De invloed van krimp en kruip van het preflexbetonop de spanningsverdeling in pretlexliggersBijdrage Nr. 11 aan Onderwerp I4e F.I.P.-congres, Rome-Napels 1962door ir. A. S. G. Bruggeling U.D.C. 624.072.2 'Preflex' : 666.97.015.462:539.374liggers 'Preflex': krimp en kruipInleidingZoals bekend heeft het 'preflexen' van stalen binten, met eenstaalkwaliteit St. 52, tot doel de stijfheid daarvan te vergroten.*Daartoe worden deze binten kunstmatig volbelast en onder dezebelasting voorzien van een onderflens van beton. Na voldoendeverharding van dit beton wordt de kunstmatige belasting ver-wijderd, zodat de betonnen onderflens onder druk komt teverkeren.Ten gevolge van deze druk in het zgn. 'preflexbeton' wordt ophet stalen bint een centrisch aangrijpende trekkracht en eenpositief buigend moment uitgeoefend, (fig. 1).Als gevolg van dit moment zal het stalen bint slechts ten deleterugveren. Door de werking van het om de onderflens aange- .gebrachte preflexbeton worden de vervormingen van het stalenbint beperkt, d.w.z. dit bint is stijver geworden.Bovendien is een deel van het buigend moment als het ware'geconserveerd', zodat bij belasting van de constructie geringewisselingen in de staalspanning optreden, hetgeen de ver-moeiingssterkte van de constructie ten gunste be?nvloedt. Medein verband met deze eigenschappen kunnen de toe te latenspanningen in het staal hoog zijn en wel in de orde van groottevan 24-28 kg/mm2. Dit gunstige gedrag van de preflexbalkhangt evenwel nauw samen met de kwaliteit van het rondomde onderflens van het stalen bint aangebracht preflexbeton.Indien door kruip en krimp van dit beton de drukkracht daarinsterk vermindert zal het 'geconserveerde' positief buigendmoment kleiner worden, waardoor bij belasting van de construc-tie de treksterkte van het beton kan worden bereikt. Hierdoorzal zowel de vermoei?ngssterkte als de stijfheid in ongunstige zinworden be?nvloed.* zie ook: 'Preflex-balken' door A. Dobruszkes, Cement 11 (1959) Nr. 4.blz. 381/386, en Nr. 5, blz. 449/459 en 468In de navolgende beschouwing zal worden aangetoond, op welkewijze een inzicht kan worden verkregen in dit krimp- en kruip-gedrag van het preflexbeton en welke resultaten van uitgevoerdeonderzoekingen ten aanzien van dit gedrag in Nederland zijnverkregen.Bepaling van het gedrag van prefiexbalken aan de handvan hun vervormingen in onbelaste toestandAangenomen wordt, dat een stalen bint aan een preflexbehande-ling is onderworpen door dit aan de uiteinden te ondersteunen ente belasten met twee puntlasten, elk op een vierde van de over-spanning.Na voldoende verharding van het ook op dit bint rustende preflex-beton worden de twee puntlasten verwijderd. De doorbuigingvan het stalen bint ten opzichte van de oorspronkelijke toestand,dat wil zeggen zonder invloed van eigen gewicht van staal of beton,wordt fo genoemd.Deze doorbuiging laat zich uitdrukken in de drukkracht N'b, diein het preflexbeton werkt.In deze formule is:/t = overspanning;g = het eigen gewicht van de pre-flexbalk;?a= elasticiteitsmodulus van hetstaal ;Ia = traagheidsmoment van het sta-len bint:z = de afstand tussen het aangrij-pingspunt van de drukkrachtN'b in het preflexbeton tenopzichte van het zwaartepuntvan de stalen ligger (fig. 2).Indien bekend is, kan uit de bepaling van de elastische vervor-ming van het stalen bint ten opzichte van de uitgangstoestand,(volledig onbelast), de grootte van de drukkracht N'b in het betonworden bepaald en in verband daarmee de drukverdeling in debetonnen onderflens, indien het aangrijpingspunt van deze druk-kracht bekend wordt verondersteld.Bovendien kan de spanningsverdeling in het stalen bint wordenbepaald, omdat hierop immers een excentrisch aangrijpendetrekkracht N'b werkt, alsmede het moment ten gevolge van heteigen gewicht van de preflexbalk.In verband met de onzekerheid in de aanname van de waarde z,wordt deze methode nauwkeuriger naarmate de balkhoogtegroter is.Voor de bepaling van de invloed van de krimp en kruip van hetbeton op de spanningsverdeling in de constructie, gaat de formuleover inindien ft de doorbuiging van de ligger op het tijdstip t is.De invloed van het eigen gewicht van de constructie komt dus indeze formule niet meer voor.Cement 14 (1962) Nr. 5 283tabel I. resultaten van metingen aan series preflexbalkenOnder aanname van een bepaalde waarde van z kan op eenvoudigewijze uit de vormverandering van preflexbalken als functie van detijd de invloed van de krimp en kruip van het preflexbeton op despanningsverdeling in de ligger worden nagegaan.Resultaten van metingen aan series preflexbalken van ge-lijke afmetingenDe resultaten van de metingen zijn verzameld in tabel 1 .In deze tabel zijn vermeld gegevens betreffende het profiel van debalken en hun lengte, alsmede het aantal geobserveerde elemen-ten, waarvoor de gemiddelde waarden in de tabel zijn opgenomen.Bovendien is aangegeven de preflexstaalspanning en de maandwaarin de balken werden ontspannen, omdat -zoals bekend- hetjaargetijde een belangrijke rol speelt in het krimp- en kruipgedragvan beton. De terugbuiging van de liggers na het preflexen, navoldoende verharding van het preflexbeton, is aangegeven zoalsdeze werd berekend onder aanname van de elasticiteitsmodulusvan beton van 375 000 kg/cm2. De gemeten terugvering kwamover het algemeen goed uit met de berekende waarde, zoals ookuit de tabel blijkt.In de volgende kolommen van de tabel is aangegeven de spanningin de bovenzijde ( ) en de onderzijde (ao) van het stalen binten in de bovenzijde ( ) en de onderzijde ( ) van hetpreflex-beton in de middendoorsnede van de ligger, onder invloed vanhet eigen gewicht en het berekende preflexmoment (exclusiefkruip).De periode na verloop waarvan een extra terugvering door dekruip van het preflexbeton is gemeten, is eveneens globaal aange-geven, alsmede de grootte van de gemeten terugvering.Ter informatie kan worden vermeld, dat de spreiding van de indi-viduele resultaten ten hoogste 20% afwijkt van het hier aange-geven gemiddelde.Daar de grootte van invloed heeft op de waarde van' de span-ningsverandering ten gevolge van krimp en kruip van het preflex-beton, zijn in de tabel de spanningsveranderingen berekend bijverschillende waarden van z.Daaruit ziet men, dat de grootte van z weinig invloed heeft op despanningen in het stalen bint, maar wel op de betonspanningen.Dit is duidelijk omdat een verplaatsing van het aangrijpingspuntvan de kracht N'b op de relatief hoge stalen ligger niet belangrijkis, maar op de betonflens van geringe hoogte wel.Uit deze tabel volgt ook, dat de invloed van de kruip van het pre-flexbeton op de spanningsverdeling in de preflexligger van be-perkte betekenis is.Dat evenwel de kruip in het voorjaar belangrijk groter is dan inde winterperiode, is eveneens duidelijk te zien.Ook de factor tijd speelt in het gedrag een niet te verwaarlozenrol, alhoewel uit de metingen nadrukkelijk is gebleken, dat hetgrootste deel van de terugvering van de ligger optreedt binneneen week na het ontspannen. De verklaring hiervoor is waarschijn-lijk deze, dat door de kruip van het beton de betonspanningeneveneens aanzienlijk zullen dalen, zodat hier het verschijnsel op-treedt van kruip onder sterk afnemende belasting.De kruip van het beton heeft een gunstige invloed op de staal-spanningen en een ongunstige invloed op de betonspanningen.Bij volbelasting immers zullen daardoor eerder trekspanningen inhet preflexbeton optreden. In verband echter met het grote per-centage staal in deze preflexbetonflens, worden de trekspanningenin het beton van 40 kg/cm2, onder inachtneming van de krimp- enkruipinvloed, toelaatbaar geacht.ConclusieDe invloed van de kruip en de krimp van het preflexbeton op despanningsverdeling in onbelaste preflexliggers, is nietonbelangrijk.Het kruipproces speelt zich echter.evenwel af binnen redelijkegrenzen, die nauw samenhangen met de periode waarin de pre-flexliggers onbelast zijn opgeslagen.Met de gunstige invloed van dit kruipproces op de staalspanningen de ongunstige invloed op de betontrekspanningen onder vol-belasting, kan voldoende rekening worden gehouden.Een goede kwaliteit van het preflexbeton is evenwel een eerstevereiste om de kruipprocessen onder controle te houden.284 Cement 14 (1962) Nr. 5Ontwerp, Research en Uitvoering Nabla-liggersbijdrage Nr. 8 aan Onderwerp ?I4e F.I.P.-congres, Rome-Napels 1962door een speciale S.T.U.V.O.-commissieU.D.C. 624.072.2.012.46:69.057voorgesp, liggers : prefab.InleidingIn het kader van het Delta-plan moet in het Haringvliet een uit-wateringssluis gebouwd worden met 17 spui-openingen, ieder vanongeveer 60 m breedte en gescheiden door pijlers. Elke openingwordt afgesloten met een stel segmentschuiven, die eikaars re-servezijn* (fig. 1).De segmentschuiven vinden om de ca. 15 m steun tegen drie-hoekige liggers van voorgespannen beton, waarvan het dektevens verkeersweg is. Deze liggers, 'Nabla'-liggers genoemd, zijn60 m lang, 22,40 m breed, 12 m hoog en hebben een wanddiktevan 60 of 50 cm.Enige van de belangrijkste belastingscombinaties, die op de liggerwerken, zijn getekend in fig. 2 (biz. 286).Gezien het grote belang van de constructie en uit corrosie-over-wegingen werd de eis gesteld, dat bij deze belastingen geen hoofd-trekspanningen optreden; bij 1,3-voudige belasting mogen geenhoofdtrekspanningen groter dan 10 kg/cm2(scheurvorming!) op-treden en de veiligheid tegen breuk dient ten minste 2,2 te zijn.De Nabla-ligger is bij zijn eindschotten met rubber oplegblokkengesteund op de pijlers.Daar het ter plaatse storten van deze grote hoeveelheden hoog-waardig beton grote problemen opleverde, werd besloten omelke ligger op te bouwen uit 22 geprefabriceerde moten van 250ton, die met een montagekraan op een stempelwerk gesteld wor-den.Nadat de langs-voorspankabels door de 22 moten doorgetrokkenzijn, worden de 50 cm brede voegen gestort. Na verharding vandit vulbeton en na het spannen van de langs- en dwarsvoorspan-ning, wordt de ondersteuningsconstructie verwijderd.In ieder van de 17 liggers wordt verwerkt: 3500 m2beton, 240 tonvoorspanstaal en 200 ton 'high bond' staal.*) Zie ook: 'De afsluiting van het Haringvliet' door ir. A.Spoel, Cement I0(I958) Nr. 23-24, blz. 920/927.Door zijn afmetingen, belastingen en wijze van uitvoeren leverdedeze constructie enige bijzondere problemen, die gedeeltelijkexperimenteel opgelost zijn. Het werd nodig geoordeeld om nahet voltooien van het ontwerp de juistheid van de toegepasteroefresuitaten en theorie?n te verifi?ren, wat gebeurd is meteen modelproef (schaal 1 :15), waarbij tot in details de uitvoeringin de praktijk nagebootst is. Over een deel van deze onderzoekin-gen wordt hier gerapporteerd.Berekening en VoorspanningDe 'waterbelasting' brengt in de ligger een krachtverdeling, dieschematisch te splitsen valt in :?. De geconcentreerde scharnierkrachten (tot 3300 ton perscharnier) worden via de betonverzwaringen op de binnen-driehoek overgebracht.2. In deze binnendriehoek wordt de belasting door schuifkrach-ten gespreid en door normaalkrachten naar de buitendriehoekovergebracht.3. De buiten- en binnendriehoek brengen de krachten als liggerover naar de eindschotten.Naast deze hpofdbelastingen werken nog in dwarsrichting op dedoorsnede buigende momenten door eigen gewicht, verkeer enexcentrische scharnierdrukken, terwijl ook de temperatuur,wind en ongelijke zetting van de pijlers verdisconteerd moestenworden.Bij de opzet van de statische berekening kwamen onder meer devolgende problemen aan de orde :1. Geldt voor deze ligger de normale liggertheorie, gelet op demaatverhoudingen ?n op de stijfheid van het eindschot?2. Hoe is de schuifspanningsverdeling in de nabijheid van descharnieren ?fig. 1. doorsneden spuisluis met segmentschuiven en Nabla-liggerCement 14 (1962) Nr. 5 285fig. 4. verloop dwarsvoorspankabelsfig. 2. enige van de belastingscombinaties fig. 5. sparingenjyoor langsvoorspankabelsOp een stalen model zonder binnendriehoek doch met dwars-schotten ter plaatse van de scharnieren (schaal 1:100), zijn de span-ningen gemeten en het bleek dat deze 10% afweken van de waar-den die uit de liggertheorie zouden volgen. Ook een berekeningmet de schijftheorie leverde geen verschil op.De constructie is dan ook berekend met de normale ligger-theorie, waarbij de weerstandsmomenten gecorrigeerd zijn aande hand van bovengenoemde proef en berekening. Veel later paswerd besloten de inwendige verstijvingsdriehoek over de vollelengte te laten doorlopen. Zoals uit de veriflcatieproef, schaal1 :15 (zie de paragraaf 'Verificatie ontwerp met modelproef',blz. 289) blijkt, geldt hiervoor weer vrijwel volledig de ligger-theorie.De schuifspanningsverdeling nabij het eindschot bleek bij be-rekening volgens de schijftheorie belangrijk af te wijken van dewaarden, gevonden met de ligger-theorie (zie fig. 3).In de hoge, dunne wanden van de Nabla-ligger treden groteschuifspanningen op. De maximale schuifspanningen onder ge-bruiksbelasting zijn 35 kg/cm2bij een gemiddelde normaalspan-ning door de langsvoorspanning van 55 kg/cm2. De hoofdtrek-spanningen worden door de dwarsvoorspanning geheel weg-fig. 3. verloop scbuifspanning bij het eindschot ten gevolge van eenbelasting op het scharniergespannen. Gevreesd werd dat de breuksterkte, gezien de kleinebetondrukzone, in het breukstadium (zie fig. 17, blz. 291) bepaaldzou worden door het afschuiven van het beton langs de aansluit-vlakken tussen de geprefabriceerde moten en de voeg. De weer-stand tegen afschuiving is sterk afhankelijk van de voegprofileringen daarom werd een reeks schuifproev?n uitgevoerd die naderbeschreven zijn in de volgende paragraaf 'Overbrenging dwars-krachten bij de voegen' (blz. 287).Bij de invloed van de temperatuur op de Nabla-ligger kan menonderscheiden:1. Een bijna stationair verschil in temperatuur tussen binnen- enbuitenzijde van de wanden als gevolg van temperatuurschom-melingen met een periode van enige weken.2. Analoge schommelingen, doch dan met een periode van eenetmaal.3. Idem, doch met een periode van ??n of enkele uren.De laatstgenoemde invloed is het grootste en blijkens metingenkan bij beton door directe zonbestraling een temperatuursprongvan 25 ?C. optreden.Aangezien de ligging van het sluizencomplex noord-zuid is, zullende wanden van de ligger vrijwel steeds in de schaduw liggen. Debovenzijde wordt direct door de zon bestraald en om de eigen-lijke constructie tegen deze invloed te beschermen is vrij van hetdek van de Nabla-ligger een betonnen rijdek, dik 18 cm, aan-gebracht. De invloed van plotselinge temperatuurwisselingen inhet dek van de ligger kon hierdoor tot 15 kg/cm2gereduceerdworden.De langsvoorspanning bestaat uit 193 kabels, samengesteld uit54 0 6 mm, systeem B.B.R.V., met per kabel een blijvende voor-spankracht van 136,8 ton. De kabelkanalen in de geprefabriceerdemoten worden gevormd door rechte sparingen, de krommingvan de kabel wordt dus gevonden in flauwe knikken ter plaatsevan de voegen. Ter bepaling van de wrijvingsverliezen door dezeknikken en door eventuele maat-onnauwkeurigheden is een proefop ware grootte uitgevoerd; daarbij bleek dat [ = 0,32 indienaangenomen werd dat een extra hoekverdraaiing k = 0,066rad./m' optrad.De dwarsvoorspanning wordt gevormd door Freyssinet-kabels12 0 7, elk met een blijvende voorspankracht van 43,2 ton. Hettotale aantal kabels voor de dwarsvoorspanning bedraagt ongeveer1100 per ligger.Deze dwarsvoorspanning heeft een drievoudige taak:?. Het voorkomen van trekspanningen ten gevolge van de dwars-krachten.2. Het opnemen van trekkrachten in dwarsrichting, vooral in denabijheid van de scharnieren.3. Het opnemen van de secundaire buigende momenten in dewanden en het dek. Een reductie van de hiervoor benodigdevoorspanning door het kabelverloop aan de momenten-ver-deling aan te passen, bleek niet mogelijk, omdat het centralegedeelte van dek en wanden vrij moest blijven voor de langs-voorspankabels.De eis dat, met uitzondering van de verankeringen achter descharnieren, alle kabels in de buitenwanden 'blind' verankerd286 Cement 14 (1962) Nr. 5moesten worden, heeft het kabelverloop voor de dwarsvoorspan-ning sterk be?nvloed. Om in alle wandgedeelten van de binnen-en buitendriehoek de Juiste dwarsvoorspanning te krijgen was eenkabelverloop nodig, zoals schematisch is aangegeven in fig. 4, ter-wijl de sparingen voor de parabolische verlopend langsvoorspan-kabels zijn weergegeven in fig. 5a-b. Fig. 5a toont de 'normale'dwarsdoorsnede, terwijl fig. 5b een doorsnede ter plaatse van descharnieren is met de betonmassieven voor de verankering vandeze scharnieren.Bij de knooppunten worden de dwarsvoorspankabels gebogenover een hoek van 72? 30' of 53?. De beschikbare ruimte beperktede straal van de bocht tot ongeveer 1,75 m. Nu was de vraag, ofdeze straal niet te klein was. Proeven hebben aangetoond, datdeze kleine straal geen groter wrijvingsverlies gaf dan een nor-male straal.Overbrenging dwarskracht bij de voegenOver het overbrengen van grote dwarskrachten door voegen is inde litteratuur niet veel gepubliceerd. Voornamelijk hebben dezepublikaties betrekking op voegen, waarbij de verhouding dwars-kracht tot normaal kracht in de voeg kleiner is dan 0,7, of opvoegen met een lage normaal kracht. Hier heeft men echter meteen grote normaalspanning en een in verhouding grote dwars-kracht te maken. Door proeven diende nagegaan te worden, ofdoor een goede profilering van de voegvlakken de hier optreden-de normaal- en dwarskrachten overgebracht zouden kunnenworden.Eerst is daartoe een serie proeven opgezet om de gunstigste pro-filering te vinden. Daarnaast is op een geschematiseerde wandvan de Nabla-ligger, die voorzien was van voegen, een model-proef uitgevoerd bij de in de praktijk optredende belastings-combinaties van voorspanning in twee richtingen, buigende mo-menten en dwarskracht.Voegprof?/eringMet proeven op sterk verkleinde schaal is de invloed van de voeg-profilering nagegaan.Hiertoe werd tussen de geprefabriceerde en gestoomde blokkenI en II (zie fig. 6), die aan de voegzijde geprofileerd waren, 'voegen-betonspecie' gestort; dat voegenbeton werd na verharding meteen veer aangespannen tot een voorspanning in de voeg van 7,5kg/cm2was verkregen.De kubusdruksterkte van het prefab- en het voegenbeton bedroeg400-500 kg/cm2, terwijl het beton een grootste korrelafmetinghad van 10 mm. Bij de beproeving werden de volgende resultatengevonden :foto 7. profilering piramidenfoto 8. profilering tanden van 4 cm (na de beproeving)profilering breukkracht (?n kg)a. piramiden 1 1 cm2, hoog 1,5 mm 1403b. piramiden 0,6 X 0,6 cm2, hoog 1,0 mm 1470sinusvormige golven van 3 mmloodrecht op schuifrichting1080d. gestort tegen ruitplaat 810e. glad 670Hier trad een duidelijk verschil op tussen de profileringen o en d,en de overige profileringen. De profileringen o en d zijn in ver-houding tot hun basis ondiep en hebben 'flauwe' hellingen. Debezwijkvorm was dan ook overeenkomstig die van de eerste serieen er trad geen verbrijzeling van het beton op (zie foto 7).fig. 6. opstelling schuifproefCement 14 (1962) Nr. 5 287Bij de overige typen daarentegen was de profilering dieper ensteiler; gehele grindkorrels konden tussen de profilering dringenen bezwijken trad dan ook op door verbrijzeling van het beton ineen vlak dat niet geheel samenviel met het voegvak. De bezwijk-last was hierbij dan ook aanzienlijk hoger dan bij de Ondiepe'profileringen (ziefoto 8, blz. 287).Bij geen van deze proeven was de breuk ingeleid door verbrijze-ling van het prefab- of het voegenbeton, doch steeds was hetvoegenbeton 'uit de profilering geschoven. Vermoed werd, dateen diepere profilering betere resultaten zou opleveren, en daar-om werd een tweede serie proeven op grotere schaal opgezet. Deproefopstelling was analoog aan de opstelling bij de eerste serie,doch nu waren de afmetingen van de geprefabriceerde blokken60 60 x 25 cm2, terwijl de voorspanning in dwarsrichting aan-gebracht werd met een Dywidag-staaf 0 26 mm.Met behulp van een vijzel en een drukdoos werd deze voorspan-ning gedurende de gehele proef constant gehouden op 31,25 t.;dit gaf in de voeg een voorspanning van 25 kg/cm2. Ook hier hadhet beton weer een grootste korrelafmeting van 1,0 cm, terwijlde kubusdruksterkte van de prefab-blokken ca. 525 kg/cm2envan het voegenbeton ca. 500 kg/cm2was. De volgende resultatenwerden gevonden :profilering breuk-kracht (in ton)verhoudinggemiddeldedwarskracht totnormaalkrachto. gestort tegen rubbermat(met piramiden van 1x1 cm2hoog 1,5 mm)5545641,75b. gestort tegen een staalplaat(met tanden van 4,0 cm, lood-recht op de schuifrichting)9491943,00c. dezelfde profilering als b,doch na het storten van hetbeton in de bovenlaag gedrukt9110091,52,92d. gestort tegen een staalplaat(met piramiden van2,72,7 cm2en hoog 3 ?4 mm)47,565631,87e. gestort tegen'M?tal D?ploy?'nr. 82 met maaswijdte van1,5 cm 2,5 cm92,59091,52,92Op grond van de in het voorgaande genoemde resultaten en geletop de grootste korrelafmeting in het beton in de werkelijkheidwordt de voeg-profilering uitgevoerd als geschetst in fig. 9.Afschuifproefwand Nabla-UggerNadat met behulp van de in het voorgaande genoemde serieproeven de gunstigste profilering was bepaald, diende nog na-gegaan te worden, of de van voegen voorziene wanden de in depraktijk optredende combinaties van momenten en dwarskrach-ten over kunnen brengen.In het normale belastingsstadium komt in de voeg bij de middelstescharnieren onder meer een spanningsverdeling voor van:normaaldrukspanning onderste vezel 5 kg/cm2normaaldrukspanning bovenste vezel 107 kg/cm2maximale schuifspanning 37 kg/cm2Een wand van de Nabla-ligger werd geschematiseerd tot de infig. 10 geschetste vorm.De flenzen boven en onder stelden de verzwaringen in de hoekenvan de Nabla-ligger voor. De elementen werden, evenals in wer-kelijkheid, verdeeld in moten, die in stalen mallen gestort endaarna gestoomd werden. Dan werd de voegspecie gestort en deverticale en horizontale voorspanning aangebracht.Bij deze proefstukken is ook getracht om iets te weten te komenover de be?nvloeding van de breuksterkte door:1. de kwaliteit van de uitvoering;2. het al of niet doorlopen van de zachtstaal wapen ing;3. krimptrekspanningen in de voeg.Daartoe werd bij de zeven proefstukken onder meer o. een'ideale' voeg (schijnvoeg) en een zeer slechte voeg (voegen-betonmet lage sterkte) gemaakt, b. het zachtstaal al of niet in de voegdoorgevoerd en c. bij enige voegen krimptrekspanning in devoeg gesimuleerd, door eerst de geprefabriceerde moten verti-caal voor te spannen en pas daarna de voegen te storten.De verticale voorspanning werd aangebracht met draden 0 7 mmen bedroeg in het lijf, evenals in de wanden van de Nabla-liggers,26 kg/cm2. De langsvoorspanning werd aangebracht met 4 Dywi-dag-staven en bedroeg in het breukstadium 110 ton, zijnde ge-middeld 58 kg/cm2(zie ook foto 11).Bij een belasting tussen 90 en 100 ton trad bij alle balken de eerstescheurvorming door dwarskracht op, onafhankelijk van het typevoeg. Deze scheuren ontstonden in het midden van de balk in debuurt van de voeg en maakten een hoek van 40? met de horizon-taal; zij werden gevormd bij een hoofdtrekspanning van ca. 12kg/cm2. Uit de splijtproef volgde echter een betontreksterkte van29 tot 39 kg/cm2. Het verschil kon worden verklaard door de hogekrimpspanningen die mede optraden door de bijzonder zwarewapening (400 kg staal per m3beton). In de onderrand vormdenfoto 11. overzicht beproevingsopstelling288 Cement 14 (1962) Nr. 5proef-stuknr.schijn-voegkwaliteitvan devoegzachtstaalwapening,doorgaandin voegvoegzondervoor-spanningkubus-druksterkte(in kg/cm2)breuk-kracht (in ton)verhouding maximaleschuifspanning tot gemid-delde normaalspanning(betrokken op deongescheurde doorsnede)moot voegI + 440 440 200 1,94II + + 570 570 270 2,38III goed 516 544 247 2,19IV matig + 462 268 188 1,70V goed + 445 492 209 1,85VI goed + 454 522 239 2,11NSM + ca. 400 ca. 400 265 2,01N.B. Balk 1 bezweek op buiging omdat de voorspankabels te hoog waren geplaatst.zich verticale (buigings)scheuren tussen 150 en 200 ton (proef-stukken I en II) of tussen 75 en 107 ton (proefstukken III t/m VI).Op deze wijze van scheurvorming heeft de voeg dus wel groteinvloed. Dit verschil wordt waarschijnlijk veroorzaakt door degeringe aanhechtingssterkte van het voegenbeton aan de geprefa-briceerde moten.Uit de proeven is niet gebleken, dat het doorlopen van de zacht-staalwapening invloed heeft op de breuksterkte.Bij verhoging van de belasting werden de onder 40? lopendescheuren breder en groter in aantal. Breuk trad op onder hetgelijktijdig uitdrukken van een wig uit de drukzone en het af-schuiven langs of in de buurt van de voeg; het afschuiven moestechter ook op deze plaats optreden, omdat buiten de voeg grotehoeveelheden opgebogen staven aanwezig waren.Verificatie ontwerp met modelproefIn verband met de gecompliceerdheid van de constructie ont-stond de behoefte om het gedrag van de constructie in zijn geheelte onderzoeken aan de hand van een model. Omdat dit onderzoekbehalve het elastische stadium ook het scheur- en breukstadiummoest omvatten, diende dit model zo natuurgetrouw mogelijk tezijn, d.w.z. dat behalve de afmetingen ook de materiaaleigenschap-pen van het beton en het staal in overeenstemming moesten zijnmet die van de werkelijkheid.Ten aanzien van de schaalfactorX kan worden opgemerkt, dat dezeenerzijds niet te klein mocht zijn om de vervaardiging van hetmodel in details uitvoerbaar te maken, maar dat anderzijds hetmodel ook niet te groot mocht zijn om de aan te brengen krach-ten binnen redelijke grenzen te houden (totaal ca. 2001 bij breuk).Gekozen werd = 15.Dezelfde verschijnselen als in de werkelijkheid kunnen bij hetmodel worden gerealiseerd door de krachten, waaraan de con-structie op ware grootte wordt onderworpen, te delen door 2.De spanningen ten gevolge van het eigen gewicht van het modelnemen echter af met 3(evenredig met het volume). Om dus dejuiste eigen-gewichtspanningen te verkrijgen, moet een extrabelasting gelijk aan ( - 1) maal die van het model worden aange-bracht. Deze compensatiebelasting werd voor het dek aange-bracht door middel van een hefboomsysteem, voor de rest van deligger door een constructie van trekveren. De op de scharnierenaan zee- en rivierzijde aangrijpende druk- en trekkrachten wer-den aangebracht door middel van hydraulische vijzels. De groottevan deze krachten werd gemeten met behulp van dynamometers.De verkeersbelasting op het dek kan worden aangebracht methet reeds genoemde hefboomsysteem. Voorts bestond de mogelijk-heid om een zekere pijlerverdraaiing, die ten gevolge van even-tuele zettingen kan optreden, bij het model aan te brengen. Infig. 14 is het belastingschema geschetst, terwijl foto 15 een over-zicht geeft van de proefopstelling.Ten einde de berekende spanningsverdeling te kunnen verifi?ren,werden zowel aan het buiten- als het binnenoppervlak rekmetin-gen uitgevoerd met behulp van weerstandsrekstrookjes (on-geveer 700 stuks) en mechanische rekmeters. De verplaatsingenfoto 12. scheurbeeld bij proefstuk V foto 13. enige laboratorium-moten gereed voor montageCement 14 (1962) Nr. 5 289fig. 14. schema van de belastingsproeffoto 15, proefopstelling modelproef290 Cement 14 (1962) Nr. 5in horizontale en verticale richting werden met meethorloges ge-meten. Het inwendige van de ligger kon met periscopen wordenge?nspecteerd.Een groot aantal belastingscombinaties werd op het model aan-gebracht, zowel in het basis-belastingstadium (elastische stadium)als bij een 1,3-voudige overbelasting (begin van het scheur-stadium).Ten slotte werd de drukbelasting vanuit zee opgevoerd tot het3,9-voudige van de basisbelasting, waarna de proef be?indigd werdin verband met de sterkte van de belastingsconstructie.In de fig. 16 en 17 zijn ter illustratie enige meetresultaten ge-geven. Fig. 16 toont de normaalspanningsverdeling in de midden-doorsnede voor een drukbelasting van 220 t/m' vanuit de zee eneen verkeersbelasting van 0,55 t/m2. Er blijkt goede overeenstem-ming te bestaan tussen de gemeten spanningen en de met deliggertheorie berekende waarden. In fig. 17 is het uit de metingenafgeleide gebied van de drukzone gegeven voor de belasting-combinatie van eigen gewicht, voorspanning en een drievoudigedrukbelasting vanuit zee.De eerste scheur trad op bij de scheiding tussen moot en voeg inhet midden van de overspanning bij een spanning nul. Bij de na-burige voegen werd de scheurvorming geconstateerd bij een aan-hechtspanning van 10 ? 20 kg/cm2. Hieruit blijkt een aanzienlijkespreiding in de aanhechtingssterkte.Bij de maximale belasting werden slechts buigingsscheuren,echter nog geen dwarskrachtscheuren, geconstateerd.Met behulp van de methode van M?rsch is de breukbelastingberekend; deze theoretische waarde was slechts weinig hogerdan de maximaal aangebrachte belasting.SamenvattingHet blijkt mogelijk te zijn om een constructie, die opgebouwd isuit relatief dunne platen, zo te dimensioneren dat deze construc-tie in staat is om grote en geconcentreerde krachten over tebrengen.Een dergelijke constructie is doeltreffend uit grote, geprefabri-ceerde elementen op te bouwen.Door een juiste vormgeving van de voegen tussen deze elementenblijkt het mogelijk te zijn om grote dwarskrachten over te bren-gen, hoewel de aanhechtingssterkte tussen de geprefabriceerdeelementen en het voegenbeton zeer gering is.Bij de beschreven constructie blijkt de spanningsverdeling vrijwelniet af te wijken van die volgens de liggertheorie.VerantwoordingDe S.T.U.V.O.-commissie die verantwoordelijk is voor dit rap-port werd gevormd door de heren :ir. P. Blokland (voorz.) dr. ir. B. Visserir.R.Arnoldy ir. B. W. van derVlugtprof. ir. A. L. Bou ma ir. J.H. van Loenen (secretaris)fig. 16. spanningsverdelingfig. 17. spanningsverdeling scheurstadium middendoorsnedeDe S.T.U.V.O.-commissie, die dit rapport samenstelde, is veeldank verschuldigd aan de heren:ir.F.K.Ligtenberg ) Instituut T.N.O. voor Bouw-A. C. van Riel > materialen en BouwconstructiesJ.Boon ) (I.B.B.C.)ir.J. Shimoni-lngenieursbureau I.B.I.S.MededelingSchalencongres te San FransicsoVan 1 tot 4 oktober 1962 zal te San Francisco (Californie) eenschalencongres worden georganiseerd door de Universiteit vanCalifornie, 'Building Research Advisory Board', 'National Aca-demy of Science', 'National Research Council' en 'InternationalAssociation for Shell Structures' (I.A.S.S.), en waaraan zal wordendeelgenomen door architecten, ontwerpers, onderzoekers enbouwers uit 22 landen.Het programma is als volgt:Maandagmorgen, 1 oktober 1962Architectuur - filosofie en ontwerp (voorzitter L. Anderson);MaandagmiddagArchitectuur - scholen, akoestiek, hulpwerktuigen en waterdicht-heid (voorzitter M. Salvadori);Dinsdagmorgen, 2 oktober 1962Algemene theorie?n (voorzitter H. L. Don nel I),Constructie en kosten vraagstuk (voorzitter A. Tedesco);DinsdagmiddagActuele onderwerpen (voorzitter W. Fl?gge),Waargenomen gedrag van schaalconstructies(voorzitter A. M. Haas);Woensdagmorgen, 3 oktober 1962Experimentele berekeningsmethoden(voorzitter G. S. Ramaswamy);WoensdagmiddagBenaderende berekeningsmethoden (voorzitter A. A. Jakobsen);Projecten (voorzitter A. L. Parme);Donderdagmorgen, 4 oktober 1962Benaderende berekeningsmethoden(S.J. Medwadowski);DonderdagmiddagBerekeningsmethoden met behulp van computers (voorzitterN. M. Newmark).Cement 14 (1962) Nr. 5 291injecteren van voorgespannen betonconstructiesbijdrage Nr. 14 aan Onderwerp II,4e F.I.P.-congres, Rome-Napels 1962door de STUVQ-C.U.R.-lnjectiecommissieU.D.C. 693.566.3.001.5onderzoek van injectiespecie voor voorgesp. betonDe resultaten van het onderzoek van de Nederlandse Injectie-commissie zullen binnenkort gepubliceerd worden in een C.U.R.-rapport. Om deze reden en om het onderhavige rapport kort tehouden, zullen in dit verslag slechts drie punten worden toe-gelicht, te weten de vloeibaarheidsmeting, het injecteren gedu-rende de winter met toepassing van spiritus en de resultaten vanenige ?njectieproeven op ware grootte.De vloeibaarheidsmetingIn haar bijdrage voor het derde F.I.P.-congres te Berlijn1) heeft decommissie gerapporteerd, dat zij nog niet geslaagd was in hetvinden van een bevredigende methode voor het meten van devloeibaarheid. Verschillende daarvoor gebruikelijke instrumen-ten, zoals de schudtafel, de trechter, de goot, het Duitse dompel-apparaat enz., werden beproefd, doch deze gaven geen eenduidigeresultaten, terwijl het meetbereik van de verschillende apparatenonvoldoende was voor de species, zoals deze in de praktijkwerden toegepast.In de genoemde bijdrage werd vermeld, dat de commissie bezigwas met het ontwerpen van een nieuwe vloeibaarheidsmeter.De commissie kan nu meedelen, dat zij hierin voortgang heeftgemaakt en dat het er naar uitziet, dat het probleem bevredigendis opgelost.De eerste versie van deze meter bestaat uit twee co-axiale cilin-ders, waarvan de binnenste cilinder is opgehangen aan een torsie-draad van een bepaalde lengte en diameter. De buitenste cilinderkan worden gedraaid met een constante snelheid. De ruimtetussen de beide cilinders wordt tot een bepaalde hoogte gevuldmet specie. Door het draaien van de buitenste cilinder zal debinnencilinder gedeeltelijk mee willen draaien; de hoek, waaroverdeze binnenste cilinder meedraait is een maat voor de vloeibaar-heid (foto 1).Het bleek, dat het meetbereik en de nauwkeurigheid van hetinstrument voldoende waren. Hoewel dit instrument zijn be-trouwbaarheid en zijn waarde had bewezen in het laboratorium,waren er voor het gebruik op de bouwplaats toch nog enige be-zwaren aan verbonden. Het instrument is namelijk onhandig, ter-wijl het meten en het schoonmaken nog betrekkelijk veel tijd kos-ten. Om deze reden werd een nieuwe versie ontwikkeld, zoalsaangegeven is in foto 2. Bij dit instrument wordt de elektrischeenergie gemeten, die nodig is om de in de specie ondergedompel-de cilinder te doen draaien. Het voordeel van dit instrument, datop batterijen loopt, is, dat het bij uitstek geschikt is voor gebruikop de bouwplaats, aangezien de cilinder ondergedompeld kanworden in de emmer of menger, zodat de noodzaak om monsterste trekken is vervallen. De metingen kunnen bovendien snel ver-richt worden.Om de invloed van de wand van het vat te elimineren, dient deondergedompelde cilinder op een afstand, groter dan zijn diame-ter, van de wand gehouden te worden. Het instrument is licht enkan gemakkelijk schoongemaakt worden. Zowel in het laborato-rium als op de bouwplaats wordt het met succes gebruikt. Hetmeetbereik van het instrument ligt tussen de 18 en 80 poises2),hetgeen overeenkomt met elke vloeibaarheid van de injectie-specie, zoals deze in de praktijk wordt toegepast.In dit verband wenst de commissie de aandacht erop te vestigen,dat het gewenst is, alle vloeibaarheidsmetingen in poises te ver-richten, opdat internationaal vergelijkbare gegevens kunnen wor-den verkregen.Om een indruk te geven van de vloeibaarheid in poises ten op-1) Third Congress of the F?d?ration Internationale de la Pr?contrainte,Berlijn I958, 'Papers', biz. 348/366 en Cement (1958) Nr. I5-I6, biz.617/6242) In het c.g.s.-stelsel heeft een vloeistof de absolute of dynamische viscosi-teit van I poise, indien een kracht van I dyne nodig is om tussen opper-vlakken van I cm2op een afstand van I cm een snelheidsverval van l cm/secteweeg te brengen; dus I poise = l dyne sec/cm2.ziehte van die in seconden volgens het Duitse dompelapparaat,wordt het volgende lijstje gegeven:seconden153045607590Het injecteren gedurende de wintermet toepassing vanspiritusIndien een pori?nvormende hulpstof aan de specie wordt toege-voegd, zal deze specie na betrekkelijk korte tijd vorstbestendigzijn, indien de temperatuur gedurende deze tijd boven 0?C is.Is men gedwongen om bij een temperatuur van bijvoorbeeld +2?Cte injecteren, dan is het mogelijk, dat in de volgende nacht despecie afkoelt tot beneden 0?C, en daarna nog verder. In een der-gelijk geval zal het vriespunt van de verse specie voldoende onder0 ?C moeten liggen om vorstschade te voorkomen. E?n van defoto 1. vloeibaarheidsmeter met een torsiedraad292 Cement 14 (1962) Nr. 5poises16253441464956foto 2. vloeibaarheidsmeter, waarbij de elektrische energie wordt gemeten foto: Ch. Sm?th/Scheveningenmiddelen om dit te bereiken, ?s het toevoegen van spiritus aan despecie.Slechts enige resultaten en conclusies van een groot aantal proe-ven op dit gebied worden in het navolgende vermeld.f. Toevoeging van spiritus heeft slechts weinig invloed op deuiteindelijke druksterkte van de specie. In tabel 1 is de kubus-druksterkte (gemiddelde uit 3 proeven) van enige mengsels ge-geven. De kubussen hadden zijden met een oppervlakte van SOcm2. Na het maken werden zij gedurende ??n week bij 2 ?C be-waard en vervolgens bij een temperatuur van 20 ?C in een water-spiritusmengsel van dezelfde samenstelling als toegepast voor despecie.2. Indien de temperatuur zo laag zakt, dat de specie (metspiritus) bevriest, terwijl het binden of verharden reeds was be-gonnen, zal de structuur van deze bindende of verhardende speciebeschadigd worden en de uiteindelijke sterkte kleiner worden.In het algemeen zal de kritische temperatuur hiervoor lager liggendan het vriespunt van het toegepaste water-spiritusmengsel ; dekritische temperatuur is namelijk lager naarmate de verhardingverder gevorderd is, aangezien meer water door het cement isgebonden en derhalve het percentage alcohol in de resterendevloeistof verhoogd is.3. Door het vervangen van een gedeelte van het water doordezelfde hoeveelheid spiritus zal de vloeibaarheid verlaagd wor-den. Dit betekent, dat om de specie verwerkbaar te houden eengrotere hoeveelheid vloeistof (water + spiritus) moet wordentoegevoegd. Spiritus vertraagt de binding van het cement, spe-ciaal bij lage temperaturen, waardoor de waterafscheiding ver-hoogd gaat worden. Dientengevolge is in het algemeen een toe-voegmiddel nodig om de vloeistofhoeveelheid (water + spiritus)en de waterafscheiding te verminderen.4. Sommige cementsoorten voldoen goed bij toepassing vanspiritus, andere daarentegen geven een specie, die te snel opstijft,zodat hij praktisch onbruikbaar is. Dit hangt dan ook nog weer afvan de verhouding spiritus tot water. In een dergelijk geval kaneen toevoeging van tras de specie wederom verwerkbaar maken.Een algemene regel kan hiervoor niet gegeven worden. Het isderhalve nodig om tijdig proeven op de verwerkbaarheid tenemen.Injectieproeven op ware grootteEen groot aantal injectieproeven (26, waarvan 15 in duplo) is opde bouwplaats uitgevoerd om het gedrag van de specie na te gaanbij het injecteren en het verharden. Verschillende trac?s, dia-meters van de kanalen, kabelgroeperingen van de kanalen en tenslotte speciesamenstellingen zijn hierbij in beschouwing genomen.Nadat de specie voldoende verhard was, zijn de kanaalwandenverwijderd om de vullingsgraad, de waterafscheiding, de al of nietaanwezigheid van lucht-en waterholten, eventuele scheuren enz.te bestuderen. Slechts van een paar proeven zullen hier gegevensvermeld worden.Zo zijn er enige proeven gedaan op zogenaamde 'hoedkabels',zonder ontluchtingsbuisjes, met een lengte van 14 m, een hoogte-verschil tussen top en kabeleind van 1,80 m, diameter kanaal 42mm en een voorspaneenheid 12 0 7 mm (systeem Freyssinet).Deze proeven werden in duplo uitgevoerd. De specie werd ge-mengd met een sneldraaiende twee-cilindermenger, 1000 om-wentelingen per minuut, gedurende 3 minuten. Als cement werdEnci-portlandcement gebruikt. Bij ??n proef werd een 'water-tabel1Cement 14 (1962) Nr. 5 293cement (in kg) water(in dm3)spiritus(in dm3)DarexC.T.D.A.(in dm3)verhou-dingspiritus/watergemiddelde druksterkte (in kg/cm2) naCemij-A Enci Encie-lite1+2weken1+5weken1+7weken1+26weken4 1,100 0,730 1 :1,5 76 335 4484 1,350 0,540 1 2,5 206 395 4994 1,250 0,500 1 2,5 177 250 4524 1,020 0,408 0,040 1 2,5 304 365 4064 0,830 0,332 0,060 1 2,5 230 363 4524 0,820 0,328 0,080 1 2,5 318 454 4524 1,090 0,430 0,040 1 2,5 446 642N.B. End is een normaal verhardend portlandcement.Encielite is een snel verhardend portlandcement.Cemij-A is een normaal verhardend hoogovencement.Het alcoholpercentage van spiritus is 85%.ontspanner' (Darex C.T.D.A.) toegevoegd. Het kanaal werd somsgeheel of gedeeltelijk gevuld met water om ook hiervan de in-vloed te kunnen nagaan (tabel 2).Resultatenad 1. Het uitwendige was zeer goed met slechts kleine lucht- enwaterholten. Het inwendige was ook goed gevuld, behalvedat kleine holten onder de centrale spiraal werden gecon-stateerd.ad 2. Dezelfde resultaten als bij 1.ad 3. In het stijgende gedeelte waren de draden niet geheel om-geven met specie; de specie was namelijk te waterig, hoewelhet kanaal goed gevuld was. Waterholten werden gevondenonder de centrale spiraal (foto 3).ad 4. De draden waren niet goed met specie omgeven, aangeziende specie te waterig was. Het inwendige van het stijgendegedeelte was goed gevuld; in het dalende gedeelte zijnlucht- en waterholten geconstateerd (foto 4).ad 5. Zowel uitwendig als inwendig goed, behalve dat uitwendigin het dalende gedeelte een kleine waterholte aanwezig was.ConclusieEen specie van de bovengenoemde samenstelling zonder toevoeg-middel is goed, mits een lage water-cementfactor wordt toege-past. Indien er gebreken zijn, dan blijken die zich meestal in deniet-horizontale gedeelten voor te doen. De behandeling van hetkanaal v??r het injecteren bleek van geen invloed te zijn.Om het gedrag van species met een zwelmiddel te kunnen nagaanin kanalen met geopende en gesloten einden, zijn twee proevengedaan op horizontale balken met een dwarsdoorsnede van20 20 cm2. De lengte van het kanaal was 14 m. De wanden vanhet kanaal waren geribde 'aalhuiden', 0 60 mm, waarin 44 ovaledraden 30 mm2(systeem Polensky en Z?llner). Aan de kanaal-einden waren verticale stijgbuizen geplaatst, zodat een goede vul-ling gewaarborgd was. Onmiddellijk na het injecteren, werdendeze buizen gesloten, zodat praktisch geen gas kon ontsnappen.Bij het ene kanaal was in het midden van de lengte een manometergeplaatst om de druk in het kanaal gedurende het zwellen tekunnen meten. Bij het andere kanaal was vlak bij de be?indigingeen klein verticaal buisje geplaatst en open gehouden om despecie vrij te laten expanderen.De speciesamenstelling was: 50 kg Duits portlandcement, P.Z.375, 500 gram Tricosal H 181 (op aluminiumbasis) en een water-cementfactor gelijk aan 0,34. De kanalen waren doorgespoeld endoorgeblazen. De waterafscheiding na 3 uur was 0,4%; dezewaarde betreft monsters, die genomen waren bij het begin van dekabel. Het zwellen van de specie was na 24 uur 2,04%.ResultatenOp de manometer kon geen druk worden gemeten.Uit het open buisje bij de tweede kabel werd een kleine hoeveel-heid stijve specie, gevolgd door wat water, uitgedrukt.Na het verharden van de specie en na 'uitpeilen' bleek, dat zoweluitwendig als inwendig de vulling bijzonder goed was, waarbijfoto 3. waterholten onder de centrale spiraal294 Cement 14 (1962) Nr. 5n . specie-samenstellingwater-cementfactorwaterafscheidingna2uur(in%)tempe-ratuurbehandeling van het kanaalbij beginkabelbij eindkabel1 100 kg cement 0,44 1,4 1,4 (20) 6?C doorgespoeld en doorgeblazen2 100 kg cement 0,44 1,6 2,4 (20) 8?C doorgespoeld en doorgeblazen;hierna het dalende gedeelte ge-vuld met water3 100 kg cement 0,50 4,2 4,2 (20) 9?C doorgespoeld en doorgeblazen4 100 kg cement 0,50 4,2 4,6 (30) 7?C doorgespoeld en doorgeblazen;hierna het dalende gedeelte ge-vuld met waterS 100 kg cement1000 cm3DAREXC.T.D.A.0,34 0,8 1,1 (30) 5?C geheel gevuld met waterN.B. De tussen haakjes geplaatste getallen geven aan de hoeveelheid specie (in dm3), die bij het eindvan de kabel werd doorgepompt, voordat het monster werd getrokken.table 2foto 4. lucht- en waterholtentotaal geen lucht- of gasholten konden worden geconstateerd,ook niet in de ribben van de geribde 'aalhuiden' (foto 5).ConclusieGeen verschil kon geconstateerd worden, indien bij specie meteen zweimiddel het kanaal al dan niet werd gesloten.VerantwoordingDe Stuvo-C.U.R.-Injectiecommissie, die dit rapport heeft opge-steld, bestaat uit de volgende leden:ir.J. Aarnoudse (voorzitter) ir. j. K.J. KokjeH. B. Brans, ing. dr. ir. B. Visserir. J. F. Herbschleb ir. G. Scherpbier (secretaris)foto 5. een goed resultaat (met een gasvormende hulpstof op aluminlumbasis)MededelingenStudiebeurs 'post-graduate' cursus betontechnologieVan prof. R. H. Evans van het Department of Civil Engineeringvan de universiteit te Leeds is bericht ontvangen, dat evenals inde voorgaande jaren, ook dit jaar weer een beurs, groot ? 400,--per jaar, beschikbaar wordt gesteld voor een ingenieur, die een'post-graduate' cursus in betontechnologie aan genoemde univer-siteit wil volgen. Gegadigden voor deze beurs wordt verzochtzich in verbinding te stellen met prof. dr. ir. A. M. Haas, Afdelingder Weg- en Waterbouwkunde, Technische Hogeschool, Oost-plantsoen 25 te Delft.Constructies van Dr. E. Tor rojaVan 2 juni tot 1 juli I962 zal in de Grugahalle te Essen de DuitseBouwtentoonstelling 1962 (Debau 62) gehouden worden. Tijdensdeze tentoonstelling vindt een internationaal congres plaats(4-6 juni), waarbij onder meer een expositie van moderne enlichte constructies te zien zal zijn, die wordt ingericht ter her-denking van de vorig jaar overleden Prof. Dr. EduardoTorroja.De voordrachten tijdens dit congres zullen speciaal gericht zijnop de moderne stedenbouw en stadsvernieuwing, en op moderneconstructies.jaarvergadering Stichting Studie-Centrum WegenbouwDe openbare jaarvergadering van de Stichting Studie-CentrumWegenbouw zal op donderdag 21 juni 1962 om 10,15 uur plaatsvinden in het gebouw Musis Sacrum te Arnhem.Het programma luidt als volgt:10,15 uur: Opening door de voorzitter, ir. A. J. P. van derBurg h10,30-11,55 uur: Verslagen van de Werkgroepen (onderbrokendoor een koffiepauze)11,55-12,20 uur: Elektronisch rekenen in de wegenbouw, voor-dracht door ir. K. Wester12,30-13,45 uur: Gezamenlijke koffietafel13,45-17,00 uur: Toelichting op de nieuw uitgekomen Medede-lingen en discussie hieroverBovengenoemde en ook reeds eerder verschenen mededelingenvan de Stichting Studie-Centrum Wegenbouw zullen op de aan-staande jaarvergadering verkrijgbaar zijn ? f 1,-- per exemplaar;ze zijn eveneens verkrijgbaar door overschrijving op giro-nummer 233419 t.g.v. de penningmeester van de StichtingStudie-Centrum Wegenbouw, 's-Gravenhage.Cement 14 (1962) Nr. 5 295Enige aspecten van geprefabriceerde voorgespannenbetonconstructies in Nederlandbijdrage Nr. 9 aan Onderwerp IV4e F.I.P.-congres, Rome-Napels 1962door de Stuvo-Stupr?-PrefabricagecommissieU.D.C. 624.012.46(492) : 69.002.2voorgespannen beton (Nederland) : prefab.In het rapport van de commissie voor het derde congres van deF.I.P., dat in 1958 te Berlijn gehouden werd (zie Cement 10 (1958)Nr. 15-16, blz. 641/650), is een beschrijving gegeven van de wijzewaarop geprefabriceerde constructie-onderdelen tot een mono-litisch geheel worden samengebouwd door verbinding van deonderdelen.Diverse werkwijzen werden onderzocht en vergeleken. Hierbijwerd geconstateerd dat de tendens was om met behulp van op debouwplaats samengevoegde geprefabriceerde elementen te ko-men tot statisch onbepaalde constructies.De commissie heeft vastgesteld dat verscheidene bouwwerkentijdens de afgelopen jaren zijn uitgevoerd overeenkomstig dewerkwijzen, die in bovengenoemd rapport zijn beschreven.Desondanks blijkt echter, dat een aantal constructeurs terug-komt van het streven de constructie statisch onbepaald temaken ten gevolge van een nadere bezinning op de problemenen factoren die bij statisch onbepaalde geprefabriceerde con-structies een rol spelen.Vele belangen moet de constructeur tegen elkaar afwegen bij hetbepalen van de constructieve vormgeving van een bouwwerk.In de eerste plaats dient hij de constructie zo te ontwerpen, datvoldaan wordt aan de wensen van de opdrachtgever met zo geringmogelijke kosten. Maar in welk geval zijn de kosten zo geringmogelijk? 'Opmerkelijk is hoezeer gewoonte en sleur invloed hebben op dekeuze van de constructeur. De ervaring, opgedaan met de wijzevan construeren waarmee men vertrouwd is, leidt tot een voor-keur voor een bepaalde wijze van construeren. Dit heeft tot ge-volg dat voor een traditionele bouwwijze lager wordt ingeschre-ven dan voor een bouwwijze waarmee de aannemer minder ver-trouwd is. Bovendien kunnen, bij het maken van alternatievendie van de traditionele bouwwijze afwijken, de begrotingscijfersslechts worden geschat. Wie is dan in staat om te beoordelenwelke oplossing de minste kosten met zich brengt? Een juistebeoordeling is vrijwel onmogelijk en vele beslissingen moetenworden gebaseerd op inzicht en ervaring, maar evenzo op voor-oordelen, benaderingen en gewoonten.Voor het bepalen van de constructievorm dient de constructeureen beslissing te nemen over de volgende mogelijkheden:a. Ter plaatse storten of prefabriceren ?In vele gevallen wordt niet genoeg aandacht besteed aan standaar-disatie en repetitie bij het ontwerpen van geprefabriceerde con-structies. Onderdelen, in eenzelfde bekisting gestort, moeten vol-komen gelijk zijn, zelfs wat betreft plaats en aantal van de in-voegers.Verder moet het de aannemer mogelijk gemaakt worden een lo-gische indeling voor zijn werkterrein te maken, ten einde hetbouwwerk zo eenvoudig mogelijk te monteren.Als aan deze fundamentele voorwaarden niet wordt voldaan, gaathet voornaamste voordeel van prefabricage verloren en zal deaannemer een ter plaatse gestorte constructie verkiezen.b. Indien de keuze gevallen is op prefabricage, moet beslist wor-den, of de elementen in de fabriek of op de bouwplaats ver-vaardigd en voorgespannen worden.Deze keuze wordt dikwijls aan de aannemer overgelaten, zodatop beide mogelijkheden moet worden gerekend. Voor de beslis-sing kan geen algemene regel worden gegeven; doorgaans wordengrote elementen op de bouwplaats vervaardigd, terwijl kleineelementen, waarvan de transportkosten geringer zijn, veelal ineen fabriek worden gemaakt.Een voordeel bij het maken van kleine elementen is, dat betonmet een hoge kubussterkte (600 kg/cm2) kan worden voor-geschreven.c. Verdient een statisch bepaalde of een statisch onbepaalde ge-prefabriceerde constructie de voorkeur?De commissie wil over dit punt het volgende opmerken:?. Hoewel algemeen bekend is dat een statisch onbepaalde con-structie vele voordelen biedt, zal het verbinden van elementenop de bouwplaats in de regel een oplossing zijn met betrekke-lijk hoge kosten. Nog steeds is het niet mogelijk een technischjuiste ?n economisch verantwoorde methode te vinden om eenconstructie tot een monoliet samen te voegen door het ver-binden van geprefabriceerde onderdelen.2. Doorgaans is men van mening dat ook in voorgespannen betoneen besparing aan materiaal kan worden verkregen door deconstructie statisch onbepaald te maken. Dit is echter in eenaantal gevallen niet juist en wel omdat in een doorsnede vaneen voorgespannen betonconstructie niet alleen de maximalemaar ook de minimale buigende momenten bepalend zijn voorde afmetingen. Dit speelt vooral een rol bij betrekkelijkgrote nuttige belastingen.3. Met de secundaire spanningen ten gevolge van kruip en krimpin een statisch onbepaalde constructie moet terdege rekeningworden gehouden, vooral wanneer de verbinding tot standwordt gebracht v??rdat in de elementen de volledige kruip enkrimp heeft plaatsgevonden. Indien de berekening van desecundaire spanningen is gebaseerd op aangenomen waardenvoor kruip en krimp en op een veronderstelde ouderdom vande onderdelen op het moment van verbinden, verdient hetaanbeveling rekening te houden met een laagste ?n een hoog-ste kruip- en krimpfactor.4. Indien twee elementen ter plaatse van een steunpunt wordengekoppeld, ten einde de constructie statisch onbepaald temaken, moet zacht staal of voorspanstaal over een zekerelengte worden bijgelegd om voldoende breukveiligheid te ver-krijgen in de dwarsdoorsneden naast het steunpunt. Voor degebruikstoestand is dit wellicht niet nodig, maar voor hetbreukstadium moet worden nagegaan over welke lengte wape-ning dient te worden bijgelegd.Na deze algemene opmerkingen wil de commissie kort weergevenwat de algemene gedachtengang in Nederland is:1. Voor utiliteitsgebouwen in voorgespannen beton wordt in velegevallen prefabricage gekozen. Op grond van de bovenge-noemde overwegingen, in het bijzonder die, genoemd onderpunt c.i., is het constructiesysteem doorgaans statisch bepaald.foto 1. verwijdering stalen bekisting van een van de hoofdliggers296 Cement 14 (1962) Nr. 5foto 2. transport hoofdligger met behulp van twee transportwagens2. Voor bruggen is een andere tendens op te merken. Gewoonlijkwordt in het werk gestort beton gekozen. In dit geval heefteen statisch onbepaald systeem niet de nadelen welke optredenbij het verbinden van onderdelen in een bepaald stadium vande uitvoering. Indien de overspanningen groter zijn dan 25 m,zullen de kosten van bekisting en stempeling dermate zijn, dateen oplossing met geprefabriceerde onderdelen een goed-kopere werkwijze geeft. In dit geval is het constructiesysteemveelal statisch bepaald.Natuurlijk kunnen andere overwegingen, zoals besparing oparbeid, ontbreken van stempelwerk, verkorting van de bouwtijd,enz., de constructeur er toe doen besluiten een oplossing te kie-foto 3. plaatsing van de voorspankabels in de kabelomhulUngen viade ankerblokkenzen die niet overeenkomt met de door de commissie geconsta-teerde ontwikkeling.Ter toelichting enige willekeurige voorbeelden van bouwwerkenuit de laatste jaren, waarbij geprefabriceerde voorgespannenonderdelen zijn toegepast.Brug over de Boven-Merwede te Gorinchem (zie Cement 12 (1960)Nr. 11, blz. 947/955).De zijoverspanningen aan weerszijden van de middenoverspan-ningen zijn samengesteld uit statisch bepaalde geprefabriceerdeliggers, lang circa 45 m, gewicht ruim 100 ton. Elke ligger is ge-stort in een stalen mal, bestaande uit twee over de volle lengtevan de ligger doorlopende zijschotten. Bij het ontkisten van deliggers werden de klampen aan de bovenzijde van de mal ver-wijderd en daarna de zijschotten achterover gedraaid tot zijrustten op rails loodrecht op de as van de ligger. Vervolgenswerd de bekisting over de volle lengte achteruit gerold (foto 1,blz. 296). Tevens werd de ligger gedeeltelijk voorgespannen met10 kabels 12 0 7 mm (totale voorspanning per ligger 16 kabels12 0 7 mm). Hierna was de balk gereed om te worden opgevijzelden getransporteerd met behulp van twee transportwagens (foto 2).Na een korte onderbreking voor het injecteren van de gespannenkabels, werden de liggers naar de plaats van bestemming ver-voerd, op rollen gezet, zijdelings verschoven naar de definitieveplaats en opgelegd op rubber opleggingen. Door deze werkwijzewas geen opslagruimte voor de liggers nodig. Het wapeningsnetvan zachtstaal werd vooraf gevlochten op vlechtplaatsen naast demal. Tezamen met het zachtstaal werden de kabelomhullingen inkorte lengten aan de beugels bevestigd. Aan de uiteinden van dewapeningskorf werden twee, van te voren gereedgemaakte eind-blokken met de verankeringselementen aangebracht, waarna dekabels via de ankerblokken in de kabelomhullingen werden ge-schoven (foto 3). Twee traversen pakten de wapeningskorf op enplaatsten deze op de bodem van de mal. Na het sluiten van de malwerd de ligger gebetonneerd. Dit geschiedde met behulp van eenverrijdbare traverse, die de op lorries aangevoerde stortbakkenkon oppakken en op het werkplatform plaatsen. Na het beton-neren van de ligger werd een stoomkap over de bekisting ge-rold.De indeling van het werkterrein maakte het de aannemer moge-lijk ??n ligger per 2 dagen te maken. In het bijzonder werd er optoegezien dat onnodig transport op de bouwplaats werd ver-meden. Betoninstalfatie, stoomkap, betonneertraverse, bekistingfoto 4. viaduct te Nieuwe Weteringfoto 5. transport van de 28 m lange voorspanplatenCement 14 (1962) Nr. 5297foto 7. sheddakconstructie van Vrieshuis te Hoogeveen foto 8. U-vorm/ge geprefabriceerde liggers, voorgespannen met 64respectievelijk 36 ovale draden, doorsnede 30 mm2en de baan voor het transport van de gereedgekomen ligger, lagenalle in ??n lijn. Het vervaardigen van de kabels en het voorafgereedmaken van de wapeningskorf lagen in een lijn evenwijdigaan de eerste. Nadat alle liggers voor het zuidelijk viaduct warenvervaardigd, werd de gehele opstelling naar de andere oeverovergebracht voor de vervaardiging van de liggers voor hetnoordelijk viaduct.Viaduct te Nieuwe Wetering (Cement 12 (1960) Nr. 8, blz. 706).Het dek van dit viaduct is samengesteld uit voorgespannen platenvan 28 m lengte en 1 m breedte. Deze platen liggen van landhoofdtot landhoofd, maar rusten tevens op twee tussenpijlers (foto 4).Hierdoor werden de voordelen van een statisch onbepaalde con-structie bereikt zonder koppeling van statisch bepaalde onder-delen boven de tussenpijlers.Om deze geprefabriceerde platen van de fabriek naar de bouw-plaats te vervoeren, werd gebruik gemaakt van speciale appara-tuur om de platen te ondersteunen en op te hijsen, ten einde on-gewenste krachten en momenten te voorkomen (foto's S en 6).De tussenpijlers bestaan eveneens uit geprefabriceerde elemen-ten, die door voorspanning zijn verbonden.Vrieshuis te Hoogeveen.Het meest bijzondere constructie-onderdeel zijn de U-vormigeliggers die de sheds dragen. Deze geprefabriceerde liggers hebbenlengten van 16,70 m en 12,70 m en zijn voorgespannen met 64 resp.36 ovale draden, doorsnede 30 mm2.De liggers dragen aan ??n zijde stalen gordingen, aangebrachtonder een hoek van 30?, en aan de andere zijde stalen stijlen, diede gordingen dragen. De stijlen maken een hoek van 60? met deliggers. Deze liggers doen tevens dienst voor de waterafvoer.Daarom zijn in de balken die de U-vormige liggers dragen, gatengespaard. De voeg is gedicht met een rubberstrip. De constructieis statisch bepaald (foto's 7-8).Visafslaggebouw te IJmuiden.De hal heeft een lengte van 100 m. In lengterichting is de afstandtussen de kolommen 10 m, in dwarsrichting zijn twee overspan-ningen van elk 14 m. In deze richting zijn over de kolommen tweefoto 6. transport van de voorgespannen platen voor het viaduct teNieuwe Weteringbalken aangebracht, voorgespannen met 3 kabels 12 0 7 mm. Degordingen hebben een lengte van 10 m en zijn voorgespannen met2 kabels 12 0 5 mm. De constructie is statisch bepaald. De 22hoofdliggers en 130 gordingen zijn op de bouwplaats vervaardigdin enige houten mallen. Alle hoofdliggers en gordingen zijn in4 dagen gemonteerd. Dit was mogelijk doordat de hoofdliggersen gordingen werden gestort in het travee waar zij gemonteerdmoesten worden. Een verrijdbare kraan kon zodoende alle onder-delen in een travee monteren zonder zich te verplaatsen.Samenstelling Stuvo-Stupr?-commissie:ir. G. Scherpbi er (voorz.) ir. W. J. Dekkerir. P. van Hellemond ir. J. F. Herbschlebir. C van der Kerk J. Jongenburgeri r. J. C. S ij d e r (secretaris)298Cement 14 (1962) Nr. 5