~~(3.1 )ir.A.J.Chr.DekkerGemeentewerken Rotterdam1Primaire splijtkracht Tp voor nagerekt staalen centrische geconcentreerde kracht2Primaire splijtkracht Tp voor nagerekt staalen centrische niet"geconcentreerde krachtDeel 1 van dit artikel is verschenen in nr. 4,blz. 165-174 en deel 2 in nr. 5, blz. 213-217.Voor literatuur zie deel 1, Cement nr. 4,blz. 174Cement XXIX (1977) nr. 6Verankeren van voorgerektstaal (111)*Berekeningen van inleidings- en overdrachtszone bij voorgerekt staal1. Spanningen, krachten en vereiste splijtwapening voor de gebrui'kstoes~and voor nagerekt envoorgerekt staarTen einde de overeenkomst in de berekeningsmethodiek voor nagerekt en voorgerekt staal tetonen, alsmede de kwantitatieve verschillen in de uitkomsten, worden eerst enkele voorbeeldenuitgewerkt voor nagerekt staal.1.1. Voorbeeld 1Voor nagerekt staal met voorspankracht Pin het midden van de balkhoogte. wordt gevraagd deprimaire splijtkracht te berekenen (fig. 1).OplossingDe gec?mcentreerde voorspankracht geeft een lineaire spanningsverdeling in het beton op eenafstand ht van het balkeind (fig. Ia).Uit het evenwicht van het prisma met een hoogte 0,5 ht en een lengte ht volgt (fig. 1b):M = 112 P. 1/4 ht = Ts . zGuyon [8J** beveelt aan voor de inwendige hefboomarm z aan te houden 0,5 ht. waardoor deprimaire splijtkracht Tp berekend kan worden uit:1/aP. htTp = Mlz = ~ = 1/4PDe primaire splijtkracht Tp moet opgenomen kunnen worden door een splijtwapening liggendtussen 0,3 ht en 0,8 ht vanaf het balkeinde. De scheurwijdte van een eventuele scheur wordtvoldoende onder controle gehouden als de staalspanning TplAt niet groter is dan de waarde uittabel 5 (zie deel 2). In deze formule is At de totale dwarsdoorsnede van de splijtwapening.Uit figuur 1b blijkt dat een benaderde waarde van de maximum splijtspanning in het beton wordtgevonden met de volgende formule:TpIO"p= 21 3/ h b = 2 Tp bht3? 4 t?1.2. Voorbeeld 2Voor nagerekt staal met voorspankracht P in het midden van de balkhoogte, wordt gevraagd deprimaire splijtkracht te berekenen, als de voorspankracht Pgelijkmatig is verdeeld over 0,5 hl(fig. 2).OplossingUit figuur 2b blijkt dat de primaire splijtkracht Tp berekend kan worden met de vergelijking:M = 1hP (1/4ht ~ 1/sht) = Tp . zT - MI - 1116 P. hl _ 11 Pp - z ~ 1hht- sDe benodigde splijtwapening moet aangebracht worden tussen 0.3 hl en 0,8 ht vanaf het balk-einde.1.3. Voorbeeld 3Voor nagerekt staal met voorspankracht P op een afstand 112 a vanaf de onderzijde van de balkwordt gevraagd de primaire splijtkracht te berekenen (fig. 3).OplossingBeschouw het evenwicht van een symmetrisch prisma met hoogte gelijk aan 2 . 1ha en eenlengte gelijk aan a:lisP. aTp =Mlz=--=1/4 PlhaDe splijtwapening moet geplaatstworden tussen:(a+hl) (a + h')0,3 -2- en 0,8 -2- vanaf het balkeinde.240~~(3.1 )ir.A.J.Chr.DekkerGemeentewerken Rotterdam1Primaire splijtkracht Tp voor nagerekt staalen centrische geconcentreerde kracht2Primaire splijtkracht Tp voor nagerekt staalen centrische niet"geconcentreerde krachtDeel 1 van dit artikel is verschenen in nr. 4,blz. 165-174 en deel 2 in nr. 5, blz. 213-217.Voor literatuur zie deel 1, Cement nr. 4,blz. 174Cement XXIX (1977) nr. 6Verankeren van voorgerektstaal (111)*Berekeningen van inleidings- en overdrachtszone bij voorgerekt staal1. Spanningen, krachten en vereiste splijtwapening voor de gebrui'kstoes~and voor nagerekt envoorgerekt staarTen einde de overeenkomst in de berekeningsmethodiek voor nagerekt en voorgerekt staal tetonen, alsmede de kwantitatieve verschillen in de uitkomsten, worden eerst enkele voorbeeldenuitgewerkt voor nagerekt staal.1.1. Voorbeeld 1Voor nagerekt staal met voorspankracht Pin het midden van de balkhoogte. wordt gevraagd deprimaire splijtkracht te berekenen (fig. 1).OplossingDe gec?mcentreerde voorspankracht geeft een lineaire spanningsverdeling in het beton op eenafstand ht van het balkeind (fig. Ia).Uit het evenwicht van het prisma met een hoogte 0,5 ht en een lengte ht volgt (fig. 1b):M = 112 P. 1/4 ht = Ts . zGuyon [8J** beveelt aan voor de inwendige hefboomarm z aan te houden 0,5 ht. waardoor deprimaire splijtkracht Tp berekend kan worden uit:1/aP. htTp = Mlz = ~ = 1/4PDe primaire splijtkracht Tp moet opgenomen kunnen worden door een splijtwapening liggendtussen 0,3 ht en 0,8 ht vanaf het balkeinde. De scheurwijdte van een eventuele scheur wordtvoldoende onder controle gehouden als de staalspanning TplAt niet groter is dan de waarde uittabel 5 (zie deel 2). In deze formule is At de totale dwarsdoorsnede van de splijtwapening.Uit figuur 1b blijkt dat een benaderde waarde van de maximum splijtspanning in het beton wordtgevonden met de volgende formule:TpIO"p= 21 3/ h b = 2 Tp bht3? 4 t?1.2. Voorbeeld 2Voor nagerekt staal met voorspankracht P in het midden van de balkhoogte, wordt gevraagd deprimaire splijtkracht te berekenen, als de voorspankracht Pgelijkmatig is verdeeld over 0,5 hl(fig. 2).OplossingUit figuur 2b blijkt dat de primaire splijtkracht Tp berekend kan worden met de vergelijking:M = 1hP (1/4ht ~ 1/sht) = Tp . zT - MI - 1116 P. hl _ 11 Pp - z ~ 1hht- sDe benodigde splijtwapening moet aangebracht worden tussen 0.3 hl en 0,8 ht vanaf het balk-einde.1.3. Voorbeeld 3Voor nagerekt staal met voorspankracht P op een afstand 112 a vanaf de onderzijde van de balkwordt gevraagd de primaire splijtkracht te berekenen (fig. 3).OplossingBeschouw het evenwicht van een symmetrisch prisma met hoogte gelijk aan 2 . 1ha en eenlengte gelijk aan a:lisP. aTp =Mlz=--=1/4 PlhaDe splijtwapening moet geplaatstworden tussen:(a+hl) (a + h')0,3 -2- en 0,8 -2- vanaf het balkeinde.240wapeninj tU55el'\.o ~.+~t -n 0,8 ....ltt) 2. 2.3Primaire spl?tkracht Tp voor nagerekt staalen excentrische geconcentreerde kracht4Kopspl?tkracht Tk en kopspl?tspanning (Jk bijexcentrische voorspankracht en nagerektstaal5Kopsplijtkracht h voor nagerekt staal entwee geconcentreerde krachten~pICement XXIX (1977) nr. 61.4. Voorbeeld 4Bereken de kopsplUtkracht en maximale kopsplijtspanning voor nagerekt staal met de voor-spankracht op een afstand 112 a = 0,15 hl vanaf de onderzUde van de balk (fig. 4).OplossingBeschouw het prisma met hoogte en lengte gelUk aan hl, Op een afstand hl vanaf het balkeindeis de spanningsverdeling lineair. Als b de breedte van de balk is, zUn de spanningen aan deonder- en bovenzUde:d .. / h P. 0,35 ht /bhon erzlJde: