O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB eto nte ch n o l o g i ecement 2000 2 63Het bindmiddel cement krijgtsteeds meer toepassingen, ondermeer om hoogwaardiger beton temaken (hogesterktebeton), omgrond te stabiliseren (groutinjec-tie) en om reststoffen te binden(immobilisatie). Elke toepassingstelt andere eisen aan het bind-middel, zowel wat kosten alsprestaties betreft. Hieraan kanworden voldaan dankzij de be-schikbaarheid van verschillendesoorten cement en het gebruikvan vliegas, silica fume en ande-re additieven. Om voor elke toe-passing de juiste bindmiddel-receptuur te kiezen, is inzichtgewenst in de materiaaleigen-schappen die zich tijdens hetverhardingsproces ontwikkelen.Hierbij kan gebruik wordengemaakt van numerieke model-lering. De mogelijkheden voorhet dagelijks gebruik ervannemen sterk toe, doordat de hui-dige desktop PC beschikt overeen rekenkracht en geheugenca-paciteit die enkele jaren geledenalleen beschikbaar waren insupercomputers.Dit artikel behandelt de werkingen de technische achtergrondenvan het model en geeft vervol-gens enkele behaalde resultatenen praktische toepassingsmoge-lijkheden. Tot slot wordt gekekennaar toekomstige ontwikkelin-gen en uitbreidingen.A c h t e r g r o n d m o d e l l e nEr zijn verschillende strategie?nom het verhardingsproces en destructuurontwikkeling te model-leren, wat heeft geleid tot de ont-wikkeling van verschillendetypen modellen. Op basis vanhoe de cementkorrels in hetmodel worden gerepresenteerd,kan een onderscheid wordengemaakt in continue en discretemodellen. In het eerste gevalworden de korrels beschrevenaan de hand van hun vaste loca-tie en een set veranderende dia-meters die corresponderen metde ongereageerde kern en schil-len van hydratatieproduktendaaromheen. Het HYMOS-TRUC-model van Van Breugel[2] is een voorbeeld van een con-tinu model. Met dit model is hetmogelijk sterkte- en tempera-tuurontwikkeling van beton-mengsels te beschrijven.In een discreet model is elkeafzonderlijke korrel opgebouwduit een groot aantal afzonderlijkevolume-elementjes, waarbij elkelementje op haar beurt bepaaldeeigenschappen heeft. Deze bena-dering heeft twee voordelen:- het bindmiddel bestaat uit ver-schillende componenten(cement, bindtijdregelaar,vliegas, silica fume) met elkeen eigen korrelgrootteverde-ling en reactiekinetiek;- de cementkorrels bestaan uitverschillende klinkerfasen diecorresponderen met de mine-ralogische samenstelling.Het nadeel van een discreet modelis, dat meer reken- en geheugen-capaciteit nodig is dan voor eencontinu model. Dankzij de snelleontwikkelingen van PC's zijn dezefactoren echter steeds minderbeperkend geworden. Het hierbeschreven CEMHYD3D is eengeavanceerd model waarin elk ele-mentje zowel een fysische als eenchemische toestand heeft met dedaarbij behorende materiaaleigen-schappen zoals onder meer reacti-viteit, oplosbaarheid en soortelijkewarmte. Met dit model kunneneveneens sterkte- en temperatuur-ontwikkeling beschreven worden,ook wanneer vliegas of silica fumeis toegepast. Daarnaast produceerthet model een gedetailleerde 3D-microstructuur, waaruit eenvou-dig allerlei macroscopische eigen-schappen zijn te bepalen.W e r k i n g C E M H Y D 3 DIn het hydratatiemodel wordt demicrostructuur van een hydrate-rende cementpasta voorgesteldals een driedimensionale box van100 x 100 x 100 pixels, die elk eenvolume van 1 mm3represente-ren. De simulatie bestaat uit devolgende drie stappen.:Invoer gegevensDe gebruiker kan elk willekeurigmengsel samenstellen door hetopgeven van een water-bindmid-delfactor en de massafractiesvan de gewenste componentencement (waarvan een deel bestaat3D-Computersimulatie vanhet verhardingsprocesir.R.J. van Eijk en dr.ir.H.J.H. Brouwers, Universiteit Twente,afdeling Civiele Technologie en ManagementDe ontwikkeling van geavanceerde meettechnieken heeft het mogelijkgemaakt de structuur van cement en zijn hydratatieproducten te volgen en zomeer inzicht te krijgen in het ingewikkelde hydratatieproces. De beschikbaar-heid van rekenkracht en vernieuwde kennis over de hydratatieproducten en?processen heeft geleid tot de ontwikkeling van CEMHYD3D, een computer-model dat de hydratatie van cement numeriek simuleert. Dit computermodelis oorspronkelijk ontwikkeld door Bentz en Garboczi [1] en wordt sinds 1994verder ontwikkeld binnen de afdeling Civiele Technologie en Management vande Universiteit Twente. Het model is nu geschikt voor praktische toepassing enwordt gebruikt voor onderzoek op de universiteit en bij cementproducenten.Adviseurs en ontwerpers van betonconstructies, ook in de prefab-industrie,zouden het model eveneens kunnen gebruiken.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB eto nte ch n o l o g i ecement 2000 264uit bindtijdregelaar), vliegas, sili-ca fume en inert materiaal. Aande hand van een zeefcurve of eenRosin-Rammler [3] korrelgrootte-verdeling kan een lijst van 20 kor-relfracties worden opgegeven,vari?rend in diameter van 1 tot 39m in stappen van 2 mm. De(mineralogische) samenstellingvan elke afzonderlijke compo-nent in het bindmiddel kan ookworden opgegeven.Genereren beginstructuurMet behulp van de ingevoerdeinformatie wordt de 3D-box atrandom opgevuld met `bolvormi-ge' deeltjes van verschillende dia-meter, elk opgebouwd uit eengroep pixels. Een deeltje met eendiameter van 3 mm bestaat bij-voorbeeld uit een kubus van 3 x 3x 3 pixels minus de 8 pixels op dehoekpunten. Aan elke pixel in de3D-box wordt een zogeheten fasetoegekend. In een beginstructuurzijn dat de klinkerfasen C3S, C2S,C3A, C4AF en de overige fasengips, anhydriet, water (porositeit),puzzolaan en inert materiaal. Deklinkerfasen kunnen volledighomogeen worden verdeeld overalle cementdeeltjes volgens deopgegeven klinkermassafracties.De aanwezigheid van toeslagma-teriaal wordt gesimuleerd dooreen inerte balk in het midden vande box te plaatsen, voordat alledeeltjes worden geplaatst.Berekening ontwikkeling micro-structuurDe simulatie van het hydratatie-proces gebeurt volgens het prin-cipe van een cellulaire automaat.Dit betekent dat de fasen vanelke pixel in de 3D-box continugecontroleerd en aangepast wor-den volgens een set oplos-, diffu-sie-, reactie- en precipitatiere-gels. Deze regels beschrijven fei-telijk de fysische en chemischeprocessen die plaatshebben. Opdeze manier wordt de ontwikke-ling van een microstructuur gesi-muleerd.De simulatie is opgebouwd uitzogenaamde hydratatiecycli, waar-in telkens een nieuw deel van hetbindmiddel in oplossing gaat enreageert. Elke hydratatiecyclusbegint met een scan door degehele microstructuur om tebepalen welke pixels in oplossingzullen gaan. Als een klinkermi-neraal in oplossing gaat, wordenin dezelfde stap de bijbehorendehydratatieproducten gegene-reerd. De meest karakteristiekehydratatiereactie is die van C3S,waarbij calciumsilicaathydraat(CSH) en calciumhydroxide(CH) worden gevormd. Het volu-me aan opgeloste hydratatiepro-ducten wordt weergegeven dooreen corresponderend aantal dif-funderende pixels. Deze pixelsbewegen volledig willekeurig enstap voor stap door het water, tot-dat ze neerslaan of met anderecomponenten verder reageren.Na een groot aantal diffusiestap-pen wordt de volgende hydrata-tiecyclus gestart, waarbij nieuwediffunderende pixels aan het sys-teem worden toegevoegd. Devaste hydratatieproducten heb-ben in het algemeen een grotervolume dan de vaste uitgangs-producten. Hierdoor wordt eendeel van het oorspronkelijkevolume aan water vervangendoor vaste producten en ontstaater een steeds dichtere structuur.Hierdoor zal de microstructuurin de loop van de tijd steeds min-der veranderen en er ontstaateen soort evenwichtssituatie. Hetaantal doorlopen hydratatiecycliin de simulatie komt overeenmet een werkelijk verstrekentijd. Op elk willekeurig tijdstipproduceert het model een micro-structuur, die bestaat uit de nogniet gereageerde componenten(cement, gips, water, enz.), reac-tieproducten (CH, CSH, ettrin-giet enz.) en een restant aanwater (porositeit).AnalyseUit de verkregen microstructuurkunnen macroscopische eigen-schappen worden bepaald zoalssterkte, doorlaatbaarheid enduurzaamheid. Tijdens de simu-latie wordt precies bijgehoudenhoeveel materiaal is omgezet.Hieruit kan worden berekendhoeveel chemische krimp heeftplaatsgevonden en hoeveelwarmte is vrijgekomen in hetsysteem. Omdat van alle compo-nenten de soortelijke warmtebekend is, kunnen op dezemanier ook temperatuurstij-gingen worden beschreven. Wan-neer de volumefracties en desoortelijke warmtes van zand engrind bekend zijn, kunnen opdie manier zelfs temperatuurstij-gingen in mortel- en betonspe-cies worden beschreven. Metbehulp van het rijpheidsprincipekan ook de hydratatie bij anderetemperaturen en zelfs de hydra-tatie onder adiabatische omstan-digheden worden berekend. Totslot is het mogelijk de hydratatiezowel onder droge als onderwaterverzadigde condities tesimuleren.Oplossen Diffusie NeerslagCSH slaat neer opvast CSH ofcementCSH slaat spontaanneer of op vast CHCSH en CH bewegenrandom door waterC3S lost op enreageertCSHCH1| De ontwikkeling van eenmicrostructuur in CEM-HYD3D; beginsituatie eneindstructuur na 700 hydra-tatiecycli2|De stappen van eenhydratatiecyclus in CEM-HYD3D, gebaseerd op dereactie waarbij gemiddeld10 ?m3C3S (cement)+ 13 ?m3water reageren tot15 ?m3CSH (cementsteen)+ 6 ?m3CH(Ca(OH)2)N.B.: Het volume aan vasteproducten neemt sterk toe,terwijl het totale volumelicht afneemt.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB eto nte ch n o l o g i ecement 2000 2 65S t e r k t e o n t w i k k e l i n gHet is bekend dat de sterkteont-wikkeling van mortel gerelateerdis aan de volumefractie porositeiten de volumefractie CSH. Zoalseerder besproken volgen dezevolumefracties rechtstreeks uitde microstructuur die CEM-HYD3D genereert. Powers [8]definieert de zogenaamde gel/porositeits fractie X als het volu-me aan hydratatieproductengedeeld door dat van de hydrata-tieproducten plus de porositeiten berekent deze als volgt:0,68X = ??????????? (1)0,32 + wcfHierin is wcf de water-cementfac-tor en de hydratatiegraad. Dehydratatiegraad is de massafractiecement die op een bepaald tijdstipheeft gereageerd en is omgezet inde bijbehorende reactieproduc-ten, met name CSH en CH.De druksterkte van een mortelvoldoet vervolgens aan de volgen-de relatie [5]:fc= f0. X n(2)Hierin is:fcde druksterkte van normmor-tel (N/mm2);f0de intrinsieke sterkte van decementsteen;X de gel/porositeitsfractie.Het model werd geijkt voor decementen CEM I 32,5R en CEM I52,5R. Daartoe werd het verloopvan de hydratatiegraad experi-menteel bepaald door middel vancalorimetrie en door meting vande chemische krimp. Het geijktemodel werd vervolgens gebruiktom de ontwikkeling van dehydratatiegraad gedurende 28dagen te berekenen. Met behulpvan bovenstaande formules werdhieruit vervolgens de bijbehoren-de mortelsterkte berekend met deparameters n = 2,2 en 0= 135N/mm2voor beide cementtypen.In figuur 3 staat de bereken-de sterkteontwikkeling uitgezettegen de tijd. De meetpunten vol-gen uit normsterktebepalingen,die werden uitgevoerd op stan-daard mortels (wcf = 0,5) volgensNEN-EN 196-1 [6]. Uit figuur 3blijkt dat het sterkteverloop vanbeide cementtypes over langeretermijn goed wordt beschrevendoor het model.D o o r l a a t b a a r h e i d e n d er o l v a n t o e s l a g m a t e r i a a lBentz en Garboczi [7] hebben hethydratatiemodel gebruikt om ver-anderingen in doorlaatbaarheiden transporteigenschappen tij-dens de ontwikkeling van demicrostructuur te onderzoeken.Daartoe werd de verdeling vanporositeit over de gehele struc-tuur gevolgd. Door systematischalle porositeitspixels langs tegaan, is eenvoudig te bepalen ofhet totale volume aan porositeitbestaat uit ge?soleerde clustersdan wel uit aaneengesloten clus-ters. Hoe groter het aandeel aan-eengesloten clusters porositeit,hoe sneller transport kan plaats-vinden door het poriesysteem enhoe groter de doorlaatbaarheid is.De cementmatrix in de nabijheidvan de wand van een toeslagkor-rel (zand of grind) verschilt vande bulksamenstelling. Dit is eengevolg van het verschil in ordevan grootte tussen aggregaat(mm) en cement (?m). Omdit zogenaamde wandeffect teonderzoeken, kunnen simulatiesworden uitgevoerd in de aanwe-zigheid van een inerte balk in destructuur. Deze balk represen-teert het toeslagmateriaal enwordt in de 3D-box geplaatstvoordat alle korrels geplaatst wor-den. In de nabijheid van dezebalk zijn de cementkorrels min-der ideaal gepakt en zijn de dif-fusiemogelijkheden beperkterten opzichte van de bulk.Het model voorspelt dan inder-daad de aanwezigheid van een`interfacial transition zone' (ITZ),een overgangszone tussen toe-slagkorrel en cementmatrix.Rondom het toeslagmateriaalbevindt zich bijvoorbeeld meerporositeit (water) en minderCSH (cementsteen). De diktevan de ITZ is afhankelijk van defijnheid van de cement en kanverlaagd worden door hetgebruik van vulstoffen zoals sili-ca fume. Deze vullen de openruimtes op langs de toeslagkor-rels en kunnen reageren tot extracementsteen. Deze oplossingwordt reeds toegepast bij zelfver-dichtend beton en hogesterkte-beton. Figuur 4 laat de modelre-sultaten zien, waaruit blijkt datgebruik van een cement met eenfijnere maling resulteert in eenandere dikte en samenstellingvan de ITZ.De ITZ is van belang voor desterkte, doorlaatbaarheid enduurzaamheid van beton. De roldie de ITZ heeft op betonsterktein relatie tot de eigenschappenvan de toeslagkorrels wordt opdit moment uitvoerig onderzocht[8]. Het model is ook uitermategeschikt om de relatie tussenmicrostructuur en uitlogings- endiffusieverschijnselen te onder-zoeken [9].p H p o r i e w a t e rHet model is zodanig uitgebreiddat het nu ook mogelijk is de ont-wikkeling van de pH in het porie-water te berekenen [10]. Hetbereiken van een hoge pH is4| Berekende ITZ voorverschillende cementtypen1 = toeslagkorrelwand2 = ITZ3 = bulk cementmatrix3| Berekende en gemetennormsterktesO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB eto nte ch n o l o g i ecement 2000 266belangrijk voor het verkrijgenvan een duurzaam eindprodukt.Verder is de pH een belangrijkeparameter, omdat deze de reacti-viteit van slak en poederkool-vliegassen bepaalt. Bij gebruikvan cement als bindmiddel voorimmobilisatie van reststoffenspeelt de pH een belangrijke rol,omdat het de oplosbaarheid vanveel voorkomende verontreini-gingen bepaalt.Het is bekend dat de pH wordtbepaald door het CH-evenwicht(pH = 12,6) en verder wordt ver-hoogd door de in de cement aan-wezige alkali?n (Na+en K+) toteen pH van ongeveer 13,6. Dezealkali?n bevinden zich in decementkorrels en komen met dehydratatie vrij.Het geijkte model werd gebruiktom de pH-ontwikkeling gedu-rende een langere termijn teberekenen In figuur 5 wordtdeze berekende pH-ontwikkelingvergeleken met pH metingen diezijn verricht door Pietersen [11].Het betreft CEM I 32,5 R meteen Na2O equivalent van 0,66%.Uit figuur 5 blijkt dat in het tra-ject tot 1000 uur hydratatietijd depH goed kan worden voorspeld.P r a k t i s c h n u tBindmiddelreceptuurVerschillende samenstellingenvan bindmiddelen (verschillendegehaltes vliegas en silica fume)kunnen eenvoudig doorgere-kend worden om zo een opti-maal resultaat te krijgen watbetreft prijs/prestatieverhou-ding. Het doseren van silicafume is met name van belang bijde toepassing van hogesterkte-beton. Een teveel aan silica fumedraagt niet meer bij aan de sterk-te, terwijl het wel de kosten vanhet bindmiddel verhoogt.Het model voorspelt ook bijwelke water-cementfactor onvol-doende water aanwezig zal zijnvoor het bereiken van een goedeeindstructuur. Zo is in eenrecent artikel van Bentz enHaecker [12] met behulp vanCEMHYD3D aangetoond dat bijeen water-cementfactor van 0,25de maximaal haalbare hydratatie-graad na 160 dagen niet wordtbepaald door de korrelverdeling,maar door de water-cementfactorzelf. Dit zou betekenen dat wan-neer dergelijk lage water-cement-factoren worden gebruikt (bij-voorbeeld bij hogesterktebeton),een grovere cement kan wordengebruikt. In een recenter artikel[13] werden met behulp vanCEMHYD3D de effecten van dekorrelgrootteverdeling op deprestaties van mortel en betonbeschreven. Uit modelbereke-ningen volgde dat het gebruikvan fijnere cementen en de toe-passing van superplastificeer-ders de bindtijd vertragen. Uit deberekeningen volgde verder datgebruik van fijnere cementenkan leiden tot een grotere fysi-sche krimp als gevolg van hethogere gehalte aan met luchtge-vulde pori?n.Op de bouwplaatsMet het model zijn een aantalzaken goed te voorspellen zoalshydratatiegraad, warmte- ensterkteontwikkeling, pH enz. Indie zin is het model al zeergeschikt om hydrataties van diver-se mengsels snel en goedkoopnumeriek te simuleren en zo bij-voorbeeld ontkistingstijden tevoorspellen. De berekende sterk-teontwikkeling bij een constantetemperatuur (adiabaat) kan ge-bruikt worden als referentie bijhet bepalen van de rijpheid vaneen verhardend betonmengsel.Daarnaast kunnen de effectenvan verschillende toevoegingenen verhardingsomstandighedengoed voorspeld worden. De aan-wezigheid van superplastificeer-der kan bijvoorbeeld gesimu-leerd worden door bij aanvangvan de simulatie de korrels volle-dig los van elkaar, dan wel tegenelkaar aan te plaatsen. Een tekortaan water als gevolg van eenslechte nabehandeling uit zich inhet model door het ontstaan vanluchtgevulde pori?n en eenbelemmering van verdere hydra-tatie. Omdat het model preciesvoorspelt hoeveel water is gecon-sumeerd en welk volume dehydratatieprodukten innemen,kan ook dit volume aan luchtge-vulde pori?n worden bepaald.DuurzaamheidUit de 3D-eindstructuur die hetmodel produceert is niet alleenhet gehalte aan porositeit tehalen, maar ook hoe deze porosi-teit verdeeld is. Dit is bepalendvoor diffusie van componentendie het verharde materiaal aankunnen tasten, zoals chloridenen sulfaten, maar ook zuren.Door systematisch volume-ele-mentjes te verwijderen uit dedigitale 3D-eindstructuur, kun-nen afbraakprocessen gesimu-leerd worden. Het model kangebruikt worden om een bind-middel te kiezen dat na verhar-ding resulteert in een micro-structuur, waarbij dit degradatie-proces zo veel mogelijk wordtvertraagd [9].5| pH-ontwikkelingporiewaterO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eB eto nte ch n o l o g i ecement 2000 2 67O n t w i k k e l i n g e n e nc o n c l u s i eOm het aantal toepassingsmoge-lijkheden van het huidige modeluit te breiden, zijn de volgendeverbeteringen wenselijk.1.Hoogovenslak: om de sterkte-ontwikkeling van hoogovence-menten te modelleren, moe-ten de hydratatiereacties vanhoogovenslak worden toege-voegd aan de huidige set reac-ties.2.Schalen: De huidige schaalvan 1 m in het model is zeergeschikt voor onderzoek aanportlandcementen. Dezeschaal resulteert in berekenin-gen van twee tot drie uur opeen pentium PC. Eenvoudigopschalen van het model zoutot onaanvaardbare rekentij-den leiden. Om toch onder-zoek te kunnen doen naareigenschappen op andereschalen (0,1 m voor microce-menten die worden gebruiktvoor groutinjectie, millimetersvoor zand en grind) kan infor-matie uit het huidige modelgekopppeld worden aan infor-matie uit modellen die op eenandere schaal zijn gebaseerd.Deze benadering wordt `multi-scale modelling' genoemd enis in ontwikkeling.3.Brucietvorming: voor hetbepalen van expansiever-schijnselen is naast de ettrin-gietvorming ook de vormingvan bruciet uit MgO vanbelang. Vanuit China isbelangstelling getoond voordeze vraag in verband met hetcement dat in de ThreeGorges Dam wordt toegepast.4.Verontreinigingen: cementwordt in toenemende mategebruikt als bindmiddel omreststoffen te immobiliseren.Deze reststoffen bevatten ver-schillende verontreinigingen,die de hydratatie be?nvloeden.In het kader van een promo-tieonderzoek wordt het modelzodanig uitgebreid dat deporiewatersamenstelling bijge-houden wordt (onder meerpH en calcium-, sulfaat- enchlorideconcentratie). Metdeze informatie kunnen bij-voorbeeld neerslagvorming opde cementkorrel, de effectendaarvan op het hydratatiever-loop en de eindstructuur wor-den voorspeld.CEMHYD3D is een geavanceerdhulpmiddel dat zowel vooronderzoek als in de praktijk veletoepassingen heeft. De resulta-ten van numerieke modelleringkunnen niet alleen wordengebruikt bij de voorspelling vaneigenschappen van eindproduc-ten, zoals constructieve elemen-ten en immobilisaten, maar ookbij de ontwikkeling van nieuwecementhoudende producten ofbindmiddelrecepturen. De syste-matische opbouw van het modelgeeft het een grote flexibiliteit,waardoor de inbreng van anderematerialen en vernieuwde ken-nis over het verhardingproceszeer eenvoudig is.N a w o o r dDe auteurs bedanken de herenM. de Loo en dr. ir.J. Blaakmeervan ENCI voor hun medewer-king aan het onderzoek, het uit-voeren van de analyses, de sterk-tebepalingen en de calorimetrie.Ook bedanken de auteurs deheer H.M.Menkehorst van deTU Twente voor het bouwen vande opstelling en het aanmakenvan de monsters voor het bepa-len van de chemische krimp. sL i t e r a t u u r1. Bentz, D.P., (1997), Three-Dimensional computersimulation of portlandcement hydration and micro-structure development,J. Am. Ceram. Soc. 80 (1),p. 3-21.2. Breugel, K. van, Numeriekesimulatie van het verhardings-proces in cementgebondenmaterialen, Cement 1992,Nr. 7/8.3. Taylor, H.F.W. (1997), Cementchemistry (2ndEdition),Thomas Telford, London.4. Bentz, D.P. and Garboczi,E.J. (1991), Simulation studiesof the effect of mineraladmixtures on the cementpaste-aggregate interfacialzone, ACI materials journal,Vol. 88 No. 5, pp. 518-529.5. Powers, T.C. (1962),4thISCC, Vol.2, p.577.6. NEN-EN 196-1, NederlandsNormalisatie Instituut, Delft(1995).7. Garboczi, E.J. and Bentz,D.P. (1992), Computer simu-lation of the diffusivity ofcement-based materials,J. Mater. Sci 27, p. 2083-2092.8. Garboczi, E.J. and Bentz,D.P. (1998), MultiscaleAnalytical/ Numerical theoryof the diffusivity of concrete,Adv. Cem. Bas. Mat. 8,p. 77-88.9. Eijk, R.J. van and Brouwers,H.J.H. (1998), Study of therelation between hydratedportland cement paste andleaching resistance, Cem.Concr. Res. Vol. 28, No.6,p. 815-828.10. Eijk, R.J. van en Brouwers,H.J.H., Prediction of cementporewater concentrationsusing a numerical cementhydration model, te verschij-nen in Cement & ConcreteResearch.11. Pietersen, H.S. (1993),Reactivity of fly ash and slagin cement, Ph.D. Thesis,Delft University ofTechnology.12. Bentz, D.P. and Haecker,C-J. (1999), An argument forusing coarse cements inhigh performance concretes,Cem. Concr. Res. 29, p. 615-618