O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eMe chan icacement 2000 166De proeven zijn uitgevoerd op twaalf liggers met eenI-vormige doorsnede, lang 4,15 m (fig. 1). De liggerszijn vervaardigd bij Hurks Beton bv te Veldhoven.Voor het uitnutten van de materiaaleigenschappenis de voorspanning in de ligger zo hoog mogelijkgekozen. Aangezien de liggers niet op buigingmochten bezwijken, is de hoofdbuigwapening vrijfors: 14 strengen ? 12,9 mm, FeB 1860, met eenspankracht van ongeveer 125 kN per streng. Boven-dien is ter reductie van de buigtrekspanningen in devoorgetrokken drukzone 1 streng ? 12,9 aange-bracht. De beugelwapening was ? 10 - 50, FeB 500,hetgeen overeenkomt met 3,5% van de horizontaledoorsnede van het lijf.Liggers met een I-vormige doorsnede bieden weinigweerstand tegen wringing en aangezien belasten opwringing tevens tot flensbuiging leidt, is ter vergro-ting van de wringstijfheid het lijf als koker uitge-voerd. Om te voorkomen dat de liggers op buigingbezwijken in plaats van op dwarskracht, is naar eenminimum-wanddikte van het lijf gestreefd. Dezevolgt uit de minimum-betondekking op de beugels,hetgeen resulteerde in een wanddikte van 45 mm.Ter voorkoming van verankeringsbreuk bedraagt deafstand tussen het hart van de ondersteuningen 3,60m. Tevens zijn ter voorkoming van splijtscheuren dekoppen van de ligger verzwaard met extra beugels(hamereind).Ten gevolge van het opgelegde wringend moment inhet midden van de ligger treedt in de ligger koker-wringing,wringingindeflenzenenflensbuigingop.Door de aangebrachte voorspanning is in de onder-flens voldoende wapening aanwezig voor het op-nemen van wringing in de flenzen en flensbuiging.In de bovenflens zijn daartoe 10 strengen ? 12,9passiefaangebracht.Dewapeninginhetmiddenvande flenzen draagt tevens bij aan het opnemen van dekokerwringing.Alle liggers zijn identiek gewapend en voor zovermogelijk identiek voorgespannen.De holle ruimte (80 x 240 mm2) in lengterichting vande liggers is gemaakt met roofmate. Op maat gesne-den roofmateplaten met een dikte van 40 mm zijnop elkaar gelijmd, waarbij twee pvc-buizen ? 15 mmin het lijmvlak zijn opgenomen. Tijdens de fabricagevan de liggers is het roofmate in de mal op zijn plaatsgehouden door licht voorgespannen strengen in depvc-buizen. Na fabricage van de liggers zijn dezeAfschuifdraagvermogenvoorgespannen HSB-liggersbelast op dwarskracht en/ofwringingir. H.J.M.Janssen, Technische Universiteit Eindhoven, faculteit Bouwkunde, capaciteitsgroep Constructief OntwerpenIn het Pieter van Musschenbroeklaboratorium van de TUEindhoven worden van liggers, vervaardigd van normaalbeton (B 65), hogesterktebeton (B 105) en hogesterkte-lichtgewichtbeton (B 65), onder meer de resultaten ver-geleken van het gedrag bij belasten op dwarskracht en/ofwringing. Het onderzoek maakt deel uit van het BriteEuram EuroLightCon project, waaraan zestien partnersdeelnemen. Constructief gedrag van lichtgewichtbetonstaat in dit project centraal. Dit artikel is een verslag vande bepaling van de bovengrens van de schuifspanning( 2) ten gevolge van dwarskracht en/of wringing invoorgespannen liggers van hogesterktebeton. Dezebovengrens wordt bereikt bij het bezwijken van de druk-diagonaal in het beton, zonder dat de beugelwapeningvloeit.1).1) Het onderzoeksteam bestond uit prof.ir. H.W. Bennenk,prof.ir. C.S. Kleinman, ir. S.W.H. Droste en ir. H.J.M. Janssen.1 | Geometrie en doorsnede van de liggerO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eMe chanicacement 2000 1 67strengen verwijderd en is aan het liggereind waartijdens de proeven de grootste dwarskracht optreedt,het roofmate over een lengte van ongeveer 1,3 m ver-wijderd.De volgende series proeven zijn uitgevoerd:- Het bepalen van de uiterst opneembare dwars-kracht (Vu) bij drie liggers door middel van eenniet-symmetrische driepunts-buigproef, waarbijde belasting op een afstand 2 h van het hart vande ondersteuning is aangebracht; 2 h/d = 2,3.- Het bepalen van het uiterst opneembare wrin-gend moment (Tu) bij drie liggers door een wrin-gend moment aan te brengen in het midden vande overspanning, waarbij is gestreefd de onder-steuningen als gaffel uit te voeren: de flenzenzijn horizontaal gesteund en aan de onderzijdeis de ligger alleen ter plaatse van het midden vande onderflens verticaal ondersteund ter voorko-ming van een excentrische oplegging.- Het bepalen van de complementaire dwarskracht(V) indien eerst een bepaald percentage van hetuiterst opneembare wringend moment (T) in hetmidden van de ligger is aangebracht en vervol-gens op een afstand 2 h van de gaffelondersteu-ning een verticale belasting wordt aangebrachttot bezwijken van de ligger, waarbij het wrin-gend moment constant wordt gehouden.B e l a s t e n t o t b e z w i j k e n o p d w a r s k r a c h tDeliggers1,2en3zijnbelasttotbezwijkenopdwars-kracht. De afstand tussen vijzel en oplegging be-draagt 1,0 m. Bij een steunpuntsafstand van 3,60 mbedraagt de maximum-dwarskracht in de ligger0,722 maal de vijzelkracht.Bij een vijzelkracht van ongeveer 500 kN ontstaan deeerste zichtbare scheuren in het lijf, die een hoekvan 25 ? 30? met de lengteas van de ligger maken.De eerste zichtbare buigtrekscheuren in de onder-flens treden op bij een vijzelkracht van 750 ? 900 kN(foto 2a). Het bezwijken, bij een vijzelkracht vanmaximaal 1353 kN, heeft een explosief karakter(foto 2b) en gaat gepaard met het afspringen van debetondekking in het lijf van de ligger, waardoor debeugelwapening zichtbaar wordt (foto 2c). De druk-diagonaal is dan bezweken.In tabel 1 zijn behalve de waarden voor de dwars-kracht bij bezwijken (Vu), ook de gemiddelde kubus-druksterkten (f'cm) ten tijde van het belasten van deligger vermeld.De tijdsduur tussen vervaardigen en belasten van deligger bedroeg meer dan 28 dagen.b = 2 x 45 = 90 mm;d = 500 - 60 = 440 mm.Het zwaartepunt van de buigtrekwapening ligt op60 mm van de onderzijde van de ligger.c. na bezwijken2 Belasten tot bezwijken op dwarskrachta. direct voor bezwijkenb. tijdens bezwijkenligger 1 2 3 gem. 1,2 en 3f'cm(N/mm2) 117,0 110,7 123,9 117,2Vu(kN) 977 927 974 959u(N/mm2) 24,7 23,4 24,6 24,2u/f'cm0,21 0,21 0,20 0,21Tabel 1 | Resultatenbij belasten opdwarskracht,beugelwapenings-percentage 3,5%Tevens is de equivalente bezwijkschuifspanningVuu= __ bepaald, metbdO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eMe chan icacement 2000 168B e l a s t e n t o t b e z w i j k e n o p w r i n g i n gLigger4isgebruiktomervaringoptedoenmetbelas-ten op wringing. Door aanloopproblemen waren deresultaten dusdanig, dat deze niet in de rapportagezijn meegenomen.De liggers 5, 6 en 7 zijn belast door een wringendmoment in het midden van de overspanning totbezwijken optrad. Bij een wringend moment van 60kNm zijn de eerste scheuren in het lijf waarneem-baar onder een hoek van ongeveer 30? met de leng-teas van de ligger. Tevens zijn dan de eerste scheu-ren in het kopvlak van de ligger zichtbaar. Met hettoenemen van het wringend moment neemt ook descheurvorming toe en ontstaan scheuren in hetbovenvlak van de ligger. Bij ongeveer 150 kNm ont-staan scheuren in de bovenzijde van de onderflens(foto 3a). Vervolgens neemt de scheurvorming toetot het bezwijken van de ligger.Dit bezwijken ontstaat door horizontaal afschuivenvandeliggerterplaatsevandegaffeloplegging,waar-door als het ware twee halve liggers onstaan dietegengesteld ten opzichte van elkaar horizontaalwillen verplaatsen (foto 3b).Bezwijken van de betondrukdiagonaal is dus nietopgetreden. Uit de geregistreerde waarden van dekrachtmeetdozen ter plaatse van beide gaffelopleg-gingen blijkt, dat het opgelegde wringend momentzich gelijk over beide liggerhelften verdeelt.Het belasten op wringing van de ligger leidt tot flens-buiging, flenswringing en wringing van het koker-vormige lijf. De verhouding van het aandeel van dezedrie fenomenen is afhankelijk van de buig- en wring-stijfheid van de liggerdelen en de afstand van deliggereinden tot de gaffelondersteuning. Het nietgelijktijdig optreden van scheurvorming in de lig-gerdelen maakt het bepalen van deze verhouding erniet gemakkelijker op.Om toch een indicatie te krijgen van deze verhou-ding is de doorsnede geschematiseerd zoals aange-geven in figuur 4, waarbij de wringing in de door-snede wordt verdeeld over de onderflens, debovenflens en het kokervormige lijf. Ter plaatse vande overgang van het kokervormige lijf naar deflenzen wordt dan wel dubbel gebruikgemaakt vande doorsnede. Theoretisch is dit niet helemaalcorrect. De variant, verdeling van de wringing overhet kokervormige lijf en de vier afstaande flensde-len,doetechteronrechtaandewerkelijkheidbijhogebelasting van de ligger. De scheurvorming in deflenzen is dan relatief gering ten opzichte van descheurvorming in het kokervormige lijf, waardoorhet gerechtvaardigd is de gehele doorsnede van deboven- en onderflens in rekening te brengen vooropname van de wringing.Voor de ligger en de doorsnede van de ligger zijn devolgende waarden aangehouden:- buigstijfheid flenzen:1Ifl= __ 95 (450)3= 721,4 ? 106mm412b. bezwijken ter plaatse van de gaffeloplegging3 | Belasten tot bezwijken op wringinga. scheuren in de onderflens bij circa 150 kNm4 | Schematisering van de doorsnede met gestippeld de liggingvan de beugelsO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eMe chanicacement 2000 1 69- gezamenlijke wringstijfheid flenzen:1 95Iwr,fl= 2 __ 450 (95)3(1?0,6 ___) = 224,6 ? 106mm43 450- wringstijfheid koker met behulp van dekringintegraal:170 ? 500effectieve flensdikte: teff= __________ = 63 mm2(170 + 500)4[125(500 ? 63)]2Iwr,koker= ________________ = 510,3 ? 106mm4125 ? 2 (500 ? 63)2______ + __________63 45- hefboomsarm tussen de flenzen (afstand tussende drukdozen): h = 412 mm;- elasticiteitmodulus van beton: E'b= 40000 N/mm2;- afschuifmodulus van beton:E'bG = _____ N/mm2, waarin = 0,2;2(1 + )- voor een gescheurde flens:(EIfl)gesch= 0,5 (EIfl)ongesch;- voor een gescheurd kokervormig lijf:(GIwr)gesch= 0,25 (GIwr)ongesch;- voor het denkbeeldige mechanicamodel stelt x = 0het midden van de overspanning voor(symmetrievlak loodrecht op liggeras) en x = Lde gaffelondersteuning, waarin L = 1800 mm;- randvoorwaarden met betrekking tot rotatie omde lengteas van de ligger:din het midden van de overspanning: ___ = 0dxindien oplegging een zuivere gaffelondersteuningis: = 0.Uit de mechanica is bekend, dat:d T ? Vyh__ = ______ (1) endx GIwrd T 2GIwr__ = C1ex+ C2e? x+ ____ (2), waarin a = _____dx GIwrEIflh2Met behulp van de randvoorwaarden kan wordenafgeleid dat:T e?2 L1 1 1= ___ ?______ _ ex+ ______ _ e? x+ x ?LGIwr1 + e?2 L1 + e?2 Ld T e?2 L1__ = ___ ?_______ ex+ ______ e? x+ 1 (4)dx GIwr1 + e?2 L1 + e?2 LSubstitutie van (4) in (1) geeft dan het buigendmoment in de flens ten gevolge van wringing:e?2 L1Mfl=Vyh = ?T ?______ e x? ______ e? x(5)1 + e?2 L1 + e?2 LIn figuur 5 is voor een ongescheurde en voor eengescheurde ligger, belast door een wringendmoment in het midden van de ligger, het relatieveaandeel van flensbuiging en wringing in de liggerweergegeven als functie van de afstand tot hetmidden van de ligger.Met het theoretische model kan voor de experimen-ten uit de gemeten hoekverdraaiing het aandeelflensbuiging en wringing van de ligger wordengedestilleerd. Uitgangspunt hierbij is, dat de bere-kende hoekverdraaiing gelijk dient te zijn aan degemeten hoekverdraaiing, hetgeen via een iteratiefproces kan worden bereikt.In figuur 6 is voor rotatieopnemer 12 het aandeelflensbuiging en wringing van de ligger gegeven voorverschillende waarden van het opgelegde wringendmoment in het midden van de ligger. Rotatieopne-mer 12 bevindt zich op 720 mm van de oplegging.Indeomgevingvanrotatieopnemer12treedtbezwij-y(3)[( ]) )([( ]) )([( ]) )(5 | Aandeel flensbuigingen wringing in de ligger6 | Aandeel flensbuiging enwringing van de ligger op720 mm van de opleggingO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eMe chan icacement 2000 170ken van de ligger op voor de nog te bespreken com-binatie van wringing en dwarskracht.In de figuur is duidelijk te zien dat, naarmate hetopgelegde wringend moment toeneemt, het aandeelflensbuigingtoeneemt.Ditbevestigtdeaannamedatten gevolge van scheurvorming de wringstijfheidmeer afneemt dan de buigstijfheid.Extrapolatie van de lijnen in figuur 6 tot de gemid-delde bezwijkwaarde Tu= 263 kNm leidt tot eenaandeel flensbuiging van ongeveer 46% bij bezwij-ken op een afstand van 720 mm van de gaffelopleg-ging.In tabel 2 zijn de resultaten voor belasten tot bezwij-ken op wringing vermeld.In tabel 2 is voor het kokervormige lijf het wringendmoment (Tkoker) per liggerhelft en de schuifspanningten gevolge van dit wringend moment ( T) bepaalduit:Nadrukkelijk wordt nogmaals vermeld, dat bezwij-ken heeft plaatsgehad door het horizontaal afschui-ven van het lijf ter plaatse van de gaffeloplegging endus niet door bezwijken van de drukdiagonaal in hetlijf. De bovengrens van de schuifspanning tengevolge van de schuifstroom in het kokervormige lijfwordt dus niet bereikt.Vandaar dat voor de uitdrukking van de schuifspan-ning in het kokervormige lijf Twordt gebruikt inplaats van Tu.Belasten tot bezwijken op wringing en dwarskrachtIn het midden van de overspanning van de liggerwordt eerst een wringend moment T aangebracht toteen bepaald percentage van het bezwijkmoment,namelijk:ligger 8 en 12: 75% (T = 195 Nm);ligger 9 en 10: 50% (T = 130 kNm);ligger 11 : 25% (T = 65 kNm).Vervolgens wordt op 1,0 m van de gaffelopleggingeenverticalebelastingaangebrachttotbezwijkenvande ligger.De volgorde van eerst het wringend moment aan-brengenendandeverticalebelasting,isvanwegeuit-voeringstechnische aspecten opgelegd. De gekozenbelastingsvolgorde zal bij het aanbrengen van de ver-ticale belasting een geringe toename van de rotatiegeven,omdatdewerklijnvandeverticalevijzelkrachtniet meer door het geometrisch zwaartepunt van dedoorsnede van de inmiddels geroteerde ligger gaat.Tevens wordt door voortschrijdende scheurvormingde weerstand tegen roteren van de ligger kleiner,waardoor bij een gelijkblijvend wringend momentde rotatie zal toenemen.Het begin van de scheurvorming die ontstaat bij hetaanbrengen van de verticale belasting is afhankelijkvan de grootte van het opgelegde wringend moment.De scheurvorming in het lijf wordt versterkt aan dezijde waar de richting van de schuifspanningen tengevolge van wringing en dwarskracht samenvallen(foto 7a). Aan de andere zijde van het lijf wordennieuwe scheuren waargenomen bij een vijzelkrachtvan 600 ? 750 kN. De richting van deze scheuren istegengesteld aan de richting van de wringscheurenen de hoek met de lengteas bedraagt ongeveer 30?(foto 7b) Voor de liggers met T = 130 en T = 195 kNmbezwijkt het lijf van de ligger aan de zijde waar deschuifspanningen dezelfde richting hebben, het-geen gepaard gaat met het afspringen van de beton-dekking. Voor T = 65 kNm heeft het bezwijken vande ligger een explosief karakter en bezwijken beidelijfhelften nagenoeg gelijktijdig.ligger 5 6 7 gem. 5,6 en 7f'cm(N/mm2) 119,4 139,4 127,8 128,9Tu(kNm) 268 281 240 263Tkoker(kNm) 50,2 52,7 45,0 49,3T(N/mm2) 10,2 10,7 9,2 10,0T/f'cm0,09 0,08 0,07 0,08Tabel 2 | Resultaten bijbelasten op wringingIwr,koker0,5 TkokerTkoker= _____________ (1?0,46) 0,5 Tuen T= ___________Iwr,koker+ Iwr,flenzen125 ? 45 ? 4377 | Belasten tot bezwijken op wringing en dwarskracht.Schuifspanningen door wringing en dwarskrachta. in dezelfde richtingb. in tegengestelde richtingO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eMe chanicacement 2000 1 71In figuur 6 is de verhoudingtussen wringing van de ligger enflensbuiging op 720 mm van degaffelopleggingweergegevenvoorverschillende waarden van hetopgelegde wringend moment,aangrijpend in het midden vande overspanning van de ligger.Volgens de trendlijn in dezefiguur bedraagt het aandeel wrin-ging van de ligger voor T = 195,130 en 65 kNm respectievelijk0,69, 0,83 en 0,87, aangegevenmet in onderstaande formule.Ter bepaling van de schuifspan-ningen in het kokervormige lijften gevolge van wringing wordthet opgelegde wringend momentindeliggervolgensdeverhoudingvan de wringstijfheid van het kokervormige lijf en dewringstijfheid van de flenzen verdeeld.In tabel 3 isDe totale schuifspanning in het kokervormige lijfbedraagt: u= T+ VIn figuur 8 is het aandeel flensbuiging over de helftvan de ligger gegeven. In deze figuur is waar tenemen dat het aandeel flensbuiging toeneemt vande gaffeloplegging in de richting van het midden vande ligger, hetgeen ook door de theorie wordt beves-tigd.C o n c l u s i e s- Het afschuifdraagvermogen van niet-voorgespan-nen liggers van hogesterktebeton (B 105) belast opdwarskracht bij verschillende percentages beugel-wapening en de daarbij optredende helling van dedrukdiagonaal, is ook aan de TU Delft onderzocht.Daar is voor een percentage beugelwapening van3,5 ? 4,0%, bezwijken van de drukdiagonaal op-getreden bij een schuifspanning van ongeveer23 N/mm2.In het onderhavige onderzoek van voorgespannenliggers belast op dwarskracht liggen de gemiddel-de resultaten van het afschuifdraagvermogen eenfractie hoger.De dwarskrachtproeven geven een gemiddeldebezwijkschuifspanning van 24,2 N/mm2bij eengemiddelde kubusdruksterkte van 117,2 N/mm2,hetgeen resulteert in een verhouding tussen uenf'cmvan 0,21.- Bij het belasten van de liggers op de combinatievan wringing en dwarskracht heeft bezwijken vande betondrukdiagonaal in het lijf plaatsgehad bijeen gemiddelde bezwijkschuifspanning van 26,1N/mm2en een gemiddelde kubusdruksterkte van126,3 N/mm2. De verhouding tussen uen f'cmbedraagt ook nu 0,21.In figuur 9 is bij bezwijken het schuifspannings-aandeel van wringing en dwarskracht gegeven.Aangezien het aandeel wringing van de ligger enhet aandeel flensbuiging, mede door de invloedvan de scheurvorming, niet exact zijn te traceren,ligger 8 9 10 11 12 gem. 8-12f'cm(N/mm2) 130,3 119,2 128,0 127,5 126,6 126,3T (kNm) 195 130 130 65 195 n.v.t.Tkoker(kNm) 46,7 37,5 37,5 19,6 46,7 n.v.t.T(N/mm2) 9,5 7,6 7,6 4,0 9,5 n.v.t.V (kN) 676 694 698 928 663 n.v.t.V(N/mm2) 17,1 17,5 17,6 23,4 16,7 n.v.t.u(N/mm2) 26,6 25,1 25,2 27,4 26,2 26,1u/f'cm0,20 0,21 0,20 0,21 0,21 0,218 | Aandeel flensbuigingover de halve liggerlengteTabel 3 | Resultaten bij belastenop wringing en dwarskrachtIwr,koker0,5 Tkoker_____________ 0,5 T en T= ___________Iwr,koker+ Iwr,flenzen125 ? 45 ? 437Tkoker=O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eMe chan icacement 2000 172dient de gemiddelde bezwijkschuifspanning metde nodige reserve te worden bezien.De schuifspanningen tot 9,5 N/mm2ten gevolgevan wringing leiden vooralsnog niet tot eenafname van de schuifspanningen ten gevolge vandwarskracht. Het lijkt erop dat de som van deschuifspanningen ten gevolge van dwarskracht enwringing constant is, hetgeen in figuur 9 met eenstippellijn is aangegeven.Voor bevestiging van het gestippelde gebied isnader onderzoek nodig.Bij het belasten op alleen wringing heeft bij eenwringend moment van ongeveer 260 kNm geenbezwijken van de betondrukdiagonaal in het lijfplaats, maar bezwijken door horizontaal afschui-ven van het lijf ter plaatse van de gaffeloplegging.- Door het niet gelijktijdig optreden van scheurvor-ming in het lijf en in de flenzen, is de verdelingvan de wringing in de ligger over het lijf en de flens(tabel 2 en 3) moeilijk te voorspellen. Scheurvor-ming treedt het eerste en het meeste op in het lijf.Daarenboven zit in de onderflens, in tegenstellingtot in de bovenflens, een grote normaaldrukkrachtten gevolge van de voorspanning.Hetisdaaromdenkbaardatnascheurvormingvanhet lijf, met name de onderflens meer wringingnaar zich toetrekt. De schuifspanning in het lijften gevolge van wringing van de ligger wordt dankleiner. De waarden in de tabellen voor de schuif-spanningtengevolgevanwringingdienendaaromte worden gezien als bovengrenswaarden.Vergelijking proefresultaten met CUR-Aanbeveling 37Gezien de bezwijkwaarden van de kubussen op drukmagwordengestelddateenbetonsterkteklasseB105wordt gehaald.DwarskrachtVolgens CUR-Aanbeveling 37 bedraagt de boven-grenswaardevoordeschuifspanningtengevolgevandwarskracht in hogesterktebeton:2= 0,1(f'b+ 39) knk met als voorwaarde2 9,5 N/mm2voor B 105.De theoretische bovengrens voor de alhier beproefdeliggers bedraagt: 2= 9,5 N/mm2.De proeven leiden tot een gemiddelde korteduur-bezwijkschuifspanning ten gevolge van dwars-kracht:u,gem= 24,2 N/mm2 langeduur *u,gem=0,85 ? 24,2 = 20,6 N/mm2.De waarde van de bezwijkschuifspanning ligt dusruim een factor 2 hoger dan de bovengrenswaardevolgens CUR-Aanbeveling 37.WringingVoor wringing geeft CUR-Aanbeveling 37 een abso-lute bovengrenswaarde voor de schuifspanning van7,0 N/mm2.De proeven leiden tot een gemiddelde korteduur-schuifspanning ten gevolge van wringing:T,gem= 10,0 N/mm2 langeduur *T,gem=0,85 ? 10,0 = 8,5 N/mm2.Indien geen voortijdig bezwijken optreedt tengevolge van horizontaal afschuiven van de ligger terplaatse van de oplegging, zullen de proefresultatenhogere waarden geven voor de schuifspanning in hetkokervormige lijf.Wringing en dwarskrachtVoor de combinatie van wringing en dwarskracht ineen ligger geeft CUR-Aanbeveling 37 geen boven-grenswaarde voor de schuifspanning. Indien echtervoor hogesterktebeton, analoog aan normaal betonvolgens de VBC, wordt gesteld: d= Td+ Vden 2gelijk is aan de waarde van 2bij uitsluitend dwars-kracht, dan bedraagt de bovengrenswaarde voor deschuifspanning voor B 105: 2= 9,5 N/mm2.De proeven leiden tot een gemiddelde korteduur-bezwijkschuifspanning ten gevolge van wringing endwarskracht:u,gem= 26,1 N/mm2 langeduur *u,gem=0,85 ? 26,1 = 22,2 N/mm2.Deze waarde ligt ruimschoots een factor 2 hoger dande grenswaarde. s9 | Bezwijkomhullendeschuifspanningen tengevolge van dwarskrachten wringing