C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc tiescement 2004 6 79Naast het controleren van de stabi-liteit van een aantal woningen opeen rij, moet in het ontwerp en deuitvoering aan de volgende voor-waarden worden voldaan:? de vloeren zijn zodanig gekop-peld dat per vloer een horizon-tale drukkracht kan wordenovergebracht van 17 kN/m [8];? de dragende wanden zijn overde volle hoogte verstijfd doorgefundeerde dwarsmuren ofpenanten met een dikte vanminimaal 100 mm. Deze zijn inverband gemetseld met de dra-gende wanden of zijn erzodanig mee verbonden, dat inde aansluiting een schuifkrachtkan worden overgebrachtwaarvan de rekenwaarde tenminste gelijk is aan 10 kN permeter hoogte;? de dakvlakken zijn zo uitge-voerd dat ze de toppen (wandde-len boven bovenste vloer)kunnen steunen en ervoorkunnen zorgdragen dat een deelvan de windbelasting op de topkan worden overgebracht naarde bovenste vloer.Vanwege de toe te passen koppe-ling van de vloeren mag wordenaangenomen dat de verplaatsingvan de verdiepingsvloeren vooralle woningen gelijk is. De wind-belasting kan worden verdeeldover de verschillende actievepenanten in de beschouwde rijwoningen.In figuur 5 zijn de meest voorko-mende stabiliteitswanden weerge-geven.T o e t s e n v a n d e s t e r k t eBij het toetsen van de sterkte moetworden nagegaan of de moment-capaciteit van de aanwezige stabili-serende penanten groter is dan deoptredende momenten tengevolge van de voorgeschrevenwindbelasting. Omdat de normaal-kracht in het penant zelf relatiefklein is en als wordt uitgegaan vanneutrale wanden, kan wordengesteld dat het tweede-orde-effectverwaarloosbaar is.Bij het beschouwen van demomentcapaciteit worden alleende actieve penanten (zie fig. 4)beschouwd. De normaalkracht inhet actieve penant wordt veroor-zaakt door het eigen gewicht vanhet penant en de langsschuif-kracht die uit de dragende wand,door het optillen van de dragendewand, aan het penant wordt over-gedragen. Deze langsschuifkrachtis de kleinste waarde van:? het gewicht van de dragendewand en het gewicht van devloeren, beide gelegen binnen dein figuur 5 aangegeven gebieden;? de uiterst opneembare schuif-kracht in de voeg tussen hetpenant en de dragende wand.Deze schuifkracht is de somma-tie van de capaciteit van de aan-sluiting tussen penant en dra-gende wand en dedeuvelwerking van de vloeren.Door onderzoek [9] is aangetoonddat de gelijmde loodvoeg eenschuifkracht groter dan 10 kN/mkan overbrengen. De rekenwaar-de van de deuvelweerstand vaneen volledig opgesloten beton-vloer is vastgesteld op maximaal40 kN.Controle schuifkracht penant -dragende wand (fig. 6):Fv;d Fv;u+ Fvl;uwaarin:Fv;dis de rekenwaarde van dedoor de aansluiting penant -dragende wand over tebrengen langsschuifkracht;Deel 2: Toepassing in de praktijkStabiliteit van een rij woningenmet kleine penanten volgensNEN 6790 (TGB-Steenconstructies)ing. A.M.H.M.A. Claessens, Xella Kalkzandsteen, Vurenir. S.N.M. Wijte, Adviesbureau ir. J.G. Hageman, RijswijkIn het vorige nummer van Cement is een rekenmethode ge?ntroduceerd waar-mee de stabiliteit van een rij woningen waarin in ??n richting stabiliteitswan-den met beperkte afmetingen aanwezig zijn, volgens Ontw. NEN 6790 [1]veelal positief kan worden beoordeeld. In dit artikel komt toepassing van derekenmethode in de praktijk aan de orde, zowel het toetsen van de sterkte alsde verplaatsingstoets, waarbij de kantelveiligheid van belang is.5 |Te activeren belasting uitdragende wand en ver-diepingsvloeren vooractieve penantbeis de meewerkendebreedte van de dragendewandbeLL60obe60o 60oLLC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteenconstr uc tiescement 2004 680Fv;uis de sommatie van derekenwaarden van de doorde aansluiting penant - dra-gende wand uiterst opneem-bare langsschuifkracht;Fvl;uis de sommatie van derekenwaarde van de deuvel-weerstand van het aantalopgesloten vloeren.Van de actieve penanten moetende geometrische eigenschappen A,z en I worden vastgesteld. Hierbijmag de doorsnede van het actievepenant worden vergroot met eenmeewerkende breedte uit de aan-sluitende dragende wand.A is de oppervlakte van de kern;z is het zwaartepunt van dekern (samengestelde door-snede);I is het traagheidsmoment vande kern (samengesteldedoorsnede).Als de geometrische eigenschap-pen van het actieve penant bekendzijn, kan het moment onder in hetpenant worden bepaald. Hetmoment wordt uitgedrukt tenopzichte van het hiervoor bepaaldezwaartepunt.Bepaling van het moment in hetactieve penant (fig. 7):Md= Fw2;d2 L + Fw1;dL ? N'ad(z ? e)waarin:Mdis de rekenwaarde van hetmoment onder in het actievepenant;Fw2;dis de rekenwaarde van dewindbelasting op de tweede-verdiepingsvloer;Fw1;dis de rekenwaarde van dewindbelasting op de eerste-verdiepingsvloer;Nadis de rekenwaarde van deextra normaalkracht die uitde dragende wand wordtgeactiveerd.Het moment onder in het penantmoet kleiner zijn dan de moment-capaciteit van de kern. Bij de toe-passing van neutrale wanden inhet schema moet echter nog eenreductie van de momentcapaciteitvan het actieve penant worden toe-gepast. De rekenwaarde van hetmoment mag dan volgens [1] nietgroter zijn dan 0,8 maal het uiterstopneembare moment. Dit wordtgedaan omdat, als het uiterstopneembare moment in hetactieve penant wordt bereikt, dekrommingen relatief groot zijn enderhalve de stijfheid van de door-snede relatief klein is. Als de stijf-heden klein zijn, zullen de ver-plaatsingen van de constructiegroot zijn en is er een gerede kansdat niet wordt voldaan aan de ver-plaatsingstoets. Het uitgangspuntdat het tweede-orde-effect is te ver-waarlozen, is dan niet meer juist.Samengevat kan worden gestelddat door het rekenkundig reduce-ren van de sterkte, een toenamevan de stijfheid en zodoende eengrote verlaging van de belastingkan worden verkregen.V e r p l a a t s i n g s t o e t sOm de verplaatsingstoets tekunnen uitvoeren, moet allereerstde maximale verplaatsing wordenbepaald waarbij de dragendewanden nog juist niet gaan aan-pendelen. Bij de beschrijving vande methode [1] is vastgelegd watals aangrijpingspunt van de belas-ting uit de op de wand opgelegdevloeren moet worden aangehou-den. De uiterste positie van dereactiekracht aan de onderzijdevan de wand volgt uit de capaci-teit van de doorsnede en de stabi-liteit van de wand zelf. De maxi-maal opneembare verplaatsing uwordt bepaald door de situatiewaarbij sprake is van labiel even-wicht.zFw2;dFw1;dN'adeLLFvl;u;2Fvl;u;1Fv;u;2Fv;u;16 |Controle schuifkrachtpenant - dragende wand7 |Bepaling moment onderin actieve penant8 |Bepaling van de maxi-maal toelaatbare ver-plaatsing van een neu-trale wande1e0N'dGduu/2N'd+ GdC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gSteencons tr uc tiescement 2004 6 81Dan geldt (fig. 8):(N'd+ Gd) e0- N'de1=N'du+1/2Gduwaarin:uis de maximaal toelaatbareverplaatsing aan de boven-zijde van de wand;N'dis de rekenwaarde van denormaalkracht aan de boven-zijde van de wand;Gdis de rekenwaarde van heteigen gewicht van de wand;e1is de excentriciteit van N'daan de bovenzijde van dewand;e0is de excentriciteit van dereactiekracht aan de onder-zijde van de wand.Voor het bepalen van de verplaat-singen van de verdiepingsvloerenkan het schema van figuur 9worden gebruikt. De rotatieveer iseen schematisering van deinklemmingsstijfheid van de fun-dering. Omdat het toetsen van destabiliteit een sterktecontrole is dievoor de uiterste grenstoestandmoet worden uitgevoerd, moet bijhet bepalen van de inklemmings-stijfheid worden uitgegaan van deeigenschappen die voor de uiterstegrenstoestand normatief zijn vast-gelegd.De buigstijfheid van de actievewand wordt afgeleid uit de krom-ming van de wand bij eenmoment gelijk aan 0,8 maal hetuiterst opneembare moment (fig.10):EI = 0,8 Mu/ 0,8 MuBij het vaststellen van de relatietussen het moment en de krom-ming moet worden uitgegaan vande normatief voorgeschrevenrelatie tussen en . Voor hettoetsen van de uiterste grenstoe-stand wordt als uitgangspuntgehanteerd dat het metselwerkgeen trekspanningen kanopnemen.Als de hiervoor bepaalde verplaat-singen per verdieping kleiner zijndan de maximaal toelaatbare ver-plaatsingen die voor de neutralewanden op de verschillende ver-diepingen zijn bepaald, kanworden geconcludeerd dat deaanname dat de neutrale wandenniet aanpendelen bij debeschouwde constructie, juist was.T e n s l o t t eDoor de ontwikkelingen in debouwregelgeving is het de laatstedecennia steeds vaker noodzake-lijk geworden de stabiliteit vanconstructies rekenkundig aan tetonen. Daarv??r werd vakergebouwd op basis van gewoonte.Bij de toepassing van steencon-structies ontstond hierbij het pro-bleem dat het voor constructiesdie reeds een aantal jaren gebrui-kelijk waren, moeilijk was om hetvereiste veiligheidsniveau reken-kundig aan te tonen. Daarom iseen berekeningsmethode ontwik-keld waarmee de stabiliteit vaneen rij woningen, waarin veelal in??n richting stabiliteitswandenmet zeer beperkte afmetingenaanwezig zijn, vaak positief kanworden beoordeeld. Dezemethode is nu in het in juni jl.voor commentaar gepubliceerdeontwerp van de tweede druk vanNEN 6790 (TGB-Steenconstruc-ties) [1] opgenomen. Bij demethode wordt de bijdrage van hettweede-orde-effect significant ver-kleind door aan te tonen dat dewanden die veel belasting dragenen die geen bijdrage aan de stabili-teit in de beschouwde richtingleveren, ten gevolge van de relatiefkleine optredende verplaatsingen,niet gaan aanpendelen. L i t e r a t u u r8. NPR 6791:1991, Steencon-structies: eenvoudige ontwerp-regels gebaseerd op NEN 6790.NNI, Delft.9. Raijmakers, T.M.J. en R. vander Pluijm, Stabiliteit van kalk-zandsteen kernen. TNO-Bouwrapportnr. BI-91-0219, 1992.ue0 N'd Gd+( ) e1N'd?N'dGd2+-=10 | Bepaling van EI op basisvan moment en krom-ming9 |Schema voor het bepalenvan de optredende ver-plaatsingenFw2;dFw1;dLLCEIMu0,8 Muu0,8M uarctg EIM