Verbreding van viaducten6 201626Verbredingvan viaductenAandachtspunten voor het ontwerp aan de hand van projectvoorbeeld in N261De N261 verbindt de A59 bij Waalwijk met de aansluitingTilburg-Noord en vormt daarmee een van de belangrijkstetoegangswegen van Midden-Brabant. Door toename van hetverkeer op deze weg zijn problemen ontstaan ten aanzien vande verkeersveiligheid en verkeersafwikkeling. Daarom is deN261 omgebouwd tot een regionale stroomweg, die bestaat uit2?2 rijstroken met ongelijkvloerse kruisingen. Er zijn ookbusstroken en een ecoduct aangelegd. Voor het fietsverkeer iseen viaduct over de A59 gerealiseerd. Tot het project, ontwor-pen en uitgevoerd door BAM N261 NonStop, behoort deDe laatste jaren worden veel bestaande viaducten verbreed.De aanleiding is in veel gevallen de noodzaak voor eenextra rijstrook. In dit artikel wordt een dergelijke verbredingnader beschouwd, aan de hand van een voorbeeld in deprovinciale weg N261. Hierbij wordt gekeken naar ontwerp,modellering en dynamisch gedrag van de constructie.Verbreding van viaducten 6 2016 27verbreding van enkele bestaande viaducten. In dit artikel wordtaan de hand van ??n van die viaducten de theorie en praktijkvan het verbreden behandeld.OntwerpIn veel gevallen is het dek van een te verbreden viaduct opge-bouwd uit prefab-betonliggers met voorgerekt staal. Een situ(voorgespannen) dek kan uiteraard ook worden verbreed. Bijeen dek bestaande uit prefab liggers moet bij aanvang van hetontwerp de beton- en staalkwaliteit, de geometrie en dehoeveelheid en positie van de voorspanstrengen wordenvastgesteld. Niet-destructief onderzoek kan hierbij uitkomstbieden om gegevens omtrent geometrie en voorspanning tebepalen. Tevens kan hiermee mogelijk aanwezige dwarskracht-wapening worden opgespoord.Op basis van een verkeerskundig ontwerp wordt de maatvoe-ring van de verbreding vastgesteld. Om verkeershinder enbouwtijd tot een minimum te beperken, is het raadzaam deverbreding te realiseren met behulp van prefab liggers. Tweezaken zijn hierbij van belang:1 hoogte van de nieuwe liggers zo veel mogelijk gelijk houdenmet de constructiehoogte van het bestaande dek;2 kies een gunstige liggerindeling (legplan).Deze twee aandachtspunten leiden er in veel gevallen toe, dat eenstandaardliggertype (met een bepaalde hoogte en breedte) langniet altijd mogelijk is. Het is daarom raadzaam in een zo vroegmogelijk stadium samenwerking te zoeken met een prefab-betonleverancier. Die kent de bandbreedte van de capaciteit vanzijn liggerproduct en kan aangeven of met een bepaald liggertypekan worden afgeweken van de vaste hoogte en/of breedte. Dit isnamelijk sterk afhankelijk van de wijze waarop de liggers meteen bepaald gekozen bekistingsysteem worden geproduceerd.De verbreding van het viaduct in de N261 is beschouwd als eennieuwe constructie. Deze constructie bestaat uit prefab-beton-liggers en een druklaag, die tegen de bestaande constructie isgestort (fig. 2). De koppeling is versterkt via in de oudeconstructie in te boren stekken die worden ingestort in dedruklaag van het nieuwe deel. Er is in de nieuwe constructiegerekend met de belastingen volgens Eurocode, waarbij dewiellasten van belastingsmodel 1 (LM1) op de meest ongun-stige locaties van de verbreding zijn geplaatst. Bij het ontwerp isgerekend met de ROK.ModelleringNadat een legplan van nieuwe liggers is ontworpen, kan naderworden gekeken naar de aansluiting van het nieuwe op het1air. Arjan ten VoordeWitteveen+Bos Raadgevende Ingenieursir. Prewien Pandohi-Mishre, ing. Chris van der ZwaardBAM Infraconsult1a, 1b Impressie van viaductvan de N261bron: Arc? architecten1bVerbreding van viaducten6 2016285 Realisatie van de verbreding van een viaduct6 Verbindingswapening bij verbreding van viaduct(maten in mm)2 Voorbeeld van verbreding van een viaduct3 Modellering van een viaduct met verbreding4 Axiale krachten bij verbreding van een viaductaan een 2D-plaat. Bij het bepalen van deze parameters is hetraadzaam om bij leveranciers naar metrische eigenschappenvan de bestaande en nieuwe liggers te informeren.Eenvoudig bezien bestaat het EEM-model dus uit:- 2D-plaat bestaande dek;- 2D-plaat nieuwe dek.Als meerdere type nieuwe liggers worden toegepast, kunnenuiteraard meerdere 2D-plaatelementen worden gemodelleerd.Denk hierbij bijvoorbeeld aan de vijf nieuwe liggers bij deverbreding van het viaduct in de N261. Hiervoor kunnen vijf2D-plaatelementen worden aangemaakt (fig. 3).Verhinderde vervormingNaast de permanente en veranderlijke verticale belasting op hetviaduct, moet bij een verbreding aandacht worden besteed aanverhinderde opgelegde vervormingen. Deze vervormingenworden veroorzaakt door verkorting (krimp en kruip) van hetnieuwe dek, die worden tegengehouden door de koppeling methet oude dek. Deze verhinderde verkorting levert een axialekracht op het bestaande dek (fig. 4).Bij het beschouwde viaduct is aangetoond dat het bestaandedek na de verbreding niet zwaarder wordt belast. In dat geval iseen herberekening van het bestaande dek niet noodzakelijk.De hoeveelheid verbindingswapening ter plaatse van de opleg-gingen wordt vooral bepaald door de axiale verhinderdeverkorting. De hoeveelheid stekken in het veldmidden wordtgedomineerd door de optredende dwarskracht en het momentin dwarsrichting van het dek (fig. 4). Door middel van stekkenwordt een soort ritssluiting gecre?erd tussen het bestaande enhet nieuwe dek.Om de axiale verkorting zo veel mogelijk te beperken, kan hetzinvol zijn de nieuwe liggers enige tijd op het tasveld van deprefab leverancier te laten liggen, zodat het grootste deel van dekrimp al is opgetreden op het moment dat de nieuwe liggersmet het bestaande dek worden verbonden. Tevens kan eenstortstrook in de druklaag uitkomst bieden om de invloed vande axiale verhinderde verkorting te reduceren.DynamicaBij het realiseren van de verbreding is het gewenst dat hetverkeer op het bestaande dek door kan blijven rijden. Afslui-ting van ??n of meer rijstroken is vaak niet mogelijk. Eengeringe reductie van de toelaatbare maximum snelheid is vaakwel bespreekbaar met de opdrachtgever.Het loont dus om te bepalen op welke afstand (gemeten vanafde rand van het dek) het verkeer door kan blijven rijden,zonder dat daarbij de kwaliteit van de verbreding wordt aange-bestaande dek. Allereerst wordt het bestaande dek gemodel-leerd als een orthotrope plaat. Uit verkennend onderzoek blijktwat de geometrie en materiaaleigenschappen zijn, zodat deorthotropieparameters, zoals de stijfheid van de beschouwdebetonplaat in langs- en dwarsrichting, berekend kunnenworden. Deze parameters worden toegekend aan een 2D-plaatin een EEM-pakket. Deze plaat heeft de uitwendige afmetingenvan het bestaande dek. De modellering van het nieuwe dekgeschiedt eveneens door orthotropieparameters toe te kennenverbreding dek (vijf prefab liggers) bestaand dek (prefab kokerliggers)bestaand dek (kokerliggers)nieuw dek (ZIP liggers)nieuw dek (TRA liggers)verticale oplegging (oplegblok)22,0 m23,5 m3,7m14,05mM* M*N+N+1 2bestaandnieuwZdek234Verbreding van viaducten 6 2016 292 ? 23 = 47 m. Als maatgevend voertuig zijn aangehouden:twee aslasten van ieder 80 kN, wat overeenkomt met de zwaarsttoelaatbare aslasten op het traject (fig. 6). De tussenafstand isgevarieerd om de zwaarste respons te verkrijgen.Het dek uit figuur 8 is geschematiseerd tot een gedempt??n-massa-veersysteem. De modale massa en veerstijfheid zijndaarbij bepaald volgens het principe van een ligger op tweesteunpunten. De uitwendige belasting op het dek, in dit geval depasserende voertuigen uit figuur 8 , is beschreven als een harmo-nisch verlopende kracht. Deze sinusvormig verlopende kracht isbeschreven door de functieFormule 1:( ) ( )e sP t A cos t= Formule 2:? dekh = . Hierbij is deamplitude A bepaald op basis van de statische bijkomende door-buiging (door het voertuig) van het dek. Deze doorbuiging isberekend met het computermodel uit figuur 3. De periode vande functie is bepaald door de passagetijd van het voertuig. Hettast. Op het moment dat de stortstrook van de verbredingwordt aangebracht, kunnen trillingen vanuit het doorrijdendeverkeer de kwaliteit van het verhardende beton nadeligbe?nvloeden. Hiervoor is een eis in de ROK opgenomen, teweten eis 8.5 (1) sub f. Deze eis stelt de volgende voorwaarden:1 toelaatbare snelheid trilling tijdens verharden beton 35mm/s;2 toelaatbare rek (ten gevolge van buiging) in beton 0,035.De optredende trillingssnelheid en betonrek kunnen wordenbepaald door de doorbuiging van het dek, ten gevolge van demobiele belasting, ter plaatse te meten. Ook kan wordengekozen voor een theoretische aanpak.Bij het beschouwde viaduct zijn zowel metingen als berekenin-gen uitgevoerd. De berekeningen zijn in een vroegtijdigstadium gedaan om te beoordelen of de faseringskeuzenhaalbaar waren (prognose). Op deze manier is vooraf eenaantal scenario's vergeleken, waarbij de afstand tot de rand vanhet dek, de voertuigsnelheid en de grootte van de aslasten zijngevarieerd. Deze berekeningen zijn toegepast bij de keuze vande fasering. Naderhand is dit met twee meetronden gemeten,??n vooraf en ??n tijdens de realisatie van de dekverbreding.Dit als verificatie en feitelijke toetsing aan de criteria.Theoretische berekeningTen behoeve van de theoretische berekening is het van belangde diversiteit en veelheid van de voertuigpassages te schemati-seren tot een werkbaar belastingsmodel. Dit wordt toegelichtaan de hand van het gekozen scenario voor de N261. Bij deberekening is ervan uitgegaan dat een relatief zwaar voertuigwordt gevolgd door eenzelfde voertuig op een afstand van tweekeer de veldlengte. In het voorbeeld uit figuur 3 is dat circa5haarspelden 0 12 - 15dwarswapening 0 16 - 175langswapening0 16 - 200in te boren wapeningminimaal 0 20 - 160bestaandedwarsvoorspanning(h.o.h 1200 mm)ligging bestaande langsvoorspanningdwarswapening 0 16 - 150 + 0 16 - 3003700545700700155802501709506Verbreding van viaducten6 2016307 Onderzijde van het viaduct, waarbij de verbreding duidelijk zichtbaaris foto Arjan ten Voorde8 Theoretische benadering van opeenvolgende voertuigen op eenbestaand viaduct9 Positie theoretische aslasten ten opzichte van rand bestaande dekDe kalibratie van een dergelijk model is lastig te doen dooronder andere de (on)nauwkeurigheid van de modelparameters,de sterk geschematiseerde belasting en de grote spreiding vanwerkelijke aslasten en snelheden. Daarom is hiervan afgezien,om de schijn van een nauwkeurige voorspelling te vermijden.Het model heeft evenwel zijn waarde bewezen door de moge-lijkheid om snel varianten af te wegen en de gevoeligheden vanbepaalde maatregelen (snelheids- en aslastbeperking) inzichte-lijk te maken.MetingenDe hier beschreven theorie is bij de N261 in praktijk gebrachtdoor metingen te verrichten aan het te verbreden viaduct.Hierbij is de verticale verplaatsing aan de rand van hetbestaande dek (in het midden van de overspanning) gemeten.Daarnaast is op deze locatie de optredende trillingssnelheidgemeten. Uit de analyse van de meetresultaten blijkt dat deaannamen en modellering voldoende geschikt zijn om tetoetsen aan de twee genoemde voorwaarden. Uit de metingenen de opgestelde (theoretische) benadering kan worden gecon-cludeerd dat voor het onderhavige geval:- voertuigenstroom tot circa 100 km/uur voorwaarde 1maatgevend is;- zwaar voertuig op grote onderlinge afstand voorwaarde 2(rek in beton) maatgevend is.Conclusie en kanttekeningenBij het ontwerp van een verbreding van bestaande viaducten geldteen aantal specifieke aandachtspunten, dat beschouwd moetworden tijdens het ontwerp en de uitvoering. De hoeveelheidverbindingswapening (in te boren stekken) tussen het bestaandeen nieuwe dek wordt vooral bepaald door de axiale verhinderdeverkorting (krimp en kruip) van het nieuwe betonnen dek.Speciale aandacht moet worden besteed aan de optredende tril-lingen in het verhardende beton van het nieuwe dek tijdens derealisatie van de stortstrook. Met een relatief eenvoudig modelkan vooraf inzicht worden verkregen in de bepalende parame-ters en hoe er met dit model faseringskeuzen kunnen wordendoorgerekend. Hoewel de nauwkeurigheid van de voorspeldetrillingen ter discussie kan worden gesteld, ligt de kracht vandeze methode in het kunnen afwegen van alternatieven.Voor een betere aansluiting tussen theorie en praktijk moet ernaast de gemeten doorbuiging en trillingssnelheid een beterbeeld zijn van het spectrum aan passerende (vracht)auto's.Bovendien is de theorie gebaseerd op een aangenomen stijfheiden massa van het bestaande viaduct op basis van ontwerpteke-ningen. Gedetailleerder onderzoek naar deze twee eigenschappenschept een beter beeld van het dynamisch gedrag van deconstructie. voertuig rijdt in dit scenario minimaal 1,1 m uit de rand van hetbestaande dek, zoals in figuur 9 schematisch is afgebeeld.Door de bewegingsvergelijking van het ??n-massa-veersysteemanalytisch op te lossen, is vervolgens een oplossing verkregenvoor de verplaatsingsfunctie x(t) van het midden van het dek.Met de functie x(t) kon daarna de theoretisch maximale dynami-sche doorbuiging van het dek (xmax) worden berekend. E?n keerdifferenti?ren van de functie x(t) leverde de vergelijking voor deoptredende dynamische trillingssnelheid v(t). Zoals aangegevenmoest de maximum optredende trillingssnelheid kleiner zijn dan35 mm/s (voorwaarde 1 uit ROK-eis 8.5 (1)). Met de gevondenwaarde van xmaxkon ook de kromming van het dek wordenberekend. De grootte van de rek isFormule 1:( ) ( )e sP t A cos t= Formule 2:? dekh = , die kleinermoet zijn dan 0,035 (voorwaarde 2 uit ROK-eis 8.5 (1)).79geluidschermverbreding asfaltlaagFaslasten= 2 x 80 kN = 2 x 8 tonBdek= 14,0 m1,1 mFaslastenFaslasten1,2 mUztrillingsvormLveld= 23,5 mOC = 2 * Lveldv v8