Overlappingslassen 33 ? 33
'tcs,u
=0,016
?
16 ? 18
+ 0,095
? 18
+ 0,316 ?
16
+ 1,579 = 4,54N/mm
2
beugels n = 1
2
aantal beugels:
1 m
=2
0ks
= 8
mm
162
-=8 82
0k=16mm
1.
Berekenen en detailleren van construc
tie-onderdelen
(I);
verankering van wape
ningsstaven, A.S.G.Bruggeling, Cement nr.
3, 1984
Aan
beide zijden van de las 4 beugels 0 8 toepassen.
16 400
Laslengte
lstu
= 4 ·
4,
54 ?
1,5 = 529 mm
Cement
XXXVI
(1984) nr. 4
222
Reacties