Dr.-lng.H.W.ReinhardtStevinlaboratorium, TH-DelftoporieSpanningen rondom een porie incementsteenMechanische en fysischeeigenschappen van betontussen -190?C en +400?CEen kritisch literatuuroverzicht1. InleidingBij 'normale' constructies wordt van het beton ge?ist dat heteen zekere druksterkte bezit, dat hetduurzaam is, dat het soms warmte-isolerend, soms waterdicht is. Ook moet het de wapeningtegen corrosie kunnen beschermen. Als beton voor constructies voor de massa-opslag van vloei-bare gassen in aanmerking zou komen, moet het zeker ook aan deze eisen voldoen. Het ver-schil is alleen dat de eigenschappen moeten worden behouden over een grotere range vaninvloeden en omstandigheden. Deze invloeden zijn extreme temperaturen en temperatuur-wisselingen, hoge belastingssnelheden bij bedrijfsstoringen of ongevallen. Omdat de tempera-tuursverdeling in een doorsnede van de warmtegeleiding afhangt en omdat de temperatuurs-verdeling de warmte-uitzetting en bij belemmerde uitzetting de warmtespanningen bepaalt, zijnde warmtetechnische eigenschappen van belang.Het temperatuursgebied ligt bij dergelijke constructies tussen -196?C en +40?C bij normaal be-drijf. Als in de buurt een brand zou ontstaan, kan de temperatuur oplopen tot +300?C als gevolgvan de door straling overgebrachte warmte.Denkt men in de toekomst aan betonnen vaten zonder afdichtende laag, dan is bovendien degasdoorlatendheid van dit materiaal belangrijk.In het hierna volgende zal daarom worden ingegaan op de sterkte van het beton, de warmte-eigenschappen en de gasdoorlatendheid onder invloed van temperatuur en belastingssnelheid,voor zover hierover resultaten uit de literatuur beschikbaar waren.& 2. Mechanische eigenschappen .Voordat de invloeden van temperatuur en belastingssnelheid ter sprake komen, moet eerst ietsIover de structuur van het beton in het algemeen worden gezegd. Dan zijn namelijk alle volgendeverschijnselen makkelijker te begrijpen.Beton bestaat uit toeslagmateriaal, cement en water. Cement en water wordt in vloeibaretoestand cementlijm, in verharde toestand cementsteen genoemd. Omdat cementlijm meer2Krachtenverloop in grindbeton3Breukelement in beton* De tussen vierkante haakjes geplaatstecijfers verwijzen naar de literatuur opblz.12en 13.Cement XXXI (1979) nr. 1water bevat dan chemisch door het cement kan worden gebonden, blijven na de verhardingpori?n achter die ?f met lucht ?f met water zijn gevuld. In ieder geval vormen de pori?n plaatsenin de cementsteen waarde mechanische eigenschappen discontinu zijn. Bij belasten treden hierspanningsconcentraties op; terwijl het geheel op druk wordt belast kunnen er zelfs trekspan-ningen ontstaan die tot scheurvorming leiden (fig. 1). Zou de porie gevuld zijn met een materiaaldat stijver is dan lucht of water, dan zijn deze spanningsconcentraties geringer (bijv. als zich ijsin de pori?n bevindt).Net andersom is het verschijnsel dat zich bij een toeslagkorrel voordoet. Hier is (althans bijgrindbeton) de korrel stijver dan de matrix (= cementsteen + het fijne toeslagmateriaal) waar-door deze korrel de krachten tot zich toetrekt. De krachten lopen dus in hoofdzaak via de korrels,met als gevolg dat er schuine trekkrachten ontstaan die tot verlies in aanhechting en later insamenhang leiden (fig. 2). Wordt het stijfheidsverschil tussen korrel en matrix kleiner, dan zal ditverschijnsel minder gauw optreden (bijv. als de pori?n gevuld zijn met ijs). Naar buiten uit zichdat als toename in sterkte.Als de korrels zich gaan bewegen, doen zich naast scheurontwikkeling ten gevolge van trek-spanningen ook afschuivingen voor en ontstaan er elementen met twee punten, zoals in figuur 3te zien is. (Stroeven [22] * heeft dit uitgebreid onderzocht). Scheurvorming en afschuivinghebben tijd nodig om te ontstaan en zich verderte ontwikkelen. Zou de nodige tijd niet aanwezigzijn (zeer snelle belastingen) dan gaat het proces niet helemaal door wat zich naar buiten uit alsminder vervorming en meer sterkte.Na deze inleiding zullen nu de sterkte-eigenschappen aan de hand van proefresultaten wordenbesproken en aansluitend volgt een korte uiteenzetting over de invloed van de belastingssnel-heid.2.1. DruksterkteDe druksterkte van beton hangt van vele factoren af, zoals, om de belangrijkste te noemen, hetcement, het toeslagmateriaal, de water-cementfactor, de verdichting en de nabehandeling. Het7Tabel 1MengseIs volgens [3]; de max. korrel was19mmt'b N/mm'160-II~...........~1201:;'-- .........~ ~~wIe"""~....................1 0.39 r--802 0.46I--3 0.62-80 -40 0 .40temperatuur (OCl4Druksterkte van vochtig beton bij lagetemperaturen [3]t'b N/mm'160wie =0.46 I120 - 1 voorbehandeli...................1 natI2 50?/. r.v2r-.. 3 105?Cgedro............I.......... 3 r--I-- I'---t--.8040o-160 -120 -80 -/IJ 0 ./IJtemperatuurC'Cl5ogdDruksterkte bij verschillende vochtgehaltes[3]o~--~--~--~~~~~-180 -140 -100 -60 -20 0.20temperatuur(?Cl6Invloed van de soort toeslagmateriaal op dedruksterkte [9]Cement XXXI (1979) nr. 1mengsel soort cement- water- zetmaat spec. lucht-toeslag- gehalte cement- (cm) massa porienmateriaal (kg/m3 ) factor (kg/m3) (vol.-%)~}zand 390 0,39 7,1 2340 5,3en 306 0,46 7,9 2290 7,0grind 223 0,62 12,2 2260 7,84 ge?xpand"}334leisteen 0,45 4,1 1550 6,5is echter niet de bedoeling deze invloeden hier uiteen te zetten, daarvoor wordt verwezen naarde literatuur [1, 2].Het is vanzelfsprekend dat voor massa-opslag van gevaarlijke stoffen een beton met tamelijkhoge druksterkte is vereist, omdat dergelijke constructies in de meeste gevallen worden voor-gespannen. Het uitgangspunt is dus dat een beton wordt gemaakt meteen goede samenstelling,een zo laag mogelijke water-cementfactor en een cement met voldoende sterkte. Verdichting ennabehandeling moeten zorgvuldig gebeuren, afhankelijk van de weersomstandigheden en dedikte van de doorsnede.De vraag is echter of een dergelijk beton ook bij extreme temperaturen en bij temperatuurs-wisselingen zijn druksterkte blijft behouden.In de VS werd onderzoek gedaan aan drie soorten grindbeton en ??n soort lichtbeton [3] bijtemperaturen tot -15rC. De mengselsamenstellingen zijn vermeld in tabel 1.Alle species vertonen een hoog luchtgehalte, verkregen door toepassing van een luchtbel-vormer teneinde de vorstweerstand van het beton te verhogen. .De druksterkte van de vier betonsoorten (beproefd met 10 cm kubussen) V)'as duidelijk afhanke-lijk van de temperatuur, de samenstelling en de vochttoestand, zoals te zien is in de figuren 4 en5. Alle vier betonsoorten worden in vochtige toestand (proefstukken waren tegen uitdroging be-schermd) bij verlaging van de temperatuur tot -110?C sterker; deze sterkte loopt bij verdere ver-laging weer iets terug. De sterktegroei kan worden verklaard door ijsvorming in de pori?n. Het ijsvult de pori?n en neemt derhalve deel aan de krachtsoverdracht. Dat gebeurt tot ongeveer-120?C. Bij -115?C begint het ijs zijn kristalstructuur te wijzigen, wat met een volume-afnamegepaard gaat. Dit heeft tot gevolg dat het ijs gedeeltelijk van de pori?nwanden loskomt, waar-door zijn medewerking afneemt. De sterktetoename is bij grindbeton ca. 300%, terwijl bij licht-beton een toename van 100% optreedt. Dit verschil heeft waarschijnlijk in hoofdzaak te makenmet het algemene gedrag van lichtbeton waar een bepaalde sterkte niet kan worden over-schreden, al zou de sterkte van de cementsteen nog toenemen [4].Dat de vochttoestand een belangrijke invloed uitoefentop de temperatuurafhankelijkheid van dedruksterkte, wordt uit figuur 5 duidelijk. ~Beton van mengsel 2 werd of in water bewaard, of bij 50% relatieve vochtigheid of bij 105?C ge-droogd. Terwijl het vochtige beton de grote sterktetoename van 300% vertoont, is deze bijnormaal droog beton (50% rv) 50% en bij kunstmatig gedroogd beton 10%.Bij een ander onderzoek [6] werden resultaten gevonden die deze uitkomsten bevestigen; desterktetoename van in lucht (50% rv) gedroogd beton was nog iets hoger.Betonsoorten met verschillende toeslagmaterialen werden bij een ouderdom van 1V2 jaar tot --196?C beproefd [9] en wel na verharding in een natte kamer bij 20?C. De resultaten (fig. 6) latengeen groot verschil zien tussen de verschillende toeslagmaterialen. Toch duiden de resultatenerop dat de sterktegroei van oud beton minder is dan van jong beton [3] en dat de sterkte-toename bij dalende temperatuur blijft doorzetten. Deze resultaten zijn ook in overeenstemmingmet voorproeven van [38].Er mag daarom worden geconcludeerd dat beton bij lage temperaturen zijn druksterkte tenminste behoudt en dat nat beton door bevriezen zelfs in sterkte toeneemt. Verkeert het betoncontinu onder zeer lage temperaturen, dan komt het verhardingsproces v?n beton tot stilstand.Deze constatering is gebaseerd op drukproeven op beton bij de desbetreffende temperatuur.In hoeverre na opwarming dezelfde resultaten gevonden zouden zijn en of wisselend afkoelingen opwarming een andere invloed hebben, is daarmee nog in het midden gelaten.Desbetreffend onderzoek van beperkte omvang [5] wees uitdat beton, datgedurende 5minutenmet vloeibare stikstof in aanraking kwam, nauwelijks beschadigd werd. All??n enkele haar-scheurtjes bleven zichtbaar. Weliswaar werd de druksterkte achteraf niet bepaald.Enkele proefstukken uit het bovengenoemde onderzoek [3] werden in een dichte afgeslotencontainer geplaatst en binnen 6 uren afgekoeld tot -15rc en weer opgewarmd tot kamer-temperatuur. Deze proef werd 9 maal herhaald. Na deze behandeling vertoonden de proef-stukken geen achteruitgang in sterkte [7].Hetzelfde resultaat werd ook in [9] gevonden, waar in lucht (20/80) bewaarde betonsoorten metportlandcement en met puzzolaan cement 10 keer op -196?C werden gebracht en weer terugnaar +20?C. (De procedure duurde 36 dagen). Er werd geen vermindering van de druksterktegeconstateerd.8.80.60h.-:r=c:--+------"~~_.o_~;_t200 400 600temperatuur ('C)7Invloed van vocht op de druksterkte vanmortel bij hoge temperaturen [10]13 r~~II+'"-+- ....,\ I~l._ -........ ,..--r--2.I - ------nat I ---1---- droog:9200 -10080+20 +100 +200 +300 +400temperatuur ('C)Temperatuurafhankelijkheid van dedruksterkte van betonCement XXXI (1979) nr. 1Er bestaat veel literatuur over het vorst-dooi-gedrag van beton; zie bijv. [26] over de verschijn-selen en de mogelijke oorzaken. Belangrijk is steeds de hoeveelheid aanwezig water, niet all??ntijdens het bevriezen, maar ook tijdens het dooien. Omdat het beton door het bevriezen gedeel-telijk uitdroogt, kan, als er tijdens het dooien water aanwezig is, dit water binnendringen hetgeenbij een herhaald bevriezen wel tot inwendige spanningen leidt en tot mogelijke beschadiging.Bij de onderhavige constructies is een dergelijke situatie waarschijnlijk ondergeschikt, maartoch lijkt het wenselijk om op dit gebied proeven bij zeer lage temperaturen uit te voeren.Constructies voor massa-opslag kunnen ook aan hoge temperaturen worden onderworpen,zoals bij ontploffingen en/of bij een nabije brand. De temperatuur in het beton - althans aa.n deoppervlakte - zou dan kunnen oplopen tot 300?C of zelfs hoger.Er zijn proeven met beton en mortel (wcf = 0,6; f'b = 40 N/mm2) uitgevoerd bij een temperatuurvan 20 tot 750?C [10] om de invloed op de druksterkte te onderzoeken van ouderdom, cement-soort, toeslagmateriaal, vochtgehalte en snelheid van afkoelen. Een representatief voorbeeldvan de resultaten met mortelproeven wordt getoond in figuur 7, waaruit blijkt dat natte mortel tot400?C geen achteruitgang in sterkte laat zien, terwijl kunstmatig gedroogde mortel met ca. 30%achteruit gaat. Bij beton was het gemiddelde sterkteverlies 20% bij 400?C en nam pas bovendeze temperatuur sterk toe.In een constructie zal beton steeds belast zijn, hetzij door voorspanning hetzij door het eigengewicht en de veranderlijke belasting. Onderzoek wees uit [10] dat beton dat tijdens de op-warming onder een spanning van ??nderde van zijn druksterkte stond, geen grotere achteruit-gang vertoonde dan onbelast beton. Alleen de vervormingen namen toe.Samenvattend kan voor de druksterkte een grafiek worden getekend die het temperatuurgebiedvan -200?C tot +400?C dekt (fig.8), waaruit te concluderen valt dat hetgedrag van beton duide-lijk door de vochttoestand wordt be?nvloed. In natte toestand wordt de sterkte als gevolg vantemperatuurverandering nergens verlaagd, terwijl in droge toestand de sterkte all??n bij tempe-raturen boven de 300?C iets achteruit gaat.2.2. TreksterkteHoewel de treksterkte van het beton normaal niet in rekening wordt gebracht, is zij toch vanbelang bij scheurvorming, aanhechting, afschuiving en bij energieopname tijdens explosies. Detreksterkte is een fractie van de druksterkte en kan met goede benadering uit de druksterkteworden afgeleid. De volgende formules zijn bruikbaar (in N/mm2 ):volgens CEB fbk = 0,21 f'~k .......................................................................................... (1)volgens VB '74 fbk = 0,87 (1 + 0,05 f'bk) .......................................................................... (2)Omdat deze betrekkingen werden gevonden uit proeven bij kamertemperatuur, rijst de vraag ofzij ook bij lage en hoge temperaturen gelden. Uit de literatuur blijkt dat ook de treksterkte op eensoortgelijke wijze als de druksterkte door de temperatuur wordt be?nvloed. Ook hier laat devochttoestand zich duidelijk gelden. Hoewel de proefresultaten niet helemaal gelijk zijn (trek-sterkte neemt bij bevriezen eerst iets sneller toe en daarna langzamer), kan toch wordenvoorgesteld, voor de temperatuursinvloed dezelfde factoren te gebruiken als voor de druk-sterkte, dus:f f'b,Tb,T = fb.20?? f'b,200. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)De co?ffici?nt f'b,T/f'b,20? kan uit figuur 8 worden genomen, terwijl fb,20' met de formule (1) of (2). wordt berekend.2.3. AanhechtingDe aanhechting tussen staal en beton is een van de belangrijkste eigenschappen voor hetvervormingsgedrag en de sterkte van een gewapendbetoncontructie. De aanhechtingssterkte isuiteraard afhankelijk van het staaloppervlak, maar ook van de treksterkte van het beton. Als detreksterkte door de temperatuur wordt be?nvloed, zal ook de aanhechting worden be?nvloed.Over de invloed van lage temperaturen werd in de literatuur niets gevonden (de aanhechting zalniet slechterworden), terwijl de invloed door hoge temperatuur beter bekend is. Uit onderzoek inJapan [21] bleek dat de aanhechtingssterkte bij 300?C tot ca. 50% afneemt en verder daalt totca.lO% bij 450?C.2.4. ElasticiteitsmodulusBehalve de druksterkte werd ook de elasticiteitsmodulus van beton bij lage temperaturen alvaker onderzocht. Omdat druk-en treksterkte bij het lager worden van de temperatuur toe-nemen, is te verwachten dat ook de E toeneemt. De resultaten van proeven met verschillendebetonsoorten zijn in figuur 9 uitgezet, waaruit blijkt dat de E bij dalende temperaturen toeneemt,echter minder dan de sterkte. Bij nat beton is de toename van E (gemeten in een resonantie-proef) maximaal 60%, bij droog beton (50% rv) 8% en bij kunstmatig gedroogd beton ishelemaal geen toename te constateren. Soortgelijke resultaten werden ook in [11] en [12] ge-vonden, en een iets grotere toename in [6].In verband met verharding en uitdroging oefent ook de ouderdom van het beton invloed uit enwel in die zin, dat een ouder beton (84 dagen) half maal zo sterk wordt be?nvloed dan een jongerbeton (28 dagen) [13]. Voor een gemiddeld beton kan worden gerekend met 50 N/mm2 toenamevoor 1?C temperatuursafname in normale droge toestand.9E/E20?2I.lI?o~~C\.vn?E48,~,,I 0----v_-r--4644424038I~~~. )(-r-- -......100.. ,\ )~D .". .. 1kg eement/m3wIe toestand223 0,62 nat1 \ 1\TI'J \ I \ I r--I\:--306 0,46 nat ouderdom!.3 mnd.390 0,39 nat._' \! \ I \ / \1:'\-/1.-b-+1/ \ / \~:R:-~--I \ r-~::-306 0,46 50?1. r. v. - - \o-160306 0.46 bij105?C gedroogd i~~,36 aantal-120 -80 -40 0.20 o 2 3 4 5 6 7 8 9 10 wisselingen9Verband tussen E-modulus en temperatuur(3)30spanning N/mm'~5f--2205 Il105~l~c'"!f ,.,...VViOOl"'-.........I'---.........I'-.... -""---f- I-00 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11rek. 0/??11(J-E-lijnen bij verschillende temperaturen(14)"b/'~l2.0,'b.l bij 0.2 N/mm' slB1.61.4121.0r-'?b.2 bij 830 N/mm' sy--f..-"1-"1---.-.::-"b/"b 2./rI~'V' ,,/,/v" ~../ f-,,,~ ,V-2.0lBH;1.41.2lP0.8OB0.6-r-- -10310' 10' 1 10' 10' 10310' 10' 106 ~ Opbelastingssnelheid N/mm 512Invloed van de belastingssnelheid op dedruksterkte van betonCement XXXI (1979) nr. 1temperatuur (?C) 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 tijd in dagen10Elasticiteitsmodulus bij wisselendetemperaturen (9)Wordt beton herhaaldelijk afgekoeld tot -196?C en weer opgewarmd tot 20?C, dan zal deelasticiteitsmodulus eerst sterk en later langzaam dalen totdat het verschil bij deze temperatuurzeer klein wordt. Figuur 10 toont proefresultaten van beton (f'b = 50 N/mm2 , 85% rv). Voor depraktijk betekent dit dat bij herhaalde afkoeling niet met een toename van E kan worden gere-kend.De literatuurbronnen over de invloed van hogere temperaturen op de elasticiteitsmodulusspreken elkaar iets tegen. Bij de meeste onderzoekingen is echter sprake van afname bijopwarming. Bij 300?C kan deze afname 40% bedragen [12, 14, 15]. Tevens wordt dan de breuk-'rek groter zoals figuur 11 als voorbeeld laat zien.2.5. Invloed van de belastingssnelheid op de mechanische eigenschappen2.5.1. DruksterkteUit onderzoek bleek dat de invloed van de belastingssnelheid duidelijk aanwezig is. Figuur 12laat proefresultaten van verschillende auteurs zien ([31] en [32]) waaruit volgt dat vooral in hetgebied> 100 N/mm2 s de waarneembare druksterkte aanzienlijk toeneemt. (Dat is enigszins integenspraak met [33], waar wordt beweerd datpas boven de 105 N/mm2s zo'n duidelijke invloedvoelbaar wordt). De stootweerstand wordt groter bij lager wordende water-cementfactor en bijtoenemend gehalte aan toeslagmateriaal in het beton [32]. Gebroken materiaal geeft eenhogere weerstand dan rond materiaal.2.5.2. TreksterkteOok de treksterkte van beton wordt door de belastingssnelheid be?nvloed. Bij onderzoek inEngeland [34) op beton met een lage sterkte werd gevonden dat bij een belastingssnelheid van105 N/mm2 s detreksterkte bijna twee keer zo groot was dan bij normale proeven. Bij proeven opbeton met een hogere sterkte was sprake vaneen factor 1,5 [35].3. Warmte-eigenschappenDit hoofdstuk houdt zich bezig met warmte-uitzetting, warmtegeleiding entemperatuurvereffe-ning. Voor al deze verschijnselen bestaan co?ffici?nten die van de samenstelling en de structuurvan het beton afhangen en ook weer van het watergehalte (grote soortelijke warmte). IJs(warmtegeleiding groter dan van water) en lucht (slechte warmtegeleider) spelen in alle gevallenweer een belangrijke rol.3.1. Warmte-uitzettingDoordat het toeslagmateriaal het grootste gedeelte van het volume in beton uitmaakt, is te ver-wachten dat de uitzettingsco?ffici?nt uTvanhet toeslagmateriaal een belangrijke invloed heeft.Daarnaast is te verwachten dat het watergehalte een rol speelt in verband met herverdeling vanhet water in beton en daaruit volgende krimp- en zwelverschijnselen. In onderzoek [16] werd inhet gebied tussen 20 en 40?C gevonden dat kwartstoeslag tot de hoogste uitzettingsco?ffi-ci?nt leidt (UT = 12? 10-6 K-1) en k?fkgesteente tot de laagste (UT = 6 ' 10-6 K-1).Bij met water ver:z;adigd beton is UTongeveer 1 . 10-6 K-1 kleiner dan bij gewoon droog beton, enbij oud beton is UT kleiner dan bij jong beton (na 15 jaar maakt dat 1 . 10-6 K-1uit).Bij temperaturen onder het vriespunt speelt het water een voorname rol. Eerst begint hier hetvrije water in de grote pori?n te bevriezen, hetgeen echter niet tot uitzetting leidt als deze pori?nniet helemaal zijn gevuld. Dit proces wordt vergezeld door een dehydratie van kleinere pori?n,gepaard gaand met hygrometrische krimp. Bij -30?C gaat ook water in kleine, volledig gevuldepori?n bevriezen, hetgeen nu w?l tot uitzetting kan leiden.Omdat de vaste stof (cementsteen, ijs) bij doorgaande verlaging van de temperatuur verkort,zijn twee tegenstrijdige processen gaand~ zolang nog vrij water kan bevriezen. Is alles tot ijsgeworden (-70?C), dan blijft het beton gewoon doorgaan met verkorten.102D -160 o 20temperatuur ('C)13Contractie van beton t.g.v. afkoeling [9]?.W/K?m51-=:----+--/-_--+__ ozandsteen 50?'. r.v.o zandst~en " nat? zandsteen gedroogd bij 5"C-160 -120 -80 -/,[J 0 24temperatuur (?C)15Warmtegeleidingsco?ffici?nten bij lagetemperatuur (18, 19]16Invloed van lage temperatuur en vocht opde warmtegeleidingsco?ffici?nt van beton2).j).. 20?. 50"100 _ _----1.5-0~+-r---..,...- +...,"'--'"o natQ5 - +50./.r.v...gedroogd0 I-160 -120 -/,[J 0 20-80temperatuur (ec)Cement XXXI (1979) nr. 114Temperatuuruitzetting van belast beton [17]Omdat ook hier het water weer een rol speelt, zijn de uitzettingsco?ffici?nten voor nat en droogbeton verschillend, zoals in figuur 13 te zien is.Uit dit en andere onderzoekingen [11 , 13] volgt dat de warmteuitzettingsco?ffici?nt aT voor tem-peraturen onder het vriespunt iets kleiner is dan boven hetvriespunt. Hij bedraagt voor beton uitkwartsmateriaal gemiddeld 8 . 10-6 K-l '[7] en is niet zo gevoelig voor schommelingen in desamenstelling en vochttoestand als de druksterkte of de E-modulus waren.Opwarming tot hoge temperaturen doet aT toenemen totdat bepaalde kristallen een structuur-wijziging ondergaan (Ca(OH)2 bij 535?C, Si02 bij 575?C). Bij grindbeton is deze toename onge-veer 3 . 10-6 K-l per 100?C opwarming [10].Elke constructie is in zijn gebruikstoestand aan spanningen onderhevig. Daarom zijn hier deresultaten interessant, verkregen met proeven op belast beton tijdens opwarming [17]. Figuur14 toont dat beton dat tot 116 van zijn breukbelasting belast is, bij 600?C slechts de helft uitzet invergelijking met de onbelaste toestand en dat beton met (J = 0,5 ('b helemaal niet meer uitzet,maar integendeel zelfs korter wordt. Na afkoeling is in alle belaste gevallen sprake van eenverkorting. De resultaten bij 600?C zijn hier niet direct van belang, maar de grafiek laat in elkgeval een interpretatie toe tot 300?C.Ook bij 300?C is de invloed van de belasting heel duidelijk. Bij (J = V3 f'b bijv. is de gemiddeldeuitzettingsco?ffici?nt 3,5 . 10-6 K-l in plaats van 10 . 10-6 K-l.3.2. WarmtegeleidingDe warmtegeleidingsco?ffici?nt ? is een grootheid waarmee de eigenschap om warmte door teleiden wordt vastgelegd. Deze ? is de verhouding tussen de warmtestroom en de temperatuur-gradi?nt, de dimensie is Jm/m2s K of, wat op hetzelfde neerkomt, W/Km. Hoe groter de waardevan ?, hoe meer warmte bij een temperatuurgradi?nt van 1?C/m per m2 wordt doorgegeven.Voor vochtig beton ligt ? tussen ongeveer 1,4 en 3,6 W/Km, voor lichtbeton is ? lager.De warmtegeleidingsco?ffici?nt hangtaf van desamenstellende materialen. Als de eigenschap-pen van de samenstellende materialen en hun volumieke aandelen bekend zijn, kan de warmte-geleiding van het beton worden berekend [24]. Kwalitatief is de invloed van het toeslagmateriaalals volgt:basalt en trachyt hebben een lagere warmtegeleidingsco?ffici?nt,dolomiet en kalkgesteente liggen in het midden,terwijl kwarts een hogere waarde vertoont.Omdat lucht een slechte warmtegeleider is, daalt de warmtegeleidingsco?ffici?nt naarmate depori?n toenemen. Zijn de pori?n met wate( gevuld, dan neemt ? weer toe. Een toename van hetvochtgehalte in lichtbeton met 10% bijv. betekent een toename van ? met 50 %.Voor gemiddelde omstandigheden kan tabel 2 (ontleend aan DIN 4108) worden gebruikt.Als beton afkoelt en zich daarbij ijs vormt, wordt ? verhoogd omdat ijs de warmte een factor 4-6beter geleidt dan water [19]. In figuur 15 zijn enkele proefresultaten uitgezet waaruitduidelijk deinvloed van het toeslagmateriaal en het vochtgehalte blijkt. In figuur 16 zijn de relatieve warmte-geleidingsco?ffici?nten (gemiddelden van figuur 15) weergegeven, gerelateerd aan de waardevan normaal droog beton bij 24?C.Met behulp van figuur 16 kan de invloed van temperatuur en vochttoestand op de ? in een factorworden uitgedrukt, waarmee dan de standaardwaarde van beton (tabel 2) dient te worden ver-menigvuldigd om de juiste waarde voor ? te verkrijgen.Op verschillende plaatsen is vastgesteld dat de warmtegeleidingsco?ffici?nt bij stijgende tem-peratuur afneemt. Ten dele is dat te verklaren door het uitdrogen van beton. De resultaten vanonderzoek op grindbeton uit [20] zijn in figuur 17 uitgezet en tonen dat ? bij 400?C nog ongeveer75% van de waarde bij 20?C heeft.Daarnaast is de invloed van de water-cementfactor te zien: een lagere wcf betekent minderpori?n, een hogere ? en minder vrij water, waardoor de temperatuurinvloed iets minder wordtdan bij de hogere wct11materiaal ?(W/Km)grindbeton, f'b";; 5 N/mm2 1,5grindbeton, f'b ;:.10 N/mm2 2,0lichtbeton met p in kg/m31000 0,471000-1200 0,591200-1400 0,721400-1600 0,871600:-1800 0,99Tabel 2Warmtegeleidingsco?ffici?nten voor beton17Invloed van hoge temperatuur op dewarmtegeleidingsco?ffici?nt?. W/K'mCement XXXI (1979) nr. 13.3. TemperatuurvereffeningVoor berekeningen van instationaire temperatuurverdelingen is de kennis van de temperatuur-vereffeningsco?ffici?nt noodzakelijk. Deze co?ffici?nt is gedefinieerd als:a = _?_.m2 /sc'pwaarin? = warmtegeleidingsco?ffici?nt in W/Kmc = soortelijke warmte in J/kgKp = dichtheid in kg/m3 .De soortelijke warmte wordt weinig be?nvloed door de soort toeslagmateriaal. Het vochtgehalteoefent daarentegen wel invloed uit, omdat water een grote soortelijke warmte bezit. Voor grind-beton zijn waarden voor c van 850-1150 J/kgK gebruikelijk.De invloed van hoge temperaturen op de co?ffici?nt a werd in Japan onderzocht [21]. Er is eengelijksoortig verloop aangetoond als die van hoge temperaturen op de warmtegeleidingsco?ffi-ci?nt, met getalwaarden tussen 0,9 . 10-6 m2/s bij 20?C en 0,4 . 10-6 m2/s bij 400?C. Dergelijkeresultaten zijn ook in [25] vermeld.4. GasdoorlatendheidDe gasdoorlatendheid (permeabiliteit) van beton is nog maar weinig onderzocht, zodat all??nenkele proefresultaten kunnen worden meegedeeld. Ten behoeve van drukvaten voor atoom-reactoren werd de luchtdoorlatendheid van beton met een water-cementfactor van 0,5 bepaald[27]. Daarbij zijn voor de permeabiliteitsco?ffici?nt waarden gevonden van ca. 2.10-12m4/N.svoor een uitgedroogd beton (bij 105?C) en 0,5 tot 1 . 10-12m4/N.s voor een vochtig beton. In eenandere publikatie [36] werd voor een beton met wcf = 0,37 een waarde genoemd van6 . 10-6 m4/N.s.Nog een opmerking over de dimensie van deze co?ffici?nt: deze geeft het volume lucht weer(m3 )dat in 1 s over een oppervlakte van 1 m2 door een wand van 1 m dikte gaat bij een drukverschilvan 1 N/m2 .Van een meer technologische proef is sprake in [28], zodat de uitkomsten weliswaar onderlingvergelijkbaar zijn, echter niet wat de fysieke grootheid betreft. Volgens dit onderzoek wordt dedoorlatendheid groter naarmate de watercement-factor toeneemt. Het verband tussen de tweegrootheden is een bijna lineaire afname met 60% in het gebied van 0,4 < wcf < 0,8. Betreffendede invloed van het toeslagmateriaal werd gevonden dat de permeabiliteit afneemt in de volg-orde: kalkgesteente, grind, basalt. Daarnaast bleek duidelijk dat de doorlatendheid afnam bijtoenemende druk~terkte. Ook in dit onderzoek nam de permeabiliteit af indien het vochtgehaltevan het beton toenam.Heel belangrijk in dit verband zijn het al of niet optreden van scheuren. E?n haarscheur in eenproefstuk verhoogt de doorgelaten hoeveelheid lucht met een factor 5 [29] De doorlatendheidvan gescheurd beton kan volgens een formule in [30] worden berekend.Over de invloed van de temperatuur op de permeabiliteit werd in de literatuur niets gevonden.Toch is aan te nemen dat deze afneemt met lagere temperaturen en toeneemt met hogere.Doordat de diffusieconstante van aardgas en lucht nauwelijks verschilt, kunnen de aangegevenresultaten ook voor aardgas worden gebruikt. Past men deze resultaten toe op een betonwandbij weinig drukverschil, dan blijkt dat de wand bijna geen gas doorlaat. Dat is dan een verschijn-sel dat Graf [37] allang geleden heeft aangetoond met goed samengesteld beton.5. ConclusiesDe vraag of beton aan de eisen zou voldoen die bij extreme omstandigheden worden gesteld,kan zeker met ja worden beantwoord. Het is duidelijk dat beton bij lage temperaturen zijn sterktebehoudt, dat het bij temperaturen tot 400?C nauwelijks aan sterkte verliest en dat hoge bel-lastingssnelheden de sterkte doen opvoeren. Als er geen scheur in het beton aanwezig is, zalbeton praktisch luchtdicht zijn.6. literatuur1. Neville, A.M., Properties of concrete. Metric edition, Pitman Publishing, London 19752. Reinhardt, H.w., Ingenieurbaustoffe. Ernst, Berlin 19733. Monfore, G.E., Lentz, A.E., Physical properties of concrete at very low temperature. J. PCA Res.and Dev. Lab., 4, No. 2, (May 1962), p. 33/394. Weigier, H., Kart, S., Stahlleichtbeton. Betonverlag, Wiesbaden 19725. Wischers, G., Dahms, J., Das Verhalten des Betons bei sehr niedrigen Temperaturen. Beton-techno Berichte 1970, p. 57/886. Saemann, J.C., Washa, G.W., Variation of mortar and concrete properties with temperature.Proc. ACI 54 (1957), p. 385/3957. Report no. 8, Inst. of Gas Technology (IGT), (? 1962)8. Nasser, K.W., Evans, G.A., Low temperature effects on hardened air-entrained concrete. In'Behaviour of concrete under temperature extremes', ACI-publ. SP 39, Detroit 1973, p. 79/899. Tognon, G., Behaviour of mortars and concretes in the temperature range from +20?C to-196?C. Proc. Fifth Intern. Symp. on the Chemistry of Cement, Tokyo 1968, Vol. 111, p. 229/24910. Fischer, R., ?ber das Verhalten von Zementm?rtel und Beton bei h?heren Temperaturen.DAfStb H. 214, Berlin 197012Cement XXXI (1979) nr. 111. Berwanger, C., The modulus of concrete and the coefficient of expansion of concrete and rein-forced concrete at below normal temperatures. In 'Temperature and concrete', ACI-publ. SP 25,Detroit 1971, p. 191/22312. Marechal, J.C., Variations in the modulus of elasticity and Poisson's ratio with temperature. In'Concrete for nuclear reactors', Vol. 1, ACI-publ. SP 34, Detroit 1972, p. 495/50413. Berwanger, C., Sarkar, A.F., Effect of temperature and age on thermal expansion and modulusof elasticity of concrete. In ACI-pub!. SP 39, Detroit 1973, p. 1/2214. Furamura, F., The stress strain curve of concrete at high temperatures - No. 1. Paper No. 7004Annual Meeting of the Architectural Inst. of Japan 1966. Cited in Mag. Concr. Res. 25 (Oct.1973), No. 85, p. 21215. Nasser, K.W., Elevated temperature effect on the structural properties of air-entrained con-crete. ACI-publ. SP 39, Detroit 1973, p. 139/14816. Dettling, H., Die W?rmedehnung des Zementsteines, der Gesteine und der Betone. Schriftenreihe des Otto-Graf-Instituts, Heft 3, Stuttgart 1962 .17. Weigier, H., Fischer, R., Influence of high temperatures on strength and def?rmation of con-crete. ACI-pub!. SP 34, Detroit 1972, p. 481/49318. Lentz, A.E., Monfore, G.E., Thermal conductivity of concrete at very low temperature. PCA Res.& Dev.lab. Ser. 1061-1, May 1965, p. 39/4619. Lentz, A.E., Monfore, G.E., Thermal conductivities of portland cement paste, aggregate, andconcrete down to very low temperature. PCA Res. & Dev. Lab. Ser. 1144-1, Sept. 1966, p.27/3320. Harada, T., Research on fire proofof concrete and reinforced concrete construction. PhDThesis, Tokyo Inst. of Technology 196121. Harada, T., Takeda, J., Yamane, S., Furamura, F., Strength, elasticity, and thermal properties ofconcrete subjected to elavated temperatures. ACI-publ. SP 34, Vol. 1, Detroit 1972, p. 377/40622. Stroeven, P., Some aspects of the micromechanics of concrete. Diss. TH-Delft 197423. G?sele, K., Sch?le, W., SchalI, W?rme, Feuchtigkeit. Bauverlag Wiesbaden 196524. Capmbell-Allen, D., Thorne, C.P., The thermal conductivity of concrete. Mag. Concrete Res.Vol. 15, No. 43 (1963), p. 39/48 ?,25. Harmathy, T.z., Allen, L.W., Thermal properties of selected masonry unit concretes. ACI-Journal 70 (1973), p. 132/14226. Zimbelmann, A., ?ber das Verhalten von Zementstein und Beton bei niederen Temperaturen.Diss. Univ. Stuttgart 197427. Paul, A.C., Walt, D.G., Haines, E.S., Havard, D.G., Design features and concrete requirementsfor a vacuum building at the Pickering nuclear generating station. ACI-publ. SP 34, Vol. lil,Detroit 1972, p. 1321/135228. Figg, J.W., Methods of measuring the air and water permeability of concrete. Mag. ConcreteRes. Vol. 25, No. 85, (1973), p. 213/21929. Waters, T.C., Reinforced concrete as a material for containment. Proc. Symp. on Nuclearreactor containment buildings and pressure vessels, Glasgow 1960, p. 50/8730. Buss, W., Proof of leakage rate of a concrete reactor building. ACI-Pub!. SP 34, Vo!. 111, Detroit1972, p. 1291/1320 '31. Hughes, B.P., Gregory, R., Concrete subjected to high rates of loading in c?mpression. Mag.Concrete Res. Vol. 24, No. 78, 1972, p. 25/3632. Larsson, B., Aronsson, A., Fagerlund, G., Betongs slagseghet i palar. CBI forskning 1:77,Stockholm 197733. Popp, C., Unt?rsuchungen ?ber das Verhalten von Beton bei schlagartiger Beanspruchung.DAfStb H. 281, Berlin 197734. Internal report of Transport and Road Res. Lab. 197435. Galloway, J.W., Raithby, K.D., Effect of rate of loading on flexural strength and fatigue per-formance of concrete. TTRL Report LR 547,197336. Martialay, R.M., La perm?abilit? ? I'air du b?ton. In 'Pore structure and properties of materiais',Proc. Symp. Preliminary Rep., Part lil, Prague (1973), p. E-103/12137. Graf, 0., Die Eigenschaften des Betons. Springer, Berlijn 196038. Kordina, K., Neisecke, J., Die Ermittlung der Gebrauchseigenschaften von Beton und Spann-stahl bei extrem tiefen Temperaturen. Betonwerk + Fertigteil-Technik 44 (1978), Nr. 4,p.191/197 .13