CUR-VB commissieE 2'Rationalisatie van de wapening',werkgroep Verrekening,rapporteur:ing.Th.J.A.PaapCement XXXI (1979) nr. 7Verrekening van betonstaalInleidingIn een bestek kan de volgende bepaling voorkomen:Ten behoeve van de vermelde onderdelen in gewapend beton levert en verwerkt de aannemerde volgende hoeveelheden:50 000 kg betonstaal FeB 220,200 000 kg betonstaal FeB 400 HW of FeB 400 HK.De hoeveelheden verwerkt aan hulp" en stelijzer, binddraad, centerpennenen dergelijke,alsook het knipverlies zijn niet begrepen in de vermelde hoeveelheden en zijn niet verreken"baar.'Deze tekst of soortgelijke teksten komen veelvuldig voor. De tijd van schaar en lijmpot bij hetmaken van bestekken gaat echtertot het verleden behoren. Tegenwoordig worden meer tekst"verwerkende appataruur en computers voor het samenstellen van bestekken gebruikt. Of ditleidt tot betere bestekteksten, moet worden betwijfeld. Van bovenstaande bestektekst kanworden opgemerkt dat hulp- en stelijzer nimmer zal worden verwerkt. Het moet op z'n minst zijnhulp- en stelstaal, beter is om te spreken van hulpstaven.De informatie in genoemde bestektekstis meestal onvoldoende om een verrekenprijs voor hetbetonstaal te kunnen aanbieden. In CUR-rapport 74 'Rationalisatie wapening, deel l' zijn inhoofdstuk 3 voor een bepaalde betonvloer 39 verschillende wapeningsvarianten ontworpen.Van elke variant is de kostprijs uitgerekend, inclusief materiaal. Alleen door detaillerings-verschillen ontstonden prijzen tussen f 1,39 en f 1,93 per kg betonstaal. Gelet op de hoeveel-heid verwerkt betonstaal was de variant met een prijs van f 1,52 het voordeligst. Het is dan ookniet verwonderlijk dat het aanbieden van een verrekenprijs voor betonstaal bij dergelijkebestekteksten voor de vlechter/aannemer een gok is.De vlechter kan na afloop van het project worden geconfronteerd met de volgende feiten:de verwerkte hoeveelheden betonstaal zijn anders dan de opgegeven hoeveelheden;de verdeling over de verschillende diameters is anders dan bij de calculatie was aangenomen;hetaantal merken betonstaal per ton is anders.Deze punten be?nvloeden zowel de verwerkingskosten als de vaste bedrijfskosten. In hetbestekzijn meestal de op buigstaten verantwoorde hoeveelheden bindend verklaard. De verrekenprijsligt vast. De vlechter draagt alle risico's van afwijkingen ten opzichte van de hem al of niet ver-strekte gegevens.In CUR-rapport 74 zijn veel adviezen opgenomen voor het rationeel wapenen (laagste totaal"kosten) van betonconstructies. In veel gevallen zal het toepassen van een rationele wapeninggepaard gaan met een iets groter verbruik van betonstaal. Als het betonstaal wordt afgerekendnaar een prijs per kilo, dan resulteren de inspanningen van de constructeur veelal in hogerekosten. E?n van de doelstellingen van CUR-commissie E 2 bij het ontwerpen van een verreke-ningsmethode dient een juiste vergoeding van de werkelijk gemaakte kosten te bevorderen.Hiervoor zal tevens een eenvoudiger wapeningspatroon moeten worden gestimuleerd.Principe van de gekozen verrekeningsmethodeBij de gekozen verrekeningsmethode is een splitsing gemaakt tussen de materiaalkosten en deverwerkingskosten. Deze splitsing is nodig omdat de materiaalkosten op een andere wijze totstand komen dan de verwerkingskosten van betonstaal.A. MateriaalkostenBij de materiaalkosten kunnen worden onderscheiden:basisprijzen,overprijzen,quantumtoeslagen,quantumkortingen.Bij de leveringscondities kunnen ook verschillen optreden ten aanzien van transport", laad- enloskosten. Debasisprijzen en overprijzen worden in Nederland vastgesteld door de AlgemeneVereniging voor de IJzerhandel (AVIJ). Deze vereniging publiCeert regelmatig adviesprijzen,waarvoor de aangesloten leden het betonstaal aan de afnemers kunnen verkopen. De basis-312prijzen worden vastgesteld per staalsoort. Als voorbeeld zijn hier de prijzen per 29 april 1976gegeven:FeB 220 f 785,00 per 1000 kgFeB 400 HW f 800,00 per 1000 kgFeB 400 HK f 815,00 per 1000 kgFeB 500 HK f 860,00 per 1000 kgDe quantumtoeslagen, respectievelijk quantumkortingen, veranderen de basisprijs onafhanke-lijk van de diameter.In de overprijzen komt de belangrijke invloed van de diameter naar voren. De overprijzen die op29 april 1976 golden zijn hieronder gegeven:diameter (mm)6810121620253240overprijzen per 1000 kgvoor FeB 220 (gld)197,50155,0092,5067,5042,5030,0037,5047,5052,50overprijzen per 1000 kgvoor FeB 400 + FeB 500 (gld)197,50160,00115,0085,0057,5045,0047,5065,0070,00Cement XXXI (1979) nr. 7Samenvoeging van de basisprijzen en de overprijzen geeft de materiaalkosten per staalsoort enper diameter. Door de grote variatie in de overprijzenkunnen de materiaalkosten per diametereen tiental procenten uiteenlopen. Wijzigingen in de basisprijzen en de overprijzen heeft meest-al verrek?ning volgens de 'Risicoregeling Woningbouw 1964' en de 'Risicoregeling Utiliteits-bouw 1973' tot gevolg.B. Verwerk?ngskostenIn CUR-rapport 74 is een groot aantal aspecten van de verwerkingskosten gerapporteerd. Hetbleek dat, om te komen tot een beperking van het aantal manuren c.q. verwerkingskosten, moetworden gestreefd naar:een vermindering van het percentage knippen en buigen;een grote gemiddelde diameter van de te verwerken staven,een grote gemiddelde staaflengte van de te bewerken staven,minder merken per ton te verwerken betonstaal,een kleiner aantal bochten per meter te buigen staaf,een kleiner aantal te vlechten staven per ton te vlechten betonstaal,grote bindwijdten.Tevens zijn in CUR-rapport 74 veel voorbeelden opgenomen, waarin is aangegeven hoe indepraktijk besparingen volgens genoemde aspecten kunnen worden bereikt.De belangrijkste invloedsfactor op de verwerkingskosten van betonstaalis de gemiddelde dia-meter van de te verwerken staven. Het is dan ook niet verwonderlijk datdeze belangrijke invloedis opgenomen in de gekozen verrekeningsmethode.In tegenstelling tot de materiaalkosten zijn de verschillen tussen de verwerkingskosten vanverschillende staalsoorten gering. Bij de verwerkingskosten wordt dan ook geen onderscheidgemaakt tussen de verschillende staalsoorten.Naast de gemiddelde diameter is de bindwijdte ??n van de belangrijkste verwerkingsaspecten.Het aantal te maken bindingen per ton staal is eeri niet te verwaarlozen kostenfactor. Wanneerechter in het bestek duidelijke regels worden opgenomen ten aanzien van het aantal te verbin-den kruisingen, dan kan de vlechter de bindkosten gemakkelijk bepalen. Deze regels zijn inCUR-rapport 94 vermeld. Wanneer de kwaliteitseisen voor het binden vastliggen, is het nietmeer nodig de bindkosten als ??n aparte post te verrekenen.Wijzigingen in de loonkosten kunnen, als deze van toepassing zijn verklaard, worden verrekendvolgens de 'Risicoregeling Woningbouw 1964' en de 'Risicoregeling Utiliteitsbouw 1973'. Wordtalleen arbeid toegeleverd (staal van derden) dan wordt meestal een loonbestanddeelvan 80%aangehouden.Uitgangspunten voor de toepassing van de verrekeningsmethodeBU?gstatenDe verwerkte hoeveelheid betonstaal wordt administratief bijgehouden op buigstaten. Dezebuigstaten worden aan de hand van de wapeningstekeningen gemaakt, voordat de vlecht-constructie wordt uitgevoerd. Hulpstaven worden daarbij nog niet aangegeven. Het aantal hulp-staven wordt, als dit niet in het bestek is geregeld, in het werk bepaald en meestal OPaanvullende buigstaten aangegeven. Bij het maken van buigstaten wordt gewoonlijk geenrekening gehouden met bochtverkortingen, toleranties, knip- en weegverliezen.verliezen.HulpstavenDoor de commissie is bij diverse betonwerken een onderzoek verricht naar de voor hulpstavenbenodigde hoeveelheid betonstaal. Hierbij is gebleken dat voor hulpstaven met ten minste 2%van de netto hoeveelheid betonstaal moet worden gerekend. Afhankelijk van de verwerkte313a ~ " " r,V --r-~,-c-7 i~ v6 1: --+-A--Ic--c--~-~5 ~t VI4 ~ - - - - ? )1' Lr--+-:~ 1-ti~l:L _+_-+- fut~~.51 i i met minimumI I Yan12%1O+O--r2-f,----t6----ta---4,ot--:12t-,t-4""'16?-18?-20?-?22"""'-?24-+26-+28c-:i30...........,... gemiddelde diameter cP (mm)1Hoeveelheid hulpstaven als functie vande gemiddelde verwerkte diameterCement XXXI (1979) nr. 7gemiddelde diameter kan dit oplopen tot 6,5% bij een gemiddelde verwerkte diameter van 20mm, met een spreiding van ? 1% (fig. 1).Door het percentage hulpstaven te koppelen aan de verwerkte gemiddelde diameter, ontstaateen eenvoudige basis om hulpstaven te verrekenen. Tevens wordt dan voldaan aan de wens deverrekeningsmethode eenvoudig hanteerbaarte houden. De hulpstaven worden bij de gekozenverrekeningsmethode dus niet op de buigstaten aangegeven, maar in rekening gebracht via eentoeslagpercentage op de constructieve wapening. Dit percentage kan worden ontleend aanfiguur 1 die hiertoe in het bestek van toepassing moet worden verklaard. De extra kilo'swapening tellen dus mee, zowel bij de afrekening van de materiaalkosten als bij de afrekeningvan de verwerkingskosten.BochtverkortingHoe groter de diameter van de bocht is, hoe groter ook de lengtewinst is ten opzichte van dehaaks gemeten afmetingen. De vlechter zal dus bij het uitzetten van de buigmaten op debuigtafel rekening moeten houden met de bochtverkorting. De VB 1974 geeft drie formules voorhet buigen van bochten. Het betekent per staafdiameter 3 verschillende doornen. Bij iederebuigmachine vraagt dit een groot aantal buigdoornen. Het rationeel werken aan de buigbankwordt niet bevorderd door het steeds wisselen van buigdoornen. In NEN 6146 tweede drukworden deze problemen onderkend. Daarom zijn er zodanig ruime positieve afwijkingentoegestaan dat met slechts 8 buigdoornmiddenlijnen kan worden volstaan, te weten: 15,25,40,70, 100, 160, 250 en 400 mmoIn CUR-rapport 74 wordt gepleit vor het toepassen van deelmaten als kniplengten. Vooralstaven met haken, waarbij het omgezette eind iets langer kan zijn, lenen zich voor toepassingvan standaardkniplengten. Zou de lengtewinst, ontstaan door bochtverkorting, eraf moetenworden geknipt, dan weegt de materiaalwinst qua kosten niet op tegen het verlies aanarbeidskosten.Samenvattend kan worden gestelddat het eventueel rekening houden met bochtverkorting metbetrekking tot de staaflengte bij voorkeur aan de vlechter moetworden overgelaten en dat bij deverrekening de bochtverkorting niet in ogenschouw wordt genomen.Knip- en weegverliezenEigenlijk moet worden gesproken over knipverliezen en weegtoleranties. Uit een onderzoeknaar knip- en weegverliezen is gebleken dat deze 2 tot 10% van hetmateriaalkunnen bedragen.Worden deze percentages geanalyseerd, dan blijkt dat het weegverlies - het verschil tussen detheoretische en de praktische massa - minimaal 1% is. Dit is inclusief de plustolerantie van dehandelslengten. De knipverliezen ontstaan doordat van geknipte handelslengten stukken over-blijven en doordat staven verkeerd worden geknipt of gebogen.In knip- en buigcentrales kan een knipverlies worden gerealiseerd van minder dan 2%, omdatoverblijvende kniplengten bewaard blijven voor volgende opdrachten. Een percentage vanminder dan 2% is mogelijk, wanneer bij het ontwerp en de verwerking van de wapening rekeningwordt gehouden met standaardkniplengten.Op bouwplaatsen moet worden gerekend op ten minste 3% knipverlies, omdat genoemdebesparingsaspecten hier niet of minder kunnen optreden.Voor de verrekening van knip-en weegverliezen bij elkaar, kan bij centrales worden uitgegaanvan minimaal 3%, op bouwplaatsen moet worden gerekend op ten minste 4%, te rekenen overde constructieve wapening en de hulpstaven.Knipverliezen worden gunstig be?nvloed door het toepassen van handelslengten, standaard-Iengten en combinaties van verschillende staaflengten (merken) tot handelslengten. Bij demerken die gecombineerd worden, moet het aantal staven van deze verschillende merkenredelijk met elkaar overeenstemmen. De combinaties dienen op tekening te worden aange"geven. Het niet afknippen van de resteinden geeft in de regel geen problemen in betonconstruc-ties. Het bespaart knip- en opruimkosten die al snel groter zijn dan de prijs van het schroot.Omdat knip- en weegverliezen niet worden verwerkt, worden deze verliezen alleen bij demateriaalkosten verrekend. De kosten van uitgegloeid binddraad, koperbinddraad, lasdraad oflaselektroden dienen te zijn berekend in de aanbieding van de verrekenprijs. Daarom wordendeze niet separaat verrekend.Verrekenbare hoeveelheden in relatie tot de vaste bedrijfskostenBij het vaststellen van de verrekenprijs door de vlechter is de hoeveelheid te verwerken beton-staai een belangrijk gegeven, Wanneer de vlechter heeft gerekend op een grotere partij danlater blijkt te zijn verwerkt, dan zijn de vaste bedrijfskosten (als bedrag vrijwel gelijk gebleven)procentueel hoger. De voor de opdrachtgever meestal onaangename consequenties van eenlage raming van de hoeveelheid te verwerken betonstaal dienen niet opgevangen te wordendoor een te hoge raming. Hierdoor wordt het voor de onderaannemer van het vlechtwerk welheel moeilijk om een redelijke vergoeding te krijgen voor zijn vaste bedrijfskosten.VerrekeningsmethodeBij de gekozen methode wordt de verrekening van de materiaalkosten en de verwerkingskostengesplitst. Bij de verrekening van het materiaal wordt onderscheid gemaakt tussen de ver-schillende staalsoorten en de gemiddelde verwerkte diameter. De verwerkingskosten wordenalleen naar de gemiddelde verwerkte diameter verrekend.Besteksinformatie voor de vlechterPer staalsoort dient ten minste in het bestek te worden opgegeven de te verwerken hoeveelheid314en de hierbij behorende gemiddelde diameter. Voor de hulpstaven dient figuur 1 in het bestekvan toepassing te worden verklaard. Mocht de bestekschrijver van mening zijn dat voor hetonderhavige werk van deze figuur moet worden afgeweken, dan dient een ander percentagehulpstaven te worden genoemd.In het bestek dient het te verrekenen percentage voor de knip- en weegverliezen te wordenopgegeven. Ditpercentage wordt alleen bij de materiaalkosten in rekening gebracht over de opbuigstaten verantwoorde hoeveelheid betonstaal en de hoeveelheid betonstaal aan hulpstaven.Verder dient het bestek te worden aangevuld met bepalingen ten aanzien van bochtverkor-tingen, toleranties bijknippen en buigen, aan te houden bindafstanden enz. In CUR?rapport 94worden hiervoor onder meer een aantal bestekbepalingen opgenomen.(~r.Aanbieding door de aannemer van het vlechtwerk IBij de inschrijving geeft de aannemer per staalsoort de verrekenprijzen op voor de materiaal-kosten die gekoppeld zijn aan de in het bestek genoemde staalsoorten en gemiddeldediameters. Voor de verwerking geeft de aannemer slechts ??n verrekenprijs op (dus niet perstaalsoort). De verrekenprijs voor de verwerking is gekoppeld aan een gemiddelde bestek-diameter. Deze gemiddelde diameter kan worden bepaald uit de opgegeven hoeveelheden ende erbij behorende diameters volgens de formule:Voorbeeld:De gemiddelde diameter van 250 kg 0 8 en 500 kg 012 is:250 + 5000 gem = 250 + 500 = 10.1 mm64 144Ma+M1O+M12+ .Ma + M10 + M12 + .82 102 122= de gemiddelde diameter in mm= de massa van de staven 08 in kg of in 1000 kg= de massa van de staven 0 10 in kg of in 1000 kg= de massa van de staven 0 12 in kg of in 1000 kgogemMaM10M120 gem =Hierin is16 20 24 28---+gemiddelde di.m~er ~ (mm)50~j8i46"/,22Correctiegrafiek voorde materiaalkostenvan betonstaal Wijze van afrekenenOp de buigstaten worden per diameter en per staalsoort de verwerkte hoeveelheden betonstaalin meters bijgehouden en perbuigstaat omgerekend naar kg. Hierbij blijvende hulpstavenbuiten beschouwing. Na het afsl uiten van de buigstaten kan een eindstaat worden gemaakt. Perstaalsoort en per diameter is dan bekend welke massa is verwerkt.Per Staalsoort kan worden berekend welke gemiddelde diameter is verwerkt.Voor correctie van de verrekenprijzen voor de materiaalkosten kan met behulp van figuur 2zowel voor de diameters uit het bestek als voor de berekende diameters per staalsoortbijbehorende factoren worden bepaald. De factor die is bepaald uit de in het bestek ge-noemde diameter, wordt de besteksfactor mb genoemd en de factor die is bepaald met behulpvan de gemiddelde diameter uit het verwerkte materiaal wordt de werkfactor mw genoemd(fig. 3). Door de werkfactor de delen door de besteksfactor, wordt per staalsoort de correctie-factor m verkregen: m = mw/mb.Door de verrekenprijzen voor de materiaalkosten te vermenigvuldigen met de berekendecorrectiefactoren, ontstaan de gecorrigeerde verrekenprijzen.Is in het bestek voor de hulpstaven figuur 1 van toepassing verklaard, dan kan per staalsoort depercentages voor de hulpstaven worden bepaald en de hoeveelheden worden berekend.3Verband tussen besteksdiameterenbesteksfactor respectievelijkwerkdiameter en werkfactorNadat de verwerkte hoeveelheden op de buigstaten zijn vermeerderd met het percentage voorhulpstaven kunnen de hoeveelheden worden vermeerderd met het percentage voor knip- enweegverliezen uit het bestek. Met deze laatste hoeveelheden en de gecorrigeerde verreken-prijzen is het.nu eenvoudig om de eindafrekening voor de materiaalkosten te maken.De verwerkingskosten worden op nagenoeg gelijke wijze afgerekend. Uit de in het bestekvermelde gemiddelde diameters en de hoeveelheden per staalsoort dient ??n gemiddeldediameter te worden berekend. Op gelijke wijze moet de gemiddelde diameter worden bepa?ldvan de verwerkte hoeveelheden, die zijn verantwoord op de buigstaten. Voor de beideberekende gemiddelde diameters worden vervolgens met behulp van figuur 4 de besteks-factor Vb en respectievelijk de werkfactor Vw bepaald. De correctiefactor v voor de verwerkingwordt nu berekend met de formule: v = Vw/Vb.Door de verrekenprijs uit de inschrijving te vermenigvuldigen met de gevonden correctiefactorontstaat de gecorrigeerde verrekenprijs voor de verwerkingskosten.Met de hoeveelheden betonstaal die op de buigstaten zijn verantwoord (vermeerderd met depercentages hulpstaven, doch exclusief de knip- en weegverliezen) en de gecorrigeerdeverrekenprijs voor de verwerking, kunnen af te rekenen kosten voor de verwerking wordenbepaald.Wanneer betaling in termijnen is overeengekomen, zal de aannemer wanneer hij aanspraakmeent te kunnen maken op betaling van een termijn het geleverde betonstaal opnemen. De totdie termijn verwerkte materialen worden verrekend tegen de verrekenprijs (-prijzen) die bij deinschrijVing zijn afgesproken voor de verwerking.Cement XXXI (1979) nr. 7 315gemiddelde diameter (mm)hoeveelheid (kg)staalsoortOok de materiaalkosten kunnen bij iedere termijn worden verrekend tegen de verrekenprijs diebij de inschrijving is vastgelegd. Het per termijn verrekenen naar de gemiddelde verwerktediameter, dus het bepalen van gecorrigeerde verrekenprijzen per termijn, zowel wat betreftmateriaalkosten als verwerkingskosten wordt afgeraden, omdat op deze wijze een onjuisteindresultaat ontstaat.VoorbeeldBesteksinformatie:te leveren en te verwerken hoeveelheden betonstaal als volgtConclusieDe verrekeningsmethode legt de verrekening van de diverse materiaal- en verwerkingskostenduidelijk vast.? Hulpstaven:een toeslagpercentage op de constructieve wapening volgens figuur 1, afhankelijk van degemiddelde verwerkte diameter; dit percentage telt mee bij de materiaal- en verwerkingskosten.? Bochtverkorting:geen aftrek voor bochtverkorting.? Knip- en weegverliezen:een percentage vastleggen in het bestek; alleen verrekenen bij de materiaalkosten.Deze verrekeningsmethode bevordert op een praktische wijze een juiste vergoeding van dewerkelijk gemaakte kosten. Te zamen met standaarddetails en de kwaliteitseisen uit CUR-rapport 74, wordt een eenvoudiger wapeningspatroon gestimuleerd.TT?I ,I! I IIII II\ ! .I! \t ij IIJ--Ir~i ' ~ !I J : , I J I I ,I , I I Im'~i !I:,I :i~i .I ........------1 ~I~ +-+-IiFr,--,I I iI I i8 1 -,; 20 24 28300!1030100, 80I 6050~40202001- --+4Correctiegrafiek voor deverwerkingskosten van betonstaal?FeB 220 HWFeB 400 HWFeB 400 HK500001500002500091312totaal 225000Hoeveelheid hulpstaven volgens figuur 1.Knip- en weegverliezen 4% (over de op buigstaten verantwoorde hoeveelheid betonstaalinclusief hulpstaven).AanbiedingDe gevraagde verrekenprijzen per 1000 kg zijn:voor het materiaal FeB 220 HW f 840FeB 400 HW f 800FeB 400 HK f 820voor de verwerking f 780TermijnafrekeningBij een termijnafrekening blijken de volgende hoeveelheden betonstaal te zijn geleverd:staalsoort diameter (mm) hoeveelheid (kg)FeB 220 HWFeB 400 HW810810161000010000100001000020000totaal 60000Het termijnbedrag wordt derhalve:bestekpost staalsoort hoeveelheid verrekenprijs termijnbedrag(kg) (gld/1000 kg) (gld)materiaal FeB 220 HW 20000 840 16800FeB 400 HW 40000 8.00 32000verwerking 60000 780 46800totaal 95600EindafrekeningNa het afsluiten van de buigstaten blijken de volgende hoeveelheden te zijn verwerkt (exclusiefde hulpstaven):Cement XXXI (1979) nr. 7 316staalsoortFeB 220 HWFeB 400 HWFeB 400 HKdiameter (mm)81081012162012hoeveelheid (kg)3000015000200001000030000500002000028000FeB 220 HW: 0 w=MateriaalkostenDe gemiddelde verwerkte diameter is:MateriaalkostenDe gemiddelde verwerkte diameter is:30000 + 1500030000 + 15 000 = 8,53 mm82 10220 + 10 + 30 + 50 + 20FeB 400 HW: 0 w= 20 10 30 50 20 = 12,25mm82 102 122 162 202FeB 400 HK: 0 w = 12 mmMet behulp van figuur 3 kunnen per staalsoort de besteks- en werkfactor worden bepaald voorde berekening van de correctiefactor (m):FeB 220 HW: 0b= 9 mm -7 mb = 47,6\. -7 m= mw= 48,1 = 1,0110 w = 8,53 mm -7 mw= 48,11 mb 47,6FeB 400 HW:. 0b = 13 mm -7 mb = 44'5}---,> m = mw 44,9 = 1,0090 w= 12,25 mm -7 mw= 44,9 mb 44,50b = 12 mm}FeB 400 HK: 0w= 12 mm -7 m = 1,0De gecorrigeerde verrekenprijzen per 1000 kg worden dan:FeB 220 HW: 1,011 x f 840 = f 849FeB 400 HW: 1,009 x f 800 = f 807FeB 400 HK: 1 x f 820 = f 820De percentages hulpstaven zijn volgens figuur 1:FeB 220 HW: 0 w= 8,53 hulpstaven 2 %FeB 400 HW: 0 w= 12,25 hulpstaven 2,6%FeB 400 HK: 0 w= 12 hulpstaven 2,5%Eindafrekening materiaalkosten:hoeveelheid betonstaal (kg)staalsoort op buigstaten incl. hulp-stavenincl. knip- en I' verrekenprijs materiaalkostenweegverlieien (gld/kg) (gld)Cement XXXI (1979) nr. 7FeB 220 HW 45000 45900 47736 849 40530FeB 400 HW 130000 133380 138715 807 111 945FeB 400 HK 28000 28700 29848 820 24475totaal 203000 207980 216299 176950VerwerkingskostenDe gemiddelde verwerkte diameter is:45 +130 + 280 w== ~ + 130 + ~ = 10,99 mm, afronden op 11,0 mm8,532 12,252 122De gemiddelde besteksdiameter is:50 +150 +250b = 50 + 150 + 25 = 11,58 mm, afronden op 11,6 mm92 132 122De verrekenprijs moet worden gecorrigeerd. Met behulp van figuur 4 kunnen de besteks- enwerkfactoren worden bepaald en daarmede de correctiefactor:0b = 11,6 mm ---'> Vb"" 25,0}---,> V= Vw = 27,5 =1,100w = 11,0 mm ---'> Vw= 27,5 Vb 25,0De gecorrigeerde verrekenprijs per 1000 kg wordt derhalve 1,10 x f 780 = f 858317Eindafrekening verwerkingskosten:hoeveelheidbetonstaal (kg)(excl. knip- en weegverliezen)verrekenprijs(gld/1000 kg)verwerkingskosten(gld)207980 858 178450Tabel 1Bepaling van de gemiddelde diameters,de correctiefactoren en het percentagehulpstaven voor de materiaalkostenDe uiteindelijke afrekening bedraagt: f 176950 + f 178450 = f 355 400. De berekening issamengevat in de tabellen 1 tot en met 5.Tabel 2Bepaling van de gemiddelde diameter ende correctiefactor voor deverwerkingskostenFeB 220 HWvolgensbuig- x-Lstaten 0k2FeB 400 HWvolgensbuig~statenFeB 400 HKvolgensbuig-staten13,002,612,2544,944,51,009194,43b194,431,002,512,0012,002800028000a866,12b312,50100,00208,32195,3050,002000010 000300005000020000130000a48,147,61,0119,008,532,045 000 618,75a b30000 468,7515000 150,006 27,778volgens18 15,625staalsoort buig x~ 10 10,000staten 0k212 6,94416 3,906FeB 220 HW 45000 618,75 20 2,500FeB 400 HW 130000 866,12 25 1,600FeB 400 HK 28000 194,43 32 0,977totalen 203000 1679,30 totalenc d~= 0w 11,005!= 0 wdbuit bestek: 0b 11,58 uit bestek: 0buit fig. 4: Vw 27,50 uit fig. 3: mwuit fig. 4: Vb 25,00 uit fig. 3: mbv = Vw/Vb 1,10 m = mw/mbuit fig. 1:% hulpstavenTabel 3Afrekening van de materiaalkostenverreken-volgens hoeveel- . knip- en materiaal- prijsstaalsoort buig- hulpstaven heid weegverlies verbruik materiaalstaten verwerkt uit bestek(kg) % (kg) (kg) % (kg) (kg) (gld)e g = e +f h j =g + h kFeB 220 HW 45000 2,0 900 45900 4,0 1836 47736 0,84FeB 400 HW 130000 2,6 3380 133380 4,0 5335 138715 0,80FeB 400 HK 28000 2,5 700 28700 4,0 1148 29848 0,82totalen 203000 207980c nfactor materiaal-kostenm j?k?m1,011 405301,009 111 9451,000 24475176950oTabel 4Afrekening van de verwerkingskostenverreken-Tabel 5 hoeveel~ prijs ver-Eindafrekening heid werkings~ factor verwerkingskostenverwerkt kosten uitmateriaalkosten 0 176950 (kg) bestek (gld) (gld)verwerkingskosten q 178450 n p v n?p?v=qtotaal 355400 207980 0,78 1,10 178450Cement XXXI (1979) nr. 7 318