A. I.M. KoemansHoofd Laboratorium NV. NederlandseSpanbeton Mij., Alphen aid RijnCement XXII (1970) nr.7Bepaling van deaanvangsterktevan beton met deSchmidt-betonhamerEen onderzoek naar de bruikbaarheid van de betonhamerUD.C. 620:173.620.115.82/.84:691.32.620.179Druksterktebeproeving van betonprisma's met behulp van een betonhamerInleidingNadat eerder de Werkgroep 'Bouwelementen van Voorgespannen Beton' (een onderdeel vande Bond van Fabrikanten van Betonwaren in Nederland) een onderzoek had laten uitvoerennaar de relatie tussen de druksterkte van kubussen met ribben van 20 cm en prisma's metribben van 10 X 10 > 10 cm, heeft zij een onderzoek laten instellen ten einde de bruikbaar-heid te kunnen vaststellen van de Schmidt-betonproefhamer als meetinstrument voor hetbepalen van de aanvangssterkte van beton.Het onderzoek betrof de relatie tussen de zgn. hamerwaarde en de ??ndaagse druksterktevan betonprisma's10 X 10 X > 10 cm. Dit onderzoek omvatte de vervaardiging van 120proefserles van elk 3 betonprisma's 10 X 10 X 50 cm, die al of niet na een stoom- ofwarmtebehandeling als regel binnen 24 uur na de vervaardiging beproefd werden onder dedrukpers, waarbij na inklemming eerst voor elk proefstuk de terugslagwaarde R van deSchmidt-betonproefhamer bepaald werd.Vervolgens is berekend in welke mate er sprake was van correlatie tussen de druksterkte ende hamerwaarde, waarna berekeningen zijn uitgevoerd ten einde een aantal regressielijnen tekunnen bepalen, waardoor het mogelijk werd uit de hamerwaarde de druksterkte af te leiden.Tevens is getracht vast te stellen wat de invloed is van bij voorbeeld het cementgehalte, demaximum korrelgrootte en de verhardingsmethode van het beton op de relatie hamerwaarde -druksterkte.Uitvoering van het onderzoekAan het onderzoek hebben vier fabrieken deelgenomen. Elke fabriek heeft 30 series van3 betonprisma's 10 X 10 X 50 cm vervaardigd. In totaal zijn dus vervaardigd 4 X 30 X 3 =360 proefstukken.Elk prisma is aan een buig-trekproef onderworpen, zodanig dat voor het bepalen van dehamerwaarde en de druksterkte twee prismahelften overbleven van 10 X 10 X ca. 25 cm.De buig-trekproef is uitgevoerd door middel van een driepuntsbuigproef met een overspan-ning van 40 cm en een afrondingsstraai r van de steun- en lastpunten van 15 mmo De beproe-vingssnelheid bedroeg O,S ? 0,2 kgfjcm2jsec.Door het uitvoeren van de buig-trekproef is het aantal proefstukken verdubbeld van 360 tot720.De beoogde te onderzoeken 'range' van de betonkwaliteit liep van 300 tot 500 kgfjcm2? Omdeze betonkwaliteit na ??n dag te bereiken, zijn in het merendeel van de gevallen de proef-stukken gestoomd of verwarmd.De beproevingen hebben plaatsgehad in de laboratoria van de vier aan het onderzoek deel-nemende fabrieken. Er is derhalve gebruik gemaakt van vier verschillende, evenwel geijktedrukpersen voor het bepalen van de druksterkte. Bij het bepalen van de hamerwaarde is doorde fabrieken echter bij toerbeurt dezelfde hamer gebruikt.De bepaling van de hamerwaarde is uitgevoerd overeenkomstig het daartoe gestelde in de bijde proefhamer behorende gebruiksaanwijzing. Voor het bepalen van de hamerwaarde is hetproefstuk ca. 3 cm van het kopvlak in de drukpers ingeklemd met een druk van ca. 5 tf. Hetaantal hamerslagen per proefstuk bedroeg 10, waarvan 5 op het zijvlak en 5 op het kopvlak.Het gemiddelde van deze 10 hamerslagen, uitgevoerd in horizontale richting, is als 'de'hamerwaarde van het proefstuk aangehouden.Bij dit onderzoek is gebruik gemaakt van de betonproefhamer van Schmidt, Model Nno. 29075.De hamer is tussentijds regelmatig gecontroleerd en geijkt en voldeed tijdens het onderzoekaan de afstellingsspecificaties zoals die door de fabrikant waren opgegeven.Bij de bepaling van de druksterkte is geen drukverdelende laag van 3 mm karton toegepast.De proefstukken werden derhalve koud tussen twee vlakke stalen platen van 10 X 10 cm in-geklemd. De snelheid van beproeven bedroeg 2 tot 3 kgfjcm2jsec.De afwerkzijde is niet alsdrukvlak gebruikt.28335 40 45 50homerwaarde___.exponenti?le regressielijnexponenti?le karakteristieke .sterkteHneaireregressielijn_ . lineaire regressielijn. karakteristieke sterktej/I4/j/i/)351//2501/ / /r 1/Bewerking van de beproevingsresultatenHet doel van dit onderzoek was het vaststellen of men met behulp van de $chmidt-beton-proefhamer een betrouwbare indruk kan krijgen van de sterkte van (in dit geval) ??n dag oudbeton.Allereerst is hiervoor nagegaan in hoeverre er sprake is van enige samenhang tussen dehamerwaarde en de druksterkte door het berekenen van de correlatieco?ffici?nt r.Stelt men de kans op toevallige samenhang tussen hamerwaarde en druksterkte op 1%, dandient de correlatieco?ffici?nt r in absolute zin ten minste te bedragen voor:n = 250: r = 0,147;n = 100: r = 0,232.Hlerbi] is n het aantal waarnemingen.De correlatieco?ffici?nten die berekend z?n voor de vier fabrieken afzonderlijk en tezamen,voldoen hieraan ruimschoots, zelfs zodanig dat men van een goede tot zeer goede correlatiekan spreken.Is het verband tussen hamerwaarde en druksterkte lineair, dan kan het worden weergegevendoor de functie y = ax + b.Wanneer het verband niet lineair is kan het worden weergegeven dooreen groot aantalfuncties. In dit geval is gekozen voor de exponenti?le functie z = eax+b , die eenvoudig is tetransformeren tot de lineaire functie y = log z =ax + b.In het bovenstaande is:z en y de druksterkte;x = de hamerwaarde;a en b = te bepalen constanten.In dit onderzoek Z?n beide functies berekend.Ten einde de spreiding van de waarnemingen om de regresslelljn te bepalen, is deafw?king S van deze spreiding berekend. Voor een lineaire functie is de standaardafwljklnq Sdus ook voor de getransformeerde exponenti?le functie.Voor de oorspronkellike exponenti?le functie kan eenvoudig worden aangetoond dat (binnenzekere grenzen) = s : z constant is. Men noemt de variatieco?ffici?nt. Met behulp van destandaardafwijklnq S is de karakteristieke sterkte bepaald.Zoals bekend verondersteld mag worden is de karakteristieke sterkte die waarde van dedruksterkte waarvoor de kans op onderschrljdlnq slechts 5% is.1Relatie tussen hamerwaarde en druksterkteTabel 1Waarden voor de lineaire en exponenti?leregressievergel?kingen = ax +b respectte-vel?k = eax+b betreffende de relatietussen hamerwaarde en druksterkte bi]beton 1, dag oudIn het algemeen gesteld verdient de niet-linealre functie de voorkeur boven de lineaire en welom de volgende redenen:a. De druksterkte is alt?d positief. De gevonden co?ffici?nten voor de lineaire functie hebbenechter zodanige waarden dat bi] een hamerwaarde 0, negatieve druksterkten zouden wor-den verkregen. Dit is niet het geval de exponenti?le functie.b, Het is aannemelijk dat de spreiding rond de reqressleljjn toeneemt b? grotere waarden vanx en Dit komt alleen tot uiting bi] de exponenti?le functie.In het onderzochte functie-waarde gebied (300 y 500) is het verschil tussen beide func-ties gering wat mag blljken uit de berekeningsresultaten.Uit de verzamelde resultaten van de berekeningen is gebleken dat er voor beide functies eenzeer goede correlatie bestaat tussen de druksterkten en hamerwaarden. Dit geldt zowel voorde waarnemingen van de vier fabrieken tezamen, als voor die van elke fabriek afzonderlijk.Figuur 1 :is een grafische weergave van de in tabel 1 vermelde gegevens. Hierbjjis de druk-sterkte uitgezet als functie van de hamerwaarde.lineaire functies exponenti?le functies.- y=ax+b y = eax+bEr a b S r a b1t/m 720 0,670 15,70 -221 58,6 0,698 3,921.10-24,419 12,741 180 0,752 -328 46,8 0,757 4,403.10-24,337 9,92 180 0,792 19,94 -424 44,2 0,802 4,711.10-' 3,991 9,83 180 0,777 16,57 -303 32,9 0,783 4,251.10-24,179 7,94 180 0,944 21,54 -429 32,3 0,947 5,403.10-23,876 7,6yxerSCement XXII (1970) nr. 7de druksterkte in kgf/cm2de hamerwaardehet grondgetal van de natuurlijkelogarithmede correlatieco?ffici?ntde standaardafwijking in kgf/cm'de variatieco?ffici?nt in %284Tabel 2Druksterkte als funotie van de hamerwaarde hamer- lineaire functie exponenti?le functie(fabriek 1 t/m 4) waarde y=ax+b y = eax +bx y S K y S K30 249 58.6 153 269 34.1 21531 265 58.6 169 279 35.5 22432 281 58.6 185 291 36.9 23333 297 58.6 ?200 302 38.4 24234 312 58.6 216 314 39.9 25235 328 58.6 232 327 41.5 26236 344 58.6 248 340 43.2 27237 359 58.6 263 354 44.9 28338 375 58.6 279 368 46.7 29439 391 58.6 295 383 48.6 30640 406 58.6 310 398 50.5 31841 422 58.6 326 414 52.6 33142 438 58.6 342 430 54.7 34443 454 58.6 357 448 56.8 35844 469 58.6 373 466 59.1 37345 485 58.6 389 484 61.5 38746 501 58.6 405 504 63.9 40347 516 58.6 420 524 66.5 41948 532 58.6 436 545 69.1 43649 548 58.6 452 566 71.9 45350 563 58.6 467 589 74.8 472Y druksterkte in kgf/cm'K standaardafwijking in kgf/cm'S karakteristieke sterkte in kgf/cm'Tabel 2 geeft de bij een aantal hamerwaarden behorende druksterkte, standaardafwijking enkarakteristieke sterkte, zowel volgend uit de lineaire als uit de exponenti?le functie.De regressielijnen van de afzonderlijke fabrieken geven enig verschil te zien. De oorzakenhiervan zijn moeilijk te bepalen. Het is overigens een bekend verschijnsel dat er verschillenin beproevingsresultaten voorkomen tussen twee of meer laboratoria, ook al worden de pree-ven volgens dezelfde norm uitgevoerd. Desondanks geeft de gemiddelde regressielijn van devier fabrieken tezamen een variatieco?ffici?nt van ca. 12,5% de berekende druksterkte.Toch zou men er toe kunnen overgaan voor elke gebruiker van de betonhamer een aan de terplaatse heersende omstandigheden aangepaste regressielijn te berekenen, hetgeen door defabrikant van de betonhamer ook wordt aanbevolen.Oorzaken die van invloed kunnen zijn op de relatie druksterkte - hamerwaardeTen einde te kunnen vaststellen of bij voorbeeld het cementgehalte, de maximum korrel-grootte of de verhardingsmethode van invloed zijn op de relatie druksterkte - hamerwaarde,zijn de waarnemingen gesplitst in groepen van gelijk oementgehalte, zelfde cementsoort,maximum korrelgrootte en verhardingsmethode.Tijdens deze splitsing bleek helaas dat deze groepen onderling slecht vergelijkbaaromdat de groepen in verschillende plaatsen van het druksterktegebied lagen en op zichgenomen een te klein aantal waarnemingen bevatten. Om deze reden worden de resultatenvan dit gedeelte van het onderzoek hier achterwege gelaten.Gebruiksaanwijzing beton hamer;Oorzaak van fouten- geldigheid der regressie/?nen en tabellen;Onderhoud van de proefhamerBij elke betonproefhamer wordt door de fabrikant een gebruiksaanwijzing geleverd. Nu is debetonproefhamer een eenvoudig te bedienen instrument, maar men dient evenwel toch eenaantal regels in acht te nemen om niet het risico te lopen de betrouwbaarheid van de beton-hamer onnodig te verkleinen. Deze regels staan vermeld in de gebruiksaanwijzing.Deze bevat, naast een uiteenzetting hoe de betonhamer werkt, aanwijzingen hoe de gemid-delde hamerwaarde moet worden bepaald, alsmede oorzaken van fouten en aanduidingenmet betrekking tot de geldigheid van de regressielijnen en tabellen. Tevens wordt iets gezegdover onderhoud en afstelling van het instrument, die aan bepaalde normen moeten voldoenen de ijking op het proefaambeeld.Het is noodzakelijk dat men zich op de hoogte stelt van deze gebruiksaanwijzing alvorens debetonproefhamer in gebruik te nemen. Het komt namelijk meermalen voor dat de betonproef-hamer als onbetrouwbaar en dus als waardeloos wordt bestempeld, terwijl bij navorsen blijktdat de hamer niet volgens de voorgeschreven specificaties is afgesteld of volgens de juistemethode wordt gehanteerd.Cement XXII (1970) nr. 7 285Samenvatting en conclusiesHet onderhavige onderzoek heeft tot doel gehad de bruikbaarheid van de betonproefhamervan Schmidt als middel voor het vaststellen van de aanvangssterkte van beton, na te gaan.Uit dit onderzoek kan worden afgeleid:1. De correlatie tussen hamerwaardeen druksterkte is hoog. De correlatieco?ffici?nt bedraagt0,670 0,698 bij n = 720.2. De druksterkte y is een functie van de hamerwaarde x volgens de vergelijking y = 15,70 X221 kgf/cm2met een standaardafwijking van maximaal 58,6 kgf/cm2(lineair verband), of:y = e3,921.10-2x + 4,419 kgf/cm2met een variatieco?ffici?nt van maximaal 12,7% (exponentieelverband),Voor de fabrieken afzonderlijk zijn strooiingen geringer.3. Het verschil tussen een rechtlijnig en een niet-lineair verband tussen hamerwaarde en druk-sterkte is voor wat betreft het onderzochte gebied, op praktische gronden te verwaarlozen.Als slotconclusie kan men stellen:Een goed afgestelde en op de voorgeschreven manier gebruikte betonproefhamer vanSchmidt is, rekening houdend met een zekere strooiing in de waarnemingen, een betrouwbaarmiddel tot het vaststellen van de aanvangssterkte van beton.Belastingaannamen voorparkeergaragesReactie op bovengenoemd artikel van ir.K.L.Liem en E.C.Boerma,verschenen in Cement XXII (1970) nr. 2, blz. 45 - 50M. FIG UR T.G.V. PUNTLA TEN.2eM_FrGUUR GELIJKMATIG VERD. BELAS?lNGq= 150 KGF IM2figuur 2figuur 112,0IN METERSolN TFM.MOMENTEN IN FM.39,0 12,0I II I4,051,454,2m2 0RIJDEN4,051,4iIIIIII3 5